1প্যালাকি ইউনিভার্সিটির অপটিক্সের জয়েন্ট ল্যাবরেটরি এবং ইনস্টিটিউট অফ ফিজিক্স অফ সিএএস, ফ্যাকাল্টি অফ সায়েন্স, প্যালাকি ইউনিভার্সিটি, 17. লিস্টোপ্যাডু 12, 771 46 ওলোমাক, চেক রিপাবলিক
2ইনস্টিটিউট অফ স্পিনট্রনিক্স অ্যান্ড কোয়ান্টাম ইনফরমেশন, পদার্থবিদ্যা অনুষদ, অ্যাডাম মিকিউইচ ইউনিভার্সিটি, 61-614 পজনান, পোল্যান্ড
এই কাগজ আকর্ষণীয় খুঁজুন বা আলোচনা করতে চান? স্কাইটে বা স্কাইরেটে একটি মন্তব্য দিন.
বিমূর্ত
হাইজেনবার্গ-ল্যাঞ্জেভিন সমীকরণের সমাধান এবং অপারেটর মুহূর্তগুলির জন্য সংশ্লিষ্ট সমীকরণগুলি ব্যবহার করে ওপেন কোয়ান্টাম সিস্টেমের লিউভিলিয়ানগুলির আইজেন ফ্রিকোয়েন্সি নির্ধারণের জন্য সমতুল্য পদ্ধতিগুলি আলোচনা করা হয়েছে। একটি সাধারণ স্যাঁতসেঁতে দুই-স্তরের পরমাণু উভয় পদ্ধতির সমতা প্রদর্শনের জন্য বিশ্লেষণ করা হয়। প্রস্তাবিত পদ্ধতিটি সাধারণ চতুর্মুখী হ্যামিল্টোনিয়ানদের দ্বারা বর্ণিত বোসনিক মোডগুলির সাথে ইন্টারঅ্যাক্ট করার জন্য গতির সংশ্লিষ্ট সমীকরণের গতিবিদ্যা ম্যাট্রিক্স এবং তাদের অবক্ষয়গুলির গঠন প্রকাশ করতে ব্যবহৃত হয়। কোয়ান্টাম লিউভিলিয়ান ব্যতিক্রমী এবং ডায়াবলিকাল পয়েন্ট এবং তাদের অবক্ষয় দুটি মোডের ক্ষেত্রে স্পষ্টভাবে আলোচনা করা হয়েছে। কোয়ান্টাম হাইব্রিড ডায়াবোলিকাল ব্যতিক্রমী বিন্দু (উত্তরাধিকারসূত্রে প্রাপ্ত, প্রকৃত এবং প্ররোচিত) এবং লুকানো ব্যতিক্রমী বিন্দু, যা প্রশস্ততা বর্ণালীতে সরাসরি স্বীকৃত নয়, পরিলক্ষিত হয়। হাইজেনবার্গ-ল্যাঞ্জেভিন সমীকরণের মাধ্যমে উপস্থাপিত পদ্ধতিটি অসীম মাত্রিক ওপেন কোয়ান্টাম সিস্টেমে কোয়ান্টাম ব্যতিক্রমী এবং ডায়াবলিকাল পয়েন্টগুলির বিশদ বিশ্লেষণের জন্য সাধারণ পথ তৈরি করে।
বৈশিষ্ট্যযুক্ত চিত্র: কোয়ান্টাম ব্যতিক্রমী বিন্দুর দুটি দ্বিগুণ শঙ্কু কোয়ান্টাম হাইব্রিড ডায়াবোলিকাল ব্যতিক্রমী বিন্দুর জন্ম দিতে ছেদ করে।
জনপ্রিয় সংক্ষিপ্তসার
► বিবিটেক্স ডেটা
। তথ্যসূত্র
[1] সিএম বেন্ডার এবং এস বোয়েচার। "অ-হার্মিটিয়ান হ্যামিলটোনিয়ানদের মধ্যে বাস্তব বর্ণালী যার $mathcal{PT}$ প্রতিসাম্য"। ফিজ। রেভ. লেট। 80, 5243–5246 (1998)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .80.5243
[2] সিএম বেন্ডার, ডিসি ব্রডি এবং এইচএফ জোন্স। "একজন হ্যামিল্টোনিয়ানকে কি হারমিটিয়ান হতে হবে?" আমি জে. ফিজ। 71, 1095-1102 (2003)।
https: / / doi.org/ 10.1119 / 1.1574043
[3] সিএম বেন্ডার। "নন-হার্মিটিয়ান হ্যামিল্টোনিয়ানদের বোঝানো"। প্রতিবেদনের অগ্রগতি পদার্থ। 70, 947 (2007)।
https://doi.org/10.1088/0034-4885/70/6/R03
[4] আর. এল-গানাইনি, কেজি মাক্রিস, এম. খাজাভিখান, জেডএইচ মুসলিমনি, এস. রটার, এবং ডিএন ক্রিস্টোডৌলাইডস। "নন-হার্মিটিয়ান পদার্থবিদ্যা এবং $mathcal{PT}$ প্রতিসাম্য"। নাট। ফিজ। 14, 11 (2018)।
https://doi.org/10.1038/nphys4323
[5] ওয়াই. আশিদা, জেড. গং এবং এম. উয়েদা। "নন-হার্মিটিয়ান পদার্থবিদ্যা"। অ্যাড. ফিজ। 69, 249 (2020)।
https: / / doi.org/ 10.1080 / 00018732.2021.1876991
[6] উঃ মোস্তাফাজাদেহ। "সিউডো-হার্মিটিসিটি এবং সাধারণীকৃত $mathcal{PT}$ এবং $mathcal{CPT}$-প্রতিসাম্য"৷ জে. গণিত। ফিজ। (মেলভিল, এনওয়াই) 44, 974 (2003)।
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.1539304
[7] উঃ মোস্তাফাজাদেহ। "সময় নির্ভর হিলবার্ট স্পেস, জ্যামিতিক পর্যায়, এবং কোয়ান্টাম মেকানিক্সে সাধারণ কোভেরিয়েন্স"। ফিজ। লেট. ক 320, 375 (2004)।
https:///doi.org/10.1016/j.physleta.2003.12.008
[8] উঃ মোস্তাফাজাদেহ। "কোয়ান্টাম মেকানিক্সের সিউডো-হার্মিটিয়ান উপস্থাপনা"। int. জে. জিওম। পদ্ধতি মোড। ফিজ। 7, 1191 (2010)।
https: / / doi.org/ 10.1142 / S0219887810004816
[9] M. Znojil. "ক্রিপ্টো-হার্মিটিয়ান কোয়ান্টাম তত্ত্বের সময়-নির্ভর সংস্করণ"। ফিজ। রেভ. ডি 78, 085003 (2008)।
https:///doi.org/10.1103/PhysRevD.78.085003
[10] ডিসি ব্রডি। "বায়র্থোগোনাল কোয়ান্টাম মেকানিক্স"। জে. ফিজ। উঃ গণিত। থিওর। 47, 035305 (2014)।
https://doi.org/10.1088/1751-8113/47/3/035305
[11] F. Bagarello, R. Passante, এবং C. Trapani. "কোয়ান্টাম পদার্থবিজ্ঞানে নন-হার্মিটিয়ান হ্যামিল্টোনিয়ান"। কোয়ান্টাম পদার্থবিদ্যায় নন-হার্মিটিয়ান হ্যামিল্টোনিয়ানদের মধ্যে। স্প্রিংগার, নিউ ইয়র্ক (2016)।
[12] এল. ফেং, আর. এল-গানাইনি, এবং এল. জি. "প্যারিটি-টাইম সিমেট্রির উপর ভিত্তি করে নন-হার্মিটিয়ান ফোটোনিক্স"। নাট। ফোটন। 11, 752 (2017)।
https://doi.org/10.1038/s41566-017-0031-1
[13] আর. এল-গানাইনি, এম. খাজাভিখান, ডিএন ক্রিস্টোডৌলিডস, এবং Ş। কে. ওজদেমির। "নন-হার্মিটিয়ান অপটিক্সের ভোর"। কমুন ফিজ। 2, 1 (2019)।
https://doi.org/10.1038/s42005-019-0130-z
[14] এম. পারতো, ওয়াইজিএন লিউ, বি. বাহারি, এম. খাজাভিখান, এবং ডিএন ক্রিস্টোডৌলাইডস। "নন-হার্মিটিয়ান এবং টপোলজিক্যাল ফটোনিক্স: একটি ব্যতিক্রমী পয়েন্টে অপটিক্স"। ন্যানোফোটোনিক্স 10, 403 (2021)।
https://doi.org/10.1515/nanoph-2020-0434
[15] Ch.-Y. Ju, A. Miranowicz, F. Minganti, C.-Ts. চ্যান, জি.-ওয়াই। চেন, এবং এফ. নরি। "আইনস্টাইনের কোয়ান্টাম লিফট দিয়ে বক্ররেখা সমতল করা: ভিলবেইন ফর্মালিজমের মাধ্যমে নন-হার্মিটিয়ান হ্যামিল্টোনিয়ানদের হারমিটাইজেশন"। ফিজ। রেভ. রিসার্চ 4, 023070 (2022)।
https:///doi.org/10.1103/PhysRevResearch.4.023070
[16] M. Znojil. "$mathcal{PT}$-সিমেট্রিক কোয়ান্টাম তত্ত্ব কি একটি মৌলিক তত্ত্ব হিসাবে মিথ্যা?" অ্যাক্টা পলিটেক। 56, 254 (2016)।
https://doi.org/10.14311/AP.2016.56.0254
[17] C.-Y. Ju, A. Miranowicz, G.-Y. চেন, এবং এফ. নরি। "নন-হার্মিটিয়ান হ্যামিল্টোনিয়ান এবং কোয়ান্টাম তথ্যে নো-গো উপপাদ্য"। ফিজ। Rev. A 100, 062118 (2019)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 100.062118
[18] সিএম বেন্ডার, ডিসি ব্রডি এবং এমপি মুলার। "রিম্যান জেটা ফাংশনের শূন্যের জন্য হ্যামিলটোনিয়ান"। ফিজ। রেভ. লেট। 118, 130201 (2017)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .118.130201
[19] শ কে. ওজডেমির, এস. রটার, এফ. নরি এবং এল. ইয়াং। "প্যারিটি-টাইম প্রতিসাম্য এবং ফটোনিক্সে ব্যতিক্রমী পয়েন্ট"। নাট। মেটার 18, 783 (2019)।
https://doi.org/10.1038/s41563-019-0304-9
[20] এম.-এ. মিরি এবং এ. আলু। "অপটিক্স এবং ফটোনিক্সে ব্যতিক্রমী পয়েন্ট"। বিজ্ঞান 363, ear7709 (2019)।
https://doi.org/10.1126/science.aar7709
[21] F. Minganti, A. Miranowicz, R. Chajlany, এবং F. Nori. "নন-হার্মিটিয়ান হ্যামিল্টনিয়ান এবং লিউভিলিয়ানদের কোয়ান্টাম ব্যতিক্রমী পয়েন্ট: কোয়ান্টাম জাম্পের প্রভাব"। ফিজ। Rev. A 100, 062131 (2019)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 100.062131
[22] এইচজে কারমাইকেল। "ক্যাসকেডেড ওপেন সিস্টেমের জন্য কোয়ান্টাম ট্র্যাজেক্টরি তত্ত্ব"। ফিজ। রেভ. লেট। 70, 2273 (1993)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .70.2273
[23] জে. ডালিবার্ড, ওয়াই কাস্টিন এবং কে. মলমার। "কোয়ান্টাম অপটিক্সে অপসারণ প্রক্রিয়াগুলির তরঙ্গ-ফাংশন পদ্ধতি"। ফিজ। রেভ. লেট। 68, 580 (1992)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .68.580
[24] কে. মলমার, ওয়াই কাস্টিন এবং জে ডালিবার্ড। "কোয়ান্টাম অপটিক্সে মন্টে কার্লো ওয়েভফাংশন পদ্ধতি"। J. Opt. সমাজ আমি খ 10, 524 (1993)।
https://doi.org/10.1364/JOSAB.10.000524
[25] এমবি প্লেনিও এবং পিএল নাইট। "কোয়ান্টাম অপটিক্সে বিচ্ছিন্ন গতিবিদ্যার কোয়ান্টাম-জাম্প পদ্ধতি"। রেভ. মোড ফিজ। 70, 101 (1998)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.70.101
[26] H. Breuer এবং F. Petruccione. "ওপেন কোয়ান্টাম সিস্টেমের তত্ত্ব"। অক্সফোর্ড ইউনিভার্সিটি প্রেস, অক্সফোর্ড। (2007)।
[27] J. Gunderson, J. Muldoon, KW Murch, এবং YN Joglekar. "সময়-পর্যায়ক্রমিক ড্রাইভ এবং অপব্যবহার সহ লিন্ডব্লাড গতিবিদ্যায় ফ্লোকেট ব্যতিক্রমী কনট্যুর"। ফিজ। Rev. A 103, 023718 (2021)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 103.023718
[28] ডব্লিউ. চেন, এম. আব্বাসি, বি. হা, এস. এরদামার, ওয়াই এন জোগলেকার এবং কেডব্লিউ মুর্চ। "ডিসসিপেটিভ সুপারকন্ডাক্টিং কিউবিটে ডিকোহেরেন্স প্ররোচিত ব্যতিক্রমী পয়েন্ট"। ফিজ। রেভ. লেট। 128, 110402 (2022)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .128.110402
[29] এম. নাঘিলু, এম. আব্বাসি, ওয়াই এন জোগলেকার এবং কেডব্লিউ মুর্চ৷ "একক বিচ্ছিন্ন কিউবিটে ব্যতিক্রমী বিন্দু জুড়ে কোয়ান্টাম স্টেট টমোগ্রাফি"। নাট। ফিজ। 15, 1232 (2019)।
https://doi.org/10.1038/s41567-019-0652-z
[30] F. Minganti, A. Miranowicz, RW Chajlany, II Arkhipov, এবং F. Nori. "হাইব্রিড-লিউভিলিয়ান ফর্মালিজম কোয়ান্টাম ট্র্যাজেক্টোরির পোস্ট নির্বাচনের মাধ্যমে নন-হার্মিটিয়ান হ্যামিলটোনিয়ান এবং লিউভিলিয়ানদের ব্যতিক্রমী বিন্দুকে সংযুক্ত করে"। ফিজ। Rev. A 101, 062112 (2020)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 101.062112
[31] F. Minganti, II Arkhipov, A. Miranowicz, এবং F. Nori. "স্কলি-ল্যাম্ব লেজার মডেলে লিউভিলিয়ান বর্ণালী পতন"। ফিজ। রেভ. রিসার্চ 3, 043197 (2021)।
https:///doi.org/10.1103/PhysRevResearch.3.043197
[32] F. Minganti, II Arkhipov, A. Miranowicz, এবং F. Nori. "প্রতিসাম্য ভাঙ্গার সাথে বা ছাড়াই ক্রমাগত বিচ্ছিন্ন পর্যায়ের রূপান্তর"। নিউ জে. ফিজ. 23, 122001 (2021)।
https://doi.org/10.1088/1367-2630/ac3db8
[33] এ. লুকস, ভি. পেরিনোভা এবং জে. পেরিনা। "ভ্যাকুয়াম ওঠানামার প্রধান স্কুইজিং"। অপট কমুন 67, 149-151 (1988)।
https://doi.org/10.1016/0030-4018(88)90322-7
[34] এল. ম্যান্ডেল এবং ই. ওল্ফ। "অপটিক্যাল সমন্বয় এবং কোয়ান্টাম অপটিক্স"। কেমব্রিজ বিশ্ববিদ্যালয়। প্রেস, কেমব্রিজ। (1995)।
[35] জে পেরিনা। "রৈখিক এবং অরৈখিক অপটিক্যাল ঘটনাগুলির কোয়ান্টাম পরিসংখ্যান"। Kluwer, Dordrecht. (1991)।
[36] II Arkhipov, F. Minganti, A. Miranowicz, এবং F. Nori. "সিন্থেটিক মাত্রায় উচ্চ-অর্ডার কোয়ান্টাম ব্যতিক্রমী পয়েন্ট তৈরি করা"। ফিজ। Rev. A 101, 012205 (2021)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 104.012205
[37] II Arkhipov এবং F. Minganti. "(ant-)$mathcal{PT}$-সিমেট্রিক ডাইমারের সিন্থেটিক স্পেসে ইমার্জেন্ট নন-হার্মিটিয়ান ত্বকের প্রভাব" (2021)।
[38] II Arkhipov, A. Miranowicz, F. Nori, SK Özdemir, এবং F. Minganti. "চতুর্মুখী বোসনিক সিস্টেমের জন্য ফিল্ড-মোমেন্ট স্পেসের জ্যামিতি: জটিল $k$-পলিটোপগুলিতে ডায়াবোলিকভাবে অবক্ষয়িত ব্যতিক্রমী বিন্দু" (2022)।
[39] এইচ মরি। "পরিবহন, যৌথ গতি এবং ব্রাউনিয়ান গতি"। প্রোগ্রাম থিওর। ফিজ। 33, 423—445 (1965)।
https://doi.org/10.1143/PTP.33.423
[40] এম. তোকুয়ামা এবং এইচ. মরি। "এলোমেলো ফ্রিকোয়েন্সি মড্যুলেশন এবং সাধারণীকৃত ব্রাউনিয়ান গতির পরিসংখ্যান-যান্ত্রিক তত্ত্ব"। প্রোগ্রাম থিওর। ফিজ। 55, 411-429 (1976)।
https://doi.org/10.1143/PTP.55.411
[41] জে. পেরিনা জুনিয়র "কিছু প্রজেকশন অপারেটর কৌশলের সমতুল্যতার উপর"। Physica A 214, 309—318 (1995)।
https://doi.org/10.1016/0378-4371(94)00267-W
[42] ডব্লিউ ভোগেল এবং ডিজি ওয়েলশ। "কোয়ান্টাম অপটিক্স, 3য় সংস্করণ।" উইলি-ভিসিএইচ, ওয়েইনহেইম। (2006)।
[43] P. Meystre এবং M. Sargent III. "কোয়ান্টাম অপটিক্সের উপাদান, 4 য় সংস্করণ"। স্প্রিংগার, বার্লিন। (2007)।
[44] জে পেরিনা। "আলোর সমন্বয়"। Kluwer, Dordrecht. (1985)।
[45] II Arkhipov, A. Miranowicz, F. Minganti, এবং F. Nori. "স্কালি-ল্যাম্ব লেজার তত্ত্বের মধ্যে ক্ষতি এবং লাভ সহ মিলিত গহ্বরের একটি রৈখিক সিস্টেমের কোয়ান্টাম এবং সেমিক্লাসিক্যাল ব্যতিক্রমী বিন্দু"। ফিজ। রেভ. A 101, 013812 (2020)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 101.013812
[46] জে. পেরিনা জুনিয়র, এ. লুকস, জে কে কালাগা, ডব্লিউ লিওনস্কি এবং এ. মিরানোভিজ। "একটি কোয়ান্টাম $mathcal{PT}$-সিমেট্রিক টু-মোড সিস্টেমের ব্যতিক্রমী বিন্দুতে অশাস্ত্রীয় আলো"। ফিজ। Rev. A 100, 053820 (2019)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 100.053820
[47] জেড হু। "অপ্রতিরোধ্য ত্রিভুজ ম্যাট্রিক্সের একটি শ্রেণীর আইজেনভ্যালু এবং আইজেনভেক্টর"। রৈখিক বীজগণিত এর প্রয়োগ। 619, 328—337 (2015)।
https:///doi.org/10.1016/j.laa.2021.03.014
[48] এআই লভোভস্কি এবং এমজি রেমার। "কন্টিনিউয়াস-ভেরিয়েবল অপটিক্যাল কোয়ান্টাম স্টেট টমোগ্রাফি"। রেভ. মোড ফিজ। 81, 299—332 (2009)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.81.299
[49] M. Bondani, A. Allevi, G. Zambra, MGA Paris, এবং A. Andreoni. "আলোর মেসোস্কোপিক টুইন বিমের মধ্যে সাব-শট-নয়েজ ফোটন-সংখ্যার সম্পর্ক"। ফিজ। রেভ. A 76, 013833 (2007)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 76.013833
[50] জে. পেরিনা জুনিয়র, পি. পাভলিচেক, ভি. মিচালেক, আর. মাচুল্কা এবং ও. হাদেরকা। "কোয়াড্র্যাটিক ডিটেক্টর দ্বারা সনাক্ত করা N-মাত্রিক অপটিক্যাল ক্ষেত্রগুলির জন্য অ-শ্রেণীগততার মানদণ্ড"। ফিজ। Rev. A 105, 013706 (2022)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 105.013706
[51] জে. পেরিনা জুনিয়র এবং এ. লুকস। "একটি $mathcal{PT}$-সিমেট্রিক দুই-মোড সিস্টেমের কোয়ান্টাম আচরণ ক্রস-কের ননলিনিয়ারিটির সাথে"। প্রতিসাম্য 11, 1020 (2019)।
https://doi.org/10.3390/sym11081020
[52] জে. পেরিনা জুনিয়র. "তীব্র স্থানিক স্প্যাটিওস্পেকট্রাল টুইন বিমের মধ্যে সুসংগত আলো"। ফিজ। Rev. A 93, 063857 (2016)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 93.063857
[53] জে. পেরিনা জুনিয়র এবং জে. পেরিনা। "অরৈখিক অপটিক্যাল কাপলারের কোয়ান্টাম পরিসংখ্যান"। ই. উলফ, সম্পাদক, প্রগ্রেস ইন অপটিক্স, ভলিউম। 41. পৃষ্ঠা 361-419। এলসেভিয়ার, আমস্টারডাম (2000)।
https://doi.org/10.1016/S0079-6638(00)80020-7
[54] আরজে গ্লাবার। "বিকিরণ ক্ষেত্রের সুসংগত এবং অসামঞ্জস্যপূর্ণ অবস্থা"। ফিজ। রেভ. 131, 2766-2788 (1963)।
https:///doi.org/10.1103/PhysRev.131.2766
[55] ইসিজি সুদর্শন। "পরিসংখ্যানগত আলো বিমের সেমিক্লাসিক্যাল এবং কোয়ান্টাম যান্ত্রিক বর্ণনার সমতা"। ফিজ। রেভ. লেট। 10, 277-179 (1963)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .10.277
[56] এইচ. রিস্কেন। "ফকার-প্ল্যাঙ্ক সমীকরণ"। স্প্রিংগার, বার্লিন। (1996)।
দ্বারা উদ্ধৃত
এই কাগজটি কোয়ান্টামের অধীনে প্রকাশিত হয়েছে ক্রিয়েটিভ কমন্স অ্যাট্রিবিউশন 4.0 আন্তর্জাতিক (সিসি বাই 4.0) লাইসেন্স. কপিরাইট মূল কপিরাইট ধারক যেমন লেখক বা তাদের প্রতিষ্ঠানের সাথে রয়ে গেছে।
