1Chemical Physics Theory Group, Institut for Kemi, University of Toronto, Canada.
2Department of Computer Science, University of Toronto, Canada.
3Barcelona Supercomputing Center, Barcelona, Spanien
4Vector Institute for Artificial Intelligence, Toronto, Canada.
5Max Planck Institute for the Science of Light (MPL), Erlangen, Tyskland
6Canadian Institute for Advanced Research (CIFAR) Lebovic Fellow, Toronto, Canada
Finder du denne artikel interessant eller vil du diskutere? Scite eller efterlade en kommentar på SciRate.
Abstrakt
Logic Artificial Intelligence (AI) er et underfelt af AI, hvor variable kan tage to definerede argumenter, Sand eller Falsk, og er arrangeret i klausuler, der følger reglerne for formel logik. Adskillige problemer, der spænder fra fysiske systemer til matematiske formodninger, kan indkodes i disse klausuler og løses ved at kontrollere deres tilfredsstillelse (SAT). I modsætning til maskinlæringsmetoder, hvor resultaterne kan være tilnærmelser eller lokale minima, leverer Logic AI formelle og matematisk nøjagtige løsninger på disse problemer. I dette arbejde foreslår vi brugen af logisk AI til design af optiske kvanteeksperimenter. Vi viser, hvordan man kortlægger den eksperimentelle forberedelse af en vilkårlig kvantetilstand i et SAT-problem og foreslår en logikbaseret algoritme, kaldet Klaus, for at finde en fortolkelig repræsentation af den fotoniske opsætning, der genererer den. Vi sammenligner Klaus' ydeevne med den avancerede algoritme til dette formål baseret på kontinuerlig optimering. Vi kombinerer også både logiske og numeriske strategier for at finde ud af, at brugen af logisk AI væsentligt forbedrer løsningen af dette problem, hvilket baner vejen for at udvikle mere formelt baserede tilgange i forbindelse med kvantefysiske eksperimenter.
Udvalgt billede: Diagram over Klaus-algoritmens arbejdsgang.
Populært resumé
Problemer, der spænder over fysiske systemer til matematiske formodninger, kan løses ved hjælp af Logic AI. Dette arbejde repræsenterer den første anvendelse til design af kvanteeksperimenter.
► BibTeX-data
► Referencer
[1] John McCarthy et al. "Programmer med sund fornuft". RLE og MIT beregningscenter. (1960).
[2] Nils J Nilsson. "Probabilistisk logik gensynet". Kunstig intelligens 59, 39-42 (1994).
https://doi.org/10.1016/0004-3702(93)90167-A
[3] Adnan Darwiche. "Tre moderne roller for logik i ai". Proceedings of the 39th ACM SIGMOD-SIGACT-SIGAI Symposium on Principles of Database SystemsPage 229–243 (2020).
https:///doi.org/10.1145/3375395.3389131
[4] Johannes K Fichte, Markus Hecher og Stefan Szeider. "En tidsspringsudfordring for sat-løsning". International konference om principper og praksis for begrænsningsprogrammering Side 267-285 (2020).
https://doi.org/10.1007/978-3-030-58475-7_16
[5] Marijn JH Heule, Oliver Kullmann og Victor W Marek. "Løsning og verificering af det boolske pythagoras tripler-problem via terning-og-erob". International konference om teori og anvendelser af tilfredshedstestning Side 228-245 (2016).
https://doi.org/10.1007/978-3-319-40970-2_15
[6] Joshua Brakensiek, Marijn Heule, John Mackey og David Narváez. "Opløsningen af kellers formodning". International Joint Conference on Automated Reasoning Side 48–65 (2020).
https://doi.org/10.1007/978-3-030-51074-9_4
[7] Aubrey DNJ de Grey. "Det kromatiske tal på flyet er mindst 5" (2018). arXiv:1804.02385.
arXiv: 1804.02385
[8] Craig S Kaplan. "Heesch antal umarkerede polyformer" (2021). arXiv:2105.09438.
arXiv: 2105.09438
[9] Emre Yolcu, Scott Aaronson og Marijn JH Heule. "En automatiseret tilgang til collatz-formodningen" (2021). arXiv:2105.14697.
arXiv: 2105.14697
[10] Evelyn Lamb. "To hundrede terabyte matematisk bevis er det største nogensinde". Naturnyt 534, 17 (2016).
https://doi.org/10.1038/nature.2016.19990
[11] Robert Wille, Nils Przigoda og Rolf Drechsler. "En kompakt og effektiv sat-kodning til kvantekredsløb". 2013 AfriconPages 1–6 (2013).
https:///doi.org/10.1109/AFRCON.2013.6757630
[12] Robert Wille, Lukas Burgholzer og Alwin Zulehner. "Kortlægning af kvantekredsløb til ibm qx-arkitekturer ved hjælp af det minimale antal swap- og h-operationer". 2019 56. ACM/IEEE Design Automation Conference (DAC) Side 1–6 (2019). arXiv:1907.02026.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1907.02026
arXiv: 1907.02026
[13] Giulia Meuli, Mathias Soeken og Giovanni De Micheli. "Sat-baseret ${$CNOT, T$}$ kvantekredsløbssyntese". International Conference on Reversible ComputationPages 175–188 (2018).
https://doi.org/10.1007/978-3-319-99498-7_12
[14] Mingsheng Ying og Zhengfeng Ji. "Symbolisk verifikation af kvantekredsløb" (2020). arXiv:2010.03032.
arXiv: 2010.03032
[15] Mario Krenn, Jakob Kottmann, Nora Tischler og Alan Aspuru-Guzik. "Konceptuel forståelse gennem effektivt automatiseret design af kvanteoptiske eksperimenter". Fysisk anmeldelse X 11, 031044 (2021).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevX.11.031044
[16] Sara Bartolucci, Patrick Birchall, Hector Bombin, Hugo Cable, Chris Dawson, Mercedes Gimeno-Segovia, Eric Johnston, Konrad Kieling, Naomi Nickerson, Mihir Pant, et al. "Fusionsbaseret kvanteberegning" (2021). arXiv:2101.09310.
arXiv: 2101.09310
[17] Mario Krenn, Armin Hochrainer, Mayukh Lahiri og Anton Zeilinger. "Entanglement by path identity". Phys. Rev. Lett. 118, 080401 (2017).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.118.080401
[18] Mario Krenn, Xuemei Gu og Anton Zeilinger. "Kvanteeksperimenter og grafer: Flerpartstilstande som sammenhængende superpositioner af perfekte matchninger". Phys. Rev. Lett. 119, 240403 (2017).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.119.240403
[19] Xuemei Gu, Manuel Erhard, Anton Zeilinger og Mario Krenn. "Kvanteeksperimenter og grafer ii: Kvanteinterferens, beregning og tilstandsgenerering". Proceedings of the National Academy of Sciences 116, 4147-4155 (2019).
https:///doi.org/10.1073/pnas.1815884116
[20] Xuemei Gu, Lijun Chen, Anton Zeilinger og Mario Krenn. "Kvanteeksperimenter og grafer. iii. højdimensionel og multipartikelsammenfiltring”. Phys. Rev. A 99, 032338 (2019).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.99.032338
[21] Mario Krenn, Manuel Erhard og Anton Zeilinger. "Computer-inspirerede kvanteeksperimenter". Nature Reviews Physics 2, 649–661 (2020).
https://doi.org/10.1038/s42254-020-0230-4
[22] Jian-Wei Pan, Zeng-Bing Chen, Chao-Yang Lu, Harald Weinfurter, Anton Zeilinger og Marek Żukowski. "Multifotonsammenfiltring og interferometri". Rev. Mod. Phys. 84, 777-838 (2012).
https:///doi.org/10.1103/RevModPhys.84.777
[23] Dustin Mixon. "Et graffarveproblem fra kvantefysikken (med præmier!)". https://bit.ly/3fPFK1U. Tilgået: 2021-08-09.
https://bit.ly/3fPFK1U
[24] Mario Krenn, Xuemei Gu og Daniel Soltész. "Spørgsmål om strukturen af perfekte matchninger inspireret af kvantefysik". Proceedings of the 2nd Croatian Combinatorial Days (2019).
https:///doi.org/10.5592/CO/CCD.2018.05
[25] Ilya Bogdanov. "Løsning til grafer med kun usammenhængende perfekte matchninger". https://bit.ly/3iAu6K1. Tilgået: 2021-08-09.
https://bit.ly/3iAu6K1
[26] Mario Krenn. "Kombinatorisk ligningssystem med eksponentielt mange ligninger i kvadratisk mange variable". https://bit.ly/3lOUMJ9. Tilgået: 2021-08-09.
https://bit.ly/3lOUMJ9
[27] Marcus Huber og Julio I. de Vicente. "Struktur af flerdimensionel sammenfiltring i flerpartisystemer". Phys. Rev. Lett. 110, 030501 (2013).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.110.030501
[28] Robert Raussendorf, Daniel E. Browne og Hans J. Briegel. "Målebaseret kvanteberegning på klyngetilstande". Phys. Rev. A 68, 022312 (2003).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.68.022312
[29] Maria Schuld, Ilya Sinayskiy og Francesco Petruccione. "Forudsigelse ved lineær regression på en kvantecomputer". Phys. Rev. A 94, 022342 (2016).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.94.022342
[30] Aram W. Harrow, Avinatan Hassidim og Seth Lloyd. "Kvantealgoritme for lineære ligningssystemer". Phys. Rev. Lett. 103, 150502 (2009).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.103.150502
[31] Jianwei Wang, Stefano Paesani, Yunhong Ding, Raffaele Santagati, Paul Skrzypczyk, Alexia Salavrakos, Jordi Tura, Remigiusz Augusiak, Laura Mančinska, Davide Bacco, et al. "Multidimensional kvantesammenfiltring med integreret optik i stor skala". Science 360, 285-291 (2018).
https://doi.org/10.1126/science.aar7053
[32] Stefano Paesani, Jacob FF Bulmer, Alex E. Jones, Raffaele Santagati og Anthony Laing. "Skema for universel højdimensionel kvanteberegning med lineær optik". Phys. Rev. Lett. 126, 230504 (2021).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.126.230504
[33] Hui Wang, Jian Qin, Xing Ding, Ming-Cheng Chen, Si Chen, Xiang You, Yu-Ming He, Xiao Jiang, L. You, Z. Wang, C. Schneider, Jelmer J. Renema, Sven Höfling, Chao- Yang Lu og Jian-Wei Pan. "Boson-sampling med 20 inputfotoner og et 60-mode interferometer i et $1{0}^{14}$-dimensionelt hilbertrum". Phys. Rev. Lett. 123, 250503 (2019).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.123.250503
[34] Jianwei Wang, Fabio Sciarrino, Anthony Laing og Mark G Thompson. "Integrerede fotoniske kvanteteknologier". Nature Photonics 14, 273-284 (2020).
https://doi.org/10.1038/s41566-019-0532-1
[35] Max Tillmann, Si-Hui Tan, Sarah E. Stoeckl, Barry C. Sanders, Hubert de Guise, René Heilmann, Stefan Nolte, Alexander Szameit og Philip Walther. "Generaliseret multifoton kvanteinterferens". Phys. Rev. X 5, 041015 (2015).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevX.5.041015
[36] Han-Sen Zhong, Hui Wang, Yu-Hao Deng, Ming-Cheng Chen, Li-Chao Peng, Yi-Han Luo, Jian Qin, Dian Wu, Xing Ding, Yi Hu, et al. "Kvanteberegningsfordel ved hjælp af fotoner". Science 370, 1460-1463 (2020).
https://doi.org/10.1126/science.abe8770
[37] Demian A. Battaglia, Giuseppe E. Santoro og Erio Tosatti. "Optimering ved kvanteudglødning: Lektioner fra vanskelige tilfredsstillelsesproblemer". Phys. Rev. E 71, 066707 (2005).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevE.71.066707
[38] Juexiao Su, Tianheng Tu og Lei He. "En kvanteudglødningstilgang til boolsk tilfredsstillelsesproblem". 2016 53. ACM/EDAC/IEEE Design Automation Conference (DAC) Side 1-6 (2016).
https:///doi.org/10.1145/2897937.2897973
[39] Alberto Leporati og Sara Felloni. "Tre "kvante"-algoritmer til at løse 3-sat". Teoretisk datalogi 372, 218-241 (2007).
https:///doi.org/10.1016/j.tcs.2006.11.026
[40] Edward Farhi, Jeffrey Goldstone og Sam Gutmann. "En omtrentlig kvanteoptimeringsalgoritme" (2014). arXiv:1411.4028.
arXiv: 1411.4028
[41] Artur García-Sáez og José I Latorre. "Et nøjagtigt tensornetværk til 3sat-problemet". Quantum Information & Computation 12, 283-292 (2012).
https:///doi.org/10.5555/2230976.2230984
[42] Jingyi Xu, Zilu Zhang, Tal Friedman, Yitao Liang og Guy Broeck. "En semantisk tabsfunktion til dyb læring med symbolsk viden". International konference om maskinlæringPages 5502–5511 (2018). url: procedures.mlr.press/v80/xu18h.
https:///proceedings.mlr.press/v80/xu18h
[43] Grigori S Tseitin. "Om kompleksiteten af afledning i propositionalregning". Automatisering af ræsonnementSide 466-483 (1983).
https://doi.org/10.1007/978-3-642-81955-1_28
[44] Martin Davis, George Logemann og Donald Loveland. "Et maskinelt program til sætningsbevis". Communications of the ACM 5, 394-397 (1962).
https:///doi.org/10.1145/368273.368557
[45] Niklas Eén og Niklas Sörensson. "En udvidelig SAT-løser". International konference om teori og anvendelser af tilfredshedstestning Side 502-518 (2003).
https://doi.org/10.1007/978-3-540-24605-3_37
[46] Niklas Eén og Niklas Sörensson. "MiniSAT-siden". http:///minisat.se/Main.html (2021). Tilgået: 2021-08-05.
http:///minisat.se/Main.html
Citeret af
[1] Anna Dawid, Julian Arnold, Borja Requena, Alexander Gresch, Marcin Płodzień, Kaelan Donatella, Kim A. Nicoli, Paolo Stornati, Rouven Koch, Miriam Büttner, Robert Okuła, Gorka Muñoz-Gil, Rodrigo A. Vargas-Hernández, Alba-Liba Cervera, Marylou, Carras-Liba Cervera, Marylou. Patrick Huembeli, Evert van Nieuwenburg, Filippo Vicentini, Lei Wang, Sebastian J. Wetzel, Giuseppe Carleo, Eliška Greplová, Roman Krems, Florian Marquardt, Michał Tomza, Maciej Lewenstein og Alexandre Dauphin, "Modern applications of machine learning in quantum sciences", arXiv: 2204.04198.
[2] Mario Krenn, Jonas Landgraf, Thomas Foesel og Florian Marquardt, "Artificial Intelligence and Machine Learning for Quantum Technologies", arXiv: 2208.03836.
[3] Moshe Y. Vardi og Zhiwei Zhang, "Quantum-Inspired Perfect Matching under Vertex-Color Constraints", arXiv: 2209.13063.
[4] L. Sunil Chandran og Rishikesh Gajjala, "Perfect Matchings and Quantum Physics: Progress on Krenn's Conjecture", arXiv: 2202.05562.
Ovenstående citater er fra SAO/NASA ADS (sidst opdateret 2022-10-15 14:52:54). Listen kan være ufuldstændig, da ikke alle udgivere leverer passende og fuldstændige citatdata.
On Crossrefs citeret af tjeneste ingen data om at citere værker blev fundet (sidste forsøg 2022-10-15 14:52:52).
Dette papir er udgivet i Quantum under Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) licens. Ophavsretten forbliver hos de originale copyright-indehavere, såsom forfatterne eller deres institutioner.
