1Institute for Quantum Computing og Cheriton School of Computer Science, University of Waterloo, Canada.
2Institut for Matematik, Kyoto Universitet, Kyoto 606-8502, Japan.
3Institute for Quantum Computing og Department of Pure Mathematics, University of Waterloo, Canada.
Finder du denne artikel interessant eller vil du diskutere? Scite eller efterlade en kommentar på SciRate.
Abstrakt
Vi betragter en todelt transformation, som vi kalder $selvunderslæb$ og bruger den til at bevise en konstant kløft mellem mulighederne for to modeller af kvanteinformation: den konventionelle model, hvor todelte systemer er repræsenteret af tensorprodukter fra Hilbert-rum; og en naturlig model for kvanteinformationsbehandling for abstrakte tilstande på C*-algebraer, hvor ledsystemer er repræsenteret af tensorprodukter af C*-algebraer. Vi kalder dette $C*-kredsløb$ modellen og viser, at det er et specialtilfælde af pendling-operatørmodellen (ved at den kan oversættes til en sådan model). For den konventionelle model viser vi, at der eksisterer en konstant $epsilon_0$$gt$$0$, således at selvunderslæb ikke kan opnås med en præcisionsparameter mindre end $epsilon_0$ (dvs. troskaben kan ikke være større end $1 – epsilon_0$) ; hvorimod i C*-kredsløbsmodellen – såvel som i en pendling-operatørmodel – kan præcisionen være $0$ (dvs. troskab $1$).
Selvunderslæb er ikke et ikke-lokalt spil, og derfor påvirker vores resultater ikke den berømte Connes Embedding-formodning. I stedet er betydningen af disse resultater at udvise et rimeligt naturligt kvanteinformationsbehandlingsproblem, for hvilket der er en konstant kløft mellem mulighederne for den konventionelle Hilbert-rummodel og pendling-operatøren eller C*-kredsløbsmodellen.
► BibTeX-data
► Referencer
[1] JF Clauser, MA Horne, A. Shimony og RA Holt. Foreslået eksperiment til at teste lokale skjulte variable teorier. Physical Review Letters, 23(15):880–884, 1969.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.23.880
[2] R. Cleve, L. Liu og V. Paulsen. Perfekt underslæb af sammenfiltring. Journal of Mathematical Physics, 58:012204, 2017.
https:///doi.org/10.1063/1.4974818
[3] W. van Dam og P. Hayden. Universelle sammenfiltringstransformationer uden kommunikation. Physical Review A, 67(6):060302, 2003.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.67.060302
[4] KR Davidson. C*-algebraer ved eksempel. American Mathematical Society, 1983.
https:///doi.org/10.1112/S0024609397303610
[5] T. Fritz. Tsirelsons problem og Kirchbergs formodning. Reviews in Mathematical Physics, 24(5):1250012, 2012.
https:///doi.org/10.1142/S0129055X12500122
[6] IM Gelfand og MA Naimark. På indlejring af normerede ringe i ringen af operatører i Hilbert-rummet. Matematiceskij sbornik, 12:197-213, 1943).
http://eudml.org/doc/65219
[7] Z. Ji, D. Leung og T. Vidick. Et sammenhængende statsunderslæb med tre spillere. Manuskript tilgængeligt på arXiv:1802.04926, 2018.
https://doi.org/10.22331/q-2020-10-26-349
arXiv: 1802.04926
[8] M. Junge, M. Navascués, C. Palazuelos, D. Pérez-García, VB Scholz og RF Werner. Connes' indlejringsproblem og Tsirelsons problem. Journal of Mathematical Physics, 52(1):012102, 2011.
https:///doi.org/10.1063/1.3514538
[9] RV Kadison og JR Ringrose. Fundamentals of theory of Operator Algebras, bind II: Advanced Theory. Academic Press, 1986.
[10] J. Kaniewski. Analytisk og næsten optimal selvtest grænser for Clauser-Horne-Shimony-Holt- og Mermin-ulighederne. Physical Review Letters, 117(16):070402, 2016.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.117.070402
[11] M. Keyl, D. Schlingemann og R. Werner. Uendeligt sammenfiltrede tilstande. Quantum Information and Computation 3(4):281–306, 2003.
https:///doi.org/10.26421/QIC18.15-16
[12] D. Leung, B. Toner og J. Watrous. Sammenhængende statsudveksling i multi-prover kvante-interaktive bevissystemer. Chicago Journal of Theoretical Computer Science, 2013:11, 2013.
https:///doi.org/10.4086/cjtcs.2013.011
http:///cjtcs.cs.uchicago.edu/articles/2013/11/contents.html
[13] M. Navascués og D. Pérez-García. Kvantestyring og rumlignende adskillelse. Physical Review Letters, 109(16):160405, 2012.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.109.160405
[14] N. Ozawa. Om Connes-indlejringsformodningen: Algebraiske tilgange. Japanese Journal of Mathematics, 8(1):147–183, 2013.
https://doi.org/10.1007/s11537-013-1280-5
[15] GK Pedersen. C*-algebraer og deres automorfigrupper. Academic Press, 1979.
https://doi.org/10.1016/C2016-0-03431-9
[16] O. Regev og T. Vidick. Quantum XOR spil. I Proceedings of IEEE Conference on Computational Complexity (CCC 2013), side 144-155. IEEE, 2013.
https:///doi.org/10.1145/2799560
[17] BW Reichardt, F. Unger og U. Vazirani. En klassisk snor til et kvantesystem: Kommando over kvantesystemer via stivhed af CHSH-spil. I Proceedings of the 4th Conference on Innovations in Theoretical Computer Science, side 321-322. ACM, 2013.
https:///doi.org/10.1145/2422436.2422473
[18] VB Scholz og RF Werner. Tsirelsons problem. Manuskript tilgængeligt på arXiv:0812.4305, 2008.
arXiv: 0812.4305
[19] IE Segal. Irreducible repræsentationer af operatoralgebraer. Bulletin of the American Mathematical Society, 53:73-88, 1947.
https://doi.org/10.1090/S0002-9904-1947-08742-5
[20] W. Slofstra. Tsirelsons problem og et indlejringsteorem for grupper, der opstår fra ikke-lokale spil. Manuskript tilgængeligt på arXiv:1606.03140, 2016.
https:///doi.org/10.1090/jams/929
arXiv: 1606.03140
[21] G. Vidal, D. Jonathan og MA Nielsen. Tilnærmelsesvis transformationer og robust manipulation af todelt ren tilstandssammenfiltring. Physical Review A, 62:012304, 2000.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.62.012304
[22] J. Watrous. Teorien om kvanteinformation. Cambridge University Press, 2018.
https:///doi.org/10.1017/9781316848142
Citeret af
[1] Benoît Collins og Sang-Gyun Youn, "Additivitetsovertrædelse af den regulariserede Minimum Output Entropy", arXiv: 1907.07856.
Ovenstående citater er fra SAO/NASA ADS (sidst opdateret 2022-07-23 00:03:05). Listen kan være ufuldstændig, da ikke alle udgivere leverer passende og fuldstændige citatdata.
On Crossrefs citeret af tjeneste ingen data om at citere værker blev fundet (sidste forsøg 2022-07-23 00:03:04).
Dette papir er udgivet i Quantum under Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) licens. Ophavsretten forbliver hos de originale copyright-indehavere, såsom forfatterne eller deres institutioner.
