Amplitudeforhold og kvantetilstande i neurale netværk

Genudgivet af Platon

Abonnenter: 0

Amplitude Ratios and Neural Network Quantum States PlatoBlockchain Data Intelligence. Vertical Search. Ai.

Vojtech Havlicek

IBM Quantum, IBM TJ Watson Research Center

Finder du denne artikel interessant eller vil du diskutere? Scite eller efterlade en kommentar på SciRate.

Abstrakt

Neural Network Quantum States (NQS) repræsenterer kvantebølgefunktioner af kunstige neurale netværk. Her studerer vi bølgefunktionsadgangen leveret af NQS defineret i [Science, 355, 6325, s. 602-606 (2017)] og relaterer den til resultater fra distributionstest. Dette fører til forbedrede distributionstestalgoritmer for sådanne NQS. Det motiverer også en uafhængig definition af en bølgefunktionsadgangsmodel: amplitudeforholdsadgangen. Vi sammenligner det med prøve- og prøve- og forespørgselsadgangsmodeller, som tidligere blev overvejet i undersøgelsen af dekvantisering af kvantealgoritmer. For det første viser vi, at adgangen til amplitudeforholdet er strengt taget stærkere end prøveadgang. For det andet hævder vi, at adgangen til amplitudeforholdet strengt taget er svagere end prøve- og forespørgselsadgang, men viser også, at den bevarer mange af sine simuleringsmuligheder. Interessant nok viser vi kun sådan adskillelse under beregningsantagelser. Til sidst bruger vi forbindelsen til distributionstestalgoritmer til at producere en NQS med kun tre noder, der ikke koder for en gyldig bølgefunktion og ikke kan samples fra.

► BibTeX-data

@article{Havlicek2023amplituderatios, doi = {10.22331/q-2023-03-02-938}, url = {https://doi.org/10.22331/q-2023-03-02-938}, title = {Amplitude R}atios og {N}euralt {N}netværk {Q}uantum {S}tates}, forfatter = {Havlicek, Vojtech}, tidsskrift = {{Quantum}}, issn = {2521-327X}, udgiver = {{ Verein zur F{“{o}}rderung des Open Access Publizierens in den Quantenwissenschaften}}, bind = {7}, sider = {938}, måned = marts, år = {2023} }

► Referencer

[1] Scott Aaronson og Alex Arkhipov "The Computational Complexity of Linear Optics" (2011).
https:///doi.org/10.1145/1993636.1993682

[2] Clement Cannone Personlig kommunikation (2021).

[3] Clément L. Canonne, Dana Ron og Rocco A. Servedio, "Testing Probability Distributions using Conditional Samples" SIAM Journal on Computing 44, 540–616 (2015).
https:///doi.org/10.1137/130945508

[4] Clement L. Canonne, Xi Chen, Gautam Kamath, Amit Levi og Erik Waingarten, "Random Restrictions of High Dimensional Distributions and Uniformity Testing with Subcube Conditioning" Proceedings of the Thirty-second annual ACM-SIAM Symposium on Discrete Algorithms 321–336 ( 2021).

[5] Giuseppe Carleo, Yusuke Nomura og Masatoshi Imada, "Konstruering af nøjagtige repræsentationer af kvante-mangekropssystemer med dybe neurale netværk" Nature Communications 9, 5322 (2018).
https://doi.org/10.1038/s41467-018-07520-3

[6] Giuseppe Carleoan og Matthias Troyer "Løsning af kvantemange-kropsproblemet med kunstige neurale netværk" Science 355, 602-606 (2017).
https://doi.org/10.1126/science.aag2302

[7] Sourav Chakraborty, Eldar Fischer, Yonatan Goldhirsh og Arie Matsliah, "On the Power of Conditional Samples in Distribution Testing" Proceedings of the 4th Conference on Innovations in Theoretical Computer Science 561-580 (2013).
https:///doi.org/10.1145/2422436.2422497

[8] Martin Dyer, Alan Frieze og Ravi Kannan, "A Random Polynomial-Time Algorithm for Approximating the Volume of Convex Bodies" J. ACM 38, 1-17 (1991).
https:///doi.org/10.1145/102782.102783

[9] Alan Frieze, Ravi Kannan og Santosh Vempala, "Hurtige Monte-Carlo Algorithms for Finding Low-Rank Approximations" J. ACM 51, 1025-1041 (2004).
https:///doi.org/10.1145/1039488.1039494

[10] Xun Gaoand Lu-Ming Duan "Effektiv repræsentation af kvantemangel-kropstilstande med dybe neurale netværk" Nature Communications 8, 662 (2017).
https://doi.org/10.1038/s41467-017-00705-2

[11] Vojtech Havlicekand Sergii Strelchuk "Quantum Schur Sampling Circuits can be Strongly Simulated" Phys. Rev. Lett. 121, 060505 (2018).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.121.060505

[12] Geoffrey E. Hinton "Uddannelse af eksperters produkter ved at minimere kontrastiv divergens" Neural Computation 14, 1771-1800 (2002).
https:///doi.org/10.1162/089976602760128018

[13] Mark Huber "Approximation algorithms for the normalizing constant of Gibbs distributions" The Annals of Applied Probability 25 (2015).
https:///doi.org/10.1214/14-aap1015

[14] Mark Jerrum "Random Generation of Combinatorial Structures from a Uniform Distribution (Extended Abstract)" Proceedings of the 12th Colloquium on Automata, Languages and Programming 290-299 (1985).

[15] Mark R. Jerrum, Leslie G. Valiant og Vijay V. Vazirani, "Tilfældig generering af kombinatoriske strukturer fra en ensartet fordeling" Theoretical Computer Science 43, 169-188 (1986).
https://doi.org/10.1016/0304-3975(86)90174-X
https:///www.sciencedirect.com/science/article/pii/030439758690174X

[16] Bjarni Jónsson, Bela Bauer og Giuseppe Carleo, "Neural-netværkstilstande til den klassiske simulering af kvanteberegning" arXiv e-print arXiv:1808.05232 (2018).
https:///doi.org/10.48550/ARXIV.1808.05232
arXiv: 1808.05232

[17] Richard M Karp, Michael Luby og Neal Madras, "Monte-Carlo tilnærmelsesalgoritmer til opregningsproblemer" Journal of Algorithms 10, 429-448 (1989).
https://doi.org/10.1016/0196-6774(89)90038-2
https:///www.sciencedirect.com/science/article/pii/0196677489900382

[18] Matthieu Lerasle "Lecture Notes: Selected topics on robust statistical learning theory" arXiv e-prints arXiv:1908.10761 (2019).
https:///doi.org/10.48550/ARXIV.1908.10761
arXiv: 1908.10761

[19] Philip M. Longand Rocco A. Servedio "Begrænsede Boltzmann-maskiner er svære at tilnærmelsesvis evaluere eller simulere" Proceedings fra den 27. internationale konference om international konference om maskinlæring 703–710 (2010).

[20] James Martens, Arkadev Chattopadhya, Toni Pitassi og Richard Zemel, "On the Representational Efficiency of Restricted Boltzmann Machines" Curran Associates, Inc. (2013).
http:///papers.nips.cc/paper/5020-on-the-representational-efficiency-of-restricted-boltzmann-machines.pdf

[21] Matija Medvidović og Giuseppe Carleo "Klassisk variationssimulering af Quantum Approximate Optimization Algorithm" npj Quantum Information 7, 101 (2021).
https:///doi.org/10.1038/s41534-021-00440-z
arXiv: 2009.01760

[22] Imdad SB Sardharwalla, Sergii Strelchuk og Richard Jozsa, "Quantum Conditional Query Complexity" Quantum Info. Comput. 17, 541-567 (2017).

[23] P. Smolensky "Informationsbehandling i dynamiske systemer: grundlaget for harmoniteori" MIT Press (1986).

[24] Daniel Štefankovič, Santosh Vempala og Eric Vigoda, "Adaptive Simulated Annealing: A near-Optimal Connection between Sampling and Counting" J. ACM 56 (2009).
https:///doi.org/10.1145/1516512.1516520

[25] Ewin Tang "A Quantum-Inspired Classical Algorithm for Recommendation Systems" Proceedings of the 51st Annual ACM SIGACT Symposium on Theory of Computing 217–228 (2019).
https:///doi.org/10.1145/3313276.3316310

[26] LG Valiant "Kompleksiteten ved at beregne det permanente" Theoretical Computer Science 8, 189-201 (1979).
https://doi.org/10.1016/0304-3975(79)90044-6
https:///www.sciencedirect.com/science/article/pii/0304397579900446

[27] Maarten Van Den Nest "Simulering af kvantecomputere med probabilistiske metoder" Kvanteinformation. Comput. 11, 784-812 (2011).

Citeret af

[1] Anna Dawid, Julian Arnold, Borja Requena, Alexander Gresch, Marcin Płodzień, Kaelan Donatella, Kim A. Nicoli, Paolo Stornati, Rouven Koch, Miriam Büttner, Robert Okuła, Gorka Muñoz-Gil, Rodrigo A. Vargas-Hernández, Alba-Liba Cervera, Marylou, Carras-Liba Cervera, Marylou. Patrick Huembeli, Evert van Nieuwenburg, Filippo Vicentini, Lei Wang, Sebastian J. Wetzel, Giuseppe Carleo, Eliška Greplová, Roman Krems, Florian Marquardt, Michał Tomza, Maciej Lewenstein og Alexandre Dauphin, "Modern applications of machine learning in quantum sciences", arXiv: 2204.04198, (2022).

[2] Sergey Bravyi, Giuseppe Carleo, David Gosset og Yinchen Liu, "En hurtigt blandende Markov-kæde fra ethvert gabende kvante-mangel-kropssystem", arXiv: 2207.07044, (2022).

Ovenstående citater er fra SAO/NASA ADS (sidst opdateret 2023-03-02 17:14:26). Listen kan være ufuldstændig, da ikke alle udgivere leverer passende og fuldstændige citatdata.

Kunne ikke hente Crossref citeret af data under sidste forsøg 2023-03-02 17:14:24: Kunne ikke hente citerede data for 10.22331/q-2023-03-02-938 fra Crossref. Dette er normalt, hvis DOI blev registreret for nylig.

Dette papir er udgivet i Quantum under Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) licens. Ophavsretten forbliver hos de originale copyright-indehavere, såsom forfatterne eller deres institutioner.