1Fakultet for Fysik, Astronomi og Anvendt Datalogi, Jagiellonian University, ul. Łojasiewicza 11, 30-348 Kraków, Polen
2Doctoral School of Exact and Natural Sciences, Jagiellonian University, ul. Łojasiewicza 11, 30-348 Kraków, Polen
3QuSoft, CWI og University of Amsterdam, Science Park 123, 1098 XG Amsterdam, Holland
4Center for Teoretisk Fysik, Polsk Videnskabsakademi, Al. Lotników 32/46, 02-668 Warszawa, Polen
Finder du denne artikel interessant eller vil du diskutere? Scite eller efterlade en kommentar på SciRate.
Abstrakt
Spin antikohærente tilstande har for nylig fået meget opmærksomhed som de mest "kvante" tilstande. Nogle kohærente og antikohærente spin-tilstande er kendt som optimale kvante-rotosensorer. I dette arbejde introducerer vi et mål for kvantestyrke for ortonormale baser af spintilstande, bestemt af den gennemsnitlige antikohærens af individuelle vektorer og Wehrl-entropien. På denne måde identificerer vi de mest sammenhængende og mest kvantetilstande, som fører til ortogonale målinger af ekstrem kvantetilstand. Deres symmetrier kan afsløres ved hjælp af Majorana-stjernerepræsentationen, som giver en intuitiv geometrisk repræsentation af en ren tilstand ved punkter på en kugle. De opnåede resultater fører til maksimalt (minimalt) sammenfiltrede baser i det $2j+1$ dimensionssymmetriske underrum af $2^{2j}$ dimensionsrummet af tilstande af multipartite systemer sammensat af $2j$ qubits. Nogle fundne baser er iso-kohærente, da de består af alle tilstande med samme grad af spin-kohærens.
Udvalgt billede: I det venstre billede er det mest "kvante"-grundlag i $mathcal{H}_4$ afbildet ved hjælp af stjernerepræsentationen. Til højre præsenteres Husimi-funktionen for stater i den mest sammenhængende ("klassiske") basis inden for $mathcal{H}_4$.
Populært resumé
► BibTeX-data
► Referencer
[1] T. Frankel, The Geometry of Physics: An Introduction, 3. udgave, Cambridge University Press (2011).
https:///doi.org/10.1017/CBO9781139061377
[2] D. Chruściński og A. Jamiołkowski, Geometriske faser i klassisk og kvantemekanik, Birkhäuser (2004).
https://doi.org/10.1007/978-0-8176-8176-0
[3] DA Lee, Geometrisk relativitetsteori, American Mathematical Society, Providence (2021).
https://doi.org/10.1090/gsm/201
[4] I. Bengtsson og K. Życzkowski, Geometry of Quantum States: An Introduction to Quantum Entanglement, 2. udgave, Cambridge University Press (2017).
https:///doi.org/10.1017/9781139207010
[5] M. Lewin, Geometriske metoder til ikke-lineære mange-legeme kvantesystemer, J. Funktionel Analyse 260, 12, (2011).
https:///doi.org/10.1016/j.jfa.2010.11.017
[6] E. Cohen, H. Larocque, F. Bouchard et al., Geometrisk fase fra Aharonov-Bohm til Pancharatnam-Berry og videre, Nat. Rev. Phys. 1, 437-449 (2019).
https://doi.org/10.1038/s42254-019-0071-1
[7] E. Majorana Atomi orientati in campo magnetico variable, Nuovo Cimento 9, 43-50 (1932).
https:///doi.org/10.1007/BF02960953
[8] R. Barnett, A. Turner og E. Demler, Klassificering af nye faser af spinoratomer, Phys. Rev. Lett. 97, 180412 (2006).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.97.180412
[9] R. Barnett, A. Turner og E. Demler, Klassificering af hvirvler i $S=3$ Bose-Einstein-kondensater, Phys. Rev. A 76, 013605 (2007).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.76.013605
[10] H. Mäkelä og K.-A. Suominen, Inerte tilstande af spin-s-systemer, Phys. Rev. Lett. 99, 190408 (2007).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.99.190408
[11] E. Serrano-Ensástiga og F. Mireles, Fasekarakterisering af spinor Bose-Einstein-kondensater: en tilgang til Majorana-stjernerepræsentation, Phys. Lett. A 492, 129188 (2023).
https:///doi.org/10.1016/j.physleta.2023.129188
[12] P. Mathonet et al., Entanglement ækvivalens af $N$-qubit symmetriske tilstande, Phys. Rev. A 81, 052315 (2010).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.81.052315
[13] J. Martin, O. Giraud, PA Braun, D. Braun og T. Bastin, Multiqubit symmetriske tilstande med høj geometrisk sammenfiltring, Phys. Rev. A 81, 062347 (2010).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.81.062347
[14] M. Aulbach, DJH Markham og M. Murao, Den maksimalt sammenfiltrede symmetriske tilstand i form af det geometriske mål, New J. Phys. 12, 073025 (2010).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/12/7/073025
[15] DJH Markham, Entanglement og symmetri i permutationssymmetriske tilstande, Phys. Rev. A 83, 042332 (2011).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.83.042332
[16] P. Ribeiro og R. Mosseri, Entanglement in the symmetrisk sector of $n$ qubits, Phys. Rev. Lett. 106, 180502 (2011).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.106.180502
[17] M.Aulbach, Klassifikation af sammenfiltring i symmetriske tilstande, Int. J. Quantum Inform. 10, 1230004 (2012).
https:///doi.org/10.1142/S0219749912300045
[18] W. Ganczarek, M. Kuś og K. Życzkowski, Barycentrisk mål for kvantesammenfiltring, Phys. Rev. A 85, 032314 (2012).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.85.032314
[19] A. Mandilara, T. Coudreau, A. Keller og P. Milman, Entanglement-klassifikation af rene symmetriske tilstande via spinkohærente tilstande, Phys. Rev. A 90, 050302(R) (2014).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.90.050302
[20] P. Hyllus, et al., Fisher information and multiparticle entanglement, Phys. Rev. A 85, 022321 (2012).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.85.022321
[21] JH Hannay, Berry-fasen for spin i Majorana-repræsentationen, J. Phys. A: Matematik. Gen. 31, L53 (1998).
https://doi.org/10.1088/0305-4470/31/2/002
[22] P. Bruno, Quantum Geometric Phase in Majorana's Stellar Repræsentation: Mapping onto a many-body Aharonov-Bohm Phase, Phys. Rev. Lett. 108, 240402 (2012).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.108.240402
[23] HD Liu og LB Fu, bærfase og kvantesammenfiltring i Majoranas stjernerepræsentation, Phys. Rev. A 94, 022123 (2016).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.94.022123
[24] P. Ribeiro, J. Vidal og R. Mosseri, Termodynamisk grænse for Lipkin-Meshkov-Glick-modellen, Phys. Rev. Lett. 99, 050402 (2007).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.99.050402
[25] P. Ribeiro, J. Vidal og R. Mosseri, Præcis spektrum af Lipkin-Meshkov-Glick-modellen i den termodynamiske grænse- og finite-størrelse korrektioner, Phys. Rev. E 78, 021106 (2008).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevE.78.021106
[26] J. Zimba, "Antikohærent" spin-stater via Majorana-repræsentationen, Electron. J. Theor. Phys. 3, 143 (2006).
https:///api.semanticscholar.org/CorpusID:13938120
[27] D. Baguette, T. Bastin og J. Martin, Multiqubit symmetriske tilstande med maksimalt blandede en-qubit-reduktioner, Phys. Rev. A 90, 032314 (2014).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.90.032314
[28] O. Giraud, D. Braun, D. Baguette, T. Bastin og J. Martin, Tensorrepræsentation af spintilstande, Phys. Rev. Lett. 114, 080401 (2015).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.114.080401
[29] D. Baguette, F. Damanet, O. Giraud og J. Martin, Antikohærens af spintilstande med punktgruppesymmetrier, Phys. Rev. A 92, 052333 (2015).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.92.052333
[30] HD Liu, LB Fu, X. Wang, Kohærent-statstilgang til Majorana-repræsentation, Commun. Theor. Phys. 67, 611 (2017).
https://doi.org/10.1088/0253-6102/67/6/611
[31] D. Baguette og J. Martin, Antikohærensmålinger for rene spintilstande, Phys. Rev. A 96, 032304 (2017).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.96.032304
[32] P. Kolenderski og R. Demkowicz-Dobrzański, Optimal tilstand til at holde referencerammer på linje og de platoniske faste stoffer, Phys. Rev. A 78, 052333 (2008).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.78.052333
[33] C. Chryssomalakos og H. Hernández-Coronado, Optimal quantum rotosensors, Phys. Rev. A 95, 052125 (2017).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.95.052125
[34] AZ Goldberg og DFV James, Quantum-limited Euler-vinkelmålinger ved brug af antikohærente tilstande, Phys. Rev. A 98, 032113 (2018).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.98.032113
[35] J. Martin, S. Weigert og O. Giraud, Optimal detektion af rotationer om ukendte akser ved kohærente og antikohærente tilstande, Quantum 4, 285 (2020).
https://doi.org/10.22331/q-2020-06-22-285
[36] J. Crann, DW Kribs og R. Pereira, Sfæriske designs og antikohærente spin-tilstande, J. Phys. A: Matematik. Theor. 43, 255307 (2010).
https://doi.org/10.1088/1751-8113/43/25/255307
[37] E. Bannai og M. Tagami, En note om antikohærente spin-tilstande, J. Phys. A: Matematik. Theor. 44, 342002 (2011).
https://doi.org/10.1088/1751-8113/44/34/342002
[38] M. Wang og Y. Zhu, Antikohærente spin-2-tilstande og sfæriske designs, J. Phys. A: Matematik. Theor. 55, 425304 (2022).
https:///doi.org/10.1088/1751-8121/ac971d
[39] AZ Goldberg, AB Klimov, M.Grassl, G. Leuchs og LL Sánchez-Soto, ekstreme kvantetilstande, AVS Quantum Sci. 2, 044701 (2020).
https:///doi.org/10.1116/5.0025819
[40] AZ Goldberg, M. Grassl, G. Leuchs og LL Sánchez-Soto, Quantumness beyond entanglement: Tilfældet med symmetriske tilstande, Phys. Rev. A 105, 022433 (2022).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.105.022433
[41] O. Giraud, P. Braun og D. Braun, Quantifying quantumness and the quest for Queens of Quantum, New J. Phys. 12, 063005 (2010).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/12/6/063005
[42] R. Delbourgo, Minimal usikkerhedstilstande for rotationsgruppen og allierede grupper, J. Phys. A 10, L233 (1977).
https://doi.org/10.1088/0305-4470/10/11/012
[43] A. Wehrl, Om forholdet mellem klassisk og kvantemekanisk entropi, Rep. Math. Phys. 16, 353 (1979).
https://doi.org/10.1016/0034-4877(79)90070-3
[44] EH Lieb, Bevis for en entropiformodning fra Wehrl, Commun. Matematik. Phys. 62, 35 (1978).
https:///doi.org/10.1007/BF01940328
[45] CT Lee, Wehrls entropi af spintilstande og Liebs formodning, J. Phys. A 21, 3749 (1988).
https://doi.org/10.1088/0305-4470/21/19/013
[46] EH Lieb og JP Solovej, Bevis for en entropiformodning for Blochs sammenhængende spintilstande og dens generaliseringer, Acta Math. 212, 379 (2014).
https://doi.org/10.1007/s11511-014-0113-6
[47] F. Bouchard, et al., Kvantemetrologi ved grænsen med ekstreme Majorana-konstellationer, Optica 4, 1429-1432 (2017).
https:///doi.org/10.1364/OPTICA.4.001429
[48] A. Wehrl, Entropiens generelle egenskaber, Rev. Mod. Phys. 50, 221 (1978).
https:///doi.org/10.1103/RevModPhys.50.221
[49] A. Wehrl, Entropiens mange facetter, Rep. Math. Phys. 30, 119 (1991).
https://doi.org/10.1016/0034-4877(91)90045-O
[50] S. Gnutzmann og K. Życzkowski, Renyi-Wehrl entropier som mål for lokalisering i faserum, J. Phys. A 34, 10123 (2001).
https://doi.org/10.1088/0305-4470/34/47/317
[51] K. Życzkowski, Lokalisering af egentilstande og gennemsnitlig Wehrl-entropi, Physica E 9, 583 (2001).
https://doi.org/10.1016/S1386-9477(00)00266-6
[52] LL Sánchez-Soto, AB Klimov, P. de la Hoz og G. Leuchs, Quantum versus klassisk polarisation tilstande: når multipoler tæller, J. Phys. B 46 104011 (2013).
https://doi.org/10.1088/0953-4075/46/10/104011
[53] A. Tavakoli og N. Gisin, De platoniske faste stoffer og fundamentale tests af kvantemekanik, Quantum 4, 293 (2020).
https://doi.org/10.22331/q-2020-07-09-293
[54] H.Ch. Nguyen, S. Designolle, M. Barakat og O. Gühne, Symmetrier mellem målinger i kvantemekanik, fortryk arXiv:2003.12553 (2022).
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2003.12553
arXiv: 2003.12553
[55] JI Latorre og G. Sierra, Platonisk sammenfiltring, Quantum Inf. Comput. 21, 1081 (2021).
https:///doi.org/10.26421/QIC21.13-14-1
[56] K. Bolonek-Lasoń og P. Kosiński, Groups, Platonic solids and Bell inequalities, Quantum 5, 593 (2021).
https://doi.org/10.22331/q-2021-11-29-593
[57] KF Pál og T. Vértesi, Groups, Platonic Bell uligheder for alle dimensioner, Quantum 6, 756 (2022).
https://doi.org/10.22331/q-2022-07-07-756
[58] RH Dicke, Sammenhæng i spontane strålingsprocesser, Fysisk. Rev. 93, 99 (1954).
https:///doi.org/10.1103/PhysRev.93.99
[59] V. Karimipour og L. Memarzadeh, Equientangled baser i vilkårlige dimensioner Phys. Rev. A 73, 012329 (2006).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.73.012329
[60] G. Rajchel, A. Gąsiorowski og K. Życzkowski, Robuste Hadamard-matricer, unistokastiske stråler i Birkhoff-polytop og equi-entangled baser i sammensatte rum Math. Comp. Sci. 12, 473 (2018).
https:///doi.org/10.1007/s11786-018-0384-y
[61] J. Czartowski, D. Goyeneche, M. Grassl og K. Życzkowski, Isoentangled gensidigt upartiske baser, symmetriske kvantemålinger og blandede tilstande design, Phys. Rev. Lett. 124, 090503 (2020).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.124.090503
[62] F. Del Santo, J. Czartowski, K. Życzkowski og N. Gisin, Iso-entangled bases and joint measurements, preprint arXiv:2307.06998 (2023).
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2307.06998
arXiv: 2307.06998
[63] R. Penrose, On Bell non-locality without probabilities: some curious geometry, Quantum Reflections (2000).
[64] J. Zimba og R. Penrose, On Bell ikke-lokalitet uden sandsynligheder: Mere nysgerrig geometri, Stud. Hist. Phil. Sci. 24, 697 (1993).
https://doi.org/10.1016/0039-3681(93)90061-N
[65] JE Massad og PK Aravind, The Penrose dodecahedron revisited, Am. J. Physics 67, 631 (1999).
https:///doi.org/10.1119/1.19336
[66] K. Husimi, Nogle formelle egenskaber af tæthedsmatricen, Proc. Phys. Matematik. Soc. 22, 264 (1940).
https:///doi.org/10.11429/ppmsj1919.22.4_264
[67] W. Słomczyński og K. Życzkowski, Gennemsnitlig dynamisk entropi af kvantekort på sfæren divergerer i den semiklassiske grænse, Phys. Rev. Lett. 80, 1880 (1998).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.80.1880
[68] M. Piotrak, M. Kopciuch, AD Fard, M. Smolis, S. Pustelny, K. Korzekwa, Perfect quantum protractors, preprint arXiv:2310.13045 (2023).
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2310.13045
arXiv: 2310.13045
[69] NCN Maestro 7 2015/18/A/ST2/00274 hjemmeside https:///chaos.if.uj.edu.pl/ karol/Maestro7/files/data3/Numerical_Results.dat.
https:///chaos.if.uj.edu.pl/~karol/Maestro7/files/data3/Numerical_Results.dat
[70] D. Weingarten, Asymptotisk adfærd af gruppeintegraler i grænsen for uendelig rang, J. Math. Phys. 19, 999 (1978).
https:///doi.org/10.1063/1.523807
[71] B. Collins og P. Śniady, Integration med hensyn til Haar-målet om enheds-, ortogonale og sympletiske grupper, Commun. Matematik. Phys. 264, 773 (2006).
https://doi.org/10.1007/s00220-006-1554-3
[72] G. Rajchel, Quantum mappings and designs, PhD-afhandling, preprint arXiv:2204.13008 (2022).
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2204.13008
arXiv: 2204.13008
[73] D. Martin og EP Wigner, Gruppeteori og dens anvendelse på kvantemekanikken i atomspektre, Academic Press Inc. NY (1959).
https://doi.org/10.1016/b978-0-12-750550-3.x5001-0
Citeret af
[1] Michał Piotrak, Marek Kopciuch, Arash Dezhang Fard, Magdalena Smolis, Szymon Pustelny og Kamil Korzekwa, "Perfekte kvantevinkelmålere", arXiv: 2310.13045, (2023).
[2] Aaron Z. Goldberg, "Korrelationer for delmængder af partikler i symmetriske tilstande: hvad fotoner gør inden for en lysstråle, når resten ignoreres", arXiv: 2401.05484, (2024).
Ovenstående citater er fra SAO/NASA ADS (sidst opdateret 2024-01-25 23:58:21). Listen kan være ufuldstændig, da ikke alle udgivere leverer passende og fuldstændige citatdata.
On Crossrefs citeret af tjeneste ingen data om at citere værker blev fundet (sidste forsøg 2024-01-25 23:58:19).
Dette papir er udgivet i Quantum under Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) licens. Ophavsretten forbliver hos de originale copyright-indehavere, såsom forfatterne eller deres institutioner.
- SEO Powered Content & PR Distribution. Bliv forstærket i dag.
- PlatoData.Network Vertical Generative Ai. Styrk dig selv. Adgang her.
- PlatoAiStream. Web3 intelligens. Viden forstærket. Adgang her.
- PlatoESG. Kulstof, CleanTech, Energi, Miljø, Solenergi, Affaldshåndtering. Adgang her.
- PlatoHealth. Bioteknologiske og kliniske forsøgs intelligens. Adgang her.
- Kilde: https://quantum-journal.org/papers/q-2024-01-25-1234/
- :er
- :ikke
- ][s
- 06
- 1
- 10
- 11
- 114
- 12
- 13
- 14
- 143
- 15 %
- 16
- 17
- 19
- 1998
- 1999
- 20
- 2000
- 2001
- 2006
- 2008
- 2011
- 2012
- 2013
- 2014
- 2015
- 2016
- 2017
- 2018
- 2019
- 2020
- 2021
- 2022
- 2023
- 2024
- 212
- 22
- 2204
- 23
- 24
- 25
- 26 %
- 27
- 28
- 29
- 2.
- 30
- 31
- 32
- 33
- 35 %
- 36
- 39
- 3.
- 40
- 41
- 43
- 49
- 50
- 51
- 54
- 58
- 60
- 66
- 67
- 7
- 70
- 72
- 8
- 80
- 9
- 91
- 97
- 98
- a
- Aaron
- Om
- over
- ABSTRACT
- akademisk
- Academy
- adgang
- erhvervede
- Adam
- tilknytninger
- AL
- justeret
- Alle
- også
- am
- amerikansk
- amsterdam
- an
- analyse
- analyseret
- ,
- Anvendelse
- applikationer
- anvendt
- tilgang
- ER
- AS
- astronomi
- At
- atomare
- forsøg
- opmærksomhed
- forfatter
- forfattere
- gennemsnit
- AKSER
- grundlag
- BE
- Beam
- adfærd
- Bell
- mellem
- Beyond
- Pause
- Bruno
- by
- Cambridge
- CAN
- kandidater
- tilfælde
- karakterisere
- klassificering
- cohen
- SAMMENHÆNGENDE
- KOMMENTAR
- Commons
- COMP
- fuldføre
- sammensat
- computer
- Datalogi
- vedrørende
- formodning
- betragtes
- Bestående
- ophavsret
- Rettelser
- korrelationer
- tælle
- nysgerrig
- CWI
- data
- de
- Degree
- den
- designs
- Detektion
- bestemmes
- størrelse
- diskutere
- Skærm
- Distinguished
- gør
- e
- E&T
- ed
- sammenfiltring
- ækvivalens
- undtagelse
- udvidelse
- ekstrem
- facetter
- Til
- formel
- fundet
- fra
- fu
- funktion
- funktionel
- fundamental
- Gen
- Generelt
- given
- gruppe
- Gruppens
- Harvard
- Have
- Høj
- holdere
- HTTPS
- i
- identificere
- if
- billede
- in
- Inc.
- angivet
- individuel
- uligheder
- Uendelig
- informere
- oplysninger
- institutioner
- integration
- interessant
- internationalt
- indføre
- Introduktion
- intuitiv
- Iran
- ITS
- james
- Jan
- JavaScript
- fælles
- tidsskrift
- holde
- kendt
- Efternavn
- føre
- Leads
- Forlade
- Lee
- til venstre
- Licens
- lys
- GRÆNSE
- Liste
- Lokalisering
- Lot
- Maestro
- mange
- kortlægning
- Maps
- Martin
- matematik
- matematiske
- Matrix
- max-bredde
- Kan..
- betyde
- måle
- måling
- målinger
- foranstaltninger
- mekanik
- metoder
- Metrologi
- mindste
- blandet
- model
- Måned
- mere
- mest
- gensidigt
- Natural
- Ny
- Nguyen
- ingen
- Bemærk
- roman
- opnået
- of
- on
- på
- åbent
- optimal
- optimering
- or
- original
- Andet
- sider
- Papir
- Park
- perfekt
- udføres
- fase
- faser
- phd
- PHIL
- Fotoner
- Fysik
- plato
- Platon Data Intelligence
- PlatoData
- punkter
- polsk
- Praktisk
- forelagt
- trykke
- tidligere
- PROC
- Processer
- bevis
- egenskaber
- foreslå
- give
- giver
- offentliggjort
- forlægger
- udgivere
- Quantum
- kvanteforvikling
- Kvantemekanik
- kvantesystemer
- qubits
- Quest
- R
- rangerer
- for nylig
- henvisningen
- referencer
- relation
- relativitetsteori
- resterne
- repræsentation
- respekt
- REST
- Resultater
- afsløre
- Revealed
- højre
- robust
- s
- samme
- Skole
- SCI
- Videnskab
- VIDENSKABER
- Søg
- sektor
- sæt
- enkelt
- Samfund
- Løsninger
- nogle
- Space
- rum
- Spectrum
- sfære
- Spin
- Tilstand
- Stater
- Stellar
- strukturer
- undersøgelser
- Succesfuld
- sådan
- tyder
- egnede
- Systemer
- vilkår
- tests
- at
- deres
- teoretisk
- teori
- afhandling
- de
- denne
- Titel
- til
- også
- værktøj
- fordomsfri
- Usikkerhed
- under
- enestående
- universitet
- ukendt
- opdateret
- URL
- ved brug af
- Værdier
- variabel
- versus
- via
- bind
- af
- W
- wang
- ønsker
- var
- Vej..
- we
- Hjemmeside
- Hjemmeside https
- Hvad
- hvornår
- som
- med
- inden for
- uden
- Arbejde
- virker
- X
- år
- zephyrnet
