1এনটিটি কমিউনিকেশন সায়েন্স ল্যাবরেটরিজ, এনটিটি কর্পোরেশন, 3-1 মরিনোসাতো ওয়াকামিয়া, আতসুগি, কানাগাওয়া 243-0198, জাপান
2তথ্যবিজ্ঞান অনুষদ, গুনমা বিশ্ববিদ্যালয়, 4-2 আরামকিমাচি, মায়েবাশি, গুনমা 371-8510, জাপান
3ইউকাওয়া ইনস্টিটিউট ফর থিওরিটিক্যাল ফিজিক্স, কিয়োটো ইউনিভার্সিটি, কিতাশিরকাওয়া ওইওয়াকেচো, সাকিও-কু, কিয়োটো ৬০৬-৮৫০২, জাপান
4ইন্টারন্যাশনাল রিসার্চ ফ্রন্টিয়ার্স ইনিশিয়েটিভ (IRFI), টোকিও ইনস্টিটিউট অফ টেকনোলজি, জাপান
এই কাগজ আকর্ষণীয় খুঁজুন বা আলোচনা করতে চান? স্কাইটে বা স্কাইরেটে একটি মন্তব্য দিন.
বিমূর্ত
বেশ কিছু কোলাহলপূর্ণ মধ্যবর্তী-স্কেল কোয়ান্টাম কম্পিউটেশনগুলিকে স্পার্স কোয়ান্টাম কম্পিউটিং চিপে লগারিদমিক-গভীর কোয়ান্টাম সার্কিট হিসাবে গণ্য করা যেতে পারে, যেখানে দুই-কুবিট গেট সরাসরি কিছু জোড়া কিউবিটগুলিতে প্রয়োগ করা যেতে পারে। এই কাগজে, আমরা এই জাতীয় গোলমাল মধ্যবর্তী-স্কেল কোয়ান্টাম গণনাকে দক্ষতার সাথে যাচাই করার জন্য একটি পদ্ধতি প্রস্তাব করি। এই লক্ষ্যে, আমরা প্রথমে হীরার আদর্শের সাপেক্ষে ছোট আকারের কোয়ান্টাম ক্রিয়াকলাপগুলিকে চিহ্নিত করি। তারপর এই বৈশিষ্ট্যযুক্ত কোয়ান্টাম ক্রিয়াকলাপগুলি ব্যবহার করে, আমরা $langlepsi_t|hat{rho}_{rm out}|psi_trangle$ থেকে প্রাপ্ত একটি প্রকৃত $n$-qubit আউটপুট অবস্থার মধ্যে বিশ্বস্ততা অনুমান করি $hat{rho}_{rm out}$ কোলাহলপূর্ণ মধ্যবর্তী-স্কেল কোয়ান্টাম গণনা এবং আদর্শ আউটপুট অবস্থা (অর্থাৎ, লক্ষ্য অবস্থা) $|psi_trangle$। যদিও সরাসরি বিশ্বস্ততা অনুমান পদ্ধতির জন্য $hat{rho}_{rm out}$-এর $O(2^n)$ কপির প্রয়োজন হয়, তবে আমাদের পদ্ধতিতে শুধুমাত্র $O(D^32^{12D})$ কপি প্রয়োজন সবচেয়ে খারাপ ক্ষেত্রে, যেখানে $D$ হল $|psi_trangle$ এর ঘনত্ব। একটি স্পার্স চিপে লগারিদমিক-গভীর কোয়ান্টাম সার্কিটের জন্য, $D$ হল সর্বাধিক $O(log{n})$, এবং এইভাবে $O(D^32^{12D})$ হল $n$ এ একটি বহুপদী। আইবিএম ম্যানিলা 5-কিউবিট চিপ ব্যবহার করে, আমরা আমাদের পদ্ধতির ব্যবহারিক কর্মক্ষমতা পর্যবেক্ষণ করার জন্য একটি প্রুফ-অফ-প্রিন্সিপল পরীক্ষাও করি।
► বিবিটেক্স ডেটা
। তথ্যসূত্র
[1] J. Preskill, NISQ যুগে কোয়ান্টাম কম্পিউটিং এবং তার পরে, Quantum 2, 79 (2018)।
https://doi.org/10.22331/q-2018-08-06-79
[2] A. Peruzzo, J. McClean, P. Shadbolt, M.-H. ইউং, এক্স.-কিউ. Zhou, PJ Love, A. Aspuru-Guzik, এবং JL O'Brien, A variational eigenvalue solver on a photonic quantum processor, Nat. কমুন 5, 4213 (2014)।
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms5213
[3] ই. ফারি, জে. গোল্ডস্টোন, এবং এস. গুটম্যান, একটি কোয়ান্টাম আনুমানিক অপ্টিমাইজেশান অ্যালগরিদম, arXiv:1411.4028।
https://doi.org/10.48550/arxiv.1411.4028
arXiv: 1411.4028
[4] কে. মিতারাই, এম. নেগোরো, এম. কিতাগাওয়া, এবং কে. ফুজি, কোয়ান্টাম সার্কিট লার্নিং, ফিজ৷ Rev. A 98, 032309 (2018)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 98.032309
[5] এ. কান্দালা, এ. মেজাকাপো, কে. টেমে, এম. টাকিটা, এম. ব্রিঙ্ক, জেএম চাউ, এবং জেএম গাম্বেটা, ছোট অণু এবং কোয়ান্টাম চুম্বকের জন্য হার্ডওয়্যার-দক্ষ পরিবর্তনশীল কোয়ান্টাম আইজেনসোলভার, প্রকৃতি (লন্ডন) 549, 242 (2017) .
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature23879
[6] V. Havlíček, AD Córcoles, K. Temme, AW Harrow, A. Kandaka, JM Chow, এবং JM Gambetta, কোয়ান্টাম-বর্ধিত বৈশিষ্ট্য স্পেস সহ তত্ত্বাবধানে শিক্ষা, প্রকৃতি (লন্ডন) 567, 209 (2019)।
https://doi.org/10.1038/s41586-019-0980-2
[7] ওয়াই. লি এবং এসসি বেঞ্জামিন, দক্ষ পরিবর্তনশীল কোয়ান্টাম সিমুলেটর অন্তর্ভুক্ত সক্রিয় ত্রুটি মিনিমাইজেশন, পদার্থ। রেভ. X 7, 021050 (2017)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিআরএক্সএক্স .7.021050 XNUMX
[8] K. Temme, S. Bravyi, এবং JM Gambetta, Error Mitigation for Short-Depth Quantum Circuits, Phys. রেভ. লেট। 119, 180509 (2017)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .119.180509
[9] এস. এন্ডো, এসসি বেঞ্জামিন, এবং ওয়াই লি, নিয়ার-ফিউচার অ্যাপ্লিকেশনের জন্য ব্যবহারিক কোয়ান্টাম ত্রুটি প্রশমন, পদার্থ। Rev. X 8, 031027 (2018)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিআরএক্সএক্স .8.031027 XNUMX
[10] ভিএন প্রেমাকুমার এবং আর. জয়ন্ত, স্থানিকভাবে সম্পর্কযুক্ত নয়েজ সাপেক্ষে কোয়ান্টাম কম্পিউটারে ত্রুটি প্রশমন, arXiv:1812.07076।
https://doi.org/10.48550/arxiv.1812.07076
arXiv: 1812.07076
[11] এক্স. বোনেট-মনরোগ, আর. সাগাস্টিজাবাল, এম. সিং, এবং টিই ও'ব্রায়েন, প্রতিসাম্য যাচাইকরণের মাধ্যমে কম খরচে ত্রুটি প্রশমন, ফিজ। Rev. A 98, 062339 (2018)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 98.062339
[12] জে. সান, এক্স. ইউয়ান, টি. সুনোডা, ভি. ভেড্রাল, এসসি বেঞ্জামিন, এবং এস. এন্ডো, বাস্তবিক নয়েজ প্রশমিত করা বাস্তবিক গোলমাল ইন্টারমিডিয়েট-স্কেল কোয়ান্টাম ডিভাইস, ফিজ। রেভ. প্রয়োগ করা হয়েছে 15, 034026 (2021)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরাভা অ্যাপ্লায়ার্ড.15.034026
[13] এক্স.-এম. Zhang, W. Kong, MU ফারুক, M.-H. ইয়ুং, জি. গুও, এবং এক্স. ওয়াং, কোয়ান্টাম অটোএনকোডার ব্যবহার করে জেনেরিক সনাক্তকরণ-ভিত্তিক ত্রুটি প্রশমন, পদার্থ। Rev. A 103, L040403 (2021)।
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.103.L040403
[14] A. Strikis, D. Qin, Y. Chen, SC Benjamin, এবং Y. Li, Learning-based Quantum Error Mitigation, PRX কোয়ান্টাম 2, 040330 (2021)।
https://doi.org/10.1103/PRXQuantum.2.040330
[15] P. Czarnik, A. Arrasmith, PJ Coles, এবং L. Cincio, ক্লিফোর্ড কোয়ান্টাম-সার্কিট ডেটার সাথে ত্রুটি প্রশমন, কোয়ান্টাম 5, 592 (2021)।
https://doi.org/10.22331/q-2021-11-26-592
[16] A. Zlokapa এবং A. Gheorghiu, কাছাকাছি সময়ের কোয়ান্টাম ডিভাইসে শব্দ ভবিষ্যদ্বাণীর জন্য একটি গভীর শিক্ষার মডেল, arXiv:2005.10811।
https://doi.org/10.48550/arxiv.2005.10811
arXiv: 2005.10811
[17] K. Yeter-Aydeniz, RC Pooser, এবং G. Siopsis, কোয়ান্টাম কাল্পনিক সময় বিবর্তন এবং ল্যাঙ্কজোস অ্যালগরিদম ব্যবহার করে রাসায়নিক এবং পারমাণবিক শক্তি স্তরের ব্যবহারিক কোয়ান্টাম গণনা, npj কোয়ান্টাম তথ্য 6, 63 (2020)।
https://doi.org/10.1038/s41534-020-00290-1
[18] বি. ট্যান এবং জে. কং, বিদ্যমান কোয়ান্টাম কম্পিউটিং লেআউট সংশ্লেষণ সরঞ্জামগুলির অপ্টিম্যালিটি স্টাডি, কম্পিউটারে IEEE লেনদেন 70, 1363 (2021)।
https://doi.org/10.1109/TC.2020.3009140
[19] এমআর পেরেলশটাইন, এআই পাখোমচিক, এএ মেলনিকভ, এএ নোভিকভ, এ. গ্ল্যাটজ, জিএস পারোয়ানু, ভিএম ভিনোকুর, এবং জিবি লেসোভিক, কোয়ান্টাম হাইব্রিড অ্যালগরিদম দ্বারা সমীকরণের বৃহৎ-স্কেল রৈখিক সিস্টেমগুলি সমাধান করছেন, অ্যান। ফিজ। 2200082 (2022)।
https://doi.org/10.1002/andp.202200082
[20] A. Kondratyev, জেনেটিক অ্যালগরিদম সহ কোয়ান্টাম সার্কিট বার্ন মেশিনের অ-পার্থক্যমূলক শিক্ষা, উইলমট 2021, 50 (2021)।
https://doi.org/10.1002/wilm.10943
[21] এস. দাশগুপ্ত, কেই হ্যামিল্টন, এবং এ. ব্যানার্জি, ট্রান্সমন কিউবিট জলাধারগুলির মেমরি ক্ষমতার বৈশিষ্ট্য, arXiv:2004.08240৷
https://doi.org/10.48550/arxiv.2004.08240
arXiv: 2004.08240
[22] LM Sager, SE Smart, DA Mazziotti, Preparation of an exciton condensate of photons on a 53-qubit কোয়ান্টাম কম্পিউটার, Phys. রেভ. রিসার্চ 2, 043205 (2020)।
https:///doi.org/10.1103/PhysRevResearch.2.043205
[23] JR Wootton, মানচিত্র তৈরির জন্য একটি কোয়ান্টাম পদ্ধতি, Proc. 2020 IEEE কনফারেন্স অন গেমস (IEEE, Osaka, 2020), p. 73.
https://doi.org/10.1109/CoG47356.2020.9231571
[24] ডব্লিউ.-জে. হুয়াং, W.-C. চিয়েন, সি.-এইচ। চো, সি.-সি. হুয়াং, টি.-ডব্লিউ। হুয়াং এবং সি.-আর. চ্যাং, আইবিএম Q 53-কুবিট সিস্টেমে অর্থোগোনাল পরিমাপের সাথে একাধিক কিউবিটের মারমিনের অসমতা, কোয়ান্টাম ইঞ্জিনিয়ারিং 2, e45 (2020)।
https://doi.org/10.1002/que2.45
[25] T. Morimae, পরিমাপের জন্য যাচাইকরণ-শুধুমাত্র অন্ধ কোয়ান্টাম কম্পিউটিং, পদার্থ। Rev. A 89, 060302(R) (2014)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 89.060302
[26] এম. হায়াশি এবং টি. মোরিমা, যাচাইযোগ্য পরিমাপ-শুধুমাত্র ব্লাইন্ড কোয়ান্টাম কম্পিউটিং উইথ স্টেবিলাইজার টেস্টিং, ফিজ। রেভ. লেট। 115, 220502 (2015)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .115.220502
[27] T. Morimae, কোয়ান্টাম ইনপুট যাচাইকরণের সাথে পরিমাপ-শুধুমাত্র যাচাইযোগ্য অন্ধ কোয়ান্টাম কম্পিউটিং, পদার্থ। Rev. A 94, 042301 (2016)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 94.042301
[28] D. Aharonov, M. Ben-Or, E. Eban, এবং U. Mahadev, Interactive Proofs for Quantum Computations, arXiv:1704.04487.
https://doi.org/10.48550/arxiv.1704.04487
arXiv: 1704.04487
[29] JF Fitzsimons এবং E. Kashefi, শর্তহীনভাবে যাচাইযোগ্য অন্ধ কোয়ান্টাম কম্পিউটেশন, Phys. Rev. A 96, 012303 (2017)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 96.012303
[30] T. Morimae, Y. Takeuchi, এবং M. Hayashi, হাইপারগ্রাফ অবস্থার যাচাইকরণ, Phys. Rev. A 96, 062321 (2017)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 96.062321
[31] JF Fitzsimons, M. Hajdušek, এবং T. Morimae, পোস্ট-হক ভেরিফিকেশন অফ কোয়ান্টাম কম্পিউটেশন, ফিজ। রেভ. লেট। 120, 040501 (2018)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .120.040501
[32] Y. Takeuchi এবং T. Morimae, Verification of Many-Qubit States, Phys. Rev. X 8, 021060 (2018)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিআরএক্সএক্স .8.021060 XNUMX
[33] A. Broadbent, How to Verify a Quantum Computation, Theory of Computing 14, 11 (2018)।
https:///doi.org/10.4086/toc.2018.v014a011
[34] ইউ. মহাদেব, কোয়ান্টাম কম্পিউটেশনের ক্লাসিক্যাল ভেরিফিকেশন, প্রোক-এ। 59 তম বার্ষিক সিম্পোজিয়াম অন কম্পিউটার সায়েন্স ফাউন্ডেশন (IEEE, প্যারিস, 2018), পি. 259।
https://doi.ieeecomputersociety.org/10.1109/FOCS.2018.00033
[35] Y. Takeuchi, A. Mantri, T. Morimae, A. Mizutani, এবং JF Fitzsimons, Serfling's bound, npj Quantum Information 5, 27 (2019) ব্যবহার করে কোয়ান্টাম কম্পিউটিং এর রিসোর্স-দক্ষ যাচাইকরণ।
https://doi.org/10.1038/s41534-019-0142-2
[36] এম. হায়াশি এবং ওয়াই. টেকউচি, ওজনযুক্ত গ্রাফ স্টেটের বিশ্বস্ততা অনুমানের মাধ্যমে যাতায়াতের কোয়ান্টাম কম্পিউটেশন যাচাই করা, নিউ জে. ফিজ। 21, 093060 (2019)।
https://doi.org/10.1088/1367-2630/ab3d88
[37] এ. ঘেরঘিউ এবং টি. ভিডিক, কম্পিউটেশনাল-সিকিউর অ্যান্ড কম্পোজেবল রিমোট স্টেট প্রিপারেশন, প্রোক-এ। 60 তম বার্ষিক সিম্পোজিয়াম অন কম্পিউটার সায়েন্স ফাউন্ডেশন (IEEE, বাল্টিমোর, 2019), পি. 1024।
https://doi.org/10.1109/FOCS.2019.00066
[38] G. Alagic, AM Childs, AB Grilo, এবং S.-H. Hung, Non-interactive Classical Verification of Quantum Computation, in Proc. থিওরি অফ ক্রিপ্টোগ্রাফি কনফারেন্স (স্প্রিংগার, ভার্চুয়াল, 2020), পি. 153।
https://doi.org/10.1007/978-3-030-64381-2_6
[39] এইচ. ঝু এবং এম. হায়াশি, হাইপারগ্রাফ স্টেটের দক্ষ যাচাইকরণ, পদার্থ। রেভ. প্রয়োগ করা হয়েছে 12, 054047 (2019)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরাভা অ্যাপ্লায়ার্ড.12.054047
[40] এন.-এইচ. চিয়া, কে.-এম. চুং, এবং টি. ইয়ামাকাওয়া, প্রোক-এ দক্ষ যাচাইকারীর সাথে কোয়ান্টাম কম্পিউটেশনের ক্লাসিক্যাল যাচাইকরণ। থিওরি অফ ক্রিপ্টোগ্রাফি কনফারেন্স (স্প্রিংগার, ভার্চুয়াল, 2020), পি. 181।
https://doi.org/10.1007/978-3-030-64381-2_7
[41] ডি. মার্কহাম এবং এ. ক্রাউস, কোয়ান্টাম নেটওয়ার্কে গ্রাফ স্টেটস এবং অ্যাপ্লিকেশন প্রত্যয়িত করার জন্য একটি সহজ প্রোটোকল, ক্রিপ্টোগ্রাফি 4, 3 (2020)।
https:///doi.org/10.3390/cryptography4010003
[42] R. Raussendorf এবং HJ Briegel, A One-way Quantum Computer, Phys. রেভ. লেট। 86, 5188 (2001)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .86.5188
[43] ও. রেগেভ, জালির উপর, ত্রুটির সাথে শিক্ষা, এলোমেলো রৈখিক কোড এবং ক্রিপ্টোগ্রাফি, জার্নাল অফ দ্য ACM 56, 34 (2009)।
https: / / doi.org/ 10.1145 / 1568318.1568324
[44] যদি $n$-qubit কোয়ান্টাম অপারেশন অনুমোদিত হয়, দক্ষ যাচাইকরণ তুচ্ছ সম্ভব। $U$ একটি একক অপারেটর হতে দিন যেমন $|psi_trangle=U|0^nrangle$ একটি আদর্শ আউটপুট অবস্থা $|psi_trangle$ এর জন্য। আমরা $U^†$ একটি প্রাপ্ত অবস্থায় $hat{rho}$ প্রয়োগ করি এবং কম্পিউটেশনাল ভিত্তিতে সমস্ত কিউবিট পরিমাপ করি। তারপর, $0^n$ পরিলক্ষিত হওয়ার সম্ভাবনা অনুমান করে, আমরা $langle 0^n|U^†hat{rho}U|0^nrangle$ $|psi_trangle$ এবং $hat{rho}$ এর মধ্যে বিশ্বস্ততা অনুমান করতে পারি .
[45] স্পষ্টতার জন্য, আমরা স্বরলিপি $hat{a}$ ব্যবহার করি যখন ছোট হাতের অক্ষর $a$ একটি কোয়ান্টাম অবস্থা বা কোয়ান্টাম অপারেশন হয়। অন্যদিকে, যেকোনো বড় হাতের অক্ষরের জন্য $A$, আমরা $hat{color{white}{a}}$ বাদ দিই এমনকি $A$ একটি কোয়ান্টাম অবস্থা বা কোয়ান্টাম অপারেশন হলেও।
[46] DT Smithey, M. Beck, MG Raymer, এবং A. Faridani, Wigner ডিস্ট্রিবিউশনের পরিমাপ এবং অপটিক্যাল হোমোডিন টমোগ্রাফি ব্যবহার করে একটি হালকা মোডের ঘনত্বের ম্যাট্রিক্স: স্কুইজড স্টেটস এবং ভ্যাকুয়াম, ফিজ. রেভ. লেট। 70, 1244 (1993)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .70.1244
[47] Z. Hradil, কোয়ান্টাম-স্টেট অনুমান, পদার্থ। Rev. A 55, R1561(R) (1997)।
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.55.R1561
[48] কে. বানাসজেক, জিএম ডি'আরিয়ানো, এমজিএ প্যারিস, এবং এমএফ সাচ্চি, ঘনত্ব ম্যাট্রিক্সের সর্বাধিক-সম্ভাবনা অনুমান, পদার্থ। Rev. A 61, 010304(R) (1999)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 61.010304
[49] ST ফ্লামিয়া এবং Y.-K. লিউ, কিছু পাওলি পরিমাপ থেকে সরাসরি বিশ্বস্ততা অনুমান, পদার্থ। রেভ. লেট। 106, 230501 (2011)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .106.230501
[50] S. Ferracin, T. Kapourniotis, এবং A. Datta, নয়েজী ইন্টারমিডিয়েট-স্কেল কোয়ান্টাম কম্পিউটিং ডিভাইসের স্বীকৃত আউটপুট, New J. Phys. 21 113038 (2019)।
https://doi.org/10.1088/1367-2630/ab4fd6
[51] S. Ferracin, ST Merkel, D. McKay, এবং A. Datta, নয়েজী কোয়ান্টাম কম্পিউটারের আউটপুটগুলির পরীক্ষামূলক স্বীকৃতি, Phys. Rev. A 104, 042603 (2021)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 104.042603
[52] D. Leichtle, L. Music, E. Kashefi, এবং H. Ollivier, ন্যূনতম ওভারহেড, PRX কোয়ান্টাম 2, 040302 (2021) সহ গোলমাল ডিভাইসে BQP কম্পিউটেশন যাচাই করা।
https://doi.org/10.1103/PRXQuantum.2.040302
[53] Y.-C. লিউ, এক্স.-ডি। Yu, J. Shang, H. Zhu, এবং X. Zhang, Efficient Verification of Dicke States, Phys. রেভ. প্রয়োগ করা হয়েছে 12, 044020 (2019)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরাভা অ্যাপ্লায়ার্ড.12.044020
[54] S. Bravyi, G. Smith, and JA Smolin, Trading Classical and Quantum Computational Resources, Phys. রেভ. X 6, 021043 (2016)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিআরএক্সএক্স .6.021043 XNUMX
[55] T. Peng, A. Harrow, M. Ozols, এবং X. Wu, একটি ছোট কোয়ান্টাম কম্পিউটারে বড় কোয়ান্টাম সার্কিটের অনুকরণ, পদার্থ। রেভ. লেট। 125, 150504 (2020)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .125.150504
[56] D. Aharonov, A. Kitaev, এবং N. Nisan, Quantum Circuits with Mixed States, Proc-এ। 30 তম বার্ষিক ACM সিম্পোজিয়াম অন থিওরি অফ কম্পিউটিং (ACM, Dallas, 1998), p. 20।
https: / / doi.org/ 10.1145 / 276698.276708
[57] এমএ নিলসেন এবং আইএল চুয়াং, কোয়ান্টাম কম্পিউটেশন এবং কোয়ান্টাম তথ্য 10 তম বার্ষিকী সংস্করণ (কেমব্রিজ ইউনিভার্সিটি প্রেস, কেমব্রিজ, 2010)।
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511976667
[58] M. Fanciulli, ed., Electron Spin Resonance and Related Fenomena in Low-Dimensional Structures (Springer, Berlin, 2009)।
https://doi.org/10.1007/978-3-540-79365-6
[59] ডব্লিউ. হোয়েফডিং, সীমাবদ্ধ র্যান্ডম ভেরিয়েবলের সমষ্টির জন্য সম্ভাব্য অসমতা, আমেরিকান পরিসংখ্যান সমিতির জার্নাল 58, 13 (1963)।
https:///www.tandfonline.com/doi/ref/10.1080/01621459.1963.10500830?scroll=top
[60] কে. লি এবং জি. স্মিথ, কোয়ান্টাম ডি ফিনেটি থিওরেম আন্ডার ফুল-ওয়ান-ওয়ে অ্যাডাপটিভ মেজারমেন্টস, ফিজ। রেভ. লেট। 114, 160503 (2015)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .114.160503
[61] F. Arute, K. Arya, R. Babbush, D. Bacon, JC Bardin, R. Barends, R. Biswas, S. Boixo, FGSL Brandao, DA Buell, B. Burkett, Y. Chen, Z. Chen, B চিয়ারো, আর. কলিন্স, ডব্লিউ. কোর্টনি, এ. ডানসওয়ার্থ, ই. ফার্হি, বি. ফক্সেন, এ. ফাউলার, সি. গিডনি, এম. গ্যুস্টিনা, আর. গ্রাফ, কে. গুয়েরিন, এস. হ্যাবেগার, এমপি হ্যারিগান, MJ Hartmann, A. Ho, M. Hoffmann, T. Huang, TS Humble, SV Isakov, E. Jeffrey, Z. Jiang, D. Kafri, K. Kechedzhi, J. Kelly, PV Klimov, S. Knysh, A. Korotkov, F. Kostritsa, D. Landhuis, M. Lindmark, E. Lucero, D. Lyakh, S. Mandrà, JR McClean, M. McEwen, A. Megrant, X. Mi, K. Michielsen, M. Mohseni, J. . Mutus, O. Naaman, M. Neeley, C. Neill, MY Niu, E. Ostby, A. Petukhov, JC Platt, C. Quintana, EG Rieffel, P. Roushan, NC Rubin, D. Sank, KJ Satzinger, V. Smelyanskiy, KJ Sung, MD Trevithick, A. Vainsencher, B. Villalonga, T. White, ZJ Yao, P. Yeh, A. Zalcman, H. Neven, এবং JM Martinis, একটি প্রোগ্রামেবল সুপারকন্ডাক্টিং প্রসেসর ব্যবহার করে কোয়ান্টাম আধিপত্য, প্রকৃতি (লন্ডন) 574, 505 (2019)।
https://doi.org/10.1038/s41586-019-1666-5
[62] আরজে লিপটন এবং আরই টারজান, প্ল্যানার গ্রাফের জন্য একটি বিভাজক উপপাদ্য, সিয়াম জে অ্যাপল। গণিত 36, 177 (1979)।
https: / / doi.org/ 10.1137 / 0136016
[63] আরজে লিপটন এবং আরই টারজান, প্ল্যানার সেপারেটর থিওরেমের অ্যাপ্লিকেশন, সিয়াম জে কম্পিউট। 9, 615 (1980)।
https: / / doi.org/ 10.1137 / 0209046
[64] K. Fujii, K. Mizuta, H. Ueda, K. Mitarai, W. Mizukami, YO Nakagawa, Deep Variational Quantum Eigensolver: ছোট আকারের কোয়ান্টাম কম্পিউটারের সাথে একটি বড় সমস্যা সমাধানের জন্য একটি বিভাজন-এন্ড-কনকার পদ্ধতি, PRX কোয়ান্টাম 3, 010346 (2022)।
https://doi.org/10.1103/PRXQuantum.3.010346
[65] ডব্লিউ. ট্যাং, টি. তোমেশ, এম. সুচরা, জে. লারসন, এবং এম. মার্টোনোসি, কাটকিউসি: প্রোক-এ বড় কোয়ান্টাম সার্কিট মূল্যায়নের জন্য ছোট কোয়ান্টাম কম্পিউটার ব্যবহার করে। প্রোগ্রামিং ভাষা এবং অপারেটিং সিস্টেমের জন্য আর্কিটেকচারাল সাপোর্ট অন 26 তম ACM ইন্টারন্যাশনাল কনফারেন্স (ACM, Virtual, 2021), p. 473।
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3445814.3446758
[66] কে. মিতারাই এবং কে. ফুজি, একক-কুবিট অপারেশনের নমুনা নিয়ে একটি ভার্চুয়াল দুই-কুবিট গেট নির্মাণ, নিউ জে. ফিজ। 23, 023021 (2021)।
https:///doi.org/10.1088/1367-2630/abd7bc
[67] কে. মিতারাই এবং কে. ফুজি, কোয়াসিপ্রোবাবিলিটি স্যাম্পলিং দ্বারা স্থানীয় চ্যানেলের সাথে একটি নন-লোকাল চ্যানেল সিমুলেট করার জন্য ওভারহেড, কোয়ান্টাম 5, 388 (2021)।
https://doi.org/10.22331/q-2021-01-28-388
[68] এমএ পার্লিন, জেডএইচ সেলিম, এম. সুচরা, এবং জেসি অসবর্ন, সর্বোচ্চ সম্ভাবনার টমোগ্রাফি সহ কোয়ান্টাম সার্কিট কাটিং, এনপিজে কোয়ান্টাম তথ্য 7, 64 (2021)।
https://doi.org/10.1038/s41534-021-00390-6
[69] T. Ayral, F.-M. এল রিজেন্ট, জেড. সেলিম, ওয়াই আলেক্সিভ, এবং এম. সুচরা, কোয়ান্টাম ডিভাইড অ্যান্ড কম্পিউট: হার্ডওয়্যার ডেমোনস্ট্রেশনস অ্যান্ড নয়জি সিমুলেশনস, প্রোক-এ। 2020 IEEE কম্পিউটার সোসাইটি বার্ষিক সিম্পোজিয়াম অন VLSI (IEEE, Limassol, 2020), p. 138।
https:///doi.org/10.1109/ISVLSI49217.2020.00034
দ্বারা উদ্ধৃত
[১] রুজ লিন এবং ওয়েইকিয়াং ওয়েন, "ডিহেড্রাল কোসেট সমস্যা সহ গোলমাল মধ্যবর্তী-স্কেল কোয়ান্টাম ডিভাইসগুলির জন্য কোয়ান্টাম কম্পিউটেশন ক্ষমতা যাচাইকরণ প্রোটোকল", শারীরিক পর্যালোচনা এ 106 1, 012430 (2022).
[২] রুজ লিন এবং ওয়েইকিয়াং ওয়েন, "ডিহেড্রাল কোসেট সমস্যা সহ NISQ ডিভাইসগুলির জন্য কোয়ান্টাম কম্পিউটেশন ক্ষমতা যাচাইকরণ প্রোটোকল", arXiv: 2202.06984.
উপরের উদ্ধৃতিগুলি থেকে প্রাপ্ত ক্রসরেফ এর উদ্ধৃত পরিষেবা (শেষ আপডেট সফলভাবে 2022-07-27 01:37:47) এবং এসএও / নাসার এডিএস (সর্বশেষে সফলভাবে 2022-07-27 01:37:48 আপডেট হয়েছে)। সমস্ত প্রকাশক উপযুক্ত এবং সম্পূর্ণ উদ্ধৃতি ডেটা সরবরাহ না করায় তালিকাটি অসম্পূর্ণ হতে পারে।
এই কাগজটি কোয়ান্টামের অধীনে প্রকাশিত হয়েছে ক্রিয়েটিভ কমন্স অ্যাট্রিবিউশন 4.0 আন্তর্জাতিক (সিসি বাই 4.0) লাইসেন্স. কপিরাইট মূল কপিরাইট ধারক যেমন লেখক বা তাদের প্রতিষ্ঠানের সাথে রয়ে গেছে।
