Grafteoretisk optimering af fusionsbaseret graftilstandsgenerering

Grafteoretisk optimering af fusionsbaseret graftilstandsgenerering

Seok-Hyung Lee1,2 og Hyunseok Jeong1

1Institut for Fysik og Astronomi, Seoul National University, Seoul 08826, Republikken Korea
2Center for Engineered Quantum Systems, School of Physics, University of Sydney, Sydney, NSW 2006, Australien

Finder du denne artikel interessant eller vil du diskutere? Scite eller efterlade en kommentar på SciRate.

Abstrakt

Graftilstande er alsidige ressourcer til forskellige kvanteinformationsbehandlingsopgaver, herunder målebaseret kvanteberegning og kvanterepeatere. Selvom type-II fusion gate muliggør al-optisk generering af graftilstande ved at kombinere små graftilstande, hindrer dens ikke-deterministiske natur den effektive generering af store graftilstande. I dette arbejde præsenterer vi en grafteoretisk strategi til effektivt at optimere fusionsbaseret generering af enhver given graftilstand sammen med en Python-pakke OptGraphState. Vores strategi omfatter tre faser: simplificering af målgraftilstanden, opbygning af et fusionsnetværk og bestemmelse af rækkefølgen af ​​fusioner. Ved at bruge denne foreslåede metode evaluerer vi ressourceomkostningerne for tilfældige grafer og forskellige velkendte grafer. Derudover undersøger vi successandsynligheden for graftilstandsgenerering givet et begrænset antal tilgængelige ressourcetilstande. Vi forventer, at vores strategi og software vil hjælpe forskere med at udvikle og vurdere eksperimentelt levedygtige ordninger, der bruger fotoniske graftilstande.

Graftilstande, som er kvantetilstande, hvor qubits er viklet ind på en måde, der er instrueret af en grafstruktur, er alsidige ressourcetilstande til kvanteberegning og kommunikation. Især kan graftilstande i fotoniske systemer bruges til målebaseret kvanteberegning og fusionsbaseret kvanteberegning, som er lovende kandidater til kortsigtet fejltolerant kvanteberegning. I dette arbejde foreslår vi en metode til at bygge vilkårlige fotoniske graftilstande fra indledende tre-foton grundlæggende ressourcetilstande. Dette opnås gennem en række "fusions"-operationer, hvor mindre graftilstande sandsynligt smeltes sammen til større via specifikke fotonmålinger. Kernen i vores strategi er en grafteoretisk ramme designet til at minimere ressourcekravene til denne proces, hvilket øger effektiviteten og gennemførligheden.

► BibTeX-data

► Referencer

[1] M. Hein, W. Dür, J. Eisert, R. Raussendorf, M. Van den Nest og H.-J. Briegel. "Forviklinger i graftilstande og dens anvendelser". I kvantecomputere, algoritmer og kaos. Side 115–218. IOS Press (2006).
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.quant-ph/​0602096
arXiv:quant-ph/0602096

[2] Robert Raussendorf og Hans J. Briegel. "En envejs kvantecomputer". Phys. Rev. Lett. 86, 5188-5191 (2001).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.86.5188

[3] Robert Raussendorf, Daniel E. Browne og Hans J. Briegel. "Målebaseret kvanteberegning på klyngetilstande". Phys. Rev. A 68, 022312 (2003).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.68.022312

[4] R. Raussendorf, J. Harrington og K. Goyal. "En fejltolerant envejs kvantecomputer". Ann. Phys. 321, 2242-2270 (2006).
https://​/​doi.org/​10.1016/​j.aop.2006.01.012

[5] R. Raussendorf, J. Harrington og K. Goyal. "Topologisk fejltolerance i klyngetilstandskvanteberegning". Ny J. Phys. 9, 199 (2007).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​9/​6/​199

[6] Sara Bartolucci, Patrick Birchall, Hector Bombin, Hugo Cable, Chris Dawson, Mercedes Gimeno-Segovia, Eric Johnston, Konrad Kieling, Naomi Nickerson, Mihir Pant, et al. "Fusionsbaseret kvanteberegning". Nat. Commun. 14, 912 (2023).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-023-36493-1

[7] D. Schlingemann og RF Werner. "Kvantefejlkorrigerende koder forbundet med grafer". Phys. Rev. A 65, 012308 (2001).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.65.012308

[8] A. Pirker, J. Wallnöfer, HJ Briegel og W. Dür. "Konstruktion af optimale ressourcer til sammenkædede kvanteprotokoller". Phys. Rev. A 95, 062332 (2017).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.95.062332

[9] Damian Markham og Barry C. Sanders. "Graftilstande for kvantehemmelighedsdeling". Phys. Rev. A 78, 042309 (2008).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.78.042309

[10] BA Bell, Damian Markham, DA Herrera-Martí, Anne Marin, WJ Wadsworth, JG Rarity og MS Tame. "Eksperimentel demonstration af graf-tilstand kvantehemmelighedsdeling". Nat. Commun. 5, 5480 (2014).
https://​/​doi.org/​10.1038/​ncomms6480

[11] M. Zwerger, W. Dür og HJ Briegel. "Målebaserede kvanterepeatere". Phys. Rev. A 85, 062326 (2012).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.85.062326

[12] M. Zwerger, HJ Briegel og W. Dür. "Universelle og optimale fejltærskler for målebaseret sammenfiltringsrensning". Phys. Rev. Lett. 110, 260503 (2013).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.110.260503

[13] Koji Azuma, Kiyoshi Tamaki og Hoi-Kwong Lo. "All-fotoniske kvanterepeatere". Nat. Commun. 6, 6787 (2015).
https://​/​doi.org/​10.1038/​ncomms7787

[14] J. Wallnöfer, M. Zwerger, C. Muschik, N. Sangouard og W. Dür. "Todimensionelle kvanterepeatere". Phys. Rev. A 94, 052307 (2016).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.94.052307

[15] Nathan Shettell og Damian Markham. "Graftilstande som en ressource til kvantemetrologi". Phys. Rev. Lett. 124, 110502 (2020).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.124.110502

[16] Michael A. Nielsen. "Optisk kvanteberegning ved hjælp af klyngetilstande". Phys. Rev. Lett. 93, 040503 (2004).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.93.040503

[17] Daniel E. Browne og Terry Rudolph. "Ressourceeffektiv lineær optisk kvanteberegning". Phys. Rev. Lett. 95, 010501 (2005).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.95.010501

[18] Jeremy C. Adcock, Sam Morley-Short, Joshua W. Silverstone og Mark G. Thompson. "Hårde grænser for eftervalg af optiske graftilstande". Quantum Sci. Teknol. 4, 015010 (2018).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​2058-9565/​aae950

[19] Holger F. Hofmann og Shigeki Takeuchi. "Kvantefaseport til fotoniske qubits, der kun bruger stråledelere og postselektion". Phys. Rev. A 66, 024308 (2002).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.66.024308

[20] TC Ralph, NK Langford, TB Bell og AG White. "Lineær optisk styret-NOT gate i tilfældighedsgrundlaget". Phys. Rev. A 65, 062324 (2002).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.65.062324

[21] Ying Li, Peter C. Humphreys, Gabriel J. Mendoza og Simon C. Benjamin. "Ressourceomkostninger til fejltolerant lineær optisk kvanteberegning". Phys. Rev. X 5, 041007 (2015).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevX.5.041007

[22] Samuel L. Braunstein og A. Mann. "Måling af Bell-operatøren og kvanteteleportation". Phys. Rev. A 51, R1727-R1730 (1995).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.51.R1727

[23] WP Grice. "Vilkårligt fuldfør klokketilstandsmåling ved kun at bruge lineære optiske elementer". Phys. Rev. A 84, 042331 (2011).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.84.042331

[24] Fabian Ewert og Peter van Loock. "$3/​4$-effektiv klokkemåling med passiv lineær optik og usammenfiltrede ancillae". Phys. Rev. Lett. 113, 140403 (2014).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.113.140403

[25] Seung-Woo Lee, Kimin Park, Timothy C. Ralph og Hyunseok Jeong. "Næsten deterministisk klokkemåling med multifotonsammenfiltring til effektiv kvanteinformationsbehandling". Phys. Rev. A 92, 052324 (2015).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.92.052324

[26] Seung-Woo Lee, Timothy C. Ralph og Hyunseok Jeong. "Fundamental byggeklods til helt optiske skalerbare kvantenetværk". Phys. Rev. A 100, 052303 (2019).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.100.052303

[27] Keisuke Fujii og Yuuki Tokunaga. "Fejltolerant topologisk envejs kvanteberegning med probabilistiske to-qubit-gates". Phys. Rev. Lett. 105, 250503 (2010).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.105.250503

[28] Ying Li, Sean D. Barrett, Thomas M. Stace og Simon C. Benjamin. "Fejltolerant kvanteberegning med ikke-deterministiske porte". Phys. Rev. Lett. 105, 250502 (2010).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.105.250502

[29] H. Jeong, MS Kim og Jinhyoung Lee. "Kvanteinformationsbehandling til en sammenhængende superpositionstilstand via en blandet sammenfiltret sammenhængende kanal". Phys. Rev. A 64, 052308 (2001).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.64.052308

[30] H. Jeong og MS Kim. "Effektiv kvanteberegning ved hjælp af sammenhængende tilstande". Phys. Rev. A 65, 042305 (2002).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.65.042305

[31] Srikrishna Omkar, Yong Siah Teo og Hyunseok Jeong. "Ressourceeffektiv topologisk fejltolerant kvanteberegning med hybrid sammenfiltring af lys". Phys. Rev. Lett. 125, 060501 (2020).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.125.060501

[32] Srikrishna Omkar, YS Teo, Seung-Woo Lee og Hyunseok Jeong. "Meget fotontabstolerant kvanteberegning ved hjælp af hybride qubits". Phys. Rev. A 103, 032602 (2021).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.103.032602

[33] Shuntaro Takeda, Takahiro Mizuta, Maria Fuwa, Peter Van Loock og Akira Furusawa. "Deterministisk kvanteteleportation af fotoniske kvantebits ved en hybridteknik". Nature 500, 315-318 (2013).
https://​/​doi.org/​10.1038/​nature12366

[34] Hussain A. Zaidi og Peter van Loock. "Slå den halve grænse for ancilla-fri lineær optik Klokkemålinger". Phys. Rev. Lett. 110, 260501 (2013).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.110.260501

[35] Seok-Hyung Lee, Srikrishna Omkar, Yong Siah Teo og Hyunseok Jeong. "Paritetskodningsbaseret kvanteberegning med bayesiansk fejlsporing". npj Quantum Inf. 9, 39 (2023).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-023-00705-9

[36] Gerald Gilbert, Michael Hamrick og Yaakov S. Weinstein. "Effektiv konstruktion af fotoniske kvanteberegningsklynger". Phys. Rev. A 73, 064303 (2006).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.73.064303

[37] Konrad Kieling, David Gross og Jens Eisert. "Minimale ressourcer til lineær optisk envejsbehandling". J. Opt. Soc. Er. B 24, 184-188 (2007).
https://​/​doi.org/​10.1364/​JOSAB.24.000184

[38] Maarten Van den Nest, Jeroen Dehaene og Bart De Moor. "Grafisk beskrivelse af virkningen af ​​lokale Clifford-transformationer på graftilstande". Phys. Rev. A 69, 022316 (2004).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.69.022316

[39] Srikrishna Omkar, Seok-Hyung Lee, Yong Siah Teo, Seung-Woo Lee og Hyunseok Jeong. "All-fotonisk arkitektur til skalerbar kvanteberegning med greenberger-horne-zeilinger-tilstande". PRX Quantum 3, 030309 (2022).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PRXQuantum.3.030309

[40] Michael Varnava, Daniel E. Browne og Terry Rudolph. "Tabstolerance i envejs kvanteberegning via kontrafaktisk fejlkorrektion". Phys. Rev. Lett. 97, 120501 (2006).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.97.120501

[41] N. Lütkenhaus, J. Calsamiglia og K.-A. Suominen. "Klokkemålinger til teleportering". Phys. Rev. A 59, 3295-3300 (1999).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.59.3295

[42] Michael Varnava, Daniel E. Browne og Terry Rudolph. "Hvor gode skal enkeltfotonkilder og detektorer være til effektiv lineær optisk kvanteberegning?". Phys. Rev. Lett. 100, 060502 (2008).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.100.060502

[43] C. Schön, E. Solano, F. Verstraete, JI Cirac og MM Wolf. "Sekventiel generering af sammenfiltrede multiqubit-tilstande". Phys. Rev. Lett. 95, 110503 (2005).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.95.110503

[44] Netanel H. Lindner og Terry Rudolph. "Forslag til pulserende on-demand kilder til fotoniske klyngetilstandsstrenge". Phys. Rev. Lett. 103, 113602 (2009).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.103.113602

[45] I. Schwartz, D. Cogan, ER Schmidgall, Y. Don, L. Gantz, O. Kenneth, NH Lindner og D. Gershoni. "Deterministisk generering af en klyngetilstand af sammenfiltrede fotoner". Science 354, 434-437 (2016).
https://​doi.org/​10.1126/​science.aah4758

[46] Shuntaro Takeda, Kan Takase og Akira Furusawa. "On-demand fotonisk entanglement synthesizer". Science Advances 5, eaaw4530 (2019).
https://​/​doi.org/​10.1126/​sciadv.aaw4530

[47] Philip Thomas, Leonardo Ruscio, Olivier Morin og Gerhard Rempe. "Effektiv generering af sammenfiltrede multifoton-graftilstande fra et enkelt atom". Nature 608, 677–681 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-022-04987-5

[48] John W. Moon og Leo Moser. "Om kliker i grafer". Isr. J. Math. 3, 23-28 (1965).
https://​/​doi.org/​10.1007/​BF02760024

[49] Eugene L. Lawler, Jan Karel Lenstra og AHG Rinnooy Kan. "Generering af alle maksimale uafhængige sæt: NP-hårdhed og polynomiale-tidsalgoritmer". SIAM J. Comput. 9, 558-565 (1980).
https://​/​doi.org/​10.1137/​0209042

[50] Shuji Tsukiyama, Mikio Ide, Hiromu Ariyoshi og Isao Shirakawa. "En ny algoritme til generering af alle de maksimale uafhængige sæt". SIAM J. Comput. 6, 505-517 (1977).
https://​/​doi.org/​10.1137/​0206036

[51] Gabor Csardi og Tamas Nepusz. "igraph-softwarepakken til kompleks netværksforskning". InterJournal Complex Systems, 1695 (2006). url: https://igraph.org.
https://igraph.org

[52] David Eppstein, Maarten Löffler og Darren Strash. "Visning af alle maksimale kliker i sparsomme grafer på næsten optimal tid". I International Symposium on Algoritms and Computation. Side 403–414. Springer (2010).
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.1006.5440

[53] Aric A. Hagberg, Daniel A. Schult og Pieter J. Swart. "Udforsker netværksstruktur, dynamik og funktion ved hjælp af NetworkX". I Gäel Varoquaux, Travis Vaught og Jarrod Millman, redaktører, Proceedings of the 7th Python in Science Conference (SciPy2008). Side 11-15. Pasadena, CA USA (2008). url: https://www.osti.gov/biblio/960616.
https:/​/​www.osti.gov/​biblio/​960616

[54] Zvi Galil. "Effektive algoritmer til at finde maksimal matchning i grafer". ACM Comput. Surv. 18, 23-38 (1986).
https://​/​doi.org/​10.1145/​6462.6502

[55] Paul Erdős og Alfréd Rényi. "På tilfældige grafer I". Publicationes mathematicae 6, 290-297 (1959).
https://​/​doi.org/​10.5486/​PMD.1959.6.3-4.12

[56] TC Ralph, AJF Hayes og Alexei Gilchrist. "Tabstolerante optiske qubits". Phys. Rev. Lett. 95, 100501 (2005).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.95.100501

[57] Sean D. Barrett og Thomas M. Stace. "Fejltolerant kvanteberegning med meget høj tærskel for tabsfejl". Phys. Rev. Lett. 105, 200502 (2010).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.105.200502

[58] James M. Auger, Hussain Anwar, Mercedes Gimeno-Segovia, Thomas M. Stace og Dan E. Browne. "Fejltolerant kvanteberegning med ikke-deterministiske sammenfiltrende porte". Phys. Rev. A 97, 030301 (2018).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.97.030301

[59] GB Arfken, HJ Weber og FE Harris. "Matematiske metoder for fysikere: En omfattende guide". Elsevier Videnskab. (2011). url: https://​/​books.google.co.kr/​books?id=JOpHkJF-qcwC.
https://​/​books.google.co.kr/​books?id=JOpHkJF-qcwC

[60] Maarten Van den Nest, Jeroen Dehaene og Bart De Moor. "Effektiv algoritme til at genkende den lokale clifford-ækvivalens af graftilstande". Phys. Rev. A 70, 034302 (2004).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.70.034302

[61] Axel Dahlberg og Stephanie Wehner. "Transformering af graftilstande ved hjælp af enkelt-qubit-operationer". Philos. T. Roy. Soc. A 376, 20170325 (2018).
https://​/​doi.org/​10.1098/​rsta.2017.0325

[62] M. Hein, J. Eisert og HJ Briegel. "Flerpartisammenfiltring i graftilstande". Phys. Rev. A 69, 062311 (2004).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.69.062311

Citeret af

[1] Brendan Pankovich, Alex Neville, Angus Kan, Srikrishna Omkar, Kwok Ho Wan og Kamil Brádler, "Fleksibel entangled state generation in linear optics", arXiv: 2310.06832, (2023).

Ovenstående citater er fra SAO/NASA ADS (sidst opdateret 2023-12-20 14:43:35). Listen kan være ufuldstændig, da ikke alle udgivere leverer passende og fuldstændige citatdata.

Kunne ikke hente Crossref citeret af data under sidste forsøg 2023-12-20 14:43:34: Kunne ikke hente citerede data for 10.22331/q-2023-12-20-1212 fra Crossref. Dette er normalt, hvis DOI blev registreret for nylig.

Tidsstempel:

Mere fra Quantum Journal