Minimum Trotterization Formulas For A Time-Dependent Hamiltonian

Genudgivet af Platon

Abonnenter: 0

Tatsuhiko N. Ikeda^1,2,3, Asir Abrar⁴, Isaac L. Chuang⁵og Sho Sugiura^4,6

¹RIKEN Center for Quantum Computing, Wako, Saitama 351-0198, Japan
²Institut for Fysik, Boston University, Boston, Massachusetts 02215, USA
³Institute for Solid State Physics, University of Tokyo, Kashiwa, Chiba 277-8581, Japan
⁴Physics and Informatics Laboratory, NTT Research, Inc., 940 Stewart Dr., Sunnyvale, Californien, 94085, USA
⁵Institut for Fysik, Institut for Elektroteknik og Datalogi, og Co-Design Center for Quantum Advantage, Massachusetts Institute of Technology, Cambridge, Massachusetts 02139, USA
⁶Laboratory for Nuclear Science, Massachusetts Institute of Technology, Cambridge, 02139, MA, USA

Finder du denne artikel interessant eller vil du diskutere? Scite eller efterlade en kommentar på SciRate.

Abstrakt

Når en tidspropagator $e^{delta t A}$ for varigheden $delta t$ består af to ikke-pendlende dele $A=X+Y$, dekomponerer Trotterization tilnærmelsesvis propagatoren til et produkt af eksponentialer af $X$ og $Y$ . Forskellige Trotterization-formler er blevet brugt i kvante- og klassiske computere, men meget mindre er kendt for Trotterization med den tidsafhængige generator $A(t)$. Her, for $A(t)$ givet ved summen af to operatorer $X$ og $Y$ med tidsafhængige koefficienter $A(t) = x(t) X + y(t) Y$, udvikler vi en systematisk tilgang til at udlede trotterization-formler af høj orden med mindst mulige eksponentialer. Især får vi fjerde-ordens og sjette-ordens Trotterization-formler, der involverer henholdsvis syv og femten eksponentialer, som ikke er mere end dem for tidsuafhængige generatorer. Vi konstruerer også en anden fjerdeordens formel bestående af ni eksponentialer med en mindre fejlkoefficient. Endelig benchmarker vi numerisk fjerdeordens formler i en Hamilton-simulering for en kvante-Ising-kæde, hvilket viser, at den 9-eksponentielle formel ledsager mindre fejl pr. lokal kvanteport end den velkendte Suzuki-formel.

Minimum Trotterization Formulas for a Time-Dependent Hamiltonian PlatoBlockchain Data Intelligence. Vertical Search. Ai.

► BibTeX-data

@article{Ikeda2023minimum, doi = {10.22331/q-2023-11-06-1168}, url = {https://doi.org/10.22331/q-2023-11-06-1168}, title = {Minimum { T}rotteriserings-{F}-formler for en {T}tid-{D}afhængig {H}amiltonian}, forfatter = {Ikeda, Tatsuhiko N. og Abrar, Asir og Chuang, Isaac L. og Sugiura, Sho}, journal = {{Quantum}}, issn = {2521-327X}, udgiver = {{Verein zur F{“{o}}rderung des Open Access Publizierens in den Quantenwissenschaften}}, bind = {7}, sider = {1168}, måned = nov, år = {2023} }

► Referencer

[1] Dong An, Di Fang og Lin Lin. Tidsafhængig ubegrænset Hamilton-simulering med vektornormskalering. Quantum, 5: 459, 2021. https:///doi.org/10.22331/q-2021-05-26-459.
https://doi.org/10.22331/q-2021-05-26-459

[2] S. Blanes og PC Moan. Praktiske symplektiske opdelte Runge–Kutta og Runge–Kutta–Nyström metoder. Journal of Computational and Applied Mathematics, 142 (2): 313–330, 2002. https://doi.org/10.1016/S0377-0427(01)00492-7.
https://doi.org/10.1016/S0377-0427(01)00492-7

[3] S. Blanes, F. Casas, JA Oteo og J. Ros. Magnus-udvidelsen og nogle af dens applikationer. Physics Reports, 470 (5): 151-238, 2009. https://doi.org/10.1016/j.physrep.2008.11.001.
https:///doi.org/10.1016/j.physrep.2008.11.001

[4] Sergey Bravyi, David P. DiVincenzo og Daniel Loss. Schrieffer-Wolff transformation for kvante mange-krops systemer. Annals of Physics, 326 (10): 2793–2826, 2011. https:///doi.org/10.1016/j.aop.2011.06.004.
https:///doi.org/10.1016/j.aop.2011.06.004

[5] Andrew M. Childs, Yuan Su, Minh C. Tran, Nathan Wiebe og Shuchen Zhu. Teori om travfejl med kommutatorskalering. Phys. Rev. X, 11: 011020, 2021. https:///doi.org/10.1103/PhysRevX.11.011020.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevX.11.011020

[6] Etienne Forest og Ronald D. Ruth. Fjerdeordens symplektisk integration. Physica D: Nonlinear Phenomena, 43 (1): 105–117, 1990. https:///doi.org/10.1016/0167-2789(90)90019-L.
https://doi.org/10.1016/0167-2789(90)90019-L

[7] Naomichi Hatano og Masuo Suzuki. Find eksponentielle produktformler af højere orden, side 37–68. Springer Berlin Heidelberg, Berlin, Heidelberg, 2005. ISBN 978-3-540-31515-5. https://doi.org/10.1007/11526216_2.
https:///doi.org/10.1007/11526216_2

[8] J Huyghebaert og H De Raedt. Produktformelmetoder til tidsafhængige Schrödinger-problemer. Journal of Physics A: Mathematical and General, 23 (24): 5777, 1990. https:///doi.org/10.1088/0305-4470/23/24/019.
https://doi.org/10.1088/0305-4470/23/24/019

[9] Tatsuhiko N. Ikeda og Keisuke Fujii. Trotter24: En præcisions-garanteret adaptiv trinstørrelse traverization til Hamilton-simuleringer. arXiv:2307.05406, 2023. https://doi.org/10.48550/arXiv.2307.05406.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2307.05406
arXiv: 2307.05406

[10] A Iserles, A Marthinsen og SP Nørsett. Om implementeringen af Magnus-seriens metode til lineære differentialligninger. BIT Numerical Mathematics, 39 (2): 281–304, 1999. https:///doi.org/10.1023/A:1022393913721.
https://doi.org/10.1023/A:1022393913721

[11] Tobias Jahnke og Christian Lubich. Fejlgrænser for eksponentielle operatøropdelinger. BIT Numerical Mathematics, 40 (4): 735–744, 2000. https:///doi.org/10.1023/A:1022396519656.
https://doi.org/10.1023/A:1022396519656

[12] Tosio Kato. På Trotter-Lie produktformlen. Proceedings of the Japan Academy, 50 (9): 694–698, 1974. https:///doi.org/10.3792/pja/1195518790.
https://doi.org/10.3792/pja/1195518790

[13] Guang Hao Low og Isaac L. Chuang. Optimal Hamilton-simulering ved kvantesignalbehandling. Phys. Rev. Lett., 118: 010501, 2017. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.118.010501.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.118.010501

[14] Guang Hao Low og Nathan Wiebe. Hamiltonsimulering i interaktionsbilledet. arXiv:1805.00675, 2018. https://doi.org/10.48550/arXiv.1805.00675.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1805.00675
arXiv: 1805.00675

[15] John M. Martyn, Zane M. Rossi, Andrew K. Tan og Isaac L. Chuang. Stor forening af kvantealgoritmer. PRX Quantum, 2: 040203, 2021. https:///doi.org/10.1103/PRXQuantum.2.040203.
https:///doi.org/10.1103/PRXQuantum.2.040203

[16] Kaoru Mizuta og Keisuke Fujii. Optimal Hamilton-simulering til tidsperiodiske systemer. Quantum, 7: 962, 2023. https:///doi.org/10.22331/q-2023-03-28-962.
https://doi.org/10.22331/q-2023-03-28-962

[17] IP Omelyan, IM Mryglod og R Folk. Optimerede Forest-Ruth- og Suzuki-lignende algoritmer til integration af bevægelse i mange-kropssystemer. Computer Physics Communications, 146 (2): 188–202, 2002. https://doi.org/10.1016/S0010-4655(02)00451-4.
https://doi.org/10.1016/S0010-4655(02)00451-4

[18] Johann Ostmeyer. Optimeret trav-nedbrydning til klassisk og kvanteberegning. Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical, 56 (28): 285303, 2023. https:///doi.org/10.1088/1751-8121/acde7a.
https://doi.org/10.1088/1751-8121/acde7a

[19] David Poulin, Angie Qarry, Rolando Somma og Frank Verstraete. Kvantesimulering af tidsafhængige Hamiltonianere og den bekvemme illusion af Hilbert-rummet. Phys. Rev. Lett., 106: 170501, 2011. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.106.170501.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.106.170501

[20] JR Schrieffer og PA Wolff. Forholdet mellem Anderson og Kondo Hamiltonians. Phys. Rev., 149: 491-492, 1966. https://doi.org/10.1103/PhysRev.149.491.
https:///doi.org/10.1103/PhysRev.149.491

[21] Andrew T Sornborger, Phillip Stancil og Michael R Geller. Mod fortærskel gate-baseret kvantesimulering af kemisk dynamik: Brug af potentielle energioverflader til at simulere få-kanals molekylære kollisioner. Quantum Information Processing, 17 (5): 106, 2018. https:///doi.org/10.1007/s11128-018-1878-x.
https:///doi.org/10.1007/s11128-018-1878-x

[22] Masuo Suzuki. Fraktal nedbrydning af eksponentielle operatorer med applikationer til teorier om mange krop og Monte Carlo-simuleringer. Physics Letters A, 146 (6): 319–323, 1990. https://doi.org/10.1016/0375-9601(90)90962-N.
https://doi.org/10.1016/0375-9601(90)90962-N

[23] Masuo Suzuki. Generel dekomponeringsteori for ordnede eksponentialer. Proceedings of the Japan Academy, Series B, 69 (7): 161–166, 1993. https:///doi.org/10.2183/pjab.69.161.
https:///doi.org/10.2183/pjab.69.161

[24] HF traver. Om produktet af semi-grupper af operatører. Proceedings of the American Mathematical Society, 10 (4): 545–551, 1959. https:///doi.org/10.2307/2033649.
https:///doi.org/10.2307/2033649

[25] Jacob Watkins, Nathan Wiebe, Alessandro Roggero og Dean Lee. Tidsafhængig Hamilton-simulering ved hjælp af diskrete urkonstruktioner. arXiv:2203.11353, 2022. https://doi.org/10.48550/arXiv.2203.11353.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2203.11353
arXiv: 2203.11353

[26] Nathan Wiebe, Dominic Berry, Peter Høyer og Barry C Sanders. Højere ordens dekomponeringer af ordnede operatoreksponentialer. Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical, 43 (6): 065203, jan 2010. https:///doi.org/10.1088/1751-8113/43/6/065203.
https://doi.org/10.1088/1751-8113/43/6/065203

[27] Haruo Yoshida. Konstruktion af højere ordens symplektiske integratorer. Physics Letters A, 150 (5): 262–268, 1990. https://doi.org/10.1016/0375-9601(90)90092-3.
https://doi.org/10.1016/0375-9601(90)90092-3

[28] Hongzheng Zhao, Marin Bukov, Markus Heyl og Roderich Moessner. Gør travsport adaptiv og energi-selvkorrigerende til nisq-enheder og videre. PRX Quantum, 4: 030319, 2023a. https:///doi.org/10.1103/PRXQuantum.4.030319.
https:///doi.org/10.1103/PRXQuantum.4.030319

[29] Hongzheng Zhao, Marin Bukov, Markus Heyl og Roderich Moessner. Adaptiv traverisering til tidsafhængig hamiltonsk kvantedynamik ved hjælp af øjeblikkelige bevarelseslove. arXiv:2307.10327, 2023b. https://doi.org/10.48550/arXiv.2307.10327.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2307.10327
arXiv: 2307.10327

Citeret af

[1] Hongzheng Zhao, Marin Bukov, Markus Heyl og Roderich Moessner, "Adaptive Trotterization for tidsafhængig Hamiltonsk kvantedynamik ved hjælp af øjeblikkelige bevarelseslove", arXiv: 2307.10327, (2023).

[2] Tatsuhiko N. Ikeda og Keisuke Fujii, "Trotter24: A precision-garanteed adaptive stepsize Trotterization for Hamiltonian simulations", arXiv: 2307.05406, (2023).

[3] Pooja Siwach, Kaytlin Harrison og A. Baha Balantekin, "Kollektive neutrinoscillationer på en kvantecomputer med hybrid kvante-klassisk algoritme", Fysisk gennemgang D 108 8, 083039 (2023).

Ovenstående citater er fra SAO/NASA ADS (sidst opdateret 2023-11-06 13:45:47). Listen kan være ufuldstændig, da ikke alle udgivere leverer passende og fuldstændige citatdata.

Kunne ikke hente Crossref citeret af data under sidste forsøg 2023-11-06 13:45:46: Kunne ikke hente citerede data for 10.22331/q-2023-11-06-1168 fra Crossref. Dette er normalt, hvis DOI blev registreret for nylig.

Dette papir er udgivet i Quantum under Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) licens. Ophavsretten forbliver hos de originale copyright-indehavere, såsom forfatterne eller deres institutioner.

SEO Powered Content & PR Distribution. Bliv forstærket i dag.
PlatoData.Network Vertical Generative Ai. Styrk dig selv. Adgang her.
PlatoAiStream. Web3 intelligens. Viden forstærket. Adgang her.
PlatoESG. Kulstof, CleanTech, Energi, Miljø, Solenergi, Affaldshåndtering. Adgang her.
PlatoHealth. Bioteknologiske og kliniske forsøgs intelligens. Adgang her.
Kilde: https://quantum-journal.org/papers/q-2023-11-06-1168/

Tidsstempel: November 6, 2023

Tidsstempel: Maj 12, 2023

Minimum trotterization formler for en tidsafhængig Hamiltonian

Genudgivet af Platon

Abstrakt

► BibTeX-data

► Referencer

Citeret af

Mere fra Quantum Journal

Finite-time Landauer-princippet ud over svag kobling

Transformationer i kvantenetværk via lokale operationer assisteret af endeligt mange runder af klassisk kommunikation

Geometrisk operatør kvantehastighedsgrænse, Wegner Hamiltonian flow og operatørvækst

Kvantefordel i tidsmæssigt flad måling baseret kvanteberegning

Efterudvalgsfri forberedelse af fysiske qubits af høj kvalitet

Mod Quantum Advantage i finansiel markedsrisiko ved hjælp af Quantum Gradient Algorithms

En hurtigt blandende Markov-kæde fra ethvert gabende kvante-mange-krop-system

Løs problemer med enkelt fotondetektor

Højtydende gentagelse af kattekode ved hjælp af hurtige støjende operationer

En forfining af Reznicks Positivstellensatz med anvendelser til kvanteinformationsteori

Om os

Vertikal søgning & Ai

perron

Stay Connected

Konto