1Computer, Computational og Statistical Sciences Division, Los Alamos National Laboratory, Los Alamos, NM 87545, USA
2Theoretical Division, Los Alamos National Laboratory, Los Alamos, NM 87545, USA
Finder du denne artikel interessant eller vil du diskutere? Scite eller efterlade en kommentar på SciRate.
Abstrakt
Fluktuationssætninger giver en overensstemmelse mellem egenskaber af kvantesystemer i termisk ligevægt og en arbejdsfordeling, der opstår i en ikke-ligevægtsproces, der forbinder to kvantesystemer med Hamiltonianerne $H_0$ og $H_1=H_0+V$. Med udgangspunkt i disse teoremer præsenterer vi en kvantealgoritme til at forberede en oprensning af den termiske tilstand af $H_1$ ved invers temperatur $beta ge 0$ startende fra en oprensning af den termiske tilstand på $H_0$. Kompleksiteten af kvantealgoritmen, givet ved antallet af anvendelser af visse unitarer, er $tilde {cal O}(e^{beta (Delta ! A- w_l)/2})$, hvor $Delta ! A$ er den frie energiforskel mellem $H_1$ og $H_0,$ og $w_l$ er en arbejdsafskæring, der afhænger af egenskaberne for arbejdsfordelingen og tilnærmelsesfejlen $epsilongt0$. Hvis ikke-ligevægtsprocessen er triviel, er denne kompleksitet eksponentiel i $beta |V|$, hvor $|V|$ er den spektrale norm for $V$. Dette repræsenterer en væsentlig forbedring af tidligere kvantealgoritmer, der har eksponentiel kompleksitet i $beta |H_1|$ i regimet, hvor $|V|ll |H_1|$. Afhængigheden af kompleksiteten i $epsilon$ varierer alt efter strukturen af kvantesystemerne. Det kan være eksponentielt i $1/epsilon$ generelt, men vi viser, at det er sublineært i $1/epsilon$, hvis $H_0$ og $H_1$ pendler, eller polynomium i $1/epsilon$, hvis $H_0$ og $H_1$ er lokale spin-systemer. Muligheden for at anvende en enhed, der driver systemet ud af ligevægt, gør det muligt at øge værdien af $w_l$ og forbedre kompleksiteten yderligere. Til dette formål analyserer vi kompleksiteten for at forberede den termiske tilstand af den tværgående felt Ising-modellen ved hjælp af forskellige ikke-ligevægt enhedsprocesser og ser betydelige kompleksitetsforbedringer.
► BibTeX-data
► Referencer
[1] N. Metropolis, AW Rosenbluth, MN Rosenbluth, AH Teller og E. Teller. Ligninger af tilstandsberegninger med hurtige computere. Journal of Chemical Physics, 21:1087–1092, 1953. doi:10.1063/1.1699114.
https:///doi.org/10.1063/1.1699114
[2] LD Landau og EM Lifshitz. Statistisk fysik: Del I. Butterworth-Heinemann, Oxford, 1951.
[3] M. Suzuki. Quantum Monte Carlo-metoder i ligevægts- og ikke-ligevægtssystemer. Springer Ser. Solid-State Sci. 74, Springer, 1987. doi:10.1007/978-3-642-83154-6.
https://doi.org/10.1007/978-3-642-83154-6
[4] Daniel A. Lidar og Ofer Biham. Simulering af ising spin-briller på en kvantecomputer. Phys. Rev. E, 56:3661, 1997. doi:10.1103/PhysRevE.56.3661.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevE.56.3661
[5] BM Terhal og DP DiVincenzo. Problem med ligevægt og beregning af korrelationsfunktioner på en kvantecomputer. Phys. Rev. A, 61:022301, 2000. doi:10.1103/PhysRevA.61.022301.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.61.022301
[6] RD Somma, S. Boixo, H. Barnum og E. Knill. Kvantesimuleringer af klassiske udglødningsprocesser. Phys. Rev. Lett., 101:130504, 2008. doi:10.1103/PhysRevLett.101.130504.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.101.130504
[7] K. Temme, TJ Osborne, K. Vollbrecht, D. Poulin og F. Verstraete. Sampling af kvantemetropoler. Nature, 471:87–90, 2011. doi:10.1038/nature09770.
https:///doi.org/10.1038/nature09770
[8] C. Chipot og A. Pohorille. Frie energiberegninger: Teori og anvendelser i kemi og biologi. Springer Verlag, New York, 2007. doi:10.1007/978-3-540-38448-9.
https://doi.org/10.1007/978-3-540-38448-9
[9] TA van der Straaten, G. Kathawala, A. Trellakis, RS Eisenberg og U. Ravaioli. Biomoca - en boltzmann transport monte carlo model til ionkanal simulering. Molecular Simulation, 31:151-171, 2005. doi:10.1080/08927020412331308700.
https:///doi.org/10.1080/08927020412331308700
[10] DP Kroese og JCC Chan. Statistisk modellering og beregning. Springer, New York, 2014. doi:10.1007/978-1-4614-8775-3.
https://doi.org/10.1007/978-1-4614-8775-3
[11] S. Kirkpatrick, CD Gelatt Jr. og MP Vecchi. Optimering ved simuleret udglødning. Science, 220:671–680, 1983. doi:10.1126/science.220.4598.671.
https://doi.org/10.1126/science.220.4598.671
[12] L. Lovász. Randomiserede algoritmer i kombinatorisk optimering. DIMACS Series in Discrete Mathematics and Theoretical Computer Science, 20:153–179, 1995. doi:10.1090/dimacs/020.
https://doi.org/10.1090/dimacs/020
[13] MEJ Newman og GT Barkema. Monte Carlo metoder i statistisk fysik. Oxford University Press, Oxford, 1998.
[14] MP Nightingale og CJ Umrigar. Quantum Monte Carlo metoder i fysik og kemi. Springer, Holland, 1999.
[15] EY Loh, JE Gubernatis, RT Scalettar, SR White, DJ Scalapino og RL Sugar. Tegnproblem i den numeriske simulering af mange-elektronsystemer. Phys. Rev. B, 41:9301–9307, 1990. doi:10.1103/PhysRevB.41.9301.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.41.9301
[16] Matthias Troyer og Uwe-Jens Wiese. Beregningsmæssig kompleksitet og grundlæggende begrænsninger for fermioniske kvantemonte carlo-simuleringer. Phys. Rev. Lett., 94:170201, 2005. doi:10.1103/PhysRevLett.94.170201.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.94.170201
[17] David Poulin og Pawel Wocjan. Sampling fra den termiske kvante-gibbs-tilstand og evaluering af partitionsfunktioner med en kvantecomputer. Phys. Rev. Lett., 103:220502, 2009. doi:10.1103/PhysRevLett.103.220502.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.103.220502
[18] CF Chiang og P. Wocjan. Kvantealgoritme til forberedelse af termisk gibbs tilstandsdetaljeret analyse. I Quantum Cryptography and Computing, side 138-147, 2010. doi:10.48550/arXiv.1001.1130.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1001.1130
[19] Ersen Bilgin og Sergio Boixo. Forberedelse af termiske tilstande af kvantesystemer ved dimensionsreduktion. Phys. Rev. Lett., 105:170405, 2010. doi:10.1103/PhysRevLett.105.170405.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.105.170405
[20] Michael J. Kastoryano og Fernando GSL Brandão. Quantum gibbs samplere: pendlingssagen. Comm. Matematik. Phys., 344:915, 2016. doi:10.48550/arXiv.1409.3435.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1409.3435
[21] Anirban Narayan Chowdhury og Rolando D. Somma. Kvantealgoritmer til gibbs-sampling og estimering af slagtid. Kvant. Inf. Comp., 17(1–2):41–64, 2017. doi:10.48550/arXiv.1603.02940.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1603.02940
[22] Tomotaka Kuwahara, Kohtaro Kato og Fernando GSL Brandão. Klyngning af betinget gensidig information for kvantegibbs-tilstande over en tærskeltemperatur. Phys. Rev. Lett., 124:220601, 2020. doi:10.1103/PhysRevLett.124.220601.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.124.220601
[23] Mario Szegedy. Kvantefremskyndelse af markov-kædebaserede algoritmer. I Proceedings of the 45th Annual IEEE Symposium on FOCS., side 32-41. IEEE, 2004. doi:10.1109/FOCS.2004.53.
https:///doi.org/10.1109/FOCS.2004.53
[24] FGSL Brandão og KM Svore. Kvantehastigheder til løsning af semibestemte programmer. I 2017 IEEE 58th Annual Symposium on Foundations of Computer Science (FOCS), side 415-426, 2017.
[25] J. Van Apeldoorn, A. Gilyén, S. Gribling og R. de Wolf. Quantum sdp-solvers: Bedre øvre og nedre grænser. I 2017 IEEE 58th Annual Symposium on Foundations of Computer Science (FOCS), side 403-414, 2017. doi:10.48550/arXiv.1609.05537.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1609.05537
[26] Seth Lloyd. Universelle kvantesimulatorer. Science, 273:1073–1078, 1996. doi:10.1126/science.273.5278.1073.
https://doi.org/10.1126/science.273.5278.1073
[27] RD Somma, G. Ortiz, JE Gubernatis, E. Knill og R. Laflamme. Simulering af fysiske fænomener ved hjælp af kvantenetværk. Phys. Rev. A, 65:042323, 2002. doi:10.1103/PhysRevA.65.042323.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.65.042323
[28] RD Somma, G. Ortiz, E. Knill og JE Gubernatis. Kvantesimuleringer af fysikproblemer. Int. J. Quant. Inf., 1:189, 2003. doi:10.1117/12.487249.
https:///doi.org/10.1117/12.487249
[29] DW Berry, G. Ahokas, R. Cleve og BC Sanders. Effektive kvantealgoritmer til simulering af sparsomme hamiltonianere. Comm. Matematik. Phys., 270:359, 2007. doi:10.1007/s00220-006-0150-x.
https:///doi.org/10.1007/s00220-006-0150-x
[30] N. Wiebe, D. Berry, P. Hoyer og BC Sanders. Højere ordens dekomponeringer af ordnede operatoreksponentialer. J. Phys. A: Matematik. Theor., 43:065203, 2010. doi:10.1088/1751-8113/43/6/065203.
https://doi.org/10.1088/1751-8113/43/6/065203
[31] AM Childs og N. Wiebe. Hamiltonsimulering ved hjælp af lineære kombinationer af enhedsoperationer. Quantum Information and Computation, 12:901–924, 2012. doi:10.48550/arXiv.1202.5822.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1202.5822
[32] Dominic W. Berry, Andrew M. Childs, Richard Cleve, Robin Kothari og Rolando D. Somma. Simulerer hamiltonsk dynamik med en trunkeret taylor-serie. Phys. Rev. Lett., 114:090502, 2015. doi:10.1103/PhysRevLett.114.090502.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.114.090502
[33] GH Low og IL Chuang. Optimal Hamilton-simulering ved kvantesignalbehandling. Phys. Rev. Lett., 118:010501, 2017. doi:10.1103/PhysRevLett.118.010501.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.118.010501
[34] U. Wolff. Kritisk opbremsning. Nuklear Phys. B, 17:93-102, 1990. doi:10.1016/0920-5632(90)90224-I.
https://doi.org/10.1016/0920-5632(90)90224-I
[35] AY Kitaev, AH Shen og MN Vyalyi. Klassisk og kvanteberegning. American Mathematical Society, 2002. URL: http:///doi.org/10.1090/gsm/047, doi:10.1090/gsm/047.
https://doi.org/10.1090/gsm/047
[36] C. Jarzynski. Ligevægtsfri energiforskelle fra ikke-ligevægtsmålinger: En hovedligningstilgang. Phys. Rev. E, 56:5018–5035, 1997. doi:10.1103/PhysRevE.56.5018.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevE.56.5018
[37] C. Jarzynski. Ikke-ligevægtslighed for gratis energiforskelle. Phys. Rev. Lett., 78:2690–2693, 1997. doi:10.1103/PhysRevLett.78.2690.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.78.2690
[38] Christopher Jarzynski. Ligheder og uligheder: Irreversibilitet og termodynamikkens anden lov på nanoskala. Annual Review of Condensed Matter Physics, 2(1):329–351, 2011. arXiv:https://doi.org/10.1146/annurev-conmatphys-062910-140506, doi:10.1146/physemat-conmatphys -062910-140506.
https:///doi.org/10.1146/annurev-conmatphys-062910-140506
arXiv:https://doi.org/10.1146/annurev-conmatphys-062910-140506
[39] Gavin E. Crooks. Entropiproduktionsfluktuationssætning og uligevægtsarbejdsrelationen for fri energiforskelle. Phys. Rev. E, 60:2721–2726, 1999. doi:10.1103/PhysRevE.60.2721.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevE.60.2721
[40] Gavin E. Crooks. Path-ensemble-gennemsnit i systemer drevet langt fra ligevægt. Phys. Rev. E, 61:2361–2366, 2000. doi:10.1103/PhysRevE.61.2361.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevE.61.2361
[41] Augusto J. Roncaglia, Federico Cerisola og Juan Pablo Paz. Arbejdsmåling som en generaliseret kvantemåling. Phys. Rev. Lett., 113:250601, 2014. doi:10.1103/PhysRevLett.113.250601.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.113.250601
[42] Lindsay Bassman, Katherine Klymko, Diyi Liu, Norman M Tubman og Wibe A de Jong. Beregning af frie energier med fluktuationsforhold på kvantecomputere. arXiv preprint arXiv:2103.09846, 2021. doi:10.48550/arXiv.2103.09846.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2103.09846
arXiv: 2103.09846
[43] S. Barnett. Kvanteinformation, bind 16. Oxford University Press, 2009.
[44] M. Nielsen og I. Chuang. Kvanteberegning og kvanteinformation. Cambridge University Press, Cambridge, 2001. doi:10.1017/CBO9780511976667.
https:///doi.org/10.1017/CBO9780511976667
[45] Emanuel Knill, Gerardo Ortiz og Rolando D. Somma. Optimale kvantemålinger af forventningsværdier for observerbare. Phys. Rev. A, 75:012328, 2007. doi:10.1103/PhysRevA.75.012328.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.75.012328
[46] Guang Hao Low og Isaac L Chuang. Hamiltonsimulering ved qubitization. Quantum, 3:163, 2019. doi:10.22331/q-2019-07-12-163.
https://doi.org/10.22331/q-2019-07-12-163
[47] Christopher Jarzynski. Sjældne hændelser og konvergensen af eksponentielt gennemsnitlige arbejdsværdier. Phys. Rev. E, 73:046105, 2006. doi:10.1103/PhysRevE.73.046105.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevE.73.046105
[48] Yu Tong, Dong An, Nathan Wiebe og Lin Lin. Hurtig inversion, forudkonditionerede kvantelineære systemløsere, hurtig beregning af grønne funktioner og hurtig evaluering af matrixfunktioner. Phys. Rev. A, 104:032422, september 2021. doi:10.1103/PhysRevA.104.032422.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.104.032422
[49] A. Kitaev. Kvantemålinger og det abelske stabilisatorproblem. arXiv:quant-ph/9511026, 1995. doi:10.48550/arXiv.quant-ph/9511026.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.quant-ph/9511026
arXiv:quant-ph/9511026
[50] R. Cleve, A. Ekert, C. Macchiavello og M. Mosca. Kvantealgoritmer revideret. Proc. R. Soc. Lond. A, 454:339–354, 1998. doi:10.1098/rspa.1998.0164.
https:///doi.org/10.1098/rspa.1998.0164
[51] Gilles Brassard, Peter Høyer, Michele Mosca og Alain Tapp. Kvanteamplitudeforstærkning og estimering. I Kvanteberegning og information, bind 305 af Contemporary Mathematics, side 53-74. AMS, 2002. doi:10.1090/conm/305/05215.
https:///doi.org/10.1090/conm/305/05215
[52] Maris Ozols, Martin Roetteler og Jérémie Roland. Kvanteafvisningsprøvetagning. I Proceedings of the 3rd Innovations in Theoretical Computer Science Conference, ITCS '12, side 290-308, New York, NY, USA, 2012. Association for Computing Machinery. doi:10.1145/2090236.2090261.
https:///doi.org/10.1145/2090236.2090261
[53] David Poulin og Pawel Wocjan. Forberedelse af grundtilstande for kvante-mange-kropssystemer på en kvantecomputer. Phys. Rev. Lett., 102:130503, 2009. doi:10.1103/PhysRevLett.102.130503.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.102.130503
[54] S. Boixo, E. Knill og RD Somma. Hurtige kvantealgoritmer til at krydse stier af egentilstande. arXiv:1005.3034, 2010. doi:10.48550/arXiv.1005.3034.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1005.3034
arXiv: 1005.3034
[55] Yimin Ge, Jordi Tura og J. Ignacio Cirac. Hurtigere jordtilstandsforberedelse og jordenergiestimering med høj præcision med færre qubits. Journal of Mathematical Physics, 60(2):022202, 2019. arXiv:https://doi.org/10.1063/1.5027484, doi:10.1063/1.5027484.
https:///doi.org/10.1063/1.5027484
arXiv:https://doi.org/10.1063/1.5027484
[56] Lin Lin og Yu Tong. Heisenberg-begrænset jordtilstand energiestimering for tidlige fejltolerante kvantecomputere. PRX Quantum, 3:010318, 2022. doi:10.1103/PRXQuantum.3.010318.
https:///doi.org/10.1103/PRXQuantum.3.010318
[57] Chi-Fang Chen og Fernando GSL Brandão. Hurtig termalisering fra egentilstands-termaliseringshypotesen. arXiv preprint arXiv:2112.07646, 2021. doi:10.48550/arXiv.2112.07646.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2112.07646
arXiv: 2112.07646
[58] Oles Shtanko og Ramis Movassagh. Algoritmer til gibbs tilstand forberedelse på støjfri og støjende tilfældige kvantekredsløb. arXiv preprint arXiv:2112.14688, 2021. doi:10.48550/arXiv.2112.14688.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2112.14688
arXiv: 2112.14688
[59] Marcos Rigol, Vanja Dunjko og Maxim Olshanii. Termalisering og dens mekanisme for generiske isolerede kvantesystemer. Nature, 452(7189):854–858, 2008. doi:10.1038/nature06838.
https:///doi.org/10.1038/nature06838
[60] Mario Motta, Chong Sun, Adrian TK Tan, Matthew J O'Rourke, Erika Ye, Austin J Minnich, Fernando GSL Brandão og Garnet Kin Chan. Bestemmelse af egentilstande og termiske tilstande på en kvantecomputer ved hjælp af kvanteimaginær tidsevolution. Nature Physics, 16(2):205–210, 2020. doi:10.1038/s41567-019-0704-4.
https://doi.org/10.1038/s41567-019-0704-4
[61] R Sagastizabal, SP Premaratne, BA Klaver, MA Rol, V Negı̂rneac, MS Moreira, X Zou, S Johri, N Muthusubramanian, M Beekman, et al. Variationsforberedelse af endelige temperaturtilstande på en kvantecomputer. npj Quantum Information, 7(1):1–7, 2021. doi:10.1038/s41534-021-00468-1.
https://doi.org/10.1038/s41534-021-00468-1
[62] John Martyn og Brian Swingle. Produktspektrumansatz og enkelheden i termiske tilstande. Phys. Rev. A, 100(3):032107, 2019. doi:10.1103/PhysRevA.100.032107.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.100.032107
[63] Guillaume Verdon, Jacob Marks, Sasha Nanda, Stefan Leichenauer og Jack Hidary. Kvante Hamilton-baserede modeller og den variationelle kvantetermaliseringsalgoritme. arXiv fortryk arXiv:1910.02071, 2019. doi:10.48550/arXiv.1910.02071.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1910.02071
arXiv: 1910.02071
[64] Anirban N Chowdhury, Guang Hao Low og Nathan Wiebe. En variationskvantealgoritme til at forberede kvantegibbs-tilstande. arXiv preprint arXiv:2002.00055, 2020. doi:10.48550/arXiv.2002.00055.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2002.00055
arXiv: 2002.00055
[65] Youle Wang, Guangxi Li og Xin Wang. Variationel quantum gibbs tilstand forberedelse med en trunkeret taylor serie. Phys. Rev. Applied, 16:054035, 2021. doi:10.1103/PhysRevApplied.16.054035.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevApplied.16.054035
[66] Jonathan Foldager, Arthur Pesah og Lars Kai Hansen. Støj-assisteret variations kvante termalisering. Scientific reports, 12(1):1–11, 2022. doi:10.1038/s41598-022-07296-z.
https:///doi.org/10.1038/s41598-022-07296-z
[67] Jarrod R McClean, Sergio Boixo, Vadim N Smelyanskiy, Ryan Babbush og Hartmut Neven. Ufrugtbare plateauer i quantum neurale netværk træningslandskaber. Nature Communications, 9(1):1–6, 2018. doi:10.1038/s41467-018-07090-4.
https://doi.org/10.1038/s41467-018-07090-4
[68] M Cerezo, Akira Sone, Tyler Volkoff, Lukasz Cincio og Patrick J Coles. Omkostningsfunktionsafhængige golde plateauer i lavvandede parametriserede kvantekredsløb. Nature communications, 12(1):1–12, 2021. URL: https:///www.doi.org/10.1038/s41467-021-21728-w, doi:10.1038/s41467-021-21728 -w.
https:///doi.org/10.1038/s41467-021-21728-w
[69] Zoë Holmes, Andrew Arrasmith, Bin Yan, Patrick J Coles, Andreas Albrecht og Andrew T Sornborger. Ufrugtbare plateauer udelukker lærende scramblere. Phys. Rev. Lett., 126(19):190501, 2021. doi:10.1103/PhysRevLett.126.190501.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.126.190501
[70] Zoë Holmes, Kunal Sharma, M. Cerezo og Patrick J Coles. Forbindelse af ansatz-udtryksevne til gradientstørrelser og golde plateauer. Phys. Rev. X Quantum, 3:010313, 2022. doi:10.1103/PRXQuantum.3.010313.
https:///doi.org/10.1103/PRXQuantum.3.010313
[71] Carlos Ortiz Marrero, Mária Kieferová og Nathan Wiebe. Sammenfiltringsfremkaldte golde plateauer. PRX Quantum, 2:040316, oktober 2021. doi:10.1103/PRXQuantum.2.040316.
https:///doi.org/10.1103/PRXQuantum.2.040316
[72] Lennart Bittel og Martin Kliesch. Træning af variationskvantealgoritmer er np-hårdt. Phys. Rev. Lett., 127:120502, 2021. doi:10.1103/PhysRevLett.127.120502.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.127.120502
[73] Michele Campisi, Peter Hänggi og Peter Talkner. Kollokvium: Kvanteudsvingsrelationer: Fundamenter og anvendelser. Rev. Mod. Phys., 83:771–791, 2011. doi:10.1103/RevModPhys.83.771.
https:///doi.org/10.1103/RevModPhys.83.771
[74] H. Tasaki. Jarzynski-relationer til kvantesystemer og nogle applikationer. eprint arXiv:cond-mat/0009244, 2000. arXiv:cond-mat/0009244, doi:10.48550/arXiv.cond-mat/0009244.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.cond-mat/0009244
arXiv:cond-mat/0009244
[75] J. Kurchan. En kvanteudsvingssætning. eprint arXiv:cond-mat/0007360, 2000. arXiv:cond-mat/0007360, doi:10.48550/arXiv.cond-mat/0007360.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.cond-mat/0007360
arXiv:cond-mat/0007360
[76] Peter Talkner og Peter Hänggi. Tasaki-skurkens kvanteudsvingssætning. Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical, 40(26):F569, 2007. doi:10.1088/1751-8113/40/26/F08.
https://doi.org/10.1088/1751-8113/40/26/F08
[77] A. Chowdhury, Y. Subaşi og RD Somma. Forbedret implementering af refleksionsoperatører. arXiv:1803.02466, 2018. doi:10.48550/arXiv.1803.02466.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1803.02466
arXiv: 1803.02466
[78] Andrea Solfanelli, Alessandro Santini og Michele Campisi. Eksperimentel verifikation af fluktuationsforhold med en kvantecomputer. PRX Quantum, 2:030353, 2021. doi:10.1103/PRXQuantum.2.030353.
https:///doi.org/10.1103/PRXQuantum.2.030353
[79] Phillip Kaye, Raymond Laflamme og Michele Mosca. En introduktion til kvanteberegning. Oxford University Press, 2007.
[80] Dominic W. Berry, Andrew M. Childs, Richard Cleve, Robin Kothari og Rolando D. Somma. Eksponentiel forbedring af præcision til simulering af sparsomme Hamiltonianere. I Proc. 46. ACM Symp. Theor. Comp., side 283-292, 2014. doi:10.1145/2591796.2591854.
https:///doi.org/10.1145/2591796.2591854
[81] Nandou Lu og David A. Kofke. Nøjagtighed af fri-energi perturbationsberegninger i molekylær simulering. jeg. modellering. The Journal of Chemical Physics, 114(17):7303–7311, 2001. arXiv:https://doi.org/10.1063/1.1359181, doi:10.1063/1.1359181.
https:///doi.org/10.1063/1.1359181
arXiv:https://doi.org/10.1063/1.1359181
[82] Nicole Yunger Halpern og Christopher Jarzynski. Antal forsøg, der kræves for at estimere en fri-energi-forskel ved hjælp af fluktuationsrelationer. Phys. Rev. E, 93:052144, 2016. doi:10.1103/PhysRevE.93.052144.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevE.93.052144
[83] Anirban Narayan Chowdhury, Rolando D. Somma og Yigit Subasi. Computing partition funktioner i one-clean-qubit modellen. Phys. Rev. A, 103:032422, 2021. doi:10.1103/PhysRevA.103.032422.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.103.032422
[84] Andrew M. Childs, Robin Kothari og Rolando D. Somma. Kvantelineære systemalgoritmer med eksponentielt forbedret afhængighed af præcision. SIAM J. Comp., 46:1920, 2017. doi:10.1137/16M1087072.
https:///doi.org/10.1137/16M1087072
[85] GH Low, TJ Yoder og IL Chuang. Metode for resonante ensvinklede sammensatte kvanteporte. Phys. Rev. X, 6:041067, 2016. doi:10.1103/PhysRevX.6.041067.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevX.6.041067
[86] András Gilyén, Yuan Su, Guang Hao Low og Nathan Wiebe. Kvantesingular værditransformation og videre: Eksponentielle forbedringer til kvantematrix-aritmetik. I Proc. af det 51. årlige ACM SIGACT Symp. Theor. Comp., STOC 2019, side 193–204, New York, NY, USA, 2019. Association for Computing Machinery. doi:10.1145/3313276.3316366.
https:///doi.org/10.1145/3313276.3316366
[87] Jeongwan Haah. Produktnedbrydning af periodiske funktioner i kvantesignalbehandling. Quantum, 3:190, 2019. doi:10.22331/q-2019-10-07-190.
https://doi.org/10.22331/q-2019-10-07-190
[88] Yulong Dong, Xiang Meng, K. Birgitta Whaley og Lin Lin. Effektiv fase-faktor evaluering i kvante signalbehandling. Phys. Rev. A, 103:042419, 2021. doi:10.1103/PhysRevA.103.042419.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.103.042419
[89] Andrew Pohorille, Christopher Jarzynski og Christophe Chipot. God praksis i beregninger af fri energi. The Journal of Physical Chemistry B, 114(32):10235–10253, 2010. doi:10.1021/jp102971x.
https://doi.org/10.1021/jp102971x
[90] E. Lieb, T. Schultz og D. Mattis. To opløselige modeller af en antiferromagnetisk kæde. Ann. Phys., 16:406, 1961. doi:10.1016/0003-4916(61)90115-4.
https://doi.org/10.1016/0003-4916(61)90115-4
[91] Pierre Pfeuty. Den endimensionelle ising-model med et tværgående felt. Ann. Phys., 57:79–90, 1970. doi:10.1016/0003-4916(70)90270-8.
https://doi.org/10.1016/0003-4916(70)90270-8
[92] Burak Şahinoğlu og Rolando D. Somma. Hamiltonsimulering i lavenergiunderrummet. npj Kvant. Inf., 7:119, 2021. doi:10.1038/s41534-021-00451-w.
https:///doi.org/10.1038/s41534-021-00451-w
[93] Rolando D. Somma og Sergio Boixo. Spektral mellemrumsforstærkning. SIAM J. Comp, 42:593–610, 2013. doi:10.1137/120871997.
https:///doi.org/10.1137/120871997
[94] J. Hubbard. Beregning af partitionsfunktioner. Phys. Rev. Lett., 3:77, 1959. doi:10.1103/PhysRevLett.3.77.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.3.77
[95] En metode til at implementere sådanne unitarer, der anvender teknikken med spektralgap-amplifikation, er beskrevet i Ref. SB13. Det kræver, at $H_0$ og $H_1$ præsenteres i en bestemt form, såsom en lineær kombination af unitære eller lineære kombinationer af projektorer.
[96] Itai Arad, Tomotaka Kuwahara og Zeph Landau. Forbindelse af globale og lokale energifordelinger i kvantespinmodeller på et gitter. Journal of Statistical Mechanics: Theory and Experiment, 2016(3):033301, 2016. doi:10.1088/1742-5468/2016/03/033301.
https://doi.org/10.1088/1742-5468/2016/03/033301
Citeret af
[1] Alexander Schuckert, Annabelle Bohrdt, Eleanor Crane og Michael Knap, "Søgning af finite-temperatur observables in quantum simulators with short time dynamics", arXiv: 2206.01756.
Ovenstående citater er fra SAO/NASA ADS (sidst opdateret 2022-10-07 11:17:12). Listen kan være ufuldstændig, da ikke alle udgivere leverer passende og fuldstændige citatdata.
On Crossrefs citeret af tjeneste ingen data om at citere værker blev fundet (sidste forsøg 2022-10-07 11:17:11).
Dette papir er udgivet i Quantum under Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) licens. Ophavsretten forbliver hos de originale copyright-indehavere, såsom forfatterne eller deres institutioner.
