Institut für theoretische Physik, Heinrich-Heine-University Düsseldorf, Germany
এই কাগজ আকর্ষণীয় খুঁজুন বা আলোচনা করতে চান? স্কাইটে বা স্কাইরেটে একটি মন্তব্য দিন.
বিমূর্ত
কোয়ান্টাম ত্রুটি সংশোধনের কার্যকারিতা উল্লেখযোগ্যভাবে উন্নত করা যেতে পারে যদি গোলমাল সম্পর্কে বিস্তারিত তথ্য পাওয়া যায়, যা কোড এবং ডিকোডার উভয়কেই অপ্টিমাইজ করার অনুমতি দেয়। কোয়ান্টাম ত্রুটি সংশোধনের সময় যেভাবেই হোক সিন্ড্রোম পরিমাপ থেকে ত্রুটির হার অনুমান করার প্রস্তাব করা হয়েছে। যদিও এই পরিমাপগুলি এনকোডেড কোয়ান্টাম অবস্থা সংরক্ষণ করে, বর্তমানে এটি স্পষ্ট নয় যে এইভাবে শব্দ সম্পর্কে কতটা তথ্য বের করা যেতে পারে। এখনও অবধি, অদৃশ্য হওয়ার ত্রুটির হারের সীমা ছাড়াও, শুধুমাত্র কিছু নির্দিষ্ট কোডের জন্য কঠোর ফলাফল প্রতিষ্ঠিত হয়েছে।
এই কাজে, আমরা নির্বিচারে স্ট্যাবিলাইজার কোডের জন্য প্রশ্নটি কঠোরভাবে সমাধান করি। মূল ফলাফল হল একটি স্টেবিলাইজার কোড বিশুদ্ধ দূরত্ব দ্বারা প্রদত্ত বেশ কয়েকটি কিউবিট জুড়ে পারস্পরিক সম্পর্ক সহ পাওলি চ্যানেলগুলি অনুমান করতে ব্যবহার করা যেতে পারে। এই ফলাফলটি অদৃশ্য হওয়ার ত্রুটির হারের সীমার উপর নির্ভর করে না এবং উচ্চ ওজনের ত্রুটি ঘন ঘন ঘটলেও প্রযোজ্য। অধিকন্তু, এটি কোয়ান্টাম ডেটা-সিনড্রোম কোডগুলির কাঠামোর মধ্যে পরিমাপের ত্রুটিগুলির জন্যও অনুমতি দেয়। আমাদের প্রমাণ বুলিয়ান ফুরিয়ার বিশ্লেষণ, সমন্বয়বিদ্যা এবং প্রাথমিক বীজগণিত জ্যামিতিকে একত্রিত করে। এটি আমাদের আশা যে এই কাজটি আকর্ষণীয় অ্যাপ্লিকেশনগুলিকে উন্মুক্ত করবে, যেমন সময়-পরিবর্তিত শব্দের সাথে একটি ডিকোডারের অনলাইন অভিযোজন৷
জনপ্রিয় সংক্ষিপ্তসার
► বিবিটেক্স ডেটা
। তথ্যসূত্র
[1] এ. রবার্টসন, সি. গ্রেনেড, এসডি বার্টলেট, এবং এসটি ফ্লামিয়া, ছোট কোয়ান্টাম স্মৃতির জন্য উপযোগী কোড, পদার্থ। রেভ. 8, 064004 (2017) প্রয়োগ করা হয়েছে।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরাভা অ্যাপ্লায়ার্ড.8.064004
[2] J. Florjanczyk এবং TA Brun, অসমমিতিক কোয়ান্টাম ত্রুটি সংশোধন কোডের জন্য ইন-সিটু অভিযোজিত এনকোডিং (2016)।
https://doi.org/10.48550/ARXIV.1612.05823
[3] JP Bonilla Ataides, DK Tuckett, SD Bartlett, ST Flammia, and BJ Brown, The XZZX সারফেস কোড, Nat. কমুন 12, 2172 (2021)।
https://doi.org/10.1038/s41467-021-22274-1
[4] ও. হিগট, পাইম্যাচিং: ন্যূনতম-ওজন নিখুঁত ম্যাচিং (2021) সহ কোয়ান্টাম কোডগুলি ডিকোড করার জন্য একটি পাইথন প্যাকেজ৷
https://doi.org/10.48550/ARXIV.2105.13082
[5] E. ডেনিস, A. Kitaev, A. Landahl, এবং J. Preskill, Topological কোয়ান্টাম মেমরি, J. Math. ফিজ। 43, 4452 (2002), arXiv:quant-ph/0110143 [quant-ph]।
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.1499754
আরএক্সিভ: কোয়ান্ট-পিএইচ / 0110143
[6] এনএইচ নিকারসন এবং বিজে ব্রাউন, অভিযোজিত ডিকোডিং অ্যালগরিদম, কোয়ান্টাম 3, 131 (2019) ব্যবহার করে পৃষ্ঠের কোডে পারস্পরিক সম্পর্কযুক্ত শব্দ বিশ্লেষণ করে।
https://doi.org/10.22331/q-2019-04-08-131
[7] ST Spitz, B. Tarasinski, CWJ Beenakker, এবং TE O'Brien, সময়-নির্ভর পরিবেশে কোয়ান্টাম ত্রুটি সংশোধনের জন্য অভিযোজিত ওজন অনুমানকারী, অ্যাডভান্সড কোয়ান্টাম টেকনোলজিস 1, 1870015 (2018)।
https://doi.org/10.1002/qute.201870015
[8] জেড. বাবর, পি. বোটসিনিস, ডি. অ্যালানিস, এসএক্স এনজি, এবং এল. হ্যানজো, পনের বছরের কোয়ান্টাম এলডিপিসি কোডিং এবং উন্নত ডিকোডিং কৌশল, IEEE অ্যাক্সেস 3, 2492 (2015)।
https://doi.org/10.1109/ACCESS.2015.2503267
[9] এস. হুয়াং, এম. নিউম্যান, এবং কেআর ব্রাউন, টরিক কোডে ফল্ট-সহনশীল ওজনযুক্ত ইউনিয়ন-ফাইন্ড ডিকোডিং, শারীরিক পর্যালোচনা A 102, 10.1103/physreva.102.012419 (2020)৷
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.102.012419
[10] CT Chubb, 2d পাওলি কোডের সাধারণ টেনসর নেটওয়ার্ক ডিকোডিং (2021)।
https://doi.org/10.48550/ARXIV.2101.04125
[11] AS Darmawan এবং D. Poulin, সারফেস কোডের জন্য লিনিয়ার-টাইম সাধারণ ডিকোডিং অ্যালগরিদম, ফিজিক্যাল রিভিউ E 97, 10.1103/physreve.97.051302 (2018)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreve.97.051302
[12] জেজে ওয়ালম্যান এবং জে. এমারসন, র্যান্ডমাইজড কম্পাইলিংয়ের মাধ্যমে স্কেলযোগ্য কোয়ান্টাম কম্পিউটেশনের জন্য নয়েজ টেলারিং, ফিজ। Rev. A 94, 052325 (2016)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 94.052325
[13] M. Ware, G. Ribeill, D. Ristè, CA Ryan, B. Johnson, and MP da Silva, Experimental Pauli-frame randomization on a superconducting qubit, Phys. Rev. A 103, 042604 (2021)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 103.042604
[14] SJ Beale, JJ Wallman, M. Gutierrez, KR Brown, and R. Laflamme, Quantum error correction decoheres noise, Phys. রেভ. লেট। 121, 190501 (2018)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .121.190501
[15] ST Flammia এবং R. O'Donnell, জনসংখ্যা পুনরুদ্ধারের মাধ্যমে পাওলি ত্রুটি অনুমান, কোয়ান্টাম 5, 549 (2021)।
https://doi.org/10.22331/q-2021-09-23-549
[16] R. Harper, W. Yu, and ST Flammia, স্পার্স কোয়ান্টাম নয়েজের দ্রুত অনুমান, PRX কোয়ান্টাম 2, 010322 (2021)।
https://doi.org/10.1103/PRXQuantum.2.010322
[17] এসটি ফ্লামিয়া এবং জেজে ওয়ালম্যান, পাওলি চ্যানেলের দক্ষ অনুমান, কোয়ান্টাম কম্পিউটিং 1, 10.1145/3408039 (2020) এ ACM লেনদেন।
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3408039
[18] আর. হার্পার, এসটি ফ্লামিয়া, এবং জেজে ওয়ালম্যান, কোয়ান্টাম শব্দের দক্ষ শিক্ষা, ন্যাট। ফিজ। 16, 1184 (2020)।
https://doi.org/10.1038/s41567-020-0992-8
[19] Y. ফুজিওয়ারা, কোয়ান্টাম তথ্য প্রক্রিয়াকরণের সময় তাত্ক্ষণিক কোয়ান্টাম চ্যানেল অনুমান (2014)।
https://doi.org/10.48550/ARXIV.1405.6267
[20] AG Fowler, D. Sank, J. Kelly, R. Barends, এবং JM Martinis, ত্রুটি সনাক্তকরণ সার্কিট (2014) এর আউটপুট থেকে ত্রুটি মডেলের মাপযোগ্য নিষ্কাশন।
https://doi.org/10.48550/ARXIV.1405.1454
[21] এম.-এক্স. হুও এবং ওয়াই লি, লজিক্যাল ত্রুটি কমাতে সময়-নির্ভর নয়েজ শেখা: কোয়ান্টাম ত্রুটি সংশোধনে রিয়েল টাইম ত্রুটি হার অনুমান, নিউ জে. ফিজ। 19, 123032 (2017)।
https://doi.org/10.1088/1367-2630/aa916e
[22] JR Wootton, কোয়ান্টাম ত্রুটি সংশোধন সহ বেঞ্চমার্কিং কাছাকাছি সময়ের ডিভাইস, কোয়ান্টাম বিজ্ঞান ও প্রযুক্তি 5, 044004 (2020)।
https://doi.org/10.1088/2058-9565/aba038
[23] J. Combes, C. Ferrie, C. Cesare, M. Tiersch, GJ Milburn, HJ Briegel, and CM Caves, ত্রুটি সংশোধন সহ কোয়ান্টাম ডিভাইসের ইন-সিটু চরিত্রায়ন (2014)।
https://doi.org/10.48550/ARXIV.1405.5656
[24] T. Wagner, H. Kampermann, D. Bruß, এবং M. Kliesch, কোয়ান্টাম কোডের সিন্ড্রোম পরিসংখ্যান থেকে সর্বোত্তম শব্দ অনুমান, পদার্থ। রেভ. রিসার্চ 3, 013292 (2021)।
https:///doi.org/10.1103/PhysRevResearch.3.013292
[25] জে. কেলি, আর. বারেন্ডস, এজি ফাউলার, এ. মেগ্রান্ট, ই. জেফরি, টিসি হোয়াইট, ডি. স্যাঙ্ক, জেওয়াই মুটাস, বি. ক্যাম্পবেল, ওয়াই চেন, জেড. চেন, বি. চিয়ারো, এ. ডানসওয়ার্থ, ই লুসেরো, এম. নিলে, সি. নিল, পিজেজে ও'ম্যালি, সি. কুইন্টানা, পি. রৌশান, এ. ভেনসেনচার, জে. ওয়েনার, এবং জেএম মার্টিনিস, পুনরাবৃত্তিমূলক ত্রুটি সনাক্তকরণের সময় সিটু কুবিট ক্রমাঙ্কনে স্কেলযোগ্য, ফিজ৷ Rev. A 94, 032321 (2016)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 94.032321
[26] A. আশিখমিন, C.-Y. লাই, এবং টিএ ব্রুন, কোয়ান্টাম ডেটা-সিন্ড্রোম কোড, IEEE জার্নাল অন সিলেক্টেড এরিয়াস ইন কমিউনিকেশনস 38, 449 (2020)।
https://doi.org/10.1109/JSAC.2020.2968997
[27] Y. ফুজিওয়ারা, স্ট্যাবিলাইজার কোয়ান্টাম ত্রুটি সংশোধনের ক্ষমতা নিজের অপূর্ণতা থেকে নিজেকে রক্ষা করার জন্য, Phys. Rev. A 90, 062304 (2014), arXiv:1409.2559 [quant-ph]।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 90.062304
arXiv: 1409.2559
[28] N. Delfosse, BW Reichardt, এবং KM Svore, বিয়ন্ড সিঙ্গেল-শট ফল্ট-টলারেন্ট কোয়ান্টাম ত্রুটি সংশোধন, IEEE লেনদেন অন ইনফরমেশন থিওরি 68, 287 (2022)।
https://doi.org/10.1109/tit.2021.3120685
[29] এ. জিয়া, জেপি রেইলি, এবং এস. শিরানি, পার্শ্ব তথ্যের সাথে বিতরিত প্যারামিটার অনুমান: একটি ফ্যাক্টর গ্রাফ পদ্ধতি, 2007 IEEE ইন্টারন্যাশনাল সিম্পোজিয়াম অন ইনফরমেশন থিওরি (2007) pp. 2556–2560।
https://doi.org/10.1109/ISIT.2007.4557603
[30] আর. ও'ডোনেল, বুলিয়ান ফাংশনের বিশ্লেষণ (কেমব্রিজ ইউনিভার্সিটি প্রেস, 2014)।
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9781139814782
[31] Y. Mao এবং F. Kschichang, অন ফ্যাক্টর গ্রাফ এবং ফোরিয়ার ট্রান্সফর্ম, IEEE ট্রান্স। ইনফ. তত্ত্ব 51, 1635 (2005)।
https://doi.org/10.1109/TIT.2005.846404
[32] ডি. কোলার এবং এন. ফ্রিডম্যান, প্রোব্যাবিলিস্টিক গ্রাফিকাল মডেলস: প্রিন্সিপলস অ্যান্ড টেকনিকস – অ্যাডাপটিভ কম্পিউটেশন অ্যান্ড মেশিন লার্নিং (দ্য এমআইটি প্রেস, 2009)।
[33] M. Aigner, A Course in Anumeration, Vol. 238 (Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 2007)।
https://doi.org/10.1007/978-3-540-39035-0
[34] এস. রোমান, ফিল্ড থিওরি (স্প্রিংগার, নিউ ইয়র্ক, 2006)।
https://doi.org/10.1007/0-387-27678-5
[35] টি. চেন এবং লিটিয়েন-ইয়েন, দ্বিপদ সমীকরণের সিস্টেমের সমাধান, অ্যানালেস ম্যাথমেটিক সিলেসিয়ানাই 28, 7 (2014)।
https:///journals.us.edu.pl/index.php/AMSIL/article/view/13987
[36] AS Hedayat, NJA Sloane, and J. Stufken, Orthogonal arrays: theory and applications (Springer New York, NY, 1999)।
https://doi.org/10.1007/978-1-4612-1478-6
[37] P. Delsarte, একটি কোডের চারটি মৌলিক পরামিতি এবং তাদের সমন্বিত তাত্পর্য, তথ্য ও নিয়ন্ত্রণ 23, 407 (1973)।
https://doi.org/10.1016/S0019-9958(73)80007-5
[38] BM Varbanov, F. Battistel, BM Tarasinski, VP O'Stroukh, TE O'Brien, L. DiCarlo, এবং BM Terhal, ট্রান্সমন-ভিত্তিক সারফেস কোডের জন্য ফুটো সনাক্তকরণ, NPJ কোয়ান্টাম ইনফ। 6, 10.1038/s41534-020-00330-w (2020)।
https://doi.org/10.1038/s41534-020-00330-w
[39] P. Abbeel, D. Koller, এবং AY Ng, বহুপদী সময় ও নমুনা জটিলতায় ফ্যাক্টর গ্রাফ শেখা (2012)।
https://doi.org/10.48550/ARXIV.1207.1366
[40] আরএ হর্ন এবং সিআর জনসন, ম্যাট্রিক্স বিশ্লেষণ, ২য় সংস্করণ। (কেমব্রিজ ইউনিভার্সিটি প্রেস, 2)।
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511810817
দ্বারা উদ্ধৃত
[২] আন্দ্রেয়াস এলবেন, স্টিভেন টি. ফ্লামিয়া, সিন-ইয়ুয়ান হুয়াং, রিচার্ড কুয়েং, জন প্রেসকিল, বেনোইট ভার্মার্স, এবং পিটার জোলার, "দ্য এলোমেলো পরিমাপের টুলবক্স", arXiv: 2203.11374.
[২] আরমান্ডস স্ট্রিকিস, সাইমন সি. বেঞ্জামিন, এবং বেঞ্জামিন জে. ব্রাউন, "কোয়ান্টাম কম্পিউটিং বানোয়াট ত্রুটি সহ কিউবিটগুলির একটি প্ল্যানার অ্যারেতে স্কেলযোগ্য", arXiv: 2111.06432.
উপরের উদ্ধৃতিগুলি থেকে প্রাপ্ত এসএও / নাসার এডিএস (সর্বশেষে সফলভাবে 2022-09-19 14:05:17 আপডেট হয়েছে)। সমস্ত প্রকাশক উপযুক্ত এবং সম্পূর্ণ উদ্ধৃতি ডেটা সরবরাহ না করায় তালিকাটি অসম্পূর্ণ হতে পারে।
আনতে পারেনি ক্রসরেফ দ্বারা উদ্ধৃত ডেটা শেষ প্রয়াসের সময় 2022-09-19 14:05:15: ক্রসরেফ থেকে 10.22331 / q-2022-09-19-809 এর জন্য উদ্ধৃত ডেটা আনা যায়নি। ডিওআই যদি সম্প্রতি নিবন্ধিত হয় তবে এটি স্বাভাবিক।
এই কাগজটি কোয়ান্টামের অধীনে প্রকাশিত হয়েছে ক্রিয়েটিভ কমন্স অ্যাট্রিবিউশন 4.0 আন্তর্জাতিক (সিসি বাই 4.0) লাইসেন্স. কপিরাইট মূল কপিরাইট ধারক যেমন লেখক বা তাদের প্রতিষ্ঠানের সাথে রয়ে গেছে।
