Bestemmelse af evnen til universel kvanteberegning: Test af styrbarhed via dimensionsekspression

Genudgivet af Platon

Abonnenter: 0

Fernando Gago-Encinas¹, Tobias Hartung^2,3, Daniel M. Reich¹, Karl Jansen⁴, og Christiane P. Koch¹

¹Fachbereich Physik and Dahlem Center for Complex Quantum Systems, Freie Universität Berlin, Arnimallee 14, 14195 Berlin, Tyskland
²Northeastern University London, Devon House, St Katharine Docks, London, E1W 1LP, Storbritannien
³Khoury College of Computer Sciences, Northeastern University, 440 Huntington Avenue, 202 West Village H Boston, MA 02115, USA
⁴NIC, DESY Zeuthen, Platanenallee 6, 15738 Zeuthen, Tyskland

Finder du denne artikel interessant eller vil du diskutere? Scite eller efterlade en kommentar på SciRate.

Abstrakt

Operatørstyrbarhed refererer til evnen til at implementere en vilkårlig enhed i SU(N) og er en forudsætning for universel kvanteberegning. Kontrollerbarhedstest kan bruges i designet af kvanteenheder for at reducere antallet af eksterne kontroller. Deres praktiske brug er imidlertid hæmmet af den eksponentielle skalering af deres numeriske indsats med antallet af qubits. Her udtænker vi en hybrid kvante-klassisk algoritme baseret på et parametriseret kvantekredsløb. Vi viser, at kontrollerbarhed er knyttet til antallet af uafhængige parametre, som kan opnås ved dimensionel ekspressivitetsanalyse. Vi eksemplificerer anvendelsen af algoritmen til qubit-arrays med koblinger til nærmeste nabo og lokale kontroller. Vores arbejde giver en systematisk tilgang til ressourceeffektivt design af kvantechips.

Bestemmelse af evnen til universel kvanteberegning: Test af kontrollerbarhed via dimensionel udtryksevne PlatoBlockchain Data Intelligence. Lodret søgning. Ai.

Udvalgt billede: Enkelt lag af det parametriske kvantekredsløb designet til at teste operatørens kontrolevne på et qubit-array med lokale kontroller.

Populært resumé

Styrbarhed fortæller os, om vi kan implementere enhver tænkelig enhedsoperation på et kvantesystem med kontrolfelter, som vi kan ændre som en funktion af tiden. Denne egenskab er vigtig for qubit-arrays, da universel kvanteberegning kræver en enhed, der kan realisere enhver kvantelogisk operation. Da hvert kontrolfelt optager fysisk plads, kræver kalibrering og potentielt er en kilde til støj, bliver det vigtigt at finde enhedsdesign med så få kontroller og qubit-koblinger som muligt, efterhånden som kvanteenheder vokser sig større. Kontrollerbarhedstest kan hjælpe os med at nå dette mål.

Her præsenterer vi en hybrid kvante-klassisk test, der kombinerer målinger på en kvanteenhed og klassiske beregninger. Vores algoritme er baseret på konceptet parametriske kvantekredsløb, kvantemodstykket til booleske kredsløb, hvor nogle af de logiske porte afhænger af forskellige parametre. Vi udnytter dimensionel ekspressivitetsanalyse til at identificere alle parametre i kredsløbet, der er redundante og kan fjernes. Vi viser, at for ethvert qubit-array kan et parametrisk kvantekredsløb defineres således, at antallet af uafhængige parametre afspejler styrbarheden af det originale kvantesystem.

Vi håber, at denne test vil give et nyttigt værktøj til at studere disse kredsløb og til at designe kontrollerbare kvanteenheder, der kan skaleres til større dimensioner.

► BibTeX-data

@article{GagoEncinas2023determiningability, doi = {10.22331/q-2023-12-21-1214}, url = {https://doi.org/10.22331/q-2023-12-21-1214}, title = {Determining the evne til universel kvanteberegning: {T}testning af styrbarhed via dimensionel udtryksevne}, forfatter = {Gago-Encinas, Fernando og Hartung, Tobias og Reich, Daniel M. og Jansen, Karl og Koch, Christiane P.}, tidsskrift = {{ Quantum}}, issn = {2521-327X}, udgiver = {{Verein zur F{“{o}}rderung des Open Access Publizierens in den Quantenwissenschaften}}, bind = {7}, sider = {1214}, måned = dec. år = {2023} }

► Referencer

[1] Michael A Nielsen og Isaac L Chuang. "Kvanteberegning og kvanteinformation". Cambridge University Press. (2010).
https:///doi.org/10.1017/CBO9780511976667

[2] Philip Krantz, Morten Kjaergaard, Fei Yan, Terry P Orlando, Simon Gustavsson og William D Oliver. "En kvanteingeniørs guide til superledende qubits". Anvendt fysik anmeldelser 6 (2019).
https:///doi.org/10.1063/1.5089550

[3] Juan José García-Ripoll. "Kvanteinformation og kvanteoptik med superledende kredsløb". Cambridge University Press. (2022).
https:///doi.org/10.1017/9781316779460

[4] Fernando Gago-Encinas, Monika Leibscher og Christiane Koch. "Graftest af kontrollerbarhed i qubit-arrays: En systematisk måde at bestemme minimumsantallet af eksterne kontroller". Quantum Science and Technology 8, 045002 (2023).
https://doi.org/10.1088/2058-9565/ace1a4

[5] Domenico d'Alessandro. "Introduktion til kvantekontrol og dynamik". CRC tryk. (2021).
https:///doi.org/10.1201/9781003051268

[6] Christiane P. Koch, Ugo Boscain, Tommaso Calarco, Gunther Dirr, Stefan Filipp, Steffen J. Glaser, Ronnie Kosloff, Simone Montangero, Thomas Schulte-Herbrüggen, Dominique Sugny og Frank K. Wilhelm. "Kvanteoptimal kontrol i kvanteteknologier. strategisk rapport om nuværende status, visioner og mål for forskning i Europa”. EPJ Quantum Technol. 9, 19 (2022).
https:///doi.org/10.1140/epjqt/s40507-022-00138-x

[7] Steffen J. Glaser, Ugo Boscain, Tommaso Calarco, Christiane P. Koch, Walter Köckenberger, Ronnie Kosloff, Ilya Kuprov, Burkard Luy, Sophie Schirmer, Thomas Schulte-Herbrüggen, D. Sugny og Frank K. Wilhelm. “Træning af Schrödingers kat: kvanteoptimal kontrol. strategisk rapport om nuværende status, visioner og mål for forskning i Europa”. EPJ D 69, 279 (2015).
https:///doi.org/10.1140/epjd/e2015-60464-1

[8] Francesca Albertini og Domenico D'Alessandro. "Lie-algebrastrukturen og kontrollerbarheden af spinsystemer". Linear Algebra and its Applications 350, 213-235 (2002).
https://doi.org/10.1016/S0024-3795(02)00290-2

[9] U. Boscain, M. Caponigro, T. Chambrion og M. Sigalotti. "En svag spektral betingelse for kontrollerbarheden af den bilineære Schrödinger-ligning med anvendelse på styringen af et roterende plant molekyle". Comm. Matematik. Phys. 311, 423-455 (2012).
https:///doi.org/10.1007/s00220-012-1441-z

[10] Ugo Boscain, Marco Caponigro og Mario Sigalotti. "Multi-input Schrödinger-ligning: kontrollerbarhed, sporing og anvendelse på kvantevinkelmomentet". Journal of Differential Equations 256, 3524–3551 (2014).
https:///doi.org/10.1016/j.jde.2014.02.004

[11] SG Schirmer, H. Fu og AI Solomon. "Fuldstændig kontrollerbarhed af kvantesystemer". Phys. Rev. A 63, 063410 (2001).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.63.063410

[12] H Fu, SG Schirmer og AI Solomon. "Fuldstændig kontrollerbarhed af kvantesystemer på endeligt niveau". Journal of Physics A: Mathematical and General 34, 1679 (2001).
https://doi.org/10.1088/0305-4470/34/8/313

[13] Claudio Altafini. "Kontrollerbarhed af kvantemekaniske systemer ved rodrumsnedbrydning af su(n)". Journal of Mathematical Physics 43, 2051–2062 (2002).
https:///doi.org/10.1063/1.1467611

[14] Eugenio Pozzoli, Monika Leibscher, Mario Sigalotti, Ugo Boscain og Christiane P. Koch. "Lie-algebra for roterende delsystemer af en drevet asymmetrisk top". J. Phys. A: Matematik. Theor. 55, 215301 (2022).
https:///doi.org/10.1088/1751-8121/ac631d

[15] Thomas Chambrion, Paolo Mason, Mario Sigalotti og Ugo Boscain. "Kontrollerbarhed af den diskrete spektrum Schrödinger-ligning drevet af et eksternt felt". Annales de l'Institut Henri Poincaré C 26, 329–349 (2009).
https:///doi.org/10.1016/j.anihpc.2008.05.001

[16] Nabile Boussaïd, Marco Caponigro og Thomas Chambrion. "Svagt koblede systemer i kvantekontrol". IEEE Trans. Automat. Kontrol 58, 2205-2216 (2013).
https:///doi.org/10.1109/TAC.2013.2255948

[17] Monika Leibscher, Eugenio Pozzoli, Cristobal Pérez, Melanie Schnell, Mario Sigalotti, Ugo Boscain og Christiane P. Koch. "Fuld kvantekontrol af enantiomer-selektiv tilstandsoverførsel i chirale molekyler på trods af degeneration". Communications Physics 5, 1-16 (2022).
https://doi.org/10.1038/s42005-022-00883-6

[18] Alberto Peruzzo, Jarrod McClean, Peter Shadbolt, Man-Hong Yung, Xiao-Qi Zhou, Peter J Love, Alán Aspuru-Guzik og Jeremy L O'brien. "En variabel egenværdiopløser på en fotonisk kvanteprocessor". Naturkommunikation 5, 4213 (2014).
https:///doi.org/10.1038/ncomms5213

[19] Jarrod R McClean, Jonathan Romero, Ryan Babbush og Alán Aspuru-Guzik. "Teorien om variationelle hybride kvante-klassiske algoritmer". New Journal of Physics 18, 023023 (2016).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/18/2/023023

[20] John Preskill. "Quantum computing i nisq-æraen og derefter". Quantum 2, 79 (2018).
https://doi.org/10.22331/q-2018-08-06-79

[21] Lena Funcke, Tobias Hartung, Karl Jansen, Stefan Kühn og Paolo Stornati. "Dimensional ekspressivitetsanalyse af parametriske kvantekredsløb". Quantum 5, 422 (2021).
https://doi.org/10.22331/q-2021-03-29-422

[22] Lena Funcke, Tobias Hartung, Karl Jansen, Stefan Kühn, Manuel Schneider og Paolo Stornati. "Dimensional ekspressivitetsanalyse, bedste approksimationsfejl og automatiseret design af parametriske kvantekredsløb" (2021).

[23] Claudio Altafini. "Kontrollerbarhed af kvantemekaniske systemer ved rodrumsnedbrydning af su (n)". Journal of Mathematical Physics 43, 2051–2062 (2002).
https:///doi.org/10.1063/1.1467611

[24] Francesca Albertini og Domenico D'Alessandro. "Begreber om kontrollerbarhed for bilineære multilevel kvantesystemer". IEEE Transactions on Automatic Control 48, 1399–1403 (2003).
https:///doi.org/10.1109/TAC.2003.815027

[25] SG Schirmer, ICH Pullen og AI Solomon. "Identifikation af dynamiske løgnealgebraer for kvantekontrolsystemer på endeligt niveau". Journal of Physics A: Mathematical and General 35, 2327 (2002).
https://doi.org/10.1088/0305-4470/35/9/319

[26] Marco Cerezo, Andrew Arrasmith, Ryan Babbush, Simon C Benjamin, Suguru Endo, Keisuke Fujii, Jarrod R McClean, Kosuke Mitarai, Xiao Yuan, Lukasz Cincio, et al. "Variationelle kvantealgoritmer". Nature Reviews Physics 3, 625-644 (2021).
https://doi.org/10.1038/s42254-021-00348-9

[27] Sukin Sim, Peter D Johnson og Alán Aspuru-Guzik. "Udtrykkbarhed og sammenfiltringsevne af parametriserede kvantekredsløb til hybride kvante-klassiske algoritmer". Advanced Quantum Technologies 2, 1900070 (2019).
https:///doi.org/10.1002/qute.201900070

[28] Lucas Friedrich og Jonas Maziero. "Kvanteomkostningsfunktionens koncentrationsafhængighed af parametriseringsekspressiviteten" (2023).
https://doi.org/10.1038/s41598-023-37003-5

[29] John M Lee og John M Lee. "Glatte manifolder". Springer. (2012).
https://doi.org/10.1007/978-1-4419-9982-5_1

[30] Morten Kjaergaard, Mollie E Schwartz, Jochen Braumüller, Philip Krantz, Joel IJ Wang, Simon Gustavsson og William D Oliver. "Superledende qubits: Aktuel tilstand". Annual Review of Condensed Matter Physics 11, 369–395 (2020).
https:///doi.org/10.1146/annurev-conmatphys-031119-050605

[31] Man-Duen Choi. "Fuldstændig positive lineære kort på komplekse matricer". Lineær algebra og dens anvendelser 10, 285-290 (1975).
https://doi.org/10.1016/0024-3795(75)90075-0

[32] Andrzej Jamiołkowski. "Lineære transformationer, der bevarer spor og positiv semidefiniteness af operatører". Reports on Mathematical Physics 3, 275-278 (1972).
https://doi.org/10.1016/0034-4877(72)90011-0

[33] Seth Lloyd, Masoud Mohseni og Patrick Rebentrost. "Quanteprincipal komponentanalyse". Nature Physics 10, 631-633 (2014).
https://doi.org/10.1038/nphys3029

[34] Min Jiang, Shunlong Luo og Shuangshuang Fu. "Kanal-tilstand dualitet". Fysisk anmeldelse A 87, 022310 (2013).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.87.022310

[35] Alicia B Magann, Christian Arenz, Matthew D Grace, Tak-San Ho, Robert L Kosut, Jarrod R McClean, Herschel A Rabitz og Mohan Sarovar. "Fra impulser til kredsløb og tilbage igen: Et kvanteoptimalt kontrolperspektiv på variationskvantealgoritmer". PRX Quantum 2, 010101 (2021).
https:///doi.org/10.1103/PRXQuantum.2.010101

[36] Nicolas Wittler, Federico Roy, Kevin Pack, Max Werninghaus, Anurag Saha Roy, Daniel J. Egger, Stefan Filipp, Frank K. Wilhelm og Shai Machnes. "Integreret værktøjssæt til kontrol, kalibrering og karakterisering af kvanteenheder anvendt på superledende qubits". Phys. Rev. Appl. 15, 034080 (2021).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevApplied.15.034080

[37] Jonathan Z Lu, Rodrigo A Bravo, Kaiying Hou, Gebremedhin A Dagnew, Susanne F Yelin og Khadijeh Najafi. "Lær kvantesymmetrier med interaktive kvanteklassiske variationsalgoritmer" (2023).

[38] Alicja Dutkiewicz, Thomas E O'Brien og Thomas Schuster. "Fordelen ved kvantekontrol i mange-krops hamiltonsk læring" (2023).

[39] Rongxin Xia og Sabre Kais. "Qubit-koblet klynge singler og fordobler variationskvanteegenopløseransætning til elektroniske strukturberegninger". Quantum Science and Technology 6, 015001 (2020).
https://doi.org/10.1088/2058-9565/abbc74

[40] Abhinav Kandala, Antonio Mezzacapo, Kristan Temme, Maika Takita, Markus Brink, Jerry M Chow og Jay M Gambetta. "Hardwareeffektiv variationskvanteegenopløser til små molekyler og kvantemagneter". Nature 549, 242-246 (2017).
https:///doi.org/10.1038/nature23879

[41] Pauline J Ollitrault, Alexander Miessen og Ivano Tavernelli. "Molekylær kvantedynamik: Et kvanteberegningsperspektiv". Accounts of Chemical Research 54, 4229–4238 (2021).
https:///doi.org/10.1021/acs.accounts.1c00514

Citeret af

Kunne ikke hente Crossref citeret af data under sidste forsøg 2023-12-21 12:25:23: Kunne ikke hente citerede data for 10.22331/q-2023-12-21-1214 fra Crossref. Dette er normalt, hvis DOI blev registreret for nylig. På SAO/NASA ADS ingen data om at citere værker blev fundet (sidste forsøg 2023-12-21 12:25:23).

Dette papir er udgivet i Quantum under Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) licens. Ophavsretten forbliver hos de originale copyright-indehavere, såsom forfatterne eller deres institutioner.