মুদ্রাস্ফীতি: ক্লাসিক্যাল এবং কোয়ান্টাম কার্যকারণ সামঞ্জস্যের জন্য একটি পাইথন লাইব্রেরি

মুদ্রাস্ফীতি: ক্লাসিক্যাল এবং কোয়ান্টাম কার্যকারণ সামঞ্জস্যের জন্য একটি পাইথন লাইব্রেরি

ইমানুয়েল-ক্রিস্টিয়ান বোঘিউ1, এলি ওল্ফ2, এবং আলেজান্দ্রো পোজাস-কারস্টজেনস3

1ICFO - Institut de Ciencies Fotoniques, The Barcelona Institute of Science and Technology, 08860 Castelldefels (Barcelona), স্পেন
2পেরিমিটার ইনস্টিটিউট ফর থিওরিটিক্যাল ফিজিক্স, 31 ক্যারোলিন সেন্ট এন, ওয়াটারলু, অন্টারিও, কানাডা, N2L 2Y5
3Instituto de Ciencias Matemáticas (CSIC-UAM-UC3M-UCM), 28049 মাদ্রিদ, স্পেন

এই কাগজ আকর্ষণীয় খুঁজুন বা আলোচনা করতে চান? স্কাইটে বা স্কাইরেটে একটি মন্তব্য দিন.

বিমূর্ত

আমরা মুদ্রাস্ফীতির পরিচয় করিয়ে দিই, একটি পাইথন লাইব্রেরি যা একটি পর্যবেক্ষণযোগ্য সম্ভাব্যতা বন্টন একটি কার্যকারণ ব্যাখ্যার সাথে সামঞ্জস্যপূর্ণ কিনা তা মূল্যায়ন করার জন্য। এটি তাত্ত্বিক এবং প্রয়োগ বিজ্ঞান উভয় ক্ষেত্রেই একটি কেন্দ্রীয় সমস্যা, যা সম্প্রতি মূল্যস্ফীতি কৌশলগুলির বিকাশে কোয়ান্টাম অ-স্থানীয়তার ক্ষেত্র থেকে উল্লেখযোগ্য অগ্রগতি প্রত্যক্ষ করেছে। মুদ্রাস্ফীতি হল একটি এক্সটেনসিবল টুলকিট যা বিশুদ্ধ কার্যকারণ সামঞ্জস্য সমস্যা সমাধান করতে সক্ষম এবং শাস্ত্রীয় এবং কোয়ান্টাম দৃষ্টান্ত উভয়েরই সামঞ্জস্যপূর্ণ পারস্পরিক সম্পর্কগুলির সেটের উপর (শিথিলকরণ) অপ্টিমাইজেশন করতে সক্ষম। কাস্টম পরিবর্তনের জন্য নিম্ন-স্তরের বস্তুগুলিতে সহজ অ্যাক্সেস রেখে লাইব্রেরিটি মডুলার এবং ব্যবহারের জন্য প্রস্তুত হওয়ার ক্ষমতা সহ ডিজাইন করা হয়েছে।

বিজ্ঞানের প্রধান চ্যালেঞ্জগুলির মধ্যে একটি হল কিছু পর্যবেক্ষিত পারস্পরিক সম্পর্কগুলির পিছনের কারণগুলি চিহ্নিত করা। একটি ভ্যাকসিন একটি রোগের বিরুদ্ধে কার্যকর? বেতন বৃদ্ধি খরচ উত্সাহিত করে? এই সমস্ত প্রশ্নগুলি কার্যকারণ অনুমানের সরঞ্জামগুলি ব্যবহার করে বিশ্লেষণ করা যেতে পারে, তবে প্রায়শই সংখ্যাগতভাবে উত্তর দেওয়া কঠিন। সম্প্রতি, কোয়ান্টাম ননলোক্যালিটির ক্ষেত্রে নতুন টুলস আবির্ভূত হয়েছে, যাকে মুদ্রাস্ফীতি পদ্ধতি বলা হয়, যা এই কঠিন সমস্যাগুলিকে সংখ্যাগতভাবে ট্র্যাক্টেবলের জন্য শিথিল করতে দেয়। এই কাজটিতে আমরা একটি পাইথন প্যাকেজ উপস্থাপন করি যা এই জাতীয় পদ্ধতিগুলি প্রয়োগ করে।

► বিবিটেক্স ডেটা

। তথ্যসূত্র

[1] জুডিয়া পার্ল। "কারণ: মডেল, যুক্তি এবং অনুমান"। ক্যামব্রিজ ইউনিভার্সিটি প্রেস. (2009)।
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511803161

[2] ড্যান গেইগার এবং ক্রিস্টোফার মিক। "পরিসংখ্যানগত সমস্যার জন্য কোয়ান্টিফায়ার নির্মূল"। Proc ইন. 15 তম কনফ. অনিশ্চিত। আর্টিফ। বুদ্ধি। (AUAI, 1999)। পৃষ্ঠা 226-235। (1995)। arXiv:1301.6698।
https://​doi.org/​10.48550/​arXiv.1301.6698
arXiv: 1301.6698

[3] জিন তিয়ান এবং জুডিয়া পার্ল। "লুকানো ভেরিয়েবল সহ কার্যকারণ মডেলের পরীক্ষাযোগ্য প্রভাবের উপর"। Proc ইন. 18তম কনফ. অনিশ্চিত। আর্টিফ। বুদ্ধি। (AUAI, 2002)। পৃষ্ঠা 519-527। (2002)। arXiv:1301.0608.
https://​doi.org/​10.48550/​arXiv.1301.0608
arXiv: 1301.0608

[4] লুইস ডেভিড গার্সিয়া, মাইকেল স্টিলম্যান এবং বার্ন্ড স্টার্মফেলস। "বায়েসিয়ান নেটওয়ার্কের বীজগণিতীয় জ্যামিতি"। জে. সিম্ব। কম্পিউট 39, 331-355 (2005)। arXiv:math/0301255.
https://​doi.org/​10.1016/j.jsc.2004.11.007
arXiv:math/0301255

[5] লুইস ডেভিড গার্সিয়া। "মডেল নির্বাচনে বীজগণিতের পরিসংখ্যান"। Proc ইন. 20 তম কনফ. অনিশ্চিত। আর্টিফ। বুদ্ধি। (AUAI, 2004)। পৃষ্ঠা 177-184। (2014)। arXiv:1207.4112।
https://​doi.org/​10.48550/​arXiv.1207.4112
arXiv: 1207.4112

[6] সিয়ারান এম. লি এবং রবার্ট ডব্লিউ. স্পেকেন্স। "বীজগণিত জ্যামিতির মাধ্যমে কার্যকারণ অনুমান: দুটি বাইনারি পর্যবেক্ষণ ভেরিয়েবল সহ কার্যকরী কার্যকারণ কাঠামোর জন্য সম্ভাব্যতা পরীক্ষা"। J. কার্যকারণ অনুমান 5, 20160013 (2017)। arXiv:1506.03880.
https://​doi.org/​10.1515/​jci-2016-0013
arXiv: 1506.03880

[7] নিকোলাস ব্রুনার, ড্যানিয়েল ক্যাভালকান্টি, স্টেফানো পিরোনিও, ভ্যালেরিও স্কারানি এবং স্টেফানি ওয়েহনার। "বেল অ-স্থানীয়তা"। রেভ. মোড ফিজ। 86, 419–478 (2014)। arXiv:1303.2849.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.86.419
arXiv: 1303.2849

[8] জন এস বেল। "আইনস্টাইন-পোডলস্কি-রোজেন প্যারাডক্সের উপর"। ফিজিক্স ফিজিক 1, 195-200 (1964)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / পদার্থবিজ্ঞান ফিজিকফিজিকা.1.195 XNUMX

[9] ক্রিস্টোফার জে. উড এবং রবার্ট ডব্লিউ. স্পেকেন্স। "কোয়ান্টাম পারস্পরিক সম্পর্কের জন্য কার্যকারণ আবিষ্কার অ্যালগরিদমের পাঠ: বেল-অসমতা লঙ্ঘনের কার্যকারণ ব্যাখ্যার জন্য সূক্ষ্ম সুরকরণ প্রয়োজন"। নিউ জে. ফিজ. 17, 033002 (2015)। arXiv:1208.4119।
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​17/​3/​033002
arXiv: 1208.4119

[10] রাফায়েল শ্যাভেস, রিচার্ড কুয়েং, জোনাটান বি. ব্রাস্ক এবং ডেভিড গ্রস। "বেলের উপপাদ্যে কার্যকারণ অনুমানের শিথিলকরণের জন্য একীকরণ কাঠামো"। ফিজ। রেভ. লেট। 114, 140403 (2015)। arXiv:1411.4648.
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .114.140403
arXiv: 1411.4648

[11] সিরিল ব্রান্সিয়ার্ড, নিকোলাস গিসিন এবং স্টেফানো পিরোনিও। "এনট্যাঙ্গেলমেন্ট সোয়াপিং এর মাধ্যমে সৃষ্ট অ-স্থানীয় পারস্পরিক সম্পর্কগুলিকে চিহ্নিত করা"। ফিজ। রেভ. লেট। 104, 170401 (2010)। arXiv:0911.1314.
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .104.170401
arXiv: 0911.1314

[12] সিরিল ব্রান্সিয়ার্ড, ডেনিস রোসেট, নিকোলাস গিসিন এবং স্টেফানো পিরোনিও। "বিলোকাল বনাম অ-বিলোকাল পারস্পরিক সম্পর্ক এনট্যাঙ্গলমেন্ট-অদলবদল পরীক্ষায়"। ফিজ। Rev. A 85, 032119 (2012)। arXiv:1112.4502।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 85.032119
arXiv: 1112.4502

[13] টোবিয়াস ফ্রিটজ। "বেলের তত্ত্বের বাইরে: পারস্পরিক সম্পর্ক পরিস্থিতি"। নিউ জে. ফিজ. 14, 103001 (2012)। arXiv:1206.5115।
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​14/​10/​103001
arXiv: 1206.5115

[14] টমাস সি. ফ্রেজার এবং এলি উলফ। "ত্রিভুজ কাঠামোতে কোয়ান্টাম লঙ্ঘন স্বীকার করে কার্যকারণ সামঞ্জস্য অসমতা"। ফিজ। Rev. A 98, 022113 (2018)। arXiv:1709.06242।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 98.022113
arXiv: 1709.06242

[15] টমাস ভ্যান হিমবেক, জোনাটান বোর ব্রাস্ক, স্টেফানো পিরোনিও, রবিশঙ্কর রামানাথন, আনা বেলেন সেঞ্জ এবং এলি ওল্ফ। "ইনস্ট্রুমেন্টাল দৃশ্যকল্পে কোয়ান্টাম লঙ্ঘন এবং বেল দৃশ্যের সাথে তাদের সম্পর্ক"। কোয়ান্টাম 3, 186 (2019)। arXiv:1804.04119।
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-09-16-186
arXiv: 1804.04119

[16] আরমিন তাভাকোলি, আলেজান্দ্রো পোজাস-কারস্টজেনস, মিং-জিং লুও এবং মার্ক-অলিভিয়ের রেনো। "নেটওয়ার্কগুলিতে বেল অ-স্থানীয়তা"। প্রতিনিধি প্রোগ্রাম ফিজ। 85, 056001 (2022)। arXiv:2104.10700।
https://​/​doi.org/​10.1088/​1361-6633/​ac41bb
arXiv: 2104.10700

[17] আলেজান্দ্রো পোজাস-কারস্টজেনস, রাফায়েল রাবেলো, লুকাস রুদনিকি, রাফায়েল শ্যাভেস, ড্যানিয়েল ক্যাভালকান্টি, মিগুয়েল নাভাসকুয়েস এবং আন্তোনিও অ্যাসিন। "নেটওয়ার্কগুলিতে ক্লাসিক্যাল এবং কোয়ান্টাম পারস্পরিক সম্পর্কের সেটগুলিকে আবদ্ধ করা"। ফিজ। রেভ. লেট। 123, 140503 (2019)। arXiv:1904.08943.
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .123.140503
arXiv: 1904.08943

[18] আদিত্য কেলা, কাই ভন প্রিলভিটজ, জোহান আবার্গ, রাফায়েল শ্যাভেস এবং ডেভিড গ্রস। "সুপ্ত কার্যকারণ কাঠামোর জন্য অর্ধনির্দিষ্ট পরীক্ষা"। IEEE ট্রান্স। ইনফ. তত্ত্ব 66, 339–349 (2020)। arXiv:1701.00652।
https://​doi.org/​10.1109/​TIT.2019.2935755
arXiv: 1701.00652

[19] জোহান আবার্গ, রানিয়েরি নেরি, ক্রিস্টিয়ানো ডুয়ার্তে এবং রাফায়েল শ্যাভেস। "কোয়ান্টাম নেটওয়ার্ক টপোলজির জন্য সেমিডেফিনিট পরীক্ষা"। ফিজ। রেভ. লেট। 125, 110505 (2020)। arXiv:2002.05801.
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .125.110505
arXiv: 2002.05801

[20] মিং-জিং লুও। "কোয়ান্টাম নেটওয়ার্কের জন্য গণনাগতভাবে দক্ষ ননলিনিয়ার বেল অসমতা"। ফিজ। রেভ. লেট। 120, 140402 (2018)। arXiv:1707.09517।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .120.140402
arXiv: 1707.09517

[21] মার্ক-অলিভিয়ের রেনো, ইউয়ি ওয়াং, সাদ্রা বোরেরি, সালমান বেইগি, নিকোলাস গিসিন এবং নিকোলাস ব্রুনার। "কোয়ান্টাম এবং নো-সিগন্যালিং সংস্থানগুলির জন্য নেটওয়ার্কগুলিতে পারস্পরিক সম্পর্কের সীমা"। ফিজ। রেভ. লেট। 123, 070403 (2019)। arXiv:1901.08287.
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .123.070403
arXiv: 1901.08287

[22] এলি ওল্ফ, রবার্ট ডব্লিউ. স্পেকেন্স এবং টোবিয়াস ফ্রিটজ। "সুপ্ত ভেরিয়েবল সহ কার্যকারণ অনুমানের জন্য মুদ্রাস্ফীতি কৌশল"। J. কার্যকারণ অনুমান 7, 20170020 (2019)। arXiv:1609.00672।
https://​doi.org/​10.1515/​jci-2017-0020
arXiv: 1609.00672

[23] এলি ওল্ফ, আলেজান্দ্রো পোজাস-কারস্টজেনস, মাতান গ্রিনবার্গ, ডেনিস রোসেট, আন্তোনিও অ্যাসিন এবং মিগুয়েল নাভাসকুয়েস। "কোয়ান্টাম মুদ্রাস্ফীতি: কোয়ান্টাম কার্যকারণ সামঞ্জস্যের জন্য একটি সাধারণ পদ্ধতি"। ফিজ। রেভ. X 11, 021043 (2021)। arXiv:1909.10519।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিআরএক্সএক্স .11.021043 XNUMX
arXiv: 1909.10519

[24] নিকোলাস গিসিন, জিন-ড্যানিয়েল ব্যাঙ্কাল, ইউ কাই, প্যাট্রিক রেমি, আরমিন তাভাকোলি, ইমানুয়েল জামব্রিনি ক্রুজেইরো, স্যান্ডু পোপেস্কু এবং নিকোলাস ব্রুনার। "নো-সিগন্যালিং এবং স্বাধীনতা থেকে নেটওয়ার্কগুলিতে অ-স্থানীয়তার উপর সীমাবদ্ধতা"। নাট। কমুন 11, 2378 (2020)। arXiv:1906.06495.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-020-16137-4
arXiv: 1906.06495

[25] আলেজান্দ্রো পোজাস-কারস্টজেনস, নিকোলাস গিসিন এবং আরমিন তাভাকোলি। "সম্পূর্ণ নেটওয়ার্ক অ-স্থানীয়তা"। ফিজ। রেভ. লেট। 128, 010403 (2022)। arXiv:2105.09325.
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .128.010403
arXiv: 2105.09325

[26] আলেজান্দ্রো পোজাস-কারস্টজেনস, নিকোলাস গিসিন এবং মার্ক-অলিভিয়ের রেনো। "ডিস্ট্রিবিউশনের অবিচ্ছিন্ন পরিবারগুলিতে নেটওয়ার্ক কোয়ান্টাম অ-স্থানীয়তার প্রমাণ"। ফিজ। রেভ. লেট। 130, 090201 (2023)। arXiv:2203.16543.
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .130.090201
arXiv: 2203.16543

[27] ইমানুয়েল-ক্রিস্টিয়ান বোঘিউ, এলি উলফ এবং আলেজান্দ্রো পোজাস-কারস্টজেনস। "স্ফীতির জন্য উত্স কোড"। জেনোডো 7305544 (2022)।
https://​doi.org/​10.5281/​zenodo.7305544

[28] ফ্লাভিও ব্যাকারি, ড্যানিয়েল ক্যাভালকান্টি, পিটার উইটেক এবং আন্তোনিও অ্যাসিন। "মাল্টিপার্টাইট সিস্টেমের জন্য দক্ষ ডিভাইস-স্বাধীন এনট্যাঙ্গলমেন্ট সনাক্তকরণ"। ফিজ। রেভ. X 7, 021042 (2017)। arXiv:1612.08551.
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিআরএক্সএক্স .7.021042 XNUMX
arXiv: 1612.08551

[29] গ্রেগ ভের স্টিগ এবং আরাম গ্যালস্টিয়ান। "লুকানো পরিবর্তনশীল মডেলগুলিকে সীমাবদ্ধ করে শিথিলকরণের একটি ক্রম"। কৃত্রিম বুদ্ধিমত্তার অনিশ্চয়তার উপর 717-সেভেনথ কনফারেন্সের কার্যপ্রণালীতে। পৃষ্ঠা 726-11। UAI'2011Arlington, Virginia, USA (1106.1636)। AUAI প্রেস। arXiv:XNUMX.
https://​doi.org/​10.48550/​arXiv.1106.1636
arXiv: 1106.1636

[30] মিগুয়েল নাভাসকুয়েস এবং এলি উলফ। "স্ফীতি কৌশল সম্পূর্ণরূপে কার্যকারণ সামঞ্জস্য সমস্যা সমাধান করে"। J. কার্যকারণ অনুমান 8, 70 – 91 (2020)। arXiv:1707.06476.
https://​doi.org/​10.1515/​jci-2018-0008
arXiv: 1707.06476

[31] লরেন্স টি. লিগহার্ট এবং ডেভিড গ্রস। "মূল্যস্ফীতি শ্রেণিবিন্যাস এবং মেরুকরণ শ্রেণিবিন্যাস কোয়ান্টাম বাইলোকাল দৃশ্যের জন্য সম্পূর্ণ" (2022)। arXiv:2212.11299।
arXiv: 2212.11299

[32] লরেন্স টি. লিগহার্ট, মারিয়ামি গ্যাচেচিলাদজে এবং ডেভিড গ্রস। "কোয়ান্টাম কার্যকারণ কাঠামোর জন্য একটি অভিসারী মুদ্রাস্ফীতি শ্রেণিবিন্যাস" (2021)। arXiv:2110.14659.
arXiv: 2110.14659

[33] চার্লস আর. হ্যারিস, কে. জ্যারড মিলম্যান, স্টেফান জে. ভ্যান ডের ওয়াল্ট, এবং অন্যান্য। "NumPy সহ অ্যারে প্রোগ্রামিং"। প্রকৃতি 585, 357–362 (2020)।
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-020-2649-2

[34] অ্যারন মিউর, ক্রিস্টোফার পি. স্মিথ, মাতেউস প্যাপ্রোকি, এবং অন্যান্য। "SymPy: পাইথনে প্রতীকী কম্পিউটিং"। পিয়ারজে কম্পিউট। বিজ্ঞান 3, e103 (2017)।
https://​/​doi.org/​10.7717/​peerj-cs.103

[35] পাওলি ভির্তানেন, রাল্ফ গোমারস, ট্র্যাভিস ই. অলিফ্যান্ট, এবং অন্যান্য। "SciPy 1.0: পাইথনে বৈজ্ঞানিক কম্পিউটিং এর জন্য মৌলিক অ্যালগরিদম"। নাট। পদ্ধতি 17, 261–272 (2020)।
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41592-019-0686-2

[36] সিউ কোয়ান লাম, অ্যান্টোইন পিত্রু এবং স্ট্যানলি সিবার্ট। "Numba: একটি LLVM-ভিত্তিক পাইথন JIT কম্পাইলার"। এইচপিসি-তে এলএলভিএম কম্পাইলার পরিকাঠামোর উপর দ্বিতীয় কর্মশালার কার্যপ্রণালীতে। LLVM '15 New York, NY, USA (2015)। কম্পিউটিং মেশিনের পরিষদ.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 2833157.2833162

[37] মোসেক এপিএস। "পাইথনের জন্য MOSEK ফিউশন API"। https://​/​docs.mosek.com/​latest/​pythonfusion/​index.html (2019)।
https://​/​docs.mosek.com/​latest/​pythonfusion/​index.html

[38] জোহান লোফবার্গ। "YALMIP: MATLAB-এ মডেলিং এবং অপ্টিমাইজেশনের জন্য একটি টুলবক্স"। CACSD সম্মেলনের কার্যপ্রণালীতে। তাইপেই, তাইওয়ান (2004)। url: yalmip.github.io/​।
https://​yalmip.github.io/​

[39] মিগুয়েল নাভাসকুয়েস, স্টেফানো পিরোনিও এবং আন্তোনিও অ্যাসিন। "কোয়ান্টাম পারস্পরিক সম্পর্কের সেটকে আবদ্ধ করা"। ফিজ। রেভ. লেট। 98, 010401 (2007)। arXiv:quant-ph/0607119.
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .98.010401
আরএক্সিভ: কোয়ান্ট-পিএইচ / 0607119

[40] মিগুয়েল নাভাসকুয়েস, স্টেফানো পিরোনিও এবং আন্তোনিও অ্যাসিন। "কোয়ান্টাম পারস্পরিক সম্পর্কের সেটের বৈশিষ্ট্যযুক্ত অর্ধ-নির্দিষ্ট প্রোগ্রামগুলির একটি অভিসারী শ্রেণিবিন্যাস"। নিউ জে. ফিজ. 10, 073013 (2008)। arXiv:0803.4290।
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​10/​7/​073013
arXiv: 0803.4290

[41] স্টেফানো পিরোনিও, মিগুয়েল নাভাসকুয়েস এবং আন্তোনিও অ্যাসিন। "নন-কমিউটিং ভেরিয়েবলের সাথে বহুপদী অপ্টিমাইজেশন সমস্যার অভিসারী শিথিলকরণ"। সিয়াম জে অপটিম। 20, 2157–2180 (2010)। arXiv:0903.4368.
https: / / doi.org/ 10.1137 / 090760155
arXiv: 0903.4368

[42] টোবিয়াস মোরোডার, জিন-ড্যানিয়েল ব্যাঙ্কাল, ইয়ং-চেং লিয়াং, মার্টিন হফম্যান এবং ওটফ্রিড গুহনে। "ডিভাইস-স্বাধীন এনট্যাঙ্গলমেন্ট কোয়ান্টিফিকেশন এবং সম্পর্কিত অ্যাপ্লিকেশন"। ফিজ। রেভ. লেট। 111, 030501 (2013)। arXiv:1302.1336.
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .111.030501
arXiv: 1302.1336

[43] আলেজান্দ্রো পোজাস-কারস্টজেনস। "কোয়ান্টাম তথ্য কোয়ান্টাম তথ্যের বাইরে"। পিএইচডি থিসিস। ইউনিভার্সিটি পলিটেকনিক ডি ক্যাটালুনিয়া। (2019)। url: http://​/​hdl.handle.net/​10803/​667696।
http://​/​hdl.handle.net/​10803/​667696

[44] এন ডেভিড মারমিন। "কোয়ান্টাম রহস্যগুলি পুনর্বিবেচনা করা হয়েছে"। আমের। জে. ফিজ। 58, 731-734 (1990)।
https: / / doi.org/ 10.1119 / 1.16503

[45] পাওলো আবিউসো, তামাস ক্রিভাচি, ইমানুয়েল-ক্রিস্টিয়ান বোঘিউ, মার্ক-অলিভিয়ের রেনো, আলেজান্দ্রো পোজাস-কারস্টজেনস এবং আন্তোনিও অ্যাসিন। "কোয়ান্টাম নেটওয়ার্কে একক-ফোটন অ-স্থানীয়তা"। ফিজ। রেভ. রিসার্চ 4, L012041 (2022)। arXiv:2108.01726.
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevResearch.4.L012041
arXiv: 2108.01726

[46] মারিয়ামি গ্যাচেচিলাদজে, নিকোলাই মিকলিন এবং রাফায়েল শ্যাভেস। "একটি কোয়ান্টাম সাধারণ কারণের উপস্থিতিতে কার্যকারণ প্রভাবের পরিমাণ নির্ধারণ করা"। ফিজ। রেভ. লেট। 125, 230401 (2020)। arXiv:2007.01221.
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .125.230401
arXiv: 2007.01221

[47] Iris Agresti, Davide Poderini, Leonardo Guerini, Michele Mancusi, Gonzalo Carvacho, Leandro Aolita, Daniel Cavalcanti, Rafael Chaves, and Fabio Sciarrino। "পরীক্ষামূলক ডিভাইস-স্বাধীন প্রত্যয়িত র্যান্ডমনেস জেনারেশন একটি ইন্সট্রুমেন্টাল কার্যকারণ কাঠামোর সাথে"। কমুন ফিজ। 3, 110 (2020)। arXiv:1905.02027।
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s42005-020-0375-6
arXiv: 1905.02027

[48] Iris Agresti, Davide Poderini, Beatrice Polacchi, Nikolai Miklin, Mariami Gachechiladze, Alessia Suprano, Emanuele Polino, Giorgio Milani, Gonzalo Carvacho, Rafael Chaves, and Fabio Sciarrino। "কোয়ান্টাম কার্যকারণ প্রভাবের পরীক্ষামূলক পরীক্ষা"। বিজ্ঞান অ্যাড. 8, eabm1515 (2022)। arXiv:2108.08926.
https://​doi.org/​10.1126/​sciadv.abm1515
arXiv: 2108.08926

[49] শেন ম্যানসফিল্ড এবং টোবিয়াস ফ্রিটজ। "হার্ডির অ-স্থানীয় প্যারাডক্স এবং অ-স্থানীয়তার জন্য সম্ভাব্য শর্ত"। পাওয়া গেছে। ফিজ। 42, 709–719 (2012)। arXiv:1105.1819।
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s10701-012-9640-1
arXiv: 1105.1819

[50] ডেনিস রোসেট, ফেলিপ মন্টিলেগ্রে-মোরা এবং জিন-ড্যানিয়েল ব্যাঙ্কাল। "রিপ্ল্যাব: প্রতিনিধিত্ব তত্ত্বের জন্য একটি গণনামূলক/সংখ্যামূলক পদ্ধতি"। কোয়ান্টাম থিওরি এবং সিমেট্রিতে। পৃষ্ঠা 643-653। গাণিতিক পদার্থবিদ্যায় CRM সিরিজ। 11 তম আন্তর্জাতিক সিম্পোজিয়াম, মন্ট্রিল, স্প্রিংগার (2021) এর কার্যক্রম। arXiv:1911.09154.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-030-55777-5_60
arXiv: 1911.09154

[51] কিম-চুয়ান তোহ, মাইকেল জে. টড, এবং রেহা এইচ. টুটুঙ্কু। "SDPT3 - আধা-নির্দিষ্ট প্রোগ্রামিংয়ের জন্য একটি MATLAB সফ্টওয়্যার প্যাকেজ"। অপটিম Metods Softw. 11, 545-581 (1999)।
https: / / doi.org/ 10.1080 / 10556789908805762

[52] স্টিভেন ডায়মন্ড এবং স্টিফেন বয়েড। "CVXPY: উত্তল অপ্টিমাইজেশনের জন্য একটি পাইথন-এম্বেডেড মডেলিং ভাষা"। জে. মাক। শিখুন। Res. 17, 1-5 (2016)। arXiv:1603.00943.
https://​doi.org/​10.48550/​arXiv.1603.00943
arXiv: 1603.00943

[53] ব্রেন্ডন ও'ডোনোগু, এরিক চু, নিল পারিখ এবং স্টিফেন বয়েড। "এসসিএস: বিভক্ত কনিক সলভার"। https://​/​github.com/​cvxgrp/​scs (2021)।
https://​/​github.com/​cvxgrp/​scs

[54] গুরোবি অপ্টিমাইজেশান, এলএলসি। "গুরোবি অপ্টিমাইজার রেফারেন্স ম্যানুয়াল"। https://​/www.gurobi.com (2022)।
https://www.gurobi.com

[55] Guillaume Sagnol এবং Maximilian Stahlberg. "PICOS: কনিক অপ্টিমাইজেশান সমাধানকারীদের জন্য একটি পাইথন ইন্টারফেস"। J. Open Source Softw. 7, 3915 (2022)।
https://​doi.org/​10.21105/​joss.03915

[56] মার্টিন এস অ্যান্ডারসেন, জোয়াকিম ডাহল এবং লিভেন ভ্যানডেনবার্গ। "CVXOPT: উত্তল অপ্টিমাইজেশনের জন্য পাইথন সফ্টওয়্যার"। http://​/​cvxopt.org/​ (2015)।
http://​cvxopt.org/​

[57] ড্যানিয়েল ব্রোশ এবং ইটিন ডি ক্লার্ক। "দ্বৈত অ-নেগেটিভ শঙ্কু উপর কনিক অপ্টিমাইজেশনের জন্য জর্ডান প্রতিসাম্য হ্রাস: তত্ত্ব এবং সফ্টওয়্যার"। অপটিম পদ্ধতি Softw. 37, 2001-2020 (2022)। arXiv:2001.11348.
https: / / doi.org/ 10.1080 / 10556788.2021.2022146
arXiv: 2001.11348

দ্বারা উদ্ধৃত

[১] রবিন লরেঞ্জ এবং শন টুল, "স্ট্রিং ডায়াগ্রামে কার্যকারণ মডেল", arXiv: 2304.07638, (2023).

উপরের উদ্ধৃতিগুলি থেকে প্রাপ্ত এসএও / নাসার এডিএস (সর্বশেষে সফলভাবে 2023-05-05 01:00:09 আপডেট হয়েছে)। সমস্ত প্রকাশক উপযুক্ত এবং সম্পূর্ণ উদ্ধৃতি ডেটা সরবরাহ না করায় তালিকাটি অসম্পূর্ণ হতে পারে।

On ক্রসরেফ এর উদ্ধৃত পরিষেবা উদ্ধৃতি রচনার কোনও ডেটা পাওয়া যায় নি (শেষ চেষ্টা 2023-05-05 01:00:08)।

সময় স্ট্যাম্প:

থেকে আরো কোয়ান্টাম জার্নাল

বৈচিত্রপূর্ণ কোয়ান্টাম আইজেনসোলভারের জন্য এলোমেলো সংকলন এবং শূন্য-শব্দ এক্সট্রাপোলেশন দ্বারা সিনার্জেটিক কোয়ান্টাম ত্রুটি প্রশমন

উত্স নোড: 1915553
সময় স্ট্যাম্প: নভেম্বর 20, 2023