Optimal indkodning af oscillatorer til flere oscillatorer

Optimal indkodning af oscillatorer til flere oscillatorer

Tidsstempel: 16. august 2023 kl. 5

Jing Wu1, Anthony J. Brady2og Quntao Zhuang3,1,2

1James C. Wyant College of Optical Sciences, University of Arizona, Tucson, AZ 85721, USA
2Department of Electrical and Computer Engineering, University of Arizona, Tucson, Arizona 85721, USA
3Ming Hsieh Department of Electrical and Computer Engineering & Department of Physics and Astronomy, University of Southern California, Los Angeles, Californien 90089, USA

Finder du denne artikel interessant eller vil du diskutere? Scite eller efterlade en kommentar på SciRate.

Abstrakt

Bosonisk kodning af kvanteinformation til harmoniske oscillatorer er en hardwareeffektiv tilgang til kampstøj. I denne henseende giver oscillator-til-oscillator-koder ikke kun en ekstra mulighed i bosonisk kodning, men udvider også anvendeligheden af ​​fejlkorrektion til kontinuerlige variable tilstande, der er allestedsnærværende i kvantesansning og kommunikation. I dette arbejde udleder vi de optimale oscillator-til-oscillator-koder blandt den generelle familie af Gottesman-Kitaev-Preskill (GKP)-stabilisatorkoder for homogen støj. Vi beviser, at en vilkårlig GKP-stabilisatorkode kan reduceres til en generaliseret GKP two-mode-squeezing (TMS) kode. Den optimale kodning for at minimere den geometriske middelfejl kan konstrueres ud fra GKP-TMS-koder med et optimeret GKP-gitter og TMS-forstærkninger. For single-mode data og ancilla kan dette optimale kodedesign problem løses effektivt, og vi giver yderligere numerisk dokumentation for, at et sekskantet GKP gitter er optimalt og strengt taget bedre end det tidligere vedtagne kvadratiske gitter. For multimode-tilfældet er generel GKP-gitteroptimering udfordrende. I to-mode data og ancilla-tilfælde identificerer vi D4-gitteret - et 4-dimensionelt tæt-pakningsgitter - for at være overlegent i forhold til et produkt af lavere dimensionelle gitter. Som et biprodukt giver kodereduktionen os mulighed for at bevise en universel no-threshold-sætning for vilkårlige oscillator-til-oscillator-koder baseret på Gaussisk kodning, selv når ancillaen ikke er GKP-tilstande.

Optimal encoding of oscillators into more oscillators PlatoBlockchain Data Intelligence. Vertical Search. Ai.

Udvalgt billede: Generelle GKP-stabilisatorkoder kan reduceres til GKP to-mode-squeezing-koder.

Populært resumé

Kvantefejlkorrektion er vigtig for robust kvanteinformationsbehandling i nærvær af støj. Bosonisk kodning af kvanteinformation til harmoniske oscillatorer er en hardwareeffektiv tilgang til kvantefejlkorrektion, som eksemplificeret ved Gottesman-Kitaev-Preskill (GKP)-koden og cat-koder i tilfælde af kodning af en qubit. Ud over qubits har Noh, Girvin og Jiang for nylig givet en rute til at indkode en oscillator i mange oscillatorer – via GKP-stabilisatorkoder – i deres banebrydende papir [Phys. Rev. Lett. 125, 080503 (2020)]. I denne henseende giver oscillator-til-oscillator-koder ikke kun en ekstra mulighed i bosonisk kodning, men udvider også anvendeligheden af ​​fejlkorrektion til kontinuerlige variable tilstande, der er allestedsnærværende i kvantesansning og kommunikation. For at drage maksimalt fordel af disse koder er et vigtigt åbent problem ydeevnegrænserne for sådanne GKP-stabilisatorkoder, især deres optimale former med hensyn til støjundertrykkelse.

I dette arbejde løser vi dette vigtige åbne problem for oscillator-til-oscillator-kodning, ved at bevise, at den generaliserede GKP-to-mode-squeezing-kode er optimal. For single-mode data og ancilla viser vi yderligere, at hexagonal gitter er det optimale GKP gitter; mens for multi-mode tilfælde finder vi, at multimode GKP-tilstande med højdimensionelle gitter kan udføre bedre end single-mode lavdimensionelle GKP-tilstande, hvilket understreger behovet for at overveje højdimensionelle gitter af GKP-tilstande. Vi opnår også et meget enklere bevis på en no-threshold-sætning for sådanne koder med finit squeezing.

De foreslåede optimale koder kan let implementeres i forskellige fysiske platforme, hvilket lover forbedring i undertrykkelsen af ​​forskellige typer støj.

► BibTeX-data

► Referencer

[1] AR Calderbank og Peter W. Shor. "Der findes gode kvantefejlkorrigerende koder". Phys. Rev. A 54, 1098-1105 (1996).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.54.1098

[2] Andrew Steane. "Flerpartikelinterferens og kvantefejlkorrektion". Proceedings fra Royal Society of London. Serie A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences 452, 2551–2577 (1996).
https://​/​doi.org/​10.1098/​rspa.1996.0136

[3] Daniel Gottesman, Alexei Kitaev og John Preskill. "Kodning af en qubit i en oscillator". Phys. Rev. A 64, 012310 (2001).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.64.012310

[4] A. Romanenko, R. Pilipenko, S. Zorzetti, D. Frolov, M. Awida, S. Belomestnykh, S. Posen og A. Grassellino. "Tredimensionelle superledende resonatorer ved $t<20$ mk med fotonlevetider op til ${tau}=2$ s". Phys. Rev. Anvendt 13, 034032 (2020).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevApplied.13.034032

[5] Nissim Ofek, Andrei Petrenko, Reinier Heeres, Philip Reinhold, Zaki Leghtas, Brian Vlastakis, Yehan Liu, Luigi Frunzio, SM Girvin, Liang Jiang, et al. "Forlængelse af levetiden for en kvantebit med fejlkorrektion i superledende kredsløb". Nature 536, 441-445 (2016).
https://​/​doi.org/​10.1038/​nature18949

[6] VV Sivak, A Eickbusch, B Royer, S Singh, I Tsioutsios, S Ganjam, A Miano, BL Brock, AZ Ding, L Frunzio, et al. "Kvantefejlkorrektion i realtid ud over break-even" (2022).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-023-05782-6
arXiv: 2211.09116

[7] Nithin Raveendran, Narayanan Rengaswamy, Filip Rozpędek, Ankur Raina, Liang Jiang og Bane Vasić. "Finite rate QLDPC-GKP kodningsskema, der overgår CSS Hamming bound". Quantum 6, 767 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-07-20-767

[8] Filip Rozpędek, Kyungjoo Noh, Qian Xu, Saikat Guha og Liang Jiang. "Kvante-repeatere baseret på sammenkædede bosoniske og diskrete-variable kvantekoder". npj Quantum Inf. 7, 1-12 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-021-00438-7

[9] Christopher Chamberland, Kyungjoo Noh, Patricio Arrangoiz-Arriola, Earl T Campbell, Connor T Hann, Joseph Iverson, Harald Putterman, Thomas C Bohdanowicz, Steven T Flammia, Andrew Keller, et al. "Opbygning af en fejltolerant kvantecomputer ved hjælp af sammenkædede kattekoder". PRX Quantum 3, 010329 (2022).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PRXQuantum.3.010329

[10] Kyungjoo Noh, SM Girvin og Liang Jiang. "Indkodning af en oscillator til mange oscillatorer" (2019). arXiv:1903.12615.
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.125.080503
arXiv: 1903.12615

[11] Kyungjoo Noh, SM Girvin og Liang Jiang. "Indkodning af en oscillator til mange oscillatorer". Phys. Rev. Lett. 125, 080503 (2020).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.125.080503

[12] Lisa Hänggli og Robert König. "Oscillator-til-oscillator-koder har ikke en tærskelværdi". IEEE Trans. Inf. Theory 68, 1068-1084 (2021).
https://​/​doi.org/​10.1109/​TIT.2021.3126881

[13] Yijia Xu, Yixu Wang, En-Jui Kuo og Victor V Albert. "Qubit-Oscillator-sammenkædede koder: Afkodningsformalisme og kodesammenligning". PRX Quantum 4, 020342 (2023).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PRXQuantum.4.020342

[14] Quntao Zhuang, John Preskill og Liang Jiang. "Distribueret kvanteregistrering forbedret af kontinuerlig variabel fejlkorrektion". New Journal of Physics 22, 022001 (2020).
https://​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​ab7257

[15] Boyu Zhou, Anthony J. Brady og Quntao Zhuang. "Forbedring af distribueret sansning med ufuldkommen fejlkorrektion". Phys. Rev. A 106, 012404 (2022).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.106.012404

[16] Bo-Han Wu, Zheshen Zhang og Quntao Zhuang. "Kontinuerlige-variable kvanterepeatere baseret på bosonisk fejlkorrektion og teleportering: arkitektur og applikationer". Quantum Science and Technology 7, 025018 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​2058-9565/​ac4f6b

[17] Baptiste Royer, Shraddha Singh og SM Girvin. "Kodning af Qubits i Multimode Grid States". PRX Quantum 3, 010335 (2022).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PRXQuantum.3.010335

[18] Jonathan Conrad, Jens Eisert og Francesco Arzani. "Gottesman-Kitaev-Preskill-koder: Et gitterperspektiv". Quantum 6, 648 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-02-10-648

[19] Julien Niset, Jaromír Fiurášek og Nicolas J. Cerf. "No-Go Theorem for Gaussian Quantum Error Correction". Phys. Rev. Lett. 102, 120501 (2009).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.102.120501

[20] Jing Wu og Quntao Zhuang. "Kontinuerlig-variabel fejlkorrektion for generelle gaussiske støj". Phys. Rev. Ansøgt 15, 034073 (2021).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevApplied.15.034073

[21] Alonso Botero og Benni Reznik. "Modevis sammenfiltring af Gaussiske stater". Phys. Rev. A 67, 052311 (2003).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.67.052311

[22] Ben Q. Baragiola, Giacomo Pantaleoni, Rafael N. Alexander, Angela Karanjai og Nicolas C. Menicucci. "All-Gaussisk universalitet og fejltolerance med Gottesman-Kitaev-Preskill-koden". Phys. Rev. Lett. 123, 200502 (2019).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.123.200502

[23] Thomas M. Cover og Joy A. Thomas. "Elementer af informationsteori". John Wiley & sønner. (2006). 2 udgave.

[24] Kasper Duivenvoorden, Barbara M. Terhal og Daniel Weigand. "Single-mode forskydningssensor". Phys. Rev. A 95, 012305 (2017).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.95.012305

[25] Kyungjoo Noh, Victor V Albert og Liang Jiang. "Kvantekapacitetsgrænser for Gaussiske termiske tabskanaler og opnåelige rater med Gottesman-Kitaev-Preskill-koder". IEEE Transactions on Information Theory 65, 2563–2582 (2018).
https://​/​doi.org/​10.1109/​TIT.2018.2873764

[26] Michael M Wolf. "Ikke-så-normal tilstandsnedbrydning". Phys. Rev. Lett. 100, 070505 (2008).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.100.070505

[27] Filippo Caruso, Jens Eisert, Vittorio Giovannetti og Alexander S Holevo. "Multi-mode bosoniske Gaussiske kanaler". Ny J. Phys. 10, 083030 (2008).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​10/​8/​083030

[28] Kyungjoo Noh og Christopher Chamberland. "Fejltolerant bosonisk kvantefejlkorrektion med overflade-gottesman-kitaev-preskill-koden". Phys. Rev. A 101, 012316 (2020).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.101.012316

[29] Baptiste Royer, Shraddha Singh og SM Girvin. "Stabilisering af Finite-Energy Gottesman-Kitaev-Preskill-stater". Phys. Rev. Lett. 125, 260509 (2020).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.125.260509

[30] Samuel L Braunstein. "Klemning som en irreducerbar ressource". Phys. Rev. A 71, 055801 (2005).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.71.055801

[31] Michael Reck, Anton Zeilinger, Herbert J Bernstein og Philip Bertani. "Eksperimentel realisering af enhver diskret enhedsoperatør". Phys. Rev. Lett. 73, 58 (1994).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.73.58

[32] Alessio Serafini. "Kvantekontinuerlige variable: En grundbog over teoretiske metoder". CRC tryk. (2017).

[33] Christian Weedbrook, Stefano Pirandola, Raúl García-Patrón, Nicolas J. Cerf, Timothy C. Ralph, Jeffrey H. Shapiro og Seth Lloyd. "Gaussisk kvanteinformation". Rev. Mod. Phys. 84, 621-669 (2012).
https://​/​doi.org/​10.1103/​RevModPhys.84.621

[34] Alexander S Holevo. "En-mode kvante Gaussiske kanaler: Struktur og kvantekapacitet". Probl. Inf. Transm. 43, 1-11 (2007).
https://​/​doi.org/​10.1134/​S0032946007010012

[35] Gerardo Adesso. "Entanglement of Gaussian states" (2007). arXiv:quant-ph/​0702069.
arXiv:quant-ph/0702069

[36] Alessio Serafini, Gerardo Adesso og Fabrizio Illuminati. "Unitært lokaliserbar sammenfiltring af Gaussiske stater". Phys. Rev. A 71, 032349 (2005).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.71.032349

[37] Jim Harrington og John Preskill. "Opnåelige rater for den Gaussiske kvantekanal". Phys. Rev. A 64, 062301 (2001).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.64.062301

[38] Lisa Hänggli, Margret Heinze og Robert König. "Forbedret støjmodstandsdygtighed af overflade-Gottesman-Kitaev-Preskill-koden via designet bias". Phys. Rev. A 102, 052408 (2020).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.102.052408

[39] Blayney W. Walshe, Ben Q. Baragiola, Rafael N. Alexander og Nicolas C. Menicucci. "Kontinuerlig-variabel gate-teleportation og bosonisk kode-fejlkorrektion". Phys. Rev. A 102, 062411 (2020).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.102.062411

[40] Frank Schmidt og Peter van Loock. "Kvantefejlkorrektion med højere Gottesman-Kitaev-Preskill-koder: Minimale målinger og lineær optik". Phys. Rev. A 105, 042427 (2022).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.105.042427

[41] Benjamin Schumacher og MA Nielsen. "Kvantedatabehandling og fejlretning". Phys. Rev. A 54, 2629-2635 (1996).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.54.2629

[42] Seth Lloyd. "Kapacitet af den støjende kvantekanal". Phys. Rev. A 55, 1613-1622 (1997).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.55.1613

[43] Igor Devetak. "Den private klassiske kapacitet og kvantekapacitet af en kvantekanal". IEEE Transactions on Information Theory 51, 44-55 (2005).
https://​/​doi.org/​10.1109/​TIT.2004.839515

[44] Michael M. Wolf, Geza Giedke og J. Ignacio Cirac. "Ekstremalitet af Gaussiske kvantestater". Phys. Rev. Lett. 96, 080502 (2006).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.96.080502

[45] AS Holevo og RF Werner. "Evaluering af kapaciteter af bosoniske gaussiske kanaler". Phys. Rev. A 63, 032312 (2001).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.63.032312

Citeret af

[1] Anthony J. Brady, Alec Eickbusch, Shraddha Singh, Jing Wu og Quntao Zhuang, "Advances in Bosonic Quantum Error Correction with Gottesman-Kitaev-Preskill Codes: Theory, Engineering and Applications", arXiv: 2308.02913, (2023).

[2] Zheshen Zhang, Chenglong You, Omar S. Magaña-Loaiza, Robert Fickler, Roberto de J. León-Montiel, Juan P. Torres, Travis Humble, Shuai Liu, Yi Xia og Quntao Zhuang, “Entanglement-Based Quantum Informationsteknologi", arXiv: 2308.01416, (2023).

[3] Yijia Xu, Yixu Wang, En-Jui Kuo og Victor V. Albert, "Qubit-Oscillator Concatenated Codes: Decoding Formalism and Code Comparison", PRX Quantum 4 2, 020342 (2023).

Ovenstående citater er fra SAO/NASA ADS (sidst opdateret 2023-08-18 10:08:49). Listen kan være ufuldstændig, da ikke alle udgivere leverer passende og fuldstændige citatdata.

On Crossrefs citeret af tjeneste ingen data om at citere værker blev fundet (sidste forsøg 2023-08-18 10:08:48).

Dette papir er udgivet i Quantum under Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) licens. Ophavsretten forbliver hos de originale copyright-indehavere, såsom forfatterne eller deres institutioner.

Tidsstempel:

Mere fra Quantum Journal