Sammensatte kvantesimuleringer

Sammensatte kvantesimuleringer

Tidsstempel: 14. november 2023 kl. 6
Composite Quantum Simulations PlatoBlockchain Data Intelligence. Vertical Search. Ai.

Matthew Hagan1 og Nathan Wiebe2,3,4

1Institut for Fysik, University of Toronto, Toronto ON, Canada
2Department of Computer Science, University of Toronto, Toronto ON, Canada
3Pacific Northwest National Laboratory, Richland Wa, USA
4Canadian Institute for Advanced Study, Toronto ON, Canada

Finder du denne artikel interessant eller vil du diskutere? Scite eller efterlade en kommentar på SciRate.

Abstrakt

I dette papir giver vi en ramme til at kombinere flere kvantesimuleringsmetoder, såsom Trotter-Suzuki-formler og QDrift i en enkelt sammensat kanal, der bygger på ældre sammensmeltningsideer til reduktion af portantal. Den centrale idé bag vores tilgang er at bruge et partitioneringsskema, der allokerer et Hamilton-udtryk til Trotter- eller QDrift-delen af ​​en kanal i simuleringen. Dette giver os mulighed for at simulere små, men talrige udtryk ved hjælp af QDrift, mens vi simulerer de større udtryk ved hjælp af en højordens Trotter-Suzuki-formel. Vi beviser strenge grænser for diamantafstanden mellem den sammensatte kanal og den ideelle simuleringskanal og viser under hvilke betingelser omkostningerne ved at implementere den sammensatte kanal er asymptotisk øvre grænser af de metoder, der omfatter den til både probabilistisk opdeling af termer og deterministisk partitionering. Til sidst diskuterer vi strategier til bestemmelse af opdelingsskemaer samt metoder til at inkorporere forskellige simuleringsmetoder inden for samme ramme.

► BibTeX-data

► Referencer

[1] James D Whitfield, Jacob Biamonte og Alán Aspuru-Guzik. "Simulering af elektronisk struktur hamiltonians ved hjælp af kvantecomputere". Molecular Physics 109, 735-750 (2011). url: https://doi.org/​10.1080/​00268976.2011.552441.
https://​/​doi.org/​10.1080/​00268976.2011.552441

[2] Stephen P Jordan, Keith SM Lee og John Preskill. "Kvantealgoritmer til kvantefeltteorier". Science 336, 1130-1133 (2012). url: https://​/​doi.org/​10.1126/​science.1217069.
https://​doi.org/​10.1126/​science.1217069

[3] Markus Reiher, Nathan Wiebe, Krysta M Svore, Dave Wecker og Matthias Troyer. "Belysning af reaktionsmekanismer på kvantecomputere". Proceedings of the National Academy of Sciences 114, 7555–7560 (2017). url: https://​/​doi.org/​10.1073/​pnas.1619152114.
https://​/​doi.org/​10.1073/​pnas.1619152114

[4] Ryan Babbush, Dominic W. Berry og Hartmut Neven. "Kvantesimulering af sachdev-ye-kitaev-modellen ved asymmetrisk qubitisering". Phys. Rev. A 99, 040301 (2019).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.99.040301

[5] Yuan Su, Dominic W. Berry, Nathan Wiebe, Nicholas Rubin og Ryan Babbush. "Fejltolerante kvantesimuleringer af kemi i første kvantisering". PRX Quantum 2, 040332 (2021).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PRXQuantum.2.040332

[6] Thomas E. O'Brien, Michael Streif, Nicholas C. Rubin, Raffaele Santagati, Yuan Su, William J. Huggins, Joshua J. Goings, Nikolaj Moll, Elica Kyoseva, Matthias Degroote, Christofer S. Tautermann, Joonho Lee, Dominic W. Berry, Nathan Wiebe og Ryan Babbush. "Effektiv kvanteberegning af molekylære kræfter og andre energigradienter". Phys. Rev. Res. 4, 043210 (2022).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevResearch.4.043210

[7] Dorit Aharonov og Amnon Ta-Shma. "Adiabatisk kvantetilstandsgenerering og statistisk nulviden". I Proceedings af det 20. årlige ACM-symposium om teori om computing. Side 29-2003. (10.1145). url: https://doi.org/​780542.780546/​XNUMX.
https://​/​doi.org/​10.1145/​780542.780546

[8] Dominic W Berry, Graeme Ahokas, Richard Cleve og Barry C Sanders. "Effektive kvantealgoritmer til simulering af sparsomme hamiltonianere". Communications in Mathematical Physics 270, 359–371 (2007). url: https://​/​doi.org/​10.1007/​s00220-006-0150-x.
https://​/​doi.org/​10.1007/​s00220-006-0150-x

[9] Dominic W. Berry, Andrew M. Childs, Richard Cleve, Robin Kothari og Rolando D. Somma. "Simulering af Hamiltonsk dynamik med en trunkeret taylor-serie". Phys. Rev. Lett. 114, 090502 (2015).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.114.090502

[10] Andrew M. Childs, Aaron Ostrander og Yuan Su. "Hurtigere kvantesimulering ved randomisering". Quantum 3, 182 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-09-02-182

[11] Guang Hao Low og Isaac L. Chuang. "Hamiltonsk simulering ved Qubitization". Quantum 3, 163 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-07-12-163

[12] Guang Hao Low, Vadym Kliuchnikov og Nathan Wiebe. "Velkonditioneret multiproduct Hamiltonian simulation" (2019). url: https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.1907.11679.
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.1907.11679

[13] Guang Hao Low og Nathan Wiebe. "Hamiltonsk simulering i interaktionsbilledet" (2019). arXiv:1805.00675.
arXiv: 1805.00675

[14] Earl Campbell. "Tilfældig compiler til hurtig Hamilton-simulering". Phys. Rev. Lett. 123, 070503 (2019).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.123.070503

[15] Nathan Wiebe, Dominic Berry, Peter Høyer og Barry C Sanders. "Dekomponeringer af højere orden af ​​ordnede operatoreksponentialer". Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical 43, 065203 (2010).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8113/​43/​6/​065203

[16] Andrew M. Childs, Yuan Su, Minh C. Tran, Nathan Wiebe og Shuchen Zhu. "Teori om travfejl med kommutatorskalering". Phys. Rev. X 11, 011020 (2021).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevX.11.011020

[17] Dominic W. Berry, Andrew M. Childs, Yuan Su, Xin Wang og Nathan Wiebe. "Tidsafhængig Hamilton-simulering med $L^1$-normskalering". Quantum 4, 254 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-04-20-254

[18] Dave Wecker, Bela Bauer, Bryan K. Clark, Matthew B. Hastings og Matthias Troyer. "Gate-count estimater for udførelse af kvantekemi på små kvantecomputere". Fysisk gennemgang A 90 (2014).
https://​/​doi.org/​10.1103/​physreva.90.022305

[19] David Poulin, Matthew B Hastings, Dave Wecker, Nathan Wiebe, Andrew C Doherty og Matthias Troyer. "Travtrinstørrelsen, der kræves til nøjagtig kvantesimulering af kvantekemi" (2014). url: https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.1406.4920.
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.1406.4920

[20] Ian D Kivlichan, Christopher E Granade og Nathan Wiebe. "Faseestimering med randomiserede hamiltonianere" (2019). arXiv:1907.10070.
arXiv: 1907.10070

[21] Abhishek Rajput, Alessandro Roggero og Nathan Wiebe. "Hybridiserede metoder til kvantesimulering i interaktionsbilledet". Quantum 6, 780 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-08-17-780

[22] Yingkai Ouyang, David R. White og Earl T. Campbell. "Kompilering ved stokastisk hamiltonsk sparsificering". Quantum 4, 235 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-02-27-235

[23] Shi Jin og Xiantao Li. "En delvist tilfældig travalgoritme til kvantehamiltonske simuleringer" (2021). url: https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2109.07987.
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2109.07987

[24] Ryan Babbush, Nathan Wiebe, Jarrod McClean, James McClain, Hartmut Neven og Garnet Kin-Lic Chan. "Lavdybde kvantesimulering af materialer". Phys. Rev. X 8, 011044 (2018).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevX.8.011044

[25] Masuo Suzuki. "Fraktal nedbrydning af eksponentielle operatorer med applikationer til mange-legeme teorier og Monte Carlo simuleringer". Physics Letters A 146, 319-323 (1990).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0375-9601(90)90962-N

[26] Andrew M Childs og Nathan Wiebe. "Hamiltonsk simulering ved hjælp af lineære kombinationer af enhedsoperationer" (2012). url: https://​/​doi.org/​10.26421/​QIC12.11-12.
https://​/​doi.org/​10.26421/​QIC12.11-12

[27] Paul K Faehrmann, Mark Steudtner, Richard Kueng, Maria Kieferova og Jens Eisert. "Randomisering af multiproduktformler til forbedret Hamilton-simulering" (2021). url: https://​/​ui.adsabs.harvard.edu/​link_gateway/​2022Quant…6..806F/​doi:10.48550/​arXiv.2101.07808.
https:/​/​ui.adsabs.harvard.edu/​link_gateway/​2022Quant…6..806F/​doi:10.48550/​arXiv.2101.07808

[28] Dominic W. Berry, Andrew M. Childs og Robin Kothari. "Hamiltonsk simulering med næsten optimal afhængighed af alle parametre". I 2015 IEEE 56th Annual Symposium on Foundations of Computer Science. Side 792–809. (2015).
https://​/​doi.org/​10.1109/​FOCS.2015.54

[29] Chi-Fang Chen, Hsin-Yuan Huang, Richard Kueng og Joel A. Tropp. "Koncentration for tilfældige produktformler". PRX Quantum 2 (2021).
https://​/​doi.org/​10.1103/​prxquantum.2.040305

Citeret af

[1] Alexander M. Dalzell, Sam McArdle, Mario Berta, Przemyslaw Bienias, Chi-Fang Chen, András Gilyén, Connor T. Hann, Michael J. Kastoryano, Emil T. Khabiboulline, Aleksander Kubica, Grant Salton, Samson Wang og Fernando GSL Brandão, "Quantealgoritmer: En undersøgelse af applikationer og end-to-end kompleksiteter", arXiv: 2310.03011, (2023).

[2] Etienne Granet og Henrik Dreyer, "Kontinuerlig Hamiltonsk dynamik på støjende digitale kvantecomputere uden Trotter-fejl", arXiv: 2308.03694, (2023).

[3] Almudena Carrera Vazquez, Daniel J. Egger, David Ochsner og Stefan Woerner, "Velkonditionerede multi-produkt formler til hardwarevenlig Hamiltonian simulering", Quantum 7 (1067).

[4] Matthew Pocrnic, Matthew Hagan, Juan Carrasquilla, Dvira Segal og Nathan Wiebe, "Sammensatte QDrift-produktformler til kvante- og klassiske simuleringer i real og imaginær tid", arXiv: 2306.16572, (2023).

[5] Nicholas H. Stair, Cristian L. Cortes, Robert M. Parrish, Jeffrey Cohn og Mario Motta, "Stochastic quantum Krylov protocol with double-factorized Hamiltonians", Fysisk anmeldelse A 107 3, 032414 (2023).

[6] Gumaro Rendon, Jacob Watkins og Nathan Wiebe, "Forbedret nøjagtighed for travsimuleringer ved hjælp af Chebyshev-interpolation", arXiv: 2212.14144, (2022).

[7] Zhicheng Zhang, Qisheng Wang og Mingsheng Ying, "Parallel Quantum Algorithm for Hamiltonian Simulation", arXiv: 2105.11889, (2021).

[8] Maximilian Amsler, Peter Deglmann, Matthias Degroote, Michael P. Kaicher, Matthew Kiser, Michael Kühn, Chandan Kumar, Andreas Maier, Georgy Samsonidze, Anna Schroeder, Michael Streif, Davide Vodola og Christopher Wever, “Quantum-enhanced quantum Monte Carlo: en industriel udsigt", arXiv: 2301.11838, (2023).

[9] Alireza Tavanfar, S. Alipour, og AT Rezakhani, "Opdrætter kvantemekanik større, mere indviklede kvanteteorier? Sagen om oplevelsescentreret kvanteteori og kvanteteoriernes interaktom", arXiv: 2308.02630, (2023).

[10] Pei Zeng, Jinzhao Sun, Liang Jiang og Qi Zhao, "Simpel og højpræcision Hamilton-simulering ved at kompensere Trotter-fejl med lineær kombination af enhedsoperationer", arXiv: 2212.04566, (2022).

[11] Oriel Kiss, Michele Grossi og Alessandro Roggero, "Betydningsprøvetagning for stokastiske kvantesimuleringer", Quantum 7 (977).

[12] Lea M. Trenkwalder, Eleanor Scerri, Thomas E. O'Brien og Vedran Dunjko, "Compilation of product-formel Hamiltonian simulation via reinforcement learning", arXiv: 2311.04285, (2023).

Ovenstående citater er fra SAO/NASA ADS (sidst opdateret 2023-11-14 11:17:33). Listen kan være ufuldstændig, da ikke alle udgivere leverer passende og fuldstændige citatdata.

Kunne ikke hente Crossref citeret af data under sidste forsøg 2023-11-14 11:17:32: Kunne ikke hente citerede data for 10.22331/q-2023-11-14-1181 fra Crossref. Dette er normalt, hvis DOI blev registreret for nylig.

Dette papir er udgivet i Quantum under Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) licens. Ophavsretten forbliver hos de originale copyright-indehavere, såsom forfatterne eller deres institutioner.

Tidsstempel:

Mere fra Quantum Journal