Tilfældige enheder, robusthed og kompleksitet af sammenfiltring

Genudgivet af Platon

Abonnenter: 0

J. Odavić, G. Torre, N. Mijić, D. Davidović, F. Franchini og SM Giampaolo

Ruđer Bošković Institute, Bijenička cesta 54, 10000 Zagreb, Kroatien

Finder du denne artikel interessant eller vil du diskutere? Scite eller efterlade en kommentar på SciRate.

Abstrakt

Det er almindeligt accepteret, at sammenfiltringsdynamikken i nærvær af et generisk kredsløb kan forudsiges ved viden om de statistiske egenskaber af sammenfiltringsspektret. Vi testede denne antagelse ved at anvende en Metropolis-lignende sammenfiltringsafkølingsalgoritme genereret af forskellige sæt lokale porte på stater, der deler den samme statistik. Vi anvender grundtilstandene for en unik model, nemlig den endimensionelle Ising-kæde med et tværgående felt, men som tilhører forskellige makroskopiske faser såsom de paramagnetiske, de magnetisk ordnede og de topologisk frustrerede. Ganske overraskende observerer vi, at sammenfiltringsdynamikken er stærkt afhængig ikke kun af de forskellige sæt porte, men også af fasen, hvilket indikerer, at forskellige faser kan have forskellige typer sammenfiltring (som vi karakteriserer som rent lokale, GHZ-lignende og W) -tilstandslignende) med forskellig grad af modstandsdygtighed over for køleprocessen. Vores arbejde fremhæver det faktum, at kendskabet til sammenfiltringsspektret alene ikke er tilstrækkeligt til at bestemme dets dynamik, og viser derved dets ufuldstændighed som karakteriseringsværktøj. Desuden viser det et subtilt samspil mellem lokalitet og ikke-lokale begrænsninger.

Random unitaries, Robustness, and Complexity of Entanglement PlatoBlockchain Data Intelligence. Vertical Search. Ai.

Udvalgt billede: Flowdiagram over entanglement Cooling-algoritmen, der bruges i papiret

Populært resumé

Undersøgelsen udforskede sammenfiltringsdynamik i kvantesystemer udsat for forskellige sæt lokale porte. Mens konventionel visdom antyder, at du kan forudsige sammenfiltringsdynamik baseret på de statistiske egenskaber af sammenfiltringsspektret, fandt denne forskning, at sammenfiltringens adfærd ikke kun afhang af sættet af porte, men også af systemets fase. Forskellige faser udviste forskellige typer sammenfiltring, og deres reaktion på sammenfiltringskøling varierede. Dette tyder på, at sammenfiltringsspektret alene ikke fuldt ud kan karakterisere sammenfiltringsdynamikken og fremhæver et komplekst samspil mellem lokalitet og ikke-lokale begrænsninger i kvantesystemer.

► BibTeX-data

@article{Odavic2023randomunitaries, doi = {10.22331/q-2023-09-15-1115}, url = {https://doi.org/10.22331/q-2023-09-15-1115}, titler = {Random unitaries , {R}stændighed og {C}kompleksitet af {E}ntanglement}, forfatter = {Odavi{'{c}}, J. og Torre, G. og Miji{'{c}}, N. og Davidovi{ '{c}}, D. og Franchini, F. og Giampaolo, SM}, tidsskrift = {{Quantum}}, issn = {2521-327X}, udgiver = {{Verein zur F{“{o}}rderung des Open Access Publizierens in den Quantenwissenschaften}}, bind = {7}, sider = {1115}, måned = sep, år = {2023} }

► Referencer

[1] A. Einstein, B. Podolsky, N. Rosen, Kan kvantemekanisk beskrivelse af den fysiske virkelighed betragtes som fuldstændig?, Physical Review 47, 777 (1935). 10.1103/PhysRev.47.777.
https:///doi.org/10.1103/PhysRev.47.777

[2] JS Bell, On the Einstein Podolsky Rosen Paradox, Physics Physique Fizika 1, 195 (1964). 10.1103/PhysicsPhysiqueFizika.1.195.
https:///doi.org/10.1103/PhysicsPhysiqueFizika.1.195

[3] MA Nielsen og IL Chuang, Quantum Computation and Quantum Information: 10th Anniversary Edition, Cambridge University Press (2010). 10.1017/CBO9780511976667.
https:///doi.org/10.1017/CBO9780511976667

[4] TD Ladd, F. Jelezko, R. Laflamme, Y. Nakamura, C. Monroe og JL O'Brien, Quantum computers, Nature 464, 45 (2010). 10.1038/nature08812.
https:///doi.org/10.1038/nature08812

[5] CL Degen, F. Reinhard og P. Cappellaro, Quantum Sensing, Review of Modern Physics 89, 035002 (2017). 10.1103/RevModPhys.89.035002.
https:///doi.org/10.1103/RevModPhys.89.035002

[6] D. Gottesman, Teori om fejltolerant kvanteberegning, Physical Review A 57, 127 (1998). 10.1103/PhysRevA.57.127.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.57.127

[7] S. Bravyi, G. Smith og JA Smolin, Handel med klassiske og kvanteberegningsressourcer, Physical Review X 6, 021043 (2016). 10.1103/PhysRevX.6.021043.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevX.6.021043

[8] L. Leone, SFE Oliviero, Y. Zhou og A. Hamma, Kvantekaos er kvante, Quantum 5, 453 (2021). 10.22331/q-2021-05-04-453.
https://doi.org/10.22331/q-2021-05-04-453

[9] D. Shaffer, C. Chamon, A. Hamma og ER Mucciolo, Irreversibility and entanglement spectrum statistics in quantum circuits, Journal of Statistical Mechanics: Theory and Experiment 2014(12), P12007 (2014). 10.1088/1742-5468/2014/12/P12007.
https://doi.org/10.1088/1742-5468/2014/12/P12007

[10] C. Chamon, A. Hamma og ER Mucciolo, Emergent irreversibility and entanglement spectrum statistics, Physical Review Letters 112, 240501 (2014). 10.1103/PhysRevLett.112.240501.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.112.240501

[11] Hinsche, M. et al. Én $T$-port gør distributionsindlæring svær. Physical Review Letters 130, 240602 (2023). 10.1103/PhysRevLett.130.240602.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.130.240602

[12] S. Zhou, Z. Yang, A. Hamma og C. Chamon, Single T-gate i et Clifford-kredsløb driver overgangen til universal entanglement spectrum statistics, SciPost Physics 9, 87 (2020). 10.21468/SciPostPhys.9.6.087.
https:///doi.org/10.21468/SciPostPhys.9.6.087

[13] DP DiVincenzo, The Physical Implementation of Quantum Computation, Fortschritte der Physik 48, 771 (2000). 10.1002/1521-3978(200009)48:9/11<771::AID-PROP771>3.0.CO;2-E.
<a href="https://doi.org/10.1002/1521-3978(200009)48:9/113.0.CO;2-E”>https://doi.org/10.1002/1521-3978(200009)48:9/11<771::AID-PROP771>3.0.CO;2-E

[14] Z.-C. Yang, A. Hamma, SM Giampaolo, ER Mucciolo og C. Chamon, Entanglement complexity in quantum many-body dynamics, termalization and localization, Physical Review B 96, 020408 (2017). 10.1103/PhysRevB.96.020408.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.96.020408

[15] True, S. og Hamma, A. Transitions in Entanglement Complexity in Random Circuits. Quantum 6, 818 (2022). 10.22331/q-2022-09-22-818.
https://doi.org/10.22331/q-2022-09-22-818

[16] MPA Fisher, V. Khemani, A. Nahum og S. Vijay, Random Quantum Circuits, Annual Review of Condensed Matter Physics 14, 335 (2023). 10.1146/annurev-conmatphys-031720-030658.
https:///doi.org/10.1146/annurev-conmatphys-031720-030658

[17] Suzuki, R., Haferkamp, J., Eisert, J. og Faist, P. Kvantekompleksitetsfaseovergange i overvågede tilfældige kredsløb. Fortryk på arXiv.2305.15475 (2023). 10.48550/arXiv.2305.15475.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2305.15475

[18] Dalmonte, M., Eisler, V., Falconi, M. og Vermersch, B. Entanglement Hamiltonians: Fra feltteori til gittermodeller og eksperimenter. Annalen der Physik 534, 2200064 (2022). 10.1002/ogp.202200064.
https:///doi.org/10.1002/andp.202200064

[19] D. Poilblanc, T, Ziman og J. Bellissard, F. Mila og G. Montambaux, Poisson vs GOE Statistics in Integrable and Non-Integrable Quantum Hamiltonians, Europhysics Letters 22, 537 (1993). 10.1209/0295-5075/22/7/010.
https://doi.org/10.1209/0295-5075/22/7/010

[20] J.-J. Dong, P. Li og Q.-H. Chen, a-cyklusproblemet for tværgående Ising-ring, Journal of Statistical Mechanics: Theory and Experiment 113102 (2016). 10.1088/1742-5468/2016/11/113102.
https://doi.org/10.1088/1742-5468/2016/11/113102

[21] V. Marić, SM Giampaolo og F. Franchini, Kvantefaseovergang fremkaldt af topologisk frustration, Communications Physics 3, 220 (2020). 10.1038/s42005-020-00486-z.
https:///doi.org/10.1038/s42005-020-00486-z

[22] V. Marić, F. Franchini, D. Kuić og SM Giampaolo, Resilience of the topological phases to frustration, Scientific Reports 11, 6508 (2021). 10.1038/s41598-021-86009-4.
https://doi.org/10.1038/s41598-021-86009-4

[23] G. Torre, V. Marić, F. Franchini og SM Giampaolo, Effekter af defekter i XY-kæden med frustrerede grænsebetingelser, Physical Review B 103, 014429, (2021). 10.1103/PhysRevB.103.014429.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.103.014429

[24] V. Marić, G. Torre, F. Franchini og SM Giampaolo Topologisk frustration kan ændre karakteren af en kvantefaseovergang, SciPost Physics 12, 075 (2022). 10.21468/SciPostPhys.12.2.075.
https:///doi.org/10.21468/SciPostPhys.12.2.075

[25] G. Torre, V. Marić, D. Kuić, F. Franchini og SM Giampaolo, Odd termodynamisk grænse for Loschmidt-ekkoet, Physical Review B 105, 184424 (2022). 10.1103/PhysRevB.105.184424.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.105.184424

[26] SM Giampaolo, FB Ramos og F. Franchini, Frustrationen ved at være mærkelig: overtrædelse af universel områdelov i lokale systemer, Journal of Physics Communications 3 081001 (2019). 10.1088/2399-6528/ab3ab3.
https://doi.org/10.1088/2399-6528/ab3ab3

[27] V. Marić, SM Giampaolo og F. Franchini, Fate of local order in topologically frustrated spin chains, Physical Review B 105, 064408 (2022). 10.1103/PhysRevB.105.064408.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.105.064408

[28] AG Catalano, D. Brtan, F. Franchini og SM Giampaolo, Simulering af kontinuerlige symmetrimodeller med diskrete modeller, Physical Review B 106, 125145 (2022). 10.1103/PhysRevB.106.125145.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.106.125145

[29] V. Marić, SM Giampaolo og F. Franchini, The Frustration of being Odd: How Boundary Conditions can destroy Local Order, New Journal of Physics 22, 083024 (2020). 10.1088/1367-2630/aba064.
https:///doi.org/10.1088/1367-2630/aba064

[30] A. Hamma, SM Giampaolo og F. Illuminati, Gensidig information og spontan symmetribrud, Fysisk gennemgang A 93, 0123030 (2016). 10.1103/PhysRevA.93.012303.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.93.012303

[31] F. Franchini, En introduktion til integrerbare teknikker til endimensionelle kvantesystemer, Lecture Notes in Physics 940, Springer (2017). 10.1007/978-3-319-48487-7.
https://doi.org/10.1007/978-3-319-48487-7

[32] L. Amico, R. Fazio, A. Osterloh og V. Vedral, Entanglement in many-body systems, Reviews of Modern Physics 80, 517 (2008). 10.1103/RevModPhys.80.517.
https:///doi.org/10.1103/RevModPhys.80.517

[33] WK Wootters, Entanglement of Formation of an Arbitrary State of Two Qubits, Physical Review Letters 80, 2245 (1998). 10.1103/PhysRevLett.80.2245.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.80.2245

[34] F. Franchini, AR Its, VE Korepin, LA Takhtajan, Spektrum af tæthedsmatricen af en stor blok af spins af XY-modellen i én dimension, Quantum Information Processing 10, 325-341 (2011). 10.1007/s11128-010-0197-7.
https://doi.org/10.1007/s11128-010-0197-7

[35] AW Sandvick, Computational Studies of Quantum Spin Systems, AIP Conference Proceedings 1297, 135 (2010). 10.1063/1.3518900.
https:///doi.org/10.1063/1.3518900

[36] K. Binder og DW Heermann, Monte Carlo Simulation in Statistical Physics An Introduction, Springer-Verlag Berlin Heidelberg (2010). 10.1007/978-3-642-03163-2.
https://doi.org/10.1007/978-3-642-03163-2

[37] A. Barenco, CH Bennett, R. Cleve, DP DiVincenzo, N. Margolus, P. Shor, T. Sleator, JA Smolin og H. Weinfurter, Elementære porte til kvanteberegning, Physical Review A 52, 3457 (1995). 10.1103/PhysRevA.52.3457.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.52.3457

[38] M Müller-Lennert, F. Dupuis, O. Szehr, S. Fehr og M. Tomamichel, On quantum Rényi entropies: A new generalization and some properties, Journal of Mathematical Physics 54, 122203 (2013). 10.1063/1.4838856.
https:///doi.org/10.1063/1.4838856

[39] P. Horodecki og A. Ekert, Metode til direkte detektion af kvantesammenfiltring, Physical Review Letters 89, 127902 (2002). 10.1103/PhysRevLett.89.127902.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.89.127902

[40] MB Plenio og S. Virmani, Quantum Information and Computation 7, 1 (2007). 10.26421/QIC7.1-2-1.
https:///doi.org/10.26421/QIC7.1-2-1

[41] SM Giampaolo, S. Montangero, F. Dell'Anno, S. De Siena og F. Illuminati, Universelle aspekter i adfærden af sammenfiltringsspektret i én dimension: Skaleringsovergang ved faktoriseringspunktet og ordnede sammenfiltrede strukturer, Fysisk gennemgang B 88, 125142 (2013). 10.1103/PhysRevB.88.125142.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.88.125142

[42] N. Mijić og D. Davidović, Batched matrix operations on distributed GPU's with application in theoretical fysics, 2022 45th Jubilee International Convention on Information, Communication and Electronic Technology (MIPRO), Opatija, Kroatien, 2022, s. 293-299.10.23919/ MIPRO55190.2022.9803591.
https:///doi.org/10.23919/MIPRO55190.2022.9803591

[43] B. Lesche, Rényi entropies and observables, Physical Review E 70, 017102 (2004). 10.1103/PhysRevE.70.017102.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevE.70.017102

[44] FA Bovino, G. Castagnoli, A. Ekert, P. Horodecki, C. Moura Alves og AV Sergienko, Direkte måling af ikke-lineære egenskaber af bipartite kvantestater, Physical Review Letters 95, 240407 (2006). 10.1103/PhysRevLett.95.240407.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.95.240407

[45] DA Abanin og E. Demler, Measuring Entanglement Entropy of a Generic Many-Body System with a Quantum Switch, Physical Review Letters 109, 020504 (2012). 10.1103/PhysRevLett.109.020504.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.109.020504

[46] R. Islam, R. Ma, PM Preiss, M. Eric Tai, A. Lukin, M. Rispoli og M. Greiner, Måling af entanglement entropy in a quantum many-body system, Nature 528, 77 (2015). 10.1038/natur15750.
https:///doi.org/10.1038/nature15750

[47] AM Kaufman, M. Eric Tai, A. Lukin, M. Rispoli, R. Schittko, PM Preiss og M. Greiner, Quantum termalization through entanglement in an isolated many-body system, Science 353, 794 (2016). 10.1126/science.aaf6725.
https://doi.org/10.1126/science.aaf6725

[48] T. Brydges, A. Elben, P. Jurcevic, B. Vermersch, C. Maier, BP Lanyon, P. Zoller, R. Blatt og CF Roos, Probing Rényi entanglement entropy via randomized measurements, Science 364, 260 (2019) . 10.1126/science.aau4963.
https://doi.org/10.1126/science.aau4963

[49] P. Hosur, X.-L. Qi, DA Roberts og B. Yoshida, Kaos i kvantekanaler, Journal of High Energy Physics 2016, 4 (2016). 10.1007/JHEP02(2016)004.
https://doi.org/10.1007/JHEP02(2016)004

[50] G. Evenbly, A Practical Guide to the Numerical Implementation of Tensor Networks I: Contractions, Decompositions and Gauge Freedom, Frontiers in Applied Mathematics and Statistics, 8 (2022). 10.3389/fams.2022.806549.
https://doi.org/10.3389/fams.2022.806549

[51] DM Greenberger, MA Horne og A. Zeilinger, Going Beyond Bell's Theorem, i Bell's Theorem, Quantum Theory and Conceptions of the Universe, red. M. Kafatos, Fundamental Theories of Physics 37, 69 Springer (1989). 10.1007/978-94-017-0849-4_10.
https://doi.org/10.1007/978-94-017-0849-4_10

[52] W. Dür, G. Vidal og JI Cirac, Tre qubits kan sammenfiltres på to uensartede måder, Physical Review A 62, 062314 (2000). 10.1103/PhysRevA.62.062314.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.62.062314

[53] V. Coffman, J. Kundu og WK Wootters, Distributed entanglement, Physical Review A 61, 052306 (2000). 10.1103/PhysRevA.61.052306.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.61.052306

[54] MB Hastings og X.-G. Wen, kvasiadiabatisk fortsættelse af kvantetilstande: Stabiliteten af topologisk grundtilstandsdegeneration og emergent gauge-invarians, Physical Review B 72, 045141 (2005). 10.1103/PhysRevB.72.045141.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.72.045141

[55] J. Odavić, T. Haug og G. Torre, A. Hamma, F. Franchini og SM Giampaolo, Complexity of frustration: a new source of non-local non-stabilizerness, arxiv:2209:10541 (2022). 10.48550/arXiv.2209.10541.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2209.10541
arXiv: 2209

[56] TR de Oliveira, G. Rigolin og MC de Oliveira, Ægte multipartite entanglement in Quantum Phase Transitions, Physical Review A 73, 010305(R) (2006). 10.1103/PhysRevA.73.010305.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.73.010305

[57] TR de Oliveira, G. Rigolin, MC de Oliveira og E. Miranda, Multipartite Entanglement Signature of Quantum Phase Transitions, Phys. Rev. Lett. 97, 170401 (2006). 10.1103/PhysRevLett.97.170401.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.97.170401

[58] A. Anfossi, P. Giorda og A. Montorsi, Momentum-space analyse af multipartite entanglement at quantum phase transitions, Phys. Rev. B 78, 144519 (2008). 10.1103/PhysRevB.78.144519.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.78.144519

[59] SM Giampaolo og BC Hiesmayr, Ægte multipartite sammenfiltring i XY-modellen, Physical Review A 88, 052305 (2013). 10.1103/PhysRevA.88.052305.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.88.052305

[60] SM Giampaolo og BC Hiesmayr, Genuine Multipartite Entanglement in the Cluster-Ising Model, New Journal of Physics 16, 093033 (2014). 10.1088/1367-2630/16/9/093033.
https://doi.org/10.1088/1367-2630/16/9/093033

[61] SM Giampaolo og BC Hiesmayr, Topologiske og nematisk ordnede faser i mange-kroppe klynge-Ising modeller, Physical Review A 92, 012306 (2015). 10.1103/PhysRevA.92.012306.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.92.012306

[62] M. Hofmann, A. Osterloh og O. Gühne, Skalering af ægte multipartikelsammenfiltring tæt på en kvantefaseovergang, Physical Review B 89, 134101 (2014). 10.1103/PhysRevB.89.134101.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.89.134101

[63] D. Girolami, T. Tufarelli og CE Susa, Kvantificering af ægte flerpartiskorrelationer og deres mønsterkompleksitet, Physical Review Letters 119, 140505 (2017). 10.1103/PhysRevLett.119.140505.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.119.140505

[64] M. Gabbrielli, A. Smerzi og L. Pezzé, Multipartite Entanglement at Finite Temperature, Scientific Reports 8, 15663 (2018). 10.1038/s41598-018-31761-3.
https://doi.org/10.1038/s41598-018-31761-3

[65] S. Haldar, S. Roy, T. Chanda, A. Sen De og U. Sen, Multipartite entanglement ved dynamiske kvantefaseovergange med ikke-ensartede afstande, Physical Review B 101, 224304 (2020). 10.1103/PhysRevB.101.224304.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.101.224304

[66] I. Peschel og VJ Emery, Beregning af spinkorrelationer i todimensionelle Ising-systemer ud fra endimensionelle kinetiske modeller, Zeitschrift für Physik B Condensed Matter 43, 241 (1981). 10.1007/BF01297524.
https:///doi.org/10.1007/BF01297524

[67] W. Selke, ANNNI-modellen – Teoretisk analyse og eksperimentel anvendelse, Physics Reports 170, 213 (1988). 10.1016/0370-1573(88)90140-8.
https://doi.org/10.1016/0370-1573(88)90140-8

[68] AK Chandra og S. Dasgupta, Flydende fase i den endimensionelle tværgående aksiale næste-nærmeste-nabo Ising-model, Physical Review E 75, 021105 (2007). 10.1103/PhysRevE.75.021105.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevE.75.021105

[69] D. Allen, P. Azaria og P. Lecheminant, A two-leg quantum Ising ladder: A bosonization study of the ANNNI model, Journal of Physics A: Mathematical and General L305 (2001). 10.1088/0305-4470/34/21/101.
https://doi.org/10.1088/0305-4470/34/21/101

[70] PRC Guimaraes, JA Plascak, FC Sa Barreto og J. Florencio, Kvantefaseovergange i den endimensionelle tværgående Ising-model med anden-nabo-interaktioner, Physical Review B 66, 064413 (2002). 10.1103/PhysRevB.66.064413.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.66.064413

[71] M. Beccaria, M. Campostrini og A. Feo, Bevis for en flydende fase af den tværgående ANNNI-model ved høj frustration, Physical Review B 76, 094410 (2007). 10.1103/PhysRevB.76.094410.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.76.094410

[72] S. Suzuki, J.-i. Inoue og BK Chakrabarti, Quantum Ising-faser og overgange i tværgående Ising-modeller, Springer, Berlin, Heidelberg, Tyskland, ISBN 9783642330384 (2013). 10.1007/978-3-642-33039-1.
https://doi.org/10.1007/978-3-642-33039-1

[73] V. Oganesyan og DA Huse, Lokalisering af interagerende fermioner ved høj temperatur, Physical Review B 75, 155111 (2007). 10.1103/PhysRevB.75.155111.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.75.155111

[74] YY Atas, E. Bogomolny, O. Giraud og G. Roux, Fordeling af forholdet mellem konsekutive niveauafstande i tilfældige matrixensembler, Physical Review Letters 110, 084101 (2013). 10.1103/PhysRevLett.110.084101.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.110.084101

[75] J. Odavić og P. Mali, Tilfældige matrixensembler i hyperkaotiske klassiske dissipative dynamiske systemer, Journal of Statistical Mechanics: Theory and Experiment 2021, 043204 (2021). 10.1088/1742-5468/abed46.
https://doi.org/10.1088/1742-5468/abed46

[76] Barouch, E. og McCoy, BM Statistical Mechanics of the $XY$ Model. II. Spin-korrelationsfunktioner. Physical Review A 3, 786-804 (1971). 10.1103/PhysRevA.3.786.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.3.786

[77] Vidal, G., Latorre, JI, Rico, E. og Kitaev, A. Entanglement in Quantum Critical Phenomena. Phys. Rev. Lett. 90, 227902 (2003). 10.1103/PhysRevLett.90.227902.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.90.227902

[78] mpmath: et Python-bibliotek til flydende-komma-aritmetik med vilkårlig præcision (version 1.3.0). http://mpmath.org/.
http://mpmath.org/

[79] https://zenodo.org/record/7252232.
https://zenodo.org/record/7252232

[80] https:///github.com/HybridScale/Entanglement-Cooling-Algorithm.
https:///github.com/HybridScale/Entanglement-Cooling-Algorithm

Citeret af

Dette papir er udgivet i Quantum under Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) licens. Ophavsretten forbliver hos de originale copyright-indehavere, såsom forfatterne eller deres institutioner.

SEO Powered Content & PR Distribution. Bliv forstærket i dag.
PlatoData.Network Vertical Generative Ai. Styrk dig selv. Adgang her.
PlatoAiStream. Web3 intelligens. Viden forstærket. Adgang her.
PlatoESG. Automotive/elbiler, Kulstof, CleanTech, Energi, Miljø, Solenergi, Affaldshåndtering. Adgang her.
PlatoHealth. Bioteknologiske og kliniske forsøgs intelligens. Adgang her.
ChartPrime. Løft dit handelsspil med ChartPrime. Adgang her.
BlockOffsets. Modernisering af miljømæssig offset-ejerskab. Adgang her.
Kilde: https://quantum-journal.org/papers/q-2023-09-15-1115/