সময়-অনুকূল মাল্টি-কুবিট গেটগুলির সাথে সংশ্লেষণ এবং সংকলন

[1] J. Preskill, NISQ যুগে কোয়ান্টাম কম্পিউটিং এবং তার পরে, Quantum 2, 79 (2018), arXiv:1801.00862।
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2018-08-06-79
arXiv: 1801.00862

[2] ডিএ লিডার এবং টিএ ব্রুন, কোয়ান্টাম ত্রুটি সংশোধন (কেমব্রিজ ইউনিভার্সিটি প্রেস, 2013)।
https:/​/​www.cambridge.org/​core/​books/​quantum-error-correction/​B51E8333050A0F9A67363254DC1EA15A

[3] X. Wang, A. Sørensen, এবং K. Mølmer, মাল্টিবিট গেটস ফর কোয়ান্টাম কম্পিউটিং, পদার্থ। রেভ. লেট। 86, 3907 (2001), arXiv:quant-ph/​0012055।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .86.3907
আরএক্সিভ: কোয়ান্ট-পিএইচ / 0012055

[4] T. Monz, P. Schindler, JT Barreiro, M. Chwalla, D. Nigg, WA Coish, M. Harlander, W. Hänsel, M. Hennrich, and R. Blatt, 14-qubit entanglement: Creation and coherence, Phys. রেভ. লেট। 106, 130506 (2011), arXiv:1009.6126।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .106.130506
arXiv: 1009.6126

[5] NM Linke, D. Maslov, M. Roetteler, S. Debnath, C. Figgatt, KA Landsman, K. Wright, এবং C. Monroe, দুই কোয়ান্টাম কম্পিউটিং আর্কিটেকচারের পরীক্ষামূলক তুলনা, PNAS 114, 3305 (2017), arXiv:1702.01852. .
https: / / doi.org/ 10.1073 / pnas.1618020114
arXiv: 1702.01852

[6] ইএ মার্টিনেজ, টি. মনজ, ডি. নিগ, পি. শিন্ডলার এবং আর. ব্লাট, মাল্টি-কুবিট গেট সহ আর্কিটেকচারের জন্য কোয়ান্টাম অ্যালগরিদম কম্পাইল করা, নিউ জে. ফিজ। 18, 063029 (2016), arXiv:1601.06819।
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​18/​6/​063029
arXiv: 1601.06819

[7] ডি. মাসলভ এবং ওয়াই. ন্যাম, দক্ষ কোয়ান্টাম সার্কিট নির্মাণে বিশ্বব্যাপী মিথস্ক্রিয়া ব্যবহার, নিউ জে. ফিজ। 20, 033018 (2018), arXiv:1707.06356।
https://​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​aaa398
arXiv: 1707.06356

[8] জে. ভ্যান ডি ওয়েটারিং, গ্লোবাল গেট সহ কোয়ান্টাম সার্কিট নির্মাণ, নিউ জে. ফিজ। 23, 043015 (2021), arXiv:2012.09061।
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​abf1b3
arXiv: 2012.09061

[9] N. Grzesiak, A. Maksymov, P. Niroula, এবং Y. Nam, একটি ট্র্যাপড-আয়ন কোয়ান্টাম কম্পিউটারে EASE গেট ব্যবহার করে দক্ষ কোয়ান্টাম প্রোগ্রামিং, Quantum 6, 634 (2022), arXiv:2107.07591।
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-01-27-634
arXiv: 2107.07591

[10] S. Bravyi, D. Maslov, এবং Y. Nam, ক্লিফোর্ড ক্রিয়াকলাপের ধ্রুবক-ব্যয় বাস্তবায়ন এবং বিশ্বব্যাপী মিথস্ক্রিয়া ব্যবহার করে নিয়ন্ত্রিত গেট সংখ্যা, Phys. রেভ. লেট। 129, 230501 (2022), arXiv:2207.08691।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .129.230501
arXiv: 2207.08691

[11] C. Figgatt, A. Ostrander, NM Linke, KA Landsman, D. Zhu, D. Maslov, and C. Monroe, Parallel entangling operations on a universal ion-trap quantum computer, Nature 572, 368 (2019), arXiv:1810.11948 .
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-019-1427-5
arXiv: 1810.11948

[12] Y. Lu, S. Zhang, K. Zhang, W. Chen, Y. Shen, J. Zhang, J.-N. ঝাং, এবং কে. কিম, গ্লোবাল এন্ট্যাংলিং গেটস অন আর্বিট্রারি আয়ন কুবিটস, নেচার 572, 363 (2019), আরএক্সআইভি:1901.03508।
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-019-1428-4
arXiv: 1901.03508

[13] N. Grzesiak, R. Blümel, K. Wright, KM Beck, NC Pisenti, M. Li, V. Chaplin, JM Amini, S. Debnath, J.-S. চেন, এবং ওয়াই. ন্যাম, একটি ফাঁদ-আয়ন কোয়ান্টাম কম্পিউটারে, ন্যাট-এ দক্ষ নির্বিচারে একই সাথে গেটগুলিকে আটকে রাখে। কমুন 11, 2963 (2020), arXiv:1905.09294।
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-020-16790-9
arXiv: 1905.09294

[14] F. Mintert এবং C. Wunderlich, দীর্ঘ-তরঙ্গদৈর্ঘ্য বিকিরণ ব্যবহার করে আয়ন-ট্র্যাপ কোয়ান্টাম লজিক, Phys. রেভ. লেট। 87, 257904 (2001), arXiv:quant-ph/0104041.
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .87.257904
আরএক্সিভ: কোয়ান্ট-পিএইচ / 0104041

[15] সি. ওয়ান্ডারলিচ, ট্র্যাপড আয়নগুলির সাথে শর্তসাপেক্ষ স্পিন রেজোন্যান্স, লেজার ফিজিক্স অ্যাট দ্য লিমিটে, এইচ. ফিগার, সি. জিমারম্যান এবং ডি. মেশেডে (স্প্রিংগার, 2002) পৃষ্ঠা 261-273 দ্বারা সম্পাদিত, arXiv:quant-ph/​ 0111158।
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-662-04897-9_25
আরএক্সিভ: কোয়ান্ট-পিএইচ / 0111158

[16] N. Timoney, I. Baumgart, M. Johanning, AF Varon, C. Wunderlich, MB Plenio, এবং A. Retzker, Quantum Gates and Memory using Microwave Dressed States, Nature 476, 185 (2011), arXiv:1105.1146.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature10319
arXiv: 1105.1146

[17] C. Ospelkaus, U. Warring, Y. Colombe, KR Brown, JM Amini, D. Leibfried, and DJ Wineland, মাইক্রোওয়েভ কোয়ান্টাম লজিক গেটস ফর ট্র্যাপড আয়ন, Nature 476, 181 (2011), arXiv:1104.3573।
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature10290
arXiv: 1104.3573

[18] A. Khromova, C. Piltz, B. Scharfenberger, T. Gloger, M. Johanning, A. Varon, এবং C. Wunderlich, ডিজাইনার স্পিন সিউডোমলিকুল একটি চৌম্বকীয় গ্রেডিয়েন্টে আটকে থাকা আয়নগুলির সাথে বাস্তবায়িত, Phys. রেভ. লেট। 108, 220502 (2012), arXiv:1112.5302।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .108.220502
arXiv: 1112.5302

[19] C. Piltz, T. Sriarunothai, SS Ivanov, S. Wölk, এবং C. Wunderlich, কোয়ান্টাম তথ্য প্রক্রিয়াকরণের জন্য বহুমুখী মাইক্রোওয়েভ-চালিত ট্র্যাপড আয়ন স্পিন সিস্টেম, Sci. অ্যাড. 2, e1600093 (2016), arXiv:1509.01478।
https://​/​doi.org/​10.1126/​sciadv.1600093
arXiv: 1509.01478

[20] B. Lekitsch, S. Weidt, AG Fowler, K. Mølmer, SJ Devitt, C. Wunderlich, এবং WK Hensinger, একটি মাইক্রোওয়েভ ট্র্যাপড-আয়ন কোয়ান্টাম কম্পিউটারের ব্লুপ্রিন্ট, Sci. অ্যাড. 3, e1601540 (2017), arXiv:1508.00420।
https://​/​doi.org/​10.1126/​sciadv.1601540
arXiv: 1508.00420

[21] S. Wölk এবং C. Wunderlich, ড্রেসড স্টেট ব্যবহার করে একটি গতিশীল ক্ষেত্রের গ্রেডিয়েন্টে আটকে পড়া আয়নগুলির কোয়ান্টাম গতিবিদ্যা, নিউ জে. ফিজ। 19, 083021 (2017), arXiv:1606.04821।
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​aa7b22
arXiv: 1606.04821

[22] J. Cohn, M. Motta, এবং RM Parrish, কম্প্রেসড ডবল-ফ্যাক্টরাইজড হ্যামিল্টোনিয়ানস সহ কোয়ান্টাম ফিল্টার তির্যককরণ, PRX কোয়ান্টাম 2, 040352 (2021), arXiv:2104.08957।
https://​doi.org/​10.1103/​PRXQuantum.2.040352
arXiv: 2104.08957

[23] A. Sørensen এবং K. Mølmer, স্পিন-স্পিন মিথস্ক্রিয়া এবং অপটিক্যাল জালিতে স্পিন স্কুইজিং, Phys. রেভ. লেট। 83, 2274 (1999), arXiv:quant-ph/​9903044।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .83.2274
আরএক্সিভ: কোয়ান্ট-পিএইচ / 9903044

[24] A. Sørensen এবং K. Mølmer, তাপীয় গতিতে আয়নগুলির সাথে এনট্যাঙ্গলমেন্ট এবং কোয়ান্টাম গণনা, পদার্থ। Rev. A 62, 022311 (2000), arXiv:quant-ph/0002024।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 62.022311
আরএক্সিভ: কোয়ান্ট-পিএইচ / 0002024

[25] টি. চোই, এস. দেবনাথ, টিএ ম্যানিং, সি. ফিগাট, জেডএক্স গং, এলএম ডুয়ান, এবং সি. মনরো, স্কেলযোগ্য এনট্যাঙ্গলমেন্টের জন্য আটকে থাকা আয়ন কিউবিটগুলির মধ্যে মাল্টিমোড কাপলিংগুলির সর্বোত্তম কোয়ান্টাম নিয়ন্ত্রণ, ফিজ৷ রেভ. লেট। 112, 190502 (2014), arXiv:1401.1575।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .112.190502
arXiv: 1401.1575

[26] এ. প্যারা-রডরিগেজ, পি. লুগভস্কি, এল. লামাটা, ই. সোলানো, এবং এম. সানজ, ডিজিটাল-অ্যানালগ কোয়ান্টাম কম্পিউটেশন, ফিজ৷ Rev. A 101, 022305 (2020), arXiv:1812.03637।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 101.022305
arXiv: 1812.03637

[27] D. Maslov এবং B. Zindorf, CZ, CNOT, এবং Clifford সার্কিটের গভীরতা অপ্টিমাইজেশান, IEEE লেনদেন on Quantum Engineering 3, 1 (2022), arXiv:2201.05215।
https://​doi.org/​10.1109/​TQE.2022.3180900
arXiv: 2201.05215

[28] এসএস ইভানভ, এম. জোহানিং এবং সি. ওয়ান্ডারলিচ, আইসিং-টাইপ হ্যামিল্টোনিয়ানদের সাথে কোয়ান্টাম ফুরিয়ার ট্রান্সফর্মের সরলীকৃত বাস্তবায়ন: আয়ন ফাঁদ সহ উদাহরণ, arXiv:1503.08806 (2015)।
arXiv: 1503.08806

[29] G. Breit এবং II রাবি, নিউক্লিয়ার স্পিন পরিমাপ, পদার্থ। রেভ. 38, 2082 (1931)।
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRev.38.2082.2

[30] S. Bourdeauducq, whitequark, R. Jördens, D. Nadlinger, Y. Sionneau, এবং F. Kermarrec, ARTIQ 10.5281/​zenodo.6619071 (2021), সংস্করণ 6।
https://​doi.org/​10.5281/​zenodo.6619071

[31] I. Dumer, D. Micciancio, এবং M. Sudan, একটি লিনিয়ার কোডের ন্যূনতম দূরত্ব আনুমানিক করার কঠোরতা, IEEE Trans. ইনফ. তত্ত্ব 49, 22 (2003)।
https://​doi.org/​10.1109/​TIT.2002.806118

[32] এন. ক্রিস্টোফাইডস, ট্র্যাভেলিং সেলসম্যান সমস্যা, টেকের জন্য একটি নতুন হিউরিস্টিক-এর সবচেয়ে খারাপ-কেস বিশ্লেষণ। প্রতিনিধি (প্রতিরক্ষা প্রযুক্তিগত তথ্য কেন্দ্র, 1976)।
https://​apps.dtic.mil/​sti/​citations/​ADA025602

[33] H. Karloff, লিনিয়ার প্রোগ্রামিং (Birkhäuser Boston, 1991) pp. 23-47.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-0-8176-4844-2_2

[34] M. Kliesch এবং I. Roth, থিওরি অফ কোয়ান্টাম সিস্টেম সার্টিফিকেশন, PRX কোয়ান্টাম 2, 010201 (2021), টিউটোরিয়াল, arXiv:2010.05925।
https://​doi.org/​10.1103/​PRXQuantum.2.010201
arXiv: 2010.05925

[35] NB Karahanoglu, H. এরদোগান, এবং Ş. আই. বীরবিল, কম্প্রেসড সেন্সিং-এ স্পার্স রিকভারি সমস্যার জন্য একটি মিশ্র পূর্ণসংখ্যা রৈখিক প্রোগ্রামিং ফর্মুলেশন, 2013 IEEE ইন্টারন্যাশনাল কনফারেন্স অন অ্যাকোস্টিকস, স্পিচ অ্যান্ড সিগন্যাল প্রসেসিং (2013) pp. 5870–5874।
https://​doi.org/​10.1109/​ICASSP.2013.6638790

[36] এম. জোহানিং, এএফ ভারন, এবং সি. ওয়ান্ডারলিচ, কোল্ড আটকা পড়া আয়নগুলির সাথে কোয়ান্টাম সিমুলেশন, জে. ফিজ৷ B 42, 154009 (2009), arXiv:0905.0118।
https:/​/​doi.org/​10.1088/​0953-4075/​42/​15/​154009
arXiv: 0905.0118

[37] পি. ব্যাসলার এবং এম. জিপার, "সময়-অনুকূল মাল্টি-কুবিট গেটগুলির সাথে সংশ্লেষণ এবং সংকলনের জন্য উত্স কোড", https://​/​github.com/​matt-zipp/​arXiv-2206.06387 (2022)।
https://​/​github.com/​matt-zipp/​arXiv-2206.06387

[38] এস. ডায়মন্ড এবং এস. বয়েড, সিভিএক্সপিওয়াই: উত্তল অপ্টিমাইজেশানের জন্য একটি পাইথন-এম্বেডেড মডেলিং ভাষা, জে. ম্যাক। শিখুন। Res. 17, 1 (2016)।
http: / / jMLr.org/ কাগজপত্র / v17 / 15-408.html

[39] A. Agrawal, R. Verschueren, S. Diamond, and S. Boyd, A rewriting system for convex optimization problems, J. Control Decis. 5, 42 (2018), arXiv:1709.04494।
https: / / doi.org/ 10.1080 / 23307706.2017.1397554
arXiv: 1709.04494

[40] ফ্রি সফটওয়্যার ফাউন্ডেশন, GLPK (GNU লিনিয়ার প্রোগ্রামিং কিট) (2012), সংস্করণ: 0.4.6।
https://​/​www.gnu.org/​software/​glpk/​

[41] MOSEK ApS, Python 9.3.14 (2022) এর জন্য MOSEK অপ্টিমাইজার API।
https://​/​docs.mosek.com/​latest/​pythonapi/​index.html

[42] এস. কুকিতা, এইচ. কিয়া, এবং ওয়াই. কোন্ডো, দুটি সাধারণ পদ্ধতিগত ত্রুটির বিরুদ্ধে শক্তিশালী সংক্ষিপ্ত যৌগিক কোয়ান্টাম গেট, জে. ফিজ৷ সমাজ জাপান 91, 104001 (2022), arXiv:2112.12945।
https://​doi.org/​10.7566/JPSJ.91.104001
arXiv: 2112.12945

[43] DA Spielman এবং S.-H. টেং, অ্যালগরিদমের মসৃণ বিশ্লেষণ: কেন সিমপ্লেক্স অ্যালগরিদম সাধারণত বহুপদী সময় নেয়, জার্নাল অফ দ্য ACM 51, 385 (2004), arXiv:cs/​0111050।
https: / / doi.org/ 10.1145 / 990308.990310
arXiv:cs/0111050

[44] এস. ব্রাভি এবং ডি. মাসলভ, হাডামার্ড-মুক্ত সার্কিট ক্লিফোর্ড গ্রুপ, IEEE ট্রান্সের কাঠামো প্রকাশ করে। ইনফ. তত্ত্ব 67, 4546 (2021), arXiv:2003.09412।
https://​doi.org/​10.1109/​TIT.2021.3081415
arXiv: 2003.09412

[45] এস. অ্যারনসন এবং ডি. গোটেসম্যান, স্টেবিলাইজার সার্কিটের উন্নত সিমুলেশন, ফিজ। Rev. A 70, 052328 (2004), arXiv:quant-ph/0406196.
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 70.052328
আরএক্সিভ: কোয়ান্ট-পিএইচ / 0406196

[46] ডি. মাসলভ এবং এম. রোটেলার, ব্রুহাত পচন এবং কোয়ান্টাম সার্কিট রূপান্তর, IEEE ট্রান্সের মাধ্যমে সংক্ষিপ্ত স্টেবিলাইজার সার্কিট। ইনফ. তত্ত্ব 64, 4729 (2018), arXiv:1705.09176।
https://​doi.org/​10.1109/​TIT.2018.2825602
arXiv: 1705.09176

[47] আর. ডানকান, এ. কিসিঞ্জার, এস. পারড্রিক্স, এবং জে. ভ্যান ডি ওয়েটারিং, ZX-ক্যালকুলাসের সাথে কোয়ান্টাম সার্কিটের গ্রাফ-তাত্ত্বিক সরলীকরণ, কোয়ান্টাম 4, 279 (2020), arXiv:1902.03178।
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-06-04-279
arXiv: 1902.03178

[48] আর. কুয়েং এবং ডি. গ্রস, কিউবিট স্টেবিলাইজার স্টেটগুলি হল জটিল প্রজেক্টিভ 3-ডিজাইন, arXiv:1510.02767।
arXiv: 1510.02767

[49] H.-Y. হুয়াং, আর. কুয়েং, এবং জে. প্রিসকিল, খুব অল্প পরিমাপ থেকে একটি কোয়ান্টাম সিস্টেমের অনেক বৈশিষ্ট্যের পূর্বাভাস, ন্যাট। ফিজ। 16, 1050 (2020), arXiv:2002.08953।
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41567-020-0932-7
arXiv: 2002.08953

[50] D. Schlingemann, স্টেবিলাইজার কোড গ্রাফ কোড হিসাবে উপলব্ধি করা যেতে পারে, arXiv:quant-ph/0111080 (2001)।
আরএক্সিভ: কোয়ান্ট-পিএইচ / 0111080

[51] D. Schlingemann এবং RF Werner, গ্রাফের সাথে যুক্ত কোয়ান্টাম ত্রুটি-সংশোধনকারী কোড, পদার্থ। Rev. A 65, 012308 (2001), arXiv:quant-ph/​0012111।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 65.012308
আরএক্সিভ: কোয়ান্ট-পিএইচ / 0012111

[52] V. Kliuchnikov, K. Lauter, R. Minko, A. Paetznick, এবং C. Petit, Shorter quantum circuits, arXiv:2203.10064 (2022)।
arXiv: 2203.10064

[53] এম. বর্ন এবং আর. ওপেনহেইমার, জুর কোয়ান্টেনথিওরি ডের মোলেকেলেন, অ্যান। ফিজ। 389, 457 (1927)।
https://​doi.org/​10.1002/​andp.19273892002

[54] জে. কেম্পে, এ. কিতায়েভ, এবং ও. রেগেভ, স্থানীয় হ্যামিলটোনিয়ান সমস্যার জটিলতা, সিয়াম জে কম্পিউট। 35, 1070 (2006), arXiv:quant-ph/0406180।
https: / / doi.org/ 10.1137 / S0097539704445226
আরএক্সিভ: কোয়ান্ট-পিএইচ / 0406180

[55] আরএম প্যারিশ এবং পিএল ম্যাকমোহন, কোয়ান্টাম ফিল্টার ডায়াগোনালাইজেশন: সম্পূর্ণ কোয়ান্টাম ফেজ অনুমান ছাড়াই কোয়ান্টাম আইজেন্ডেকম্পোজিশন, arXiv:1909.08925 (2019)।
arXiv: 1909.08925

[56] K. Klymko, C. Mejuto-Zaera, SJ Cotton, F. Wudarski, M. Urbanek, D. Hait, M. Head-Gordon, KB Whaley, J. Moussa, N. Wiebe, WA de Jong, এবং NM Tubman, কোয়ান্টাম হার্ডওয়্যার, পিআরএক্স কোয়ান্টাম 3, 020323 (2022), আরএক্সআইভি: 2103.08563-তে আল্ট্রাকমপ্যাক্ট হ্যামিলটোনিয়ান আইজেনস্টেটের জন্য রিয়েল টাইম বিবর্তন।
https://​doi.org/​10.1103/​PRXQuantum.3.020323
arXiv: 2103.08563

[57] এনএইচ সিঁড়ি, আর. হুয়াং, এবং এফএ ইভাঞ্জেলিস্টা, শক্তিশালীভাবে সম্পর্কযুক্ত ইলেক্ট্রনগুলির জন্য একটি মাল্টি রেফারেন্স কোয়ান্টাম ক্রিলোভ অ্যালগরিদম, জে. কেম। থিওরি কম্পিউট। 16, 2236 (2020), পিএমআইডি: 32091895।
https://​/​doi.org/​10.1021/​acs.jctc.9b01125

[58] ভি. ক্লিউচনিকভ, ডি. মাসলভ, এবং এম. মোসকা, ক্লিফোর্ড এবং টি গেটস দ্বারা উত্পন্ন একক কিউবিট ইউনিটারিগুলির দ্রুত এবং দক্ষ সঠিক সংশ্লেষণ, কোয়ান্টাম ইনফর্ম। কম্পিউট 13, 607 (2013), arXiv:1206.5236।
https://​doi.org/​10.26421/​QIC13.7-8-4
arXiv: 1206.5236

[59] এনজে রস এবং পি. সেলিঙ্গার, অপটিমাল অ্যানসিলা-মুক্ত ক্লিফোর্ড+টি জেড-ঘূর্ণনের আনুমানিকতা, কোয়ান্টাম ইনফর্ম। কম্পু। 16, 901 (2016), arXiv:1403.2975।
https://​doi.org/​10.26421/​QIC16.11-12-1
arXiv: 1403.2975

[60] A. Bouland এবং T. Giurgica-Tiron, দক্ষ সার্বজনীন কোয়ান্টাম সংকলন: একটি বিপরীত-মুক্ত Solovay-Kitaev অ্যালগরিদম, arXiv:2112.02040।
arXiv: 2112.02040

[61] M. Amy, P. Azimzadeh, এবং M. Mosca, CNOT-FHASE সার্কিটের CNOT-জটিলতার উপর, কোয়ান্টাম বিজ্ঞান। টেকনোল। 4, 015002 (2018), arXiv:1712.01859।
https://​doi.org/​10.1088/​2058-9565/​aad8ca
arXiv: 1712.01859

[62] M. Amy, D. Maslov, এবং M. Mosca, ক্লিফোর্ড+T সার্কিটের বহুপদ-সময়ের টি-গভীর অপ্টিমাইজেশান ম্যাট্রয়েড পার্টিশনের মাধ্যমে, IEEE ট্রান্স। কম্পিউট।-সহায়তা দেশ। ইন্টিগ্র সার্কিট সিস্টেম 33, 1476 (2014), arXiv:1303.2042।
https://​doi.org/​10.1109/​TCAD.2014.2341953
arXiv: 1303.2042

[63] আর. ও'ডোনেল, বুলিয়ান ফাংশন বিশ্লেষণ (কেমব্রিজ ইউনিভার্সিটি প্রেস) arXiv:2105.10386.
arXiv: 2105.10386
https:/​/​www.cambridge.org/​core/​books/​analysis-of-boolean-functions/​B05A66E4DCC778E02B84C16376F4D1FD

[64] G. Dantzig, R. Fulkerson, and S. Johnson, Solution of a large-scale traveling-sellesman problem, Operations Research Society of America 2, 393 (1954)।
https://​doi.org/​10.1287/​opre.2.4.393

[65] পি. গার্সিয়া-মোলিনা, এ. মার্টিন, এবং এম. সানজ, ডিজিটাল এবং ডিজিটাল-অ্যানালগ কোয়ান্টাম কম্পিউটেশনে নয়েজ, arXiv:2107.12969।
arXiv: 2107.12969

[66] PT Fisk, MJ Sellars, MA Lawn, এবং G. Coles, আটকে পড়া $^{12.6}$Yb$^+$ আয়নগুলিতে 171 GHz "ঘড়ি" ট্রানজিশনের সঠিক পরিমাপ, Ultrasonics, Ferroelectrics, এবং ফ্রিকোয়েন্সি কন্ট্রোল 44-এ IEEE লেনদেন , 344 (1997)।
https: / / doi.org/ 10.1109 / 58.585119

[67] SFD Waldron, সীমাবদ্ধ টাইট ফ্রেমগুলির একটি ভূমিকা, ফলিত এবং সংখ্যাসূচক হারমোনিক বিশ্লেষণ (স্প্রিংগার নিউ ইয়র্ক, নিউ ইয়র্ক, NY, 2018)।
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-0-8176-4815-2

[68] আরবি হোমস এবং VI পলসেন, ইরেজারের জন্য সর্বোত্তম ফ্রেম, লিনিয়ার অ্যালজেব্রা এর অ্যাপল। 377, 31 (2004)।
https://​/​doi.org/​10.1016/​j.laa.2003.07.012