1Institute for Quantum Computing und Cheriton School of Computer Science, University of Waterloo, Kanada.
2Fakultät für Mathematik, Universität Kyoto, Kyoto 606-8502, Japan.
3Institute for Quantum Computing und Department of Pure Mathematics, University of Waterloo, Kanada.
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Abstrakt
Wir betrachten eine zweiteilige Transformation, die wir $Selbstunterschlagung$ nennen, und verwenden sie, um eine konstante Lücke zwischen den Fähigkeiten zweier Modelle der Quanteninformation zu beweisen: dem konventionellen Modell, bei dem zweiteilige Systeme durch Tensorprodukte von Hilbert-Räumen dargestellt werden; und ein natürliches Modell der Quanteninformationsverarbeitung für abstrakte Zustände auf C*-Algebren, wobei gemeinsame Systeme durch Tensorprodukte von C*-Algebren dargestellt werden. Wir nennen dies das $C*-Circuit$-Modell und zeigen, dass es ein Sonderfall des Kommutierungsoperatormodells ist (insofern es in ein solches Modell übersetzt werden kann). Für das konventionelle Modell zeigen wir, dass es eine Konstante $epsilon_0$$gt$$0$ gibt, so dass eine Selbstunterschlagung nicht mit einem Genauigkeitsparameter kleiner als $epsilon_0$ erreicht werden kann (d. h. die Genauigkeit kann nicht größer als $1 sein – epsilon_0$). ; wohingegen in dem C*-Schaltungsmodell – ebenso wie in einem Modell mit kommutierendem Operator – die Genauigkeit $0$ sein kann (dh Treue $1$).
Selbstunterschlagung ist kein nicht-lokales Spiel, daher haben unsere Ergebnisse keinen Einfluss auf die berühmte Connes Embedding-Vermutung. Stattdessen besteht die Bedeutung dieser Ergebnisse darin, ein einigermaßen natürliches Quanteninformationsverarbeitungsproblem aufzuzeigen, für das es eine konstante Lücke zwischen den Fähigkeiten des herkömmlichen Hilbert-Raummodells und dem Pendeloperator- oder C*-Schaltungsmodell gibt.
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Zitiert von
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