Variationel Quantum Linear Solver

Genudgivet af Platon

Abonnenter: 0

Carlos Bravo-Prieto^1,2,3, Ryan LaRose⁴, M. Cerezo^1,5, Yigit Subasi⁶, Lukasz Cincio¹og Patrick J. Coles¹

¹Teoretisk afdeling, Los Alamos National Laboratory, Los Alamos, NM 87545, USA.
²Barcelona Supercomputing Center, Barcelona, Spanien.
³Institut de Ciències del Cosmos, Universitat de Barcelona, Barcelona, Spanien.
⁴Department of Computational Mathematics, Science and Engineering & Department of Physics and Astronomy, Michigan State University, East Lansing, MI 48823, USA.
⁵Center for ikke-lineære studier, Los Alamos National Laboratory, Los Alamos, NM, USA
⁶Computer, Computational and Statistical Sciences Division, Los Alamos National Laboratory, Los Alamos, NM 87545, USA

Finder du denne artikel interessant eller vil du diskutere? Scite eller efterlade en kommentar på SciRate.

Abstrakt

Tidligere foreslåede kvantealgoritmer til løsning af lineære ligningssystemer kan ikke implementeres på kort sigt på grund af den nødvendige kredsløbsdybde. Her foreslår vi en hybrid kvante-klassisk algoritme, kaldet Variational Quantum Linear Solver (VQLS), til løsning af lineære systemer på kortsigtede kvantecomputere. VQLS søger at forberede $|xrangle$ på en måde, så $A|xranglepropto|brangle$. Vi udleder en operationelt meningsfuld termineringsbetingelse for VQLS, der gør det muligt at garantere, at en ønsket løsningspræcision $epsilon$ opnås. Specifikt beviser vi, at $C geqslant epsilon^2 / kappa^2$, hvor $C$ er VQLS-omkostningsfunktionen og $kappa$ er betingelsesnummeret for $A$. Vi præsenterer effektive kvantekredsløb for at estimere $C$, mens vi giver bevis for den klassiske hårdhed af dens estimering. Ved at bruge Rigettis kvantecomputer implementerer vi VQLS op til en problemstørrelse på $1024 gange 1024$. Endelig løser vi numerisk ikke-trivielle problemer af størrelse op til $2^{50}x2^{50}$. For de specifikke eksempler, som vi overvejer, finder vi heuristisk, at tidskompleksiteten af VQLS skalerer effektivt i $epsilon$, $kappa$ og systemstørrelsen $N$.

Variational Quantum Linear Solver PlatoBlockchain Data Intelligence. Lodret søgning. Ai.

Udvalgt billede: Skematisk diagram for Variational Quantum Linear Solver (VQLS) algoritmen. Inputtet til VQLS er en matrix $A$ skrevet som en lineær kombination af unitarer $A_l$ og et kortdybde kvantekredsløb $U$, som forbereder tilstanden $|brangle$. Outputtet af VQLS er en kvantetilstand $|xrangle$, der er tilnærmelsesvis proportional med løsningen af det lineære system $A vec{x} = vec{b}$. Parametrene $vec{alpha}$ i ansættelsen $V(vec{alpha})$ justeres i en hybrid kvante-klassisk optimeringsløkke, indtil prisen $C(vec{alpha})$ (lokal eller global) er under en bruger -angivet tærskel. Når denne sløjfe afsluttes, forbereder den resulterende portsekvens $V(vec{alpha}_text{opt})$ tilstanden $|xrangle = vec{x} / ||vec{x}||_2$, hvorfra observerbare størrelser kan blive beregnet. Ydermere giver den endelige værdi af omkostningerne $C(vec{alpha}_text{opt})$ en øvre grænse for afvigelsen af observerbare målt på $|xrangle$ fra observerbare målt på den nøjagtige løsning.

► BibTeX-data

@article{BravoPrieto2023variationalquantum, doi = {10.22331/q-2023-11-22-1188}, url = {https://doi.org/10.22331/q-2023-11-22-1188}, {Variational title = {Variationel titel Q}uantum {L}inær {S}olver}, forfatter = {Bravo-Prieto, Carlos og LaRose, Ryan og Cerezo, M. og Subasi, Yigit og Cincio, Lukasz og Coles, Patrick J.}, tidsskrift = {{ Quantum}}, issn = {2521-327X}, udgiver = {{Verein zur F{“{o}}rderung des Open Access Publizierens in den Quantenwissenschaften}}, bind = {7}, sider = {1188}, måned = nov, år = {2023} }

► Referencer

[1] E. Alpaydin, Introduktion til Machine Learning, 4. udg. (The MIT Press, 2020).
https:///mitpress.mit.edu/9780262043793/introduction-to-machine-learning/

[2] CM Bishop, mønstergenkendelse og maskinindlæring (Springer, 2006).
https://link.springer.com/book/9780387310732

[3] LC Evans, Partielle differentialligninger (American Mathematical Society, 2010).
https://bookstore.ams.org/gsm-19-r

[4] O. Bretscher, Linear Algebra With Applications, 5. udg. (Pearson, 2013).
https:///www.pearson.de/linear-algebra-with-applications-pearson-new-international-edition-pdf-ebook-9781292035345

[5] DA Spielman og N. Srivastava, "Graph sparsification by effective resistances," SIAM J. Comput. 40, 1913-1926 (2011).
https:///doi.org/10.1137/080734029

[6] AW Harrow, A. Hassidim og S. Lloyd, "Kvantealgoritme for lineære ligningssystemer," Phys. Rev. Lett. 103, 150502 (2009).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.103.150502

[7] A. Ambainis, "Variabel tidsamplitudeforstærkning og en hurtigere kvantealgoritme til løsning af systemer af lineære ligninger," arXiv:1010.4458 [quant-ph].
arXiv: 1010.4458

[8] Y. Subaşı, RD Somma og D. Orsucci, "Kvantealgoritmer til systemer af lineære ligninger inspireret af adiabatisk kvanteberegning," Phys. Rev. Lett. 122, 060504 (2019).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.122.060504

[9] A. Childs, R. Kothari og R. Somma, "Kvantealgoritme for systemer af lineære ligninger med eksponentielt forbedret afhængighed af præcision," SIAM J. Computing 46, 1920-1950 (2017).
https:///doi.org/10.1137/16M1087072

[10] S. Chakraborty, A. Gilyén og S. Jeffery, "Krften ved blokkodede matrixkræfter: forbedrede regressionsteknikker via hurtigere Hamilton-simulering," i 46. Internationalt Colloquium om Automater, Sprog og Programmering (Schloss Dagstuhl-Leibniz-Zentrum) fuer Informatik, 2019) s. 33:1-33:14.
https:///doi.org/10.4230/LIPIcs.ICALP.2019.33

[11] L. Wossnig, Z. Zhao og A. Prakash, "Quantum linear system algorithm for tætte matrics," Phys. Rev. Lett. 120, 050502 (2018).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.120.050502

[12] J. Preskill, "Quantum computing in the NISQ-era and beyond," Quantum 2, 79 (2018).
https://doi.org/10.22331/q-2018-08-06-79

[13] Y. Zheng, C. Song, M.-C. Chen, B. Xia, W. Liu, et al., "Løsning af systemer af lineære ligninger med en superledende kvanteprocessor," Phys. Rev. Lett. 118, 210504 (2017).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.118.210504

[14] Y. Lee, J. Joo og S. Lee, "Hybrid kvantelineær ligningsalgoritme og dens eksperimentelle test på IBM kvanteerfaring," Scientific Reports 9, 4778 (2019).
https://doi.org/10.1038/s41598-019-41324-9

[15] J. Pan, Y. Cao, X. Yao, Z. Li, C. Ju, et al., "Eksperimentel realisering af kvantealgoritme til løsning af lineære ligningssystemer," Phys. Rev. A 89, 022313 (2014).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.89.022313

[16] X.-D. Cai, C. Weedbrook, Z.-E. Su, M.-C. Chen, Mile Gu, et al., "Eksperimentel kvanteberegning til at løse systemer af lineære ligninger," Phys. Rev. Lett. 110, 230501 (2013).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.110.230501

[17] S. Barz, I. Kassal, M. Ringbauer, YO Lipp, B. Dakić, et al., "En to-qubit fotonisk kvanteprocessor og dens anvendelse til løsning af systemer med lineære ligninger," Scientific Reports 4, 6115 (2014) .
https:///doi.org/10.1038/srep06115

[18] J. Wen, X. Kong, S. Wei, B. Wang, T. Xin og G. Long, "Eksperimentel realisering af kvantealgoritmer for et lineært system inspireret af adiabatisk kvanteberegning," Phys. Rev. A 99, 012320 (2019).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.99.012320

[19] E. Anschuetz, J. Olson, A. Aspuru-Guzik og Y. Cao, "Variational quantum factoring," i International Workshop on Quantum Technology and Optimization Problems (Springer, 2019) s. 74-85.
https://doi.org/10.1007/978-3-030-14082-3_7

[20] A. Peruzzo, J. McClean, P. Shadbolt, M.-H. Yung, X.-Q. Zhou, PJ Love, A. Aspuru-Guzik og JL O'Brien, "En variationel egenværdiopløser på en fotonisk kvanteprocessor," Nature Communications 5, 4213 (2014).
https:///doi.org/10.1038/ncomms5213

[21] Y. Cao, J. Romero, JP Olson, M. Degroote, PD Johnson, et al., "Quantum chemistry in the age of quantum computing," Chemical Reviews 119, 10856-10915 (2019).
https:///doi.org/10.1021/acs.chemrev.8b00803

[22] O. Higgott, D. Wang og S. Brierley, "Variational Quantum Computation of Excited States," Quantum 3, 156 (2019).
https://doi.org/10.22331/q-2019-07-01-156

[23] T. Jones, S. Endo, S. McArdle, X. Yuan og SC Benjamin, "Variationelle kvantealgoritmer til at opdage Hamiltonske spektre," Phys. Rev. A 99, 062304 (2019).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.99.062304

[24] Y. Li og SC Benjamin, "Effektiv variationskvantesimulator, der inkorporerer aktiv fejlminimering," Phys. Rev. X 7, 021050 (2017).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevX.7.021050

[25] C. Kokail, C. Maier, R. van Bijnen, T. Brydges, MK Joshi, P. Jurcevic, CA Muschik, P. Silvi, R. Blatt, CF Roos og P. Zoller, “Selvverificerende variationskvantesimulering af gittermodeller," Nature 569, 355-360 (2019).
https://doi.org/10.1038/s41586-019-1177-4

[26] K. Heya, KM Nakanishi, K. Mitarai og K. Fujii, "Subspace variationel kvantesimulator," Phys. Rev. Research 5, 023078 (2023).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevResearch.5.023078

[27] Cristina Cirstoiu, Zoe Holmes, Joseph Iosue, Lukasz Cincio, Patrick J Coles og Andrew Sornborger, "Variational fast forwarding for quantum simulation beyond the coherence time," npj Quantum Information 6, 82 (2020).
https://doi.org/10.1038/s41534-020-00302-0

[28] Xiao Yuan, Suguru Endo, Qi Zhao, Ying Li og Simon C Benjamin, "Theory of variational quantum simulation," Quantum 3, 191 (2019).
https://doi.org/10.22331/q-2019-10-07-191

[29] J. Romero, JP Olson og A. Aspuru-Guzik, "Quantum autoencoders for efficient compression of quantum data," Quantum Science and Technology 2, 045001 (2017).
https:///doi.org/10.1088/2058-9565/aa8072

[30] R. LaRose, A. Tikku, É. O'Neel-Judy, L. Cincio og PJ Coles, "Variational quantum state diagonalization," npj Quantum Information 5, 57 (2018).
https://doi.org/10.1038/s41534-019-0167-6

[31] C. Bravo-Prieto, D. García-Martín og JI Latorre, "Quantum Singular Value Decomposer," Phys. Rev. A 101, 062310 (2020).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.101.062310

[32] M. Cerezo, Kunal Sharma, Andrew Arrasmith og Patrick J Coles, "Variational quantum state eigensolver," npj Quantum Information 8, 113 (2022).
https://doi.org/10.1038/s41534-022-00611-6

[33] S. Khatri, R. LaRose, A. Poremba, L. Cincio, AT Sornborger og PJ Coles, "Quantum-assisted quantum compiling," Quantum 3, 140 (2019).
https://doi.org/10.22331/q-2019-05-13-140

[34] T. Jones og S. C Benjamin, "Robust kvantekompilering og kredsløbsoptimering via energiminimering," Quantum 6, 628 (2022).
https://doi.org/10.22331/q-2022-01-24-628

[35] A. Arrasmith, L. Cincio, AT Sornborger, WH Zurek og PJ Coles, "Variational consistent histories as a hybrid algorithm for quantum foundations," Nature communications 10, 3438 (2019).
https://doi.org/10.1038/s41467-019-11417-0

[36] Marco Cerezo, Alexander Poremba, Lukasz Cincio og Patrick J Coles, "Variational quantum fidelity estimation," Quantum 4, 248 (2020b).
https://doi.org/10.22331/q-2020-03-26-248

[37] Bálint Koczor, Suguru Endo, Tyson Jones, Yuichiro Matsuzaki og Simon C Benjamin, "Variational-state quantum metrology," New Journal of Physics 22, 083038 (2020b).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/ab965e

[38] M Cerezo, Akira Sone, Tyler Volkoff, Lukasz Cincio og Patrick J Coles, "Omkostningsfunktionsafhængige golde plateauer i lavvandede parametriserede kvantekredsløb," Nature Communications 12, 1791 (2020b).
https:///doi.org/10.1038/s41467-021-21728-w

[39] MA Nielsen og IL Chuang, Quantum Computation and Quantum Information: 10th Anniversary Edition, 10th ed. (Cambridge University Press, New York, NY, USA, 2011).
https:///doi.org/10.1017/CBO9780511976667

[40] E. Knill og R. Laflamme, "Power of one bit of quantum information," Phys. Rev. Lett. 81, 5672-5675 (1998).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.81.5672

[41] K. Fujii, H. Kobayashi, T. Morimae, H. Nishimura, S. Tamate og S. Tani, "Umulighed for klassisk simulering af One-Clean-Qubit Model with Multiplicative Error," Phys. Rev. Lett. 120, 200502 (2018).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.120.200502

[42] T. Morimae, "Hårdhed ved klassisk sampling af one-clean-qubit-modellen med konstant total variationsafstandsfejl," Phys. Rev. A 96, 040302 (2017).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.96.040302

[43] A. Kandala, A. Mezzacapo, K. Temme, M. Takita, M. Brink, JM Chow og JM Gambetta, "Hardwareeffektiv variationskvanteegenopløser til små molekyler og kvantemagneter," Nature 549, 242 (2017).
https:///doi.org/10.1038/nature23879

[44] Jarrod R McClean, Sergio Boixo, Vadim N Smelyanskiy, Ryan Babbush og Hartmut Neven, "Barren plateauer in quantum neural network training landscapes," Nature communications 9, 4812 (2018).
https://doi.org/10.1038/s41467-018-07090-4

[45] Edward Grant, Leonard Wossnig, Mateusz Ostaszewski og Marcello Benedetti, "En initialiseringsstrategi til adressering af golde plateauer i parametriserede kvantekredsløb," Quantum 3, 214 (2019).
https://doi.org/10.22331/q-2019-12-09-214

[46] Tyler Volkoff og Patrick J Coles, "Store gradienter via korrelation i tilfældige parametriserede kvantekredsløb," Quantum Sci. Teknol. 6, 025008 (2021).
https://doi.org/10.1088/2058-9565/abd891

[47] L. Cincio, Y. Subaşı, AT Sornborger og PJ Coles, "Learning the quantum algorithm for state overlap," New Journal of Physics 20, 113022 (2018).
https:///doi.org/10.1088/1367-2630/aae94a

[48] E. Farhi, J. Goldstone og S. Gutmann, "A quantum approximate optimization algorithm," arXiv:1411.4028 [quant-ph].
arXiv: 1411.4028

[49] S. Hadfield, Z. Wang, B. O'Gorman, EG Rieffel, D. Venturelli og R. Biswas, "From the quantum approximate optimization algorithm to a quantum alternating operator ansatz," Algorithms 12, 34 (2019).
https:///doi.org/10.3390/a12020034

[50] S. Lloyd, "Quantum approximate optimization is computationally universal," arXiv:1812.11075 [quant-ph].
arXiv: 1812.11075

[51] Z. Wang, S. Hadfield, Z. Jiang og EG Rieffel, "Quantum approximative optimization algorithm for MaxCut: A fermonic view," Phys. Rev. A 97, 022304 (2018).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.97.022304

[52] L. Zhou, S.-T. Wang, S. Choi, H. Pichler og MD Lukin, "Quantum approximation optimization algoritme: performance, mechanism and implementation on near-term devices," Phys. Rev. X 10, 021067 (2020).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevX.10.021067

[53] GE Crooks, "Performance of the quantum approximate optimization algorithm on the maximum cut problem," arXiv preprint arXiv:1811.08419 (2018).
arXiv: 1811.08419

[54] JM Kübler, A. Arrasmith, L. Cincio og PJ Coles, "En adaptiv optimeringsmaskine til måling-sparsomme variationsalgoritmer," Quantum 4, 263 (2020).
https://doi.org/10.22331/q-2020-05-11-263

[55] Andrew Arrasmith, Lukasz Cincio, Rolando D Somma og Patrick J Coles, "Operator sampling for shot-frugal optimization in variational algorithms," arXiv preprint arXiv:2004.06252 (2020).
arXiv: 2004.06252

[56] Ryan Sweke, Frederik Wilde, Johannes Meyer, Maria Schuld, Paul K Fährmann, Barthélémy Meynard-Piganeau og Jens Eisert, "Stochastic gradient descent for hybrid quantum-classical optimization," Quantum 4, 314 (2020).
https://doi.org/10.22331/q-2020-08-31-314

[57] K. Mitarai, M. Negoro, M. Kitagawa og K. Fujii, "Quantum circuit learning," Phys. Rev. A 98, 032309 (2018).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.98.032309

[58] M. Schuld, V. Bergholm, C. Gogolin, J. Izaac og N. Killoran, "Evaluating analytic gradients on quantum hardware," Phys. Rev. A 99, 032331 (2019).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.99.032331

[59] A. Harrow og J. Napp, "Lavdybde-gradientmålinger kan forbedre konvergens i variationshybride kvante-klassiske algoritmer," Phys. Rev. Lett. 126, 140502 (2021).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.126.140502

[60] Kunal Sharma, Sumeet Khatri, Marco Cerezo og Patrick Coles, "Noise resilience of variational quantum compiling," New Journal of Physics 22, 043006 (2020).
https:///doi.org/10.1088/1367-2630/ab784c

[61] K. Temme, S. Bravyi og JM Gambetta, "Fejlreduktion for kvantekredsløb med kort dybde," Phys. Rev. Lett. 119, 180509 (2017).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.119.180509

[62] Y. He og H. Guo, "The boundary effects of transverse field ising model," Journal of Statistical Mechanics: Theory and Experiment 2017, 093101 (2017).
https://doi.org/10.1088/1742-5468/aa85b0

[63] DW Berry, G. Ahokas, R. Cleve og BC Sanders, "Effektive kvantealgoritmer til simulering af sparsomme Hamiltonianere," Communications in Mathematical Physics 270, 359-371 (2007).
https:///doi.org/10.1007/s00220-006-0150-x

[64] Y. Atia og D. Aharonov, "Hurtig fremsendelse af hamiltonians og eksponentielt præcise målinger," Nature communications 8, 1572 (2017).
https://doi.org/10.1038/s41467-017-01637-7

[65] X. Xu, J. Sun, S. Endo, Y. Li, SC Benjamin og X. Yuan, "Variational algorithms for linear algebra," Science Bulletin 66, 2181-2188 (2021).
https:///doi.org/10.1016/j.scib.2021.06.023

[66] H.-Y. Huang, K. Bharti og P. Rebentrost, "Nærsigtede kvantealgoritmer for lineære ligningssystemer med regressionstabsfunktioner," New Journal of Physics 23, 113021 (2021).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/ac325f

[67] A. Asfaw, L. Bello, Y. Ben-Haim, S. Bravyi, L. Capelluto, et al., "Lær kvanteberegning ved hjælp af qiskit." (2019).
http://community.qiskit.org/textbook

[68] A. Mari, "Variationel kvantelineær løser." (2019).
https:///pennylane.ai/qml/app/tutorial_vqls.html

[69] M. Szegedy, "Quantum speed-up of markov chain based algorithms," i Proceedings of the 45th Annual IEEE Symposium on FOCS. (IEEE, 2004) s. 32-41.
https:///doi.org/10.1109/FOCS.2004.53

[70] DW Berry, AM Childs og R. Kothari, "Hamiltonsk simulering med næsten optimal afhængighed af alle parametre," i Proceedings of the 56th Symposium on Foundations of Computer Science (2015).
https:///doi.org/10.1109/FOCS.2015.54

[71] JC Garcia-Escartin og P. Chamorro-Posada, "Swap test og Hong-Ou-Mandel effekt er ækvivalente," Phys. Rev. A 87, 052330 (2013).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.87.052330

[72] MJD Powell, "En hurtig algoritme for ikke-lineært begrænsede optimeringsberegninger," i Numerisk analyse (Springer, 1978) s. 144-157.
https://doi.org/10.1007/BFb0067703

Citeret af

[1] J. Abhijith, Adetokunbo Adedoyin, John Ambrosiano, Petr Anisimov, William Casper, Gopinath Chennupati, Carleton Coffrin, Hristo Djidjev, David Gunter, Satish Karra, Nathan Lemons, Shizeng Lin, Alexander Malyzhenkov, David M Mascarenas, Susan Nadiga, Daniel O'Malley, Diane Oyen, Scott Pakin, Lakshman Prasad, Randy Roberts, Phillip Romero, Nandakishore Santhi, Nikolai Sinitsyn, Pieter J. Swart, James G. Wendelberger, Boram Yoon, Richard Zamora, Wei Zhu, Stephan Eidenbenz, Andreas Bärtschi, Patrick J. Coles, Marc Vuffray og Andrey Y. Lokhov, "Quantum Algorithm Implementations for Beginners", arXiv: 1804.03719, (2018).

[2] Jules Tilly, Hongxiang Chen, Shuxiang Cao, Dario Picozzi, Kanav Setia, Ying Li, Edward Grant, Leonard Wossnig, Ivan Rungger, George H. Booth og Jonathan Tennyson, "The Variational Quantum Eigensolver: A review of methods and bedste praksis", Physics Reports 986, 1 (2022).

[3] Kishor Bharti, Alba Cervera-Lierta, Thi Ha Kyaw, Tobias Haug, Sumner Alperin-Lea, Abhinav Anand, Matthias Degroote, Hermanni Heimonen, Jakob S. Kottmann, Tim Menke, Wai-Keong Mok, Sukin Sim, Leong- Chuan Kwek og Alán Aspuru-Guzik, "Støjende mellemskala kvantealgoritmer", Anmeldelser af Modern Physics 94 1, 015004 (2022).

[4] Andrew Arrasmith, M. Cerezo, Piotr Czarnik, Lukasz Cincio og Patrick J. Coles, "Effekt af golde plateauer på gradientfri optimering", Quantum 5 (558).

[5] M. Cerezo, Akira Sone, Tyler Volkoff, Lukasz Cincio og Patrick J. Coles, "Omkostningsfunktionsafhængige golde plateauer i lavvandede parametriserede kvantekredsløb", Nature Communications 12, 1791 (2021).

[6] Samson Wang, Enrico Fontana, M. Cerezo, Kunal Sharma, Akira Sone, Lukasz Cincio og Patrick J. Coles, "Støj-inducerede golde plateauer i variationelle kvantealgoritmer", Nature Communications 12, 6961 (2021).

[7] M. Cerezo, Andrew Arrasmith, Ryan Babbush, Simon C. Benjamin, Suguru Endo, Keisuke Fujii, Jarrod R. McClean, Kosuke Mitarai, Xiao Yuan, Lukasz Cincio og Patrick J. Coles, "Variational Quantum Algorithms", arXiv: 2012.09265, (2020).

[8] Suguru Endo, Zhenyu Cai, Simon C. Benjamin og Xiao Yuan, "Hybrid Quantum-Classical Algorithms and Quantum Error Mitigation", Journal of the Physical Society of Japan 90 3, 032001 (2021).

[9] Xiaosi Xu, Jinzhao Sun, Suguru Endo, Ying Li, Simon C. Benjamin og Xiao Yuan, "Variationelle algoritmer for lineær algebra", Science Bulletin 66 21, 2181 (2021).

[10] Zoë Holmes, Kunal Sharma, M. Cerezo og Patrick J. Coles, "Connecting Ansatz Expressibility to Gradient Magnitudes and Barren Plateaus", PRX Quantum 3 1, 010313 (2022).

[11] Dylan Herman, Cody Googin, Xiaoyuan Liu, Alexey Galda, Ilya Safro, Yue Sun, Marco Pistoia og Yuri Alexeev, "A Survey of Quantum Computing for Finance", arXiv: 2201.02773, (2022).

[12] Kunal Sharma, Sumeet Khatri, M. Cerezo og Patrick J. Coles, "Noise resilience of variational quantum compiling", New Journal of Physics 22 4, 043006 (2020).

[13] Daniel Stilck França og Raul García-Patrón, "Begrænsninger af optimeringsalgoritmer på støjende kvanteenheder", Nature Physics 17 11, 1221 (2021).

[14] Arthur Pesah, M. Cerezo, Samson Wang, Tyler Volkoff, Andrew T. Sornborger og Patrick J. Coles, "Absence of Barren Plateaus in Quantum Convolutional Neural Networks", Fysisk gennemgang X 11 4, 041011 (2021).

[15] Suguru Endo, Jinzhao Sun, Ying Li, Simon C. Benjamin og Xiao Yuan, "Variationel kvantesimulering af generelle processer", Physical Review Letters 125 1, 010501 (2020).

[16] Oleksandr Kyriienko, Annie E. Paine og Vincent E. Elfving, "Løsning af ikke-lineære differentialligninger med differentierbare kvantekredsløb", Fysisk anmeldelse A 103 5, 052416 (2021).

[17] Ryan LaRose og Brian Coyle, "Robust dataencodings for quantum classifiers", Fysisk anmeldelse A 102 3, 032420 (2020).

[18] M. Cerezo, Kunal Sharma, Andrew Arrasmith og Patrick J. Coles, "Variational Quantum State Eigensolver", arXiv: 2004.01372, (2020).

[19] Kunal Sharma, M. Cerezo, Lukasz Cincio og Patrick J. Coles, "Trainability of Dissipative Perceptron-Based Quantum Neural Networks", Physical Review Letters 128 18, 180505 (2022).

[20] Hsin-Yuan Huang, Kishor Bharti og Patrick Rebentrost, "Nærsigtede kvantealgoritmer til lineære ligningssystemer", arXiv: 1909.07344, (2019).

[21] Tyler Volkoff og Patrick J. Coles, "Store gradienter via korrelation i tilfældige parametriserede kvantekredsløb", Quantum Science and Technology 6 2, 025008 (2021).

[22] Bojia Duan, Jiabin Yuan, Chao-Hua Yu, Jianbang Huang og Chang-Yu Hsieh, "En undersøgelse om HHL-algoritme: Fra teori til anvendelse i kvantemaskinelæring", Physics Letters A 384, 126595 (2020).

[23] M. Cerezo og Patrick J. Coles, "Højere ordens derivater af kvanteneurale netværk med golde plateauer", Quantum Science and Technology 6 3, 035006 (2021).

[24] Samson Wang, Piotr Czarnik, Andrew Arrasmith, M. Cerezo, Lukasz Cincio og Patrick J. Coles, "Can Error Mitigation Improve Trainability of Noisy Variational Quantum Algorithms?", arXiv: 2109.01051, (2021).

[25] Andrew Arrasmith, Lukasz Cincio, Rolando D. Somma, og Patrick J. Coles, "Operator Sampling for Shot-frugal Optimization in Variational Algorithms", arXiv: 2004.06252, (2020).

[26] Benjamin Commeau, M. Cerezo, Zoë Holmes, Lukasz Cincio, Patrick J. Coles og Andrew Sornborger, "Variational Hamiltonian Diagonalization for Dynamical Quantum Simulation", arXiv: 2009.02559, (2020).

[27] M. Bilkis, M. Cerezo, Guillaume Verdon, Patrick J. Coles og Lukasz Cincio, "A semi-agnostic ansatz with variabel structure for quantum machine learning", arXiv: 2103.06712, (2021).

[28] Jonas M. Kübler, Andrew Arrasmith, Lukasz Cincio og Patrick J. Coles, "An Adaptive Optimizer for Measurement-Frugal Variational Algorithms", Quantum 4 (263).

[29] Zoë Holmes, Andrew Arrasmith, Bin Yan, Patrick J. Coles, Andreas Albrecht og Andrew T. Sornborger, "Barren Plateaus Preclude Learning Scramblers", Physical Review Letters 126 19, 190501 (2021).

[30] Martin Larocca, Piotr Czarnik, Kunal Sharma, Gopikrishnan Muraleedharan, Patrick J. Coles og M. Cerezo, “Diagnosing Barren Plateaus with Tools from Quantum Optimal Control”, Quantum 6 (824).

[31] AK Fedorov, N. Gisin, SM Beloussov og AI Lvovsky, "Quantum computing at the quantum advantage threshold: a down-to-business review", arXiv: 2203.17181, (2022).

[32] Chenfeng Cao og Xin Wang, "Noise-Assisted Quantum Autoencoder", Fysisk gennemgang anvendt 15 5, 054012 (2021).

[33] Jonathan Wei Zhong Lau, Kian Hwee Lim, Harshank Shrotriya og Leong Chuan Kwek, "NISQ computing: hvor er vi, og hvor skal vi hen?", Association of Asia Pacific Physical Societies Bulletin 32 1, 27 (2022).

[34] Peter J. Karalekas, Nikolas A. Tezak, Eric C. Peterson, Colm A. Ryan, Marcus P. da Silva og Robert S. Smith, "En kvanteklassisk skyplatform optimeret til variationshybridalgoritmer", Quantum Science and Technology 5 2, 024003 (2020).

[35] Carlos Bravo-Prieto, Diego García-Martín og José I. Latorre, "Quantum singular value decomposer", Fysisk anmeldelse A 101 6, 062310 (2020).

[36] Jacob Biamonte, "Universal variationskvanteberegning", Fysisk gennemgang A 103 3, L030401 (2021).

[37] Yu Tong, Dong An, Nathan Wiebe og Lin Lin, "Hurtig inversion, forudkonditionerede kvante-lineære systemløsere, hurtig Greens-funktionsberegning og hurtig evaluering af matrixfunktioner", Fysisk anmeldelse A 104 3, 032422 (2021).

[38] Juneseo Lee, Alicia B. Magann, Herschel A. Rabitz og Christian Arenz, "Progress toward favorable landscapes in quantum combinatorial optimization", Fysisk anmeldelse A 104 3, 032401 (2021).

[39] Kunal Sharma, M. Cerezo, Zoë Holmes, Lukasz Cincio, Andrew Sornborger og Patrick J. Coles, "Reformulation of the No-Free-Lunch Theorem for Entangled Datasets", Physical Review Letters 128 7, 070501 (2022).

[40] Ting Zhang, Jinzhao Sun, Xiao-Xu Fang, Xiao-Ming Zhang, Xiao Yuan og He Lu, "Eksperimentel kvantetilstandsmåling med klassiske skygger", Physical Review Letters 127 20, 200501 (2021).

[41] Budinski Ljubomir, "Kvantealgoritme for Navier-Stokes-ligningerne ved at bruge strømfunktion-vorticity-formuleringen og gitter Boltzmann-metoden", International Journal of Quantum Information 20 2, 2150039-27 (2022).

[42] Nikolay V. Tkachenko, James Sud, Yu Zhang, Sergei Tretiak, Petr M. Anisimov, Andrew T. Arrasmith, Patrick J. Coles, Lukasz Cincio og Pavel A. Dub, "Correlation-Informed Permutation of Qubits for Reducing Ansatz Depth in the Variational Quantum Eigensolver", PRX Quantum 2 2, 020337 (2021).

[43] Alexandre Choquette, Agustin Di Paolo, Panagiotis Kl. Barkoutsos, David Sénéchal, Ivano Tavernelli og Alexandre Blais, "Quantum-optimal-control-inspired ansatz for variation quantum algorithms", Physical Review Research 3 2, 023092 (2021).

[44] Lin Lin og Yu Tong, "Optimal polynomielbaseret kvanteegentilstandsfiltrering med anvendelse til løsning af kvantelineære systemer", Quantum 4 (361).

[45] Aram W. Harrow og John C. Napp, "Low-Depth Gradient Measurements Can Improve Convergence in Variational Hybrid Quantum-Classical Algorithms", Physical Review Letters 126 14, 140502 (2021).

[46] Supanut Thanasilp, Samson Wang, Nhat A. Nghiem, Patrick J. Coles og M. Cerezo, "Subtleties in the trainability of quantum machine learning models", arXiv: 2110.14753, (2021).

[47] Yohei Ibe, Yuya O. Nakagawa, Nathan Earnest, Takahiro Yamamoto, Kosuke Mitarai, Qi Gao og Takao Kobayashi, "Beregning af overgangsamplituder ved variation af kvantedeflation", arXiv: 2002.11724, (2020).

[48] Fong Yew Leong, Wei-Bin Ewe og Dax Enshan Koh, "Variational Quantum Evolution Equation Solver", arXiv: 2204.02912, (2022).

[49] Benjamin A. Cordier, Nicolas PD Sawaya, Gian G. Guerreschi og Shannon K. McWeeney, "Biologi og medicin i landskabet af kvantefordele", arXiv: 2112.00760, (2021).

[50] Carlos Bravo-Prieto, Josep Lumbreras-Zarapico, Luca Tagliacozzo og José I. Latorre, "Scaling of variational quantum circuit depth for condensed matter systems", Quantum 4 (272).

[51] Sergi Ramos-Calderer, Adrián Pérez-Salinas, Diego García-Martín, Carlos Bravo-Prieto, Jorge Cortada, Jordi Planagumà og José I. Latorre, "Quantum unary approach to option pricing", Fysisk anmeldelse A 103 3, 032414 (2021).

[52] Pei Zeng, Jinzhao Sun og Xiao Yuan, "Universal kvantealgoritmisk køling på en kvantecomputer", arXiv: 2109.15304, (2021).

[53] Aidan Pellow-Jarman, Ilya Sinayskiy, Anban Pillay og Francesco Petruccione, "En sammenligning af forskellige klassiske optimizere til en variationel kvantelineær solver", Kvanteinformationsbehandling 20 6, 202 (2021).

[54] Youle Wang, Guangxi Li og Xin Wang, "Variational Quantum Gibbs State Preparation with a Truncated Taylor Series", Fysisk gennemgang anvendt 16 5, 054035 (2021).

[55] Hsin-Yuan Huang, Kishor Bharti og Patrick Rebentrost, "Nærsigtede kvantealgoritmer til lineære ligningssystemer med regressionstabsfunktioner", New Journal of Physics 23 11, 113021 (2021).

[56] Dong An og Lin Lin, "Quantum linear system solver baseret på tidsoptimal adiabatisk kvanteberegning og kvantetilnærmet optimeringsalgoritme", arXiv: 1909.05500, (2019).

[57] Romina Yalovetzky, Pierre Minssen, Dylan Herman og Marco Pistoia, "Hybrid HHL with Dynamic Quantum Circuits on Real Hardware", arXiv: 2110.15958, (2021).

[58] Andi Gu, Angus Lowe, Pavel A. Dub, Patrick J. Coles og Andrew Arrasmith, "Adaptiv skudallokering for hurtig konvergens i variationskvantealgoritmer", arXiv: 2108.10434, (2021).

[59] Lorenzo Leone, Salvatore FE Oliviero, Stefano Piemontese, Sarah True og Alioscia Hamma, "Hentning af information fra et sort hul ved hjælp af kvantemaskinelæring", Fysisk anmeldelse A 106 6, 062434 (2022).

[60] Shi-Xin Zhang, Chang-Yu Hsieh, Shengyu Zhang og Hong Yao, "Neural prædiktor baseret kvantearkitektursøgning", Machine Learning: Science and Technology 2 4, 045027 (2021).

[61] P. Chandarana, NN Hegade, K. Paul, F. Albarrán-Arriagada, E. Solano, A. del Campo og Xi Chen, "Digitaliseret-moddiabatisk kvantetilnærmet optimeringsalgoritme", Physical Review Research 4 1, 013141 (2022).

[62] Antonio A. Mele, Glen B. Mbeng, Giuseppe E. Santoro, Mario Collura og Pietro Torta, "Avoiding golde plateauer via transferability of smooth solutions in a Hamiltonian variational ansatz", Fysisk gennemgang A 106 6, L060401 (2022).

[63] Xin Wang, Zhixin Song og Youle Wang, "Variational Quantum Singular Value Decomposition", Quantum 5 (483).

[64] Kosuke Mitarai og Keisuke Fujii, "Overhead til simulering af en ikke-lokal kanal med lokale kanaler ved quasiprobability sampling", Quantum 5 (388).

[65] Pierre-Luc Dallaire-Demers, Michał Stęchły, Jerome F. Gonthier, Ntwali Toussaint Bashige, Jonathan Romero og Yudong Cao, "An application benchmark for fermioniske kvantesimuleringer", arXiv: 2003.01862, (2020).

[66] Adrián Pérez-Salinas, Juan Cruz-Martinez, Abdulla A. Alhajri og Stefano Carrazza, "Bestemmelse af protonindholdet med en kvantecomputer", Fysisk gennemgang D 103 3, 034027 (2021).

[67] Bujiao Wu, Jinzhao Sun, Qi Huang og Xiao Yuan, "Overlapped grouping measurement: A unified framework for måling af kvantetilstande", arXiv: 2105.13091, (2021).

[68] Jacob L. Beckey, M. Cerezo, Akira Sone og Patrick J. Coles, "Variational Quantum Algorithm for Estimating the Quantum Fisher Information", arXiv: 2010.10488, (2020).

[69] Yuhan Huang, Qingyu Li, Xiaokai Hou, Rebing Wu, Man-Hong Yung, Abolfazl Bayat og Xiaoting Wang, "Robust ressourceeffektiv kvantevariationsansatz gennem en evolutionær algoritme", Fysisk anmeldelse A 105 5, 052414 (2022).

[70] Jin-Min Liang, Shu-Qian Shen, Ming Li og Lei Li, "Variationelle kvantealgoritmer til dimensionsreduktion og klassificering", Fysisk anmeldelse A 101 3, 032323 (2020).

[71] Suguru Endo, Jinzhao Sun, Ying Li, Simon Benjamin og Xiao Yuan, "Variationel kvantesimulering af generelle processer", arXiv: 1812.08778, (2018).

[72] Enrico Fontana, M. Cerezo, Andrew Arrasmith, Ivan Rungger og Patrick J. Coles, "Ikke-trivielle symmetrier i kvantelandskaber og deres modstandsdygtighed over for kvantestøj", arXiv: 2011.08763, (2020).

[73] Ruizhe Zhang, Guoming Wang og Peter Johnson, "Computing Ground State Properties with Early Fault-Tolerant Quantum Computers", Quantum 6 (761).

[74] Quoc Chuong Nguyen, Le Bin Ho, Lan Nguyen Tran og Hung Q. Nguyen, "Qsun: en open source platform mod praktiske kvantemaskinelæringsapplikationer", Machine Learning: Science and Technology 3 1, 015034 (2022).

[75] Ranyiliu Chen, Zhixin Song, Xuanqiang Zhao og Xin Wang, "Variational Quantum Algorithms for Trace Distance and Fidelity Estimation", arXiv: 2012.05768, (2020).

[76] Brian Coyle, Mina Doosti, Elham Kashefi og Niraj Kumar, "fremskridt mod praktisk kvantekryptanalyse ved variation af kvantekloning", Fysisk anmeldelse A 105 4, 042604 (2022).

[77] Ranyiliu Chen, Zhixin Song, Xuanqiang Zhao og Xin Wang, "Variationelle kvantealgoritmer til sporingsafstand og troskabsestimering", Quantum Science and Technology 7 1, 015019 (2022).

[78] Austin Gilliam, Stefan Woerner og Constantin Gonciulea, "Grover Adaptive Search for Constrained Polynomial Binary Optimization", Quantum 5 (428).

[79] Xiaoxia Cai, Wei-Hai Fang, Heng Fan og Zhendong Li, "Kvanteberegning af molekylære responsegenskaber", Physical Review Research 2 3, 033324 (2020).

[80] Yohei Ibe, Yuya O. Nakagawa, Nathan Earnest, Takahiro Yamamoto, Kosuke Mitarai, Qi Gao og Takao Kobayashi, "Beregning af overgangsamplituder ved variation af kvantedeflation", Physical Review Research 4 1, 013173 (2022).

[81] M. Cerezo, Akira Sone, Jacob L. Beckey og Patrick J. Coles, "Sub-quantum Fisher information", Quantum Science and Technology 6 3, 035008 (2021).

[82] S. Biedron, L. Brouwer, DL Bruhwiler, NM Cook, AL Edelen, D. Filippetto, C. -K. Huang, A. Huebl, T. Katsouleas, N. Kuklev, R. Lehe, S. Lund, C. Messe, W. Mori, C. -K. Ng, D. Perez, P. Piot, J. Qiang, R. Roussel, D. Sagan, A. Sahai, A. Scheinker, M. Thévenet, F. Tsung, J.-L. Vay, D. Winklehner og H. Zhang, "Snowmass21 Accelerator Modeling Community White Paper", arXiv: 2203.08335, (2022).

[83] Hrushikesh Patil, Yulun Wang og Predrag S. Krstić, "Variationel kvantelineær løser med en dynamisk ansatz", Fysisk anmeldelse A 105 1, 012423 (2022).

[84] Johanna Barzen, "Fra digital humaniora til kvantehumaniora: potentialer og anvendelser", arXiv: 2103.11825, (2021).

[85] Austin Gilliam, Stefan Woerner og Constantin Gonciulea, "Grover Adaptive Search for Constrained Polynomial Binary Optimization", arXiv: 1912.04088, (2019).

[86] Sheng-Jie Li, Jin-Min Liang, Shu-Qian Shen og Ming Li, "Variationelle kvantealgoritmer til sporingsnormer og deres anvendelser", Communications in Theoretical Physics 73 10, 105102 (2021).

[87] Reuben Demirdjian, Daniel Gunlycke, Carolyn A. Reynolds, James D. Doyle og Sergio Tafur, "Variational quantum solutions to the advection-diffusion equation for applications in fluid dynamics", Kvanteinformationsbehandling 21 9, 322 (2022).

[88] Fong Yew Leong, Wei-Bin Ewe og Dax Enshan Koh, "Variational quantum evolution equation solver", Scientific Reports 12, 10817 (2022).

[89] Carlos Bravo-Prieto, "Quantum autoencodere med forbedret datakodning", arXiv: 2010.06599, (2020).

[90] Jacob L. Beckey, M. Cerezo, Akira Sone og Patrick J. Coles, "Variationel kvantealgoritme til estimering af kvante Fisher-informationen", Physical Review Research 4 1, 013083 (2022).

[91] Kaixuan Huang, Xiaoxia Cai, Hao Li, Zi-Yong Ge, Ruijuan Hou, Hekang Li, Tong Liu, Yunhao Shi, Chitong Chen, Dongning Zheng, Kai Xu, Zhi-Bo Liu, Zhendong Li, Heng Fan og Wei-Hai Fang, "Variationel kvanteberegning af molekylær lineær responsegenskaber på en superledende kvanteprocessor", arXiv: 2201.02426, (2022).

[92] Alicia B. Magann, Christian Arenz, Matthew D. Grace, Tak-San Ho, Robert L. Kosut, Jarrod R. McClean, Herschel A. Rabitz og Mohan Sarovar, "Fra pulser til kredsløb og tilbage igen: A kvanteoptimal kontrolperspektiv på variationskvantealgoritmer", arXiv: 2009.06702, (2020).

[93] Bujiao Wu, Maharshi Ray, Liming Zhao, Xiaoming Sun og Patrick Rebentrost, "Kvanteklassiske algoritmer til skæve lineære systemer med en optimeret Hadamard-test", Fysisk anmeldelse A 103 4, 042422 (2021).

[94] Lukasz Cincio, Kenneth Rudinger, Mohan Sarovar og Patrick J. Coles, "Machine learning of noise-resiliente quantum circuits", arXiv: 2007.01210, (2020).

[95] Michael R. Geller, Zoë Holmes, Patrick J. Coles og Andrew Sornborger, "Eksperimentel kvantelæring af en spektral nedbrydning", Physical Review Research 3 3, 033200 (2021).

[96] Yulong Dong og Lin Lin, "Random circuit blokkodet matrix og et forslag til kvante LINPACK benchmark", Fysisk anmeldelse A 103 6, 062412 (2021).

[97] Peter B. Weichman, "Kvanteforbedrede algoritmer til klassisk måldetektion i komplekse miljøer", Fysisk anmeldelse A 103 4, 042424 (2021).

[98] Sayantan Pramanik, M Girish Chandra, CV Sridhar, Aniket Kulkarni, Prabin Sahoo, Vishwa Chethan DV, Hrishikesh Sharma, Ashutosh Paliwal, Vidyut Navelkar, Sudhakara Poojary, Pranav Shah og Manoj Nambiar, "A Classical Hybrid-C Method forlassical Quantum-C Billedklassificering og segmentering", arXiv: 2109.14431, (2021).

[99] MR Perelshtein, AI Pakhomchik, AA Melnikov, AA Novikov, A. Glatz, GS Paraoanu, VM Vinokur og GB Lesovik, "Storskala kvantehybridløsning til lineære ligningssystemer", arXiv: 2003.12770, (2020).

[100] Kok Chuan Tan og Tyler Volkoff, "Variationelle kvantealgoritmer til at estimere rang, kvanteentropier, troskab og Fisher-information via renhedsminimering", Physical Review Research 3 3, 033251 (2021).

[101] Xi He, Li Sun, Chufan Lyu og Xiaoting Wang, "Kvante lokalt lineær indlejring til reduktion af ikke-lineær dimensionalitet", Kvanteinformationsbehandling 19 9, 309 (2020).

[102] Davide Orsucci og Vedran Dunjko, "Om at løse klasser af positive-definite kvante-lineære systemer med kvadratisk forbedret kørselstid i betingelsesnummeret", Quantum 5 (573).

[103] Guoming Wang, Dax Enshan Koh, Peter D. Johnson, og Yudong Cao, "Minimering af estimeret runtime på støjende kvantecomputere", arXiv: 2006.09350, (2020).

[104] Fan-Xu Meng, Ze-Tong Li, Yu Xu-Tao og Zai-Chen Zhang, "Kvantealgoritme til MUSIC-baseret DOA-estimering i hybride MIMO-systemer", Quantum Science and Technology 7 2, 025002 (2022).

[105] Manas Sajjan, Junxu Li, Raja Selvarajan, Shree Hari Sureshbabu, Sumit Suresh Kale, Rishabh Gupta, Vinit Singh og Sabre Kais, "Quantum Machine Learning for Chemistry and Physics", arXiv: 2111.00851, (2021).

[106] MR Perelshtein, AI Pakhomchik, AA Melnikov, AA Novikov, A. Glatz, GS Paraoanu, VM Vinokur og GB Lesovik, "Solving Large-Scale Linear Systems of Equations by a Quantum Hybrid Algorithm", Annalen der Physik 534 7, 2200082 (2022).

[107] Pranav Gokhale, Samantha Koretsky, Shilin Huang, Swarnadeep Majumder, Andrew Drucker, Kenneth R. Brown og Frederic T. Chong, "Quantum Fan-out: Circuit Optimizations and Technology Modeling", arXiv: 2007.04246, (2020).

[108] Xi He, "Kvantekorrelationsjustering for uovervåget domænetilpasning", Fysisk anmeldelse A 102 3, 032410 (2020).

[109] Wei-Bin Ewe, Dax Enshan Koh, Siong Thye Goh, Hong-Son Chu og Ching Eng Png, "Variational Quantum-Based Simulation of Waveguide Modes", IEEE Transactions on Microwave Theory Techniques 70 5, 2517 (2022).

[110] Filippo M. Miatto og Nicolás Quesada, "Hurtig optimering af parametriserede kvanteoptiske kredsløb", Quantum 4 (366).

[111] Fanxu Meng, "Quantum Algorithm for DOA Estimation in Hybrid Massive MIMO", arXiv: 2102.03963, (2021).

[112] Shweta Sahoo, Utkarsh Azad og Harjinder Singh, "Kvantefasegenkendelse ved hjælp af kvantetensornetværk", European Physical Journal Plus 137 12, 1373 (2022).

[113] Enrico Fontana, M. Cerezo, Andrew Arrasmith, Ivan Rungger og Patrick J. Coles, "Ikke-trivielle symmetrier i kvantelandskaber og deres modstandsdygtighed over for kvantestøj", Quantum 6 (804).

[114] Rishabh Gupta, Manas Sajjan, Raphael D. Levine og Sabre Kais, "Variationel tilgang til kvantetilstandstomografi baseret på maksimal entropiformalisme", Physical Chemistry Chemical Physics (inkorporerer Faraday-transaktioner) 24 47, 28870 (2022).

[115] Youle Wang, Guangxi Li og Xin Wang, "A Hybrid Quantum-Classical Hamiltonian Learning Algorithm", arXiv: 2103.01061, (2021).

[116] Jinfeng Zeng, Zipeng Wu, Chenfeng Cao, Chao Zhang, Shiyao Hou, Pengxiang Xu og Bei Zeng, "Simulering af støjende variationskvanteegenløser med lokale støjmodeller", arXiv: 2010.14821, (2020).

[117] Yipeng Huang, Steven Holtzen, Todd Millstein, Guy Van den Broeck og Margaret Martonosi, "Logical Abstractions for Noisy Variational Quantum Algorithm Simulation", arXiv: 2103.17226, (2021).

[118] James R. Wootton, Francis Harkins, Nicholas T. Bronn, Almudena Carrera Vazquez, Anna Phan og Abraham T. Asfaw, "Teaching quantum computing with an interactive textbook", arXiv: 2012.09629, (2020).

[119] Rolando D. Somma og Yigit Subasi, "Kompleksiteten af kvantetilstandsverifikation i det kvantelineære systemproblem", arXiv: 2007.15698, (2020).

[120] Ruho Kondo, Yuki Sato, Satoshi Koide, Seiji Kajita og Hideki Takamatsu, "Computationally Efficiency Quantum Expectation with Extended Bell Measurements", Quantum 6 (688).

[121] Junxiang Xiao, Jingwei Wen, Shijie Wei og Guilu Long, "Rekonstruering af ukendte kvantetilstande ved hjælp af variationel lagvis metode", Frontiers of Physics 17 5, 51501 (2022).

[122] Rozhin Eskandarpour, Kumar Ghosh, Amin Khodaei, Liuxi Zhang, Aleksi Paaso og Shay Bahramirad, "Quantum Computing Solution of DC Power Flow", arXiv: 2010.02442, (2020).

[123] Pedro Rivero, Ian C. Cloët og Zack Sullivan, "En optimal kvantesamplingsregressionsalgoritme til variationel egenløsning i det lave qubit-talregime", arXiv: 2012.02338, (2020).

[124] Xi He, Feiyu Du, Mingyuan Xue, Xiaogang Du, Tao Lei og AK Nandi, "Quantum classifiers for domain adaptation", arXiv: 2110.02808, (2021).

[125] Maxwell Aifer, Kaelan Donatella, Max Hunter Gordon, Thomas Ahle, Daniel Simpson, Gavin E. Crooks og Patrick J. Coles, "Thermodynamic Linear Algebra". arXiv: 2308.05660, (2023).

[126] Nicolas Renaud, Pablo Rodríguez-Sánchez, Johan Hidding og P. Chris Broekema, "Quantum Radio Astronomy: Quantum Linear Solvers for Redundant Baseline Calibration", arXiv: 2310.11932, (2023).

[127] Alexander M. Dalzell, Sam McArdle, Mario Berta, Przemyslaw Bienias, Chi-Fang Chen, András Gilyén, Connor T. Hann, Michael J. Kastoryano, Emil T. Khabiboulline, Aleksander Kubica, Grant Salton, Samson Wang og Fernando GSL Brandão, "Quantealgoritmer: En undersøgelse af applikationer og end-to-end kompleksiteter", arXiv: 2310.03011, (2023).

[128] He-Liang Huang, Xiao-Yue Xu, Chu Guo, Guojing Tian, Shi-Jie Wei, Xiaoming Sun, Wan-Su Bao og Gui-Lu Long, "Nærsigtede kvanteberegningsteknikker: Variationelle kvantealgoritmer, fejlafhjælpning, kredsløbskompilering, benchmarking og klassisk simulering", Science China Physics, Mechanics and Astronomy 66 5, 250302 (2023).

[129] Fatima Ezahra Chrit, Sriharsha Kocherla, Bryan Gard, Eugene F. Dumitrescu, Alexander Alexeev og Spencer H. Bryngelson, "Fuldstændig kvantealgoritme for Boltzmann-gittermetoder med anvendelse på partielle differentialligninger", arXiv: 2305.07148, (2023).

[130] Yovav Tene-Cohen, Tomer Kelman, Ohad Lev og Adi Makmal, "A Variational Qubit-Efficient MaxCut Heuristic Algorithm", arXiv: 2308.10383, (2023).

[131] Nic Ezzell, Elliott M. Ball, Aliza U. Siddiqui, Mark M. Wilde, Andrew T. Sornborger, Patrick J. Coles og Zoë Holmes, "Quantum mixed state compiling", Quantum Science and Technology 8 3, 035001 (2023).

[132] Sitan Chen, Jordan Cotler, Hsin-Yuan Huang og Jerry Li, "The complexity of NISQ", Nature Communications 14, 6001 (2023).

[133] Anton Simen Albino, Lucas Correia Jardim, Diego Campos Knupp, Antonio Jose Silva Neto, Otto Menegasso Pires og Erick Giovani Sperandio Nascimento, "Løsning af partielle differentialligninger på kortsigtede kvantecomputere", arXiv: 2208.05805, (2022).

[134] Alexis Ralli, Tim Weaving, Andrew Tranter, William M. Kirby, Peter J. Love og Peter V. Coveney, "Unitary partitioning and the contextual subspace variational quantum eigensolver", Physical Review Research 5 1, 013095 (2023).

[135] M. Cerezo, Kunal Sharma, Andrew Arrasmith og Patrick J. Coles, "Variational quantum state eigensolver", npj Quantum Information 8, 113 (2022).

[136] Annie E. Paine, Vincent E. Elfving og Oleksandr Kyriienko, "Kvantekernemetoder til løsning af regressionsproblemer og differentialligninger", Fysisk anmeldelse A 107 3, 032428 (2023).

[137] Nishant Saurabh, Shantenu Jha og Andre Luckow, "A Conceptual Architecture for a Quantum-HPC Middleware", arXiv: 2308.06608, (2023).

[138] Niraj Kumar, Jamie Heredge, Changhao Li, Shaltiel Eloul, Shree Hari Sureshbabu og Marco Pistoia, "Ekspressive variationsmæssige kvantekredsløb giver iboende privatliv i fødereret læring", arXiv: 2309.13002, (2023).

[139] Arun Sehrawat, "Interferometriske neurale netværk", arXiv: 2310.16742, (2023).

[140] Muhammad AbuGhanem og Hichem Eleuch, "NISQ Computers: A Path to Quantum Supremacy", arXiv: 2310.01431, (2023).

[141] Ar A. Melnikov, AA Termanova, SV Dolgov, F. Neukart og MR Perelshtein, "Kvantetilstandsforberedelse ved hjælp af tensornetværk", Quantum Science and Technology 8 3, 035027 (2023).

[142] Lorenzo Leone, Salvatore FE Oliviero, Lukasz Cincio og M. Cerezo, "Om den praktiske anvendelighed af Hardware Efficient Ansatz", arXiv: 2211.01477, (2022).

[143] Junpeng Zhan, "Variationel kvantesøgning med lav dybde til ustruktureret databasesøgning", arXiv: 2212.09505, (2022).

[144] Hao-Kai Zhang, Chengkai Zhu, Geng Liu og Xin Wang, "Fundamentale begrænsninger på optimering i variationskvantealgoritmer", arXiv: 2205.05056, (2022).

[145] Yuki Sato, Hiroshi C. Watanabe, Rudy Raymond, Ruho Kondo, Kaito Wada, Katsuhiro Endo, Michihiko Sugawara og Naoki Yamamoto, "Variationel kvantealgoritme for generaliserede egenværdiproblemer og dens anvendelse på finite-element-metoden", Fysisk anmeldelse A 108 2, 022429 (2023).

[146] Po-Wei Huang og Patrick Rebentrost, "Post-variationelle kvanteneurale netværk", arXiv: 2307.10560, (2023).

[147] Qingyu Li, Yuhan Huang, Xiaokai Hou, Ying Li, Xiaoting Wang og Abolfazl Bayat, "Ensemble-learning error mitigation for variational quantum shallow-circuit classifiers", arXiv: 2301.12707, (2023).

[148] Ze-Tong Li, Fan-Xu Meng, Han Zeng, Zai-Chen Zhang og Xu-Tao Yu, "An Efficient Gradient Sensitive Alternative Framework for VQE with Variable Ansatz", arXiv: 2205.03031, (2022).

[149] Mazen Ali og Matthias Kabel, "Performance Study of Variational Quantum Algoritms for Solving the Poisson Equation on a Quantum Computer", Fysisk gennemgang anvendt 20 1, 014054 (2023).

[150] Óscar Amaro og Diogo Cruz, "A Living Review of Quantum Computing for Plasma Physics", arXiv: 2302.00001, (2023).

[151] Kaito Wada, Rudy Raymond, Yuki Sato og Hiroshi C. Watanabe, "Sekventiel optimal udvælgelse af en enkelt-qubit-gate og dens relation til goldt plateau i parametriserede kvantekredsløb", arXiv: 2209.08535, (2022).

[152] Katsuhiro Endo, Yuki Sato, Rudy Raymond, Kaito Wada, Naoki Yamamoto og Hiroshi C. Watanabe, "Optimale parameterkonfigurationer til sekventiel optimering af den variationelle kvanteegenopløser", Physical Review Research 5 4, 043136 (2023).

[153] Anne-Solène Bornens og Michel Nowak, "Variationelle kvantealgoritmer på katte-qubits", arXiv: 2305.14143, (2023).

[154] Brian Coyle, "Maskinlæringsapplikationer til støjende kvantecomputere i mellemskala", arXiv: 2205.09414, (2022).

[155] Reza Mahroo og Amin Kargarian, "Trainable Variational Quantum-Multiblock ADMM Algorithm for Generation Scheduling", arXiv: 2303.16318, (2023).

[156] Samson Wang, Sam McArdle og Mario Berta, "Qubit-Efficient Randomized Quantum Algorithms for Linear Algebra", arXiv: 2302.01873, (2023).

[157] NM Guseynov, AA Zhukov, WV Pogosov og AV Lebedev, "Dybdeanalyse af variationskvantealgoritmer for varmeligningen", Fysisk anmeldelse A 107 5, 052422 (2023).

[158] Simon Cichy, Paul K. Faehrmann, Sumeet Khatri og Jens Eisert, "Ikke-rekursive forstyrrende gadgets uden underrumsbegrænsninger og applikationer til variationskvantealgoritmer", arXiv: 2210.03099, (2022).

[159] Stefano Markidis, "Om fysik-informerede neurale netværk til kvantecomputere", arXiv: 2209.14754, (2022).

[160] Rishabh Gupta, Raja Selvarajan, Manas Sajjan, Raphael D. Levine og Saber Kais, "Hamiltonian Learning from Time Dynamics Using Variational Algorithms", Journal of Physical Chemistry A 127 14, 3246 (2023).

[161] Daniel O'Malley, Yigit Subasi, John Golden, Robert Lowrie og Stephan Eidenbenz, "En kortsigtet kvantealgoritme til løsning af lineære ligningssystemer baseret på Woodbury-identiteten", arXiv: 2205.00645, (2022).

[162] Yulun Wang og Predrag S. Krstić, "Multistat overgangsdynamik ved stærk tidsafhængig forstyrrelse i NISQ-æraen", Journal of Physics Communications 7 7, 075004 (2023).

[163] A. Avkhadiev, PE Shanahan og RD Young, "Strategier for kvanteoptimeret konstruktion af interpolerende operatorer i klassiske simuleringer af gitterkvantefeltteorier", Fysisk gennemgang D 107 5, 054507 (2023).

[164] Alistair Letcher, Stefan Woerner og Christa Zoufal, "Fra stramme gradientgrænser for parametriserede kvantekredsløb til fraværet af golde plateauer i QGANs", arXiv: 2309.12681, (2023).

[165] Gabriel Matos, Chris N. Self, Zlatko Papić, Konstantinos Meichanetzidis og Henrik Dreyer, "Karakterisering af variationelle kvantealgoritmer ved hjælp af frie fermioner", Quantum 7 (966).

[166] Yangyang Liu, Zhen Chen, Chang Shu, Patrick Rebentrost, Yaguang Liu, SC Chew, BC Khoo og YD Cui, "En variationsmæssig kvantealgoritme-baseret numerisk metode til løsning af potentiale og Stokes-strømme", arXiv: 2303.01805, (2023).

[167] Xi He, Feiyu Du, Mingyuan Xue, Xiaogang Du, Tao Lei og AK Nandi, "Quantum classifiers for domain adaptation", Kvanteinformationsbehandling 22 2, 105 (2023).

[168] Ajinkya Borle og Samuel J. Lomonaco, "Hvor levedygtig er kvanteudglødning til løsning af lineære algebraproblemer?", arXiv: 2206.10576, (2022).

[169] Mina Doosti, "Uklonbarhed og kvantekrypteringsanalyse: Fra grundlag til applikationer", arXiv: 2210.17545, (2022).

[170] Bujiao Wu, Jinzhao Sun, Qi Huang og Xiao Yuan, "Overlapped grouping measurement: A unified framework for måling af kvantetilstande", Quantum 7 (896).

[171] Dirk Oliver Theis, ""korrekte" Shift Rules for derivatives of Perturbed-Parametric Quantum Evolutions", Quantum 7 (1052).

[172] Dylan Herman, Rudy Raymond, Muyuan Li, Nicolas Robles, Antonio Mezzacapo og Marco Pistoia, "Expressivity of Variational Quantum Machine Learning on the Boolean Cube", arXiv: 2204.05286, (2022).

[173] Francesco Preti, Michael Schilling, Sofiene Jerbi, Lea M. Trenkwalder, Hendrik Poulsen Nautrup, Felix Motzoi og Hans J. Briegel, "Hybrid diskret-kontinuerlig kompilering af fangede-ion kvantekredsløb med dyb forstærkningslæring", arXiv: 2307.05744, (2023).

[174] Aidan Pellow-Jarman, Ilya Sinayskiy, Anban Pillay og Francesco Petruccione, "Nærtidsalgoritmer for lineære ligningssystemer", Kvanteinformationsbehandling 22 6, 258 (2023).

[175] Hansheng Jiang, Zuo-Jun Max Shen og Junyu Liu, "Quantum Computing Methods for Supply Chain Management", arXiv: 2209.08246, (2022).

[176] Pablo Bermejo, Borja Aizpurua og Roman Orus, "Forbedring af gradientmetoder via koordinattransformationer: applikationer til kvantemaskinelæring", arXiv: 2304.06768, (2023).

[177] Junyu Liu, Han Zheng, Masanori Hanada, Kanav Setia og Dan Wu, "Quantum Power Flows: From Theory to Practice", arXiv: 2211.05728, (2022).

[178] Stefano Mangini, Alessia Marruzzo, Marco Piantanida, Dario Gerace, Daniele Bajoni og Chiara Macchiavello, "Quantum neural network autoencoder and classifier used to an industriel case study", arXiv: 2205.04127, (2022).

[179] Leonardo Zambrano, Andrés Damián Muñoz-Moller, Mario Muñoz, Luciano Pereira og Aldo Delgado, "Undgå golde plateauer i den variationsmæssige bestemmelse af geometrisk sammenfiltring", arXiv: 2304.13388, (2023).

[180] Payal Kaushik, Sayantan Pramanik, M Girish Chandra og CV Sridhar, "One-Step Time Series Forecasting Using Variational Quantum Circuits", arXiv: 2207.07982, (2022).

[181] Jessie M. Henderson, Marianna Podzorova, M. Cerezo, John K. Golden, Leonard Gleyzer, Hari S. Viswanathan og Daniel O'Malley, "Quantum Algorithms for Geologic Fracture Networks", arXiv: 2210.11685, (2022).

[182] Shao-Hen Chiew og Leong-Chuan Kwek, "Scalable Quantum Computation of Highly Excited Eigenstates with Spectral Transforms", arXiv: 2302.06638, (2023).

[183] Anton Simen Albino, Otto Menegasso Pires, Peterson Nogueira, Renato Ferreira de Souza og Erick Giovani Sperandio Nascimento, "Quantum computational intelligence for traveltime seismic inversion", arXiv: 2208.05794, (2022).

[184] Jessie M. Henderson, Marianna Podzorova, M. Cerezo, John K. Golden, Leonard Gleyzer, Hari S. Viswanathan og Daniel O'Malley, "Quantum algorithms for geologiske frakturnetværk", Scientific Reports 13, 2906 (2023).

[185] Merey M. Sarsengeldin, "En hybrid klassisk-kvanteramme til løsning af gratis grænseværdiproblemer og applikationer i modellering af elektriske kontaktfænomener", arXiv: 2205.02230, (2022).

[186] Oliver Knitter, James Stokes og Shravan Veerapaneni, "Toward Neural Network Simulation of Variational Quantum Algorithms", arXiv: 2211.02929, (2022).

[187] Benjamin Wu, Hrushikesh Patil og Predrag Krstic, "Effekt af matrix sparsitet og kvantestøj på quantum random walk linear solvers", arXiv: 2205.14180, (2022).

[188] Xiaodong Xing, Alejandro Gomez Cadavid, Artur F. Izmaylov og Timur V. Tscherbul, "En hybrid kvante-klassisk algoritme til flerkanals kvantespredning af atomer og molekyler", arXiv: 2304.06089, (2023).

[189] Nicolas PD Sawaya og Joonsuk Huh, "Forbedrede ressource-tunerbare kortsigtede kvantealgoritmer for overgangssandsynligheder, med applikationer i fysik og variationel kvantelineær algebra", arXiv: 2206.14213, (2022).

[190] Ruimin Shang, Zhimin Wang, Shangshang Shi, Jiaxin Li, Yanan Li og Yongjian Gu, "Algorithm til simulering af havcirkulation på en kvantecomputer", Science China Earth Sciences 66 10, 2254 (2023).

[191] Hyeong-Gyu Kim, Siheon Park og June-Koo Kevin Rhee, "Variational Quantum Approximate Spectral Clustering for Binary Clustering Problemer", arXiv: 2309.04465, (2023).

[192] Tianxiang Yue, Chenchen Wu, Yi Liu, Zhengping Du, Na Zhao, Yimeng Jiao, Zhe Xu og Wenjiao Shi, "HASM quantum machine learning", Science China Earth Sciences 66 9, 1937 (2023).

[193] Benjamin YL Tan, Beng Yee Gan, Daniel Leykam og Dimitris G. Angelakis, "Landskabstilnærmelse af lavenergiløsninger til binære optimeringsproblemer", arXiv: 2307.02461, (2023).

[194] Marco Schumann, Frank K. Wilhelm og Alessandro Ciani, "Emergence of noise-induced golden plateauer in arbitrary layered noise models", arXiv: 2310.08405, (2023).

[195] Sanjay Suresh og Krishnan Suresh, "Computing a Sparse Approximate Inverse on Quantum Annealing Machines", arXiv: 2310.02388, (2023).

[196] Po-Wei Huang, Xiufan Li, Kelvin Koor og Patrick Rebentrost, "Hybrid kvante-klassiske og kvante-inspirerede klassiske algoritmer til løsning af båndede cirkulerende lineære systemer", arXiv: 2309.11451, (2023).

[197] Dingjie Lu, Zhao Wang, Jun Liu, Yangfan Li, Wei-Bin Ewe og Zhuangjian Liu, "From Ad-Hoc to Systematic: A Strategy for Imposing General Boundary Conditions in Discreted PDEs in variational quantum algorithm", arXiv: 2310.11764, (2023).

[198] Oxana Shaya, "Hvornår kunne NISQ-algoritmer begynde at skabe værdi i diskret fremstilling?", arXiv: 2209.09650, (2022).

[199] Yoshiyuki Saito, Xinwei Lee, Dongsheng Cai og Nobuyoshi Asai, "Quantum Multi-Resolution Measurement with application to Quantum Linear Solver", arXiv: 2304.05960, (2023).

[200] Yunya Liu, Jiakun Liu, Jordan R. Raney og Pai Wang, "Quantum Computing for Solid Mechanics and Structural Engineering - a Demonstration with Variational Quantum Eigensolver", arXiv: 2308.14745, (2023).

[201] Akash Kundu, Ludmila Botelho og Adam Glos, "Hamiltonian-Oriented Homotopy QAOA", arXiv: 2301.13170, (2023).

[202] Minati Rath og Hema Date, "Quantum-Assisted Simulation: A Framework for Designing Machine Learning Models in the Quantum Computing Domain", arXiv: 2311.10363, (2023).

Ovenstående citater er fra SAO/NASA ADS (sidst opdateret 2023-11-22 11:14:24). Listen kan være ufuldstændig, da ikke alle udgivere leverer passende og fuldstændige citatdata.

Kunne ikke hente Crossref citeret af data under sidste forsøg 2023-11-22 11:14:20: Kunne ikke hente citerede data for 10.22331/q-2023-11-22-1188 fra Crossref. Dette er normalt, hvis DOI blev registreret for nylig.

Dette papir er udgivet i Quantum under Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) licens. Ophavsretten forbliver hos de originale copyright-indehavere, såsom forfatterne eller deres institutioner.

SEO Powered Content & PR Distribution. Bliv forstærket i dag.
PlatoData.Network Vertical Generative Ai. Styrk dig selv. Adgang her.
PlatoAiStream. Web3 intelligens. Viden forstærket. Adgang her.
PlatoESG. Kulstof, CleanTech, Energi, Miljø, Solenergi, Affaldshåndtering. Adgang her.
PlatoHealth. Bioteknologiske og kliniske forsøgs intelligens. Adgang her.
Kilde: https://quantum-journal.org/papers/q-2023-11-22-1188/

Tidsstempel: November 22, 2023

Tidsstempel: Juni 28, 2022

Variationel Quantum Linear Solver

Genudgivet af Platon

Abstrakt

► BibTeX-data

► Referencer

Citeret af

Mere fra Quantum Journal

En struktursætning for generaliserede-ikkekontekstuelle ontologiske modeller

Effektiv indlæring af $t$-doterede stabilisatortilstande med enkeltkopimålinger

Fejltolerant kvanteberegning af molekylære observerbare

Stabiliserende entropier og ikke-stabiliserende monotoner

Hierarkisk generalisering af dobbelt enhed

Projiceret mindste kvadraters kvanteprocestomografi

Ufrugtbare plateauer i kvantetensor-netværksoptimering

Stabilitetseksperimenter: Den oversete dual af hukommelseseksperimenter

Dyb forstærkningslæring til kvantetilstandsforberedelse med svage ikke-lineære målinger

Om os

Vertikal søgning & Ai

perron

Stay Connected

Konto