Sammenfiltringsbane og dens grænse

Genudgivet af Platon

Abonnenter: 0

Entanglement Trajectory og dens grænse PlatoBlockchain Data Intelligence. Lodret søgning. Ai.

Quantum Research Centre, Technology Innovation Institute, De Forenede Arabiske Emirater.
Departament de Física Quàntica i Astrofísica og Institut de Ciències del Cosmos, Universitat de Barcelona, Spanien.

Finder du denne artikel interessant eller vil du diskutere? Scite eller efterlade en kommentar på SciRate.

Abstrakt

I denne artikel præsenterer vi en ny tilgang til at undersøge sammenfiltring i forbindelse med kvanteberegning. Vores metodologi involverer at analysere matricer med reduceret tæthed på forskellige stadier af en kvantealgoritmes udførelse og repræsentere den dominerende egenværdi og von Neumann-entropi på en graf, hvilket skaber en "sammenfiltringsbane." For at fastlægge banens grænser anvender vi tilfældig matrixteori. Gennem undersøgelsen af eksempler som kvante-adiabatisk beregning, Grover-algoritmen og Shor-algoritmen demonstrerer vi, at sammenfiltringsbanen forbliver inden for de etablerede grænser og udviser unikke karakteristika for hvert eksempel. Desuden viser vi, at disse grænser og funktioner kan udvides til baner defineret af alternative entropimål. Entanglement-banen fungerer som en invariant egenskab for et kvantesystem, der opretholder konsistens på tværs af forskellige situationer og definitioner af sammenfiltring. Numeriske simuleringer, der ledsager denne forskning, er tilgængelige via åben adgang.

► BibTeX-data

@artikel{Lin2024entanglement, doi = {10.22331/q-2024-03-14-1282}, url = {https://doi.org/10.22331/q-2024-03-14-1282}, title = {Entanglement {T}rajectory and its {B}roundary}, forfatter = {Lin, Ruge}, journal = {{Quantum}}, issn = {2521-327X}, udgiver = {{Verein zur F{“{o}}rderung des Open Access Publizierens in the Quantenwissenschaften}}, volumen = {8}, sider = {1282}, måned = marts, år = {2024} }

► Referencer

[1] Richard Jozsa og Noah Linden. Om sammenfiltringens rolle i kvanteberegningshastigheden. Proceedings fra Royal Society of London. Serie A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences, DOI: 10.1098/rspa.2002.1097.
https:///doi.org/10.1098/rspa.2002.1097

[2] Román Orús og José I Latorre. Universalitet af sammenfiltring og kvanteberegningskompleksitet. Fysisk anmeldelse A, DOI: 10.1103/PhysRevA.69.052308.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.69.052308

[3] Guifré Vidal. Effektiv klassisk simulering af let sammenfiltrede kvanteberegninger. Physical review letters, DOI: 10.1103/PhysRevLett.91.147902.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.91.147902

[4] David Gross, Steve T Flammia og Jens Eisert. De fleste kvantetilstande er for indviklede til at være nyttige som beregningsressourcer. Physical review letters, DOI: 10.1103/PhysRevLett.102.190501.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.102.190501

[5] Ingemar Bengtsson og Karol Życzkowski. Geometri af kvantetilstande: en introduktion til kvantesammenfiltring. Cambridge University Press, DOI: 10.1017/CBO9780511535048.
https:///doi.org/10.1017/CBO9780511535048

[6] Stavros Efthymiou, Sergi Ramos-Calderer, Carlos Bravo-Prieto, Adrián Pérez-Salinas, Diego García-Martín, Artur Garcia-Saez, José Ignacio Latorre og Stefano Carrazza. Qibo: en ramme til kvantesimulering med hardwareacceleration. Quantum Science and Technology, DOI: 10.1088/2058-9565/ac39f5.
https://doi.org/10.1088/2058-9565/ac39f5

[7] Stavros Efthymiou, Marco Lazzarin, Andrea Pasquale og Stefano Carrazza. Kvantesimulering med just-in-time kompilering. Quantum, DOI: 10.22331/q-2022-09-22-814.
https://doi.org/10.22331/q-2022-09-22-814

[8] Ruge Lin. https:///github.com/gogoko699/random-density-matrix.
https:///github.com/gogoko699/random-density-matrix

[9] Tameem Albash og Daniel A Lidar. Adiabatisk kvanteberegning. Anmeldelser af Modern Physics, DOI: 10.1103/RevModPhys.90.015002.
https:///doi.org/10.1103/RevModPhys.90.015002

[10] Neil G Dickson og MHS Amin. Mislykkes adiabatisk kvanteoptimering for np-komplette problemer? Physical review letters, DOI: 10.1103/PhysRevLett.106.050502.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.106.050502

[11] Marko Žnidarič og Martin Horvat. Eksponentiel kompleksitet af en adiabatisk algoritme for et np-komplet problem. Fysisk anmeldelse A, DOI: 10.1103/PhysRevA.73.022329.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.73.022329

[12] Sergi Ramos-Calderer. https:///github.com/qiboteam/qibo/tree/master/examples /adiabatic3sat.
https:///github.com/qiboteam/qibo/tree/master/examples/adiabatic3sat

[13] Lov K Grover. En hurtig kvantemekanisk algoritme til databasesøgning. Proceedings af det otteogtyvende årlige ACM-symposium om Theory of computing, DOI: 10.1145/237814.237866.
https:///doi.org/10.1145/237814.237866

[14] Sergi Ramos-Calderer. https:///github.com/qiboteam/qibo/tree/master/examples /grover3sat.
https:///github.com/qiboteam/qibo/tree/master/examples/grover3sat

[15] Alexander M Dalzell, Nicola Pancotti, Earl T Campbell og Fernando GSL Brandão. Pas på kløften: Opnå en super-grover kvantehastighed ved at hoppe til slutningen. Proceedings of the 55th Annual ACM Symposium on Theory of Computing, DOI: 10.1145/3564246.3585203.
https:///doi.org/10.1145/3564246.3585203

[16] Thomas Dueholm Hansen, Haim Kaplan, Or Zamir og Uri Zwick. Hurtigere k-sat algoritmer ved hjælp af biased-ppsz. Proceedings of the 51st Annual ACM SIGACT Symposium on Theory of Computing, DOI: 10.1145/3313276.3316359.
https:///doi.org/10.1145/3313276.3316359

[17] Sergi Ramos-Calderer, Emanuele Bellini, José I Latorre, Marc Manzano og Victor Mateu. Kvantesøgning efter skalerede hash-funktions-forbilleder. Quantum Information Processing, DOI: 10.1007/s11128-021-03118-9.
https://doi.org/10.1007/s11128-021-03118-9

[18] Daniel J Bernstein. Chacha, en variant af salsa20. Værkstedsoptegnelse for SASC.
https:///cr.yp.to/chacha/chacha-20080120.pdf

[19] Sergi Ramos-Calderer. https:///github.com/qiboteam/qibo/tree/master/examples /hash-grover.
https:///github.com/qiboteam/qibo/tree/master/examples/hash-grover

[20] Peter W Shor. Polynomial-tidsalgoritmer til primfaktorisering og diskrete logaritmer på en kvantecomputer. SIAM anmeldelse, DOI: 10.1137/S0097539795293172.
https:///doi.org/10.1137/S0097539795293172

[21] Vivien M Kendon og William J Munro. Entanglement og dets rolle i Shors algoritme. arXiv:quant-ph/0412140.
arXiv:quant-ph/0412140

[22] Sergi Ramos-Calderer. https:///github.com/qiboteam/qibo/tree/master/examples/shor.
https:///github.com/qiboteam/qibo/tree/master/examples/shor

[23] Robert B Griffiths og Chi-Sheng Niu. Semiklassisk Fourier-transformation til kvanteberegning. Physical Review Letters, DOI: 10.1103/PhysRevLett.76.3228.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.76.3228

[24] S Parker og MB Plenio. Entanglement simuleringer af Shor's algoritme. Journal of Modern Optics, DOI: 10.1080/09500340110107207.
https:///doi.org/10.1080/09500340110107207

[25] Stephane Beauregard. Kredsløb for Shors algoritme ved hjælp af $2n+3$ qubits. arXiv:quant-ph/0205095.
arXiv:quant-ph/0205095

[26] Samuel L Braunstein. Geometri af kvanteinferens. Physics Letters A, DOI: 10.1016/0375-9601(96)00365-9.
https://doi.org/10.1016/0375-9601(96)00365-9

[27] Hans-Jürgen Sommers og Karol Życzkowski. Statistiske egenskaber for tilfældige tæthedsmatricer. Journal of Physics A: Mathematical and General, DOI: 10.1088/0305-4470/37/35/004.
https://doi.org/10.1088/0305-4470/37/35/004

[28] Ion Nechita. Asymptotik af tilfældige tæthedsmatricer. Annales Henri Poincaré, DOI: 10.1007/s00023-007-0345-5.
https://doi.org/10.1007/s00023-007-0345-5

[29] Satya N Majumdar. Ekstreme egenværdier af Wishart-matricer: anvendelse på sammenfiltret todelt system. Oxford Academic, DOI: 10.1093/oxfordhb/9780198744191.013.37.
https:///doi.org/10.1093/oxfordhb/9780198744191.013.37

[30] Adina Roxana Feier. Bevismetoder i tilfældig matrixteori. https://www.math.harvard.edu/media/feier.pdf.
https://www.math.harvard.edu/media/feier.pdf

[31] Giacomo Livan, Marcel Novaes og Pierpaolo Vivo. Introduktion til tilfældige matricer teori og praksis. Springer Cham, DOI: 10.1007/978-3-319-70885-0.
https://doi.org/10.1007/978-3-319-70885-0

[32] ZD Bai. Metoder i spektralanalyse af stordimensionelle tilfældige matricer, en gennemgang. Fremskridt inden for statistik, DOI: 10.1142/9789812793096_0015.
https:///doi.org/10.1142/9789812793096_0015

[33] Uffe Haagerup og Steen Thorbjørnsen. Tilfældige matricer med komplekse Gauss-indgange. Expositiones Mathematicae, DOI: 10.1016/S0723-0869(03)80036-1.
https://doi.org/10.1016/S0723-0869(03)80036-1

[34] Marc Potters og Jean-Philippe Bouchaud. Et første kursus i Random Matrix Theory: For fysikere, ingeniører og dataforskere. Cambridge University Press, DOI: 10.1017/9781108768900.
https:///doi.org/10.1017/9781108768900

[35] Vladimir A Marčenko og Leonid Andreevich Pastur. Fordeling af egenværdier for nogle sæt af tilfældige matricer. Mathematics of the USSR-Sbornik, DOI: 10.1070/SM1967v001n04ABEH001994.
https://doi.org/10.1070/SM1967v001n04ABEH001994

[36] John Wishart. Den generaliserede produktmomentfordeling i prøver fra en normal multivariat population. Biometrika, DOI: 10.1093/biomet/20A.1-2.32.
https://doi.org/10.1093/biomet/20A.1-2.32

[37] Greg W Anderson, Alice Guionnet og Ofer Zeitouni. En introduktion til tilfældige matricer. Cambridge University Press, DOI: 10.1017/CBO9780511801334.
https:///doi.org/10.1017/CBO9780511801334

[38] Carl D Meyer. Matrixanalyse og anvendt lineær algebra. SIAM, DOI: 10.1137/1.9781611977448.
https:///doi.org/10.1137/1.9781611977448

[39] GR Belitskii, Yurii I. Lyubich. Matrixnormer og deres anvendelser. Birkhäuser, DOI: 10.1007/978-3-0348-7400-7.
https://doi.org/10.1007/978-3-0348-7400-7

[40] Jean-Phillipe Bouchaud og Marc Potters. Finansielle anvendelser af tilfældig matrixteori: en kort gennemgang. Oxford Academic, DOI: 10.1093/oxfordhb/9780198744191.013.40.
https:///doi.org/10.1093/oxfordhb/9780198744191.013.40

[41] Craig A Tracy og Harold Widom. På ortogonale og symplektiske matrixensembler. Communications in Mathematical Physics, DOI: 10.1007/BF02099545.
https:///doi.org/10.1007/BF02099545

[42] Craig A Tracy og Harold Widom. Fordelingsfunktioner for største egenværdier og deres anvendelser. arXiv:math-ph/0210034.
arXiv:math-ph/0210034

[43] Iain M Johnstone. Om fordelingen af den største egenværdi i hovedkomponentanalyse. Statistikkens annaler, DOI: 10.1214/aos/1009210544.
https:///doi.org/10.1214/aos/1009210544

[44] Marco Chiani. Fordeling af den største egenværdi for reelle Wishart- og Gaussiske tilfældige matricer og en simpel tilnærmelse for Tracy-Widom-fordelingen. Journal of Multivariate Analysis, DOI: 10.1016/j.jmva.2014.04.002.
https:///doi.org/10.1016/j.jmva.2014.04.002

[45] Jinho Baik, Gérard Ben Arous og Sandrine Péché. Faseovergang af den største egenværdi for ikke-nul komplekse prøve kovariansmatricer. Annals of Probability, DOI: 10.1214/009117905000000233.
https:///doi.org/10.1214/009117905000000233

[46] Vinayak og Marko Žnidarič. Subsystemdynamik under tilfældig Hamiltonsk evolution. Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical, DOI: 10.1088/1751-8113/45/12/125204.
https://doi.org/10.1088/1751-8113/45/12/125204

[47] Vinayak og Akhilesh Pandey. Korrelerede Wishart-ensembler og kaotiske tidsserier. Fysisk gennemgang E, DOI: 10.1103/PhysRevE.81.036202.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevE.81.036202

[48] Vinayak. Spektral tæthed af de ikke-centrale korrelerede Wishart-ensembler. Fysisk gennemgang E, DOI: 10.1103/PhysRevE.90.042144.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevE.90.042144

[49] Don N Page. Gennemsnitlig entropi af et delsystem. Physical review letters, DOI: 10.1103/PhysRevLett.71.1291.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.71.1291

[50] Siddhartha Sen. Gennemsnitlig entropi af et kvanteundersystem. Physical review letters, DOI: 10.1103/PhysRevLett.77.1.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.77.1

[51] Rajarshi Pal og Arul Lakshminarayan. Undersøgelse af tilfældigheden af ergodiske tilstande: ekstremværdistatistikker i de ergodiske og mange-kropslokaliserede faser. arXiv:2002.00682 [cond-mat.dis-nn].
arXiv: 2002.00682

[52] Karol Zyczkowski og Hans-Jürgen Sommers. Inducerede målinger i rummet af blandede kvantetilstande. Journal of Physics A: Mathematical and General, DOI: 10.1088/0305-4470/34/35/335.
https://doi.org/10.1088/0305-4470/34/35/335

[53] Patrick Hayden, Debbie W Leung og Andreas Winter. Aspekter af generisk sammenfiltring. Kommunikation i matematisk fysik, DOI: 10.1007/s00220-006-1535-6.
https://doi.org/10.1007/s00220-006-1535-6

[54] Wolfram Helwig og Wei Cui. Absolut maksimalt sammenfiltrede tilstande: eksistens og anvendelser. arXiv:1306.2536 [quant-ph].
arXiv: 1306.2536

[55] Dardo Goyeneche, Daniel Alsina, José I Latorre, Arnau Riera og Karol Życzkowski. Absolut maksimalt sammenfiltrede tilstande, kombinatoriske designs og multiunitære matricer. Fysisk anmeldelse A, DOI: 10.1103/PhysRevA.92.032316.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.92.032316

[56] F. Huber og N. Wyderka. Tabel over AME-stater. https://tp.nt.uni-siegen.de/ame/ame.html.
https://tp.nt.uni-siegen.de/ame/ame.html

[57] José I Latorre og Germán Sierra. Kvanteberegning af primtalsfunktioner. arXiv:1302.6245 [quant-ph].
arXiv: 1302.6245

[58] José I Latorre og Germán Sierra. Der er sammenfiltring i primtallene. arXiv:1403.4765 [quant-ph].
arXiv: 1403.4765

[59] Diego Garcia-Martin, Eduard Ribas, Stefano Carrazza, José I Latorre og Germán Sierra. Prime-staten og dens kvanteslægtninge. Quantum, DOI: 10.22331/q-2020-12-11-371.
https://doi.org/10.22331/q-2020-12-11-371

[60] Murray Rosenblatt. En central grænsesætning og en stærk blandingstilstand. Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America, DOI: 10.1073/pnas.42.1.43.
https:///doi.org/10.1073/pnas.42.1.43

[61] Hui Li og F Duncan M Haldane. Entanglement spektrum som en generalisering af entanglement entropi: Identifikation af topologisk orden i ikke-abelske fraktioneret kvante hall effekt tilstande. Physical review letters, DOI: 10.1103/PhysRevLett.101.010504.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.101.010504

[62] J Ignacio Cirac, Didier Poilblanc, Norbert Schuch og Frank Verstraete. Sammenfiltringsspektrum og grænseteorier med projicerede entangled-pair tilstande. Fysisk gennemgang B, DOI: 10.1103/PhysRevB.83.245134.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.83.245134

[63] Sudipto Singha Roy, Silvia N Santalla, Javier Rodríguez-Laguna og Germán Sierra. Bulk-edge korrespondance i Haldane-fasen af den bilineær-biquadratiske spin-$1$ Hamiltonian. Journal of Statistical Mechanics: Theory and Experiment, DOI: 10.1088/1742-5468/abf7b4.
https://doi.org/10.1088/1742-5468/abf7b4

[64] Vincenzo Alba. Sammenfiltringsgab, hjørner og symmetribrud. arXiv:2010.00787 [cond-mat.stat-mech].
https:///doi.org/10.21468/SciPostPhys.10.3.056
arXiv: 2010.00787

[65] Pasquale Calabrese og Alexandre Lefevre. Sammenfiltringsspektrum i endimensionelle systemer. Fysisk anmeldelse A, DOI: 10.1103/PhysRevA.78.032329.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.78.032329

[66] Andreas M Läuchli, Emil J Bergholtz, Juha Suorsa og Masudul Haque. Adskillende sammenfiltringsspektre af fraktioneret kvantehaltilstande på torusgeometrier. Physical review letters, DOI: 10.1103/PhysRevLett.104.156404.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.104.156404

[67] Michael A Nielsen og Isaac Chuang. Kvanteberegning og kvanteinformation. Cambridge University Press, DOI: 10.1017/CBO9780511976667.
https:///doi.org/10.1017/CBO9780511976667

[68] Frank Nielsen og Richard Nock. Om Tényi og Tsallis entropier og divergenser for eksponentielle familier. arXiv:1105.3259 [cs.IT].
https://doi.org/10.1088/1751-8113/45/3/032003
arXiv: 1105.3259

Citeret af

Kunne ikke hente Crossref citeret af data under sidste forsøg 2024-03-14 11:58:50: Kunne ikke hente citerede data for 10.22331/q-2024-03-14-1282 fra Crossref. Dette er normalt, hvis DOI blev registreret for nylig. På SAO/NASA ADS ingen data om at citere værker blev fundet (sidste forsøg 2024-03-14 11:58:51).

Dette papir er udgivet i Quantum under Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) licens. Ophavsretten forbliver hos de originale copyright-indehavere, såsom forfatterne eller deres institutioner.