Synergi mellem dybe neurale netværk og den varierende Monte Carlo-metode for små $^4He

Genudgivet af Platon

Abonnenter: 0

Instituto de Física Gleb Wataghin, University of Campinas – UNICAMP 13083-859 Campinas – SP, Brasilien

Finder du denne artikel interessant eller vil du diskutere? Scite eller efterlade en kommentar på SciRate.

Abstrakt

Vi introducerer en neural netværksbaseret tilgang til modellering af bølgefunktioner, der tilfredsstiller Bose-Einstein-statistikker. Ved at anvende denne model på små $^4He_N$-klynger (med N fra 2 til 14 atomer), forudsiger vi nøjagtigt grundtilstandsenergier, pardensitetsfunktioner og to-kropskontaktparametre $C^{(N)}_2$ relateret til svag enhed. Resultaterne opnået via den variationsmæssige Monte Carlo-metode udviser bemærkelsesværdig overensstemmelse med tidligere undersøgelser ved anvendelse af diffusionsmetoden Monte Carlo, som anses for at være nøjagtig inden for dens statistiske usikkerheder. Dette indikerer effektiviteten af vores neurale netværkstilgang til at undersøge mange-kropssystemer styret af Bose-Einstein-statistikker.

Synergy between deep neural networks and the variational Monte Carlo method for small $^4He_N$ clusters PlatoBlockchain Data Intelligence. Vertical Search. Ai.

Udvalgt billede: En tegneserie, der illustrerer det interatomiske potentiale blandt atomer, det kunstige neurale netværk, der repræsenterer heliumklyngernes kvantetilstande og den resulterende dimerbølgefunktion.

Populært resumé

Kunstige neurale netværk, inspireret af hjernens struktur, er indviklede systemer af indbyrdes forbundne kunstige neuroner. Disse beregningsmodeller gemmer information gennem indlæringsalgoritmer. Vores forskning dykker ned i anvendelsen af kunstige neurale netværk til modellering af kvantesystemer styret af Bose-Einstein-statistikker. Specifikt fokuserer vi på små klynger sammensat af op til 14 heliumatomer. Læringsprocessen, i lighed med hvordan vores foreslåede neurale netværk tilpasser sig til at opnå den laveste variationsenergi, falder ind under domænet maskinlæring.

Det er bemærkelsesværdigt, at vores resultater med at opnå en variationsbølgefunktion stemmer overens med tidligere undersøgelser, der brugte etablerede metoder, der giver nøjagtige resultater inden for statistiske usikkerheder. Når dette stadie er opnået, kan modellen grundigt udforske forskellige kvantefænomener og egenskaber. Denne evne letter for eksempel undersøgelsen af kvantekorrelationer mellem atomer i klyngen, hvilket giver indsigt i, hvordan disse korrelationer udvikler sig med klyngestørrelsen og deres implikationer for systemets kvantenatur og størrelsesafhængige stabilitet. Succesen med at beskrive disse systemer gennem neurale netværk understreger effektiviteten af denne tilgang til at udforske bosoniske systemer, et område, der har været mindre udforsket af disse netværk indtil nu.

► BibTeX-data

@article{Freitas2023synergybetweendeep, doi = {10.22331/q-2023-12-18-1209}, url = {https://doi.org/10.22331/q-2023-12-18-1209}, title between = {Synergy between dybe neurale netværk og den variationelle {M}onte {C}arlo-metode for små {$^4He_N$}-klynger}, forfatter = {Freitas, William og Vitiello, SA}, journal = {{Quantum}}, issn = {2521 -327X}, udgiver = {{Verein zur F{“{o}}rderung des Open Access Publizierens in den Quantenwissenschaften}}, bind = {7}, sider = {1209}, måned = dec, år = {2023} }

► Referencer

[1] Li Yang, Zhaoqi Leng, Guangyuan Yu, Ankit Patel, Wen-Jun Hu og Han Pu. Deep learning-forstærket variationsmæssig Monte Carlo-metode til kvante-mangekroppsfysik. Physical Review Research, 2 (1): 012039, 2020-02. 10.1103/physrevresearch.2.012039.
https:///doi.org/10.1103/physrevresearch.2.012039

[2] David Pfau, James S. Spencer, Alexander GDG Matthews og WMC Foulkes. Ab initio løsning af mange-elektron schrödinger-ligningen med dybe neurale netværk. Physical Review Research, 2 (3): 033429, 2020-09. 10.1103/physrevresearch.2.033429.
https:///doi.org/10.1103/physrevresearch.2.033429

[3] Jan Hermann, Zeno Schätzle og Frank Noé. Deep-neural-netværksløsning af den elektroniske Schrödinger-ligning. Nature Chemistry, 12 (10): 891-897, 2020-09. 10.1038/s41557-020-0544-y.
https:///doi.org/10.1038/s41557-020-0544-y

[4] Jan Kessler, Francesco Calcavecchia og Thomas D. Kühne. Kunstige neurale netværk som prøvebølgefunktioner for quantum Monte Carlo. Advanced Theory and Simulations, 4 (4): 2000269, 2021-01. 10.1002/adts.202000269.
https://doi.org/10.1002/adts.202000269

[5] Gabriel Pescia, Jiequn Han, Alessandro Lovato, Jianfeng Lu og Giuseppe Carleo. Neural-netværks kvantetilstande for periodiske systemer i kontinuert rum. Physical Review Research, 4 (2): 023138, 2022-05. 10.1103/physrevresearch.4.023138.
https:///doi.org/10.1103/physrevresearch.4.023138

[6] Mario Krenn, Robert Pollice, Si Yue Guo, Matteo Aldeghi, Alba Cervera-Lierta, Pascal Friederich, Gabriel dos Passos Gomes, Florian Häse, Adrian Jinich, AkshatKumar Nigam, Zhenpeng Yao og Alán Aspuru-Guzik. Om videnskabelig forståelse med kunstig intelligens. Nature Reviews Physics, 4 (12): 761–769, 2022-10. 10.1038/s42254-022-00518-3.
https://doi.org/10.1038/s42254-022-00518-3

[7] Giuseppe Carleo og Matthias Troyer. Løsning af kvantemange-kropsproblemet med kunstige neurale netværk. Science, 355 (6325): 602–606, feb 2017. 10.1126/science.aag2302.
https://doi.org/10.1126/science.aag2302

[8] Michele Ruggeri, Saverio Moroni og Markus Holzmann. Ikke-lineær netværksbeskrivelse for mange-krops kvantesystemer i kontinuerligt rum. Physical Review Letters, 120 (120): 205302, maj 2018. 10.1103/physrevlett.120.205302.
https:///doi.org/10.1103/physrevlett.120.205302

[9] Hiroki Saito og Masaya Kato. Maskinlæringsteknik til at finde kvante-mange-krops grundtilstande af bosoner på et gitter. Journal of the Physical Society of Japan, 87 (1): 014001, 2018-01. 10.7566/jpsj.87.014001.
https:///doi.org/10.7566/jpsj.87.014001

[10] AJ Yates og D. Blume. Strukturelle egenskaber af $^4$He$_{N}$ (${N}$=2-10) klynger for forskellige potentielle modeller på det fysiske punkt og ved enhed. Physical Review A, 105 (2): 022824, 2022-02. 10.1103/physreva.105.022824.
https:///doi.org/10.1103/physreva.105.022824

[11] J. Peter Toennies. Helium nanodråber: Dannelse, fysiske egenskaber og superfluiditet. I Emner i anvendt fysik, side 1-40. Springer International Publishing, 2022. 10.1007/978-3-030-94896-2_1.
https://doi.org/10.1007/978-3-030-94896-2_1

[12] P. Recchia, A. Kievsky, L. Girlanda og M. Gattobigio. Underledende bidrag til $n$-boson-systemer inde i det universelle vindue. Physical Review A, 106 (2): 022812, 2022-08. 10.1103/physreva.106.022812.
https:///doi.org/10.1103/physreva.106.022812

[13] Elena Spreafico, Giorgio Benedek, Oleg Kornilov og Jan Peter Toennies. Magiske tal i boson $^4$ Han klynger: Sneglens fordampningsmekanisme. Molecules, 26 (20): 6244, 2021-10. 10.3390/molekyler26206244.
https://doi.org/10.3390/molecules26206244

[14] Daniel Odell, Arnoldas Deltuva og Lucas Platter. van der waals interaktion som udgangspunkt for en effektiv feltteori. Physical Review A, 104 (2): 023306, 2021-08. 10.1103/physreva.104.023306.
https:///doi.org/10.1103/physreva.104.023306

[15] B. Bazak, M. Valiente og N. Barnea. Universelle kortdistancekorrelationer i bosoniske heliumklynger. Physical Review A, 101 (1): 010501, 2020-01. 10.1103/physreva.101.010501.
https:///doi.org/10.1103/physreva.101.010501

[16] A. Kievsky, A. Polls, B. Juliá-Díaz, NK Timofeyuk og M. Gattobigio. Få bosoner til mange bosoner inde i enhedsvinduet: En overgang mellem universel og ikke-universel adfærd. Physical Review A, 102 (6): 063320, 2020-12. 10.1103/physreva.102.063320.
https:///doi.org/10.1103/physreva.102.063320

[17] B. Bazak, J. Kirscher, S. König, M. Pavón Valderrama, N. Barnea og U. van Kolck. Fire-kropsvægt i universelle få-boson-systemer. Physical Review Letters, 122 (14), apr 2019. 10.1103/physrevlett.122.143001.
https:///doi.org/10.1103/physrevlett.122.143001

[18] A. Kievsky, M. Viviani, R. Álvarez-Rodríguez, M. Gattobigio og A. Deltuva. Universel opførsel af få-boson-systemer ved hjælp af potentielle modeller. Few-Body Systems, 58 (2), 2017-01. 10.1007/s00601-017-1228-z.
https:///doi.org/10.1007/s00601-017-1228-z

[19] J. Carlson, S. Gandolfi, U. van Kolck og SA Vitiello. Grundtilstandsegenskaber af enhedsbosoner: Fra klynger til stof. Phys. Rev. Lett., 119: 223002, nov. 2017. 10.1103/PhysRevLett.119.223002. URL https://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevLett.119.223002.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.119.223002

[20] Ronald A. Aziz, Frederick RW McCourt og Clement CK Wong. En ny bestemmelse af grundtilstandens interatomiske potentiale for He$_2$. Molecular Physics, 61 (6): 1487-1511, 1987-08. 10.1080/00268978700101941.
https:///doi.org/10.1080/00268978700101941

[21] Rafael Guardiola, Oleg Kornilov, Jesús Navarro og J. Peter Toennies. Magiske tal, excitationsniveauer og andre egenskaber ved små neutrale he4-klynger (n$leqslant$50). The Journal of Chemical Physics, 124 (8): 084307, 2006-02. 10.1063/1.2140723.
https:///doi.org/10.1063/1.2140723

[22] WL McMillan. Grundtilstand af væske $^4$He. Phys. Rev., 138 (2A): A442–A451, april 1965. 10.1103/PhysRev.138.A442.
https:///doi.org/10.1103/PhysRev.138.A442

[23] RP Feynman og Michael Cohen. Energispektrum af excitationer i flydende helium. Phys. Rev., 102: 1189–1204, juni 1956. 10.1103/PhysRev.102.1189. URL http://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRev.102.1189.
https:///doi.org/10.1103/PhysRev.102.1189

[24] KE Schmidt, Michael A. Lee, MH Kalos og GV Chester. Struktur af grundtilstanden for en fermionvæske. Phys. Rev. Lett., 47: 807–810, sep. 1981. 10.1103/PhysRevLett.47.807. URL http://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevLett.47.807.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.47.807

[25] David Pfau James S. Spencer og FermiNet-bidragydere. FermiNet, 2020. URL http:///github.com/deepmind/ferminet.
http:///github.com/deepmind/ferminet

[26] Max Wilson, Saverio Moroni, Markus Holzmann, Nicholas Gao, Filip Wudarski, Tejs Vegge og Arghya Bhowmik. Neural netværk ansatz for periodiske bølgefunktioner og den homogene elektrongas. Phys. Rev. B, 107: 235139, juni 2023. 10.1103/PhysRevB.107.235139. URL https:///link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevB.107.235139.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.107.235139

[27] DM Ceperley og MH Kalos. Kvante mange-kropsproblemer. I K. Binder, redaktør, Monte Carlo Methods in Statistics Physics, bind 7 af Topics in Current Physics, kapitel Quantum Many-Body Problems, side 145-194. Springer-Verlag, Berlin, anden udgave, 1986. 10.1007/978-3-642-82803-4_4.
https://doi.org/10.1007/978-3-642-82803-4_4

[28] Filippo Vicentini, Damian Hofmann, Attila Szabó, Dian Wu, Christopher Roth, Clemens Giuliani, Gabriel Pescia, Jannes Nys, Vladimir Vargas-Calderón, Nikita Astrakhantsev og Giuseppe Carleo. NetKet 3: Maskinlæringsværktøjskasse til kvantesystemer med mange kroppe. SciPost Physics Codebases, 2022-08. 10.21468/scipostphyscodeb.7.
https:///doi.org/10.21468/scipostphyscodeb.7

[29] James Martens og Roger B. Grosse. Optimering af neurale netværk med kronecker-faktoreret tilnærmet krumning. I ICML'15: Proceedings of the 32nd International Conference on International Conference on Machine Learning – bind 37, 2015. 10.48550/arXiv.1503.05671. URL https:///dl.acm.org/doi/10.5555/3045118.3045374.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1503.05671
https:///dl.acm.org/doi/10.5555/3045118.3045374

[30] William Freitas. BoseNet Helium Clusters, 2023. URL https:///github.com/freitas-esw/bosenet-helium-clusters.
https:///github.com/freitas-esw/bosenet-helium-clusters

[31] Nicholas Gao og Stephan Günnemann. Prøveudtagningsfri inferens for ab-initio potentielle energioverfladenetværk. arXiv:2205.14962, 2022. 10.48550/arXiv.2205.14962.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2205.14962
arXiv: 2205.14962

[32] Ingrid von Glehn, James S. Spencer og David Pfau. En selvopmærksomhedsansatz for ab-initio kvantekemi. axXiv:2211.13672, 2023. 10.48550/arXiv.2211.13672.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2211.13672

[33] M. Przybytek, W. Cencek, J. Komasa, G. Łach, B. Jeziorski og K. Szalewicz. Relativistiske og kvanteelektrodynamiske effekter i heliumparpotentialet. Physical Review Letters, 104 (18): 183003, 2010-05. 10.1103/physrevlett.104.183003.
https:///doi.org/10.1103/physrevlett.104.183003

[34] Stefan Zeller og et al. Billeddannelse af He$_2$ kvantehalotilstanden ved hjælp af en fri elektronlaser. Proceedings of the National Academy of Sciences, 113 (51): 14651–14655, 2016-12. 10.1073/pnas.1610688113.
https:///doi.org/10.1073/pnas.1610688113

[35] Shina Tan. Energetik af en stærkt korreleret Fermi-gas. Ann. Phys., 323 (12): 2952 – 2970, 2008a. ISSN 0003-4916. http://dx.doi.org/10.1016/j.aop.2008.03.004. URL http:///www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0003491608000456.
https:///doi.org/10.1016/j.aop.2008.03.004
http:///www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0003491608000456

[36] Shina Tan. Stor momentum del af en stærkt korreleret Fermi-gas. Ann. Phys., 323 (12): 2971 – 2986, 2008b. ISSN 0003-4916. http://dx.doi.org/10.1016/j.aop.2008.03.005. URL http:///www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0003491608000432.
https:///doi.org/10.1016/j.aop.2008.03.005
http:///www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0003491608000432

[37] Shina Tan. Generaliseret virial teorem og trykrelation for en stærkt korreleret Fermi-gas. Ann. Phys., 323 (12): 2987 – 2990, 2008c. ISSN 0003-4916. http://dx.doi.org/10.1016/j.aop.2008.03.003. URL http:///www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0003491608000420.
https:///doi.org/10.1016/j.aop.2008.03.003
http:///www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0003491608000420

[38] Gerald A. Miller. Ikke-universelle og universelle aspekter af den store spredningslængdegrænse. Fysik bogstaver B, 777: 442-446, 2018-02. 10.1016/j.physletb.2017.12.063.
https:///doi.org/10.1016/j.physletb.2017.12.063

[39] Félix Werner og Yvan Castin. Generelle relationer for kvantegasser i to og tre dimensioner. II. bosoner og blandinger. Physical Review A, 86 (5): 053633, 2012-11. 10.1103/physreva.86.053633.
https:///doi.org/10.1103/physreva.86.053633

[40] Félix Werner og Yvan Castin. Generelle relationer for kvantegasser i to og tre dimensioner: To-komponent fermioner. Physical Review A, 86 (1): 013626, 2012-07. 10.1103/physreva.86.013626.
https:///doi.org/10.1103/physreva.86.013626

[41] Yaroslav Lutsyshyn. Svagt parametriseret jastrow ansatz for et stærkt korreleret bose-system. J. Chem. Phys., 146 (12): 124102, marts 2017. 10.1063/1.4978707.
https:///doi.org/10.1063/1.4978707

[42] SA Vitiello og KE Schmidt. Optimering af $^4$He-bølgefunktioner for de flydende og faste faser. Phys. Rev. B, 46: 5442–5447, september 1992. 10.1103/PhysRevB.46.5442. URL http://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevB.46.5442.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.46.5442

Citeret af

Kunne ikke hente Crossref citeret af data under sidste forsøg 2023-12-19 03:48:44: Kunne ikke hente citerede data for 10.22331/q-2023-12-18-1209 fra Crossref. Dette er normalt, hvis DOI blev registreret for nylig. På SAO/NASA ADS ingen data om at citere værker blev fundet (sidste forsøg 2023-12-19 03:48:44).

Dette papir er udgivet i Quantum under Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) licens. Ophavsretten forbliver hos de originale copyright-indehavere, såsom forfatterne eller deres institutioner.

SEO Powered Content & PR Distribution. Bliv forstærket i dag.
PlatoData.Network Vertical Generative Ai. Styrk dig selv. Adgang her.
PlatoAiStream. Web3 intelligens. Viden forstærket. Adgang her.
PlatoESG. Kulstof, CleanTech, Energi, Miljø, Solenergi, Affaldshåndtering. Adgang her.
PlatoHealth. Bioteknologiske og kliniske forsøgs intelligens. Adgang her.
Kilde: https://quantum-journal.org/papers/q-2023-12-18-1209/

Tidsstempel: 18. December, 2023

Tidsstempel: Februar 1, 2024

Genudgivet af Platon

Introduktion til Haar-måleværktøjer i kvanteinformation: En begyndervejledning

Transformationer af stabilisatortilstande i kvantenetværk

Sammenfiltringsdynamik af fotonpar og kvantehukommelser i jordens gravitationsfelt

Højdimensionel kvantemaskinelæring med små kvantecomputere

Kombinatorisk optimeringsløsning ved hjælp af sammenhængende Ising-maskiner baseret på spiking neurale netværk

En fuld kredsløbsbaseret kvantealgoritme for exciterede tilstande i kvantekemi

Hamiltonsk variationsansatz uden golde plateauer

Om os

Vertikal søgning & Ai

perron

Stay Connected

Konto