সিমেট্রিক কোয়ান্টাম সিস্টেমের অনুকরণের জন্য দক্ষ শাস্ত্রীয় অ্যালগরিদম

[1] হ্যান্স বেথে। "জুর থিওরি ডের মেটালে"। জেড. ফিজ। 71, 205-226 (1931)।
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01341708

[2] এমএ লেভিন এবং এক্স.-জি। ওয়েন। "স্ট্রিং-নেট ঘনীভবন: টপোলজিকাল পর্যায়গুলির জন্য একটি শারীরিক প্রক্রিয়া"। ফিজ। রেভ. বি 71, 045110 (2005)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিআরবিবি 71.045110

[3] এএ বেলাভিন, এএম পলিয়াকভ এবং এবি জামোলোডচিকভ। "দ্বিমাত্রিক কোয়ান্টাম ক্ষেত্র তত্ত্বে অসীম কনফরমাল প্রতিসাম্য"। নিউক্ল. ফিজ। খ 241, 333–380 (1984)।
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0550-3213(84)90052-X

[4] লুই শ্যাটজকি, মার্টিন লারোকা, কুইন টি. নগুয়েন, ফ্রেডেরিক সভেজ এবং এম. সেরেজো। "পরিবর্তন-সমতুল্য কোয়ান্টাম নিউরাল নেটওয়ার্কের জন্য তাত্ত্বিক গ্যারান্টি" (2022)। arXiv:2210.09974।
arXiv: 2210.09974

[5] শৌজেন গু, রোল্যান্ডো ডি. সোমা, এবং বুরাক শাহিনোগলু। "দ্রুত-ফরোয়ার্ডিং কোয়ান্টাম বিবর্তন"। কোয়ান্টাম 5, 577 (2021)।
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-11-15-577

[6] রোল্যান্ড উইয়েরসেমা, কুনলু ঝু, ইভেট ডি সেরেভিল, জুয়ান ফেলিপ ক্যারাসকুইলা, ইয়ং বেক কিম এবং হেনরি ইউয়েন। "হ্যামিলটোনিয়ান ভেরিয়েশনাল অ্যানস্যাটজের মধ্যে জট এবং অপ্টিমাইজেশন অন্বেষণ"। PRX কোয়ান্টাম 1, 020319 (2020)।
https://​doi.org/​10.1103/​PRXQuantum.1.020319

[7] এরিক রিকার্ডো আনশুয়েটজ। "কোয়ান্টাম জেনারেটিভ মডেলের সমালোচনামূলক পয়েন্ট"। শেখার প্রতিনিধিত্বের আন্তর্জাতিক সম্মেলনে. (2022)। url: https://​openreview.net/​forum?id=2f1z55GVQN।
https://​openreview.net/​forum?id=2f1z55GVQN

[8] রোল্যান্ডো সোমা, হাওয়ার্ড বার্নাম, জেরার্ডো অর্টিজ এবং ইমানুয়েল নিল। "হ্যামিল্টোনিয়ানদের দক্ষ সমাধানযোগ্যতা এবং কিছু কোয়ান্টাম কম্পিউটেশনাল মডেলের শক্তির সীমা"। ফিজ। রেভ. লেট। 97, 190501 (2006)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .97.190501

[9] রবার্ট জেয়ার এবং টমাস শুলতে-হারব্রুগেন। "কোয়ান্টাম সিস্টেম তত্ত্বে প্রতিসাম্য নীতি"। জে. গণিত। ফিজ। 52, 113510 (2011)।
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.3657939

[10] জুচেন ইউ, শৌভানিক চক্রবর্তী এবং জিয়াওদি উ। "ওভার-প্যারামিটারাইজড ভেরিয়েশনাল কোয়ান্টাম ইজেনসোলভারের জন্য একটি কনভারজেন্স তত্ত্ব" (2022)। arXiv:2205.12481.
arXiv: 2205.12481

[11] এরিক আর. আনশুয়েৎজ এবং বোবাক টি. কিয়ানি। "কোয়ান্টাম ভেরিয়েশনাল অ্যালগরিদমগুলি ফাঁদ দিয়ে জলাবদ্ধ"। নাট। কমুন 13, 7760 (2022)।
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-022-35364-5

[12] গ্রেসিয়া কাস্তেলাজো, কুইন টি. গুয়েন, গিয়াকোমো ডি পালমা, ডার্ক ইংলান্ড, সেথ লয়েড এবং বোবাক টি. কিয়ানি। "গ্রুপ কনভোলিউশন, ক্রস-রিলেশন, এবং ইকুইভিয়েরেন্ট ট্রান্সফর্মেশনের জন্য কোয়ান্টাম অ্যালগরিদম"। ফিজ। রেভ. A 106, 032402 (2022)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 106.032402

[13] জোহানেস জ্যাকব মেয়ার, মারিয়ান মুলারস্কি, এলিস গিল-ফুস্টার, আন্তোনিও আনা মেলে, ফ্রান্সেস্কো আরজানি, আলিসা উইলমস এবং জেনস আইজার্ট। "ভেরিয়েশনাল কোয়ান্টাম মেশিন লার্নিংয়ে প্রতিসাম্যের শোষণ" (2022)।
https://​doi.org/​10.1103/​PRXQuantum.4.010328

[14] মার্টিন লারোকা, ফ্রেডেরিক সভেজ, ফারিস এম সাবাহি, গুইলাম ভারডন, প্যাট্রিক জে. কোলস এবং এম. সেরেজো। "গ্রুপ-ইনভেরিয়েন্ট কোয়ান্টাম মেশিন লার্নিং"। PRX কোয়ান্টাম 3, 030341 (2022)।
https://​doi.org/​10.1103/​PRXQuantum.3.030341

[15] মাইকেল রাগন, পাওলো ব্র্যাকিয়া, কুইন টি নুগুয়েন, লুই শ্যাটজকি, প্যাট্রিক জে কোলস, ফ্রেডেরিক সভেজ, মার্টিন লারোকা এবং এম সেরেজো। "জ্যামিতিক কোয়ান্টাম মেশিন লার্নিংয়ের জন্য প্রতিনিধিত্ব তত্ত্ব" (2022)। arXiv:2210.07980।
arXiv: 2210.07980

[16] মাইকেল এম ব্রনস্টেইন, জোয়ান ব্রুনা, ইয়ান লেকুন, আর্থার স্জলাম এবং পিয়েরে ভ্যান্ডারগেইনস্ট। "জ্যামিতিক গভীর শিক্ষা: ইউক্লিডীয় ডেটার বাইরে যাওয়া"। IEEE সংকেত প্রক্রিয়া। ম্যাগ. 34, 18-42 (2017)।
https://​doi.org/​10.1109/​MSP.2017.2693418

[17] জোংহান উ, শিরুই প্যান, ফেংওয়েন চেন, গুওডং লং, চেংকি ঝাং এবং ফিলিপ এস ইউ। "গ্রাফ নিউরাল নেটওয়ার্কের উপর একটি ব্যাপক জরিপ"। IEEE ট্রান্স। নিউরাল নেটওয়ার্ক। শিখুন। সিস্ট 32, 4–24 (2021)।
https://​/​doi.org/​10.1109/​TNNLS.2020.2978386

[18] টাকো কোহেন এবং ম্যাক্স ওয়েলিং। "গ্রুপ সমতুল্য কনভোলিউশনাল নেটওয়ার্ক"। মারিয়া ফ্লোরিনা বালকান এবং কিলিয়ান কিউ. ওয়েইনবার্গার, সম্পাদক, মেশিন লার্নিং-এর 33তম আন্তর্জাতিক সম্মেলনের কার্যপ্রণালী। প্রসিডিংস অফ মেশিন লার্নিং রিসার্চের ভলিউম 48, পৃষ্ঠা 2990-2999। নিউ ইয়র্ক, নিউ ইয়র্ক, মার্কিন যুক্তরাষ্ট্র (2016)। পিএমএলআর। url: https://​/​proceedings.mlr.press/​v48/​cohenc16.html।
https://​/​proceedings.mlr.press/​v48/​cohenc16.html

[19] পিটার জে ওলভার। "শাস্ত্রীয় অপরিবর্তনীয় তত্ত্ব"। লন্ডন গাণিতিক সোসাইটির ছাত্র পাঠ্য। ক্যামব্রিজ ইউনিভার্সিটি প্রেস. কেমব্রিজ, ইউকে (1999)।
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511623660

[20] বার্ন্ড স্টার্মফেলস। "অপরিবর্তন তত্ত্বে অ্যালগরিদম"। সিম্বলিক কম্পিউটেশনে পাঠ্য ও মনোগ্রাফ। স্প্রিংগার ভিয়েনা। ভিয়েনা, অস্ট্রিয়া (2008)।
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-211-77417-5

[21] রান ডুয়ান, হংক্সুন উ এবং রেনফেই ঝৌ। "অসিমেট্রিক হ্যাশিংয়ের মাধ্যমে দ্রুত ম্যাট্রিক্স গুণন" (2022)। arXiv:2210.10173.
arXiv: 2210.10173

[22] জেমস ডেমেল, আইওনা দুমিত্রিউ এবং ওলগা হোল্টজ। "দ্রুত রৈখিক বীজগণিত স্থিতিশীল"। সংখ্যা। গণিত 108, 59-91 (2007)।
https://​doi.org/​10.1007/​s00211-007-0114-x

[23] বারবারা এম. তেরহাল এবং ডেভিড পি. ডিভিন্সেনজো। "নন ইন্টারঅ্যাক্টিং-ফার্মিয়ন কোয়ান্টাম সার্কিটের ক্লাসিক্যাল সিমুলেশন"। ফিজ। Rev. A 65, 032325 (2002)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 65.032325

[24] নাথান শাম্মাহ, শাহনওয়াজ আহমেদ, নিল ল্যাম্বার্ট, সিমোন ডি লিবেরাতো এবং ফ্রাঙ্কো নরি। "স্থানীয় এবং সমষ্টিগত অসামঞ্জস্যপূর্ণ প্রক্রিয়াগুলির সাথে কোয়ান্টাম সিস্টেমগুলি খুলুন: পারমুটেশনাল ইনভেরিয়েন্স ব্যবহার করে দক্ষ সংখ্যাসূচক সিমুলেশন"। ফিজ। Rev. A 98, 063815 (2018)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 98.063815

[25] গুয়াং হাও লো। "কণা সংখ্যার প্রতিসাম্য সহ ফার্মিয়নের শাস্ত্রীয় ছায়া" (2022)। arXiv:2208.08964.
arXiv: 2208.08964

[26] ডেভ বেকন, আইজ্যাক এল চুয়াং এবং আরাম ডব্লিউ হ্যারো। "শুর এবং ক্লেবশ-গর্ডান রূপান্তরের জন্য দক্ষ কোয়ান্টাম সার্কিট"। ফিজ। রেভ. লেট। 97, 170502 (2006)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .97.170502

[27] ডেভ বেকন, আইজ্যাক এল চুয়াং এবং আরাম ডব্লিউ হ্যারো। "কোয়ান্টাম শুর রূপান্তর: I. দক্ষ কুডিট সার্কিট" (2006)। arXiv:quant-ph/0601001.
আরএক্সিভ: কোয়ান্ট-পিএইচ / 0601001

[28] উইলিয়াম এম কিরবি এবং ফ্রেডরিক ডব্লিউ স্ট্রচ। "শুর রূপান্তরের জন্য একটি ব্যবহারিক কোয়ান্টাম অ্যালগরিদম"। কোয়ান্টাম তথ্য। কম্পিউট 18, 721–742 (2018)। url: https://​dl.acm.org/​doi/​10.5555/​3370214.3370215।
https://​dl.acm.org/​doi/​10.5555/​3370214.3370215

[29] মাইকেল গেগ এবং মার্টেন রিখটার। "ওপেন সিস্টেম CQED-এ অনেক মাল্টি-লেভেল সিস্টেমের জন্য দক্ষ এবং সঠিক সংখ্যাসূচক পদ্ধতি"। নিউ জে. ফিজ. 18, 043037 (2016)।
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​18/​4/​043037

[30] সিন-ইয়ুয়ান হুয়াং, রিচার্ড কুয়েং এবং জন প্রেসকিল। "খুব কম পরিমাপ থেকে একটি কোয়ান্টাম সিস্টেমের অনেক বৈশিষ্ট্য ভবিষ্যদ্বাণী করা"। নাট। ফিজ। 16, 1050-1057 (2020)।
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41567-020-0932-7

[31] ইউনচাও লিউ, শ্রীনিবাসন অরুণাচলম এবং ক্রিস্তান টেমে। "তত্ত্বাবধানে মেশিন লার্নিংয়ে একটি কঠোর এবং শক্তিশালী কোয়ান্টাম গতি"। নাট। ফিজ। 17, 1013–1017 (2021)।
https://​doi.org/​10.1038/​s41567-021-01287-z

[32] Jarrod R McClean, Sergio Boixo, Vadim N Smelyanskiy, Ryan Babbush, এবং Hartmut Neven। "কোয়ান্টাম নিউরাল নেটওয়ার্ক প্রশিক্ষণ ল্যান্ডস্কেপে অনুর্বর মালভূমি"। নাট। কমুন 9, 4812 (2018)।
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-018-07090-4

[33] মার্কো সেরেজো, আকিরা সোন, টাইলার ভলকফ, লুকাজ সিনসিও এবং প্যাট্রিক জে কোলস। "অগভীর প্যারামেট্রাইজড কোয়ান্টাম সার্কিটে খরচ ফাংশন নির্ভর অনুর্বর মালভূমি"। নাট। কমুন 12, 1791-1802 (2021)।
https://​doi.org/​10.1038/​s41467-021-21728-w

[34] কার্লোস অরটিজ মারেরো, মারিয়া কিফেরোভা এবং নাথান উইবে। "জড়িত অনুর্বর মালভূমি"। PRX কোয়ান্টাম 2, 040316 (2021)।
https://​doi.org/​10.1103/​PRXQuantum.2.040316

[35] জন ন্যাপ। "অসংগঠিত বৈচিত্রপূর্ণ অ্যানসেটজের মডেলের জন্য অনুর্বর মালভূমির ঘটনাকে পরিমাপ করা" (2022)। arXiv:2203.06174.
arXiv: 2203.06174

[36] মার্টিন লারোকা, পিওটার জার্নিক, কুণাল শর্মা, গোপিকৃষ্ণান মুরালিধরন, প্যাট্রিক জে. কোলস, এবং এম. সেরেজো। "কোয়ান্টাম সর্বোত্তম নিয়ন্ত্রণের সরঞ্জামগুলির সাহায্যে অনুর্বর মালভূমি নির্ণয় করা"। কোয়ান্টাম 6, 824 (2022)।
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-09-29-824

[37] মার্টিন লারোকা, নাথান জু, দিয়েগো গার্সিয়া-মার্টিন, প্যাট্রিক জে. কোলস, এবং এম. সেরেজো। "কোয়ান্টাম নিউরাল নেটওয়ার্কে ওভারপ্যারামেট্রিাইজেশনের তত্ত্ব" (2021)।
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s43588-023-00467-6

[38] ব্র্যাডলি এ. চেজ এবং জেএম জেরেমিয়া। "স্পিন-$1/​2$ কণার সমষ্টির সমষ্টিগত প্রক্রিয়া"। ফিজ। রেভ. A 78, 052101 (2008)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 78.052101

[39] পিটার কিরটন এবং জোনাথন কিলিং। "চালিত-ডিসিপেটিভ ডিক মডেলে সুপাররেডিয়েন্ট এবং লেসিং স্টেটস"। নিউ জে. ফিজ. 20, 015009 (2018)।
https://​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​aaa11d

[40] আথ্রেয়া শঙ্কর, জন কুপার, জাস্টিন জি বোহনেট, জন জে বলিঙ্গার এবং মারে হল্যান্ড। "আটকানো আয়নগুলির যৌথ গতির মাধ্যমে স্থির-স্থিতি স্পিন সিঙ্ক্রোনাইজেশন"। ফিজ। Rev. A 95, 033423 (2017)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 95.033423

[41] Ryszard Horodecki, Paweł Horodecki, Michał Horodecki, এবং Karol Horodecki। "কোয়ান্টাম জড়াইয়া পড়া". রেভ. মোড ফিজ। 81, 865-942 (2009)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.81.865

[42] ঝেশেন ঝাং এবং কুনতাও ঝুয়াং। "ডিস্ট্রিবিউটেড কোয়ান্টাম সেন্সিং"। কোয়ান্টাম বিজ্ঞান। টেকনোল। 6, 043001 (2021)।
https:/​/​doi.org/​10.1088/​2058-9565/​abd4c3

[43] রবার্ট অ্যালিকি, স্লোওমির রুডনিকি এবং স্লোওমির সাডোস্কি। "N n-স্তরের পরমাণুর সিস্টেমের জন্য পণ্যের অবস্থার প্রতিসাম্য বৈশিষ্ট্য"। জে. গণিত। ফিজ। 29, 1158-1162 (1988)।
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.527958

[44] রায়ান ও'ডোনেল এবং জন রাইট। "সম্ভাব্য কম্বিনেটরিক্স এবং প্রতিনিধিত্ব তত্ত্বের মাধ্যমে কোয়ান্টাম অবস্থা শেখা এবং পরীক্ষা করা"। কার দেব। গণিত 2021, 43-94 (2021)।
https:/​/​doi.org/​10.4310/​CDM.2021.v2021.n1.a2

[45] অ্যান্ড্রু এম চাইল্ডস, আরাম ডব্লিউ হ্যারো এবং পাওয়েল ওয়াকজান। "দুর্বল ফুরিয়ার-শুর স্যাম্পলিং, লুকানো সাবগ্রুপ সমস্যা এবং কোয়ান্টাম সংঘর্ষের সমস্যা"। উলফগ্যাং থমাস এবং প্যাসকেল ওয়েইলে, সম্পাদক, STACS 2007। পৃষ্ঠা 598-609। বার্লিন (2007)। স্প্রিংগার বার্লিন হাইডেলবার্গ।
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-540-70918-3_51

[46] ডরিত আহরনভ এবং স্যান্ডি ইরানি। "থার্মোডাইনামিক সীমাতে হ্যামিলটোনিয়ান জটিলতা"। স্টেফানো লিওনার্দি এবং অনুপম গুপ্ত, সম্পাদক, 54 তম বার্ষিক ACM SIGACT সিম্পোজিয়ামের কার্যপ্রণালী অন থিওরি অফ কম্পিউটিং। পৃষ্ঠা 750-763। STOC 2022 নিউ ইয়র্ক (2022)। কম্পিউটিং মেশিনের পরিষদ.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3519935.3520067

[47] জেমস ডি. ওয়াটসন এবং টবি এস কিউবিট। "গ্রাউন্ড স্টেট এনার্জি ডেনসিটি সমস্যার কম্পিউটেশনাল জটিলতা"। স্টেফানো লিওনার্দি এবং অনুপম গুপ্ত, সম্পাদক, 54 তম বার্ষিক ACM SIGACT সিম্পোজিয়ামের কার্যপ্রণালী অন থিওরি অফ কম্পিউটিং। পৃষ্ঠা 764-775। STOC 2022 নিউ ইয়র্ক (2022)। কম্পিউটিং মেশিনের পরিষদ.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3519935.3520052

[48] এরিক আর. আনশুয়েৎজ, হং-ই হু, জিন-লং হুয়াং এবং জুন গাও। "নিউরাল সিকোয়েন্স লার্নিংয়ে ব্যাখ্যাযোগ্য কোয়ান্টাম সুবিধা"। PRX কোয়ান্টাম 4, 020338 (2023)।
https://​doi.org/​10.1103/​PRXQuantum.4.020338

[49] জিন-কুয়ান চেন, জিয়ালুন পিং এবং ফ্যান ওয়াং। "পদার্থবিদদের জন্য গ্রুপ প্রতিনিধিত্ব তত্ত্ব"। ওয়ার্ল্ড সায়েন্টিফিক পাবলিশিং। সিঙ্গাপুর (2002)। ২য় সংস্করণ।
https: / / doi.org/ 10.1142 / 5019

[50] OEIS ফাউন্ডেশন Inc. "দ্য অন-লাইন এনসাইক্লোপিডিয়া অফ ইন্টিজার সিকোয়েন্স" (2022)। ইলেকট্রনিকভাবে http://​oeis.org, সিকোয়েন্স A000292-এ প্রকাশিত।
http://eis.org

[51] উইলিয়াম ফুলটন। "তরুণ ছক: উপস্থাপনা তত্ত্ব এবং জ্যামিতিতে অ্যাপ্লিকেশন সহ"। লন্ডন গাণিতিক সোসাইটির ছাত্র পাঠ্য। ক্যামব্রিজ ইউনিভার্সিটি প্রেস. কেমব্রিজ, ইউকে (1996)।
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511626241

[52] কেনেথ আর ডেভিডসন। "উদাহরণ দ্বারা C*-বীজগণিত"। ফিল্ডস ইনস্টিটিউট মনোগ্রাফের ভলিউম 6। আমেরিকান ম্যাথমেটিকাল সোসাইটি। অ্যান আর্বার, মার্কিন যুক্তরাষ্ট্র (1996)। url: https://​/​bookstore.ams.org/​fim-6।
https://​bookstore.ams.org/​fim-6

[53] জিউলিও রাকাহ। "জটিল বর্ণালী তত্ত্ব। II"। ফিজ। রেভ. 62, 438-462 (1942)।
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRev.62.438

[54] Vojtěch Havlíček এবং Sergii Strelchuk। "কোয়ান্টাম শুর স্যাম্পলিং সার্কিটগুলি দৃঢ়ভাবে অনুকরণ করা যেতে পারে"। ফিজ। রেভ. লেট। 121, 060505 (2018)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .121.060505

[55] আরএইচ ডিকে। "স্বতঃস্ফূর্ত বিকিরণ প্রক্রিয়ার মধ্যে সমন্বয়"। ফিজ। রেভ. 93, 99-110 (1954)।
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRev.93.99

[56] আন্দ্রেয়াস বার্টচি এবং স্টেফান এইডেনবেনজ। "ডিকে রাজ্যের নির্ধারক প্রস্তুতি"। Leszek Antoni Gąsieniec, Jesper Jansson, এবং Christos Levcopoulos, সম্পাদক, গণনা তত্ত্বের মৌলিক বিষয়গুলিতে। পৃষ্ঠা 126-139। চ্যাম (2019)। স্প্রিংগার ইন্টারন্যাশনাল পাবলিশিং।
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-030-25027-0_9

[57] এনজে ভিলেনকিন এবং এউ ক্লিমিক। "মিথ্যা গোষ্ঠীর প্রতিনিধিত্ব এবং বিশেষ ফাংশন"। ভলিউম 3. স্প্রিংগার ডরড্রেখট। Dordrecht, Netherlands (1992)।
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-94-017-2885-0