Entanglement-symmetrier af kovariante kanaler

Genudgivet af Platon

Abonnenter: 0

Entanglement-symmetries of covariant channels PlatoBlockchain Data Intelligence. Vertical Search. Ai.

Dominic Verdon

School of Mathematics, University of Bristol

Finder du denne artikel interessant eller vil du diskutere? Scite eller efterlade en kommentar på SciRate.

Abstrakt

Lad $G$ og $G'$ være monoidt ækvivalente kompakte kvantegrupper, og lad $H$ være et Hopf-Galois objekt, der realiserer en monoid ækvivalens mellem disse gruppers repræsentationskategorier. Denne monoide ækvivalens inducerer en ækvivalens Chan($G$) $rightarrow$ Chan($G'$), hvor Chan($G$) er den kategori, hvis objekter er endelig-dimensionelle $C*$-algebraer med en handling på G og hvis morfismer er kovariante kanaler. Vi viser, at hvis Hopf-Galois-objektet $H$ har en finitdimensional *-repræsentation, så kan kanaler relateret til denne ækvivalens simulere hinanden ved hjælp af en finitdimensional sammenfiltret ressource. Vi bruger dette resultat til at beregne den sammenfiltringsassisterede kapacitet af visse kvantekanaler.

► BibTeX-data

@article{Verdon2024entanglement, doi = {10.22331/q-2024-02-29-1272}, url = {https://doi.org/10.22331/q-2024-02-29-1272}, title = {Entanglement-symmetries of covariant channels}, forfatter = {Verdon, Dominic}, journal = {{Quantum}}, issn = {2521-327X}, udgiver = {{Verein zur F{“{o}}rderung des Open Access Publizierens in the Quantenwissenschaften}}, volumen = {8}, sider = {1272}, måned = feb, år = {2024} }

► Referencer

[1] Samson Abramsky og Bob Coecke. En kategorisk semantik af kvanteprotokoller. I Proceedings of the 19th Annual IEEE Symposium on Logic in Computer Science, 2004., side 415-425. IEEE, 2004. arXiv:quant-ph/0402130, doi:10.1109/LICS.2004.1319636.
https://doi.org/10.1109/LICS.2004.1319636
arXiv:quant-ph/0402130

[2] Albert Atserias, Laura Mančinska, David E Roberson, Robert Šámal, Simone Severini og Antonios Varvitsiotis. Kvante- og ikke-signalerende grafisomorfismer. Journal of Combinatorial Theory, Series B, 136:289–328, 2019. arXiv:1611.09837, doi:10.1016/j.jctb.2018.11.002.
https:///doi.org/10.1016/j.jctb.2018.11.002
arXiv: 1611.09837

[3] Michael Brannan, Alexandru Chirvasitu, Kari Eifler, Samuel Harris, Vern Paulsen, Xiaoyu Su og Mateusz Wasilewski. Bigalois-udvidelser og grafisomorfi-spillet. Communications in Mathematical Physics, side 1-33, 2019. arXiv:1812.11474, doi:10.1007/s00220-019-03563-9.
https://doi.org/10.1007/s00220-019-03563-9
arXiv: 1812.11474

[4] Michael Brannan, Priyanga Ganesan og Samuel J Harris. Kvante-til-klassisk grafhomomorfi-spil. 2020. arXiv:2009.07229, doi:10.1063/5.0072288.
https:///doi.org/10.1063/5.0072288
arXiv: 2009.07229

[5] Julien Bichon. Galois-udvidelse til en kompakt kvantegruppe. 1999. arXiv:math/9902031.
arXiv:math/9902031

[6] M. Bischoff, Y. Kawahigashi, R. Longo og KH Rehren. Tensorkategorier og endomorfier af von Neumann Algebras: med anvendelser til kvantefeltteori. Springer Briefs i matematisk fysik. Springer International Publishing, 2015. arXiv:1407.4793.
arXiv: 1407.4793

[7] Charles H Bennett, Peter W Shor, John A Smolin og Ashish V Thapliyal. Entanglement-assisteret klassisk kapacitet af støjende kvantekanaler. Physical Review Letters, 83(15):3081, 1999. arXiv:quant-ph/9904023, doi:10.1103/PhysRevLett.83.3081.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.83.3081
arXiv:quant-ph/9904023

[8] Bob Coecke, Chris Heunen og Aleks Kissinger. Kategorier af kvantekanaler og klassiske kanaler. Quantum Information Processing, 15(12):5179–5209, 2016. arXiv:1305.3821, doi:10.1007/s11128-014-0837-4.
https://doi.org/10.1007/s11128-014-0837-4
arXiv: 1305.3821

[9] Bob Coecke, Dusko Pavlovic og Jamie Vicary. En ny beskrivelse af ortogonale baser. Mathematical Structures in Computer Science, 23(3):555–567, 2013. arXiv:0810.0812, doi:10.1017/S0960129512000047.
https:///doi.org/10.1017/S0960129512000047
arXiv: 0810.0812

[10] P. Etingof, S. Gelaki, D. Nikshych og V. Ostrik. Tensor kategorier. Matematiske undersøgelser og monografier. American Mathematical Society, 2016. URL: http:///www-math.mit.edu/etingof/egnobookfinal.pdf.
http:///www-math.mit.edu/~etingof/egnobookfinal.pdf

[11] Chris Heunen, Ivan Contreras og Alberto S Cattaneo. Relative Frobenius-algebraer er gruppeoider. Journal of Pure and Applied Algebra, 217(1):114–124, 2013. arXiv:1112.1284, doi:10.1016/j.jpaa.2012.04.002.
https:///doi.org/10.1016/j.jpaa.2012.04.002
arXiv: 1112.1284

[12] Chris Heunen og Jamie Vicary. Kategorier for kvanteteori: en introduktion. Oxford Graduate Texts in Mathematics Series. Oxford University Press, 2019. doi:10.1093/oso/9780198739623.001.0001.
https://doi.org/10.1093/oso/9780198739623.001.0001

[13] Emanuel Knill. Ikke-binære enhedsfejlbaser og kvantekoder. Teknisk rapport LAUR-96-2717, LANL, 1996. arXiv:quant-ph/9608048.
arXiv:quant-ph/9608048

[14] Joachim Kock. Frobenius Algebras og 2-D topologiske kvantefeltteorier. London Mathematical Society Student Texts. Cambridge University Press, 2003. doi:10.1017/CBO9780511615443.
https:///doi.org/10.1017/CBO9780511615443

[15] Paul-André Melliès. Funktionskasser i strengdiagrammer. I International Workshop on Computer Science Logic, side 1-30. Springer, 2006. URL: https:///www.irif.fr/ mellies/mpri/mpri-ens/articles/mellies-functorial-boxes.pdf, doi:10.1007/11874683_1.
https:///doi.org/10.1007/11874683_1
https:///www.irif.fr/~mellies/mpri/mpri-ens/articles/mellies-functorial-boxes.pdf

[16] Benjamin Musto, David Reutter og Dominic Verdon. En kompositorisk tilgang til kvantefunktioner. Journal of Mathematical Physics, 59(8):081706, 2018. arXiv:1711.07945, doi:10.1063/1.5020566.
https:///doi.org/10.1063/1.5020566
arXiv: 1711.07945

[17] Benjamin Musto, David Reutter og Dominic Verdon. Morita-teorien om kvantegrafisomorfismer. Communications in Mathematical Physics, 365(2):797–845, 2019. arXiv:1801.09705, doi:10.1007/s00220-018-3225-6.
https://doi.org/10.1007/s00220-018-3225-6
arXiv: 1801.09705

[18] Sergey Neshveyev og Lars Tuset. Kompakte kvantegrupper og deres repræsentationskategorier. Samling SMF.: Cours spécialisés. Société Mathématique de France, 2013.

[19] Sergey Neshveyev og Makoto Yamashita. Kategorisk Morita ækvivalente kompakte kvantegrupper. Documenta Mathematica, 23:2165–2216, 2018. arXiv:1704.04729, doi:10.25537/dm.2018v23.2165-2216.
https:///doi.org/10.25537/dm.2018v23.2165-2216
arXiv: 1704.04729

[20] Viktor Østrik. Modulkategorier over Drinfeld-dobbelten af en endelig gruppe. International Mathematics Research Notices, 2003(27):1507–1520, 01 2003. arXiv:math/0202130, doi:10.1155/S1073792803205079.
https:///doi.org/10.1155/S1073792803205079
arXiv:math/0202130

[21] Peter Selinger. En undersøgelse af grafiske sprog for monoide kategorier. I New Structures for Physics, side 289-355. Springer, 2010. arXiv:0908.3347, doi:10.1007/978-3-642-12821-9_4.
https://doi.org/10.1007/978-3-642-12821-9_4
arXiv: 0908.3347

[22] Thomas Timmerman. En invitation til kvantegrupper og dualitet. EMS lærebøger i matematik. European Mathematical Society Publishing House, 2008. doi:10.4171/043.
https:///doi.org/10.4171/043

[23] Ivan G Todorov og Lyudmila Turowska. Kvante-no-signaling korrelationer og ikke-lokale spil. 2020. arXiv:2009.07016.
arXiv: 2009.07016

[24] Dominic Verdon. Unitære pseudonaturlige transformationer. 2020. arXiv:2004.12760.
arXiv: 2004.12760

[25] Dominic Verdon. En kovariant Stinespring-sætning. Journal of Mathematical Physics, 63(9):091705, 2022. arXiv:2108.09872, doi:10.1063/5.0071215.
https:///doi.org/10.1063/5.0071215
arXiv: 2108.09872

[26] Dominic Verdon. Entanglement-inverterbare kanaler. 2022. arXiv:2204.04493.
arXiv: 2204.04493

[27] Dominic Verdon. Enhedstransformationer af fiberfunktioner. Journal of Pure and Applied Algebra, 226(7), juli 2022. arXiv:2004.12761, doi:10.1016/j.jpaa.2021.106989.
https:///doi.org/10.1016/j.jpaa.2021.106989
arXiv: 2004.12761

[28] Jamie Vicary. Kategorisk formulering af finitdimensionelle kvantealgebraer. Communications in Mathematical Physics, 304(3):765–796, 2011. arXiv:0805.0432, doi:10.1007/s00220-010-1138-0.
https://doi.org/10.1007/s00220-010-1138-0
arXiv: 0805.0432

[29] Shuzhou Wang. Kvantesymmetrigrupper af endelige rum. Communications in Mathematical Physics, 195:195–211, 1998. arXiv:math/9807091, doi:10.1007/s002200050385.
https://doi.org/10.1007/s002200050385
arXiv:math/9807091

Citeret af

[1] Dominic Verdon, “A covariant Stinespring theorem”, Journal of Mathematical Physics 63 9, 091705 (2022).

[2] Dominic Verdon, “Entanglement-invertible channels”, arXiv: 2204.04493, (2022).

[3] Dominic Verdon, “Unitary transformations of fibre functors”, arXiv: 2004.12761, (2020).

[4] Dominic Verdon, “Covariant Quantum Combinatorics with Applications to Zero-Error Communication”, Communications in Mathematical Physics 405 2, 51 (2024).

Ovenstående citater er fra SAO/NASA ADS (sidst opdateret 2024-03-01 15:39:39). Listen kan være ufuldstændig, da ikke alle udgivere leverer passende og fuldstændige citatdata.

On Crossrefs citeret af tjeneste ingen data om at citere værker blev fundet (sidste forsøg 2024-03-01 15:39:37).

Dette papir er udgivet i Quantum under Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) licens. Ophavsretten forbliver hos de originale copyright-indehavere, såsom forfatterne eller deres institutioner.

SEO Powered Content & PR Distribution. Bliv forstærket i dag.
PlatoData.Network Vertical Generative Ai. Styrk dig selv. Adgang her.
PlatoAiStream. Web3 intelligens. Viden forstærket. Adgang her.
PlatoESG. Kulstof, CleanTech, Energi, Miljø, Solenergi, Affaldshåndtering. Adgang her.
PlatoHealth. Bioteknologiske og kliniske forsøgs intelligens. Adgang her.
Kilde: https://quantum-journal.org/papers/q-2024-02-29-1272/

Tidsstempel: Februar 29, 2024

Tidsstempel: Jan 19, 2023

Genudgivet af Platon

Abstrakt

► BibTeX-data

► Referencer

Citeret af

Kvantefasegenkendelse via kvantekernemetoder

Effektiv simulering af Gottesman-Kitaev-Preskill-tilstande med Gaussiske kredsløb

Højtydende gentagelse af kattekode ved hjælp af hurtige støjende operationer

Klassificering af målebaseret kvantetråd i stabilisator PEPS

Arbejde og udsving: Kohærent vs. usammenhængende ergotropi-ekstraktion

Accelererende kvantealgoritmer med forudberegning

Kompleksiteten af kvantestøttevektormaskiner

Topologiske fejlkorrigerende processer fra fikspunktsvejintegraler

Begrænsninger af Macaulay matrix-tilgangen til brug af HHL-algoritmen til at løse multivariate polynomielle systemer

Kontekstualitet i sammensatte systemer: sammenfiltringens rolle i Kochen-Specker-sætningen

Om os

Vertikal søgning & Ai

perron

Stay Connected

Konto