লজিক্যাল গেট বাস্তবায়ন করতে হাইপারগ্রাফ পণ্য কোডে qubits পার্টিশন করা

[1] ফ্রাঙ্ক আরুতে, কুণাল আর্য, রায়ান বাব্বুশ, ডেভ বেকন, জোসেফ সি বারডিন, রামি বারেন্ডস, রূপক বিশ্বাস, সার্জিও বোইক্সো, ফার্নান্দো জিএসএল ব্র্যান্ডাও, ডেভিড এ বুয়েল, এবং অন্যান্য। "একটি প্রোগ্রামেবল সুপারকন্ডাক্টিং প্রসেসর ব্যবহার করে কোয়ান্টাম শ্রেষ্ঠত্ব"। প্রকৃতি 574, 505-510 (2019)।
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-019-1666-5

[2] পিটার ডব্লিউ শোর। "ফল্ট-সহনশীল কোয়ান্টাম গণনা"। কম্পিউটার সায়েন্স ফাউন্ডেশনের উপর 37 তম সম্মেলনের কার্যপ্রণালীতে। পৃষ্ঠা 56-65। (1996)।
https://​doi.org/​10.1109/​SFCS.1996.548464

[3] ক্রেগ গডনি এবং মার্টিন একেরা। "2048 মিলিয়ন নয়েজি কিউবিট ব্যবহার করে 8 ঘন্টার মধ্যে 20 বিট RSA পূর্ণসংখ্যাকে কিভাবে ফ্যাক্টর করা যায়"। কোয়ান্টাম 5, 433 (2021)।
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-04-15-433

[4] আইজ্যাক এইচ কিম, ইউনসেক লি, ইয়ে-হুয়া লিউ, স্যাম প্যালিস্টার, উইলিয়াম পোল এবং স্যাম রবার্টস। "কোয়ান্টাম রাসায়নিক সিমুলেশনের জন্য ত্রুটি-সহনশীল সম্পদ অনুমান: লি-আয়ন ব্যাটারি ইলেক্ট্রোলাইট অণুর উপর কেস স্টাডি"। শারীরিক পর্যালোচনা গবেষণা 4, 023019 (2022)।
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevResearch.4.023019

[5] নিকোলাস পি ব্রেকম্যান এবং জেনস নিকলাস এবারহার্ট। "কোয়ান্টাম লো-ডেনসিটি প্যারিটি-চেক কোড"। PRX কোয়ান্টাম 2, 040101 (2021)।
https://​doi.org/​10.1103/​PRXQuantum.2.040101

[6] এ ইউ কিতায়েভ। "চ্যুতি-সহনশীল কোয়ান্টাম কম্পিউটেশন by anyons"। পদার্থবিজ্ঞানের ইতিহাস 303, 2–30 (2003)।
https:/​/​doi.org/​10.1016/​S0003-4916(02)00018-0

[7] পাভেল প্যানটেলিভ এবং গ্লেব কালাচেভ। "অ্যাসিম্পটোটিকভাবে ভাল কোয়ান্টাম এবং স্থানীয়ভাবে পরীক্ষাযোগ্য ক্লাসিক্যাল এলডিপিসি কোড"। 54 তম বার্ষিক ACM SIGACT সিম্পোজিয়ামের কার্যপ্রণালীতে থিওরি অফ কম্পিউটিং। পৃষ্ঠা 375-388। (2022)।
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3519935.3520017

[8] ড্যানিয়েল গোটেসম্যান। "ধ্রুবক ওভারহেড সহ ত্রুটি-সহনশীল কোয়ান্টাম গণনা"। কোয়ান্টাম তথ্য ও গণনা 14, 1338–1372 (2014)।
https://​doi.org/​10.26421/​QIC14.15-16-5

[9] অনিরুদ্ধ কৃষ্ণ এবং ডেভিড পলিন। "হাইপারগ্রাফ পণ্য কোডে দোষ-সহনশীল গেটস"। শারীরিক পর্যালোচনা X 11, 011023 (2021)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিআরএক্সএক্স .11.011023 XNUMX

[10] অনিরুদ্ধ কৃষ্ণ এবং ডেভিড পলিন। "টপোলজিক্যাল ওয়ার্মহোলস: টরিক কোডে অ-স্থানীয় ত্রুটি"। শারীরিক পর্যালোচনা গবেষণা 2, 023116 (2020)।
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevResearch.2.023116

[11] লরেন্স জেড কোহেন, আইজ্যাক এইচ কিম, স্টিফেন ডি বার্টলেট এবং বেঞ্জামিন জে ব্রাউন। "লো-ওভারহেড ফল্ট-সহনশীল কোয়ান্টাম কম্পিউটিং দীর্ঘ-পরিসীমা সংযোগ ব্যবহার করে"। বিজ্ঞানের অগ্রগতি 8, eabn1717 (2022)।
https://​doi.org/​10.1126/​sciadv.abn1717

[12] বেই জেং, অ্যান্ড্রু ক্রস এবং আইজ্যাক এল চুয়াং। "অ্যাডিটিভ কোয়ান্টাম কোডের জন্য ট্রান্সভারসালিটি বনাম সার্বজনীনতা"। তথ্য তত্ত্বের উপর IEEE লেনদেন 57, 6272–6284 (2011)।
https://​doi.org/​10.1109/​TIT.2011.2161917

[13] ব্রায়ান ইস্টিন এবং ইমানুয়েল নিল। "ট্রান্সভার্সাল এনকোডেড কোয়ান্টাম গেট সেটের উপর সীমাবদ্ধতা"। শারীরিক পর্যালোচনা পত্র 102, 110502 (2009)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .102.110502

[14] সের্গেই ব্রাভি এবং রবার্ট কোনিগ। "স্থানীয় স্টেবিলাইজার কোডের জন্য টপোলজিক্যালি সুরক্ষিত গেটের শ্রেণীবিভাগ"। ফিজ। রেভ. লেট। 110, 170503 (2013)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .110.170503

[15] ফার্নান্দো পাস্তাওস্কি এবং বেনি ইয়োশিদা। "কোয়ান্টাম ত্রুটি-সংশোধনকারী কোডগুলিতে ত্রুটি-সহনশীল লজিক্যাল গেটস"। ফিজ। Rev. A 91, 012305 (2015)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 91.012305

[16] টমাস জোচিম-ও'কনর, আলেকসান্ডার কুবিকা এবং থিওডোর জে ইয়োডার। "স্ট্যাবিলাইজার কোডের বিচ্ছিন্নতা এবং ত্রুটি-সহনশীল লজিক্যাল গেটগুলির সীমাবদ্ধতা"। শারীরিক পর্যালোচনা X 8, 021047 (2018)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিআরএক্সএক্স .8.021047 XNUMX

[17] পল ওয়েবস্টার, মাইকেল ভাসমার, টমাস আর স্ক্রুবি এবং স্টিফেন ডি বার্টলেট। "স্ট্যাবিলাইজার কোড সহ সর্বজনীন ত্রুটি-সহনশীল কোয়ান্টাম কম্পিউটিং"। শারীরিক পর্যালোচনা গবেষণা 4, 013092 (2022)।
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevResearch.4.013092

[18] সের্গেই ব্রাভি এবং ম্যাথিউ বি হেস্টিংস। "সমজাতীয় পণ্য কোড"। কম্পিউটিং তত্ত্বের উপর 46 তম বার্ষিক ACM সিম্পোজিয়ামের কার্যপ্রণালীতে। পৃষ্ঠা 273-282। ACM (2014)।
https: / / doi.org/ 10.1145 / 2591796.2591870

[19] টমাস জোচিম-ও'কনর। "সমজাতীয় পণ্য কোডের মাধ্যমে দোষ-সহনশীল গেটস"। কোয়ান্টাম 3, 120 (2019)।
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-02-04-120

[20] আরমান্ডা ও কুইন্টাভালে, মাইকেল ভাসমার, জোশকা রফে এবং আর্ল টি ক্যাম্পবেল। "ত্রি-মাত্রিক হোমোলজিক্যাল পণ্য কোডের একক-শট ত্রুটি সংশোধন"। PRX কোয়ান্টাম 2, 020340 (2021)।
https://​doi.org/​10.1103/​PRXQuantum.2.020340

[21] টমাস জোচিম-ও'কনর এবং থিওডোর জে ইয়োডার। "নন-ক্লিফোর্ড ট্রান্সভার্সাল গেট সহ চার-মাত্রিক টরিক কোড"। শারীরিক পর্যালোচনা গবেষণা 3, 013118 (2021)।
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevResearch.3.013118

[22] শাই এভরা, টালি কাউফম্যান এবং গিলস জেমোর। "ডিকোডেবল কোয়ান্টাম LDPC কোডগুলি $sqrt{n}$ দূরত্বের বাধা অতিক্রম করে উচ্চ-মাত্রিক প্রসারক ব্যবহার করে"। কম্পিউটিং পেজেস FOCS20–276 (2022) এর উপর সিয়াম জার্নাল।
https://​doi.org/​10.1137/​20M1383689

[23] থিওডোর জে ইয়োডার, রিউজি তাকাগি এবং আইজ্যাক এল চুয়াং। "সংযুক্ত স্টেবিলাইজার কোডগুলিতে সর্বজনীন দোষ-সহনশীল গেটস"। শারীরিক পর্যালোচনা X 6, 031039 (2016)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিআরএক্সএক্স .6.031039 XNUMX

[24] আলেক্সি এ কোভালেভ এবং লিওনিড পি প্রিয়াডকো। "উন্নত কোয়ান্টাম হাইপারগ্রাফ-প্রোডাক্ট এলডিপিসি কোড"। 2012 সালে IEEE ইন্টারন্যাশনাল সিম্পোজিয়াম অন ইনফরমেশন থিওরি প্রসিডিংস। পৃষ্ঠা 348-352। IEEE (2012)।
https://​doi.org/​10.1109/​ISIT.2012.6284206

[25] ডেভিড জেসি ম্যাককে। "তথ্য তত্ত্ব, অনুমান এবং শেখার অ্যালগরিদম"। ক্যামব্রিজ ইউনিভার্সিটি প্রেস. (2003)।

[26] একজন রবার্ট ক্যাল্ডারব্যাঙ্ক এবং পিটার ডব্লিউ শোর। "ভাল কোয়ান্টাম ত্রুটি-সংশোধনকারী কোড বিদ্যমান"। শারীরিক পর্যালোচনা A 54, 1098 (1996)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 54.1098

[27] অ্যান্ড্রু স্টেইন। "মাল্টিপল-কণা হস্তক্ষেপ এবং কোয়ান্টাম ত্রুটি সংশোধন"। লন্ডনের রয়্যাল সোসাইটির কার্যধারা। সিরিজ A: গাণিতিক, শারীরিক এবং প্রকৌশল বিজ্ঞান 452, 2551–2577 (1996)।
https: / / doi.org/ 10.1098 / RSSpa.1996.0136

[28] মাইকেল এ নিলসেন এবং আইজ্যাক চুয়াং। "কোয়ান্টাম গণনা এবং কোয়ান্টাম তথ্য"। ক্যামব্রিজ ইউনিভার্সিটি প্রেস. (2002)।

[29] জিন-পিয়ের টিলিচ এবং গিলস জেমোর। "পজিটিভ রেট সহ কোয়ান্টাম LDPC কোড এবং ব্লক দৈর্ঘ্যের বর্গমূলের সমানুপাতিক ন্যূনতম দূরত্ব"। তথ্য তত্ত্বের উপর IEEE লেনদেন 60, 1193–1202 (2014)।
https://​doi.org/​10.1109/​TIT.2013.2292061

[30] বেঞ্জামিন অডক্স এবং অ্যালাইন কুভারুর। "সিএসএস কোডের টেনসর পণ্যগুলিতে" (2015)। arXiv:1512.07081.
arXiv: 1512.07081

[31] আরমান্ডা ও কুইন্টাভালে এবং আর্ল টি ক্যাম্পবেল। "রিশেপ: হাইপারগ্রাফ পণ্য কোডের জন্য একটি ডিকোডার"। তথ্য তত্ত্বের উপর IEEE লেনদেন 68, 6569–6584 (2022)।
https://​doi.org/​10.1109/​TIT.2022.3184108

[32] আলেক্সি এ কোভালেভ এবং লিওনিড পি প্রিয়াডকো। "কোয়ান্টাম ক্রোনেকার যোগফল-প্রোডাক্ট কম-ঘনত্বের প্যারিটি-চেক কোডগুলি সসীম হার সহ"। শারীরিক পর্যালোচনা A 88, 012311 (2013)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 88.012311

[33] সাইমন বার্টন এবং ড্যান ব্রাউন। "হাইপারগ্রাফ পণ্য কোডের জন্য ট্রান্সভার্সাল গেটগুলিতে সীমাবদ্ধতা"। তথ্য তত্ত্বের উপর IEEE লেনদেন 68, 1772–1781 (2022)।
https://​doi.org/​10.1109/​TIT.2021.3131043

[34] আলেকসান্ডার কুবিকা, বেনি ইয়োশিদা এবং ফার্নান্দো পাস্তাওস্কি। "রঙের কোড উন্মোচন করা"। পদার্থবিদ্যার নিউ জার্নাল 17, 083026 (2015)।
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​17/​8/​083026

[35] জোনাথন ই মুসা। "ভাঁজ করা পৃষ্ঠের কোডগুলিতে ট্রান্সভার্সাল ক্লিফোর্ড গেটস"। শারীরিক পর্যালোচনা A 94, 042316 (2016)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 94.042316

[36] মাইকেল ভাসমার এবং ড্যান ই ব্রাউন। "ত্রি-মাত্রিক পৃষ্ঠ কোড: ট্রান্সভার্সাল গেটস এবং ফল্ট-সহনশীল আর্কিটেকচার"। শারীরিক পর্যালোচনা A 100, 012312 (2019)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 100.012312

[37] নিকোলাস পি ব্রেকম্যান এবং সাইমন বার্টন। "কোয়ান্টাম কোডের জন্য ফোল্ড-ট্রান্সভার্সাল ক্লিফোর্ড গেটস" (2022)। arXiv:2202.06647.
arXiv: 2202.06647

[38] রেমন্ড লাফ্লামে, সিজার মিকেল, জুয়ান পাবলো পাজ এবং ওজসিচ হুবার্ট জুরেক। "নিখুঁত কোয়ান্টাম ত্রুটি সংশোধন কোড"। শারীরিক পর্যালোচনা পত্র 77, 198 (1996)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .77.198

[39] রুই চাও এবং বেন ডব্লিউ রিচার্ড। "কিছু কিউবিট সহ ত্রুটি-সহনশীল কোয়ান্টাম গণনা"। npj কোয়ান্টাম তথ্য 4, 1–8 (2018)।
https://​doi.org/​10.1038/​s41534-018-0085-z

[40] ড্যানিয়েল গোটেসম্যান এবং আইজ্যাক এল চুয়াং। "টেলিপোর্টেশন এবং একক-কুবিট অপারেশন ব্যবহার করে সার্বজনীন কোয়ান্টাম গণনার কার্যকারিতা প্রদর্শন করা"। প্রকৃতি 402, 390-393 (1999)।
https: / / doi.org/ 10.1038 / 46503

[41] Xinlan Zhou, Debbie W. Leung, এবং Isaac L. Chuang. "কোয়ান্টাম লজিক গেট নির্মাণের পদ্ধতি"। শারীরিক পর্যালোচনা A 62, 052316 (2000)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 62.052316

[42] সের্গেই ব্রাভি এবং আলেক্সি কিতায়েভ। "আদর্শ ক্লিফোর্ড গেটস এবং শোরগোল অ্যানসিলা সহ সর্বজনীন কোয়ান্টাম গণনা"। শারীরিক পর্যালোচনা A 71, 022316 (2005)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 71.022316

[43] ইমানুয়েল নিল, রেমন্ড লাফ্লামে এবং ওজসিচ জুরেক। "স্থিতিস্থাপক কোয়ান্টাম গণনা"। বিজ্ঞান 279, 342–345 (1996)।
https: / / doi.org/ 10.1126 / বিজ্ঞান

[44] এ.এম. স্টেইন। "কোয়ান্টাম রিড-মুলার কোড"। তথ্য তত্ত্বের উপর IEEE লেনদেন 45, 1701–1703 (1999)।
https: / / doi.org/ 10.1109 / 18.771249

[45] জোনাস টি. অ্যান্ডারসন, গুইলাম ডুক্লোস-সিয়ানসি এবং ডেভিড পলিন। "স্টিন এবং রিড-মুলার কোয়ান্টাম কোডের মধ্যে ত্রুটি-সহনশীল রূপান্তর"। শারীরিক পর্যালোচনা পত্র 113, 080501 (2014)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .113.080501

[46] সের্গেই ব্রাভি এবং জিওংওয়ান হাহ। "নিম্ন ওভারহেড সহ ম্যাজিক-স্টেট পাতন"। শারীরিক পর্যালোচনা A 86, 052329 (2012)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 86.052329

[47] ড্যানিয়েল লিটিনস্কি। "ম্যাজিক স্টেট পাতন: আপনি যতটা ভাবছেন ততটা ব্যয়বহুল নয়"। কোয়ান্টাম 3, 205 (2019)।
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-12-02-205

[48] ক্রিস্টোফার চেম্বারল্যান্ড এবং কিয়ংজু নোহ। "অপ্রয়োজনীয় অ্যানসিলা এনকোডিং এবং ফ্ল্যাগ কিউবিট ব্যবহার করে খুব কম ওভারহেড ফল্ট-সহনশীল ম্যাজিক স্টেট প্রস্তুতি"। npj কোয়ান্টাম তথ্য 6, 1-12 (2020)।
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-020-00319-5

[49] ম্যাথিউ বি হেস্টিংস। "কোয়ান্টাম কোডের জন্য ওজন হ্রাস"। কোয়ান্টাম তথ্য ও গণনা 17, 1307–1334 (2016)।
https://​doi.org/​10.26421/​QIC17.15-16-4

[50] এমবি হেস্টিংস। "কোয়ান্টাম ওজন হ্রাসের উপর" (2021)। arXiv:2102.10030।
arXiv: 2102.10030

[51] পাভেল প্যানটেলিভ এবং গ্লেব কালাচেভ। "ভালো সীমিত দৈর্ঘ্যের কর্মক্ষমতা সহ কোয়ান্টাম LDPC কোডগুলিকে অবক্ষয় করুন"। কোয়ান্টাম 5, 585 (2021)।
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-11-22-585

[52] ম্যাথিউ বি হেস্টিংস, জিওংওয়ান হাহ এবং রায়ান ও'ডোনেল। "ফাইবার বান্ডেল কোডগুলি: কোয়ান্টাম LDPC কোডগুলির জন্য $N^{1/​2}টেক্সট{পলিলগ}(N)$ বাধা ভঙ্গ করা"৷ 53 তম বার্ষিক ACM SIGACT সিম্পোজিয়ামের কার্যপ্রণালীতে থিওরি অফ কম্পিউটিং। পৃষ্ঠা 1276-1288। (2021)।
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3406325.3451005

[53] নিকোলাস পি ব্রেকম্যান এবং জেনস এন এবারহার্ড। "সুষম পণ্য কোয়ান্টাম কোড"। তথ্য তত্ত্বের উপর IEEE লেনদেন 67, 6653–6674 (2021)।
https://​doi.org/​10.1109/​TIT.2021.3097347

[54] অ্যান্টনি লেভারিয়ার এবং গিলস জেমোর। "কোয়ান্টাম ট্যানার কোড"। 2022 সালে IEEE 63 তম বার্ষিক সিম্পোজিয়াম অন ফাউন্ডেশনস অফ কম্পিউটার সায়েন্স (FOCS)। পৃষ্ঠা 872-883। IEEE (2022)।
https://​/​doi.org/​10.1109/FOCS54457.2022.00117

[55] উইব বোসমা, জন ক্যানন এবং ক্যাথরিন প্লেআউস্ট। "ম্যাগমা বীজগণিত সিস্টেম I: ব্যবহারকারীর ভাষা"। জার্নাল অফ সিম্বলিক কম্পিউটেশন 24, 235–265 (1997)।
https://​doi.org/​10.1006/​jsco.1996.0125

[56] মার্কাস গ্রাস। "রৈখিক কোডের ন্যূনতম দূরত্বের সীমা" (2008)। http://​/www.codetables.de।
http://​/www.codetables.de