Clara Aldegunde tager på en intellektuel rejse for at forstå, hvordan kvantefænomener kan binde rum-tiden sammen, hvilket giver anledning til vores virkelighed
november 2021, Clara Aldegunde på niveau 2 i Central Library, Imperial College London, Storbritannien
Jeg er på biblioteket, dybt opslugt af noget research til min første artikel om kvantefysik, da min telefon ringer, og jeg vender tilbage til virkeligheden. Mine forældre ringer, og jeg forlader hastigt det tavse studieområde for at tale med dem.
Efter de sædvanlige hilsner og sladder kan jeg ikke lade være med at dele med dem, hvad jeg har lært. Nogle teoretikere, har jeg lært, mener, at kvanteinteraktioner er ansvarlige for at skabe rum-tidsstrukturen i vores univers. Ved hjælp af forenklede modeller og matematiske værktøjer håber disse forskere at forklare, hvordan både rum og tid opstod. Selvom yderligere undersøgelse er afgørende for at ekstrapolere denne teori til et univers med de samme egenskaber som vores, kan dette være et lovende første skridt mod kvantetyngdekraften og den længe søgte "Theory of Everything".
"Er det ikke spændende?" Jeg spørger mine forældre, som forbløffet lytter i den anden ende af linjen. Båret væk af viljen til at få dem til at forstå de utroligt dybe implikationer af dette koncept, synes jeg, at jeg er nødt til at begynde med at forklare det grundlæggende i kvantemekanikken.
For virkelig at få styr på kvantemekanikken, må vi lægge vores mere klassiske tankegang til side. Lige nu er der to ting, jeg er sikker på: Jeg er i South Kensington, London, og står i ro og forklarer kvantemekanik for min familie, og de sidder i en sofa 2197 km væk. Hvis vi var kvantepartikler, såsom en proton og en elektron, ville intet af dette være sandt. I klassisk mekanik har vi klare svar, når vi bliver spurgt om et systems position og momentum på et givet tidspunkt. Men kryds grænsen fra det klassiske til kvanteriget, og du vil opdage, som fysikere gjorde i begyndelsen af det 20. århundrede, at disse regler bryder sammen.
På kvanteskalaen kan man aldrig helt præcist forudsige både positionen af en partikel og dens momentum på et givet tidspunkt. Og for at beskrive et hvilket som helst system, har vi brug for bølgefunktionen – en matematisk beskrivelse af et systems kvantetilstand, som indeholder al dens målbare information – for at håndtere kvantemålingernes sandsynlighed. Det er derfor, kvantepartikler er matematisk udtrykt på en måde, der omfatter flere muligheder, der eksisterer i en "superposition" af tilstande på samme tid. Når vi udfører en måling, kollapser bølgefunktionen og vælger en enkelt bestemt værdi, svarende til det, vi observerer: en kendt bestemt måling.
Efter at have givet mine forældre denne hurtige introduktion, og pludselig tænkt på telefonregningen, beslutter jeg mig for at gå direkte til omdrejningspunktet for den artikel, jeg arbejder på: kvanteforviklinger. For entusiastisk til at spekulere på, om de har fulgt mine forklaringer indtil videre, forsøger jeg at klarlægge, hvordan dette begreb er "kvantemekanikkens karakteristiske træk, den, der gennemtvinger hele dens afvigelse fra klassiske tankegange" - ligesom Erwin Schrödinger erklærede næsten 90 år siden (Matematik. Proc. Camb. Philos. Soc. 32 446).
Entanglement er et rent kvantemekanisk fænomen, hvor to eller flere partikler kan have en tættere relation, end den klassiske fysik tillader. Det betyder, at hvis vi bestemmer tilstanden af den ene partikel, fikserer den øjeblikkeligt kvantetilstanden for den eller de andre, uanset hvor nær eller langt de måtte være. Det betyder også, at hvis to sådanne sammenfiltrede partikler er i en superposition af tilstande, betyder sammenbruddet af bølgefunktionen af den ene af dem det øjeblikkelige koordinerede sammenbrud af den anden. Denne stærke korrelation ser ud til at transcendere rum og tid, sådan at vi kan bestemme tilstanden af en partikel blot ved at måle dens sammenfiltrede par, uanset afstanden mellem dem. For eksempel, hvis du kender den ene partikels spin, kan du altid bestemme den andens. Kan det måske være, at det er denne dybe kvanteforbindelse mellem fundamentale partikler, der binder rum og tid sammen?
Men hvad leder vi i sidste ende efter, og hvordan ville sådan et kvanterum-tid se ud? Albert Einstein fordrev Isaac Newtons lov om universel gravitation med sin generelle relativitetsteori (GR). Den beskriver tyngdekraften som en geometrisk egenskab ved rum-tid, hvor energien og momentum af stof og stråling direkte bestemmer krumningen af rum-tid - men GR er også formuleret inden for rammerne af klassisk fysik. I et forsøg på at forene kvantemekanikken og tyngdekraften har forskere længe været på jagt efter en konsekvent teori om kvantetyngdekraften. En fristende løsning er forankret i den førnævnte idé om, at selve rum-tidens struktur måske kan være en emergent egenskab ved en form for kvantesammenfiltring; en, der i sidste ende opfylder Einsteins relativistiske feltligninger.
"Føles det ikke som magi?" spørger jeg mine forældre. Deres forvirrede tavshed ryster ikke min entusiasme. Efter jeg har sluppet telefonen og vendt tilbage til mit skrivebord, forestiller jeg mig mig selv som de banebrydende teoretiske fysikere Juan Maldacena og Gerard 't Hooft, der tænker tilbage på dengang, de var på afgrunden af opdagelser, der begyndte at belyse forbindelserne mellem kvanteverdenen og rumtid.
[Ansvarsfraskrivelse: Selvom forskerne, der er omtalt nedenfor, er ægte, er scenarierne og citaterne fiktive, forestillet af forfatteren til formålet med denne artikel]
Opbygning af et kvanterum-tid
Tyngdekraften er en kraft, der bestemmer, hvordan objekter interagerer med hinanden i stor skala. I en meget mindre ende af skalaen – hvor tyngdekraften spiller en næsten ubetydelig effekt – er de fundamentale partikler, der udgør alt i vores univers, og deres interaktioner er bestemt af kvantemekanikkens love.
Kvantefeltteorier er rammer, der kombinerer klassisk feltteori (som fortæller os, hvordan fundamentale partikler og felter interagerer), speciel relativitet (som giver os en ækvivalens mellem rum og tid) og kvantemekanik. De gælder for tre af de fire grundlæggende kræfter i universet - de elektromagnetiske, stærke og svage kræfter, men ikke tyngdekraften.
Desværre er den generelle relativitetsteori (GR) – som beskriver hvordan tyngdekraft og rum-tid fungerer i vores univers – ikke forenelig med kvantemekanik. Faktisk siger GR, at rum-tid er kontinuerlig, hvorimod kvantemekanikken dikterer, at alt er i diskrete kvantiserede pakker af stof og energi.
For at forene tyngdekraften og kvantemekanikken har fysikere og matematikere længe arbejdet på at udvikle en teori om kvantetyngdekraften. I et forsøg på at vise, hvordan et område af rum-tid med tyngdekraft potentielt kunne udledes af en ren kvanteteori, foreslog den argentinske teoretiske fysiker Juan Maldacena i 1997 en formodet forbindelse mellem to fysiske teorier, som han kaldte anti-de Sitter-rummet/ konform feltteori-korrespondance (AdS/CFT).
På den ene side er anti-de Sitter spaces (AdS) - en særlig form for rum-tid geometri, der bruges i teorier om kvantetyngdekraft og er formuleret i termer af strengteori. På den anden side er konforme feltteorier (CFT) - en speciel version af kvantefeltteori, der er invariant under konforme transformationer. Disse transformationer er sådan, at vinkler og hastigheder i en rum-tid bevares og forbliver uændrede, på trods af andre ændringer, såsom en skalaændring. Desværre gælder dette ikke for den kvanteelektrodynamik, vi observerer i vores univers, da en ændring i skalaen ville påvirke ladningerne og energierne af fundamentale partikler og felter, hvilket betyder, at de kvantefelter, vi observerer i vores virkelighed, ikke er beskrevet af et konformt felt. teorier.
Maldacenas AdS/CFT-korrespondance postulerer, at disse to teorier giver to forskellige beskrivelser af de samme fysiske fænomener. I hans foreslåede univers er AdS en rum-tid-region, der som et hologram kommer frem fra CFT, den tyngdekraftsfrie grænse for dette holografiske univers. Faktisk har 3D AdS tyngdekraften og er negativt buet (forestil dig en sadelform), hvilket gør det muligt for den at have en grænse – 2D CFT, som ikke inkluderer tyngdekraften.
Den lavere dimensionelle grænse er det, der giver anledning til det såkaldte "holografiske princip" eller dualitet, der giver os to forskellige måder at se på det samme system - ligesom i et hologram, hvor al 3D-information er lagret på en 2D-overflade . Da CFT har en dimension mindre end AdS-pladsen, kan du forestille dig den som 2D-overfladen af en 3D-cylinder – en, hvor kvantemekanikken, der er i spil på overfladen, inkluderer al information om hovedparten. Og som det sker, er det kvantesammenfiltringen i grænsen, der giver anledning til rum-tidsgeometrien i hovedparten.
Januar 1998, Juan Maldacena i stuen i sit hjem nær Harvard University, USA
Efter en lang dag på arbejde har du (Juan Maldacena) kommer hjem for at finde din to-årige datter i stuen, omgivet af hendes legetøj – miniatureudgaver af hverdagsgenstande. Du har netop udgivet et papir om, hvordan bestemte rum-tidsgeometrier ("legetøjsuniverser") kunne findes at have visse overensstemmelser med en type kvanteteori uden tyngdekraft (mere specifikt kendt som en konform feltteori, CFT). Og ligesom din datters legetøj repræsenterer en version af virkeligheden, der er meget lettere at håndtere, gør forenklede versioner af vores univers problemet med at forstå oprindelsen af rum-tid betydeligt mere tilgængeligt.
Du er passioneret omkring denne smukke symmetri og begynder at forklare din datter, at hendes legetøj er ligesom anti-de Sitter space (AdS) – et multidimensionelt rum-tid med tyngdekraft, der bruges i teorier om kvantetyngdekraft baseret på strengteorier. Faktisk er AdS den mest brugte alternative rum-tidsgeometri til at studere denne sag, siden du opdagede AdS/CFT-korrespondancen (se boksen ovenfor).
Ved at analysere denne dualitet mellem en specifik rum-tid-geometri (lettere at håndtere end vores faktiske univers) og kvantemekanik, har vi det rigtige udgangspunkt for at besvare fysikkens mest fundamentale spørgsmål: hvad er rum-tid i sidste ende lavet af?
Dit forvirrede barn ser på, mens du forklarer, hvordan selvom et AdS-univers er negativt buet og derfor kollapser i sig selv – i modsætning til vores positivt buede og ekspanderende univers – kan disse forenklede universer være til enorm hjælp, når man studerer fysikken bag kvantesammenfiltring strikke rum-tid. "At løse udfordrende problemer er meget nemmere, når du kan opdele dem i knap så udfordrende små dele," erklærer du højtideligt.
Ikke desto mindre er der stadig en enorm konceptuel vejspærring: Kvantefysikkens matematik opererer i tre dimensioner, hvorimod rum-tid står for fire. Heldigvis behøver din datter ikke at være så bekymret, da en anden teoretiker allerede er på sagen.
1994, Gerard 't Hooft i en forelæsningssal ved Utrecht University, Holland
dig (Gerard 't Hooft) er i din almindelige bachelor-forelæsning, omgivet af entusiastiske studerende, der vil have dig til at forklare dem et koncept, du introducerede til det videnskabelige samfund for et år siden: det holografiske princip. Udviklet som en løsning på, hvad der sker, når tyngdekraften, kvantemekanikken og termodynamikkens love virkelig kolliderer ved begivenhedshorisonten af sorte huller, antyder det holografiske princip, at et 4D rum-tid kan projiceres på en 3D overflade udtrykt af kvantemekanik. Ligesom et 2D-array af pixels på et TV repræsenterer et 3D-billede, kan rum-tid beskrives matematisk af dette "hologram" i en mindre dimension.
Det holografiske princip antyder, at 3D-rum kunne trådes af felter, der, når de er struktureret på den rigtige måde, genererer en ekstra fjerde dimension, hvilket giver anledning til rum-tid. Hologrammet med lavere dimensioner (3D-kvantebeskrivelse) ville tjene som en grænse til 4D-bulkrummet, skabt takket være sammenfiltring på denne grænse (figur 1). Som amerikansk teoretiker Ted Jacobson ville senere bekræfte i 1995, at mere sammenfiltring ville betyde, at dele af hologrammet er tættere forbundet, hvilket gør det vanskeligere at deformere rum-tids-stoffet og føre til en svagere tyngdekraft som forstået af Einstein.
"Men hvad ville der ske, hvis vi matematisk fjernede forviklingen fra denne kvantemekaniske beskrivelse, som vi kaldte et 'hologram'?" spørger du retorisk dine elever. "Nå, vi finder ud af, at rum-tiden deler sig op. Faktisk, hvis vi fjerner alle sammenfiltringen, står vi tilbage uden rum-tid."
Dine elever virker ikke overbeviste, så du beslutter dig for at gå lidt længere og introducere begrebet sammenfiltringsentropi. Dette er en måling af mængden af sammenfiltring mellem to systemer, og teoretikere har været i stand til direkte at relatere den til overfladen af bulken, idet de fandt ud af, at den er proportional med mængden af sammenfiltring.
Men for at være i stand til at skabe denne forbindelse, siger du, at vi er nødt til at overveje et kontinuum af forviklinger, og efterlade ideen om diskrete forbindelser bag sig. Når vi gør dette og lader sammenfiltringen i hologrammet have en tendens til nul, forsvinder bulkområdet (hvor rum-tid lever) også, som det ville ske, hvis vi tog trådene af et stykke stof (figur 2).
Du holder pause for at få dramatisk effekt, og møder dine mest ivrige elevers øjne én efter én, før du spørger: ”Er dette ikke et stærkt argument, der understøtter, at rum-tid faktisk er fundamentalt kvantemekanisk, idet det holdes sammen af sammenfiltring mellem forskellige dele af hologrammet?”
25. december 2021, Clara Aldegunde i spisestuen i hendes familiehjem
"Endelig en velfortjent pause," tænker jeg midt under familiejulemiddagen, da jeg overhører min far beskrive min artikel som om "en eller anden interaktion mellem partikler, der, hvem ved hvordan, danner rum og tid". Pludselig føler jeg et behov for at få hele min familie til at forstå, hvor afgørende denne hypotese er for moderne fysik. Drevet af min passion og al den seneste viden, jeg har absorberet, beslutter jeg mig for at prøve at forklare disse ideer for dem igen ved at introducere begrebet en kvantebit eller qubit.
En qubit er et kvantesystem med to (eller flere) mulige tilstande. Mens klassiske bits kan have en værdi på enten 0 eller 1, har qubits (kendetegnet ved f.eks. kvantepartiklens spin) kvanteegenskaber og kan eksistere i en superposition af tilstandene. Og hvis disse qubits er viklet ind, ville det at kende tilstanden for den ene af dem betyde at kende den andens tilstand, et koncept, der let kunne udvides til en samling af et vilkårligt antal qubits.
Sammenfiltring af hver qubit med sin nabo ville give anledning til et fuldstændigt sammenfiltret 2D-netværk, og sammenfiltring af to sådanne netværk ville resultere i en 3D-geometri. Jeg indser så, at dette relaterer sig tilbage til 't Hoofts ideer, da sammenfiltrede qubits, der skaber endnu en dimension ud over antallet af dimensioner, de forekommer i, forklarer eksistensen af hovedparten og grænsen introduceret af det holografiske princip.
"Men hvis to fjerne punkter i hologrammet er viklet ind for at danne rum-tid-massen imellem, og information bevæger sig fra en kvantepartikel til en anden øjeblikkeligt, ville det så ikke betyde at overgå lysets hastighed?" spørger min moster, der til min glæde følger min forklaring.
Faktisk kan dette konceptuelle problem løses ved at argumentere for, at sammenfiltrede partikler ikke virkelig behøver at dække det rum, der adskiller dem. Lysets hastighed kan stadig være en fysisk grænse, så længe vi forstår, at sammenfiltring ikke sker i rum-tid, det skaber rum-tid. Ligesom en sten eller en appelsin består af atomer, men ikke udviser atomfysikkens egenskaber, så behøver de elementer, der bygger rummet, ikke være rumlige, men vil have rumlige egenskaber, når de kombineres på den rigtige måde.
Bortset fra min tante ser det meste af min familie forvirret ud og er ikke imponeret over min åbenbaring. Men jeg indser, at denne diskussion har ryddet op i flere ideer i mit sind, da det går op for mig, hvordan kvantemekanik blev en geometri, der nu kunne sammenlignes med rum-tid.
I løbet af ferien længes jeg efter at komme tilbage til min forskning i forsøget på at opdage oprindelsen af rum-tid. Jeg tager en pause fra familiefestlighederne og finder et stille rum til at tænke på Stanford University-professor Monika Schleier-Smith, hvis team arbejder på reverse-engineering af stærkt sammenfiltrede kvantesystemer i deres laboratorium for at se, om der opstår en form for rum-tid. . Jeg overvejer, hvordan fysiker Brian Swingle ved Brandeis University i 2017 kom til den konklusion, at "en geometri med de rigtige egenskaber bygget ud fra sammenfiltring skal adlyde gravitationsligningerne for bevægelse" (Annu. Rev. kondenserer. Matter Phys. 9 345).
2015, Monika Schleier-Smith besvarede Brian Swingles e-mail fra hendes kontor på Stanford University, USA
"Ja, professor Swingle, jeg kan vende tiden i mit laboratorium," du (Monika Schleier-Smith) sige som svar på det meget specifikke spørgsmål fra Brian Swingle. I dit laboratorium arbejder du på at kontrollere sammenfiltringen mellem atomer så præcist, at det bliver muligt at vende deres interaktioner, i håbet om, at du eksperimentelt kan skabe rum-tid i dit laboratorium.
Teoretiske CFT-modeller er ofte for komplekse til at håndtere med eksisterende matematiske værktøjer, så at prøve at finde deres gravitationelle (AdS) dual i laboratoriet kunne være den bedre mulighed, hvilket potentielt indebærer opdagelsen af enklere systemer end dem, der studeres teoretisk.
For at være i stand til eksperimentelt at teste denne hypotese om oprindelsen af rum-tid, beslutter du dig for at tackle problemet omvendt. I stedet for at tage udgangspunkt i vores univers og forsøge at forklare det gennem kvanteberegninger, studerer du, hvordan styring af kvantesammenfiltring kan producere rum-tidsgeometrianaloger, der opfylder Einsteins ligninger for generel relativitet.
Den ønskede sammenfiltringsgeometri danner en trælignende struktur, hvor hvert par sammenfiltrede atomer er sammenfiltret med et andet par. Tanken er, at en sådan individuel sammenfiltring på lavt niveau er bygget op til et fuldstændigt sammenfiltret system. Forbindelse af forskellige strukturer af denne art giver anledning til rum-tid bulk, takket være en cirkel af forbindelser mellem forskellige dele af CFT overfladen.
Nøglen til at observere denne nye rum-tid i laboratoriet er at fange atomer med lys for at forårsage sammenfiltring og derefter kontrollere dem ved hjælp af magnetiske felter. For at opnå dette er dit laboratorium fyldt med spejle, fiberoptik og linser omkring et vakuumkammer, der indeholder rubidiumatomer, afkølet til fraktioner af en grad over nul kelvin. Sammenfiltringen styres derefter ved hjælp af en specialtunet laser og magnetiske felter, så du kan vælge, hvilke atomer der bliver viklet ind i hinanden.
Denne opsætning ser ud til at skabe holografi i laboratoriet - du kan vende tiden på kvanteskalaen. Du er klar over, hvor stor denne opdagelse er. Det vil give eksperimentel støtte til Swingles teoretiske arbejde, og vigtigst af alt give det videnskabelige samfund mulighed for at teste forbindelserne mellem kvantemekanik og tyngdekraften, hvilket bringer os et skridt tættere på at forene moderne fysik.
9. januar 2022, 23:00, Clara Aldegunde i sit studie på Imperial College London, UK
Efter næsten to måneders research, opdagelse og læring har jeg endelig indsendt min artikel. Afslutningen af dette arbejde gav mig svar på spørgsmål, jeg ikke engang havde tænkt på. Endnu vigtigere, det efterlod mig med hundredvis flere spørgsmål.
Leder denne tråd, jeg følger, os mod kvantetyngdekraften og en teori om alting, fysikernes ultimative mål? Det vil sige, ville denne kvantemodel være i stand til at forene generel relativitet og kvantemekanik under én unik forklaring, hvilket giver anledning til en enkelt teori, der er i stand til at beskrive hele vores univers?
Leder denne tråd, jeg følger os mod kvantetyngdekraften og en teori om alting?
Det videnskabelige samfund støtter stærkt denne idé, og mange fysikere rundt om i verden arbejder i øjeblikket på den og forventer kraftigt hints til en foreningsteori. Som jeg skriver i mit nyligt afsluttede papir, ville forståelsen af sammenfiltring som en geometrisk struktur give os mulighed for at sammenligne den med tyngdekraften og kontrollere dens overensstemmelse med Einsteins relativistiske ligninger og derved løse en af moderne fysiks største dilemmaer.
Ikke desto mindre sidder jeg tilbage med indtrykket af at skulle lave for mange antagelser for at forbinde kvantesammenfiltring med dannelsen af rum-tids struktur. Hvad mangler jeg, og hvad skal jeg fokusere på, når jeg begynder min forskerkarriere?
Som jeg ser det, ville det første problem at tackle være at beskrive sammenfiltring som kontinuumversionen af diskret tensormetrik i GR, som rummer al information om den geometriske struktur af et rum-tid. Når dette er gjort, kunne Einsteins ligninger udledes for denne rum-tid-model, der forklarer, hvordan tyngdekraften opstår fra sammenfiltring af det forenklede AdS-rum. Det andet nøgleproblem med et AdS-univers er, at dets kollapsende geometri ikke ligner vores ekspanderende univers, og der bør foretages adskillige justeringer for fuldt ud at udvide disse resultater til vores virkelighed.
På trods af disse åbne spørgsmål og bekymringer har dette legetøjsunivers givet både vitale teoretiske indsigter og evnen til at komme med nogle forudsigelser; for eksempel skalerer volumener og arealer på samme måde i AdS og i vores univers.
Hvad kan der ellers gøres for at belyse forbindelsen mellem sammenfiltring og rum-tid? En idé ville være at undersøge mere komplekse rum-tid-strukturer, både matematisk (med tensor-netværk, der f.eks. repræsenterer sorte huller) eller eksperimentelt (som Schleier-Smith hidtil kun har skabt simple rum-tid-strukturer).
Jeg husker det afsluttende udsagn i Swingles papir: "Interessant nok fortsætter det indre [af et sort hul] med at vokse længe efter, at alle sammenfiltringsentropier er i ligevægt, hvilket er en observation, der tyder på, at "sammenfiltring ikke er nok".
Efter at have mindet mig selv om alt det, jeg har lært, kan jeg ikke undgå at føle mig ekstremt opfyldt. Jeg lod søvnen tage mig, tilfreds med viden om, at færdiggørelsen af mit papir ikke betød andet end begyndelsen på min rejse mod at afsløre, hvordan universet sammensætter rum-tid.
