একক-কুবিট গেট আনুমানিক মাধ্যমে সংক্ষিপ্ত কোয়ান্টাম সার্কিট

[1] ফ্রাঙ্ক আরুতে, কুনাল আর্য, রায়ান বাব্বুশ, ডেভ বেকন, জোসেফ সি বারডিন, রামি বারেন্ডস, রূপক বিশ্বাস, সার্জিও বোইক্সো, ফার্নান্দো জিএসএল ব্র্যান্ডাও, ডেভিড এ বুয়েল, ব্রায়ান বারকেট, ইউ চেন, জিজুন চেন, বেন চিয়ারো, রবার্তো কলিন্স, উইলিয়াম কোর্টনি, অ্যান্ড্রু ডানসওয়ার্থ, এডওয়ার্ড ফারহি, ব্রুকস ফক্সেন, অস্টিন ফাউলার, ক্রেগ গিডনি, মারিসা গিউস্টিনা, রব গ্রাফ, কিথ গুয়েরিন, স্টিভ হ্যাবেগার, ম্যাথিউ পি হ্যারিগান, মাইকেল জে হার্টম্যান, অ্যালান হো, মার্কাস হফম্যান, ট্রেন্ট হুয়াং, ট্র্যাভিস এস. হাম্বল, সের্গেই ভি. ইসাকভ, ইভান জেফরি, ঝাং জিয়াং, ডিভির কাফ্রি, কোস্টিয়ানটিন কেচেদঝি, জুলিয়ান কেলি, পল ভি. ক্লিমভ, সের্গেই নিশ, আলেকজান্ডার কোরোটকভ, ফেডর কোস্ট্রিটসা, ডেভিড ল্যান্ডহুইস, মাইক লিন্ডমার্ক, এরিক লুসেরো, দিমিত্রি লিয়াখ, সালভাতোরে মান্দ্রা, জ্যারড আর. ম্যাকক্লিন, ম্যাথু ম্যাকউয়েন, অ্যান্থনি মেগ্রান্ট, জিয়াও মি, ক্রিস্টেল মিচিলসেন, মাসুদ মোহসেনি, জোশ মুটাস, ওফার নামান, ম্যাথু নিলি, চার্লস নিল, মারফি ইউজেন নিউ, এরিক অস্টবি, আন্দ্রে পেটুকভ, জন প্লাট, সি। ক্রিস কুইন্টানা, এলিয়েনর জি. রিফেল, পেড্রাম রৌশান, নিকোলাস সি. রুবিন, ড্যানিয়েল সানক, কেভিন জে স্যাটজিঙ্গার, ভাদিম স্মেলিয়ানস্কি, কেভিন জে. সাং, ম্যাথিউ ডি. ট্রেভিথিক, অমিত ভেনসেনচার, বেঞ্জামিন ভিলালোঙ্গা, থিওডোর হোয়াইট, জেড জেমি ইয়াও , Ping Yeh, Adam Zalcman, Hartmut Neven, এবং John M. Martinis, “একটি প্রোগ্রামেবল সুপারকন্ডাক্টিং প্রসেসর ব্যবহার করে কোয়ান্টাম সর্বোচ্চতা” Nature 574, 505-510 (2019)।
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-019-1666-5

[2] Wojciech Banaszczyk "$R^n$-এ উত্তল দেহ এবং মেরু পারস্পরিক জালির জন্য অসমতা" বিচ্ছিন্ন এবং গণনামূলক জ্যামিতি 13, 217–231 (1995)।
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF02574039

[3] আদ্রিয়ানো বারেনকো, চার্লস এইচ বেনেট, রিচার্ড ক্লিভ, ডেভিড পি. ডিভিনসেঞ্জো, নরম্যান মার্গোলাস, পিটার শোর, টাইকো স্লেটর, জন এ. স্মোলিন, এবং হ্যারাল্ড ওয়েইনফুর্টার, "কোয়ান্টাম গণনার জন্য প্রাথমিক গেটস" শারীরিক পর্যালোচনা A 52-3457 (3467) 1995)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 52.3457

[4] আন্দ্রেয়াস ব্লাস, অ্যালেক্স বোকারভ, এবং ইউরি গুরভিচ, "অক্ষীয় ঘূর্ণনের জন্য সর্বোত্তম অ্যানসিলা-মুক্ত পাওলি + ভি সার্কিট" জার্নাল অফ ম্যাথমেটিক্যাল ফিজিক্স 56, 122201 (2015)।
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.4936990
arXiv: 1412.1033

[5] মাইকেল বেভারল্যান্ড, আর্ল ক্যাম্পবেল, মার্ক হাওয়ার্ড, এবং ভাদিম ক্লিউচনিকভ, "কোয়ান্টাম কম্পিউটেশনের জন্য নন-ক্লিফোর্ড সংস্থানগুলির নিম্ন সীমা" কোয়ান্টাম বিজ্ঞান ও প্রযুক্তি 5, 035009 (2020)।
https://​doi.org/​10.1088/​2058-9565/​ab8963
arXiv: 1904.01124

[6] মাইকেল ই. বেভারল্যান্ড, প্রকাশ মুরালি, ম্যাথিয়াস ট্রয়ের, ক্রিস্টা এম. সোভোর, টরস্টেন হোফেলার, ভাদিম ক্লিউচনিকভ, গুয়াং হাও লো, ম্যাথিয়াস সোয়েকেন, আরথি সুন্দরম, এবং আলেকজান্ডার ভাশিলো, "ব্যবহারিক কোয়ান্টাম সুবিধার জন্য প্রয়োজনীয়তার মূল্যায়ন" (2022)৷
https://​doi.org/​10.48550/​arXiv.2211.07629
arXiv: 2211.07629

[7] Jean Bourgainand Alex Gamburd “SU$(d)$ এ স্পেকট্রাল গ্যাপ থিওরেম” জার্নাল অফ দ্য ইউরোপিয়ান ম্যাথমেটিক্যাল সোসাইটি 14, 1455–1511 (2012)।
https://​doi.org/​10.4171/​JEMS/​337

[8] অ্যালেক্স বোকারভ, ইউরি গুরেভিচ এবং ক্রিস্টা এম. সোভার, "ভি বেসিস সার্কিটগুলিতে একক-কুবিট গেটসের দক্ষ পচন" শারীরিক পর্যালোচনা A 88, 1-13 (2013)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 88.012313
arXiv: 1303.1411

[9] সের্গেই ব্র্যাভিয়ান এবং আলেক্সি কিতায়েভ "আদর্শ ক্লিফোর্ড গেটস এবং নয়েজ অ্যানসিলাস সহ সর্বজনীন কোয়ান্টাম কম্পিউটেশন" ফিজ। রেভ. A 71, 022316 (2005)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 71.022316

[10] সের্গেই ব্র্যাভিয়ান এবং রবার্ট কোনিগ "স্থানীয় স্টেবিলাইজার কোডগুলির জন্য টপোলজিকলি সুরক্ষিত গেটগুলির শ্রেণীবিভাগ" পদার্থ। রেভ. লেট। 110, 170503 (2013)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .110.170503

[11] মাইকেল ই. বেভারল্যান্ড, আলেকসান্ডার কুবিকা, এবং ক্রিস্টা এম. সোভার, "সর্বজনীনতার খরচ: একটি তুলনামূলক অধ্যয়ন অফ দ্য ওভারহেড অফ স্টেট ডিস্টিলেশন এবং কোড স্যুইচিং উইথ কালার কোড" PRX কোয়ান্টাম 2, 020341 (2021)।
https://​doi.org/​10.1103/​PRXQuantum.2.020341

[12] অ্যালেক্স বোকারভ, মার্টিন রোটেলার, এবং ক্রিস্টা এম সোভোর, "ইফিশিয়েন্ট সিন্থেসিস অফ ইউনিভার্সাল রিপিট-অনটিল-সাকসেস কোয়ান্টাম সার্কিটস" ফিজিক্যাল রিভিউ লেটার 114, 080502 (2015)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .114.080502
arXiv: 1404.5320

[13] অ্যালেক্স বোকারভ, মার্টিন রোটেলার, এবং ক্রিস্টা এম. সোভার, "ফলব্যাক সহ সম্ভাব্য কোয়ান্টাম সার্কিটের দক্ষ সংশ্লেষণ" শারীরিক পর্যালোচনা A 91, 052317 (2015)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 91.052317
arXiv: 1409.3552

[14] ভেরা ফন বার্গ, গুয়াং হাও লো, থমাস হ্যানার, ড্যামিয়ান এস স্টেইগার, মার্কাস রেইহার, মার্টিন রোটেলার, এবং ম্যাথিয়াস ট্রয়ের, "কোয়ান্টাম কম্পিউটিং বর্ধিত কম্পিউটেশনাল ক্যাটালাইসিস" পদার্থ। রেভ. রিসার্চ 3, 033055 (2021)।
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevResearch.3.033055

[15] আর্ল ক্যাম্পবেল "একক মিশ্রিত কোয়ান্টাম কম্পিউটিং এর জন্য ছোট গেট সিকোয়েন্স" ফিজিক্যাল রিভিউ A 95 (2017)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 95.042306
arXiv: 1612.02689

[16] অ্যান্ড্রু এম চাইল্ডস, ইউয়ান সু, মিন সি. ট্রান, নাথান উইবে, এবং শুচেন ঝু, "কমিউটেটর স্কেলিং সহ ট্রটার ত্রুটির তত্ত্ব" পদার্থ। রেভ. X 11, 011020 (2021)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিআরএক্সএক্স .11.011020 XNUMX

[17] ডেনিস এক্স. চার্লস, ক্রিস্টিন ই. লাউটার, এবং ইয়াল জেড. গোরেন, "বিস্তারিত গ্রাফ থেকে ক্রিপ্টোগ্রাফিক হ্যাশ ফাংশন" জার্নাল অফ ক্রিপ্টোলজি 22, 93-113 (2009)।
https://​doi.org/​10.1007/​s00145-007-9002-x

[18] হেনরি কোহেন "কম্পিউশনাল নম্বর থিওরিতে অ্যাডভান্সড টপিকস" স্প্রিংগার নিউ ইয়র্ক (2000)।
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-1-4419-8489-0

[19] হেনরি কোহেন "কম্পিউটেশনাল অ্যালজেব্রিক নম্বর থিওরিতে একটি কোর্স" স্প্রিংগার বার্লিন হাইডেলবার্গ (1993)।
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-662-02945-9

[20] সংক্ষিপ্ত কোয়ান্টাম সার্কিট ডেটাসেট (2023)।
https://​azure-quantum-notebooks.azurefd.net/​publicdata/​shorter-quantum-circuits-dataset.tar

[21] ব্রায়ান ইস্টিন এবং ইমানুয়েল নিল "ট্রান্সভার্সাল এনকোডেড কোয়ান্টাম গেট সেটে সীমাবদ্ধতা" ফিজ। রেভ. লেট। 102, 110502 (2009)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .102.110502

[22] সাইমন ফরেস্ট, ডেভিড গোসেট, ভাদিম ক্লিউচনিকভ এবং ডেভিড ম্যাককিনন, "ক্লিফোর্ড-সাইক্লোটমিক গেট সেটের উপর একক-কুবিট ইউনিটারিগুলির সঠিক সংশ্লেষণ" জার্নাল অফ ম্যাথমেটিক্যাল ফিজিক্স 56, 082201 (2015)।
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.4927100

[23] ড্যানিয়েল গোটেসমানন্দ আইজ্যাক এল চুয়াং "টেলিপোর্টেশন এবং একক-কুবিট অপারেশন ব্যবহার করে সার্বজনীন কোয়ান্টাম গণনার কার্যকারিতা প্রদর্শন করা" প্রকৃতি 402, 390-393 (1999)।
https: / / doi.org/ 10.1038 / 46503

[24] Craig Gidneyand Austin G. Fowler "একটি অনুঘটক $|CCZ⟩$ থেকে $2|T⟩$ রূপান্তর সহ দক্ষ জাদু রাজ্য কারখানা" কোয়ান্টাম 3, 135 (2019)৷
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-04-30-135

[25] Joachim von zur Gathenand Jürgen Gerhard “আধুনিক কম্পিউটার বীজগণিত” কেমব্রিজ ইউনিভার্সিটি প্রেস (2013)।
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9781139856065

[26] Craig Gidney "কোয়ান্টাম যোগ করার খরচ অর্ধেক করা" কোয়ান্টাম 2, 74 (2018)।
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2018-06-18-74

[27] ডেভিড গোসেট, ভাদিম ক্লিউচনিকভ, মিশেল মোসকা, এবং ভিনসেন্ট রুশো, "টি-কাউন্টের জন্য একটি অ্যালগরিদম" কোয়ান্টাম তথ্য। কম্পিউট 14, 1261–1276 (2014)।
https://​doi.org/​10.48550/​arXiv.1308.4134

[28] ম্যাথিউ বি. হেস্টিংস "গেট সংশ্লেষণ ত্রুটিগুলিকে অসামঞ্জস্যপূর্ণ ত্রুটিগুলিতে পরিণত করা" কোয়ান্টাম তথ্য এবং গণনা 17, 488-494 (2017)।
https://​doi.org/​10.48550/​arXiv.1612.01011
arXiv: 1612.01011

[29] আরাম ডব্লিউ. হ্যারো, বেঞ্জামিন রেখ্ট, এবং আইজ্যাক এল. চুয়াং, "কোয়ান্টাম গেটসের দক্ষ পৃথক অনুমান" জার্নাল অফ ম্যাথমেটিক্যাল ফিজিক্স 43, 4445–4451 (2002)।
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.1495899

[30] কেনেথ আয়ারল্যান্ড এবং মাইকেল রোজেন "আধুনিক সংখ্যা তত্ত্বের একটি ধ্রুপদী ভূমিকা" স্প্রিংগার নিউ ইয়র্ক (1990)।
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-1-4757-2103-4

[31] রাবান ইটেন, রজার কোলবেক, ইভান কুকুলজান, জোনাথন হোম, এবং ম্যাথিয়াস ক্রিস্ট্যান্ডল, "আইসোমেট্রির জন্য কোয়ান্টাম সার্কিট" পদার্থ। Rev. A 93, 032318 (2016)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 93.032318

[32] Raban Iten, Oliver Reardon-Smith, Emanuel Malvetti, Luca Mondada, Gabrielle Pauvert, Ethan Redmond, Ravjot Singh Kohli, and Roger Colbeck, "Introduction to UniversalQCompiler" (2021)।
https://​doi.org/​10.48550/​arXiv.1904.01072
arXiv: 1904.01072

[33] ন্যাথানিয়েল জনস্টন, ডেভিড ডব্লিউ. ক্রিবস, এবং ভার্ন আই. পলসেন, "সম্পূর্ণভাবে আবদ্ধ মানচিত্রের তত্ত্বের মাধ্যমে কোয়ান্টাম অপারেশনের জন্য স্থিতিশীল আদর্শ কম্পিউটিং" কোয়ান্টাম তথ্য। কম্পিউট 9, 16-35 (2009)।
https://​doi.org/​10.48550/​arXiv.0711.3636

[34] আলেকজান্ডার ইয়াকোলেভিচ খিনচিন "ক্রোনেকারের আনুমানিক তত্ত্বের একটি পরিমাণগত সূত্র" ইজভেস্টিয়া রোসিসকোই একাডেমি নাউক। সেরিয়া মেটেমাটিথেস্কায়া 12, 113–122 (1948)।

[35] V Kliuchnikov, A Bocharov, M Roetteler, and J Yard, "A Framework for Proximating Qubit Unitaries" (2015)।
https://​doi.org/​10.48550/​arXiv.1510.03888
arXiv: 1510.03888

[36] ফিলিপ কায়, রেমন্ড লাফ্লাম, এবং মিশেল মোসকা, "কোয়ান্টাম কম্পিউটিং এর ভূমিকা" অক্সফোর্ড ইউনিভার্সিটি প্রেস (2006)।
https://​doi.org/​10.1093/​oso/​9780198570004.001.0001

[37] V Kliuchnikov, D Maslov, এবং M Mosca, "Asymptotically Optimal approximation of Single Qubit Unitaries by Clifford and T Circuits Useing a Constant Number of Ancillary Qubits" ফিজিক্যাল রিভিউ লেটারস 110, 190502 (2013)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .110.190502
arXiv: 1212.0822

[38] ভাদিম ক্লিউচনিকভ, দিমিত্রি মাসলভ, এবং মিশেল মোসকা, "ক্লিফোর্ড এবং টি গেটস দ্বারা তৈরি একক-কুবিট ইউনিটির দ্রুত এবং দক্ষ সঠিক সংশ্লেষণ" কোয়ান্টাম তথ্য। কম্পিউট 13, 607–630 (2013)।
https://​doi.org/​10.48550/​arXiv.1206.5236

[39] V Kliuchnikovand J Yard "সঠিক সংশ্লেষণের জন্য একটি কাঠামো" (2015)।
https://​doi.org/​10.48550/​arXiv.1504.04350
arXiv: 1504.04350

[40] গুয়াং হাও লোওয়ান্ড আইজ্যাক এল চুয়াং "কোয়ান্টাম সিগন্যাল প্রসেসিং দ্বারা সর্বোত্তম হ্যামিলটোনিয়ান সিমুলেশন" ফিজ। রেভ. লেট। 118, 010501 (2017)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .118.010501

[41] ফ্রাঞ্জ লেমারমেয়ার "বীজগণিত সংখ্যার ক্ষেত্রে ইউক্লিডীয় অ্যালগরিদম" এক্সপোজিশন গণিত 13, 385–416 (1995)।

[42] HW Lenstra "ভেরিয়েবলের একটি নির্দিষ্ট সংখ্যার সাথে পূর্ণসংখ্যা প্রোগ্রামিং" অপারেশন রিসার্চ 8, 538-548 (1983) এর গণিত।
https://​doi.org/​10.1287/​moor.8.4.538

[43] ড্যানিয়েল লিটিনস্কি "সারফেস কোডের একটি গেম: ল্যাটিস সার্জারির সাথে বড়-স্কেল কোয়ান্টাম কম্পিউটিং" কোয়ান্টাম 3, 128 (2019)।
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-03-05-128

[44] AK Lenstra, HW Lenstra, এবং L. Lovász, "যুক্তিগত সহগ সহ বহুপদী ফ্যাক্টরিং" Mathematische Annalen 261, 515–534 (1982)।
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01457454

[45] A. Lubotzky, R. Phillips, এবং P. Sarnak, "রামানুজন গ্রাফ" Combinatorica 8, 261–277 (1988)।
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF02126799

[46] Easwar Magesan, Jay M. Gambetta, and Joseph Emerson, "ক্যারেক্টারাইজিং কোয়ান্টাম গেটস via randomized benchmarking" Phys. Rev. A 85, 042311 (2012)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 85.042311

[47] ইমানুয়েল মালভেটি, রাবান ইটেন, এবং রজার কোলবেক, "স্পার্স আইসোমেট্রির জন্য কোয়ান্টাম সার্কিটস" কোয়ান্টাম 5, 412 (2021)।
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-03-15-412

[48] মাইকেল এ. নিলসেন্যান্ড আইজ্যাক এল. চুয়াং "কোয়ান্টাম কম্পিউটেশন এবং কোয়ান্টাম তথ্য" কেমব্রিজ ইউনিভার্সিটি প্রেস (2012)।
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511976667

[49] সংক্ষিপ্ত কোয়ান্টাম সার্কিট নোটবুক (2023)।
https:/​/​github.com/​microsoft/​Quantum/​blob/​a57178163b64a060d37603355c8a78571075f679/​samples/​azure-quantum/​shorter-quantum-circuits/​shorter-quantum-circuits-dataset.ipynb

[50] গ্যাব্রিয়েল নেবে, এরিক এম. রেইনস, এবং নিল জেএ স্লোয়েন, "রিয়েল অ্যান্ড কমপ্লেক্স ক্লিফোর্ড গ্রুপস" স্প্রিংগার বার্লিন হাইডেলবার্গ (2006)।
https:/​/​doi.org/​10.1007/​3-540-30731-1_6

[51] Yunseong Nam, Yuan Su, এবং Dmitri Maslov, “O(n log(n)) T গেটসের সাথে আনুমানিক কোয়ান্টাম ফুরিয়ার রূপান্তর” npj কোয়ান্টাম তথ্য 6, 26 (2020)।
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-020-0257-5

[52] ক্রিস্টোফ পেটিট, ক্রিস্টিন লাউটার, এবং জিন-জ্যাক কুইসকোয়াটার, "এলপিএস এবং মরজেনস্টার হ্যাশ ফাংশনের সম্পূর্ণ ক্রিপ্টনালাইসিস" (2008)।
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-540-85855-3_18

[53] এডুয়ার্ডো কারভালহো পিন্টো এবং ক্রিস্টোফ পেটিট "এলপিএস রামানুজন গ্রাফগুলিতে আরও ভাল পথ-অনুসন্ধানী অ্যালগরিদম" জার্নাল অফ ম্যাথমেটিকাল ক্রিপ্টোলজি 12, 191-202 (2018)।
https://​doi.org/​10.1515/​jmc-2017-0051

[54] Adam Paetznickand Krysta M. Svore "পুনরাবৃত্তি-অপর্যন্ত-সফলতা: একক-কুবিট ইউনিটারিগুলির অ-নির্ধারিত পচন" কোয়ান্টাম তথ্য এবং গণনা 14, 1277-1301 (2014)।
https://​doi.org/​10.48550/​arXiv.1311.1074
arXiv: 1311.1074

[55] ওরি পারজানচেভস্কি এবং পিটার সারনাক "সুপার-গোল্ডেন-গেটস ফর PU(2)" গণিতের অগ্রগতি 327, 869–901 (2018) ডেভিড কাজদানকে সম্মানিত করে বিশেষ ভলিউম।
https://​doi.org/​10.1016/​j.aim.2017.06.022

[56] নিল জে. রস “অপ্টিম্যাল অ্যানসিলা-ফ্রি ক্লিফোর্ড+ভি অ্যাপ্রোক্সিমেশন অফ জেড-রোটেশন” কোয়ান্টাম তথ্য। কম্পিউট 15, 932-950 (2015)।
https://​doi.org/​10.48550/​arXiv.1409.4355

[57] নিল জে. রোসান্ড পিটার সেলিঙ্গার “অপ্টিমাল অ্যানসিলা-ফ্রি ক্লিফোর্ড+টি অ্যাপ্রোক্সিমেশন অফ z-রোটেশন” কোয়ান্টাম ইনফরমেশন অ্যান্ড কম্পিউটেশন 15, 932–950 (2015)।
https://​doi.org/​10.48550/​arXiv.1403.2975
arXiv: 1403.2975

[58] পিটার সারনাক "সোলভে-কিটায়েভ থিওরেম এবং গোল্ডেন গেটস, 2015-এ অ্যারনসন এবং পোলিংটনের কাছে চিঠি"।
http://​/​publications.ias.edu/​sarnak/​paper/​2637

[59] নাসের টি সারদারি "গোলকের শক্তিশালী আনুমানিক জটিলতা" আন্তর্জাতিক গণিত গবেষণা বিজ্ঞপ্তি 2021, 13839–13866 (2021)।
https://​doi.org/​10.1093/​imrn/​rnz233

[60] পিটার সেলিংগার “একক-কুবিট অপারেটরদের দক্ষ ক্লিফোর্ড+টি আনুমানিকতা” কোয়ান্টাম তথ্য ও গণনা 15, 159–180 (2015)।
https://​doi.org/​10.48550/​arXiv.1212.6253
arXiv: 1212.6253

[61] Zachary Stier ব্যক্তিগত যোগাযোগ (2020)।

[62] Jean-Pierre Tillichand Gilles Zémor "LPS এক্সপেন্ডার গ্রাফ হ্যাশ ফাংশনের জন্য সংঘর্ষ" 254-269 (2008) ক্রিপ্টোগ্রাফিক টেকনিকের তত্ত্ব এবং প্রয়োগের উপর বার্ষিক আন্তর্জাতিক সম্মেলন।
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-540-78967-3_15

[63] জন ভয়েট "কোয়াটারনিয়ন অ্যালজেব্রাস" স্প্রিংগার ইন্টারন্যাশনাল পাবলিশিং (2021)।
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-030-56694-4

[64] লরেন্স সি. ওয়াশিংটন "সাইক্লোটমিক ফিল্ডের ভূমিকা" স্প্রিংগার নিউ ইয়র্ক (1997)।
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-1-4612-1934-7

[65] জন ওয়াট্রাস "কোয়ান্টাম তথ্যের তত্ত্ব" কেমব্রিজ ইউনিভার্সিটি প্রেস (2018)।
https: / / doi.org/ 10.1017 / 9781316848142

[66] পল ওয়েবস্টার্যান্ড স্টিফেন ডি. বার্টলেট "টপোলজিকাল স্ট্যাবিলাইজার কোডে ত্রুটি সহ ফল্ট-সহনশীল কোয়ান্টাম গেটস" ফিজ। রেভ. A 102, 022403 (2020)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 102.022403