KI beginnt, die nahezu endlosen Möglichkeiten der Stringtheorie zu durchforsten | Quanta-Magazin

Aufgrund ihrer wunderbaren Einfachheit eroberte die Stringtheorie vor Jahrzehnten die Herzen und Gedanken vieler Physiker. Zoomen Sie weit genug auf einen Raumausschnitt, heißt es in der Theorie, und Sie werden weder eine Menagerie von Teilchen noch nervöse Quantenfelder sehen. Es wird nur identische Energiestränge geben, die vibrieren, sich vermischen und trennen. In den späten 1980er Jahren fanden Physiker heraus, dass diese „Fäden“ sich auf nur wenige Arten bewegen können, was die verlockende Möglichkeit eröffnete, dass Physiker den Weg von den tanzenden Fäden bis zu den Elementarteilchen unserer Welt zurückverfolgen könnten. Das tiefste Grollen der Saiten würde Gravitonen erzeugen, hypothetische Teilchen, von denen angenommen wird, dass sie das Gravitationsgefüge der Raumzeit bilden. Andere Schwingungen würden zur Entstehung von Elektronen, Quarks und Neutrinos führen. Die Stringtheorie wurde als „Theorie von allem“ bezeichnet.

„Die Leute dachten, es sei nur eine Frage der Zeit, bis man alles berechnen könnte, was es zu wissen gibt“, sagte er Anthony Ashmore, Stringtheoretiker an der Sorbonne-Universität in Paris.

Doch als Physiker die Stringtheorie studierten, entdeckten sie eine abscheuliche Komplexität.

Als sie aus der strengen Welt der Saiten herauszoomten, eröffnete jeder Schritt hin zu unserer reichen Welt aus Teilchen und Kräften eine explosionsartige Zahl von Möglichkeiten. Für die mathematische Konsistenz müssen sich Strings durch die 10-dimensionale Raumzeit winden. Aber unsere Welt hat vier Dimensionen (drei Raumdimensionen und eine Zeitdimension), was Stringtheoretiker zu dem Schluss führt, dass die fehlenden sechs Dimensionen winzig sind – zu mikroskopisch kleinen Formen zusammengerollt, die Luffas ähneln. Diese nicht wahrnehmbaren 6D-Formen gibt es in Billionen und Abermillionen Varianten. Auf diesen Luffas verschmelzen die Fäden zu den bekannten Wellen von Quantenfeldern, und die Bildung dieser Felder könnte auch auf vielfältige Weise erfolgen. Unser Universum würde dann aus den Aspekten der Felder bestehen, die von den Luffas in unsere riesige vierdimensionale Welt strömen.

Stringtheoretiker wollten herausfinden, ob die Luffas und Felder der Stringtheorie dem Portfolio an Elementarteilchen im realen Universum zugrunde liegen können. Aber es gibt nicht nur eine überwältigende Anzahl an Möglichkeiten, die es zu berücksichtigen gilt – 10⁵⁰⁰ Besonders plausible mikroskopische Konfigurationen, so eine Bilanz – niemand konnte herausfinden, wie man aus einer bestimmten Konfiguration von Dimensionen und Strings herauszoomt, um zu sehen, welche Makrowelt aus Partikeln entstehen würde.

„Macht die Stringtheorie eindeutige Vorhersagen? Ist es wirklich Physik? „Die Jury ist einfach noch nicht entschieden“, sagte er Lara Anderson, eine Physikerin an der Virginia Tech, die einen Großteil ihrer Karriere damit verbracht hat, Strings mit Teilchen zu verbinden.

Jetzt hat eine neue Generation von Forschern ein neues Werkzeug zur Lösung des alten Problems entwickelt: neuronale Netze, die Computerprogramme, die Fortschritte in der künstlichen Intelligenz vorantreiben. In den letzten Monaten haben zwei Teams aus Physikern und Informatikern mithilfe neuronaler Netze erstmals genau berechnet, welche Art von makroskopischer Welt aus einer bestimmten mikroskopischen Welt aus Strings entstehen würde. Dieser lang ersehnte Meilenstein belebt eine Suche neu, die vor Jahrzehnten größtenteils ins Stocken geraten ist: die Bemühung herauszufinden, ob die Stringtheorie tatsächlich unsere Welt beschreiben kann.

„Wir sind noch nicht an dem Punkt, zu sagen, dass dies die Regeln für unser Universum sind“, sagte Anderson. „Aber es ist ein großer Schritt in die richtige Richtung.“

Die verdrehte Welt der Saiten

Das entscheidende Merkmal, das bestimmt, welche Makrowelt aus der Stringtheorie hervorgeht, ist die Anordnung der sechs kleinen räumlichen Dimensionen.

Die einfachsten Anordnungen dieser Art sind komplizierte 6D-Formen, sogenannte Calabi-Yau-Mannigfaltigkeiten – die Objekte, die Luffas ähneln. Benannt nach der verstorbene Eugenio Calabi, dem Mathematiker, der ihre Existenz in den 1950er Jahren vermutete, und Shing-Tung Yau, der in den 1970er Jahren Calabi das Gegenteil beweisen wollte, am Ende aber das Gegenteil tat, sind Calabi-Yau-Mannigfaltigkeiten 6D-Räume mit zwei Eigenschaften, die sie für Physiker attraktiv machen .

Erstens können sie Quantenfelder mit einer als Supersymmetrie bekannten Symmetrie beherbergen, und supersymmetrische Felder sind viel einfacher zu untersuchen als unregelmäßigere Felder. Experimente am Large Hadron Collider haben gezeigt, dass die makroskopischen Gesetze der Physik nicht supersymmetrisch sind. Doch die Natur der Mikrowelt jenseits des Standardmodells bleibt unbekannt. Die meisten Stringtheoretiker gehen davon aus, dass das Universum auf dieser Skala supersymmetrisch ist, wobei einige physikalische Gründe für diese Annahme anführen, während andere dies aus mathematischer Notwendigkeit tun.

Zweitens sind Calabi-Yau-Mannigfaltigkeiten „Ricci-flach“. Nach Albert Einsteins allgemeiner Relativitätstheorie krümmt die Anwesenheit von Materie oder Energie die Raumzeit, was zur sogenannten Ricci-Krümmung führt. Calabi-Yau-Mannigfaltigkeiten fehlt diese Art der Krümmung, obwohl sie sich auf andere Weise krümmen können (und tun), die nichts mit ihrem Materie- und Energiegehalt zu tun hat. Um die Ricci-Flachheit zu verstehen, betrachten Sie einen Donut, der eine niedrigdimensionale Calabi-Yau-Mannigfaltigkeit ist. Sie können einen Donut ausrollen und ihn auf einem Flachbildschirm darstellen, auf dem Sie durch Bewegen von der rechten Seite auf die linke Seite teleportiert werden, ebenso wie die Ober- und Unterseite.

Der allgemeine Spielplan der Stringtheorie läuft also darauf hinaus, nach der spezifischen Mannigfaltigkeit zu suchen, die die Mikrostruktur der Raumzeit in unserem Universum beschreiben würde. Eine Möglichkeit zur Suche besteht darin, einen plausiblen 6D-Donut auszuwählen und herauszufinden, ob er mit den Partikeln übereinstimmt, die wir sehen.

Der erste Schritt besteht darin, die richtige Klasse von 6D-Donuts zu ermitteln. Abzählbare Merkmale von Calabi-Yau-Mannigfaltigkeiten, beispielsweise die Anzahl ihrer Löcher, bestimmen die zählbaren Merkmale unserer Welt, beispielsweise wie viele verschiedene Materieteilchen existieren. (Unser Universum hat 12.) Daher beginnen Forscher mit der Suche nach Calabi-Yau-Mannigfaltigkeiten mit der richtigen Auswahl an zählbaren Merkmalen, um die bekannten Teilchen zu erklären.

Forscher haben bei diesem Schritt stetige Fortschritte gemacht, und in den letzten Jahren hat insbesondere eine im Vereinigten Königreich ansässige Zusammenarbeit die Kunst der Donut-Auswahl zu einer Wissenschaft verfeinert. Mithilfe von Erkenntnissen, die 2019 und 2020 aus einer Reihe von Rechentechniken gewonnen wurden, identifizierte die Gruppe eine Handvoll Formeln, die Klassen von Calabi-Yau-Mannigfaltigkeiten ausspucken und so das erzeugen, was sie „breiten Pinsel„Versionen des Standardmodells, die die richtige Anzahl an Materieteilchen enthalten. Diese Theorien neigen dazu, weitreichende Kräfte zu erzeugen, die wir nicht sehen. Dennoch haben die britischen Physiker mit diesen Werkzeugen die einst entmutigenden Berechnungen größtenteils automatisiert.

„Die Wirksamkeit dieser Methoden ist absolut atemberaubend“, sagte er Andrej Konstantin, ein Physiker an der Universität Oxford, der die Entdeckung der Formeln leitete. Diese Formeln „verkürzen den Zeitaufwand für die Analyse stringtheoretischer Modelle von mehreren Monaten Rechenaufwand auf den Bruchteil einer Sekunde.“

Der zweite Schritt ist schwieriger. Stringtheoretiker zielen darauf ab, die Suche über die Klasse von Calabi-Yaus hinaus einzugrenzen und eine bestimmte Mannigfaltigkeit zu identifizieren. Sie versuchen, genau anzugeben, wie groß es ist und wo sich jede Kurve und jedes Grübchen genau befindet. Diese geometrischen Details sollen alle übrigen Merkmale der Makrowelt bestimmen, einschließlich der genauen Wechselwirkung der Teilchen und ihrer genauen Massen.

Um diesen zweiten Schritt abzuschließen, müssen Sie die Metrik der Mannigfaltigkeit kennen – eine Funktion, die zwei beliebige Punkte auf der Form erfassen und Ihnen den Abstand zwischen ihnen angeben kann. Eine bekannte Metrik ist der Satz des Pythagoras, der die Geometrie einer 2D-Ebene kodiert. Aber wenn man sich zu höherdimensionalen, kurvigen Raumzeiten bewegt, werden die Metriken reichhaltigere und kompliziertere Beschreibungen der Geometrie. Physiker haben Einsteins Gleichungen gelöst, um die Metrik für ein einzelnes rotierendes Schwarzes Loch in unserer 4D-Welt zu erhalten, aber 6D-Räume waren ihnen nicht gewachsen. „Es ist eines der traurigsten Dinge, denen man als Physiker begegnet“, sagte er Toby Wiseman, ein Physiker am Imperial College London. „Mathematik, so clever sie auch ist, ist ziemlich begrenzt, wenn es darum geht, Lösungen für Gleichungen tatsächlich aufzuschreiben.“

Als Postdoc an der Harvard University in den frühen 2000er Jahren hörte Wiseman Gerüchte über die „mythischen“ Metriken der Calabi-Yau-Mannigfaltigkeiten. Yaus Beweis, dass diese Funktionen existieren, verhalf ihm dazu, die Fields-Medaille (den höchsten Preis in der Mathematik) zu gewinnen, aber niemand hatte jemals eine solche berechnet. Zu dieser Zeit nutzte Wiseman Computer, um die Metrik der Raumzeit um exotische Schwarze Löcher zu approximieren. Vielleicht, so spekulierte er, könnten Computer auch die Metriken der Calabi-Yau-Raumzeiten ermitteln.

„Alle sagten: ‚Oh nein, das kannst du unmöglich tun‘“, sagte Wiseman. „Also ich und ein brillanter Kerl, Matthäus Headrick, ein Stringtheoretiker, wir haben uns zusammengesetzt und gezeigt, dass es möglich ist.“

Pixelierte Verteiler

Wiseman und Headrick (der an der Brandeis University arbeitet) wussten, dass eine Calabi-Yau-Metrik Einsteins Gleichungen für den leeren Raum lösen musste. Eine Metrik, die diese Bedingung erfüllte, garantierte, dass eine Raumzeit Ricci-flach war. Wiseman und Headrick wählten vier Dimensionen als Testgelände. Sie nutzten eine numerische Technik, die manchmal in Mathematikklassen an weiterführenden Schulen gelehrt wird, und zeigten dies im Jahr 2005 eine 4D-Calabi-Yau-Metrik ließe sich tatsächlich annähern. Es war vielleicht nicht an jeder Stelle vollkommen flach, aber es kam ihm sehr nahe, wie ein Donut mit ein paar nicht wahrnehmbaren Dellen.

Etwa zur gleichen Zeit beschäftigte sich auch Simon Donaldson, ein bekannter Mathematiker am Imperial College, aus mathematischen Gründen mit Calabi-Yau-Metriken und entwickelte bald einen anderen Algorithmus zur Approximation von Metriken. Stringtheoretiker, darunter Anderson, versuchten, bestimmte Metriken auf diese Weise zu berechnen, aber die Verfahren dauerten lange und führten zu übermäßig holprigen Donuts, was Versuche, präzise Teilchenvorhersagen zu treffen, zunichte machen würde.

Versuche, Schritt 2 abzuschließen, scheiterten fast ein Jahrzehnt lang. Doch während sich die Forscher auf Schritt 1 und die Lösung anderer Probleme der Stringtheorie konzentrierten, eroberte eine leistungsstarke neue Technologie zur Approximation von Funktionen die Informatik – neuronale Netze, die riesige Zahlengitter anpassen, bis ihre Werte für eine unbekannte Funktion stehen können.

Neuronale Netze fanden Funktionen, die Objekte in Bildern identifizieren, Sprache in andere Sprachen übersetzen und sogar die kompliziertesten Brettspiele der Menschheit meistern konnten. Als Forscher des Unternehmens für künstliche Intelligenz DeepMind das erstellten AlphaGo-Algorithmus, der 2016 einen der besten menschlichen Go-Spieler, den Physiker, besiegte Fabian Rühle bemerkte.

„Ich dachte, wenn dieses Ding den Go-Weltmeister übertreffen kann, kann es vielleicht auch Mathematiker oder zumindest Physiker wie mich übertreffen“, sagte Ruehle, der jetzt an der Northeastern University ist.

Ruehle und Mitarbeiter griffen das alte Problem der Approximation von Calabi-Yau-Metriken auf. Anderson und andere haben auch ihre früheren Versuche, Schritt 2 zu überwinden, wiederbelebt. Die Physiker fanden heraus, dass neuronale Netze die Geschwindigkeit und Flexibilität bieten, die früheren Techniken gefehlt hatten. Die Algorithmen waren in der Lage, eine Metrik zu erraten, die Krümmung an vielen tausend Punkten im 6D-Raum zu überprüfen und die Schätzung wiederholt anzupassen, bis die Krümmung überall in der Mannigfaltigkeit verschwand. Die Forscher mussten lediglich frei verfügbare Pakete für maschinelles Lernen optimieren. Bis 2020 hatten mehrere Gruppen benutzerdefinierte Pakete zur Berechnung von Calabi-Yau-Metriken veröffentlicht.

Mit der Möglichkeit, Metriken zu erhalten, könnten Physiker endlich die feineren Merkmale der großen Universen betrachten, die jeder Mannigfaltigkeit entsprechen. „Das erste, was ich tat, nachdem ich es hatte, war, die Teilchenmassen zu berechnen“, sagte Ruehle.

Von Strings zu Quarks

Im Jahr 2021 brachte Ruehle in Zusammenarbeit mit Ashmore das heraus Massen exotischer schwerer Teilchen die nur von den Kurven des Calabi-Yau abhängen. Aber diese hypothetischen Teilchen wären viel zu massiv, um entdeckt zu werden. Um die Massen bekannter Teilchen wie Elektronen zu berechnen – ein Ziel, das Stringtheoretiker seit Jahrzehnten verfolgen – müssten die maschinellen Lernenden mehr tun.

Leichte Materieteilchen erhalten ihre Masse durch Wechselwirkungen mit dem Higgs-Feld, einem Energiefeld, das sich über den gesamten Raum erstreckt. Je mehr ein bestimmtes Teilchen das Higgs-Feld wahrnimmt, desto schwerer ist es. Wie stark jedes Teilchen mit dem Higgs interagiert, wird durch eine Größe angegeben, die als Yukawa-Kopplung bezeichnet wird. Und in der Stringtheorie hängen Yukawa-Kopplungen von zwei Dingen ab. Eine davon ist die Metrik der Calabi-Yau-Mannigfaltigkeit, die der Form eines Donuts ähnelt. Das andere ist die Art und Weise, wie sich Quantenfelder (die als Ansammlungen von Strings entstehen) über die Mannigfaltigkeit ausbreiten. Diese Quantenfelder ähneln ein wenig Streuseln; Ihre Anordnung ist an die Form des Donuts angelehnt, aber auch etwas unabhängig davon.

Ruehle und andere Physiker hatten Softwarepakete veröffentlicht, die die Donutform erhalten konnten. Der letzte Schritt bestand darin, die Streusel zu bekommen – und neuronale Netze erwiesen sich auch für diese Aufgabe als fähig. Zwei Teams haben Anfang des Jahres alle Teile zusammengefügt.

Eine internationale Zusammenarbeit unter der Leitung von Herausforderer Mishra von der Universität Cambridge baute zunächst auf Ruehles Paket auf, um die Metrik – die Geometrie des Donuts selbst – zu berechnen. Dann verwendeten sie selbst entwickelte neuronale Netze, um zu berechnen, wie sich die Quantenfelder überlappen, wenn sie sich wie die Streusel des Donuts um die Mannigfaltigkeit krümmen. Wichtig ist, dass sie in einem Kontext arbeiteten, in dem die Geometrie der Felder und die der Mannigfaltigkeit eng miteinander verbunden sind, ein Aufbau, in dem die Yukawa-Kopplungen bereits bekannt sind. Als die Gruppe die Kopplungen mit den neuronalen Netzen berechnete, die Ergebnisse stimmte mit den bekannten Antworten überein.

„Die Leute wollten das schon, bevor ich in den 80er-Jahren geboren wurde“, sagte Mishra.

Eine Gruppe unter der Leitung von Veteranen der Stringtheorie Burt Orut der University of Pennsylvania und Andre Lukas von Oxford ging noch weiter. Auch sie begannen mit Rühles Metrik-Berechnungssoftware, die Lukas mitentwickelt hatte. Aufbauend auf dieser Grundlage fügten sie eine Reihe von 11 neuronalen Netzen hinzu, um die verschiedenen Arten von Streuseln zu bewältigen. Diese Netzwerke ermöglichten es ihnen, eine Reihe von Feldern zu berechnen, die eine größere Vielfalt an Formen annehmen konnten, wodurch eine realistischere Umgebung geschaffen wurde, die mit keiner anderen Technik untersucht werden kann. Diese Maschinenarmee lernte das Maß und die Anordnung der Felder, berechnete die Yukawa-Kupplungen und spuckte aus die Massen von drei Arten von Quarks. Dies alles geschah für sechs unterschiedlich geformte Calabi-Yau-Verteiler. „Dies ist das erste Mal, dass jemand sie mit dieser Genauigkeit berechnen konnte“, sagte Anderson.

Keines dieser Calabi-Yaus liegt unserem Universum zugrunde, da zwei der Quarks identische Massen haben, während die sechs Varianten in unserer Welt in drei Massenklassen vorkommen. Vielmehr stellen die Ergebnisse einen prinzipiellen Beweis dafür dar, dass maschinelle Lernalgorithmen Physiker von einer Calabi-Yau-Mannigfaltigkeit bis hin zu bestimmten Teilchenmassen führen können.

„Bisher wären solche Berechnungen undenkbar gewesen“, sagte Constantin, ein Mitglied der in Oxford ansässigen Gruppe.

Zahlenspiel

Die neuronalen Netze ersticken an Donuts mit mehr als einer Handvoll Löchern, und Forscher möchten schließlich Mannigfaltigkeiten mit Hunderten untersuchen. Und bisher haben die Forscher nur recht einfache Quantenfelder betrachtet. Um zum Standardmodell zu gelangen, so Ashmore, „benötigt man möglicherweise ein ausgefeilteres neuronales Netzwerk.“

Am Horizont zeichnen sich größere Herausforderungen ab. Der Versuch, unsere Teilchenphysik in den Lösungen der Stringtheorie zu finden – sofern sie überhaupt darin enthalten ist – ist ein Zahlenspiel. Je mehr mit Streuseln beladene Donuts Sie überprüfen können, desto wahrscheinlicher ist es, dass Sie eine Übereinstimmung finden. Nach jahrzehntelanger Anstrengung können Stringtheoretiker endlich Donuts überprüfen und sie mit der Realität vergleichen: den Massen und Kopplungen der Elementarteilchen, die wir beobachten. Aber selbst die optimistischsten Theoretiker sind sich darüber im Klaren, dass die Wahrscheinlichkeit, durch blindes Glück eine Übereinstimmung zu finden, kosmisch gering ist. Allein die Anzahl der Calabi-Yau-Donuts kann unendlich sein. „Man muss lernen, mit dem System umzugehen“, sagte Ruehle.

Ein Ansatz besteht darin, Tausende von Calabi-Yau-Mannigfaltigkeiten zu überprüfen und zu versuchen, Muster herauszufinden, die die Suche steuern könnten. Indem Physiker beispielsweise die Mannigfaltigkeiten auf unterschiedliche Weise dehnen und stauchen, könnten sie ein intuitives Gespür dafür entwickeln, welche Formen zu welchen Teilchen führen. „Was Sie wirklich hoffen, ist, dass Sie nach der Betrachtung bestimmter Modelle überzeugende Argumente haben“, sagte Ashmore, „und Sie auf das richtige Modell für unsere Welt stoßen.“

Lukas und Kollegen in Oxford planen, mit dieser Erkundung zu beginnen, indem sie ihre vielversprechendsten Donuts anstupsen und mehr mit den Streuseln herumspielen, während sie versuchen, eine Mannigfaltigkeit zu finden, die eine realistische Quarkpopulation erzeugt. Constantin glaubt, dass sie in wenigen Jahren eine Mannigfaltigkeit finden werden, die die Massen der übrigen bekannten Teilchen reproduziert.

Andere Stringtheoretiker halten es jedoch für verfrüht, mit der Untersuchung einzelner Mannigfaltigkeiten zu beginnen. Thomas Van Riet von der KU Leuven ist ein Stringtheoretiker, der das verfolgt Forschungsprogramm „Sumpfland“., das darauf abzielt, Merkmale zu identifizieren, die allen mathematisch konsistenten Lösungen der Stringtheorie gemeinsam sind – wie z extreme Schwerkraftschwäche relativ zu den anderen Kräften. Er und seine Kollegen streben danach, weite Teile von String-Lösungen – also mögliche Universen – auszuschließen, bevor sie überhaupt über bestimmte Donuts und Streusel nachdenken.

„Es ist gut, dass die Leute dieses Geschäft mit maschinellem Lernen betreiben, denn ich bin sicher, dass wir es irgendwann brauchen werden“, sagte Van Riet. Aber zuerst „müssen wir über die zugrunde liegenden Prinzipien, die Muster nachdenken. Was sie fragen, sind die Details.“

Viele Physiker sind von der Stringtheorie abgewichen und haben sich anderen Theorien der Quantengravitation zugewandt. Und die jüngsten Entwicklungen im Bereich des maschinellen Lernens werden sie wahrscheinlich nicht zurückbringen. Renate Löll, ein Physiker an der Radboud-Universität in den Niederlanden, sagte, dass Stringtheoretiker, um wirklich zu beeindrucken, neue physikalische Phänomene jenseits des Standardmodells vorhersagen und bestätigen müssen. „Es ist eine Suche mit der Nadel im Heuhaufen, und ich bin mir nicht sicher, was wir daraus lernen würden, selbst wenn es überzeugende, quantitative Beweise dafür gäbe, dass es möglich ist“, das Standardmodell zu reproduzieren, sagte sie. „Um es interessant zu machen, sollte es einige neue physikalische Vorhersagen geben.“

Neue Vorhersagen sind in der Tat das ultimative Ziel vieler maschineller Lernender. Sie hoffen, dass sich die Stringtheorie als ziemlich starr erweisen wird, in dem Sinne, dass Donuts, die zu unserem Universum passen, Gemeinsamkeiten aufweisen. Diese Donuts könnten beispielsweise alle eine Art neuartiges Teilchen enthalten, das als Ziel für Experimente dienen könnte. Im Moment ist das jedoch ein reiner Wunsch und es könnte sein, dass es nicht klappt.

„Die Stringtheorie ist spektakulär. Viele Stringtheoretiker sind wunderbar. Aber die Erfolgsbilanz qualitativ korrekter Aussagen über das Universum ist wirklich Müll“, sagte er Nima Arkani-Hamed, theoretischer Physiker am Institute for Advanced Study in Princeton, New Jersey.

Letztlich bleibt die Frage offen, was die Stringtheorie vorhersagt. Da Stringtheoretiker nun die Leistungsfähigkeit neuronaler Netze nutzen, um die 6D-Mikrowelten von Strings mit den 4D-Makrowelten von Teilchen zu verbinden, haben sie bessere Chancen, die Frage eines Tages zu beantworten.

„Ohne Zweifel gibt es jede Menge Stringtheorien, die nichts mit der Natur zu tun haben“, sagte Anderson. „Die Frage ist: Gibt es welche, die etwas damit zu tun haben? Die Antwort könnte nein sein, aber ich finde es wirklich interessant zu versuchen, die Theorie zur Entscheidung zu bewegen.“