Effektiv indlæring af $t$-doterede stabilisatortilstande med enkeltkopimålinger

Effektiv indlæring af $t$-doterede stabilisatortilstande med enkeltkopimålinger

Tidsstempel: 12. februar 2024 kl. 10:20
Efficient learning of $t$-doped stabilizer states with single-copy measurements PlatoBlockchain Data Intelligence. Vertical Search. Ai.

Nai-Hui Chia1, Ching-Yi Lai2og Han-Hsuan Lin3

1Department of Computer Science, Rice University, TX 77005-1892, USA
2Institut for Kommunikationsteknik, National Yang Ming Chiao Tung Universitet, Hsinchu 300093, Taiwan
3Department of Computer Science, National Tsing Hua University, Hsinchu 30013, Taiwan

Finder du denne artikel interessant eller vil du diskutere? Scite eller efterlade en kommentar på SciRate.

Abstrakt

Et af de primære mål inden for kvantetilstandslæring er at udvikle algoritmer, der er tidseffektive for indlæringstilstande genereret fra kvantekredsløb. Tidligere undersøgelser har vist tidseffektive algoritmer for tilstande genereret fra Clifford-kredsløb med højst $log(n)$ ikke-Clifford-porte. Disse algoritmer nødvendiggør imidlertid multi-copy-målinger, hvilket giver implementeringsudfordringer på kort sigt på grund af den nødvendige kvantehukommelse. Tværtimod er det utilstrækkeligt at bruge enkelt-qubit-målinger i beregningsgrundlaget til at lære selv outputfordelingen af ​​et Clifford-kredsløb med en ekstra $T$-gate under rimelige post-kvantekryptografiske antagelser. I dette arbejde introducerer vi en effektiv kvantealgoritme, der kun anvender ikke-adaptiv enkeltkopimåling til at lære tilstande produceret af Clifford-kredsløb med et maksimum på $O(log n)$ ikke-Clifford-porte, hvilket udfylder et hul mellem de tidligere positive og negative resultater.

Populært resumé

Inden for kvantetilstandslæring sigter forskerne efter at skabe tidseffektive algoritmer til at forstå tilstande genereret af kvantekredsløb. Tidligere undersøgelser opnåede effektivitet for stater fra Clifford-kredsløb med begrænsede ikke-Clifford-porte, men disse krævede udfordrende multi-copy-målinger, hvilket hindrede implementering på kort sigt. Dette arbejde præsenterer en banebrydende kvantealgoritme, der med kun enkelt-kopi-målinger effektivt lærer tilstande fra Clifford-kredsløb med op til $O(log(n))$ ikke-Clifford-porte. Dette bygger bro mellem tidligere positive og negative resultater og tilbyder en lovende løsning med praktiske implikationer for kvanteberegning.

► BibTeX-data

► Referencer

[1] Z. Hradil. "Kvantetilstand estimering". Fysisk gennemgang A 55, R1561–R1564 (1997).
https://​/​doi.org/​10.1103/​physreva.55.r1561

[2] G. Mauro D'Ariano, Matteo GA Paris og Massimiliano F. Sacchi. "Kvantetomografi". Fremskridt inden for billeddannelse og elektronfysik. Side 205–308. Elsevier (2003).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​s1076-5670(03)80065-4

[3] K Banaszek, M Cramer og D Gross. "Fokus på kvantetomografi". New Journal of Physics 15, 125020 (2013).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​15/​12/​125020

[4] Jeongwan Haah, Aram W. Harrow, Zhengfeng Ji, Xiaodi Wu og Nengkun Yu. "Prøveoptimal tomografi af kvantetilstande". IEEE Transactions on Information TheoryPages 1–1 (2017).
https://​/​doi.org/​10.1109/​tit.2017.2719044

[5] Ryan O'Donnell og John Wright. "Effektiv kvantetomografi". I Proceedings af det 899. årlige ACM-symposium om Theory of Computing. Side 912–2016. (XNUMX).
https://​/​doi.org/​10.1145/​2897518.2897544

[6] Kai-Min Chung og Han-Hsuan Lin. "Eksempel på effektive algoritmer til læring af kvantekanaler i PAC-modellen og det omtrentlige statsdiskrimineringsproblem". I 16. konference om teorien om kvanteberegning, kommunikation og kryptografi (TQC 2021). Bind 197 af Leibniz International Proceedings in Informatics (LIPIcs), side 3:1–3:22. (2021).
https://​/​doi.org/​10.4230/​LIPIcs.TQC.2021.3

[7] Scott Aaronson og Daniel Gottesman. "Forbedret simulering af stabilisatorkredsløb". Phys. Rev. A 70, 052328 (2004).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.70.052328

[8] Scott Aaronson og Daniel Gottesman. "Identifikation af stabilisatortilstande". Talk på PIRSA, tilgængelig på video (2008). url: http://​/​pirsa.org/​08080052.
http://​pirsa.org/​08080052

[9] Ashley Montanaro. "Lær stabilisatortilstande ved klokkeprøvetagning". (2017). arXiv:1707.04012.
arXiv: 1707.04012

[10] D. Gottesman. "Stabilisatorkoder og kvantefejlkorrektion". Ph.d.-afhandling. California Institute of Technology. Pasadena, CA (1997).

[11] P.Oscar Boykin, Tal Mor, Matthew Pulver, Vwani Roychowdhury og Farrokh Vatan. "Et nyt universelt og fejltolerant kvantegrundlag". Informationsbehandlingsbreve 75, 101–107 (2000).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​S0020-0190(00)00084-3

[12] Ching-Yi Lai og Hao-Chung Cheng. "Lære kvantekredsløb af nogle t-porte". IEEE Transactions on Information Theory 68, 3951–3964 (2022).
https://​/​doi.org/​10.1109/​TIT.2022.3151760

[13] Srinivasan Arunachalam, Sergey Bravyi, Arkopal Dutt og Theodore J. Yoder. "Optimale algoritmer til indlæring af kvantefasetilstande". (2023). arXiv:2208.07851.
arXiv: 2208.07851

[14] Sabee Grewal, Vishnu Iyer, William Kretschmer og Daniel Liang. "Effektiv indlæring af kvantetilstande forberedt med få ikke-clifford-porte". (2023). arXiv:2305.13409.
arXiv: 2305.13409

[15] Lorenzo Leone, Salvatore FE Oliviero og Alioscia Hamma. "Lære t-dopede stabilisatortilstande". (2023). arXiv:2305.15398.
arXiv: 2305.15398

[16] Dominik Hangleiter og Michael J. Gullans. "Klokkesampling fra kvantekredsløb". (2023). arXiv:2306.00083.
arXiv: 2306.00083

[17] M. Hinsche, M. Ioannou, A. Nietner, J. Haferkamp, ​​Y. Quek, D. Hangleiter, J.-P. Seifert, J. Eisert og R. Sweke. "Én $t$-port gør distributionsindlæring svær". Phys. Rev. Lett. 130, 240602 (2023).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.130.240602

[18] Richard Cleve og Daniel Gottesman. "Effektive beregninger af kodninger til kvantefejlkorrektion". Phys. Rev. A 56, 76-82 (1997).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.56.76

[19] Michel A. Nielsen og Isaac L. Chuang. "Kvanteberegning og kvanteinformation". Cambridge University Press. Cambridge, Storbritannien (2000).
https://​/​doi.org/​10.1017/​CBO9780511976667

[20] Sabee Grewal, Vishnu Iyer, William Kretschmer og Daniel Liang. "Forbedret estimering af stabilisator via prøveudtagning af klokkeforskelle" (2023). arXiv:2304.13915.
arXiv: 2304.13915

[21] A. Vinter. "Kodningssætning og stærk omtale for kvantekanaler". IEEE Transactions on Information Theory 45, 2481-2485 (1999).
https://​/​doi.org/​10.1109/​18.796385

[22] Sergey Bravyi og Dmitri Maslov. "Hadamard-fri kredsløb afslører strukturen af ​​clifford-gruppen". IEEE Transactions on Information Theory 67, 4546–4563 (2021).
https://​/​doi.org/​10.1109/​TIT.2021.3081415

[23] Ewout Van Den Berg. "En simpel metode til at udtage tilfældige clifford-operatører". I 2021 IEEE International Conference on Quantum Computing and Engineering (QCE). Side 54-59. (2021).
https://​/​doi.org/​10.1109/​QCE52317.2021.00021

[24] Daniel Stilck França, Fernando GS L. Brandão og Richard Kueng. "Hurtig og robust kvantetilstandstomografi fra få basismålinger". I 16. konference om teorien om kvanteberegning, kommunikation og kryptografi (TQC 2021). Bind 197 af Leibniz International Proceedings in Informatics (LIPIcs), side 7:1–7:13. (2021).
https://​/​doi.org/​10.4230/​LIPIcs.TQC.2021.7

[25] M. Mohseni, AT Rezakhani og DA Lidar. "Kvanteprocestomografi: Ressourceanalyse af forskellige strategier". Fysisk gennemgang A 77 (2008).
https://​/​doi.org/​10.1103/​physreva.77.032322

[26] Man-Duen Choi. "Fuldstændig positive lineære kort på komplekse matricer". Linear Algebra and its Applications 10, 285-290 (1975).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0024-3795(75)90075-0

[27] A. Jamiołkowski. "Lineære transformationer, der bevarer spor og positiv semidefiniteness af operatører". Reports on Mathematical Physics 3, 275-278 (1972).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0034-4877(72)90011-0

[28] Sabee Grewal, Vishnu Iyer, William Kretschmer og Daniel Liang. "Effektiv læring af kvantetilstande forberedt med få ikke-clifford-porte ii: Enkeltkopimålinger". (2023). arXiv:2308.07175.
arXiv: 2308.07175

Citeret af

Dette papir er udgivet i Quantum under Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) licens. Ophavsretten forbliver hos de originale copyright-indehavere, såsom forfatterne eller deres institutioner.

Tidsstempel:

Mere fra Quantum Journal