ভূমিকা
Wordle দ্রুত একটি আধুনিক ক্লাসিক হয়ে উঠেছে যা লক্ষাধিক মানুষের দ্বারা খেলা হয়েছে। একজন ধাঁধার উত্সাহী হিসাবে, আমি এটিতে একজন জ্যোতির্বিজ্ঞানীর মতো একটি দৃশ্যমান সুপারনোভা দেখে রোমাঞ্চিত বোধ করি৷ এর আগে মাত্র দুবার আমি একটি ধাঁধা নিয়ে এত ব্যাপক উত্তেজনা অনুভব করেছি এবং দেখেছি: প্রথমত, জীবনের প্রথম দিকে, যখন আমি স্ক্র্যাবল এবং ক্রসওয়ার্ডের মুখোমুখি হয়েছিলাম এবং পরে 1980 এর রুবিকস কিউব ক্রেজের সময়। আজ আমরা ধাঁধার জগতের এই আধুনিক সুপারনোভা অন্বেষণ করব।
Wordle একটি সহজ খেলা যেখানে আপনাকে ছয়টি অনুমানে একটি পাঁচ-অক্ষরের শব্দ খুঁজে বের করতে হবে। প্রতিটি অনুমানের পরে, আপনি আপনার শব্দটি লক্ষ্যের কতটা কাছাকাছি তা সম্পর্কে সূত্র পাবেন। Wordle নামক একটি কাগজ-এবং-পেন্সিল খেলার অনুরূপ জোট্টো 1950 এর দশক থেকে এবং এটি মাস্টারমাইন্ড গেমের সাথে সাদৃশ্যপূর্ণ যা শব্দের পরিবর্তে রঙিন টোকেন ব্যবহার করে। কিন্তু যা Wordle এর পূর্বসূরীদের চেয়ে সহজ এবং আরও আকর্ষণীয় করে তোলে তা হল এটি আপনাকে আপনার অনুমানে প্রতিটি অক্ষরের অবস্থান সম্পর্কে চাক্ষুষ প্রতিক্রিয়া দেয়: অক্ষরটি সঠিক অবস্থানে থাকলে সবুজ, যদি এটি সঠিক শব্দের অংশ হয় তবে স্থানের বাইরে থাকে, এবং ধূসর যদি এটি শব্দে না থাকে।
যদিও এটির ভাগ্য এবং অন্তর্দৃষ্টির আনন্দদায়ক মিশ্রণ গেমটির আবেদনের অংশ, তাই তথ্য তত্ত্বের সাথে এটির টাই-ইন। প্রতিটি Wordle পদক্ষেপ একটি গাণিতিকভাবে গণনাযোগ্য সেরা পছন্দ বা পছন্দ খুঁজে পাওয়ার সুযোগ দেয়, অন্তত গড়ে। প্যাট্রিক হোনারে এই সংযোগটি ভালভাবে অন্বেষণ করা হয়েছে কোয়ান্টাইজড একাডেমী কলাম এবং গ্রান্ট স্যান্ডারসনের চমৎকার ইউটিউব ভিডিও. কম্পিউটার বিশ্লেষণের দৃষ্টিকোণ থেকে, ওয়ার্ডল, দাবা বা গোর চেয়ে অনেক সহজ খেলা, মূলত সমাধান করা হয়েছে, যেমন ব্যাখ্যা গণিতবিদ অ্যালেক্স সেলবি দ্বারা। সমস্ত সম্ভাব্য প্রারম্ভিক শব্দগুলিকে অফিসিয়াল Wordle তালিকার প্রতিটি শব্দে পৌঁছতে গড়ে কতগুলি বাঁক নিতে হবে সেই অনুসারে স্থান দেওয়া হয়েছে৷ সর্বোত্তম প্রারম্ভিক শব্দগুলির সাথে, কম্পিউটারগুলি সমস্ত সম্ভাব্য ওয়ার্ডলেস সমাধান করতে গড় 3.41 থেকে 3.42 বাঁক নেয়।
কিন্তু মানুষ কম্পিউটার নয়। যদিও কম্পিউটার বিশ্লেষণে "তাকানো," "স্লেট" বা "ক্রেন" এর মতো শব্দ দিয়ে শুরু করার পরামর্শ দেওয়া হয়, আমাদের মধ্যে অনেকেই প্রথমে "বিদায়" বা "অডিও" দিয়ে শুরু করে শব্দের স্বরবর্ণ গঠনের উপর ফোকাস করতে পছন্দ করে। বেশিরভাগ মানুষও তাদের সেরা কাজ করার জন্য অন্তর্দৃষ্টি, সাধারণ নীতি এবং অঙ্গুষ্ঠের নিয়মের পরিবর্তে নির্ভর করে প্রতিটি সম্ভাবনা গণনা করতে পারে না। কম্পিউটারের জন্য সহজ কিছু কাজ মানুষের জন্য কঠিন, যেমন সমস্ত সম্ভাব্য অসামান্য শব্দের তালিকা তৈরি করা। এর মানে হল যে তথ্য তত্ত্ব সমাধান সরাসরি মানুষের কাছে স্থানান্তর করা যাবে না। ভাল কৌশল তৈরি করার জন্য আমাদের মানব মনোবিজ্ঞান, জ্ঞানীয় পছন্দ এবং ত্রুটিগুলিকে বিবেচনায় নিতে হবে।
এই কলামে, আমি চারটি ধাঁধা এবং চারটি প্রশ্ন অফার করছি। ধাঁধাগুলি হল Wordle এর কিছু আকর্ষণীয় দিকগুলিকে সম্বোধন করার জন্য উদ্দেশ্যমূলক কৌশলগুলি ব্যবহার করার প্রচেষ্টা। প্রশ্নগুলি ওয়ার্ডলের এমন দিকগুলি নিয়ে উদ্বেগ প্রকাশ করেছে যা আমার কৌতূহলকে বাড়িয়ে তুলেছে। আমি আশা করি এই খোলা প্রশ্নগুলি, কোন স্পষ্ট উত্তর ছাড়াই, ভাল আলোচনার জন্য তৈরি করবে। একটি কম্পিউটার অনুসন্ধান কিছু প্রশ্নের সাথে সাহায্য করতে পারে, তবে আপনি কেবল সেগুলি বের করার সর্বোত্তম উপায় কী বলে মনে করেন তা বর্ণনা করতে পারেন।
শুরুর শব্দ
অনুসারে নিউ ইয়র্ক টাইমস' wordlebot, "বিদায়" হল এখন পর্যন্ত সবচেয়ে সাধারণ প্রারম্ভিক শব্দ যা লোকেরা ব্যবহার করে (প্রায় 7%)। আরও দুটি স্বর-সমৃদ্ধ শব্দ, "অডিও" (4%) এবং "উত্থান" (3%), শীর্ষ তিনটিতে রয়েছে। কম্পিউটারের পছন্দ যেমন "তাকানো," "ক্রেন" এবং "স্লেট" কম জনপ্রিয় (2% থেকে 3%)। এটি সম্ভবত কারণ বেশিরভাগ লোকেরা কঙ্কাল হিসাবে স্বরবর্ণ ব্যবহার করে শব্দ গঠন সম্পর্কে ভাবেন।
ধরে নিই যে আমরা যত তাড়াতাড়ি সম্ভব স্বরবর্ণের উপর ফোকাস করতে চাই, আসুন এই তিনটি স্বর-সমৃদ্ধ প্রারম্ভিক শব্দের মধ্যে কোনটি সেরা তা নির্ধারণ করার চেষ্টা করি। নিচের সারণীটি 2,309টি শব্দের পুরো Wordle উত্তর তালিকার প্রতিটি পজিশনে “বিদায়”, “অডিও” এবং “রেইস” শব্দের আটটি অক্ষরের ফ্রিকোয়েন্সি দেয়।
ভূমিকা
ধাঁধা 1
এই সারণীর উপর ভিত্তি করে, আপনি তিনটি স্বর-সমৃদ্ধ প্রারম্ভিক শব্দের প্রতিটির জন্য সম্পূর্ণ Wordle উত্তর তালিকায় কতগুলি সবুজ এবং হলুদ পেতে আশা করতে পারেন তা নির্ধারণ করুন: "বিদায়", "অডিও" এবং "উত্থান।" এটি শুরুর শব্দ হিসাবে তাদের প্রত্যাশিত কর্মক্ষমতা সম্পর্কে আপনাকে কী বলে?
প্রশ্ন 1
এটি একটি চিঠির জন্য একটি সবুজ বনাম একটি হলুদ ফলাফল পাওয়ার আপেক্ষিক মান নিয়ে প্রশ্ন উত্থাপন করে। আমরা মানুষ সবুজ শাক পছন্দ করি কারণ তারা আমাদের অনেক জ্ঞানীয় প্রচেষ্টা বাঁচায়। পাঁচটি সবুজ শাক পাওয়া ধাঁধার সমাধান করে, কিন্তু পাঁচটি হলুদ পাওয়া মানে বিভিন্ন অ্যানাগ্রাম চেষ্টা করে দেখতে হবে। তাহলে কি একটি সবুজের মূল্য 1.5, 2, বা তার বেশি হলুদ? আপনি কিভাবে এই পরিমাণ হবে?
ধাঁধা 2
ক) আপনি যদি আপনার প্রথম পাল্লায় পাঁচটি হলুদ পান, তাহলে সেরা খেলা ধরে নিলে উত্তর খুঁজতে সর্বোচ্চ কতটি বাঁক নিতে হবে?
খ) এটি কি কখনও এমন হয় যে একটি নির্দিষ্ট অবস্থানে একটি অক্ষর হলুদ হয়ে যাওয়া সবুজ হওয়ার চেয়ে বেশি মূল্যবান? যদি তাই হয়, আপনি একটি উদাহরণ দিতে পারেন এবং ব্যাখ্যা করতে পারেন কেন এটি হওয়া উচিত?
যদিও "বিদায়" আসলে একটি Wordle উত্তর নয়, আপনি এখনও এটি একটি অনুমান হিসাবে ব্যবহার করতে পারেন। Wordle এর 2,309 টি সাধারণ শব্দের বর্তমান উত্তর তালিকার বাইরে, আপনি প্রায় 15,000 শব্দের যে কোনো একটি অনুমান করতে পারেন, যার মধ্যে কিছু অত্যন্ত অস্পষ্ট। উদাহরণস্বরূপ, এই সম্ভাব্য অনুমান শব্দগুলির মধ্যে প্রথম চারটি, বর্ণানুক্রমিকভাবে, হল "আলি", "আপস", "আর্গ" এবং "আরতি।" এই ধরনের শব্দ সম্ভবত টুর্নামেন্টের স্ক্র্যাবল খেলোয়াড়দেরই জানা।
প্রশ্ন 2
অস্পষ্ট স্ক্র্যাবল শব্দগুলির একটি ভাল শব্দভান্ডার সহ একজন ব্যক্তির কি Wordle খেলার একটি সুবিধা বা অসুবিধা আছে?
বন্ধুত্বহীন প্রতিযোগিতা
Wordle বন্ধুদের সাথে আপনার স্কোর শেয়ার করা এবং তুলনা করা সহজ করে তোলে। এটি সাহায্য করে যে স্কোরগুলির গল্ফের সাথে প্রায় নিখুঁত সঙ্গতি রয়েছে। ভাল মানব খেলোয়াড়রা চারটি চেষ্টায় বেশিরভাগ ওয়ার্ডলেস সমাধান করতে পারে, তাই চারটিকে সমান হিসাবে বিবেচনা করা যেতে পারে। অতএব, তিনটি হল একটি পাখি, দুটি হল একটি ঈগল এবং অলৌকিকটি একটি হোল-ইন-ওয়ান হবে। একজন খুব ভালো মানব খেলোয়াড়ের গড় গড় দীর্ঘ মেয়াদে একটু কম হবে, ঠিক একজন খুব ভালো গলফ খেলোয়াড়ের মতো।
ভাগ করে নেওয়ার এই সহজলভ্যতা ভালো গোষ্ঠীকে মজাদার করে তোলে, কিন্তু এটি ক্ষোভ এবং ঈর্ষার কারণও হতে পারে। দ্বারা পরিচালিত Wordle ব্যবহারকারীদের একটি জরিপে সলিটায়ার্ড, Wordle খেলোয়াড়দের প্রায় 10% প্রতারণার কথা স্বীকার করেছে, তাদের অধিকাংশই সপ্তাহে এক বা দুবার কৌশলগতভাবে তা করে। প্রতারণা করা খুব সহজ — ইন্টারনেটে প্রচুর পরিমাণে স্পয়লার রয়েছে এবং আপনি অন্য ডিভাইসে বা ব্যক্তিগত মোডে প্রথমে দিনের Wordle সমাধান করতে পারেন। এই সবের পরিপ্রেক্ষিতে, এটা বেশ সম্ভব যে প্রতারণার প্রকৃত ঘটনা আরও বেশি।
যাইহোক, সন্দেহভাজন প্রতারণার ঘটনা প্রকৃত প্রতারণার চেয়েও বেশি। এটা অনুমান করা কঠিন যে একজন ভালো খেলোয়াড় কতবার সমানকে হারাতে পারে এবং কেউ যখন ভালো স্কোর তৈরি করে তখন সন্দেহ করা সহজ। স্পষ্টতই, কেউ যদি একটি হোল-ইন-ওয়ান পেতে থাকে, তবে তারা সম্ভবত প্রতারণা করছে, তবে এটি পাখি এবং ঈগলদের জন্য আরও জটিল হয়ে ওঠে। আমরা আমাদের বন্ধুদের দোষারোপ করার আগে, আসুন উদ্দেশ্যমূলকভাবে এটি বের করার চেষ্টা করি।
ধাঁধা 3
আরও তদন্তের জন্য একটি ঐতিহ্যগত বৈজ্ঞানিক মানদণ্ড হল যদি ঘটনাক্রমে ফলাফলের সম্ভাবনা ( আলফা মান) গবেষকদের লক্ষ্যের উপর নির্ভর করে 5% বা 1% এর কম। ফলাফলটি তখন 5% বা 1% স্তরে পরিসংখ্যানগতভাবে তাৎপর্যপূর্ণ বলে মনে করা হয়। যেহেতু লোকেদের প্রতারণার বিষয়ে সন্দেহ করা ভাল নয়, তাই এই তদন্তে আরও রক্ষণশীল 1% স্তর বেছে নেওয়া যাক।
ধরুন আপনি 10 জন খেলোয়াড়ের একটি Wordle গ্রুপের অন্তর্ভুক্ত যারা 200 দিন ধরে একে অপরের সাথে ফলাফল ভাগ করে চলেছেন। অনুমান করুন যে একজন খুব ভাল মানব খেলোয়াড় প্রতি 2.5 গেমে একটি বার্ডি, প্রতি 40টি গেমে একটি ঈগল এবং প্রতি 2,000 গেমে একটি হোল-ইন-ওয়ান পাওয়ার আশা করতে পারে (যা যুক্তিসঙ্গত বাস্তব-বিশ্বের অনুমান)।
ক) এই সময়ের মধ্যে আপনার গ্রুপের 1% স্তরে একটি সারিতে কতগুলি বার্ডি উল্লেখযোগ্য হবে?
খ) পরপর কয়টি ঈগল?
গ) এক সারিতে কয়টি গর্ত?
প্রশ্ন 3
এটা সম্পূর্ণভাবে সম্ভব যে আপনার গ্রুপে ভালো ফলাফলের ফ্রিকোয়েন্সি ঘটনাক্রমে পূর্বাভাসিত ফ্রিকোয়েন্সি থেকে উল্লেখযোগ্যভাবে বেশি, কেউ প্রতারণা ছাড়াই। আপনি কিভাবে এই ব্যাখ্যা করবে?
Wordle শেষ
Wordle একটি চমত্কারভাবে ডিজাইন করা খেলা. স্বতন্ত্র সমাধানকারীর জন্য, এটি খেলা দ্রুত এবং সহজ এবং দক্ষতা এবং ভাগ্য, যুক্তি এবং অন্তর্দৃষ্টিকে পুরস্কৃত করে। এটির জন্য একটি বিশেষ শব্দভান্ডারের প্রয়োজন হয় না, তাই বেশিরভাগ লোকেরা প্রায়শই এবং সহজেই এবং দুর্দান্ত চাক্ষুষ প্রতিক্রিয়া সহ ভাল ফলাফল পেতে পারে। সামাজিকভাবে, এটি প্রত্যেকের জন্য একই ধাঁধা এবং ভাগ করা এবং বন্ধন করা সহজ। এটি এর জনপ্রিয়তা ব্যাখ্যা করে।
যাইহোক, Wordle এর একটি দিক খারাপভাবে ডিজাইন করা হয়েছে এবং গেমের সাথে আপোস এড়াতে শীঘ্রই পরিবর্তন করতে হবে। সমস্যা হল উপায় যে সমাধান বাছাই করা হয়. একটি ভাল-পরিকল্পিত সিস্টেম তালিকা থেকে একটি এলোমেলো শব্দ বেছে নেবে, যে কোনও দিন যে কোনও শব্দ বাছাই হওয়ার সমান সম্ভাবনা রয়েছে। Wordle উত্তর, তবে, একটি নির্দিষ্ট ক্রমে সেট করা একটি পূর্বনির্ধারিত তালিকা থেকে আসে। বর্তমান তালিকা 2027 সালের অক্টোবরে শেষ হয়ে যাবে।
মানে একটা শব্দ একবার ব্যবহার করলে তা আর পাঁচ বছর দেখা যাবে না! সুতরাং যখন "থিম" এবং "থাইম" শব্দগুলি একে অপরের কয়েকদিনের মধ্যে আসে, তখন যে খেলোয়াড়রা TH_ME-এর মধ্যবর্তী অক্ষরটি পরে ওয়ার্ডলে হারিয়েছিল তারা ঠিক উত্তরটি কী ছিল তা জানত। এবং আপনি যদি ট্র্যাক রাখেন কোন শব্দগুলি ব্যবহার করা হয়েছে, সম্ভাব্য ভবিষ্যত সমাধানের তালিকা প্রতি দিন দিন সঙ্কুচিত হবে।
ধাঁধা 4
অতীত সমাধানের নিখুঁত স্মৃতি সহ একজন ব্যক্তিকে বিবেচনা করুন। এই ধরনের একজন ব্যক্তির কাছে, Wordle এর 2,309-শব্দ তালিকার শেষ দিনে উত্তরটি স্পষ্ট হবে। আপনি কি দ্রুত অনুমান করতে পারেন যে প্রকৃত গণনা না করে এই ব্যক্তিটি পুরো তালিকার সময়কাল ধরে কতগুলি হোল-ইন-ওয়ান পাওয়ার আশা করবে? তারপর যদি আপনি পারেন, চেষ্টা করুন এবং প্রকৃত হিসাব করুন।
Wordle ডিজাইন করা হয়েছিল যাতে সমাধান শব্দটি হয় ইতিমধ্যে উপস্থিত “ক্লায়েন্ট-সাইড” আপনার ডিভাইসে প্রতিদিন প্রথমবার যখন আপনি ওয়েবসাইটের সাথে সংযোগ করেন এবং দিনের ধাঁধা সমাধান করতে কোডটি ডাউনলোড করেন। একটি পূর্বনির্ধারিত তালিকা ব্যবহার করার একটি সুবিধা হল Wordle এর প্রশাসকদের সক্রিয়ভাবে প্রতিদিন একটি নতুন এলোমেলো শব্দ নির্বাচন করতে হবে না — তারিখ পরিবর্তনের উপর ভিত্তি করে মধ্যরাতে তালিকার পরবর্তী শব্দে সমাধান স্বয়ংক্রিয়ভাবে পরিবর্তিত হয়। কিন্তু এটি হ্যাকারদের জন্য পরবর্তী পাঁচ বছরের জন্য সমস্ত সমাধান খুঁজে বের করার দরজা খুলে দেয়।
প্রশ্ন 4
আপনি কিভাবে Wordle ডিজাইন করবেন যাতে এটি ক্লায়েন্ট-সাইড ডিজাইন বজায় রাখে, নিশ্চিত করে যে প্রত্যেকে একটি নির্দিষ্ট দিনে একই সমাধান শব্দ পায়, কিন্তু প্রতিদিন কোড পরিবর্তনের প্রয়োজন ছাড়াই উত্তরগুলিকে বুদ্ধিমান উপায়ে র্যান্ডমাইজ করে? (কোডিং বিশদ দেওয়ার দরকার নেই, কেবলমাত্র কী কৌশল বা অ্যালগরিদম ব্যবহার করা যেতে পারে তার একটি ওভারভিউ।)
আশা করা যাক নিউ ইয়র্ক টাইমস এই প্রশ্নের সমাধান খুঁজে বের করে (অথবা আপনার উত্তর ব্যবহার করে) এবং খেলা শেষ হওয়ার আগেই পরিবর্তন করে।
আপনার দৈনন্দিন Wordle উপভোগ করুন. হ্যাপি পাজলিং!
সম্পাদকের দ্রষ্টব্য: যে পাঠক মন্তব্য বিভাগে সবচেয়ে আকর্ষণীয়, সৃজনশীল বা অন্তর্দৃষ্টিপূর্ণ সমাধান (কলামিস্ট দ্বারা বিচার করা হয়েছে) জমা দেবেন তিনি একটি পাবেন Quanta ম্যাগাজিন টি-শার্ট অথবা দুটির একটি কোয়ান্টা বই, অ্যালিস এবং বব আগুনের প্রাচীরের সাথে দেখা করেন or প্রাইম নাম্বার ষড়যন্ত্র (বিজয়ী পছন্দ)। এবং আপনি যদি ভবিষ্যতের অন্তর্দৃষ্টি কলামের জন্য একটি প্রিয় ধাঁধা সাজেস্ট করতে চান, তাহলে নিচে একটি মন্তব্য হিসেবে জমা দিন, স্পষ্টভাবে চিহ্নিত "নতুন পাজল সাজেশন"। (এটি অনলাইনে প্রদর্শিত হবে না, তাই উপরের ধাঁধার সমাধান আলাদাভাবে জমা দিতে হবে।)
