$n$-ফোটন চালিত কোয়ান্টাম অরৈখিক অনুরণন যন্ত্রে ডিসিপেটিভ ফেজ ট্রানজিশন

$n$-ফোটন চালিত কোয়ান্টাম অরৈখিক অনুরণন যন্ত্রে ডিসিপেটিভ ফেজ ট্রানজিশন

সময় স্ট্যাম্প: নভেম্বর 7, 2023 7:20 এএম

ফ্যাব্রিজিও মিনগান্তি1,2, ভিনসেঞ্জো সাভোনা1,2, এবং আলবার্তো বিয়েলা3

1ইনস্টিটিউট অফ ফিজিক্স, ইকোল পলিটেকনিক ফেডারেল ডি লাউসেন (ইপিএফএল), সিএইচ-1015 লাউসেন, সুইজারল্যান্ড
2কোয়ান্টাম সায়েন্স অ্যান্ড ইঞ্জিনিয়ারিং সেন্টার, ইকোল পলিটেকনিক ফেডারেল ডি লাউসেন (ইপিএফএল), সিএইচ-1015 লাউসেন, সুইজারল্যান্ড
3Pitaevskii BEC সেন্টার, CNR-INO এবং Dipartimento di Fisica, Università di Trento, I-38123 Trento, Italy

এই কাগজ আকর্ষণীয় খুঁজুন বা আলোচনা করতে চান? স্কাইটে বা স্কাইরেটে একটি মন্তব্য দিন.

বিমূর্ত

আমরা $n$-ফোটন ড্রাইভিং এবং অপব্যবহার সাপেক্ষে ননলাইনার ফোটন রেজোনেটরগুলিতে সসীম-কম্পোনেন্ট ডিসিপেটিভ ফেজ ট্রানজিশন (ডিপিটি) এর উত্থান তদন্ত এবং চিহ্নিত করি। একটি সেমিক্লাসিক্যাল পদ্ধতির কাজে লাগিয়ে, আমরা এই শ্রেণীর সিস্টেমে দ্বিতীয়-ক্রমের ডিপিটিগুলির ঘটনার উপর সাধারণ ফলাফল অর্জন করি। আমরা দেখাই যে সমস্ত বিজোড় $n$-এর জন্য, কোনও দ্বিতীয়-ক্রমের DPT ঘটতে পারে না যখন, এমনকি $n$-এর জন্য, উচ্চ-ক্রমের নন-লাইন্যারিটিগুলির মধ্যে প্রতিযোগিতা সমালোচনার প্রকৃতি নির্ধারণ করে এবং শুধুমাত্র $-এর জন্য দ্বিতীয়-ক্রমের DPTগুলিকে আবির্ভূত হতে দেয়। n=2$ এবং $n=4$। মূল উদাহরণ হিসাবে, আমরা তিন- এবং চার-ফোটন চালিত-ডিসিপেটিভ কের রেজোনেটরের সম্পূর্ণ কোয়ান্টাম গতিবিদ্যা অধ্যয়ন করি, যা রূপান্তরের প্রকৃতির উপর সেমিক্লাসিক্যাল বিশ্লেষণের পূর্বাভাস নিশ্চিত করে। ভ্যাকুয়ামের স্থায়িত্ব এবং বিভিন্ন পর্যায়ে অ্যাক্সেস করার জন্য প্রয়োজনীয় সাধারণ টাইমস্কেলগুলিও আলোচনা করা হয়েছে। আমরা একটি প্রথম-ক্রমের DPTও দেখাই যেখানে একাধিক সমাধান শূন্য, নিম্ন এবং উচ্চ-ফোটন সংখ্যার আশেপাশে আবির্ভূত হয়। আমাদের ফলাফলগুলি সমালোচনামূলক আচরণগুলিকে ট্রিগার করার ক্ষেত্রে $strong$ এবং $দুর্বল $ প্রতিসাম্যগুলির দ্বারা পরিচালিত গুরুত্বপূর্ণ ভূমিকাকে হাইলাইট করে, চালিত-ডিসিপিটিভ সিস্টেমে উচ্চ-অরৈখিক প্রক্রিয়াগুলির প্রভাবগুলি অধ্যয়ন করার জন্য একটি লিউভিলিয়ান ফ্রেমওয়ার্ক প্রদান করে, যা কোয়ান্টাম সেন্সিং সমস্যাগুলির ক্ষেত্রে প্রয়োগ করা যেতে পারে। এবং তথ্য প্রক্রিয়াকরণ।

$n$-ফোটন চালিত কোয়ান্টাম ননলাইনার রেজোনেটর প্লেটোব্লকচেন ডেটা ইন্টেলিজেন্সে ডিসিপেটিভ ফেজ ট্রানজিশন। উল্লম্ব অনুসন্ধান. আ.

বৈশিষ্ট্যযুক্ত চিত্র: $n$-ফোটন চালিত-ডিসিপেটিভ কের রেজোনেটরের একটি স্কেচ (বামে)। $n$-এর সমতা এবং সিস্টেমের অন্তর্নিহিত প্রতিসাম্য অনুসারে, হয় প্রথম বা দ্বিতীয়-ক্রম বিচ্ছিন্ন পর্যায়ের রূপান্তর ঘটতে পারে, যেমনটি ডানদিকের স্কিমগুলিতে দেখানো হয়েছে। একটি প্রথম-ক্রম পরিবর্তনের ক্ষেত্রে, যে ভ্যাকুয়ামটি ড্রাইভের প্রশস্ততার নির্বিচারে মানগুলির জন্য মেটাস্টেবল থাকে।

জনপ্রিয় সংক্ষিপ্তসার

ফেজ ট্রানজিশন প্রকৃতিতে সর্বব্যাপী। এগুলি শক্তি ন্যূনতমকরণের সাথে প্রতিযোগিতা করে তাপীয় ওঠানামার দ্বারা ট্রিগার হতে পারে, যা সিস্টেমের তাপগতিগত বৈশিষ্ট্যগুলিতে আকস্মিক পরিবর্তন ঘটায়। কোয়ান্টাম সিস্টেমে, ফেজ ট্রানজিশনগুলি এমনকি শূন্য তাপমাত্রায়ও ঘটতে পারে, যেখানে প্যারামিটারটি বৈচিত্র্যময় হওয়ায় সেগুলি সিস্টেমের স্থল অবস্থার আকস্মিক পরিবর্তন দ্বারা চিহ্নিত করা হয়। এই ধারণাটি সত্য হয় এমনকি যখন একটি কোয়ান্টাম সিস্টেম তাপীয় ভারসাম্য থেকে দূরে সরে যায় এবং এর পরিবেশের সাথে যোগাযোগ করে। এই বিচ্ছিন্ন পর্যায় পরিবর্তনগুলিকে যা স্বতন্ত্র করে তোলে তা হল যে একাধিক কারণগুলি সিস্টেমের পর্যায় নির্ধারণ করতে প্রতিযোগিতা করে: ড্রাইভিং ক্ষেত্র, অপচয় এবং মিথস্ক্রিয়া। এই প্রেক্ষাপটে, অসংখ্য প্রয়োজনীয় প্রশ্ন রয়ে গেছে, যার মধ্যে রয়েছে কীভাবে এবং কীভাবে বিচ্ছিন্ন পর্যায়ের রূপান্তরগুলি পর্যবেক্ষণ করা যায় এবং তাদের বৈশিষ্ট্যগুলি নির্ধারণে ড্রাইভিং ক্ষেত্র এবং অপচয়ের ভূমিকা। আমাদের কাজে, আমরা নন-লিনিয়ার, চালিত-ডিসিপেটিভ কোয়ান্টাম রেজোনেটরগুলির পদার্থবিদ্যা অধ্যয়ন করি - এই ক্ষেত্রে একটি দৃষ্টান্তমূলক মডেল। এই শ্রেণীর সিস্টেমের প্রকৌশল এবং নিয়ন্ত্রণে সাম্প্রতিক প্রযুক্তিগত অগ্রগতি দ্বারা অনুপ্রাণিত হয়ে, আমরা ড্রাইভিং এবং অপব্যবহার প্রক্রিয়া বিবেচনা করি যা ফোটনের একটি নির্দিষ্ট সংখ্যা $n$ ইনজেক্ট করে এবং অপসারণ করে। আমরা সাধারণ শর্তগুলি আহরণ করি যার ভিত্তিতে বিচ্ছিন্ন পর্যায়ের রূপান্তরগুলি আবির্ভূত হয় এবং একটি সম্পূর্ণ কোয়ান্টাম বিশ্লেষণের মাধ্যমে তাদের প্রধান বৈশিষ্ট্যগুলি বর্ণনা করি। আমরা দেখাই কিভাবে ড্রাইভিং এবং অপসারণের ধরন, এবং বিশেষ করে ফোটনের সংখ্যা $n$, রূপান্তরের প্রকৃতি নির্ধারণ করে এবং সিস্টেমের অন্তর্নিহিত প্রতিসাম্যগুলি এর সমালোচনামূলক বৈশিষ্ট্যগুলি নির্ধারণে যে ভূমিকা পালন করে তা হাইলাইট করে। আমাদের অনুসন্ধানগুলি মৌলিক জ্ঞানের অগ্রগতি এবং অরৈখিক কোয়ান্টাম অনুরণনকারীদের উপর নির্ভর করে এমন কোয়ান্টাম তথ্য প্রযুক্তির বিকাশ উভয় ক্ষেত্রেই তাত্পর্য রাখে।

► বিবিটেক্স ডেটা

। তথ্যসূত্র

[1] I. Carusotto এবং C. Ciuti, আলোর কোয়ান্টাম তরল, Rev. Mod. ফিজ। 85, 299।
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.85.299

[2] I. Carusotto, AA Houck, AJ Kollár, P. Roushan, DI Schuster এবং J. Simon, বর্তনী কোয়ান্টাম ইলেক্ট্রোডায়নামিক্সে ফটোনিক পদার্থ, Nat. ফিজ। 16, 268 (2020)।
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41567-020-0815-y

[3] KL Hur, L. Henriet, A. Petrescu, K. Plekhanov, G. Roux এবং M. Schiró, বহু-বডি কোয়ান্টাম ইলেক্ট্রোডায়নামিক্স নেটওয়ার্ক: আলোর সাথে অ-ভারসাম্য ঘনীভূত পদার্থ পদার্থবিদ্যা, CR পদার্থ। 17, 808 (2016)।
https://​doi.org/​10.1016/​j.crhy.2016.05.003

[4] H. Breuer এবং F. Petruccione, The Theory of Open Quantum Systems (Oxford University Press, Oxford, 2007)।

[5] F. Verstraete, MM উলফ এবং JI Cirac, কোয়ান্টাম কম্পিউটেশন এবং কোয়ান্টাম-স্টেট ইঞ্জিনিয়ারিং চালিত অপচয়, ন্যাট। ফিজ। 5, 633 (2009)।
https://​doi.org/​10.1038/​nphys1342

[6] S. Diehl, A. Micheli, A. Kantian, B. Kraus, HP Büchler এবং P. Zoller, ঠাণ্ডা পরমাণু, Nat সহ চালিত উন্মুক্ত কোয়ান্টাম সিস্টেমে কোয়ান্টাম অবস্থা এবং পর্যায়সমূহ। ফিজ। 4, 878 (2008)।
https://​doi.org/​10.1038/​nphys1073

[7] S. Diehl, A. Tomadin, A. Micheli, R. Fazio এবং P. Zoller, Dynamical Fase Transitions and Instabilities in Open Atomic Many-Body Systems, Phys. রেভ. লেট। 105, 015702 (2010)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .105.015702

[8] বি. বুকা এবং টি. প্রসেন, লিন্ডব্লাড সমীকরণের প্রতিসাম্য হ্রাসের উপর একটি নোট: সীমাবদ্ধ খোলা স্পিন চেইনে পরিবহন, নিউ জে. ফিজ। 14, 073007 (2012)।
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​14/​7/​073007

[9] ভিভি অ্যালবার্ট এবং এল. জিয়াং, লিন্ডব্লাড মাস্টার সমীকরণে প্রতিসাম্য এবং সংরক্ষিত পরিমাণ, পদার্থ। Rev. A 89, 022118 (2014)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 89.022118

[10] F. Minganti, A. Biella, N. Bartolo এবং C. Ciuti, স্পেকট্রাল থিওরি অফ লিউভিলিয়ানস ফর ডিসিপ্যাটিভ ফেজ ট্রানজিশন, Phys. Rev. A 98, 042118 (2018)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 98.042118

[11] N. Bartolo, F. Minganti, W. Casteels এবং C. Ciuti, এক- এবং দুই-ফটোন ড্রাইভিং এবং অপব্যবহার সহ একটি কের অনুরণনের সঠিক স্থির অবস্থা: নিয়ন্ত্রণযোগ্য উইগনার-ফাংশন মাল্টিমোডালিটি এবং ডিসিপেটিভ ফেজ ট্রানজিশন, ফিজ। Rev. A 94, 033841 (2016)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 94.033841

[12] J. Lebreuilly, A. Biella, F. Storme, D. Rossini, R. Fazio, C. Ciuti এবং I. Carusotto, অ-মার্কোভিয়ান জলাধারের সাথে দৃঢ়ভাবে সম্পর্কযুক্ত ফোটন তরলকে স্থিতিশীল করা, Phys. Rev. A 96, 033828 (2017)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 96.033828

[13] A. Biella, F. Storme, J. Lebreuilly, D. Rossini, R. Fazio, I. Carusotto এবং C. Ciuti, অসামঞ্জস্যপূর্ণভাবে চালিত দৃঢ়ভাবে সম্পর্কযুক্ত ফোটোনিক জালির ফেজ ডায়াগ্রাম, Phys. Rev. A 96, 023839 (2017)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 96.023839

[14] জেড. লেঘটাস, এস. টুজার্ড, আইএম পপ, এ. কউ, বি. ভ্লাস্টাকিস, এ. পেট্রেনকো, কেএম স্লিওয়া, এ. নারলা, এস. শঙ্কর, এমজে হ্যাট্রিজ এট আল., আলোর অবস্থাকে একটি কোয়ান্টাম বহুগুণে সীমাবদ্ধ করে ইঞ্জিনিয়ারড টু-ফটোন লস, বিজ্ঞান 347, 853 (2015)।
https://​doi.org/​10.1126/​science.aaa2085

[15] এ. গ্রিম, এনই ফ্র্যাটিনি, এস. পুরি, এসও মুন্ধাদা, এস. তোজার্ড, এম. মিররাহিমি, এসএম গিরভিন, এস. শঙ্কর এবং এমএইচ ডেভোরেট, কের-বিড়াল কুবিটের স্থিতিশীলতা এবং অপারেশন, প্রকৃতি 584, 205 (2020)।
https://​doi.org/​10.1038/​s41586-020-2587-z

[16] এম. মিররাহিমি, এম. লেঘটাস, ভি. আলবার্ট, এস. টুজার্ড, আর. স্কোলকপফ, এল. জিয়াং এবং এম. ডেভোরেট, গতিশীলভাবে সুরক্ষিত বিড়াল-কুবিটস: সর্বজনীন কোয়ান্টাম গণনার জন্য একটি নতুন দৃষ্টান্ত, নিউ জে. ফিজ৷ 16, 045014 (2014)।
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​16/​4/​045014

[17] এইচবি চ্যান, এমআই ডাইকম্যান এবং সি. স্ট্যামবগ, পাথস অফ ফ্লাকচুয়েশন ইনডিউসড সুইচিং, ফিজ। রেভ. লেট। 100, 130602 (2008)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .100.130602

[18] A. Leuch, L. Papariello, O. Zilberberg, CL Degen, R. Chitra এবং A. Eichler, প্যারামেট্রিক সিমেট্রি ব্রেকিং ইন এ ননলাইনার রেজোনেটর, ফিজ। রেভ. লেট। 117, 214101 (2016)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .117.214101

[19] N. Bartolo, F. Minganti, J. Lolli এবং C. Ciuti, Homodyne বনাম ফোটন-গণনা কোয়ান্টাম ট্র্যাজেক্টোরিস ফর ডিসিপিটিভ কের রেজোনেটরস উইথ টু-ফোটন ড্রাইভিং, ইউর। ফিজ। জে. স্পেক শীর্ষ. 226, 2705 (2017)।
https://​/​doi.org/​10.1140/​epjst/​e2016-60385-8

[20] এইচ. গোটো, একটি ননলাইনার অসিলেটর নেটওয়ার্কের সাথে ইউনিভার্সাল কোয়ান্টাম গণনা, পদার্থ। Rev. A 93, 050301 (2016)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 93.050301

[21] A. Labay-Mora, R. Zambrini এবং GL Giorgi, কোয়ান্টাম অ্যাসোসিয়েটিভ মেমোরি উইথ এ সিঙ্গেল ড্রাইভেন-ডিসিপেটিভ ননলাইনার অসিলেটর, ফিজ। রেভ. লেট। 130, 190602 (2023)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .130.190602

[22] এইচ. লান্ডা, এম. শিরো এবং জি. মিসগুইচ, চালিত-ডিসিপেটিভ কোয়ান্টাম স্পিনগুলির মাল্টিস্ট্যাবিলিটি, ফিজ। রেভ. লেট। 124, 043601 (2020)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .124.043601

[23] EM Kessler, G. Giedke, A. Imamoglu, SF Yelin, MD লুকিন এবং JI Cirac, একটি কেন্দ্রীয় স্পিন সিস্টেমে ডিসিপেটিভ ফেজ ট্রানজিশন, Phys. Rev. A 86, 012116 (2012)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 86.012116

[24] W. Casteels, F. Storme, A. Le Boité এবং C. Ciuti, কোয়ান্টাম অরৈখিক ফোটোনিক অনুরণনকারীর গতিশীল হিস্টেরেসিসে পাওয়ার আইন, Phys. রেভ. A 93, 033824 (2016)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 93.033824

[25] SRK Rodriguez, W. Casteels, F. Storme, N. Carlon Zambon, I. Sagnes, L. Le Gratiet, E. Galopin, A. Lemaı̂tre, A. Amo, C. Ciuti et al., এর মাধ্যমে একটি ডিসিপেটিভ ফেজ ট্রানজিশন অনুসন্ধান করছেন ডাইনামিক্যাল অপটিক্যাল হিস্টেরেসিস, ফিজ। রেভ. লেট। 118, 247402 (2017)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .118.247402

[26] ভি. স্যাভোনা, চতুর্মুখী চালিত অরৈখিক ফোটোনিক জালিতে স্বতঃস্ফূর্ত প্রতিসাম্য ভাঙা, পদার্থ। Rev. A 96, 033826 (2017)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 96.033826

[27] R. Rota, F. Minganti, C. Ciuti এবং V. Savona, Quantum Critical Regime in a Quadratically driven Nonlinear Photonic Lattice, Phys. রেভ. লেট। 122, 110405 (2019)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .122.110405

[28] এস. লিউ, আর. বেলিয়ানস্কি, জেটি ইয়ং, আর. লুন্ডগ্রেন, ভিভি অ্যালবার্ট এবং এভি গোর্শকভ, ওপেন কোয়ান্টাম সিস্টেমে সিমেট্রি ব্রেকিং এবং ত্রুটি সংশোধন, ফিজ। রেভ. লেট। 125, 240405 (2020)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .125.240405

[29] সেমি. হালাটি, এ. শেখান এবং সি. কোলাথ, ডিসিপিটিভ কোয়ান্টাম সিস্টেমে শক্তিশালী প্রতিসাম্য ভাঙা: বোসনিক পরমাণু একটি গহ্বরের সাথে মিলিত, পদার্থ। রেভ. রেস 4, L012015 (2022)।
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevResearch.4.L012015

[30] L. Gravina, F. Minganti এবং V. Savona, Critical Schrödinger Cat Qubit, PRX কোয়ান্টাম 4, 020337 (2023)।
https://​doi.org/​10.1103/​PRXQuantum.4.020337

[31] এস. ফার্নান্দেজ-লরেঞ্জো এবং ডি. পোরাস, কোয়ান্টাম সেন্সিং ক্লোজ একটি ডিসিপিটিভ ফেজ ট্রানজিশন: প্রতিসাম্য ভাঙ্গা এবং মেট্রোলজিক্যাল রিসোর্স হিসাবে সমালোচনা, পদার্থ। Rev. A 96, 013817 (2017)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 96.013817

[32] টি. ইলিয়াস, ডি. ইয়াং, এসএফ হুয়েলগা এবং এমবি প্লেনিও, ক্রিটিক্যালিটি-এনহ্যান্সড কোয়ান্টাম সেন্সিং, ক্রমাগত পরিমাপের মাধ্যমে, PRX কোয়ান্টাম 3, 010354 (2022)।
https://​doi.org/​10.1103/​PRXQuantum.3.010354

[33] এম. রঘুনন্দন, জে. ওয়াচট্রুপ এবং এইচ. ওয়েইমার, উচ্চ-ঘনত্বের কোয়ান্টাম সেন্সিং উইথ ডিসিপেটিভ ফার্স্ট অর্ডার ট্রানজিশন, ফিজ। রেভ. লেট। 120, 150501 (2018)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .120.150501

[34] R. Di Candia, F. Minganti, KV Petrovnin, GS Paraoanu এবং S. Felicetti, Critical parametric quantum Sensing, npj Quantum Inf. 9, 23 (2023)।
https://​doi.org/​10.1038/​s41534-023-00690-z

[35] এন. তাকেমুরা, এম. টাকিগুচি এবং এম. নোটোমি, ক্লাস-এ সীমাতে নিম্ন- এবং উচ্চ-$বিটা$ লেজারগুলি: ফোটন পরিসংখ্যান, লাইনউইথ, এবং লেজার-ফেজ ট্রানজিশন সাদৃশ্য, জে. অপ্ট। সমাজ আমি খ 38, 699 (2021)।
https://​doi.org/​10.1364/​josab.413919

[36] F. Minganti, II Arkhipov, A. Miranowicz এবং F. Nori, Scully-Lamb লেজার মডেলে Liouvillian বর্ণালী পতন, Phys. রেভ. রেস 3, 043197 (2021)।
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevResearch.3.043197

[37] এএম ইয়াকোমোটি, জেড. ডেনিস, এ. বিয়েলা এবং সি. সিউটি, লেজারের জন্য কোয়ান্টাম ডেনসিটি ম্যাট্রিক্স থিওরি উইদাউট এডিয়াব্যাটিক এলিমিনেশন অফ দ্য পপুলেশন ইনভার্সন: ট্রানজিশন টু লেসিং ইন দ্য ক্লাস-বি লিমিটে, লেজার ফটোনিক্স রেভ. 17, 2200377 (2022) .
https://​doi.org/​10.1002/​lpor.202200377

[38] TL Heugel, M. Biondi, O. Zilberberg এবং R. Chitra, কোয়ান্টাম ট্রান্সডুসার ইউজিং এ প্যারামেট্রিক ড্রাইভেন-ডিসিপেটিভ ফেজ ট্রানজিশন, ফিজ। রেভ. লেট। 123, 173601 (2019)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .123.173601

[39] F. Minganti, N. Bartolo, J. Lolli, W. Casteels এবং C. Ciuti, শ্রোডিঙ্গার বিড়ালদের চালিত-ডিসিপেটিভ সিস্টেমে সঠিক ফলাফল এবং তাদের প্রতিক্রিয়া নিয়ন্ত্রণ, Sci. Rep. 6, 26987 (2016)।
https: / / doi.org/ 10.1038 / srep26987

[40] ডি. রবার্টস এবং এএ ক্লার্ক, ড্রাইভেন-ডিসিপেটিভ কোয়ান্টাম কের রেজোনেটরস: নতুন সঠিক সমাধান, ফোটন ব্লকেড এবং কোয়ান্টাম বিস্টেবিলিটি, ফিজ। রেভ. X 10, 021022 (2020)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিআরএক্সএক্স .10.021022 XNUMX

[41] এক্সএইচএইচ ঝাং এবং এইচইউ ব্যারেঞ্জার, কের অসিলেটরে চালিত-ডিসিপেটিভ ফেজ ট্রানজিশন: সেমিক্ল্যাসিকাল $ম্যাথকাল{PT}$ প্রতিসাম্য থেকে কোয়ান্টাম ওঠানামা, পদার্থ। Rev. A 103, 033711 (2021)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 103.033711

[42] এম. ফিটজপ্যাট্রিক, এনএম সুন্দরেসান, এসিওয়াই লি, জে. কচ এবং এএ হক, এক-মাত্রিক সার্কিটে কিউইডি ল্যাটিস, ফিজ়ে ডিসিপেটিভ ফেজ ট্রানজিশনের পর্যবেক্ষণ। রেভ. X 7, 011016 (2017)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিআরএক্সএক্স .7.011016 XNUMX

[43] টি. ফিঙ্ক, এ. শেড, এস. হোফলিং, সি. স্নাইডার এবং এ. ইমামোগ্লু, ফোটন পারস্পরিক সম্পর্ক পরিমাপের একটি বিচ্ছিন্ন পর্যায় পরিবর্তনের স্বাক্ষর, ন্যাট। ফিজ। 14, 365 (2018)।
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41567-017-0020-9

[44] P. Brookes, G. Tancredi, AD Patterson, J. Rahamim, M. Esposito, TK Mavrogordatos, PJ Leek, E. Ginossar এবং MH Szymanska, সার্কিট কোয়ান্টাম ইলেক্ট্রোডায়নামিক্সে ক্রিটিক্যাল স্লোডিং, Sci. অ্যাড. 7 (2021), 10.1126/​sciadv.abe9492।
https://​doi.org/​10.1126/​sciadv.abe9492

[45] প্র.-এম. চেন, এম. ফিশার, ওয়াই. নোজিরি, এম. রেঞ্জার, ই. জি, এম. পার্টানেন, এস. পোগোরজালেক, কেজি ফেডোরভ, এ. মার্কস, এফ. ডেপ্পে এট আল., অপসারণ পর্যায়ে ডাফিং অসিলেটরের কোয়ান্টাম আচরণ রূপান্তর, ন্যাট। কমুন 14, 2896 (2023)।
https://​doi.org/​10.1038/​s41467-023-38217-x

[46] পিডি ড্রামন্ড এবং ডিএফ ওয়াল, অপটিক্যাল বিস্টেবিলিটির কোয়ান্টাম তত্ত্ব। I. ননলাইনার পোলারিসবিলিটি মডেল, জে. ফিজ। উঃ গণিত। থিওর। 13, 725 (1980)।
https:/​/​doi.org/​10.1088/​0305-4470/​13/​2/​034

[47] এফ. ভিসেন্টিনি, এফ. মিনগান্তি, আর. রোটা, জি. ওরসো এবং সি. সিউটি, চালিত-ডিসিপেটিভ বোস-হাবার্ড জালিতে ক্রিটিক্যাল স্লোডিং, ফিজ। Rev. A 97, 013853 (2018)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 97.013853

[48] M. Foss-Feig, P. Niroula, JT Young, M. Hafezi, AV Gorshkov, RM Wilson এবং MF Maghrebi, Emergent equilibrium in many-body optical bistability, Phys. রেভ. A 95, 043826 (2017)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 95.043826

[49] W. Verstraelen, R. Rota, V. Savona এবং M. Wouters, গাউসিয়ান ট্র্যাজেক্টরি অ্যাপ্রোচ টু ডিসিপেটিভ ফেজ ট্রানজিশন: চতুর্মুখী চালিত ফোটোনিক জালির ক্ষেত্রে, পদার্থ। রেভ. রেস 2, 022037 (2020)।
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevResearch.2.022037

[50] আর. রোটা এবং ভি. স্যাভোনা, চতুর্মুখী চালিত QED গহ্বরের সাথে হতাশ অ্যান্টিফেরোম্যাগনেটের অনুকরণ, পদার্থ। Rev. A 100, 013838 (2019)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 100.013838

[51] W. Casteels এবং C. Ciuti, একটি চালিত-ডিসিপেটিভ বোস-হাবার্ড ডাইমারের স্থানিক-প্রতিসাম্য-ব্রেকিং ফেজ ট্রানজিশনে কোয়ান্টাম এনট্যাঙ্গলমেন্ট, ফিজ। Rev. A 95, 013812 (2017)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 95.013812

[52] W. Casteels, R. Fazio এবং C. Ciuti, একটি প্রথম ক্রম বিচ্ছিন্ন পর্যায়ে পরিবর্তনের জটিল গতিশীল বৈশিষ্ট্য, Phys. Rev. A 95, 012128 (2017)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 95.012128

[53] F. Minganti, L. Garbe, A. Le Boité এবং S. Felicetti, Non-Gaussian superradiant transition through three-body ultrastrong coupling, Phys. Rev. A 107, 013715 (2023)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 107.013715

[54] এস. ফেলিসেটি এবং এ. লে বোয়েটি, আল্ট্রাস্ট্রংলি কাপলড সিস্টেমের ইউনিভার্সাল স্পেকট্রাল ফিচারস, ফিজ। রেভ. লেট। 124, 040404 (2020)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .124.040404

[55] আই.-এম. Svensson, A. Bengtsson, J. Bylander, V. Shumeiko এবং P. Delsing, Period Multiplication in a parametrically চালিত সুপারকন্ডাক্টিং রেজোনেটর, Appl. ফিজ। লেট. 113, 022602 (2018)।
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.5026974

[56] CWS Chang, C. Sabín, P. Forn-Díaz, F. Quijandria, AM Vadiraj, I. Nsanzineza, G. Johansson এবং CM Wilson, Observation of Three-photon Spontaneous Parametric Down-conversion in a superconducting parametric cavity, Phys. রেভ. X 10, 011011 (2020)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিআরএক্সএক্স .10.011011 XNUMX

[57] বি. ল্যাং এবং এডি আর্মার, জোসেফসন জংশন-ক্যাভিটি সার্কিটে মাল্টি-ফোটন অনুরণন, নিউ জে. ফিজ। 23, 033021 (2021)।
https://​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​abe483

[58] জি. লিন্ডব্লাড, কোয়ান্টাম ডাইনামিক্যাল সেমিগ্রুপের জেনারেটর, গাণিতিক পদার্থবিদ্যায় যোগাযোগ 48, 119 (1976)।
https://​doi.org/​10.1007/​bf01608499

[59] ভি. গোরিনি, এ. কসাকোস্কি এবং ইসিজি সুদর্শন, $N$-স্তরের সিস্টেমের সম্পূর্ণরূপে ইতিবাচক গতিশীল সেমিগ্রুপ, জে. ম্যাথ। ফিজ। 17, 821 (1976)।
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.522979

[60] এইচ. কারমাইকেল, কোয়ান্টাম অপটিক্স 2-এ পরিসংখ্যানগত পদ্ধতি: নন-ক্লাসিক্যাল ফিল্ডস (স্প্রিংগার, বার্লিন, 2007)।

[61] Á. Rivas এবং SF Huelga, Open Quantum Systems: An Introduction (Springer, Berlin, 2011)।

[62] J. Peng, E. Rico, J. Zhong, E. Solano এবং IL Egusquiza, Uniified superradiant ফেজ ট্রানজিশন, Phys. Rev. A 100, 063820 (2019)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 100.063820

[63] এম.-জে. হোয়াং, পি. রাবল এবং এমবি প্লেনিও, ওপেন কোয়ান্টাম রাবি মডেলে ডিসিপেটিভ ফেজ ট্রানজিশন, ফিজ। Rev. A 97, 013825 (2018)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 97.013825

[64] এফ. ক্যারোলো এবং আই. লেসানোভস্কি, প্যাটার্ন পুনরুদ্ধার গতিবিদ্যার জন্য একটি অ্যাপ্লিকেশন সহ ওপেন ডিক মডেলের গড়-ক্ষেত্র সমীকরণের সঠিকতা, পদার্থ। রেভ. লেট। 126, 230601 (2021)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .126.230601

[65] D. Huybrechts, F. Minganti, F. Nori, M. Wouters এবং N. Shammah, একটি dissipative critical system-এ গড়-ক্ষেত্র তত্ত্বের বৈধতা: Liouvillian gap, $mathbb{PT}$-সিমেট্রিক অ্যান্টিগ্যাপ, এবং পারমুটেশনাল সিমেট্রি $XYZ$ মডেল, পদার্থ। রেভ. বি 101, 214302 (2020)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিআরবিবি 101.214302

[66] F. Minganti এবং D. Huybrechts, Arnoldi-Lindblad সময়ের বিবর্তন: সময়-স্বাধীন এবং Floquet ওপেন কোয়ান্টাম সিস্টেমের স্পেকট্রামের জন্য ঘড়ির চেয়ে দ্রুত অ্যালগরিদম, কোয়ান্টাম 6, 649 (2022)।
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-02-10-649

[67] এইচ. রিস্কেন এবং এইচডি ভলমার, থ্রেশহোল্ডের কাছাকাছি লেজারে তীব্রতা ওঠানামার পারস্পরিক সম্পর্ক ফাংশনে উচ্চ ক্রম অবদানের প্রভাব, জেড ফিজিক 201, 323 (1967)।
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01326820

[68] H. Risken, C. Savage, F. Haake এবং DF Walls, কোয়ান্টাম টানেলিং ইন ডিসপারসিভ অপটিক্যাল বিস্টেবিলিটি, ফিজ। Rev. A 35, 1729 (1987)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 35.1729

দ্বারা উদ্ধৃত

[১] ফ্রাঙ্কোইস রিগিও, লরেঞ্জো রোসো, ড্র্যাগি কারেভস্কি, এবং জেরোম দুবাইল, "হার্ডকোর বোসনের এক-মাত্রিক জালি গ্যাসের উপর পরমাণুর ক্ষতির প্রভাব", arXiv: 2307.02298, (2023).

[২] আদ্রিয়া ল্যাবে-মোরা, রবার্টা জামব্রিনি, এবং জিয়ান লুকা জিওর্গি, "চালিত-ডিসিপেটিভ ননলিনিয়ার অসিলেটরে চাপা এবং সুসংগত সুপারপজিশনের জন্য কোয়ান্টাম স্মৃতি", arXiv: 2309.06300, (2023).

[৩] আদ্রিয়া ল্যাবে-মোরা, রবার্টা জামব্রিনি, এবং জিয়ান লুকা জিওর্গি, "একক চালিত-ডিসিপেটিভ ননলাইনার অসিলেটর সহ কোয়ান্টাম অ্যাসোসিয়েটিভ মেমরি", শারীরিক পর্যালোচনা পত্র 130 19, 190602 (2023).

[৪] ড্রাগান মার্কোভিচ এবং মিহাইলো চাউব্রোভিচ, "একটি সেমিক্লাসিক্যাল বোস-হাবার্ড চেইনে বিশৃঙ্খলা এবং অস্বাভাবিক পরিবহন", arXiv: 2308.14720, (2023).

[৫] Guillaume Beaulieu, Fabrizio Minganti, Simone Frasca, Vincenzo Savona, Simone Felicetti, Roberto Di Candia, and Pasquale Scarlino, "একটি দুই-ফটোন চালিত কের অনুরণনে প্রথম এবং দ্বিতীয়-ক্রমের বিলুপ্তির পর্যায় পরিবর্তনের পর্যবেক্ষণ", arXiv: 2310.13636, (2023).

উপরের উদ্ধৃতিগুলি থেকে প্রাপ্ত এসএও / নাসার এডিএস (সর্বশেষে সফলভাবে 2023-11-12 00:43:45 আপডেট হয়েছে)। সমস্ত প্রকাশক উপযুক্ত এবং সম্পূর্ণ উদ্ধৃতি ডেটা সরবরাহ না করায় তালিকাটি অসম্পূর্ণ হতে পারে।

On ক্রসরেফ এর উদ্ধৃত পরিষেবা উদ্ধৃতি রচনার কোনও ডেটা পাওয়া যায় নি (শেষ চেষ্টা 2023-11-12 00:43:44)।

এই কাগজটি কোয়ান্টামের অধীনে প্রকাশিত হয়েছে ক্রিয়েটিভ কমন্স অ্যাট্রিবিউশন 4.0 আন্তর্জাতিক (সিসি বাই 4.0) লাইসেন্স. কপিরাইট মূল কপিরাইট ধারক যেমন লেখক বা তাদের প্রতিষ্ঠানের সাথে রয়ে গেছে।

সময় স্ট্যাম্প:

থেকে আরো কোয়ান্টাম জার্নাল