1Institut for Fysisk Kemi, Universitetet i Baskerlandet UPV/EHU, Apartado 644, 48080 Bilbao, Spanien
2EHU Quantum Center, Universitetet i Baskerlandet UPV/EHU, Apartado 644, 48080 Bilbao, Spanien
3School of Applied and Engineering Physics, Cornell University, Ithaca, NY 14853, USA
4TECNALIA, Basque Research and Technology Alliance (BRTA), 48160 Derio, Spanien
5IKERBASQUE, Basque Foundation for Science, Plaza Euskadi 5, 48009, Bilbao, Spanien
6Baskisk Center for Anvendt Matematik (BCAM), Alameda de Mazarredo, 14, 48009 Bilbao, Spanien
Finder du denne artikel interessant eller vil du diskutere? Scite eller efterlade en kommentar på SciRate.
Abstrakt
Indlæsning af funktioner i kvantecomputere repræsenterer et væsentligt trin i flere kvantealgoritmer, såsom kvantepartielle differentialligningsløsere. Derfor fører ineffektiviteten af denne proces til en stor flaskehals for anvendelsen af disse algoritmer. Her præsenterer og sammenligner vi to effektive metoder til amplitudekodning af reelle polynomielle funktioner på $n$ qubits. Dette tilfælde har særlig relevans, da enhver kontinuert funktion på et lukket interval kan tilnærmes ensartet med vilkårlig præcision af en polynomisk funktion. Den første tilgang bygger på matrixprodukttilstandsrepræsentationen (MPS). Vi studerer og benchmarker tilnærmelserne af måltilstanden, når bindingsdimensionen antages at være lille. Den anden algoritme kombinerer to underrutiner. Indledningsvis koder vi den lineære funktion ind i kvanteregistrene enten via dens MPS eller med en lav sekvens af multikontrollerede porte, der indlæser den lineære funktions Hadamard-Walsh-serie, og vi undersøger, hvordan trunkering af Hadamard-Walsh-serien af den lineære funktion påvirker endelig troskab. Anvendelse af den inverse diskrete Hadamard-Walsh transformation konverterer tilstanden, der koder seriekoefficienterne, til en amplitudekodning af den lineære funktion. Således bruger vi denne konstruktion som en byggeklods til at opnå en nøjagtig blokkodning af amplituderne svarende til den lineære funktion på $k_0$ qubits og anvender kvantesingularværditransformationen, der implementerer en polynomiel transformation til blokkodningen af amplituderne. Denne enhed vil sammen med Amplitude Amplification algoritmen gøre os i stand til at forberede den kvantetilstand, der koder polynomiefunktionen på $k_0$ qubits. Til sidst udfylder vi $n-k_0$ qubits for at generere en tilnærmet kodning af polynomiet på $n$ qubits, og analyserer fejlen afhængigt af $k_0$. I denne henseende foreslår vores metode en metode til at forbedre den avancerede kompleksitet ved at indføre kontrollerbare fejl.
Populært resumé
► BibTeX-data
► Referencer
[1] Frank Arute, Kunal Arya, Ryan Babbush, Dave Bacon, Joseph C. Bardin, Rami Barends, Rupak Biswas, Sergio Boixo, Fernando GSL Brandao, David A. Buell, Brian Burkett, Yu Chen, Zijun Chen, Ben Chiaro, Roberto Collins, William Courtney, Andrew Dunsworth, Edward Farhi, Brooks Foxen, Austin Fowler, Craig Gidney, Marissa Giustina, Rob Graff, Keith Guerin, Steve Habegger, Matthew P. Harrigan, Michael J. Hartmann, Alan Ho, Markus Hoffmann, Trent Huang, Travis S. Humble, Sergei V. Isakov, Evan Jeffrey, Zhang Jiang, Dvir Kafri, Kostyantyn Kechedzhi, Julian Kelly, Paul V. Klimov, Sergey Knysh, Alexander Korotkov, Fedor Kostritsa, David Landhuis, Mike Lindmark, Erik Lucero, Dmitry Lyakh, Salvatore Mandrà, Jarrod R. McClean, Matthew McEwen, Anthony Megrant, Xiao Mi, Kristel Michielsen, Masoud Mohseni, Josh Mutus, Ofer Naaman, Matthew Neeley, Charles Neill, Murphy Yuezhen Niu, Eric Ostby, Andre Petukhov, John C. Platt, Chris Quintana, Eleanor G. Rieffel, Pedram Roushan, Nicholas C. Rubin, Daniel Sank, Kevin J. Satzinger, Vadim Smelyanskiy, Kevin J. Sung, Matthew D. Trevithick, Amit Vainsencher, Benjamin Villalonga, Theodore White, Z. Jamie Yao , Ping Yeh, Adam Zalcman, Hartmut Neven og John M. Martinis. "Kvanteoverlegenhed ved hjælp af en programmerbar superledende processor". Nature 574, 505-510 (2019).
https://doi.org/10.1038/s41586-019-1666-5
[2] Yulin Wu, Wan-Su Bao, Sirui Cao, Fusheng Chen, Ming-Cheng Chen, Xiawei Chen, Tung-Hsun Chung, Hui Deng, Yajie Du, Daojin Fan, Ming Gong, Cheng Guo, Chu Guo, Shaojun Guo, Lianchen Han , Linyin Hong, He-Liang Huang, Yong-Heng Huo, Liping Li, Na Li, Shaowei Li, Yuan Li, Futian Liang, Chun Lin, Jin Lin, Haoran Qian, Dan Qiao, Hao Rong, Hong Su, Lihua Sun, Liangyuan Wang, Shiyu Wang, Dachao Wu, Yu Xu, Kai Yan, Weifeng Yang, Yang Yang, Yangsen Ye, Jianghan Yin, Chong Ying, Jiale Yu, Chen Zha, Cha Zhang, Haibin Zhang, Kaili Zhang, Yiming Zhang, Han Zhao , Youwei Zhao, Liang Zhou, Qingling Zhu, Chao-Yang Lu, Cheng-Zhi Peng, Xiaobo Zhu og Jian-Wei Pan. "Stærk kvanteberegningsfordel ved hjælp af en superledende kvanteprocessor". Physical Review Letters 127 (2021).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.127.180501
[3] Han-Sen Zhong, Hui Wang, Yu-Hao Deng, Ming-Cheng Chen, Li-Chao Peng, Yi-Han Luo, Jian Qin, Dian Wu, Xing Ding, Yi Hu, Peng Hu, Xiao-Yan Yang, Wei- Jun Zhang, Hao Li, Yuxuan Li, Xiao Jiang, Lin Gan, Guangwen Yang, Lixing You, Zhen Wang, Li Li, Nai-Le Liu, Chao-Yang Lu og Jian-Wei Pan. "Kvanteberegningsfordel ved hjælp af fotoner". Science 370, 1460-1463 (2020).
https://doi.org/10.1126/science.abe8770
[4] Dolev Bluvstein, Simon J. Evered, Alexandra A. Geim, Sophie H. Li, Hengyun Zhou, Tom Manovitz, Sepehr Ebadi, Madelyn Cain, Marcin Kalinowski, Dominik Hangleiter, J. Pablo Bonilla Ataides, Nishad Maskara, Iris Cong, Xun Gao , Pedro Sales Rodriguez, Thomas Karolyshyn, Giulia Semeghini, Michael J. Gullans, Markus Greiner, Vladan Vuletić og Mikhail D. Lukin. "Logisk kvanteprocessor baseret på rekonfigurerbare atomarrays". Natur (2023).
https://doi.org/10.1038/s41586-023-06927-3
[5] Aram W. Harrow, Avinatan Hassidim og Seth Lloyd. "Kvantealgoritme for lineære ligningssystemer". Phys. Rev. Lett. 103, 150502 (2009).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.103.150502
[6] Andrew M. Childs, Robin Kothari og Rolando D. Somma. "Kvantealgoritme for systemer af lineære ligninger med eksponentielt forbedret afhængighed af præcision". SIAM Journal on Computing 46, 1920–1950 (2017).
https:///doi.org/10.1137/16M1087072
[7] Nathan Wiebe, Daniel Braun og Seth Lloyd. "Kvantealgoritme til datatilpasning". Phys. Rev. Lett. 109, 050505 (2012).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.109.050505
[8] BD Clader, BC Jacobs og CR Sprouse. "Forudkonditioneret kvante-lineær systemalgoritme". Phys. Rev. Lett. 110, 250504 (2013).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.110.250504
[9] Artur Scherer, Benoı̂t Valiron, Siun-Chuon Mau, Scott Alexander, Eric van den Berg og Thomas E. Chapuran. "Konkret ressourceanalyse af den kvantelineære systemalgoritme, der bruges til at beregne det elektromagnetiske spredningstværsnit af et 2d-mål". Quantum Information Processing 16 (2017).
https://doi.org/10.1007/s11128-016-1495-5
[10] Patrick Rebentrost, Brajesh Gupt og Thomas R. Bromley. "Kvanteberegningsfinansiering: Monte carlo-prissætning af finansielle derivater". Phys. Rev. A 98, 022321 (2018).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.98.022321
[11] Nikitas Stamatopoulos, Daniel J. Egger, Yue Sun, Christa Zoufal, Raban Iten, Ning Shen og Stefan Woerner. "Optionspriser ved brug af kvantecomputere". Quantum 4, 291 (2020).
https://doi.org/10.22331/q-2020-07-06-291
[12] Ana Martin, Bruno Candelas, Á ngel Rodríguez-Rozas, José D. Martín-Guerrero, Xi Chen, Lucas Lamata, Román Orús, Enrique Solano og Mikel Sanz. "Mod prisfastsættelse af finansielle derivater med en IBM kvantecomputer". Physical Review Research 3 (2021).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevResearch.3.013167
[13] Javier Gonzalez-Conde, Ángel Rodríguez-Rozas, Enrique Solano og Mikel Sanz. "Effektiv Hamilton-simulering til løsning af optionsprisdynamik". Phys. Rev. Research 5, 043220 (2023).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevResearch.5.043220
[14] Dylan Herman, Cody Googin, Xiaoyuan Liu, Yue Sun, Alexey Galda, Ilya Safro, Marco Pistoia og Yuri Alexeev. "Kvanteberegning til finansiering". Nature Reviews Physics (2023).
https://doi.org/10.1038/s42254-023-00603-1
[15] Román Orús, Samuel Mugel og Enrique Lizaso. "Quantum computing til finansiering: Overblik og udsigter". Anmeldelser i Fysik 4, 100028 (2019).
https:///doi.org/10.1016/j.revip.2019.100028
[16] Daniel J. Egger, Claudio Gambella, Jakub Marecek, Scott McFaddin, Martin Mevissen, Rudy Raymond, Andrea Simonetto, Stefan Woerner og Elena Yndurain. "Kvanteberegning til finansiering: State-of-the-art og fremtidsudsigter". IEEE Transactions on Quantum Engineering 1, 1-24 (2020).
https:///doi.org/10.1109/TQE.2020.3030314
[17] Gabriele Agliardi, Corey O'Meara, Kavitha Yogaraj, Kumar Ghosh, Piergiacomo Sabino, Marina Fernández-Campoamor, Giorgio Cortiana, Juan Bernabé-Moreno, Francesco Tacchino, Antonio Mezzacapo og Omar Shehab. "Kvadratisk kvantehastighed ved evaluering af bilineære risikofunktioner" (2023). arXiv:2304.10385.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2304.10385
arXiv: 2304.10385
[18] Sarah K. Leyton og Tobias J. Osborne. "En kvantealgoritme til at løse ikke-lineære differentialligninger" (2008). arXiv:0812.4423.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.0812.4423
arXiv: 0812.4423
[19] Dominic W. Berry, Andrew M. Childs, Aaron Ostrander og Guoming Wang. "Kvantealgoritme til lineære differentialligninger med eksponentielt forbedret afhængighed af præcision". Communications in Mathematical Physics 356, 1057–1081 (2017).
https:///doi.org/10.1007/s00220-017-3002-y
[20] Jin-Peng Liu, Herman Øie Kolden, Hari K. Krovi, Nuno F. Loureiro, Konstantina Trivisa og Andrew M. Childs. "Effektiv kvantealgoritme til dissipative ikke-lineære differentialligninger". Proceedings of the National Academy of Sciences 118 (2021).
https:///doi.org/10.1073/pnas.2026805118
[21] Benjamin Zanger, Christian B. Mendl, Martin Schulz og Martin Schreiber. "Kvantealgoritmer til løsning af almindelige differentialligninger via klassiske integrationsmetoder". Quantum 5, 502 (2021).
https://doi.org/10.22331/q-2021-07-13-502
[22] Juan José García-Ripoll. "Kvanteinspirerede algoritmer til multivariat analyse: fra interpolation til partielle differentialligninger". Quantum 5, 431 (2021).
https://doi.org/10.22331/q-2021-04-15-431
[23] Pablo Rodriguez-Grasa, Ruben Ibarrondo, Javier Gonzalez-Conde, Yue Ban, Patrick Rebentrost, Mikel Sanz. "Kvantetilnærmet kloningsassisteret densitetsmatrixeksponentiering" (2023). arXiv:2311.11751.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2311.11751
arXiv: 2311.11751
[24] Dong An, Di Fang, Stephen Jordan, Jin-Peng Liu, Guang Hao Low og Jiasu Wang, "Effektiv kvantealgoritme til ikke-lineære reaktionsdiffusionsligninger og energiestimering," (2022). arXiv:2305.11352.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2205.01141
arXiv: 2305.11352
[25] Dylan Lewis, Stephan Eidenbenz, Balasubramanya Nadiga og Yiğit Subaşı, "Begrænsninger for kvantealgoritmer til at løse turbulente og kaotiske systemer," (2023) arXiv:2307.09593.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2307.09593
arXiv: 2307.09593
[26] Yen Ting Lin, Robert B. Lowrie, Denis Aslangil, Yiğit Subaşı og Andrew T. Sornborger, "Koopman-von Neumann mechanics and the Koopman representation: A perspective on solving non-linear dynamical systems with quantum computers," (2022) arXiv:2202.02188 .
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2202.02188
arXiv: 2202.02188
[27] Shi Jin, Nana Liu og Yue Yu, "Tidskompleksitetsanalyse af kvantealgoritmer via lineære repræsentationer for ikke-lineære ordinære og partielle differentialligninger," Journal of Computational Physics, vol. 487, s. 112149, (2023).
https:///doi.org/10.1016/j.jcp.2023.112149
[28] Ilon Joseph, "Koopman-von Neumann tilgang til kvantesimulering af ikke-lineær klassisk dynamik," Phys. Rev. Res., bind. 2, s. 043102, (2020).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevResearch.2.043102
[29] David Jennings, Matteo Lostaglio, Robert B. Lowrie, Sam Pallister og Andrew T. Sornborger, "Omkostningerne ved at løse lineære differentialligninger på en kvantecomputer: hurtig-forwarding til eksplicitte ressourcetællinger," (2023) arXiv:2309.07881.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2309.07881
arXiv: 2309.07881
[30] David Jennings, Matteo Lostaglio, Sam Pallister, Andrew T Sornborger og Yiğit Subaşı, "Efficient quantum linear solver algorithm with detailed running costs," (2023) arXiv:2305.11352.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2305.11352
arXiv: 2305.11352
[31] Javier Gonzalez-Conde og Andrew T. Sornborger "Mixed Quantum-Semiclassical Simulation," (2023) arXiv:2308.16147.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2308.16147
arXiv: 2308.16147
[32] Dimitrios Giannakis, Abbas Ourmazd, Philipp Pfeffer, Joerg Schumacher og Joanna Slawinska, "Indlejring af klassisk dynamik i en kvantecomputer," Phys. Rev. A, bind. 105, s. 052404, (2022).
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2012.06097
[33] François Gay-Balmaz og Cesare Tronci, "Evolution of hybrid quantum-classical wavefunctions," Physica D: Nonlinear Phenomena, vol. 440, s. 133450, (2022).
https:///doi.org/10.1016/j.physd.2022.133450
[34] Denys I. Bondar, François Gay-Balmaz og Cesare Tronci, "Koopman wavefunctions and classical-quantum correlation dynamics," Proceedings of the Royal Society A, vol. 475, nr. 2229, s. 20180879, (2019).
https:///doi.org/10.1098/rspa.2018.0879
[35] John Preskill. "Quantum computing i NISQ-æraen og derefter". Quantum 2, 79 (2018).
https://doi.org/10.22331/q-2018-08-06-79
[36] Vojtěch Havlíček, Antonio D. Córcoles, Kristan Temme, Aram W. Harrow, Abhinav Kandala, Jerry M. Chow og Jay M. Gambetta. "Superviseret læring med kvanteforstærkede funktionsrum". Nature 567, 209-212 (2019).
https://doi.org/10.1038/s41586-019-0980-2
[37] Yunchao Liu, Srinivasan Arunachalam og Kristan Temme. "En stringent og robust kvantehastighed i overvåget maskinlæring". Nature Physics 17, 1013-1017 (2021).
https:///doi.org/10.1038/s41567-021-01287-z
[38] Maria Schuld, Ryan Sweke og Johannes Jakob Meyer. "Effekt af datakodning på den ekspressive kraft af variationsrige kvante-maskine-læringsmodeller". Phys. Rev. A 103, 032430 (2021).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.103.032430
[39] Maria Schuld og Francesco Petruccione. "Kvantemodeller som kernemetoder". Side 217–245. Springer International Publishing. Cham (2021).
https://doi.org/10.1007/978-3-030-83098-4_6
[40] Seth Lloyd, Maria Schuld, Aroosa Ijaz, Josh Izaac og Nathan Killoran. "Kvanteindlejringer til maskinlæring" (2020). arXiv:2001.03622.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2001.03622
arXiv: 2001.03622
[41] Sam McArdle, András Gilyén og Mario Berta. "Kvantetilstandsforberedelse uden sammenhængende aritmetik" (2022). arXiv:2210.14892.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2210.14892
arXiv: 2210.14892
[42] H. Li, H. Ni, L. Ying. "Om effektiv kvanteblokkodning af pseudo-differentielle operatorer". Quantum 7, 1031 (2023).
https://doi.org/10.22331/q-2023-06-02-1031
[43] Mikko Mottonen, Juha J. Vartiainen, Ville Bergholm og Martti M. Salomaa. "Transformation af kvantetilstande ved hjælp af ensartet kontrollerede rotationer" (2004). arXiv:quant-ph/0407010.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.quant-ph/0407010
arXiv:quant-ph/0407010
[44] Xiaoming Sun, Guojing Tian, Shuai Yang, Pei Yuan og Shengyu Zhang. "Asymptotisk optimal kredsløbsdybde til forberedelse af kvantetilstand og generel enhedssyntese" (2023). arXiv:2108.06150.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2108.06150
arXiv: 2108.06150
[45] Xiao-Ming Zhang, Man-Hong Yung og Xiao Yuan. "Lavdybde kvantetilstandsforberedelse". Phys. Rev. Res. 3, 043200 (2021).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevResearch.3.043200
[46] Israel F. Araujo, Daniel K. Park, Francesco Petruccione og Adenilton J. da Silva. "En opdel-og-hersk-algoritme til forberedelse af kvantetilstand". Scientific Reports 11 (2021).
https://doi.org/10.1038/s41598-021-85474-1
[47] Jian Zhao, Yu-Chun Wu, Guang-Can Guo og Guo-Ping Guo. "Statsforberedelse baseret på kvantefase-estimering" (2019). arXiv:1912.05335.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1912.05335
arXiv: 1912.05335
[48] Kærlighed K. Grover. "Syntese af kvantesuperpositioner ved kvanteberegning". Phys. Rev. Lett. 85, 1334-1337 (2000).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.85.1334
[49] Yuval R. Sanders, Guang Hao Low, Artur Scherer og Dominic W. Berry. "Black-box kvantetilstandsforberedelse uden aritmetik". Phys. Rev. Lett. 122, 020502 (2019).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.122.020502
[50] Johannes Bausch. "Hurtig Black-Box Quantum State Preparation". Quantum 6, 773 (2022).
https://doi.org/10.22331/q-2022-08-04-773
[51] Lov Grover og Terry Rudolph. "Oprettelse af superpositioner, der svarer til effektivt integrerbare sandsynlighedsfordelinger" (2002). arXiv:quant-ph/0208112.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.quant-ph/0208112
arXiv:quant-ph/0208112
[52] Arthur G. Rattew og Bálint Koczor. "Forberedelse af vilkårlige kontinuerlige funktioner i kvanteregistre med logaritmisk kompleksitet" (2022). arXiv:2205.00519.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2205.00519
arXiv: 2205.00519
[53] Shengbin Wang, Zhimin Wang, Runhong He, Shangshang Shi, Guolong Cui, Ruimin Shang, Jiayun Li, Yanan Li, Wendong Li, Zhiqiang Wei og Yongjian Gu. "Invers koefficient black-box kvantetilstandsforberedelse". New Journal of Physics 24, 103004 (2022).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/ac93a8
[54] Xiao-Ming Zhang, Tongyang Li og Xiao Yuan. "Kvantetilstandsforberedelse med optimal kredsløbsdybde: Implementeringer og applikationer". Phys. Rev. Lett. 129, 230504 (2022).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.129.230504
[55] Gabriel Marin-Sanchez, Javier Gonzalez-Conde og Mikel Sanz. "Kvantealgoritmer til omtrentlig funktionsbelastning". Phys. Rev. Research. 5, 033114 (2023).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevResearch.5.033114
[56] Kouhei Nakaji, Shumpei Uno, Yohichi Suzuki, Rudy Raymond, Tamiya Onodera, Tomoki Tanaka, Hiroyuki Tezuka, Naoki Mitsuda og Naoki Yamamoto. "Omtrentlig amplitudekodning i lavvandede parametriserede kvantekredsløb og dens anvendelse på finansmarkedsindikatorer". Phys. Rev. Res. 4, 023136 (2022).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevResearch.4.023136
[57] Christa Zoufal, Aurélien Lucchi og Stefan Woerner. "Kvantegenerative modstridende netværk til læring og indlæsning af tilfældige distributioner". npj Quantum Information 5, 103 (2019).
https://doi.org/10.1038/s41534-019-0223-2
[58] Julien Zylberman og Fabrice Debbasch. "Effektiv kvantetilstandsforberedelse med walsh-serien" (2023). arXiv:2307.08384.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2307.08384
arXiv: 2307.08384
[59] Mudassir Moosa, Thomas W. Watts, Yiyou Chen, Abhijat Sarma og Peter L. McMahon. "Lineær-dybde kvantekredsløb til indlæsning af fourier-tilnærmelser af vilkårlige funktioner" . I Quantum Science and Technology (Vol. 9, Issue 1, s. 015002) (2023).
https://doi.org/10.1088/2058-9565/acfc62
[60] Lars Grasedyck. "Polynomial tilnærmelse i hierarkisk tucker-format ved vektor - tensorisering" (2010). Matematik, Datalogi.
https:///api.semanticscholar.org/CorpusID:15557599
[61] Adam Holmes og AY Matsuura. "Effektive kvantekredsløb til nøjagtig tilstandsforberedelse af glatte, differentierbare funktioner" (2020). arXiv:2005.04351.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2005.04351
arXiv: 2005.04351
[62] Adam Holmes og AY Matsuura. "Entanglement egenskaber af kvante superpositioner af glatte, differentierbare funktioner" (2020). arXiv:2009.09096.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2009.09096
arXiv: 2009.09096
[63] Ar A Melnikov, AA Termanova, SV Dolgov, F Neukart og MR Perelshtein. "Kvantetilstandsforberedelse ved hjælp af tensornetværk". Quantum Science and Technology 8, 035027 (2023).
https://doi.org/10.1088/2058-9565/acd9e7
[64] Rohit Dilip, Yu-Jie Liu, Adam Smith og Frank Pollmann. "Datakomprimering til kvantemaskinelæring". Phys. Rev. Res. 4, 043007 (2022).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevResearch.4.043007
[65] Sheng-Hsuan Lin, Rohit Dilip, Andrew G. Green, Adam Smith og Frank Pollmann. "Real- og imaginær-tidsevolution med komprimerede kvantekredsløb". PRX Quantum 2 (2021).
https:///doi.org/10.1103/prxquantum.2.010342
[66] Michael Lubasch, Pierre Moinier og Dieter Jaksch. "Multigrid renormalisering". Journal of Computational Physics 372, 587–602 (2018).
https:///doi.org/10.1016/j.jcp.2018.06.065
[67] Michael Lubasch, Jaewoo Joo, Pierre Moinier, Martin Kiffner og Dieter Jaksch. "Variationelle kvantealgoritmer til ikke-lineære problemer". Phys. Rev. A 101, 010301 (2020).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.101.010301
[68] Nikita Gourianov, Michael Lubasch, Sergey Dolgov, Quincy Y. van den Berg, Hessam Babaee, Peyman Givi, Martin Kiffner og Dieter Jaksch. "En kvanteinspireret tilgang til at udnytte turbulensstrukturer". Nature Computational Science 2, 30–37 (2022).
https://doi.org/10.1038/s43588-021-00181-1
[69] Jason Iaconis, Sonika Johri og Elton Yechao Zhu. "Kvantetilstandsforberedelse af normalfordelinger ved hjælp af matrixprodukttilstande" (2023). arXiv:2303.01562.
https://doi.org/10.1038/s41534-024-00805-0
arXiv: 2303.01562
[70] Vanio Markov, Charlee Stefanski, Abhijit Rao og Constantin Gonciulea. "Et generaliseret kvante-indre produkt og applikationer til finansiel teknik" (2022). arXiv:2201.09845.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2201.09845
arXiv: 2201.09845
[71] Nikitas Stamatopoulos, Daniel J. Egger, Yue Sun, Christa Zoufal, Raban Iten, Ning Shen og Stefan Woerner. "Optionspriser ved brug af kvantecomputere". Quantum 4, 291 (2020).
https://doi.org/10.22331/q-2020-07-06-291
[72] Guang Hao Low, Theodore J. Yoder og Isaac L. Chuang. "Metodologi for resonante ensvinklede sammensatte kvanteporte". Phys. Rev. X 6, 041067 (2016).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevX.6.041067
[73] Guang Hao Low og Isaac L. Chuang. "Optimal Hamilton-simulering ved kvantesignalbehandling". Phys. Rev. Lett. 118, 010501 (2017).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.118.010501
[74] Guang Hao Low og Isaac L. Chuang. "Hamiltonsk simulering ved Qubitization". Quantum 3, 163 (2019).
https://doi.org/10.22331/q-2019-07-12-163
[75] András Gilyén, Yuan Su, Guang Hao Low og Nathan Wiebe. "Kvante-singular værditransformation og videre: eksponentielle forbedringer for kvantematrix-aritmetik". I Proceedings of the 51st Annual ACM SIGACT Symposium on Theory of Computing ACM (2019).
https:///doi.org/10.1145/3313276.3316366
[76] Ewin Tang og Kevin Tian. "A cs guide to the quantum singular value transformation" (2023). arXiv:2302.14324.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2302.14324
arXiv: 2302.14324
[77] Yulong Dong, Xiang Meng, K. Birgitta Whaley og Lin Lin. "Effektiv fase-faktor evaluering i kvantesignalbehandling". Phys. Rev. A 103, 042419 (2021).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.103.042419
[78] Naixu Guo, Kosuke Mitarai og Keisuke Fujii. "Ikke-lineær transformation af komplekse amplituder via kvantesingular værditransformation" (2021) arXiv:2107.10764.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2107.10764
arXiv: 2107.10764
[79] Arthur G. Rattew og Patrick Rebentrost "Ikke-lineære transformationer af kvanteamplituder: Eksponentiel forbedring, generalisering og anvendelser" (2023) arXiv:2309.09839.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2309.09839
arXiv: 2309.09839
[80] W. Fraser. "A Survey of Methods of Computing Minimax and Near-Minimax Polynomial Approximations for Functions of a Single Independent Variable", Journal of the ACM 12, 295 (1965).
https:///doi.org/10.1145/321281.321282
[81] EY Remez, "Generelle beregningsmetoder til Chebyshev-tilnærmelse: Problemerne med lineære reelle parametre", (1963).
[82] Roman Orús. "En praktisk introduktion til tensornetværk: Matrix-produkttilstande og projekterede sammenfiltrede partilstande". Annals of Physics (New York) (2014).
https://doi.org/10.1016/J.AOP.2014.06.013
[83] Guifré Vidal. "Effektiv klassisk simulering af let sammenfiltrede kvanteberegninger". Physical Review Letters 91 (2003).
https:///doi.org/10.1103/physrevlett.91.147902
[84] F. Verstraete, V. Murg og JI Cirac. "Matrix-produkttilstande, projekterede sammenfiltrede partilstande og variationsrenormaliseringsgruppemetoder for kvantespinsystemer". Advances in Physics 57, 143-224 (2008).
https:///doi.org/10.1080/14789940801912366
[85] D. Perez-Garcia, F. Verstraete, MM Wolf og JI Cirac. "Matrix produkttilstandsrepræsentationer". Kvante info. Comput. 7, 5, 401-430. (2007).
https:///doi.org/10.26421/QIC7.5-6-1
[86] Shi-Ju Ran. "Kodning af matrixprodukttilstande til kvantekredsløb af en- og to-qubit-porte". Fysisk gennemgang A 101 (2020).
https:///doi.org/10.1103/physreva.101.032310
[87] Daniel Malz, Georgios Styliaris, Zhi-Yuan Wei og J. Ignacio Cirac. "Forberedelse af matrixprodukttilstande med log-dybde kvantekredsløb". Phys. Rev. Lett. 132, 040404 (2024).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.132.040404
[88] JL Walsh. "Et lukket sæt normale ortogonale funktioner". American Journal of Mathematics 45, 5-24 (1923).
https:///doi.org/10.2307/2387224
[89] Michael E. Wall, Andreas Rechtsteiner og Luis M. Rocha. "Singular værdinedbrydning og hovedkomponentanalyse". Side 91-109. Springer USA. Boston, MA (2003).
https://doi.org/10.1007/0-306-47815-3_5
[90] Ivan Oseledets. "Konstruktiv repræsentation af funktioner i lavrangerede tensorformater". Konstruktiv tilnærmelse 37 (2010).
https:///doi.org/10.1007/s00365-012-9175-x
[91] Norbert Schuch, Michael M. Wolf, Frank Verstraete og J. Ignacio Cirac. "Entropiskalering og simulerbarhed efter matrixprodukttilstande". Physical Review Letters 100 (2008).
https:///doi.org/10.1103/physrevlett.100.030504
[92] Ulrich Schollwöck. "Tæthed-matrix-renormaliseringsgruppen i en alder af matrixprodukttilstande". Annals of Physics 326, 96-192 (2011).
https:///doi.org/10.1016/j.aop.2010.09.012
[93] Carl Eckart og G. Marion Young. "Tilnærmelse af en matrix med en anden af lavere rang". Psychometrika 1, 211-218 (1936).
https:///doi.org/10.1007/BF02288367
[94] Manuel S. Rudolph, Jing Chen, Jacob Miller, Atithi Acharya og Alejandro Perdomo-Ortiz. "Dekomponering af matrixprodukttilstande til lavvandede kvantekredsløb" (2022). arXiv:2209.00595.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2209.00595
arXiv: 2209.00595
[95] C. Schön, E. Solano, F. Verstraete, JI Cirac og MM Wolf. "Sekventiel generering af sammenfiltrede multiqubit-tilstande". Phys. Rev. Lett. 95, 110503 (2005).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.95.110503
[96] Vivek V. Shende, Igor L. Markov og Stephen S. Bullock. "Minimale universelle to-qubit kontrollerede IKKE-baserede kredsløb". Fysisk gennemgang A 69 (2004).
https:///doi.org/10.1103/physreva.69.062321
[97] Adriano Barenco, Charles H. Bennett, Richard Cleve, David P. DiVincenzo, Norman Margolus, Peter Shor, Tycho Sleator, John A. Smolin og Harald Weinfurter. "Elementære porte til kvanteberegning". Physical Review A 52, 3457-3467 (1995).
https:///doi.org/10.1103/physreva.52.3457
[98] Ulrich Schollwöck. "Tæthed-matrix-renormaliseringsgruppen i en alder af matrixprodukttilstande". Annals of Physics 326, 96-192 (2011).
https:///doi.org/10.1016/j.aop.2010.09.012
[99] Jonathan Welch, Daniel Greenbaum, Sarah Mostame og Alan Aspuru-Guzik. "Effektive kvantekredsløb til diagonale enheder uden ancillas". New Journal of Physics 16, 033040 (2014).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/16/3/033040
[100] Shantanav Chakraborty, András Gilyén og Stacey Jeffery. "Kraften ved blokkodede matrixkræfter: Forbedrede regressionsteknikker via hurtigere Hamilton-simulering". I Christel Baier, Ioannis Chatzigiannakis, Paola Flocchini og Stefano Leonardi, redaktører, 46th International Colloquium on Automata, Languages and Programming (ICALP 2019). Bind 132 af Leibniz International Proceedings in Informatics (LIPIcs), side 33:1–33:14. Dagstuhl, Tyskland (2019). Schloss Dagstuhl–Leibniz-Zentrum fuer Informatik.
https:///doi.org/10.4230/LIPIcs.ICALP.2019.33
[101] T. Constantinescu. "Schur-parametre, faktorisering og dilatationsproblemer". Operatørteori: Fremskridt og applikationer. Birkhäuser Verlag. (1996).
https://doi.org/10.1007/978-3-0348-9108-0
[102] Shengbin Wang, Zhimin Wang, Wendong Li, Lixin Fan, Guolong Cui, Zhiqiang Wei og Yongjian Gu. "Kvantekredsløbsdesign til evaluering af transcendentale funktioner baseret på en funktionsværdi binær ekspansionsmetode". Quantum Information Processing 19 (2020).
https://doi.org/10.1007/s11128-020-02855-7
[103] Chung-Kwong Yuen. "Funktionstilnærmelse ved walsh-serier". IEEE-transaktioner på computere C-24, 590–598 (1975).
https:///doi.org/10.1109/TC.1975.224271
[104] Rui Chao, Dawei Ding, Andras Gilyen, Cupjin Huang og Mario Szegedy. "Find vinkler til kvantesignalbehandling med maskinpræcision" (2020). arXiv:2003.02831.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2003.02831
arXiv: 2003.02831
[105] Jeongwan Haah. "Produktnedbrydning af periodiske funktioner i kvantesignalbehandling". Quantum 3, 190 (2019).
https://doi.org/10.22331/q-2019-10-07-190
Citeret af
[1] Arthur G. Rattew og Patrick Rebentrost, "Non-linear Transformations of Quantum Amplitudes: Exponential Improvement, Generalization, and Applications", arXiv: 2309.09839, (2023).
[2] Javier Gonzalez-Conde, Ángel Rodríguez-Rozas, Enrique Solano og Mikel Sanz, "Efficient Hamiltonian simulation for solving option price dynamics", Physical Review Research 5 4, 043220 (2023).
[3] Paul Over, Sergio Bengoechea, Thomas Rung, Francesco Clerici, Leonardo Scandurra, Eugene de Villiers og Dieter Jaksch, "Boundary Treatment for Variational Quantum Simulations of Partial Differential Equations on Quantum Computers", arXiv: 2402.18619, (2024).
[4] Pablo Rodriguez-Grasa, Ruben Ibarrondo, Javier Gonzalez-Conde, Yue Ban, Patrick Rebentrost og Mikel Sanz, "Quantum approximated cloning-assisted density matrix exponentiation", arXiv: 2311.11751, (2023).
Ovenstående citater er fra SAO/NASA ADS (sidst opdateret 2024-03-22 05:17:12). Listen kan være ufuldstændig, da ikke alle udgivere leverer passende og fuldstændige citatdata.
On Crossrefs citeret af tjeneste ingen data om at citere værker blev fundet (sidste forsøg 2024-03-22 05:17:10).
Dette papir er udgivet i Quantum under Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) licens. Ophavsretten forbliver hos de originale copyright-indehavere, såsom forfatterne eller deres institutioner.
- SEO Powered Content & PR Distribution. Bliv forstærket i dag.
- PlatoData.Network Vertical Generative Ai. Styrk dig selv. Adgang her.
- PlatoAiStream. Web3 intelligens. Viden forstærket. Adgang her.
- PlatoESG. Kulstof, CleanTech, Energi, Miljø, Solenergi, Affaldshåndtering. Adgang her.
- PlatoHealth. Bioteknologiske og kliniske forsøgs intelligens. Adgang her.
- Kilde: https://quantum-journal.org/papers/q-2024-03-21-1297/
- :er
- :ikke
- ][s
- 001
- 06
- 09
- 1
- 10
- 100
- 11
- 118
- 12
- 13
- 14
- 15 %
- 16
- 17
- 19
- 1995
- 1996
- 20
- 2000
- 2001
- 2005
- 2008
- 2009
- 2011
- 2012
- 2013
- 2014
- 2016
- 2017
- 2018
- 2019
- 2020
- 2021
- 2022
- 2023
- 2024
- 22
- 23
- 24
- 25
- 26 %
- 27
- 28
- 29
- 2D
- 30
- 31
- 32
- 33
- 35 %
- 36
- 39
- 40
- 41
- 43
- 475
- 49
- 50
- 51
- 54
- 58
- 60
- 65
- 66
- 67
- 7
- 70
- 72
- 75
- 77
- 8
- 80
- 84
- 87
- 89
- 9
- 91
- 97
- 98
- a
- Aaron
- Abbas
- over
- ABSTRACT
- Academy
- adgang
- præcis
- opnå
- ACM
- Adam
- fremskridt
- fremskridt
- Fordel
- kontradiktorisk
- tilknytninger
- alder
- Alameda
- Alan
- Alexander
- algoritme
- algoritmer
- Alle
- Alliance
- amerikansk
- Forstærkning
- an
- Ana
- analyse
- analysere
- ,
- Andre
- Andrew
- årligt
- En anden
- Anthony
- enhver
- Anvendelse
- applikationer
- anvendt
- Indløs
- Anvendelse
- tilgang
- omtrentlig
- AR
- vilkårlig
- ER
- Kunst
- Arthur
- Arya
- AS
- antaget
- atom
- forsøg
- austin
- forfatter
- forfattere
- Forbyde
- baseret
- BE
- ben
- benchmark
- Benjamin
- Beyond
- Bloker
- obligation
- boston
- flaskehals
- grænse
- Pause
- Brian
- Bruno
- Bygning
- by
- CAN
- cao
- Carl
- tilfælde
- center
- cha
- udfordre
- Chao-Yang Lu
- Charles
- kemi
- chen
- Cheng
- chong
- chow
- Chris
- christian
- lukket
- SAMMENHÆNGENDE
- kombinerer
- KOMMENTAR
- Commons
- Kommunikation
- sammenligne
- fuldføre
- komplekse
- kompleksitet
- komponent
- beregning
- beregningsmæssige
- beregninger
- Compute
- computer
- Datalogi
- computere
- computing
- opbygge
- konstruktiv
- kontinuerlig
- kontrolleret
- ophavsret
- Cornell
- Korrelation
- Tilsvarende
- Koste
- Omkostninger
- land
- Craig
- kritisk
- Cross
- Nuværende
- Nuværende tilstand
- da
- Daniel
- data
- Dave
- David
- de
- afhængighed
- Afhængigt
- dybde
- Derivater
- Design
- detaljeret
- Dimension
- diskutere
- Distributioner
- dong
- dynamik
- e
- redaktører
- Edward
- effektiv
- effektivt
- enten
- muliggøre
- kodning
- energi
- Engineering
- styrke
- ligninger
- Era
- eric
- erik
- fejl
- fejl
- væsentlig
- eugene
- evaluere
- evaluering
- evan
- evolution
- eksakt
- udvidelse
- Exploit
- udforske
- eksponentiel
- eksponentielt
- udtryksfulde
- ventilator
- hurtigere
- Feature
- troskab
- Fields
- endelige
- Endelig
- finansiere
- finansielle
- Finansielle derivater
- Finansielt marked
- Fornavn
- montering
- Til
- format
- fundet
- Foundation
- frank
- fra
- funktion
- funktioner
- fremtiden
- GAO
- Gates
- Generelt
- generaliseret
- generere
- generation
- generative
- Tyskland
- Grøn
- gruppe
- Grover
- vejlede
- Harvard
- he
- link.
- hierarkisk
- holdere
- besidder
- Hong
- Hvordan
- HTTPS
- Huang
- ydmyg
- Hybrid
- i
- IBM
- ibm kvante
- IEEE
- enorme
- implementeringer
- redskaber
- Forbedre
- forbedret
- forbedringer
- in
- uafhængig
- Indikatorer
- ineffektivitet
- info
- oplysninger
- i første omgang
- indre
- institutioner
- integration
- interessant
- internationalt
- ind
- indføre
- Introducerer
- indføre
- Introduktion
- omvendt
- israel
- spørgsmål
- ithaca
- ITS
- ivan
- jacob
- Jamie
- JavaScript
- jeffrey
- Jennings
- Jian-Wei Pan
- John
- jonathan
- Jordan
- tidsskrift
- John
- keith
- Kumar
- Sprog
- Efternavn
- Leads
- læring
- Forlade
- Lewis
- Li
- Licens
- lin
- lineær
- Liste
- lastning
- belastninger
- Lav
- lavere
- maskine
- machine learning
- større
- mange
- mar
- Marco
- Mary
- marina
- mario
- Marked
- Martin
- matematiske
- matematik
- Matrix
- matthew
- max-bredde
- Kan..
- mcclean
- mekanik
- metode
- Metode
- metoder
- Meyer
- Michael
- mike
- Mikhail
- Miller
- modeller
- Måned
- nathan
- national
- Natur
- net
- Ny
- New York
- Nicholas
- ingen
- ikke-lineær
- normal
- NY
- of
- tilbyde
- Omar
- on
- ONE
- på
- åbent
- operatør
- Operatører
- optimal
- Option
- or
- almindelig
- original
- vores
- i løbet af
- oversigt
- Pablo
- pad
- sider
- par
- Papir
- parametre
- Park
- især
- patrick
- paul
- periodisk
- perspektiv
- Peter
- peter shor
- fase
- Fotoner
- fysisk
- Fysik
- Pierre
- ping
- plato
- Platon Data Intelligence
- PlatoData
- potentiale
- magt
- beføjelser
- Praktisk
- Precision
- forberedelse
- Forbered
- præsentere
- præsentere
- pris
- prissætning
- Main
- problemer
- Proceedings
- behandle
- forarbejdning
- Processor
- Produkt
- programmerbar
- Programmering
- fremskrevet
- lovende
- egenskaber
- foreslår
- udsigter
- give
- offentliggjort
- forlægger
- udgivere
- Publicering
- Quantum
- kvantealgoritmer
- kvanteberegningsfordel
- Kvantecomputer
- kvantecomputere
- kvanteinformation
- kvantemaskineindlæring
- qubits
- R
- ramie
- tilfældig
- rangerer
- ægte
- referencer
- betragte
- registre
- relevans
- afhængig
- resterne
- Rapporter
- repræsentation
- repræsenterer
- forskning
- ressource
- respekt
- gennemgå
- Anmeldelser
- Richard
- stringent
- Risiko
- Rob
- ROBERT
- Robin
- robust
- Royal
- kører
- Ryan
- s
- salg
- Sam
- sanders
- skalering
- schön
- Videnskab
- Videnskab og Teknologi
- VIDENSKABER
- videnskabelig
- scott
- Anden
- Sektion
- Sequence
- Series
- sæt
- flere
- lavvandet
- Shor
- siam
- Signal
- silva
- Simon
- simulation
- simuleringer
- enkelt
- ental
- lille
- smith
- udjævne
- Samfund
- SOLVE
- Løsning
- rum
- særligt
- Spin
- srinivasan
- Tilstand
- state-of-the-art
- Stater
- stefan
- Trin
- Stephen
- Steve
- strukturer
- Studere
- Succesfuld
- sådan
- egnede
- Sol
- superledende
- Kortlægge
- Symposium
- syntese
- systemet
- Systemer
- tackle
- tackle
- tang
- mål
- teknikker
- Teknologier
- tezuka
- at
- Blokken
- Matrix
- Staten
- deres
- Them
- teori
- derfor
- Disse
- denne
- thomas
- Dermed
- Titel
- til
- sammen
- tome
- Transaktioner
- Transform
- Transformation
- transformationer
- behandling
- turbulens
- turbulent
- to
- under
- Universal
- universitet
- ONE
- opdateret
- URL
- us
- brug
- anvendte
- ved brug af
- værdi
- van
- variabel
- via
- bind
- W
- Væglampe
- wang
- ønsker
- var
- watt
- we
- hvornår
- mens
- hvid
- vilje
- william
- med
- inden for
- uden
- Ulv
- virker
- wu
- X
- xi
- xiao
- Ye
- år
- Yen
- endnu
- YING
- york
- Du
- unge
- Yuan
- zephyrnet
- Zhao
- Zhong
