1Institut for Fysik, Duke University, Durham, North Carolina, USA 27708
2Center for Kvanteinformation og Kommunikation, Ecole polytechnique de Bruxelles, CP 165, Université libre de Bruxelles, 1050 Bruxelles, Belgien
Finder du denne artikel interessant eller vil du diskutere? Scite eller efterlade en kommentar på SciRate.
Abstrakt
Vi betragter problemet med entanglement-assisteret klassisk kommunikation. I nul-fejl-regimet kan sammenfiltring øge one-shot nul-fejl kapaciteten af en familie af klassiske kanaler efter strategien af Cubitt et al., Phys. Rev. Lett. 104, 230503 (2010). Denne strategi bruger Kochen-Specker-sætningen, som kun gælder for projektive målinger. Som sådan, i regimet med støjende tilstande og/eller målinger, kan denne strategi ikke øge kapaciteten. For at imødekomme generisk støjende situationer, undersøger vi one-shot successandsynligheden for at sende et fast antal klassiske beskeder. Vi viser, at forberedelseskontekstualitet styrker kvantefordelen i denne opgave, hvilket øger sandsynligheden for succes i et enkelt slag ud over dets klassiske maksimum. Vores behandling strækker sig ud over Cubitt et al. og inkluderer for eksempel den eksperimentelt implementerede protokol af Prevedel et al., Phys. Rev. Lett. 106, 110505 (2011). Vi viser derefter en kortlægning mellem denne kommunikationsopgave og et tilsvarende ikke-lokalt spil. Denne kortlægning generaliserer forbindelsen med pseudotelepatispil, der tidligere er noteret i nulfejlstilfældet. Endelig, efter at have motiveret en begrænsning, som vi kalder $textit{kontekstuafhængig gæt}$, viser vi, at kontekstualitet, der er vidne til støjstærke ikke-kontekstualitetsuligheder opnået i R. Kunjwal, Quantum 4, 219 (2020), er tilstrækkelig til at forbedre den ene- skudsucces sandsynlighed. Dette giver en operationel mening til disse uligheder og den tilhørende hypergrafinvariant, den vægtede max-forudsigelighed, introduceret i R. Kunjwal, Quantum 3, 184 (2019). Vores resultater viser, at opgaven med entanglement-assisteret en-skuds klassisk kommunikation giver en grobund for at studere samspillet mellem Kochen-Specker-sætningen, Spekkens kontekstualitet og Bell ikke-lokalitet.
Udvalgt billede: Illustration af den sammenfiltringsassisterede, klassiske kommunikationsprotokol.
[Indlejret indhold]
Populært resumé
Konkret studerer vi følgende kommunikationsproblem: Alice (afsenderen) er forbundet til Bob (modtageren) via en støjende klassisk kanal. De får adgang til delt sammenfiltring og kan implementere lokale kvantemålinger. Det er kendt, at for en bestemt familie af klassiske kanaler, inspireret af Kochen-Specker-sætningen, kan antallet af meddelelser, der kan sendes uden fejl over den klassiske kanal (dvs. den one-shot nul-fejl kapacitet) øges med adgang til fælles forvikling. Dette nul-fejl resultat skyldes Cubitt et al. [Fys. Rev. Lett. 104, 230503 (2010)] er også nært beslægtet med ikke-lokale spil kendt som pseudotelepati-spil, der tillader perfekte kvantevindende strategier.
Vi studerer dette kommunikationsproblem i det støjende regime, hvor Kochen-Specker-sætningen er uanvendelig. Derved viser vi den intime sammenhæng mellem dette problem og støj-robust kontekstualitet i formuleringen foreslået af Spekkens [Phys. Rev. A 71, 052108 (2005)] og med en familie af ikke-lokale spil inspireret af kommunikationsproblemet. Under en antagelse om, at parterne ikke stoler på de sandsynligheder, der er forbundet med den klassiske kanal, men kun stoler på dens possibilistiske struktur (kodet i kanalhypergrafen), viser vi også, at støj-robust kontekstualitet bevidnet af en hypergrafinvariant er tilstrækkelig til kvantefordel i denne opgave. Dette giver en operationel mening til kontekstualitetsvidnerne opnået i R. Kunjwal, Quantum 4, 219 (2020).
► BibTeX-data
► Referencer
[1] JS Bell, Om Einstein-Podolsky-Rosen paradokset, Physics 1, 195 (1964).
https:///doi.org/10.1103/PhysicsPhysiqueFizika.1.195
[2] JF Clauser, MA Horne, A. Shimony og RA Holt, Foreslået eksperiment til at teste lokale skjulte variable teorier, Phys. Rev. Lett. 23, 880 (1969).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.23.880
[3] S. Kochen og EP Specker, The Problem of Hidden Variables in Quantum Mechanics, i Den logisk-algebraiske tilgang til kvantemekanik (Springer, 1975) s. 293-328.
https://doi.org/10.1007/978-94-010-1795-4_17
[4] R. Renner og S. Wolf, Quantum pseudo-telepathy and the Kochen-Specker theorem, i International Symposium on Information Theory, 2004. ISIT 2004. Proceedings. (IEEE, 2004) s. 322-322.
https:///doi.org/10.1109/ISIT.2004.1365359
[5] G. Brassard, A. Broadbent og A. Tapp, Quantum pseudo-telepathy, Foundations of Physics 35, 1877 (2005).
https://doi.org/10.1007/s10701-005-7353-4
[6] TS Cubitt, D. Leung, W. Matthews og A. Winter, Improving Zero-Error Classical Communication with Entanglement, Phys. Rev. Lett. 104, 230503 (2010).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.104.230503
[7] M. Howard, J. Wallman, V. Veitch og J. Emerson, Contextuality leverer "magien" til kvanteberegning, Nature 510, 351 (2014).
https:///doi.org/10.1038/nature13460
[8] J. Barrett og A. Kent, Ikke-kontekstualitet, finit præcisionsmåling og Kochen-Specker-sætningen, Studies in History and Philosophy of Science Del B: Studies in History and Philosophy of Modern Physics 35, 151 (2004).
https:///doi.org/10.1016/j.shpsb.2003.10.003
[9] A. Winter, Hvad beviser eller afkræfter en eksperimentel test af kvantekontekstualitet?, Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical 47, 424031 (2014).
https://doi.org/10.1088/1751-8113/47/42/424031
[10] R. Kunjwal, Beyond the Cabello-Severini-Winter framework: Giving sense of contextuality without sharpness of measurements, Quantum 3, 184 (2019).
https://doi.org/10.22331/q-2019-09-09-184
[11] A. Cabello, Hvad lærer vi om kvanteteori fra Kochen-Specker kvantekontekstualitet?, PIRSA 17070034 (2017).
https:///doi.org/10.48660/17070034
[12] G. Chiribella og X. Yuan, Målingsskarphed skærer ikke-lokalitet og kontekstualitet i enhver fysisk teori, arXiv preprint arXiv:1404.3348 (2014).
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1404.3348
arXiv: 1404.3348
[13] RW Spekkens, Kontekstualitet til forberedelser, transformationer og uskarpe målinger, Fysisk. Rev. A 71, 052108 (2005).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.71.052108
[14] MD Mazurek, MF Pusey, R. Kunjwal, KJ Resch og RW Spekkens, En eksperimentel test af ikke-kontekstualitet uden ufysiske idealiseringer, Nature Communications 7, 1 (2016).
https:///doi.org/10.1038/ncomms11780
[15] MF Pusey, L. Del Rio og B. Meyer, Kontekstualitet uden adgang til et tomografisk komplet sæt, arXiv preprint arXiv:1904.08699 (2019).
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1904.08699
arXiv: 1904.08699
[16] MD Mazurek, MF Pusey, KJ Resch og RW Spekkens, Eksperimentelt afgrænsende afvigelser fra kvanteteori i landskabet af generaliserede probabilistiske teorier, PRX Quantum 2, 020302 (2021).
https:///doi.org/10.1103/PRXQuantum.2.020302
[17] R. Kunjwal og RW Spekkens, Fra Kochen-Specker-sætningen til ikke-kontekstualitetsuligheder uden at antage determinisme, Phys. Rev. Lett. 115, 110403 (2015).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.115.110403
[18] R. Kunjwal og RW Spekkens, Fra statistiske beviser for Kochen-Specker-sætningen til støjstærke ikke-kontekstualitetsuligheder, Phys. Rev. A 97, 052110 (2018).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.97.052110
[19] RW Spekkens, DH Buzacott, AJ Keehn, B. Toner og GJ Pryde, Preparation Contextuality Powers Parity-Oblivious Multiplexing, Phys. Rev. Lett. 102, 010401 (2009).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.102.010401
[20] A. Chailloux, I. Kerenidis, S. Kundu og J. Sikora, Optimal bounds for parity-oblivious random access codes, New Journal of Physics 18, 045003 (2016).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/18/4/045003
[21] D. Schmid og RW Spekkens, Contextual Advantage for State Discrimination, Phys. Rev. X 8, 011015 (2018).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevX.8.011015
[22] D. Saha og A. Chaturvedi, Forberedelseskontekstualitet som et væsentligt træk bag kvantekommunikationsfordelen, Phys. Rev. A 100, 022108 (2019).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.100.022108
[23] D. Saha, P. Horodecki og M. Pawłowski, Statsuafhængig kontekstualitet fremmer envejskommunikation, New Journal of Physics 21, 093057 (2019).
https:///doi.org/10.1088/1367-2630/ab4149
[24] R. Kunjwal, M. Lostaglio og MF Pusey, Anomale svage værdier og kontekstualitet: Robusthed, tæthed og imaginære dele, Phys. Rev. A 100, 042116 (2019).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.100.042116
[25] M. Lostaglio og G. Senno, Kontekstuel fordel for tilstandsafhængig kloning, Quantum 4, 258 (2020).
https://doi.org/10.22331/q-2020-04-27-258
[26] R. Kunjwal, Contextuality beyond the Kochen-Specker theorem, arXiv preprint arXiv:1612.07250 (2016).
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1612.07250
arXiv: 1612.07250
[27] R. Kunjwal, Hypergraph framework for irreducible noncontextuality uligheder fra logiske beviser for Kochen-Specker-sætningen, Quantum 4, 219 (2020).
https://doi.org/10.22331/q-2020-01-10-219
[28] R. Prevedel, Y. Lu, W. Matthews, R. Kaltenbæk og KJ Resch, Entanglement-Enhanced Classical Communication Over a Noisy Classical Channel, Phys. Rev. Lett. 106, 110505 (2011).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.106.110505
[29] B. Hemenway, CA Miller, Y. Shi og M. Wootters, Optimal entanglement-assistered one-shot classic communication, Phys. Rev. A 87, 062301 (2013).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.87.062301
[30] J. Barrett, Informationsbehandling i generaliserede probabilistiske teorier, Phys. Rev. A 75, 032304 (2007).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.75.032304
[31] A. Acín, T. Fritz, A. Leverrier og AB Sainz, A Combinatorial Approach to Nonlocality and Contextuality, Communications in Mathematical Physics 334, 533 (2015).
https://doi.org/10.1007/s00220-014-2260-1
[32] RW Spekkens, The ontological identity of empirical indiscernibles: Leibniz' metodologiske princip og dets betydning i Einsteins arbejde, arXiv preprint arXiv:1909.04628 (2019).
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1909.04628
arXiv: 1909.04628
[33] E. Wolfe, D. Schmid, AB Sainz, R. Kunjwal og RW Spekkens, Quantifying Bell: the Resource Theory of Nonclassicality of Common-Cause Boxes, Quantum 4, 280 (2020).
https://doi.org/10.22331/q-2020-06-08-280
[34] MF Pusey, Robust forberedelse, ikke-kontekstualitet uligheder i det enkleste scenarie, Phys. Rev. A 98, 022112 (2018).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.98.022112
[35] A. Tavakoli og R. Uola, Målingsinkompatibilitet og styring er nødvendige og tilstrækkelige til operationel kontekstualitet, Fysisk. Rev. Research 2, 013011 (2020).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevResearch.2.013011
[36] MS Leifer og OJE Maroney, Maximally Epistemic Interpretations of the Quantum State and Contextuality, Phys. Rev. Lett. 110, 120401 (2013).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.110.120401
[37] LP Hughston, R. Jozsa og WK Wootters, En komplet klassifikation af kvanteensembler med en given tæthedsmatrix, Physics Letters A 183, 14 (1993).
https://doi.org/10.1016/0375-9601(93)90880-9
[38] M. Banik, SS Bhattacharya, SK Choudhary, A. Mukherjee og A. Roy, Ontologiske modeller, forberedelseskontekstualitet og ikke-lokalitet, Foundations of Physics 44, 1230 (2014).
https://doi.org/10.1007/s10701-014-9839-4
[39] P. Heywood og ML Redhead, Nonlocality and the Kochen-Specker paradox, Foundations of Physics 13, 481 (1983).
https:///doi.org/10.1007/BF00729511
[40] N. Brunner, D. Cavalcanti, S. Pironio, V. Scarani og S. Wehner, Bell nonlocality, Rev. Mod. Phys. 86, 419 (2014).
https:///doi.org/10.1103/RevModPhys.86.419
[41] S. Popescu og D. Rohrlich, Quantum nonlocality as an axiom, Foundations of Physics 24, 379 (1994).
https:///doi.org/10.1007/BF02058098
[42] A. Peres, To simple beviser for Kochen-Specker-sætningen, Journal of Physics A: Mathematical and General 24, L175 (1991).
https://doi.org/10.1088/0305-4470/24/4/003
[43] A. Peres, Inkompatible resultater af kvantemålinger, Physics Letters A 151, 107 (1990).
https://doi.org/10.1016/0375-9601(90)90172-K
[44] ND Mermin, Hidden variables og de to sætninger af John Bell, Rev. Mod. Phys. 65, 803 (1993).
https:///doi.org/10.1103/RevModPhys.65.803
[45] A. Peres, Kvanteteori: begreber og metoder, Vol. 57 (Springer Science & Business Media, 2006).
https://doi.org/10.1007/0-306-47120-5
[46] AA Klyachko, MA Can, S. Binicioğlu og AS Shumovsky, Simple Test for Hidden Variables in Spin-1 Systems, Phys. Rev. Lett. 101, 020403 (2008).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.101.020403
[47] S. Uijlen og B. Westerbaan, Et Kochen-Specker-system har mindst 22 vektorer, New Generation Computing 34, 3 (2016).
https://doi.org/10.1007/s00354-016-0202-5
[48] F. Arends, En nedre grænse for størrelsen af det mindste Kochen-Specker vektorsystem, Kandidatafhandling, Oxford University (2009).
http:///www.cs.ox.ac.uk/people/joel.ouaknine/download/arends09.pdf
[49] R. Kunjwal, C. Heunen og T. Fritz, Kvanterealisering af vilkårlige fælles målbarhedsstrukturer, Phys. Rev. A 89, 052126 (2014).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.89.052126
[50] N. Andrejic og R. Kunjwal, Fælles målbarhedsstrukturer, der kan realiseres med qubit-målinger: Inkompatibilitet via marginal kirurgi, Phys. Rev. Research 2, 043147 (2020).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevResearch.2.043147
[51] R. Kunjwal og S. Ghosh, Minimal tilstandsafhængig bevis for målingskontekstualitet for en qubit, Phys. Rev. A 89, 042118 (2014).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.89.042118
[52] X. Zhan, EG Cavalcanti, J. Li, Z. Bian, Y. Zhang, HM Wiseman og P. Xue, Experimental generalized contextuality with single-photon qubits, Optica 4, 966 (2017).
https:///doi.org/10.1364/OPTICA.4.000966
[53] I. Marvian, Utilgængelig information i probabilistiske modeller af kvantesystemer, uligheder i ikke-kontekstualitet og støjtærskler for kontekstualitet, arXiv preprint arXiv:2003.05984 (2020).
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2003.05984
arXiv: 2003.05984
[54] TS Cubitt, D. Leung, W. Matthews og A. Winter, Zero-error channel kapacitet og simulering assisteret af ikke-lokale korrelationer, IEEE Transactions on Information Theory 57, 5509 (2011).
https:///doi.org/10.1109/TIT.2011.2159047
[55] CE Shannon, En note om en delbestilling af kommunikationskanaler, Information og kontrol 1, 390 (1958).
https://doi.org/10.1016/S0019-9958(58)90239-0
[56] D. Schmid, TC Fraser, R. Kunjwal, AB Sainz, E. Wolfe og RW Spekkens, Understanding the interplay of entanglement and nonlocality: motivating and developing a new branch of entanglement theory, arXiv preprint arXiv:2004.09194 (2020).
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2004.09194
arXiv: 2004.09194
[57] L. Hardy, Ikke-lokalitet for to partikler uden uligheder for næsten alle sammenfiltrede tilstande, Phys. Rev. Lett. 71, 1665 (1993).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.71.1665
[58] A. Cabello, J. Estebaranz og G. García-Alcaine, Bell-Kochen-Specker-sætning: Et bevis med 18 vektorer, Physics Letters A 212, 183 (1996).
https://doi.org/10.1016/0375-9601(96)00134-X
Citeret af
[1] Victor Gitton og Mischa P. Woods, "On the system loophole of generalized noncontextuality", arXiv: 2209.04469.
[2] Lorenzo Catani, Matthew Leifer, David Schmid og Robert W. Spekkens, "Hvorfor interferensfænomener ikke fanger essensen af kvanteteori", arXiv: 2111.13727.
[3] John H. Selby, Elie Wolfe, David Schmid og Ana Belén Sainz, "An open source linear program for testing nonclassicality", arXiv: 2204.11905.
[4] David Schmid, Haoxing Du, John H. Selby og Matthew F. Pusey, "Uniqueness of Noncontextual Models for Stabilizer Subtheories", Physical Review Letters 129 12, 120403 (2022).
[5] John H. Selby, David Schmid, Elie Wolfe, Ana Belén Sainz, Ravi Kunjwal og Robert W. Spekkens, "Contextuality without incompatibility", arXiv: 2106.09045.
[6] Armin Tavakoli, Emmanuel Zambrini Cruzeiro, Roope Uola og Alastair A. Abbott, "Bounding and Simulating Contextual Correlations in Quantum Theory", PRX Quantum 2 2, 020334 (2021).
[7] John H. Selby, David Schmid, Elie Wolfe, Ana Belén Sainz, Ravi Kunjwal og Robert W. Spekkens, "Tilgængelige fragmenter af generaliserede probabilistiske teorier, kegleækvivalens og anvendelser til at vidne til ikke-klassiskitet", arXiv: 2112.04521.
[8] Lorenzo Catani og Matthew Leifer, "En matematisk ramme for operationelle finjusteringer", arXiv: 2003.10050.
[9] Victoria J Wright og Ravi Kunjwal, "Kontekstualitet i sammensatte systemer: sammenfiltringens rolle i Kochen-Specker-sætningen", arXiv: 2109.13594.
[10] Anubhav Chaturvedi, Máté Farkas og Victoria J Wright, "Karakterisering og afgrænsning af sættet af kvanteadfærd i kontekstualitetsscenarier", arXiv: 2010.05853.
[11] Lorenzo Catani, Ricardo Faleiro, Pierre-Emmanuel Emeriau, Shane Mansfield og Anna Pappa, "Connecting XOR and XOR* games", arXiv: 2210.00397.
Ovenstående citater er fra SAO/NASA ADS (sidst opdateret 2022-10-14 04:01:02). Listen kan være ufuldstændig, da ikke alle udgivere leverer passende og fuldstændige citatdata.
On Crossrefs citeret af tjeneste ingen data om at citere værker blev fundet (sidste forsøg 2022-10-14 04:01:00).
Dette papir er udgivet i Quantum under Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) licens. Ophavsretten forbliver hos de originale copyright-indehavere, såsom forfatterne eller deres institutioner.
