LIMDD: স্ট্যাবিলাইজার স্টেটস সহ কোয়ান্টাম কম্পিউটিং এর সিমুলেশনের জন্য একটি সিদ্ধান্ত ডায়াগ্রাম

LIMDD: স্ট্যাবিলাইজার স্টেটস সহ কোয়ান্টাম কম্পিউটিং এর সিমুলেশনের জন্য একটি সিদ্ধান্ত ডায়াগ্রাম

লিউয়ে ভিনখুইজেন1, টিম কুপম্যানস1,2, ডেভিড এলকাউস2,3, ভেদ্রান দুঞ্জকো1, এবং আলফন্স লারম্যান1

1লিডেন বিশ্ববিদ্যালয়, নেদারল্যান্ডস
2ডেলফট ইউনিভার্সিটি অফ টেকনোলজি, নেদারল্যান্ডস
3নেটওয়ার্ক কোয়ান্টাম ডিভাইস ইউনিট, ওকিনাওয়া ইনস্টিটিউট অফ সায়েন্স অ্যান্ড টেকনোলজি গ্র্যাজুয়েট ইউনিভার্সিটি, ওকিনাওয়া, জাপান

এই কাগজ আকর্ষণীয় খুঁজুন বা আলোচনা করতে চান? স্কাইটে বা স্কাইরেটে একটি মন্তব্য দিন.

বিমূর্ত

কোয়ান্টাম স্টেট এবং কোয়ান্টাম ক্রিয়াকলাপগুলির উপস্থাপনা এবং সিমুলেশনের জন্য দক্ষ পদ্ধতিগুলি কোয়ান্টাম সার্কিটগুলির অপ্টিমাইজেশনের জন্য অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ। ডিসিশন ডায়াগ্রাম (DDs), একটি ভালভাবে অধ্যয়ন করা ডেটা স্ট্রাকচার যা মূলত বুলিয়ান ফাংশনগুলিকে প্রতিনিধিত্ব করতে ব্যবহৃত হয়, কোয়ান্টাম সিস্টেমের প্রাসঙ্গিক দিকগুলি ক্যাপচার করতে সক্ষম বলে প্রমাণিত হয়েছে, কিন্তু তাদের সীমাগুলি ভালভাবে বোঝা যায় না। এই কাজে, আমরা বিদ্যমান ডিডি-ভিত্তিক কাঠামো এবং স্ট্যাবিলাইজার ফর্মালিজমের মধ্যে ব্যবধান তদন্ত এবং সেতু করি, যা ট্র্যাক্টেবল শাসনে কোয়ান্টাম সার্কিটগুলিকে অনুকরণ করার জন্য একটি গুরুত্বপূর্ণ হাতিয়ার। আমরা প্রথমে দেখাই যে যদিও DD গুলিকে সংক্ষিপ্তভাবে গুরুত্বপূর্ণ কোয়ান্টাম অবস্থার প্রতিনিধিত্ব করার পরামর্শ দেওয়া হয়েছিল, তবে তাদের আসলে নির্দিষ্ট স্টেবিলাইজার স্টেটের জন্য সূচকীয় স্থান প্রয়োজন। এর প্রতিকারের জন্য, আমরা একটি আরও শক্তিশালী সিদ্ধান্তের ডায়াগ্রাম বৈকল্পিক প্রবর্তন করি, যার নাম স্থানীয় ইনভার্টেবল ম্যাপ-ডিডি (LIMDD)। আমরা প্রমাণ করি যে পলি-আকারের LIMDD দ্বারা প্রতিনিধিত্ব করা কোয়ান্টাম স্টেটের সেটে স্টেবিলাইজার স্টেট এবং অন্যান্য ডিসিশন ডায়াগ্রাম ভেরিয়েন্টের মিলন রয়েছে। অবশেষে, এমন সার্কিট রয়েছে যা LIMDDগুলি দক্ষতার সাথে অনুকরণ করতে পারে, যখন তাদের আউটপুট স্টেটগুলি দুটি অত্যাধুনিক সিমুলেশন প্যারাডাইম দ্বারা সংক্ষিপ্তভাবে উপস্থাপন করা যায় না: ক্লিফোর্ড + $T$ সার্কিট এবং ম্যাট্রিক্স-প্রোডাক্ট স্টেটের জন্য স্টেবিলাইজার পচন কৌশল। দুটি সফল পন্থাকে একত্রিত করে, LIMDDs এইভাবে কোয়ান্টাম কম্পিউটিং-এর সিমুলেশন এবং বিশ্লেষণের জন্য মৌলিকভাবে আরও শক্তিশালী সমাধানের পথ প্রশস্ত করে।

কোয়ান্টাম সার্কিটের ক্লাসিক্যাল সিমুলেশন একটি গণনাগতভাবে কঠিন কাজ। একটি সরল পদ্ধতিতে, একটি কোয়ান্টাম অবস্থার বর্ণনা সংরক্ষণ করার জন্য মেমরির প্রয়োজনীয়তা $n$-qubit সার্কিটের জন্য $2^n$ হিসাবে বৃদ্ধি পায়। সিদ্ধান্ত ডায়াগ্রাম একটি কোয়ান্টাম অবস্থার একটি সংকুচিত উপস্থাপনা প্রদান করে এই সমস্যার সমাধান করে। যাইহোক, ডিডি-ভিত্তিক পদ্ধতির সীমাগুলি ভালভাবে বোঝা যায় নি। এই কাজে, আমরা অনুসন্ধান করি এবং বিদ্যমান ডিডি-ভিত্তিক কাঠামো এবং স্ট্যাবিলাইজার ফর্মালিজমের মধ্যে ব্যবধান পূরণ করি, কোয়ান্টাম সার্কিটগুলি অনুকরণ করার জন্য আরেকটি গুরুত্বপূর্ণ হাতিয়ার। আমরা প্রথমে দেখাই যে যদিও DD গুলিকে সংক্ষিপ্তভাবে গুরুত্বপূর্ণ কোয়ান্টাম অবস্থার প্রতিনিধিত্ব করার পরামর্শ দেওয়া হয়েছিল, তবে তাদের আসলে নির্দিষ্ট স্টেবিলাইজার অবস্থার জন্য সূচকীয় স্থান প্রয়োজন। এর প্রতিকারের জন্য, আমরা একটি আরও শক্তিশালী সিদ্ধান্তের ডায়াগ্রাম বৈকল্পিক প্রবর্তন করি, যার নাম স্থানীয় ইনভার্টেবল ম্যাপ-ডিডি (LIMDD)। আমরা প্রমাণ করি যে কোয়ান্টাম সার্কিট রয়েছে যা LIMDDs দ্বারা দক্ষতার সাথে বিশ্লেষণ করা যেতে পারে, কিন্তু বিদ্যমান DD-ভিত্তিক পদ্ধতি, স্টেবিলাইজার পচন কৌশল বা ম্যাট্রিক্স পণ্যের অবস্থা দ্বারা নয়। একটি কঠোরভাবে আরও সংক্ষিপ্ত ডেটা কাঠামোতে ডিডি এবং স্টেবিলাইজার ফর্মালিজম উভয়ের শক্তির ব্যবহার করে, LIMDDগুলি এইভাবে কোয়ান্টাম কম্পিউটিং-এর মৌলিকভাবে আরও শক্তিশালী সিমুলেশন এবং বিশ্লেষণের পথ তৈরি করে।

► বিবিটেক্স ডেটা

। তথ্যসূত্র

[1] আলউইন জুলেহনার এবং রবার্ট উইল। "উল্টানো যায় এমন সার্কিটের এক-পাস নকশা: বিপরীত যুক্তির জন্য এমবেডিং এবং সংশ্লেষণের সমন্বয়"। ইন্টিগ্রেটেড সার্কিট এবং সিস্টেমস 37, 996-1008 (2017) এর কম্পিউটার-এডেড ডিজাইনের উপর IEEE লেনদেন।
https://​doi.org/​10.1109/​TCAD.2017.2729468

[2] লুকাস বার্গোলজার এবং রবার্ট উইল। "কোয়ান্টাম সার্কিটের উন্নত ডিডি-ভিত্তিক সমতা যাচাই"। 2020 সালে 25 তম এশিয়া এবং দক্ষিণ প্যাসিফিক ডিজাইন অটোমেশন কনফারেন্স (ASP-DAC)। পৃষ্ঠা 127-132। IEEE (2020)।
https://​/​doi.org/​10.1109/​ASP-DAC47756.2020.9045153

[3] লুকাস বার্গোলজার, রিচার্ড কুয়েং এবং রবার্ট উইল। "কোয়ান্টাম সার্কিট যাচাইয়ের জন্য এলোমেলো উদ্দীপনা প্রজন্ম"। 26 তম এশিয়া এবং দক্ষিণ প্রশান্ত মহাসাগরীয় ডিজাইন অটোমেশন সম্মেলনের কার্যক্রমে। পৃষ্ঠা 767-772। (2021)।
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3394885.3431590

[4] লুকাস বার্গোলজার এবং রবার্ট উইল। "কোয়ান্টাম সার্কিটের জন্য উন্নত সমতা যাচাই"। ইন্টিগ্রেটেড সার্কিট এবং সিস্টেম 40, 1810-1824 (2020) এর কম্পিউটার-এডেড ডিজাইনের উপর IEEE লেনদেন।
https://​doi.org/​10.48550/​arXiv.2004.08420

[5] জন প্রেসকিল। "NISQ যুগে এবং তার পরেও কোয়ান্টাম কম্পিউটিং"। কোয়ান্টাম 2, 79 (2018)।
https://​doi.org/​10.48550/​arXiv.1801.00862

[6] ড্যানিয়েল গোটেসম্যান। "কোয়ান্টাম কম্পিউটারের হাইজেনবার্গ উপস্থাপনা" (1998)। url: arxiv.org/​abs/​quant-ph/​9807006।
আরএক্সিভ: কোয়ান্ট-পিএইচ / 9807006

[7] স্কট অ্যারনসন এবং ড্যানিয়েল গোটেসম্যান। "স্ট্যাবিলাইজার সার্কিটের উন্নত সিমুলেশন"। শারীরিক পর্যালোচনা A 70 (2004)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.70.052328

[8] ড্যানিয়েল গোটেসম্যান। "স্ট্যাবিলাইজার কোড এবং কোয়ান্টাম ত্রুটি সংশোধন"। পিএইচডি থিসিস। ক্যালিফোর্নিয়া ইনস্টিটিউট অফ টেকনোলজি। (1997)।
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.quant-ph/​9705052
আরএক্সিভ: কোয়ান্ট-পিএইচ / 9705052

[9] মার্টেন ভ্যান ডেন নেস্ট, জেরোয়েন দেহেন এবং বার্ট ডি মুর। "স্থানীয় একক বনাম স্থানীয় ক্লিফোর্ড স্টেবিলাইজার রাজ্যের সমতুল্য"। ফিজ। রেভ. A 71, 062323 (2005)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 71.062323

[10] ম্যাথিয়াস ইঙ্গলব্রেখট এবং বারবারা ক্রাউস। "স্ট্যাবিলাইজার স্টেটের প্রতিসাম্য এবং জট"। ফিজ। Rev. A 101, 062302 (2020)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 101.062302

[11] রবার্ট রাসেনডর্ফ এবং হ্যান্স জে ব্রিগেল। "একটি একমুখী কোয়ান্টাম কম্পিউটার"। ফিজ। রেভ. লেট। 86, 5188–5191 (2001)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .86.5188

[12] সের্গেই ব্রাভি, গ্রায়েম স্মিথ এবং জন এ. স্মোলিন। "ট্রেডিং ক্লাসিক্যাল এবং কোয়ান্টাম কম্পিউটেশনাল রিসোর্স"। ফিজ। রেভ. X 6, 021043 (2016)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিআরএক্সএক্স .6.021043 XNUMX

[13] সের্গেই ব্রাভি এবং ডেভিড গোসেট। "ক্লিফোর্ড গেটস দ্বারা প্রভাবিত কোয়ান্টাম সার্কিটের উন্নত শাস্ত্রীয় সিমুলেশন"। ফিজ। রেভ. লেট। 116, 250501 (2016)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .116.250501

[14] সের্গেই ব্রাভি, ড্যান ব্রাউন, প্যাড্রিক ক্যালপিন, আর্ল ক্যাম্পবেল, ডেভিড গোসেট এবং মার্ক হাওয়ার্ড। "নিম্ন-র্যাঙ্ক স্টেবিলাইজার পচন দ্বারা কোয়ান্টাম সার্কিটের সিমুলেশন"। কোয়ান্টাম 3, 181 (2019)।
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-09-02-181

[15] ইফেই হুয়াং এবং পিটার লাভ। "আনুমানিক স্টেবিলাইজার র্যাঙ্ক এবং কুডিটের জন্য ক্লিফোর্ড-প্রধান সার্কিটের উন্নত দুর্বল সিমুলেশন"। ফিজ। রেভ. A 99, 052307 (2019)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 99.052307

[16] লুকাস কোসিয়া এবং পিটার লাভ। "বিচ্ছিন্ন উইগনার ফাংশনে স্থির ফেজ পদ্ধতি এবং কোয়ান্টাম সার্কিটের ক্লাসিক্যাল সিমুলেশন"। কোয়ান্টাম 5, 494 (2021)।
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-07-05-494

[17] লুকাস কোসিয়া ও মোহন সরোবর। "কম গাউসিয়ান নির্মূল ব্যবহার করে কোয়ান্টাম সার্কিটের ক্লাসিক্যাল সিমুলেশন"। শারীরিক পর্যালোচনা A 103, 022603 (2021)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 103.022603

[18] শেলডন বি. আকার্স। "বাইনারী সিদ্ধান্ত ডায়াগ্রাম"। IEEE কম্পিউটার আর্কিটেকচার লেটারস 27, 509–516 (1978)।
https://​doi.org/​10.1109/​TC.1978.1675141

[19] রান্ডাল ই. ব্রায়ান্ট। "বুলিয়ান ফাংশন ম্যানিপুলেশনের জন্য গ্রাফ-ভিত্তিক অ্যালগরিদম"। IEEE ট্রান্স। কম্পিউটার 35, 677–691 (1986)।
https://​doi.org/​10.1109/​TC.1986.1676819

[20] রান্ডাল ই ব্রায়ান্ট এবং ইরং-আন চেন। "বাইনারী মোমেন্ট ডায়াগ্রাম সহ পাটিগণিত সার্কিটের যাচাইকরণ"। 32 তম ডিজাইন অটোমেশন সম্মেলনে। পৃষ্ঠা 535-541। IEEE (1995)।
https://​doi.org/​10.1109/​DAC.1995.250005

[21] GF Viamontes, IL Markov, এবং JP Hayes. "কোয়ান্টাম সার্কিটের উচ্চ-কর্মক্ষমতা QuIDD-ভিত্তিক সিমুলেশন"। ইউরোপ সম্মেলন এবং প্রদর্শনীতে প্রসিডিংস ডিজাইন, অটোমেশন এবং টেস্টে। ভলিউম 2, পৃষ্ঠা 1354-1355 ভলিউম 2। (2004)।
https://​/​doi.org/​10.1109/​DATE.2004.1269084

[22] RI বাহার, EA Frohm, CM Gaona, GD Hachtel, E. Macii, A. Pardo, এবং F. Somenzi. "বীজগণিতের সিদ্ধান্ত ডায়াগ্রাম এবং তাদের প্রয়োগ"। ইন প্রসিডিংস অফ 1993 ইন্টারন্যাশনাল কনফারেন্স অন কম্পিউটার এইডেড ডিজাইন (ICCAD)। পৃষ্ঠা 188-191। (1993)।
https://​doi.org/​10.1109/​ICCAD.1993.580054

[23] জর্জ এফ ভায়ামন্টেস, ইগর এল মার্কভ এবং জন পি হেইস। "কোয়ান্টাম সার্কিটের গেট-স্তরের সিমুলেশন উন্নত করা"। কোয়ান্টাম তথ্য প্রক্রিয়াকরণ 2, 347–380 (2003)।
https://​doi.org/​10.1023/​B:QINP.0000022725.70000.4a

[24] মাসাহিরো ফুজিতা, প্যাট্রিক সি. ম্যাকগির এবং জেসি-ওয়াই ইয়াং। "মাল্টি-টার্মিনাল বাইনারি ডিসিশন ডায়াগ্রাম: ম্যাট্রিক্স উপস্থাপনার জন্য একটি দক্ষ ডেটা স্ট্রাকচার"। সিস্টেম ডিজাইনে আনুষ্ঠানিক পদ্ধতি 10, 149-169 (1997)।
https://​doi.org/​10.1023/​A:1008647823331

[25] ইএম ক্লার্ক, কেএল ম্যাকমিলান, এক্স ঝাও, এম. ফুজিতা এবং জে. ইয়াং। "প্রযুক্তি ম্যাপিং এ অ্যাপ্লিকেশন সহ বৃহৎ বুলিয়ান ফাংশনের জন্য বর্ণালী রূপান্তর"। 30 তম আন্তর্জাতিক ডিজাইন অটোমেশন সম্মেলনের কার্যক্রমে। পৃষ্ঠা 54-60। DAC '93New York, NY, USA (1993)। কম্পিউটিং মেশিনের পরিষদ.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 157485.164569

[26] স্কট স্যানার এবং ডেভিড ম্যাকঅ্যালেস্টার। "Affine বীজগণিত সিদ্ধান্ত ডায়াগ্রাম (AADDs) এবং কাঠামোগত সম্ভাব্য অনুমানে তাদের প্রয়োগ"। কৃত্রিম বুদ্ধিমত্তা সংক্রান্ত 19তম আন্তর্জাতিক যৌথ সম্মেলনের কার্যক্রমে। পৃষ্ঠা 1384-1390। IJCAI'05সান ফ্রান্সিসকো, CA, USA (2005)। Morgan Kaufmann Publishers Inc. url: www.ijcai.org/​Proceedings/​05/​Papers/​1439.pdf।
https://​/​www.ijcai.org/​Proceedings/​05/​Papers/​1439.pdf

[27] ডি মাইকেল মিলার এবং মিচেল এ থর্নটন। "QMDD: বিপরীতমুখী এবং কোয়ান্টাম সার্কিটের জন্য একটি সিদ্ধান্ত ডায়াগ্রাম কাঠামো"। 36 তম আন্তর্জাতিক সিম্পোজিয়াম অন মাল্টিপল-ভ্যালুড লজিক (ISMVL'06)। পৃষ্ঠা 30-30। IEEE (2006)।
https://​doi.org/​10.1109/​ISMVL.2006.35

[28] আলউইন জুলেহনার এবং রবার্ট উইল। "কোয়ান্টাম কম্পিউটেশনের উন্নত সিমুলেশন"। ইন্টিগ্রেটেড সার্কিট এবং সিস্টেমস 38, 848–859 (2018) এর কম্পিউটার-এডেড ডিজাইনের উপর IEEE লেনদেন।
https://​doi.org/​10.48550/​arXiv.1707.00865

[29] জিন হং, জিয়াংজেন ঝু, সানজিয়াং লি, ইউয়ান ফেং এবং মিংশেং ইং। "কোয়ান্টাম সার্কিটের উপস্থাপনার জন্য একটি টেনসর নেটওয়ার্ক ভিত্তিক সিদ্ধান্তের চিত্র"। এসিএম ট্রান্স। ডেস। অটোম ইলেক্ট্রন। সিস্ট 27 (2022)।
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3514355

[30] স্টেফান হিলমিচ, রিচার্ড কুয়েং, ইগর এল মার্কভ এবং রবার্ট উইল। "প্রয়োজনে যথাসম্ভব নির্ভুল, যতটা সম্ভব দক্ষ: ডিডি-ভিত্তিক কোয়ান্টাম সার্কিট সিমুলেশনে আনুমানিকতা"। ইউরোপ সম্মেলন ও প্রদর্শনীতে ডিজাইন, অটোমেশন এবং টেস্টে, DATE 2021, গ্রেনোবল, ফ্রান্স, ফেব্রুয়ারি 1-5, 2021। পৃষ্ঠা 188-193। IEEE (2021)।
https://​/​doi.org/​10.23919/​DATE51398.2021.9474034

[31] জর্জ এফ ভায়ামন্টেস, ইগর এল মার্কভ এবং জন পি হেইস। "কোয়ান্টাম সার্কিট সিমুলেশন"। স্প্রিংগার সায়েন্স অ্যান্ড বিজনেস মিডিয়া। (2009)।
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-90-481-3065-8

[32] জিন হং, মিংশেং ইং, ইউয়ান ফেং, জিয়াংজেন ঝু এবং সানজিয়াং লি। "কোলাহলপূর্ণ কোয়ান্টাম সার্কিটগুলির আনুমানিক সমতা যাচাই"। 2021 সালে 58তম ACM/​IEEE ডিজাইন অটোমেশন কনফারেন্স (DAC)। পৃষ্ঠা 637-642। (2021)।
https://​/​doi.org/​10.1109/​DAC18074.2021.9586214

[33] হ্যান্স জে ব্রিগেল এবং রবার্ট রাসেনডর্ফ। "পরস্পর ক্রিয়াশীল কণার বিন্যাসে ক্রমাগত এনট্যাঙ্গলমেন্ট"। ফিজ। রেভ. লেট। 86, 910-913 (2001)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .86.910

[34] উলফগ্যাং ডুর, গুইফ্রে ভিদাল এবং জে ইগনাসিও সিরাক। "তিনটি কিউবিট দুটি অসম উপায়ে আটকানো যেতে পারে"। শারীরিক পর্যালোচনা A 62, 062314 (2000)।
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.quant-ph/​0005115
আরএক্সিভ: কোয়ান্ট-পিএইচ / 0005115

[35] এরিক চিতাম্বার, ডেবি লিউং, লরা মানচিনস্কা, মারিস ওজোলস এবং আন্দ্রেয়াস উইন্টার। "আপনি সর্বদা LOCC সম্পর্কে যা জানতে চেয়েছিলেন (কিন্তু জিজ্ঞাসা করতে ভয় পান)"। গাণিতিক পদার্থবিদ্যায় যোগাযোগ 328, 303–326 (2014)।
https://​doi.org/​10.48550/​arXiv.1210.4583

[36] স্টিভেন আর হোয়াইট। "কোয়ান্টাম পুনর্নবীকরণ গোষ্ঠীর জন্য ঘনত্ব ম্যাট্রিক্স ফর্মুলেশন"। শারীরিক পর্যালোচনা চিঠি 69, 2863 (1992)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .69.2863

[37] ডি. পেরেজ-গার্সিয়া, এফ. ভার্স্ট্রেট, এমএম ওল্ফ, এবং জেআই সিরাক। "ম্যাট্রিক্স পণ্য রাষ্ট্র উপস্থাপনা"। কোয়ান্টাম তথ্য ও গণনা 7, 401–430 (2007)।
https://​doi.org/​10.48550/​arXiv.2011.12127

[38] গুইফ্রে ভিদাল। "সামান্য জড়ানো কোয়ান্টাম কম্পিউটেশনের দক্ষ শাস্ত্রীয় সিমুলেশন"। শারীরিক পর্যালোচনা চিঠি 91, 147902 (2003)।
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.quant-ph/​0301063
আরএক্সিভ: কোয়ান্ট-পিএইচ / 0301063

[39] আদনান ডারউইচ এবং পিয়েরে মারকুইস। "একটি জ্ঞান সংকলন মানচিত্র"। কৃত্রিম বুদ্ধিমত্তা গবেষণা জার্নাল 17, 229-264 (2002)।
https: / / doi.org/ 10.5555 / 1622810.1622817

[40] কার্ল এস ব্রেস, রিচার্ড এল রুডেল এবং রান্ডাল ই ব্রায়ান্ট। "একটি BDD প্যাকেজের দক্ষ বাস্তবায়ন"। 27 তম ACM/IEEE ডিজাইন অটোমেশন কনফারেন্সের কার্যক্রমে। পৃষ্ঠা 40-45। (1991)।
https: / / doi.org/ 10.1145 / 123186.123222

[41] ডোনাল্ড এরভিন নুথ। "কম্পিউটার প্রোগ্রামিং এর শিল্প। ভলিউম 4, ফ্যাসিকল 1”। অ্যাডিসন-ওয়েসলি। (2005)।
https:/​/​doi.org/​10.1090/​s0002-9904-1973-13173-8

[42] ফ্যাবিও সোমেনজি। "সিদ্ধান্তের ডায়াগ্রামের দক্ষ ম্যানিপুলেশন"। প্রযুক্তি স্থানান্তরের জন্য সফ্টওয়্যার সরঞ্জামের আন্তর্জাতিক জার্নাল 3, 171–181 (2001)।
https://​doi.org/​10.1007/​s100090100042

[43] Koenraad MR Audenaert এবং Martin B Plenio. "মিশ্র স্টেবিলাইজারে এনট্যাঙ্গলমেন্ট বলে: স্বাভাবিক ফর্ম এবং রিডাকশন পদ্ধতি"। পদার্থবিদ্যার নিউ জার্নাল 7, 170 (2005)। url:.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​7/​1/​170

[44] মার্ক হেইন, উলফগ্যাং ডুর, জেনস আইজার্ট, রবার্ট রাউসেনডর্ফ, এম নেস্ট এবং এইচজে ব্রিগেল। "গ্রাফের অবস্থা এবং এর প্রয়োগগুলিতে জড়ান"। ইন্টারন্যাশনাল স্কুল অফ ফিজিক্সের কার্যপ্রণালীতে "এনরিকো ফার্মি"। ভলিউম ভলিউম 162: কোয়ান্টাম কম্পিউটার, অ্যালগরিদম এবং বিশৃঙ্খলা। আইওএস প্রেস (2006)।
https:/​/​doi.org/​10.3254/​978-1-61499-018-5-115

[45] স্কট অ্যারনসন। "মাল্টিলিনিয়ার সূত্র এবং কোয়ান্টাম কম্পিউটিং এর সংশয়"। থিওরি অফ কম্পিউটিং-এর উপর ছত্রিশতম বার্ষিক এসিএম সিম্পোজিয়ামের কার্যপ্রণালীতে। পৃষ্ঠা 118-127। STOC '04New York, NY, USA (2004)। কম্পিউটিং মেশিনের পরিষদ.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 1007352.1007378

[46] সের্গেই ব্রাভি এবং আলেক্সি কিতায়েভ। "আদর্শ ক্লিফোর্ড গেটস এবং শোরগোল অ্যানসিলা সহ সর্বজনীন কোয়ান্টাম গণনা"। ফিজ। রেভ. A 71, 022316 (2005)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 71.022316

[47] চার্লস এইচ বেনেট, হার্বার্ট জে বার্নস্টাইন, স্যান্ডু পোপেস্কু এবং বেঞ্জামিন শুমাখার। "স্থানীয় ক্রিয়াকলাপ দ্বারা আংশিক জটকে কেন্দ্রীভূত করা"। শারীরিক পর্যালোচনা A 53, 2046 (1996)।
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.quant-ph/​9511030
আরএক্সিভ: কোয়ান্ট-পিএইচ / 9511030

[48] ডেভিড ওয়াই ফেইনস্টাইন এবং মিচেল এ থর্নটন। "কোয়ান্টাম মাল্টিপল-ভ্যালুড ডিসিশন ডায়াগ্রামের এড়িয়ে যাওয়া ভেরিয়েবলের উপর"। 2011 সালে 41তম IEEE আন্তর্জাতিক সিম্পোজিয়াম অন মাল্টিপল-ভ্যালুড লজিক। পৃষ্ঠা 164-169। IEEE (2011)।
https://​doi.org/​10.1109/​ISMVL.2011.22

[49] রিচার্ড জে লিপটন, ডোনাল্ড জে রোজ এবং রবার্ট এন্ড্রে টারজান। "সাধারণকৃত নেস্টেড ডিসেকশন"। সংখ্যাগত বিশ্লেষণ 16, 346–358 (1979) এর উপর সিয়াম জার্নাল।
https: / / doi.org/ 10.5555 / 892164

[50] এম. ভ্যান ডেন নেস্ট, ডব্লিউ ডুর, জি ভিদাল, এবং এইচজে ব্রিগেল। "শাস্ত্রীয় সিমুলেশন বনাম সার্বজনীনতা পরিমাপ-ভিত্তিক কোয়ান্টাম গণনা"। ফিজ। রেভ. A 75, 012337 (2007)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 75.012337

[51] ভিট জেলেনেক। "বর্গাকার গ্রিডের র‍্যাঙ্ক-প্রস্থ"। বিচ্ছিন্ন ফলিত গণিত 158, 841–850 (2010)।
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-540-92248-3_21

[52] হেলেন ফার্গিয়ার, পিয়েরে মারকুইস, আলেকজান্ডার নিভাউ এবং নিকোলাস শ্মিট। "অর্ডারকৃত বাস্তব-মূল্যবান সিদ্ধান্ত ডায়াগ্রামের জন্য একটি জ্ঞান সংকলন মানচিত্র"। কৃত্রিম বুদ্ধিমত্তা সম্পর্কিত AAAI সম্মেলনের কার্যপ্রণালীতে। ভলিউম 28. (2014)।
https://​doi.org/​10.1609/​aaai.v28i1.8853

[53] রবার্ট ডব্লিউ ফ্লয়েড। "প্রোগ্রামে অর্থ বরাদ্দ করা"। প্রোগ্রাম যাচাইকরণে। পৃষ্ঠা 65-81। স্প্রিংগার (1993)।
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-94-011-1793-7_4

[54] JW De Bakker এবং Lambert GLT Meertens. "প্রবর্তক দাবী পদ্ধতির সম্পূর্ণতার উপর"। কম্পিউটার অ্যান্ড সিস্টেম সায়েন্সের জার্নাল 11, 323–357 (1975)।
https:/​/​doi.org/​10.1016/​S0022-0000(75)80056-0

[55] ইঙ্গো ওয়েজেনার। "শাখা প্রোগ্রাম এবং বাইনারি সিদ্ধান্ত ডায়াগ্রাম: তত্ত্ব এবং অ্যাপ্লিকেশন"। সিয়াম। (2000)।
https: / / doi.org/ 10.1137 / 1.9780898719789

[56] জেমস ম্যাকক্লাং। "ডব্লিউ-রাষ্ট্রের নির্মাণ এবং প্রয়োগ"। পিএইচডি থিসিস। ওরচেস্টার পলিটেকনিক ইনস্টিটিউট। (2020)।

[57] শ্রীনিবাসন অরুণাচলম, সের্গেই ব্রাভি, চিন্ময় নিরখে, এবং ব্রায়ান ও'গরম্যান। "কোয়ান্টাম যাচাইকরণের প্যারামিটারাইজড জটিলতা" (2022)।
https://​/​doi.org/​10.4230/​LIPIcs.TQC.2022.3

[58] আলেক্স কিসিঞ্জার এবং জন ভ্যান ডি ওয়েটারিং। "জেডএক্স-ক্যালকুলাস দিয়ে টি-গণনা হ্রাস করা" (2019)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 102.022406

[59] হিমাংশু থাপলিয়াল, এডগার্ড মুনোজ-কোরিয়াস, টিএসএস বরুণ এবং ট্র্যাভিস এস হাম্বল। "টি-গণনা এবং টি-গভীরতা অপ্টিমাইজ করে পূর্ণসংখ্যা বিভাগের কোয়ান্টাম সার্কিট ডিজাইন"। কম্পিউটিং 9, 1045-1056 (2019) এ উদীয়মান বিষয়ের উপর IEEE লেনদেন।
https://​doi.org/​10.48550/​arXiv.1809.09732

[60] ওয়াং জিয়ান, ঝাং কোয়ান এবং তাং চাও-জিং। "ডব্লিউ রাজ্যের সাথে কোয়ান্টাম সুরক্ষিত যোগাযোগ স্কিম"। তাত্ত্বিক পদার্থবিদ্যায় যোগাযোগ 48, 637 (2007)।
https:/​/​doi.org/​10.1088/​0253-6102/​48/​4/​013

[61] ওয়েন লিউ, ইয়ং-বিন ওয়াং এবং ঝেং-তাও জিয়াং। "ডব্লিউ রাষ্ট্রের সাথে সমতার কোয়ান্টাম প্রাইভেট তুলনার জন্য একটি দক্ষ প্রোটোকল"। অপটিক্স কমিউনিকেশনস 284, 3160–3163 (2011)।
https://​doi.org/​10.1016/​j.optcom.2011.02.017

[62] ভিক্টোরিয়া লিপিনস্কা, গ্লাসিয়া মুর্তা এবং স্টেফানি ওয়েহনার। "${W}$ স্টেট ব্যবহার করে একটি কোলাহলপূর্ণ কোয়ান্টাম নেটওয়ার্কে বেনামী সংক্রমণ"। ফিজ। রেভ. A 98, 052320 (2018)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 98.052320

[63] পল ট্যাফার্টশোফার এবং মাসুদ পেড্রাম। "ফ্যাক্টরযুক্ত প্রান্ত-মূল্যবান বাইনারি সিদ্ধান্তের চিত্র"। সিস্টেম ডিজাইনে আনুষ্ঠানিক পদ্ধতি 10, 243–270 (1997)।
https://​doi.org/​10.1023/​A:1008691605584

[64] মেঘনা সিসলা, স্বরাত চৌধুরী, এবং থমাস প্রতিনিধি৷ "CFLOBDDs: প্রসঙ্গ-মুক্ত-ভাষা আদেশ বাইনারি সিদ্ধান্তের চিত্র" (2023)৷ arXiv:2211.06818.
arXiv: 2211.06818

[65] মেঘনা সিসলা, স্বরাত চৌধুরী, এবং টমাস প্রতিনিধি। "কোয়াসিমোডো সহ প্রতীকী কোয়ান্টাম সিমুলেশন"। কনস্ট্যান্টিন এনিয়া এবং আকাশ লাল, সম্পাদক, কম্পিউটার সাহায্যপ্রাপ্ত যাচাইকরণে। পৃষ্ঠা 213-225। চ্যাম (2023)। স্প্রিংগার প্রকৃতি সুইজারল্যান্ড।
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-031-37709-9_11

[66] রাজীব আলুর এবং পি. মধুসূদন। "দৃশ্যমানভাবে পুশডাউন ভাষা"। থিওরি অফ কম্পিউটিং-এর উপর ছত্রিশতম বার্ষিক এসিএম সিম্পোজিয়ামের কার্যপ্রণালীতে। পৃষ্ঠা 202-211। STOC '04New York, NY, USA (2004)। কম্পিউটিং মেশিনের পরিষদ.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 1007352.1007390

[67] মেঘনা সিসলা, স্বরাত চৌধুরী, এবং থমাস প্রতিনিধি। "ভারিত প্রসঙ্গ-মুক্ত-ভাষা আদেশকৃত বাইনারি সিদ্ধান্তের চিত্র" (2023)। arXiv:2305.13610।
arXiv: 2305.13610

[68] আদনান দারউইচ। "SDD: প্রস্তাবিত জ্ঞানের ভিত্তিগুলির একটি নতুন আদর্শ উপস্থাপনা"। আর্টিফিশিয়াল ইন্টেলিজেন্স-ভলিউম টু ভলিউম টুয়েন্টি-সেকেন্ড আন্তর্জাতিক যৌথ সম্মেলনের কার্যক্রমে। . AAAI প্রেস (2011)।

[69] ডোগা কিসা, গাই ভ্যান ডেন ব্রোক, আর্থার চোই এবং আদনান ডারউইচ। "সম্ভাব্য সংবেদনশীল সিদ্ধান্তের চিত্র"। জ্ঞান প্রতিনিধিত্ব এবং যুক্তির নীতির উপর চতুর্দশ আন্তর্জাতিক সম্মেলনের কার্যপ্রণালীতে। পৃষ্ঠা 558-567। KR'14। AAAI প্রেস (2014)। url: cdn.aaai.org/​ocs/​8005/​8005-36908-1-PB.pdf।
https://​/​cdn.aaai.org/​ocs/​8005/​8005-36908-1-PB.pdf

[70] কেনগো নাকামুরা, শুহেই ডেনজুমি এবং মাসাকি নিশিনো। "ভেরিয়েবল শিফট SDD: একটি আরো সংক্ষিপ্ত সংবেদনশীল সিদ্ধান্ত ডায়াগ্রাম"। সিমোন ফারো এবং ডোমেনিকো ক্যান্টোনে, সম্পাদক, পরীক্ষামূলক অ্যালগরিদমের উপর 18তম আন্তর্জাতিক সিম্পোজিয়াম (SEA 2020)। লাইবনিজ ইন্টারন্যাশনাল প্রসিডিংস ইন ইনফরমেটিক্স (LIPIcs) এর ভলিউম 160, পৃষ্ঠা 22:1–22:13। Dagstuhl, জার্মানি (2020)। Schloss Dagstuhl–Leibniz-Zentrum für Informatik.
https://​/​doi.org/​10.4230/​LIPIcs.SEA.2020.22

[71] উলফগ্যাং গুন্থার এবং রল্ফ ড্রেচসলার। "বিবর্তনীয় কৌশলের উপর ভিত্তি করে রৈখিক রূপান্তর ব্যবহার করে bdds-এর মিনিমাইজেশন"। 1999 সালে IEEE ইন্টারন্যাশনাল সিম্পোজিয়াম অন সার্কিট অ্যান্ড সিস্টেমস (ISCAS)। ভলিউম 1, পৃষ্ঠা 387-390। IEEE (1999)।
https://​doi.org/​10.1109/​ISCAS.1999.777884

[72] বারবারা এম. তেরহাল এবং ডেভিড পি. ডিভিন্সেনজো। "নন ইন্টারঅ্যাক্টিং-ফার্মিয়ন কোয়ান্টাম সার্কিটের ক্লাসিক্যাল সিমুলেশন"। ফিজ। Rev. A 65, 032325 (2002)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 65.032325

[73] রিচার্ড জোজসা এবং আকিমসা মিয়াকে। "ম্যাচগেটস এবং কোয়ান্টাম সার্কিটের ক্লাসিক্যাল সিমুলেশন"। কার্যপ্রণালী: গাণিতিক, শারীরিক এবং প্রকৌশল বিজ্ঞান পৃষ্ঠা 3089-3106 (2008)।
https: / / doi.org/ 10.1098 / RSSpa.2008.0189

[74] মার্টিন হেবেনস্ট্রিট, রিচার্ড জোজসা, বারবারা ক্রাউস এবং সের্গেই স্ট্রেলচুক। "পরিপূরক সংস্থান সহ ম্যাচগেটের গণনাগত শক্তি"। শারীরিক পর্যালোচনা A 102, 052604 (2020)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 102.052604

[75] রোমান ওরস। "টেনসর নেটওয়ার্কগুলির একটি ব্যবহারিক ভূমিকা: ম্যাট্রিক্স পণ্যের অবস্থা এবং প্রক্ষিপ্ত entangled জোড়া অবস্থা"। পদার্থবিজ্ঞানের ইতিহাস 349, 117–158 (2014)।
https://​doi.org/​10.1016/​j.aop.2014.06.013

[76] বব কোয়েক এবং রস ডানকান। "ইন্টার্যাক্টিং কোয়ান্টাম অবজারভেবলস: শ্রেণীগত বীজগণিত এবং ডায়াগ্রামেটিক্স"। পদার্থবিদ্যার নিউ জার্নাল 13, 043016 (2011)।
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-540-70583-3_25

[77] রেনড ভিলমার্ট। "গ্রাফিকাল ক্যালকুলিতে কোয়ান্টাম মাল্টিপল-ভ্যালুড ডিসিশন ডায়াগ্রাম" (2021)। arXiv:2107.01186.
arXiv: 2107.01186

[78] রিচার্ড রুডেল। "ক্রমকৃত বাইনারি সিদ্ধান্ত ডায়াগ্রামের জন্য গতিশীল পরিবর্তনশীল ক্রম"। ইন প্রসিডিংস অফ 1993 ইন্টারন্যাশনাল কনফারেন্স অন কম্পিউটার এইডেড ডিজাইন (ICCAD)। পৃষ্ঠা 42-47। IEEE (1993)।
https://​doi.org/​10.1109/​ICCAD.1993.580029

[79] ইওয়াউট ভ্যান ডেন বার্গ এবং ক্রিস্টান টেমে। "পাওলি ক্লাস্টারগুলির যুগপত তির্যককরণের দ্বারা হ্যামিলটোনিয়ান সিমুলেশনের সার্কিট অপ্টিমাইজেশন"। কোয়ান্টাম 4, 322 (2020)।
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-09-12-322

[80] ইউজিন এম লুকস, ফেরেঙ্ক রাকোসি এবং চার্লস আরবি রাইট। "নিলপোটেন্ট পারমুটেশন গ্রুপের জন্য কিছু অ্যালগরিদম"। জার্নাল অফ সিম্বলিক কম্পিউটেশন 23, 335–354 (1997)।
https://​doi.org/​10.1006/​jsco.1996.0092

[81] পাভল ডুরিস, জুরাজ হরমকোভিচ, স্ট্যাসিস জুকনা, মার্টিন সউরহফ এবং জর্জ স্নিটগার। "মাল্টি-পার্টিশন যোগাযোগ জটিলতার উপর"। তথ্য এবং গণনা 194, 49-75 (2004)।
https://​doi.org/​10.1016/​j.ic.2004.05.002

[82] হেক্টর জে. গার্সিয়া, ইগর এল. মার্কভ এবং অ্যান্ড্রু ডব্লিউ ক্রস। "স্ট্যাবিলাইজার রাজ্যের জন্য দক্ষ অভ্যন্তরীণ পণ্য অ্যালগরিদম" (2012)। arXiv:1210.6646.
arXiv: 1210.6646

[83] "স্ট্যাব্র্যাঙ্কসার্চার: কোয়ান্টাম স্টেটের স্টেবিলাইজার র‍্যাঙ্ক খুঁজে পাওয়ার জন্য কোড"। https://​/​github.com/​timcp/​StabRankSearcher (2021)।
https://​/​github.com/​timcp/​StabRankSearcher

[84] প্যাড্রিক ক্যালপিন। "ক্লাসিক্যাল সিমুলেশনের লেন্সের মাধ্যমে কোয়ান্টাম গণনা অন্বেষণ"। পিএইচডি থিসিস। ইউসিএল (ইউনিভার্সিটি কলেজ লন্ডন)। (2020)।
https://​doi.org/​10.5555/AAI28131047

দ্বারা উদ্ধৃত

[১] দিমিত্রিওস থানোস, টিম কুপম্যানস, এবং আলফন্স লারম্যান, "ক্লিফোর্ড গেটসের কোয়ান্টাম সার্কিটের দ্রুত সমতা যাচাই", arXiv: 2308.01206, (2023).

[২] রবার্ট উইল, স্টেফান হিলমিচ, এবং লুকাস বার্গোলজার, "ডিসিশন ডায়াগ্রামের উপর ভিত্তি করে কোয়ান্টাম কম্পিউটিং এর টুলস", arXiv: 2108.07027, (2021).

উপরের উদ্ধৃতিগুলি থেকে প্রাপ্ত এসএও / নাসার এডিএস (সর্বশেষে সফলভাবে 2023-09-12 14:57:20 আপডেট হয়েছে)। সমস্ত প্রকাশক উপযুক্ত এবং সম্পূর্ণ উদ্ধৃতি ডেটা সরবরাহ না করায় তালিকাটি অসম্পূর্ণ হতে পারে।

On ক্রসরেফ এর উদ্ধৃত পরিষেবা উদ্ধৃতি রচনার কোনও ডেটা পাওয়া যায় নি (শেষ চেষ্টা 2023-09-12 14:57:15)।

সময় স্ট্যাম্প:

থেকে আরো কোয়ান্টাম জার্নাল

কোয়ান্টাম কম্পিউটারে স্টেট স্যাম্পলিং এবং রিয়েল-টাইম ডায়নামিক্স থেকে থার্মাল অবজারভেবলের শক্তিশালী নিষ্কাশন

উত্স নোড: 1908913
সময় স্ট্যাম্প: নভেম্বর 3, 2023