যোগাযোগ চ্যানেলের ক্লাসিক্যাল সিমুলেশন প্লেটোব্লকচেন ডেটা ইন্টেলিজেন্স। উল্লম্ব অনুসন্ধান. আ.

যোগাযোগ চ্যানেলের ক্লাসিক্যাল সিমুলেশন

পিটার ই ফ্রেঙ্কেল

Eötvös Loránd University, Pázmány Péter sétány 1/C, বুদাপেস্ট, 1117 হাঙ্গেরি
রেনি ইনস্টিটিউট, বুদাপেস্ট, রিয়ালটানোডা ইউ। 13-15, 1053 হাঙ্গেরি

এই কাগজ আকর্ষণীয় খুঁজুন বা আলোচনা করতে চান? স্কাইটে বা স্কাইরেটে একটি মন্তব্য দিন.

বিমূর্ত

আমরা তদন্ত করি যে নির্দিষ্ট নন-ক্লাসিক্যাল যোগাযোগ চ্যানেলগুলিকে একটি প্রদত্ত সংখ্যক রাজ্য এবং প্রদত্ত 'পরিমাণ' শব্দ সহ একটি ধ্রুপদী চ্যানেল দ্বারা সিমুলেট করা যায় কিনা। এটা প্রমাণিত যে যেকোন কোলাহলযুক্ত কোয়ান্টাম চ্যানেল একই পরিমাণ শব্দের সাথে একটি সংশ্লিষ্ট শাস্ত্রীয় চ্যানেল দ্বারা অনুকরণ করা যেতে পারে। সাধারণ সম্ভাব্য চ্যানেলগুলির শাস্ত্রীয় সিমুলেশনগুলিও অধ্যয়ন করা হয়।

$l$ সম্ভাব্য ইনপুট এবং $k$ সম্ভাব্য আউটপুট সহ একটি যোগাযোগ প্রোটোকল [0,1]^{ktimes l}$-এ একটি ট্রানজিশন ম্যাট্রিক্স $A=(a_{ij}) দ্বারা বর্ণনা করা যেতে পারে, যেখানে $a_{ij} $ হল আউটপুটের শর্তসাপেক্ষ সম্ভাবনা $i$ যদি ইনপুট $j$ হয়। এটি একটি স্টোকাস্টিক ম্যাট্রিক্স, অর্থাৎ, সমস্ত এন্ট্রি নেতিবাচক নয় এবং প্রতিটি কলামের যোগফল 1: সমস্ত $j$ এর জন্য, আমাদের আছে $sum_{i=1}^ka_{ij}=1$। একটি যোগাযোগ চ্যানেলকে ট্রানজিশন ম্যাট্রিক্সের সেট দ্বারা বর্ণনা করা যেতে পারে যা এটি বহন করে। চ্যানেল Q চ্যানেল সি দ্বারা অনুকরণ করা যেতে পারে যদি Q দ্বারা উপলব্ধ সমস্ত ট্রানজিশন ম্যাট্রিসগুলি C দ্বারা প্রদত্ত ট্রানজিশন ম্যাট্রিসের উত্তল সংমিশ্রণ হয়। তথ্য তত্ত্বে এই ধরনের উত্তল সংমিশ্রণ স্বাভাবিকভাবেই ঘটে; এগুলি প্রেরক এবং প্রাপকের সাথে (সীমাহীন) ভাগ করা এলোমেলোতায় অ্যাক্সেস রয়েছে। সম্পর্ক 'এর দ্বারা অনুকরণ করা যেতে পারে' স্পষ্টতই প্রতিফলিত এবং ট্রানজিটিভ। দুটি চ্যানেল সমান হয় যদি প্রতিটিকে অন্যটির দ্বারা অনুকরণ করা যায়।

এটা দেখা সহজ যে $n$ স্টেট সহ ক্লাসিক্যাল চ্যানেলকে $n$ লেভেলের কোয়ান্টাম চ্যানেল দ্বারা সিমুলেট করা যেতে পারে। ওয়েইনার এবং বর্তমান লেখকের একটি উপপাদ্য দ্বারা, কথোপকথনটিও ধারণ করে। বর্তমান পেপারটি সাধারণ সম্ভাব্য চ্যানেলের জন্য এবং কোলাহলযুক্ত কোয়ান্টাম চ্যানেলগুলির জন্য এই উপপাদ্যটির রূপগুলি সম্পর্কে। আমরা কোলাহলপূর্ণ চ্যানেলের শব্দহীন শাস্ত্রীয় সিমুলেশন নিয়েও আলোচনা করি, এবং ভন নিউম্যান এনট্রপি, পারস্পরিক তথ্য এবং হোলেভোর অসমতা জড়িত, ক্লাসিক্যাল এবং কোয়ান্টাম যোগাযোগের দক্ষতা তুলনা করার আরও ঐতিহ্যগত উপায়ে কোয়ান্টাম চ্যানেলের ক্লাসিক্যাল সিমুলেশনগুলিকে অস্থায়ীভাবে লিঙ্ক করার একটি উন্মুক্ত সমস্যা উপস্থাপন করি।

► বিবিটেক্স ডেটা

। তথ্যসূত্র

[1] আরবি বাপট: ইতিবাচক সেমিডেফিনিট ম্যাট্রিসের মিশ্র বৈষম্য। রৈখিক বীজগণিত অ্যাপ্লিকেশন 126 (1989), 107-124। https://​/​doi.org/​10.1016/​0024-3795(89)90009-8।
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0024-3795(89)90009-8

[2] মিশেল ডাল'আর্নো, সারাহ ব্র্যান্ডসেন, আলেসান্দ্রো তোসিনি, ফ্রান্সেস্কো বুসেমি এবং ভ্লাটকো ভেড্রাল: নো-হাইপারসিগন্যালিং নীতি, পদার্থ। রেভ. লেট। 119 (2017), 020401। https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.119.020401।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .119.020401

[3] ব্রায়ান ডুলিটল, এরিক চিতাম্বর: কোয়ান্টাম চ্যানেলের ক্লাসিক্যাল সিমুলেশন কস্ট সার্টিফাই করা, ফিজ। রেভ. রিসার্চ 3, 043073। https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevResearch.3.043073।
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevResearch.3.043073

[4] পিই ফ্রেনকেল এবং এম. ওয়েইনার: $n$-স্তরের কোয়ান্টাম সিস্টেমে ক্লাসিক্যাল তথ্য সঞ্চয়, গাণিতিক পদার্থবিদ্যায় যোগাযোগ 340 (2015), 563–574। https://​/​doi.org/​10.1007/​s00220-015-2463-0।
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s00220-015-2463-0

[5] AS Holevo: কোয়ান্টাম কমিউনিকেশন চ্যানেল দ্বারা প্রেরিত তথ্যের পরিমাণের জন্য সীমা, সমস্যা। পেরেদাচি ইনফ., 9:3 (1973), 3-11; সমস্যা অবহিত. ট্রান্সমিশন, 9:3 (1973), 177-183।

[6] L. Lovász এবং MD Plummer: ম্যাচিং থিওরি। উত্তর-হল্যান্ড, 1986।

[7] কেজি মাতসুমোতো, জেনারেল কিমুরা: সাধারণ সম্ভাব্য তত্ত্বের পরিপ্রেক্ষিতে রাষ্ট্রীয় স্থানের তথ্য-প্ররোচিত অসাম্য, https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.1802.01162।
https://​doi.org/​10.48550/​arXiv.1802.01162

দ্বারা উদ্ধৃত

[২] পিটার ই. ফ্রেঙ্কেল এবং মিহালি ওয়েইনার, "শব্দহীন শাস্ত্রীয় চ্যানেলে এনট্যাঙ্গলমেন্ট সহায়তার বিষয়ে", arXiv: 2103.08567.

[১] লিভি লেপ্পাজারভি, "কোয়ান্টাম তত্ত্ব এবং অন্যান্য অপারেশনাল তত্ত্বগুলিতে পরিমাপের অনুকরণ এবং অসামঞ্জস্যতা", arXiv: 2106.03588.

উপরের উদ্ধৃতিগুলি থেকে প্রাপ্ত এসএও / নাসার এডিএস (সর্বশেষে সফলভাবে 2022-07-24 14:10:15 আপডেট হয়েছে)। সমস্ত প্রকাশক উপযুক্ত এবং সম্পূর্ণ উদ্ধৃতি ডেটা সরবরাহ না করায় তালিকাটি অসম্পূর্ণ হতে পারে।

On ক্রসরেফ এর উদ্ধৃত পরিষেবা উদ্ধৃতি রচনার কোনও ডেটা পাওয়া যায় নি (শেষ চেষ্টা 2022-07-24 14:10:13)।

সময় স্ট্যাম্প:

থেকে আরো কোয়ান্টাম জার্নাল

র‍্যান্ডম-পার্টি এনট্যাঙ্গলমেন্ট ডিস্টিলেশনে স্থানীয় অপারেশনস অ্যান্ড ক্লাসিক্যাল কমিউনিকেশন (LOCC) এর রাউন্ড কমপ্লেক্সিটি

উত্স নোড: 1886103
সময় স্ট্যাম্প: সেপ্টেম্বর 7, 2023

কোয়ান্টাম লিউভিলিয়ান চতুর্মুখী হ্যামিলটোনিয়ানস সহ বোসনিক ক্ষেত্রগুলির জন্য ব্যতিক্রমী এবং ডায়াবলিকাল পয়েন্ট: হাইজেনবার্গ-ল্যাঞ্জেভিন সমীকরণ পদ্ধতি

উত্স নোড: 1776681
সময় স্ট্যাম্প: ডিসেম্বর 22, 2022

ট্রান্সকোহেরেন্ট অবস্থার বাইরে: একক বা একাধিক কিউবিটগুলিতে সর্বোত্তম সুসঙ্গত ঘূর্ণনকে প্রভাবিত করার জন্য ক্ষেত্রের অবস্থা

উত্স নোড: 1819352
সময় স্ট্যাম্প: মার্চ 28, 2023