Ydeevneanalyse af Multi-shot Shadow Estimation

Genudgivet af Platon

Abonnenter: 0

Key Laboratory for Information Science of Electromagnetic Waves (Undervisningsministeriet), Fudan University, Shanghai 200433, Kina

Finder du denne artikel interessant eller vil du diskutere? Scite eller efterlade en kommentar på SciRate.

Abstrakt

Skyggeestimation er en effektiv metode til at forudsige mange observerbare af en kvantetilstand med en statistisk garanti. I multi-shot scenariet udfører man projektiv måling på den sekventielt forberedte tilstand for $K$ gange efter den samme enhedsudvikling og gentager denne procedure for $M$ runder af tilfældigt samplede unitary. Som et resultat er der $MK$ gange målinger i alt. Her analyserer vi ydeevnen af skyggeestimering i dette multi-shot scenarie, som er karakteriseret ved variansen ved at estimere forventningsværdien af nogle observerbare $O$. Vi finder, at ud over skyggenormen $|O |_{mathrm{shadow}}$ introduceret i [1], er variansen også relateret til en anden norm, og vi betegner den som cross-shadow-normen $|O |_{mathrm{Xshadow}}$. For både tilfældige Pauli- og Clifford-målinger analyserer og viser vi de øvre grænser for $|O |_{mathrm{Xshadow}}$. Især finder vi ud af den nøjagtige variansformel for Pauli, der kan observeres under tilfældige Pauli-målinger. Vores arbejde giver teoretisk vejledning til anvendelsen af multi-shot skyggeestimering.

Performance analysis of multi-shot shadow estimation PlatoBlockchain Data Intelligence. Vertical Search. Ai.

Udvalgt billede: Multi-shot skygge estimering: For at kompensere for omkostningerne ved realiseringen af tilfældig enhedsudvikling kan man udføre projektive målinger på den sekventielt forberedte tilstand for K gange under den samme enhedsudvikling, og denne procedure gentages for M runder af tilfældigt udvalgt enhed. Det nuværende arbejde analyserer systematisk den statistiske ydeevne af skyggeestimering i dette multi-shot scenarie, som et supplement til den oprindelige skyggeestimering [Huang et.al. Nat. Phys. 2020] (K=1).

Populært resumé

At lære kvantesystemernes egenskaber er af fundamental og praktisk interesse.
Skyggeestimering er en effektiv tilgang til denne opgave via randomiserede målinger. For at kompensere for omkostningerne ved realiseringen af tilfældig enhedsudvikling kan man udføre multi-shot skyggeestimering, hvor projektive målinger udføres på den sekventielt forberedte tilstand i mange gange under den $samme$ enhedsudvikling, og denne procedure gentages i en få runder af tilfældigt udvalgte unitary.

Det nuværende arbejde analyserer systematisk den statistiske ydeevne af skyggeestimering i dette multi-shot scenarie. Vi introducerer en nøglemængde - krydsskyggenormen, som supplerer den originale skyggenorm. For både tilfældige Pauli- og Clifford-målingsindstillinger analyserer og giver vi estimeringen af krydsskygge-normen. Især finder vi ud af den nøjagtige varians for Pauli observerbare under tilfældige Pauli-målinger og finder fordelen ved denne multi-shot-ramme. I mellemtiden indikerer vi ved hjælp af numerisk simulering, at fordelen ved multi-shot i Clifford-målinger ikke er signifikant.

Vores arbejde giver teoretisk vejledning til multi-shot skyggeestimering, som kan anvendes yderligere til forskellige kvantelæringsopgaver, fra kvantekemi til kvante-mangekroppsfysik.

► BibTeX-data

@article{Zhou2023performanceanalysis, doi = {10.22331/q-2023-06-29-1044}, url = {https://doi.org/10.22331/q-2023-06-29-1044}, title = {Performance af multi-shot skyggeestimation}, forfatter = {Zhou, You and Liu, Qing}, journal = {{Quantum}}, issn = {2521-327X}, udgiver = {{Verein zur F{“{o}}rderung des Open Access Publizierens in den Quantenwissenschaften}}, bind = {7}, sider = {1044}, måned = jun, år = {2023} }

► Referencer

[1] Hsin-Yuan Huang, Richard Kueng og John Preskill. Forudsige mange egenskaber ved et kvantesystem ud fra meget få målinger. Nature Physics, 16 (10): 1050-1057, 2020. 10.1038/s41567-020-0932-7.
https://doi.org/10.1038/s41567-020-0932-7

[2] Jeongwan Haah, Aram W Harrow, Zhengfeng Ji, Xiaodi Wu og Nengkun Yu. Prøveoptimal tomografi af kvantetilstande. IEEE Transactions on Information Theory, 63 (9): 5628–5641, 2017. 10.1109/TIT.2017.2719044.
https:///doi.org/10.1109/TIT.2017.2719044

[3] Steven T Flammia, David Gross, Yi-Kai Liu og Jens Eisert. Kvantetomografi via komprimeret sensing: fejlgrænser, prøvekompleksitet og effektive estimatorer. New Journal of Physics, 14 (9): 095022, 2012. 10.1088/1367-2630/14/9/095022.
https://doi.org/10.1088/1367-2630/14/9/095022

[4] Martin Kliesch og Ingo Roth. Teori om certificering af kvantesystemer. PRX Quantum, 2 (1): 010201, 2021. 10.1103/PRXQuantum.2.010201.
https:///doi.org/10.1103/PRXQuantum.2.010201

[5] Ehud Altman, Kenneth R Brown, Giuseppe Carleo, Lincoln D Carr, Eugene Demler, Cheng Chin, Brian DeMarco, Sophia E Economou, Mark A Eriksson, Kai-Mei C Fu, et al. Kvantesimulatorer: Arkitekturer og muligheder. PRX Quantum, 2 (1): 017003, 2021. 10.1103/PRXQuantum.2.017003.
https:///doi.org/10.1103/PRXQuantum.2.017003

[6] Yuri Alexeev, Dave Bacon, Kenneth R Brown, Robert Calderbank, Lincoln D Carr, Frederic T Chong, Brian DeMarco, Dirk Englund, Edward Farhi, Bill Fefferman, et al. Kvantecomputersystemer til videnskabelig opdagelse. PRX Quantum, 2 (1): 017001, 2021. 10.1103/PRXQuantum.2.017001.
https:///doi.org/10.1103/PRXQuantum.2.017001

[7] Andreas Elben, Steven T Flammia, Hsin-Yuan Huang, Richard Kueng, John Preskill, Benoı̂t Vermersch og Peter Zoller. Den randomiserede måleværktøjskasse. Nature Reviews Physics, 5 (1): 9-24, 2023. 10.1038/s42254-022-00535-2.
https://doi.org/10.1038/s42254-022-00535-2

[8] Scott Aaronson. Skyggetomografi af kvantetilstande. SIAM Journal on Computing, 49 (5): STOC18–368, 2019. 10.1137/18M120275X.
https:///doi.org/10.1137/18M120275X

[9] Andreas Elben, Richard Kueng, Hsin-Yuan Robert Huang, Rick van Bijnen, Christian Kokail, Marcello Dalmonte, Pasquale Calabrese, Barbara Kraus, John Preskill, Peter Zoller, et al. Blandet tilstand sammenfiltring fra lokale randomiserede målinger. Physical Review Letters, 125 (20): 200501, 2020. 10.1103/PhysRevLett.125.200501.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.125.200501

[10] Aniket Rath, Cyril Branciard, Anna Minguzzi og Benoı̂t Vermersch. Quantum fisher information fra randomiserede målinger. Phys. Rev. Lett., 127: 260501, dec. 2021. 10.1103/PhysRevLett.127.260501.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.127.260501

[11] Zhenhuan Liu, Yifan Tang, Hao Dai, Pengyu Liu, Shu Chen og Xiongfeng Ma. Detektering af sammenfiltring i kvante-mangekropssystemer via permutationsmomenter. Physical Review Letters, 129 (26): 260501, 2022a. 10.1103/PhysRevLett.129.260501.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.129.260501

[12] Roy J. Garcia, You Zhou og Arthur Jaffe. Quantum scrambling med klassiske skygger. Phys. Rev. Research, 3: 033155, aug 2021. 10.1103/PhysRevResearch.3.033155.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevResearch.3.033155

[13] Max McGinley, Sebastian Leontica, Samuel J Garratt, Jovan Jovanovic og Steven H Simon. Kvantificering af informationsforvrængning via klassisk skyggetomografi på programmerbare kvantesimulatorer. Physical Review A, 106 (1): 012441, 2022. 10.1103/PhysRevA.106.012441.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.106.012441

[14] Alireza Seif, Ze-Pei Cian, Sisi Zhou, Senrui Chen og Liang Jiang. Skyggedestillation: Kvantefejlreduktion med klassiske skygger til kvanteprocessorer på kort sigt. PRX Quantum, 4 (1): 010303, 2023. 10.1103/PRXQuantum.4.010303.
https:///doi.org/10.1103/PRXQuantum.4.010303

[15] Hong-Ye Hu, Ryan LaRose, Yi-Zhuang You, Eleanor Rieffel og Zhihui Wang. Logisk skyggetomografi: Effektiv estimering af fejlreducerede observerbare. arXiv preprint arXiv:2203.07263, 2022. 10.48550/arXiv.2203.07263.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2203.07263
arXiv: 2203.07263

[16] Hsin-Yuan Huang, Michael Broughton, Jordan Cotler, Sitan Chen, Jerry Li, Masoud Mohseni, Hartmut Neven, Ryan Babbush, Richard Kueng, John Preskill, et al. Kvantefordel ved at lære af eksperimenter. Science, 376 (6598): 1182-1186, 2022a. 10.1126/science.abn7293.
https://doi.org/10.1126/science.abn7293

[17] Hsin-Yuan Huang, Richard Kueng, Giacomo Torlai, Victor V Albert og John Preskill. Viselig effektiv maskinlæring til kvantemangel-kropsproblemer. Science, 377 (6613): eabk3333, 2022b. 10.1126/science.abk3333.
https://doi.org/10.1126/science.abk3333

[18] Stefan H. Sack, Raimel A. Medina, Alexios A. Michailidis, Richard Kueng og Maksym Serbyn. Undgå golde plateauer ved hjælp af klassiske skygger. PRX Quantum, 3: 020365, juni 2022. 10.1103/PRXQuantum.3.020365.
https:///doi.org/10.1103/PRXQuantum.3.020365

[19] Hsin-Yuan Huang, Richard Kueng og John Preskill. Effektiv estimering af observerbare pauli ved derandomisering. Physical review letters, 127 (3): 030503, 2021. 10.1103/PhysRevLett.127.030503.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.127.030503

[20] Charles Hadfield, Sergey Bravyi, Rudy Raymond og Antonio Mezzacapo. Målinger af kvantehamiltonianere med lokalt skæve klassiske skygger. Communications in Mathematical Physics, 391 (3): 951–967, 2022. 10.1007/s00220-022-04343-8.
https://doi.org/10.1007/s00220-022-04343-8

[21] Bujiao Wu, Jinzhao Sun, Qi Huang og Xiao Yuan. Overlappet grupperingsmåling: En samlet ramme til måling af kvantetilstande. Quantum, 7: 896, 2023. 10.22331/q-2023-01-13-896.
https://doi.org/10.22331/q-2023-01-13-896

[22] Du Zhou og Zhenhuan Liu. En hybrid ramme til estimering af ikke-lineære funktioner af kvantetilstande. arXiv preprint arXiv:2208.08416, 2022. 10.48550/arXiv.2208.08416.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2208.08416
arXiv: 2208.08416

[23] Roman Stricker, Michael Meth, Lukas Postler, Claire Edmunds, Chris Ferrie, Rainer Blatt, Philipp Schindler, Thomas Monz, Richard Kueng og Martin Ringbauer. Eksperimentel enkeltindstilling kvantetilstandstomografi. PRX Quantum, 3: 040310, oktober 2022. 10.1103/PRXQuantum.3.040310.
https:///doi.org/10.1103/PRXQuantum.3.040310

[24] H. Chau Nguyen, Jan Lennart Bönsel, Jonathan Steinberg og Otfried Gühne. Optimering af skyggetomografi med generaliserede målinger. Phys. Rev. Lett., 129: 220502, nov 2022. 10.1103/PhysRevLett.129.220502.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.129.220502

[25] Hong-Ye Hu, Soonwon Choi og Yi-Zhuang You. Klassisk skyggetomografi med lokalt forvrænget kvantedynamik. Physical Review Research, 5 (2): 023027, 2023. 10.1103/PhysRevResearch.5.023027.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevResearch.5.023027

[26] Christian Bertoni, Jonas Haferkamp, Marcel Hinsche, Marios Ioannou, Jens Eisert og Hakop Pashayan. Shallow shadows: Forventningsestimering ved hjælp af tilfældige clifford-kredsløb med lav dybde. arXiv preprint arXiv:2209.12924, 2022. 10.48550/arXiv.2209.12924.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2209.12924
arXiv: 2209.12924

[27] Mirko Arienzo, Markus Heinrich, Ingo Roth og Martin Kliesch. Analytiske udtryk i lukket form til skyggeestimering med murværkskredsløb. arXiv preprint arXiv:2211.09835, 2022. 10.48550/arXiv.2211.09835.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2211.09835
arXiv: 2211.09835

[28] Hong-Ye Hu og Yi-Zhuang You. Hamilton-drevet skyggetomografi af kvantetilstande. Phys. Rev. Research, 4: 013054, jan 2022. 10.1103/PhysRevResearch.4.013054.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevResearch.4.013054

[29] Minh C Tran, Daniel K Mark, Wen Wei Ho og Soonwon Choi. Måling af vilkårlige fysiske egenskaber i analog kvantesimulering. Physical Review X, 13 (1): 011049, 2023. 10.1103/PhysRevX.13.011049.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevX.13.011049

[30] Max McGinley og Michele Fava. Skyggetomografi fra emergent state-design i analoge kvantesimulatorer. arXiv preprint arXiv:2212.02543, 2022. 10.48550/arXiv.2212.02543.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2212.02543
arXiv: 2212.02543

[31] Katherine Van Kirk, Jordan Cotler, Hsin-Yuan Huang og Mikhail D Lukin. Hardwareeffektiv indlæring af kvante-mange-kropstilstande. arXiv preprint arXiv:2212.06084, 2022. 10.48550/arXiv.2212.06084.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2212.06084
arXiv: 2212.06084

[32] Senrui Chen, Wenjun Yu, Pei Zeng og Steven T. Flammia. Robust skyggevurdering. PRX Quantum, 2: 030348, sep. 2021. 10.1103/PRXQuantum.2.030348.
https:///doi.org/10.1103/PRXQuantum.2.030348

[33] Dax Enshan Koh og Sabee Grewal. Klassiske skygger med støj. Quantum, 6: 776, 2022. 10.22331/q-2022-08-16-776.
https://doi.org/10.22331/q-2022-08-16-776

[34] Matthias Ohliger, Vincent Nesme og Jens Eisert. Effektiv og gennemførlig tilstandstomografi af kvante-mange-kropssystemer. New Journal of Physics, 15 (1): 015024, 2013. 10.1088/1367-2630/15/1/015024.
https://doi.org/10.1088/1367-2630/15/1/015024

[35] Ahmed A Akhtar, Hong-Ye Hu og Yi-Zhuang You. Skalerbar og fleksibel klassisk skyggetomografi med tensornetværk. Quantum, 7: 1026, 2023. 10.22331/q-2023-06-01-1026.
https://doi.org/10.22331/q-2023-06-01-1026

[36] Huangjun Zhu, Richard Kueng, Markus Grassl og David Gross. Clifford-gruppen formår ikke at være et enheds-4-design. arXiv:1609.08172, 2016. 10.48550/arXiv.1609.08172.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1609.08172
arXiv: 1609.08172

[37] David Gross, Sepehr Nezami og Michael Walter. Schur-weyl-dualitet for clifford-gruppen med applikationer: egenskabstestning, et robust hudson-teorem og de finetti-repræsentationer. Communications in Mathematical Physics, 385 (3): 1325–1393, 2021. 10.1007/s00220-021-04118-7.
https://doi.org/10.1007/s00220-021-04118-7

[38] Sam McArdle, Suguru Endo, Alán Aspuru-Guzik, Simon C. Benjamin og Xiao Yuan. Kvanteberegningskemi. Rev. Mod. Phys., 92: 015003, marts 2020. 10.1103/RevModPhys.92.015003.
https:///doi.org/10.1103/RevModPhys.92.015003

[39] Srilekha Gandhari, Victor V Albert, Thomas Gerrits, Jacob M Taylor og Michael J Gullans. Kontinuerlig-variabel skyggetomografi. arXiv preprint arXiv:2211.05149, 2022. 10.48550/arXiv.2211.05149.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2211.05149
arXiv: 2211.05149

[40] Simon Becker, Nilanjana Datta, Ludovico Lami og Cambyse Rouzé. Klassisk skyggetomografi til kontinuerte variable kvantesystemer. arXiv preprint arXiv:2211.07578, 2022. 10.48550/arXiv.2211.07578.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2211.07578
arXiv: 2211.07578

[41] Tianren Gu, Xiao Yuan og Bujiao Wu. Effektive måleskemaer for bosoniske systemer. arXiv preprint arXiv:2210.13585, 2022. 10.48550/arXiv.2210.13585.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2210.13585
arXiv: 2210.13585

[42] Andrew Zhao, Nicholas C. Rubin og Akimasa Miyake. Fermionisk partiel tomografi via klassiske skygger. Phys. Rev. Lett., 127: 110504, sep. 2021. 10.1103/PhysRevLett.127.110504.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.127.110504

[43] Guang Hao lav. Klassiske skygger af fermioner med partikelnummersymmetri. arXiv preprint arXiv:2208.08964, 2022. 10.48550/arXiv.2208.08964.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2208.08964
arXiv: 2208.08964

[44] Du Zhou, Pei Zeng og Zhenhuan Liu. Enkeltkopier estimering af entanglement negativitet. Phys. Rev. Lett., 125: 200502, nov. 2020. 10.1103/PhysRevLett.125.200502.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.125.200502

[45] Andreas Ketterer, Nikolai Wyderka og Otfried Gühne. Karakteriserende multipartite sammenfiltring med momenter af tilfældige korrelationer. Phys. Rev. Lett., 122: 120505, Mar 2019. 10.1103/PhysRevLett.122.120505.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.122.120505

[46] Xiao-Dong Yu, Satoya Imai og Otfried Gühne. Optimal sammenfiltringscertificering fra øjeblikke af den delvise transponering. Phys. Rev. Lett., 127: 060504, aug 2021. 10.1103/PhysRevLett.127.060504.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.127.060504

[47] Zhenhuan Liu, Pei Zeng, You Zhou og Mile Gu. Karakteriserende korrelation inden for multipartite kvantesystemer via lokale randomiserede målinger. Phys. Rev. A, 105: 022407, februar 2022b. 10.1103/PhysRevA.105.022407.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.105.022407

[48] Jonas Helsen og Michael Walter. Sparsommelig skyggevurdering: genbrug af kvantekredsløb og afgrænsningshaler. arXiv preprint arXiv:2212.06240, 2022. 10.48550/arXiv.2212.06240.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2212.06240
arXiv: 2212.06240

[49] Benoit Collins og Piotr Sniady. Integration med hensyn til haar-målet på enheds-, ortogonal og symplektisk gruppe. Communications in Mathematical Physics, 264 (3): 773–795, 2006. ISSN 1432-0916. 10.1007/s00220-006-1554-3.
https://doi.org/10.1007/s00220-006-1554-3

[50] Daniel A. Roberts og Beni Yoshida. Kaos og kompleksitet ved design. Journal of High Energy Physics, 2017 (4): 121, 2017. ISSN 1029-8479. 10.1007/JHEP04(2017)121.
https://doi.org/10.1007/JHEP04(2017)121

[51] I. Roth, R. Kueng, S. Kimmel, Y.-K. Liu, D. Gross, J. Eisert og M. Kliesch. Gendannelse af kvanteporte fra få gennemsnitlige gate-troskaber. Phys. Rev. Lett., 121: 170502, okt. 2018. 10.1103/PhysRevLett.121.170502.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.121.170502

[52] Lorenzo Leone, Salvatore FE Oliviero, You Zhou og Alioscia Hamma. Quantum Chaos er Quantum. Quantum, 5: 453, maj 2021. ISSN 2521-327X. 10.22331/q-2021-05-04-453.
https://doi.org/10.22331/q-2021-05-04-453

Citeret af

[1] Christian Bertoni, Jonas Haferkamp, Marcel Hinsche, Marios Ioannou, Jens Eisert og Hakop Pashayan, "Shallow shadows: Expectation estimation using low-depth random Clifford circuits", arXiv: 2209.12924, (2022).

[2] Benoît Vermersch, Aniket Rath, Bharathan Sundar, Cyril Branciard, John Preskill og Andreas Elben, "Forbedret estimering af kvanteegenskaber med almindelige randomiserede målinger", arXiv: 2304.12292, (2023).

Ovenstående citater er fra SAO/NASA ADS (sidst opdateret 2023-06-29 13:54:32). Listen kan være ufuldstændig, da ikke alle udgivere leverer passende og fuldstændige citatdata.

Kunne ikke hente Crossref citeret af data under sidste forsøg 2023-06-29 13:54:30: Kunne ikke hente citerede data for 10.22331/q-2023-06-29-1044 fra Crossref. Dette er normalt, hvis DOI blev registreret for nylig.

Dette papir er udgivet i Quantum under Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) licens. Ophavsretten forbliver hos de originale copyright-indehavere, såsom forfatterne eller deres institutioner.

SEO Powered Content & PR Distribution. Bliv forstærket i dag.
PlatoData.Network Vertical Generative Ai. Styrk dig selv. Adgang her.
PlatoAiStream. Web3 intelligens. Viden forstærket. Adgang her.
PlatoESG. Automotive/elbiler, Kulstof, CleanTech, Energi, Miljø, Solenergi, Affaldshåndtering. Adgang her.
BlockOffsets. Modernisering af miljømæssig offset-ejerskab. Adgang her.
Kilde: https://quantum-journal.org/papers/q-2023-06-29-1044/

Tidsstempel: 29. Juni, 2023

Tidsstempel: Februar 9, 2023

Genudgivet af Platon

Del-og-hersk-verifikationsmetode til støjende kvanteberegninger i mellemskala

Resonant Multilevel Amplitude Damping Channels

Informationstransmission med kontinuerlige variable kvantesletningskanaler

Kompleksiteten af kvantestøttevektormaskiner

En generisk kvante Wielandts ulighed

Kontinuerlig majorisering i kvantefaserum

Kompleksitet og sammenfiltring i ikke-lokal beregning og holografi

Hierarkisk generalisering af dobbelt enhed

Variationel Quantum Linear Solver

Finite-time Landauer-princippet ud over svag kobling

Løs problemer med enkelt fotondetektor

Om os

Vertikal søgning & Ai

perron

Stay Connected

Konto