Kvantekodning og analyse af kontinuert tids stokastisk proces med finansielle applikationer

Genudgivet af Platon

Abonnenter: 0

Xi-Ning Zhuang^1,2, Zhao-Yun Chen³, Cheng Xue³, Yu-Chun Wu^1,4,5,3og Guo-Ping Guo^1,4,5,3,2

¹CAS Key Laboratory of Quantum Information, University of Science and Technology i Kina, Hefei, 230026, Kina
²Origin Quantum Computing, Hefei, Kina
³Institute of Artificial Intelligence, Hefei Comprehensive National Science Center
⁴CAS Center for Excellence and Synergistic Innovation Center in Quantum Information and Quantum Physics, University of Science and Technology of China, Hefei, 230026, Kina
⁵Hefei National Laboratory, University of Science and Technology i Kina, Hefei 230088, Kina

Finder du denne artikel interessant eller vil du diskutere? Scite eller efterlade en kommentar på SciRate.

Abstrakt

Modellering af stokastiske fænomener i kontinuerlig tid er et væsentligt, men udfordrende problem. Analytiske løsninger er ofte utilgængelige, og numeriske metoder kan være uoverkommeligt tidskrævende og beregningsmæssigt dyre. For at løse dette problem foreslår vi en algoritmisk ramme, der er skræddersyet til kvantekontinuerlige tids stokastiske processer. Denne ramme består af to nøgleprocedurer: dataforberedelse og informationsudtræk. Dataforberedelsesproceduren er specifikt designet til at kode og komprimere information, hvilket resulterer i en betydelig reduktion af både rum- og tidskompleksitet. Denne reduktion er eksponentiel med hensyn til en afgørende parameter for den stokastiske proces. Derudover kan det tjene som et undermodul til andre kvantealgoritmer, hvilket afbøder den fælles datainput flaskehals. Informationsekstraktionsproceduren er designet til at afkode og behandle komprimeret information med kvadratisk acceleration, hvilket udvider den kvanteforstærkede Monte Carlo-metode. Rammen demonstrerer alsidighed og fleksibilitet ved at finde anvendelser inden for statistik, fysik, tidsserieanalyse og finans. Illustrative eksempler omfatter option prissætning i Merton Jump Diffusion Model og ruin probability computing i Collective Risk Model, der viser rammens evne til at fange ekstreme markedsbegivenheder og inkorporere historieafhængig information. Samlet set giver denne kvantealgoritmiske ramme et kraftfuldt værktøj til nøjagtig analyse og forbedret forståelse af stokastiske fænomener.

Quantum Encoding and Analysis on Continuous Time Stochastic Process with Financial Applications PlatoBlockchain Data Intelligence. Vertical Search. Ai.

Udvalgt billede: Udvalgt billede: Den grundlæggende idé om, hvordan man koder den kontinuerlige tids stokastiske proces, er illustreret. Venstre: Den kontinuerlige proces er indlejret i en diskret sekvens af tilstande og deres holdetid. Mellem: For en lang række processer kan denne indlejring effektivt implementeres via tilstandsovergangs- og holdetidsoperatører. Højre: Denne metode kan effektivt reducere ikke kun antallet af qubits, men også kredsløbsdybden.

Populært resumé

Inden for fysikken har det længe været en udfordring at tackle komplekse kontinuerte stokastiske processer på grund af manglen på analytiske løsninger og det formidable beregningsmæssige forbrug af numeriske metoder. Imidlertid foreslår denne forskning en ny kvantealgoritmisk ramme, der tilbyder en spilskiftende løsning. Denne ramme består af to afgørende komponenter: dataforberedelse og informationsudtræk. Dataforberedelse reducerer tid og rum kompleksitet ved statistik-inspireret informationskomprimering. Det kan også bruges i andre kvantealgoritmer, der adresserer flaskehalse for datainput. Informationsekstraktion behandler disse komprimerede data med kvadratisk acceleration, hvilket udvider den kvanteforstærkede Monte Carlo-metode. Effekten er vidtrækkende med anvendelser inden for statistik, fysik, tidsserieanalyse og finans. Eksempler inkluderer optionsprissætning og ruin-sandsynlighedsberegning, der viser dets evne til at håndtere ekstreme markedsbegivenheder og historieafhængige data. I det væsentlige giver denne kvantealgoritmiske ramme et kraftfuldt værktøj til en mere nøjagtig analyse af stokastiske fænomener.

► BibTeX-data

@article{Zhuang2023quantumencoding, doi = {10.22331/q-2023-10-03-1127}, url = {https://doi.org/10.22331/q-2023-10-03-1127},um {title = {Quant E}kodning og {A}analyse på {Kontinuerlig {T}tids{S}tokastisk {P}proces med {F}finansielle {A}applikationer}, forfatter = {Zhuang, Xi-Ning og Chen, Zhao-Yun og Xue, Cheng og Wu, Yu-Chun og Guo, Guo-Ping}, tidsskrift = {{Quantum}}, issn = {2521-327X}, udgiver = {{Verein zur F{“{o}}rderung des Open Access Publizierens in den Quantenwissenschaften}}, bind = {7}, sider = {1127}, måned = okt, år = {2023} }

► Referencer

[1] Antonis Papapantoleon. "En introduktion til levy-processer med ansøgninger i økonomi" (2008).

[2] Ole E Barndorff-Nielsen, Thomas Mikosch og Sidney I Resnick. "Lévy processer: teori og anvendelser". Springer Science & Business Media. (2001).
https://doi.org/10.1007/978-1-4612-0197-7

[3] Thomas Milton Liggett. "Kontinuerlige tidsmarkov-processer: en introduktion". Bind 113. American Mathematical Soc. (2010).
https://doi.org/10.1090/gsm/113

[4] William J Andersen. "Continuous-time markov chains: An applications-oriented approach". Springer Science & Business Media. (2012).
https://doi.org/10.1007/978-1-4612-3038-0

[5] Angelos Dassios og Ji-Wook Jang. "Prisfastsættelse af katastrofegenforsikring og derivater ved hjælp af cox-processen med skudstøjsintensitet". Finans og Stokastik 7, 73–95 (2003).
https://doi.org/10.1007/s007800200079

[6] Sheldon M Ross, John J Kelly, Roger J Sullivan, William James Perry, Donald Mercer, Ruth M Davis, Thomas Dell Washburn, Earl V Sager, Joseph B Boyce og Vincent L Bristow. "Stokastiske processer". Bind 2. Wiley New York. (1996).
https:///doi.org/10.1137/1026096

[7] Yuriy V Kozachenko, Oleksandr O Pogorilyak, Iryna V Rozora og Antonina M Tegza. "Simulering af stokastiske processer med given nøjagtighed og pålidelighed". Elsevier. (2016).
https://doi.org/10.1016/C2016-0-02585-8

[8] Richard P Feynman. "Kvantemekaniske computere". Optik nyheder 11, 11–20 (1985).
https:///doi.org/10.1007/BF01886518

[9] David P DiVincenzo. "Den fysiske implementering af kvanteberegning". Fortschritte der Physik: Progress of Physics 48, 771–783 (2000).
<a href="https://doi.org/10.1002/1521-3978(200009)48:9/113.0.CO;2-E”>https://doi.org/10.1002/1521-3978(200009)48:9/11<771::AID-PROP771>3.0.CO;2-E

[10] Frank Arute, Kunal Arya, Ryan Babbush, Dave Bacon, Joseph C Bardin, Rami Barends, Rupak Biswas, Sergio Boixo, Fernando GSL Brandao, David A Buell, et al. "Kvanteoverlegenhed ved hjælp af en programmerbar superledende processor". Nature 574, 505-510 (2019).
https:///doi.org/10.5061/dryad.k6t1rj8

[11] Roman Orus, Samuel Mugel og Enrique Lizaso. "Kvanteberegning til finansiering: overblik og udsigter". Anmeldelser i Fysik 4, 100028 (2019).
https:///doi.org/10.1016/j.revip.2019.100028

[12] Daniel J Egger, Claudio Gambella, Jakub Marecek, Scott McFaddin, Martin Mevissen, Rudy Raymond, Andrea Simonetto, Stefan Woerner og Elena Yndurain. "Kvanteberegning til finansiering: state of the art og fremtidsudsigter". IEEE Transactions on Quantum Engineering (2020).
https:///doi.org/10.1109/TQE.2020.3030314

[13] Dylan Herman, Cody Googin, Xiaoyuan Liu, Alexey Galda, Ilya Safro, Yue Sun, Marco Pistoia og Yuri Alexeev. "En undersøgelse af kvanteberegning til finansiering" (2022).

[14] Sascha Wilkens og Joe Moorhouse. "Kvanteberegning til finansiel risikomåling". Quantum Information Processing 22, 51 (2023).
https://doi.org/10.1007/s11128-022-03777-2

[15] Sam McArdle, Suguru Endo, Alan Aspuru-Guzik, Simon C Benjamin og Xiao Yuan. "Kvanteberegningskemi". Anmeldelser af Modern Physics 92, 015003 (2020).
https:///doi.org/10.1103/RevModPhys.92.015003

[16] Carlos Outiral, Martin Strahm, Jiye Shi, Garrett M Morris, Simon C Benjamin og Charlotte M Deane. "Udsigterne for kvanteberegning i beregningsmolekylær biologi". Wiley Interdisciplinary Reviews: Computational Molecular Science 11, e1481 (2021).
https://doi.org/10.1002/wcms.1481

[17] Prashant S Emani, Jonathan Warrell, Alan Anticevic, Stefan Bekiranov, Michael Gandal, Michael J McConnell, Guillermo Sapiro, Alán Aspuru-Guzik, Justin T Baker, Matteo Bastiani, et al. "Kvantedatabehandling ved grænserne for biologiske videnskaber". Naturmetoder, side 1-9 (2021).
https://doi.org/10.1038/s41592-020-01004-3

[18] He Ma, Marco Govoni og Giulia Galli. "Kvantesimuleringer af materialer på kortsigtede kvantecomputere". npj Computational Materials 6, 1–8 (2020).
https:///doi.org/10.1038/s41524-020-00353-z

[19] Yudong Cao, Jhonathan Romero og Alán Aspuru-Guzik. "Potentiale af kvanteberegning til lægemiddelopdagelse". IBM Journal of Research and Development 62, 6–1 (2018).
https:///doi.org/10.1147/JRD.2018.2888987

[20] Maria Schuld og Francesco Petruccione. "Superviseret læring med kvantecomputere". Bind 17. Springer. (2018).
https://doi.org/10.1007/978-3-319-96424-9

[21] Lov Grover og Terry Rudolph. "Oprettelse af superpositioner, der svarer til effektivt integrerbare sandsynlighedsfordelinger" (2002).

[22] Almudena Carrera Vazquez og Stefan Woerner. "Effektiv tilstandsforberedelse til kvanteamplitudeestimering". Fysisk gennemgang anvendt 15, 034027 (2021).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevApplied.15.034027

[23] Arthur G Rattew og Bálint Koczor. "Forberedelse af vilkårlige kontinuerlige funktioner i kvanteregistre med logaritmisk kompleksitet" (2022).

[24] Thomas J Elliott og Mile Gu. "Superior hukommelseseffektivitet af kvanteenheder til simulering af kontinuerte stokastiske processer". npj Quantum Information 4 (2018).
https://doi.org/10.1038/s41534-018-0064-4

[25] Thomas J Elliott, Andrew JP Garner og Mile Gu. "Hukommelseseffektiv sporing af kompleks tidsmæssig og symbolsk dynamik med kvantesimulatorer". New Journal of Physics 21, 013021 (2019).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/aaf824

[26] Thomas J Elliott. "Quantum grovkorning til ekstrem dimensionsreduktion i modellering af stokastisk temporal dynamik". PRX Quantum 2, 020342 (2021).
https:///doi.org/10.1103/PRXQuantum.2.020342

[27] Kamil Korzekwa og Matteo Lostaglio. "Kvantefordel ved simulering af stokastiske processer". Fysisk gennemgang X 11, 021019 (2021).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevX.11.021019

[28] Ashley Montanaro. "Quantum speedup of Monte Carlo-metoder". Proceedings of the Royal Society A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences 471, 20150301 (2015).
https:///doi.org/10.1098/rspa.2015.0301

[29] Patrick Rebentrost, Brajesh Gupt og Thomas R Bromley. "Kvanteberegningsfinansiering: Monte carlo-prissætning af finansielle derivater". Fysisk anmeldelse A 98, 022321 (2018).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.98.022321

[30] Nikitas Stamatopoulos, Daniel J Egger, Yue Sun, Christa Zoufal, Raban Iten, Ning Shen og Stefan Woerner. "Optionspriser ved brug af kvantecomputere". Quantum 4, 291 (2020).
https://doi.org/10.22331/q-2020-07-06-291

[31] Ana Martin, Bruno Candelas, Ángel Rodríguez-Rozas, José D Martín-Guerrero, Xi Chen, Lucas Lamata, Román Orús, Enrique Solano og Mikel Sanz. "Mod prisfastsættelse af finansielle derivater med en IBM kvantecomputer" (2019).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevResearch.3.013167

[32] Stefan Woerner og Daniel J Egger. "Kvanterisikoanalyse". npj Quantum Information 5, 1–8 (2019).
https://doi.org/10.1038/s41534-019-0130-6

[33] Carsten Blank, Daniel K Park og Francesco Petruccione. "Kvanteforstærket analyse af diskrete stokastiske processer". npj Quantum Information 7, 1–9 (2021).
https://doi.org/10.1038/s41534-021-00459-2

[34] Vittorio Giovannetti, Seth Lloyd og Lorenzo Maccone. "Quantum random access memory". Physical review letters 100, 160501 (2008).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.100.160501

[35] Vittorio Giovannetti, Seth Lloyd og Lorenzo Maccone. "Arkitekturer til en kvante-random access memory". Physical Review A 78, 052310 (2008).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.78.052310

[36] Fang-Yu Hong, Yang Xiang, Zhi-Yan Zhu, Li-Zhen Jiang og Liang-Neng Wu. "Robust quantum random access memory". Fysisk anmeldelse A 86, 010306 (2012).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.86.010306

[37] David Applebaum. "Lévy bearbejder - fra sandsynlighed til finansiering og kvantegrupper". Meddelelser fra AMS 51, 1336–1347 (2004). url: https:///community.ams.org/journals/notices/200411/fea-applebaum.pdf.
https://community.ams.org/journals/notices/200411/fea-applebaum.pdf

[38] David Lando. "Om cox-processer og kreditrisikobehæftede værdipapirer". Review of Derivatives research 2, 99-120 (1998).
https:///doi.org/10.1007/BF01531332

[39] Robert C Merton. "Anvendelser af option-prissætningsteori: 88 år senere". The American Economic Review 323, 349-1998 (116838). url: https://www.jstor.org/stable/XNUMX.
https://www.jstor.org/stable/116838

[40] Yue-Kuen Kwok. "Matematiske modeller af finansielle derivater". Springer Science & Business Media. (2008).
https://doi.org/10.1007/978-3-540-68688-0

[41] Fischer Black og Myron Scholes. "Prisfastsættelse af optioner og virksomhedernes forpligtelser". I World Scientific Reference om eventualkravsanalyse i Corporate Finance: Bind 1: Foundations of CCA and Equity Valuation. Side 3-21. World Scientific (2019).

[42] Robert C Merton. "Optionsprissætning, når underliggende aktieafkast er diskontinuerlige". Tidsskrift for finansiel økonomi 3, 125-144 (1976).
https://doi.org/10.1016/0304-405X(76)90022-2

[43] Hans U Gerber og Elias SW Shiu. "Om tidsværdien af ruin". North American Actuarial Journal 2, 48–72 (1998).
https:///doi.org/10.1080/10920277.1998.10595671

[44] Mark B Garman. "Markedets mikrostruktur". Journal of Financial Economics 3, 257-275 (1976).
https://doi.org/10.1016/0304-405X(76)90006-4

[45] Ananth Madhavan. "Markedsmikrostruktur: En undersøgelse". Tidsskrift for finansielle markeder 3, 205–258 (2000).
https://doi.org/10.1016/S1386-4181(00)00007-0

[46] Hans U Gerber og Elias SW Shiu. "Fra ruinteori til prisfastsættelsesgarantier og evige salgsoptioner". Forsikring: Matematik og Økonomi 24, 3–14 (1999).
https://doi.org/10.1016/S0167-6687(98)00033-X

[47] Olga Choustova. "Kvante-lignende synspunkt på kompleksiteten og tilfældigheden af det finansielle marked". Håndtering af økonomiens kompleksitet Side 53–66 (2009).
https://doi.org/10.1007/978-88-470-1083-3_4

[48] Yutaka Shikano. "Fra diskret tidskvantevandring til kontinuerlig tidskvantevandring i grænsefordeling". Journal of Computational and Theoretical Nanoscience 10, 1558–1570 (2013).
https://doi.org/10.1166/jctn.2013.3097

[49] Yen-Jui Chang, Wei-Ting Wang, Hao-Yuan Chen, Shih-Wei Liao og Ching-Ray Chang. "Forberedelse af tilfældig tilstand til kvantefinansiering med kvantevandringer" (2023).

[50] Steven A Cuccaro, Thomas G Draper, Samuel A Kutin og David Petrie Moulton. "Et nyt quantum ripple-carry additionskredsløb" (2004).

Citeret af

[1] Sascha Wilkens og Joe Moorhouse, "Quantum computing for financial risk measurement", Kvanteinformationsbehandling 22 1, 51 (2023).

[2] Yewei Yuan, Chao Wang, Bei Wang, Zhao-Yun Chen, Meng-Han Dou, Yu-Chun Wu og Guo-Ping Guo, "En forbedret QFT-baseret kvantekomparator og udvidet modulær aritmetik med én ancilla Qubit" , arXiv: 2305.09106, (2023).

Ovenstående citater er fra SAO/NASA ADS (sidst opdateret 2023-10-04 03:51:29). Listen kan være ufuldstændig, da ikke alle udgivere leverer passende og fuldstændige citatdata.

On Crossrefs citeret af tjeneste ingen data om at citere værker blev fundet (sidste forsøg 2023-10-04 03:51:27).

Dette papir er udgivet i Quantum under Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) licens. Ophavsretten forbliver hos de originale copyright-indehavere, såsom forfatterne eller deres institutioner.