1NTT Communication Science Laboratories, NTT Corporation, 3-1 Morinosato Wakamiya, Atsugi, Kanagawa 243-0198, Japan
2Fakultet for Informatik, Gunma University, 4-2 Aramakimachi, Maebashi, Gunma 371-8510, Japan
3Yukawa Institut for Teoretisk Fysik, Kyoto Universitet, Kitashirakawa Oiwakecho, Sakyo-ku, Kyoto 606-8502, Japan
4International Research Frontiers Initiative (IRFI), Tokyo Institute of Technology, Japan
Finder du denne artikel interessant eller vil du diskutere? Scite eller efterlade en kommentar på SciRate.
Abstrakt
Adskillige støjende mellemskala kvanteberegninger kan betragtes som logaritmisk dybde kvantekredsløb på en sparsom kvantecomputerchip, hvor to-qubit-gates kan anvendes direkte på kun nogle par af qubits. I dette papir foreslår vi en metode til effektivt at verificere en sådan støjende mellemskala kvanteberegning. Til dette formål karakteriserer vi først små kvanteoperationer i forhold til diamantnormen. Så ved at bruge disse karakteriserede kvanteoperationer estimerer vi troskaben $langlepsi_t|hat{rho}_{rm out}|psi_trangle$ mellem en faktisk $n$-qubit outputtilstand $hat{rho}_{rm out}$ opnået fra den støjende mellemskala kvanteberegning og den ideelle outputtilstand (dvs. måltilstanden) $|psi_trangle$. Selvom metoden til direkte troskabsvurdering kræver $O(2^n)$ kopier af $hat{rho}_{rm out}$ i gennemsnit, kræver vores metode kun $O(D^32^{12D})$ kopier, selv i det værste tilfælde, hvor $D$ er tætheden af $|psi_trangle$. For kvantekredsløb med logaritmisk dybde på en sparsom chip er $D$ højst $O(log{n})$, og dermed er $O(D^32^{12D})$ et polynomium i $n$. Ved at bruge IBM Manila 5-qubit-chippen udfører vi også et proof-of-principle-eksperiment for at observere den praktiske ydeevne af vores metode.
► BibTeX-data
► Referencer
[1] J. Preskill, Quantum Computing i NISQ-æraen og derefter, Quantum 2, 79 (2018).
https://doi.org/10.22331/q-2018-08-06-79
[2] A. Peruzzo, J. McClean, P. Shadbolt, M.-H. Yung, X.-Q. Zhou, PJ Love, A. Aspuru-Guzik og JL O'Brien, en variationsegenværdi-opløser på en fotonisk kvanteprocessor, Nat. Commun. 5, 4213 (2014).
https:///doi.org/10.1038/ncomms5213
[3] E. Farhi, J. Goldstone og S. Gutmann, A Quantum Approximate Optimization Algorithm, arXiv:1411.4028.
https:///doi.org/10.48550/arxiv.1411.4028
arXiv: 1411.4028
[4] K. Mitarai, M. Negoro, M. Kitagawa og K. Fujii, Quantum circuit learning, Phys. Rev. A 98, 032309 (2018).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.98.032309
[5] A. Kandala, A. Mezzacapo, K. Temme, M. Takita, M. Brink, JM Chow og JM Gambetta, Hardwareeffektiv variationskvanteegenopløser til små molekyler og kvantemagneter, Nature (London) 549, 242 (2017) .
https:///doi.org/10.1038/nature23879
[6] V. Havlíček, AD Córcoles, K. Temme, AW Harrow, A. Kandaka, JM Chow og JM Gambetta, Supervised learning with quantum-enhanced feature spaces, Nature (London) 567, 209 (2019).
https://doi.org/10.1038/s41586-019-0980-2
[7] Y. Li og SC Benjamin, Efficient Variational Quantum Simulator Incorporating Active Error Minimization, Phys. Rev. X 7, 021050 (2017).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevX.7.021050
[8] K. Temme, S. Bravyi og JM Gambetta, Error Mitigation for Short-Depth Quantum Circuits, Phys. Rev. Lett. 119, 180509 (2017).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.119.180509
[9] S. Endo, SC Benjamin og Y. Li, Practical Quantum Error Mitigation for Near-Future Applications, Phys. Rev. X 8, 031027 (2018).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevX.8.031027
[10] VN Premakumar og R. Joynt, Error Mitigation in Quantum Computers subject to Spatally Correlated Noise, arXiv:1812.07076.
https:///doi.org/10.48550/arxiv.1812.07076
arXiv: 1812.07076
[11] X. Bonet-Monroig, R. Sagastizabal, M. Singh og TE O'Brien, Billig fejlafhjælpning ved symmetriverifikation, Phys. Rev. A 98, 062339 (2018).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.98.062339
[12] J. Sun, X. Yuan, T. Tsunoda, V. Vedral, SC Benjamin og S. Endo, Mitigating Realistic Noise in Practical Noisy Intermediate-Scale Quantum Devices, Phys. Rev. ansøgt 15, 034026 (2021).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevApplied.15.034026
[13] X.-M. Zhang, W. Kong, MU Farooq, M.-H. Yung, G. Guo og X. Wang, Generisk detektionsbaseret fejlafhjælpning ved brug af kvanteautokodere, Phys. Rev. A 103, L040403 (2021).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.103.L040403
[14] A. Strikis, D. Qin, Y. Chen, SC Benjamin og Y. Li, Learning-Based Quantum Error Mitigation, PRX Quantum 2, 040330 (2021).
https:///doi.org/10.1103/PRXQuantum.2.040330
[15] P. Czarnik, A. Arrasmith, PJ Coles og L. Cincio, Fejlafhjælpning med Clifford kvantekredsløbsdata, Quantum 5, 592 (2021).
https://doi.org/10.22331/q-2021-11-26-592
[16] A. Zlokapa og A. Gheorghiu, En dyb læringsmodel for støjforudsigelse på kortsigtede kvanteenheder, arXiv:2005.10811.
https:///doi.org/10.48550/arxiv.2005.10811
arXiv: 2005.10811
[17] K. Yeter-Aydeniz, RC Pooser og G. Siopsis, Praktisk kvanteberegning af kemiske og nukleare energiniveauer ved hjælp af kvanteimaginær tidsevolution og Lanczos-algoritmer, npj Quantum Information 6, 63 (2020).
https://doi.org/10.1038/s41534-020-00290-1
[18] B. Tan og J. Cong, Optimality Study of Existing Quantum Computing Layout Synthesis Tools, IEEE Transactions on Computers 70, 1363 (2021).
https:///doi.org/10.1109/TC.2020.3009140
[19] MR Perelshtein, AI Pakhomchik, AA Melnikov, AA Novikov, A. Glatz, GS Paraoanu, VM Vinokur og GB Lesovik, Solving Large-Scale Linear Systems of Equations by a Quantum Hybrid Algorithm, Ann. Phys. 2200082 (2022).
https:///doi.org/10.1002/andp.202200082
[20] A. Kondratyev, Non-Differentiable Learning of Quantum Circuit Born Machine with Genetic Algorithm, Wilmott 2021, 50 (2021).
https://doi.org/10.1002/wilm.10943
[21] S. Dasgupta, KE Hamilton og A. Banerjee, Karakterisering af hukommelseskapaciteten af transmon qubit reservoirer, arXiv:2004.08240.
https:///doi.org/10.48550/arxiv.2004.08240
arXiv: 2004.08240
[22] LM Sager, SE Smart, DA Mazziotti, Fremstilling af et excitonkondensat af fotoner på en 53-qubit kvantecomputer, Phys. Rev. Research 2, 043205 (2020).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevResearch.2.043205
[23] JR Wootton, En kvanteprocedure til kortgenerering, i Proc. af 2020 IEEE Conference on Games (IEEE, Osaka, 2020), s. 73.
https:///doi.org/10.1109/CoG47356.2020.9231571
[24] W.-J. Huang, W.-C. Chien, C.-H. Cho, C.-C. Huang, T.-W. Huang og C.-R. Chang, Mermins uligheder af flere qubits med ortogonale målinger på IBM Q 53-qubit-system, Quantum Engineering 2, e45 (2020).
https://doi.org/10.1002/que2.45
[25] T. Morimae, Verifikation for blind kvanteberegning udelukkende til måling, Phys. Rev. A 89, 060302(R) (2014).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.89.060302
[26] M. Hayashi og T. Morimae, verificerbar måling-kun blind kvanteberegning med stabilisatortestning, Phys. Rev. Lett. 115, 220502 (2015).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.115.220502
[27] T. Morimae, Måling-only verificerbar blind kvanteberegning med kvante input verifikation, Phys. Rev. A 94, 042301 (2016).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.94.042301
[28] D. Aharonov, M. Ben-Or, E. Eban og U. Mahadev, Interactive Proofs for Quantum Computations, arXiv:1704.04487.
https:///doi.org/10.48550/arxiv.1704.04487
arXiv: 1704.04487
[29] JF Fitzsimons og E. Kashefi, Ubetinget verificerbar blind kvanteberegning, Phys. Rev. A 96, 012303 (2017).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.96.012303
[30] T. Morimae, Y. Takeuchi og M. Hayashi, Verifikation af hypergraftilstande, Phys. Rev. A 96, 062321 (2017).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.96.062321
[31] JF Fitzsimons, M. Hajdušek og T. Morimae, Post hoc-verifikation af kvanteberegning, Phys. Rev. Lett. 120, 040501 (2018).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.120.040501
[32] Y. Takeuchi og T. Morimae, Verification of Many-Qubit States, Phys. Rev. X 8, 021060 (2018).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevX.8.021060
[33] A. Broadbent, How to Verify a Quantum Computation, Theory of Computing 14, 11 (2018).
https:///doi.org/10.4086/toc.2018.v014a011
[34] U. Mahadev, Classical Verification of Quantum Computations, i Proc. af det 59. årlige symposium om grundlaget for datalogi (IEEE, Paris, 2018), s. 259.
https://doi.ieeecomputersociety.org/10.1109/FOCS.2018.00033
[35] Y. Takeuchi, A. Mantri, T. Morimae, A. Mizutani og JF Fitzsimons, Ressourceeffektiv verifikation af kvanteberegning ved hjælp af Serflings bundne, npj Quantum Information 5, 27 (2019).
https://doi.org/10.1038/s41534-019-0142-2
[36] M. Hayashi og Y. Takeuchi, Verificering af pendlingskvanteberegninger via troskabsestimat af vægtede graftilstande, New J. Phys. 21, 093060 (2019).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/ab3d88
[37] A. Gheorghiu og T. Vidick, Computationally-Secure and Composable Remote State Preparation, i Proc. af det 60. årlige symposium om grundlaget for computervidenskab (IEEE, Baltimore, 2019), s. 1024.
https:///doi.org/10.1109/FOCS.2019.00066
[38] G. Alagic, AM Childs, AB Grilo og S.-H. Hung, ikke-interaktiv klassisk verifikation af kvanteberegning, i Proc. of Theory of Cryptography Conference (Springer, Virtual, 2020), s. 153.
https://doi.org/10.1007/978-3-030-64381-2_6
[39] H. Zhu og M. Hayashi, Efficient Verification of Hypergraph States, Phys. Rev. Ansøgt 12, 054047 (2019).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevApplied.12.054047
[40] N.-H. Chia, K.-M. Chung og T. Yamakawa, Klassisk verifikation af kvanteberegninger med effektiv verifier, i Proc. of Theory of Cryptography Conference (Springer, Virtual, 2020), s. 181.
https://doi.org/10.1007/978-3-030-64381-2_7
[41] D. Markham og A. Krause, A Simple Protocol for Certification Graph States and Applications in Quantum Networks, Cryptography 4, 3 (2020).
https:///doi.org/10.3390/cryptography4010003
[42] R. Raussendorf og HJ Briegel, A One-Way Quantum Computer, Phys. Rev. Lett. 86, 5188 (2001).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.86.5188
[43] O. Regev, Om gitter, læring med fejl, tilfældige lineære koder og kryptografi, Journal of the ACM 56, 34 (2009).
https:///doi.org/10.1145/1568318.1568324
[44] Hvis $n$-qubit kvanteoperationer er tilladt, er den effektive verifikation trivielt mulig. Lad $U$ være en enhedsoperator, således at $|psi_trangle=U|0^nrangle$ for en ideel outputtilstand $|psi_trangle$. Vi anvender $U^†$ på en modtaget tilstand $hat{rho}$ og måler alle qubits i beregningsgrundlaget. Derefter, ved at estimere sandsynligheden for, at $0^n$ bliver observeret, kan vi estimere troskaben $langle 0^n|U^†hat{rho}U|0^nrangle$ mellem $|psi_trangle$ og $hat{rho}$ .
[45] For klarhedens skyld bruger vi notationen $hat{a}$, når det lille bogstav $a$ er en kvantetilstand eller kvanteoperation. På den anden side, for ethvert stort bogstav $A$, udelader vi $hat{farve{hvid}{a}}$, selvom $A$ er en kvantetilstand eller kvanteoperation.
[46] DT Smithey, M. Beck, MG Raymer og A. Faridani, Måling af Wigner-fordelingen og densitetsmatrixen af en lystilstand ved hjælp af optisk homodyn-tomografi: Anvendelse på pressede tilstande og vakuum, Phys. Rev. Lett. 70, 1244 (1993).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.70.1244
[47] Z. Hradil, Quantum-state estimering, Phys. Rev. A 55, R1561(R) (1997).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.55.R1561
[48] K. Banaszek, GM D'Ariano, MGA Paris og MF Sacchi, Maximum-likelihood estimering af tæthedsmatricen, Phys. Rev. A 61, 010304(R) (1999).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.61.010304
[49] ST Flammia og Y.-K. Liu, Direct Fidelity Estimation fra få Pauli-målinger, Phys. Rev. Lett. 106, 230501 (2011).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.106.230501
[50] S. Ferracin, T. Kapourniotis og A. Datta, Akkreditering af output fra støjende mellemskala kvantecomputerenheder, New J. Phys. 21 113038 (2019).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/ab4fd6
[51] S. Ferracin, ST Merkel, D. McKay og A. Datta, Eksperimentel akkreditering af output fra støjende kvantecomputere, Phys. Rev. A 104, 042603 (2021).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.104.042603
[52] D. Leichtle, L. Music, E. Kashefi og H. Ollivier, Verificering af BQP-beregninger på støjende enheder med minimal overhead, PRX Quantum 2, 040302 (2021).
https:///doi.org/10.1103/PRXQuantum.2.040302
[53] Y.-C. Liu, X.-D. Yu, J. Shang, H. Zhu og X. Zhang, Efficient Verification of Dicke States, Phys. Rev. Ansøgt 12, 044020 (2019).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevApplied.12.044020
[54] S. Bravyi, G. Smith og JA Smolin, Trading Classical and Quantum Computational Resources, Phys. Rev. X 6, 021043 (2016).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevX.6.021043
[55] T. Peng, A. Harrow, M. Ozols og X. Wu, Simulering af store kvantekredsløb på en lille kvantecomputer, Phys. Rev. Lett. 125, 150504 (2020).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.125.150504
[56] D. Aharonov, A. Kitaev og N. Nisan, Quantum Circuits with Mixed States, i Proc. af det 30. årlige ACM Symposium on Theory of Computing (ACM, Dallas, 1998), s. 20.
https:///doi.org/10.1145/276698.276708
[57] MA Nielsen og IL Chuang, Quantum Computation and Quantum Information 10th Anniversary Edition (Cambridge University Press, Cambridge, 2010).
https:///doi.org/10.1017/CBO9780511976667
[58] M. Fanciulli, red., Elektronspinresonans og relaterede fænomener i lavdimensionelle strukturer (Springer, Berlin, 2009).
https://doi.org/10.1007/978-3-540-79365-6
[59] W. Hoeffding, Probability Inequalities for Sums of Bounded Random Variables, Journal of the American Statistical Association 58, 13 (1963).
https:///www.tandfonline.com/doi/ref/10.1080/01621459.1963.10500830?scroll=top
[60] K. Li og G. Smith, Quantum de Finetti-sætningen under Fully-One-Way Adaptive Measurements, Phys. Rev. Lett. 114, 160503 (2015).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.114.160503
[61] F. Arute, K. Arya, R. Babbush, D. Bacon, JC Bardin, R. Barends, R. Biswas, S. Boixo, FGSL Brandao, DA Buell, B. Burkett, Y. Chen, Z. Chen, B. Chiaro, R. Collins, W. Courtney, A. Dunsworth, E. Farhi, B. Foxen, A. Fowler, C. Gidney, M. Giustina, R. Graff, K. Guerin, S. Habegger, MP Harrigan, MJ Hartmann, A. Ho, M. Hoffmann, T. Huang, TS Humble, SV Isakov, E. Jeffrey, Z. Jiang, D. Kafri, K. Kechedzhi, J. Kelly, PV Klimov, S. Knysh, A. Korotkov, F. Kostritsa, D. Landhuis, M. Lindmark, E. Lucero, D. Lyakh, S. Mandrà, JR McClean, M. McEwen, A. Megrant, X. Mi, K. Michielsen, M. Mohseni, J. Mutus, O. Naaman, M. Neeley, C. Neill, MY Niu, E. Ostby, A. Petukhov, JC Platt, C. Quintana, EG Rieffel, P. Roushan, NC Rubin, D. Sank, KJ Satzinger, V. Smelyanskiy, KJ Sung, MD Trevithick, A. Vainsencher, B. Villalonga, T. White, ZJ Yao, P. Yeh, A. Zalcman, H. Neven og JM Martinis, Quantum overherredømme ved hjælp af en programmerbar superledende processor, Nature (London) 574, 505 (2019).
https://doi.org/10.1038/s41586-019-1666-5
[62] RJ Lipton og RE Tarjan, A Separator Theorem for Planar Graphs, SIAM J. Appl. Matematik. 36, 177 (1979).
https:///doi.org/10.1137/0136016
[63] RJ Lipton og RE Tarjan, Applications of a Planar Separator Theorem, SIAM J. Comput. 9, 615 (1980).
https:///doi.org/10.1137/0209046
[64] K. Fujii, K. Mizuta, H. Ueda, K. Mitarai, W. Mizukami, YO Nakagawa, Deep Variational Quantum Eigensolver: A Divide-And-Conquer Method for Solving a Larger Problem with Smaller Size Quantum Computers, PRX Quantum 3, 010346 (2022).
https:///doi.org/10.1103/PRXQuantum.3.010346
[65] W. Tang, T. Tomesh, M. Suchara, J. Larson og M. Martonosi, CutQC: brug af små kvantecomputere til store kvantekredsløbsevalueringer, i Proc. af den 26. ACM International Conference on Architectural Support for Programming Languages and Operating Systems (ACM, Virtual, 2021), s. 473.
https:///doi.org/10.1145/3445814.3446758
[66] K. Mitarai og K. Fujii, Konstruktion af en virtuel to-qubit-gate ved sampling af enkelt-qubit-operationer, New J. Phys. 23, 023021 (2021).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/abd7bc
[67] K. Mitarai og K. Fujii, Overhead til simulering af en ikke-lokal kanal med lokale kanaler ved quasiprobability sampling, Quantum 5, 388 (2021).
https://doi.org/10.22331/q-2021-01-28-388
[68] MA Perlin, ZH Saleem, M. Suchara og JC Osborn, Quantum circuit cutting with maximum-likelihood tomography, npj Quantum Information 7, 64 (2021).
https://doi.org/10.1038/s41534-021-00390-6
[69] T. Ayral, F.-M. L Régent, Z. Saleem, Y. Alexeev og M. Suchara, Quantum Divide and Compute: Hardware Demonstration and Noisy Simulations, i Proc. af 2020 IEEE Computer Society Annual Symposium om VLSI (IEEE, Limassol, 2020), s. 138.
https:///doi.org/10.1109/ISVLSI49217.2020.00034
Citeret af
[1] Ruge Lin og Weiqiang Wen, "Verifikationsprotokol for kvanteberegningsevne til støjende kvanteenheder i mellemskala med det dihedrale coset-problem", Fysisk anmeldelse A 106 1, 012430 (2022).
[2] Ruge Lin og Weiqiang Wen, "Verifikationsprotokol for kvanteberegningskapacitet for NISQ-enheder med dihedral coset-problem", arXiv: 2202.06984.
Ovenstående citater er fra Crossrefs citeret af tjeneste (sidst opdateret 2022-07-27 01:37:47) og SAO/NASA ADS (sidst opdateret 2022-07-27 01:37:48). Listen kan være ufuldstændig, da ikke alle udgivere leverer passende og fuldstændige citatdata.
Dette papir er udgivet i Quantum under Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) licens. Ophavsretten forbliver hos de originale copyright-indehavere, såsom forfatterne eller deres institutioner.
