Minimale Trotterisierungsformeln für einen zeitabhängigen Hamilton-Operator

Neuauflage von Plato

Verfolger: 0

Tatsuhiko N. Ikeda^1,2,3, Asir Abrar⁴, Isaac L. Chuang⁵, und Sho Sugiura^4,6

¹RIKEN Center for Quantum Computing, Wako, Saitama 351-0198, Japan
²Fachbereich Physik, Boston University, Boston, Massachusetts 02215, USA
³Institut für Festkörperphysik, Universität Tokio, Kashiwa, Chiba 277-8581, Japan
⁴Labor für Physik und Informatik, NTT Research, Inc., 940 Stewart Dr., Sunnyvale, Kalifornien, 94085, USA
⁵Fakultät für Physik, Fakultät für Elektrotechnik und Informatik und Co-Design Center for Quantum Advantage, Massachusetts Institute of Technology, Cambridge, Massachusetts 02139, USA
⁶Labor für Nuklearwissenschaft, Massachusetts Institute of Technology, Cambridge, 02139, MA, USA

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Abstrakt

Wenn ein Zeitpropagator $e^{delta t A}$ für die Dauer $delta t$ aus zwei nicht kommutierenden Teilen $A=X+Y$ besteht, zerlegt die Trotterisierung den Propagator ungefähr in ein Produkt von Exponentialfunktionen von $X$ und $Y$ . In Quantencomputern und klassischen Computern wurden verschiedene Trotterisierungsformeln verwendet, für die Trotterisierung mit dem zeitabhängigen Generator $A(t)$ ist jedoch viel weniger bekannt. Hier entwickeln wir für $A(t)$, das durch die Summe zweier Operatoren $X$ und $Y$ mit zeitabhängigen Koeffizienten $A(t) = x(t) X + y(t) Y$ gegeben ist, a systematischer Ansatz zur Ableitung von Trotterisierungsformeln höherer Ordnung mit minimal möglichen Exponentialfunktionen. Insbesondere erhalten wir Trotterisierungsformeln vierter und sechster Ordnung mit sieben bzw. fünfzehn Exponentialfunktionen, die nicht größer sind als die für zeitunabhängige Generatoren. Wir konstruieren auch eine weitere Formel vierter Ordnung, die aus neun Exponentialfunktionen mit einem kleineren Fehlerkoeffizienten besteht. Abschließend vergleichen wir die Formeln vierter Ordnung in einer Hamilton-Simulation für eine Quanten-Ising-Kette numerisch und zeigen, dass die 9-Exponentialformel kleinere Fehler pro lokalem Quantengatter mit sich bringt als die bekannte Suzuki-Formel.

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► BibTeX-Daten

@article{Ikeda2023minimum, doi = {10.22331/q-2023-11-06-1168}, url = {https://doi.org/10.22331/q-2023-11-06-1168}, title = {Minimum { T}Rotterisierungs-{F}ormulen für einen {Zeit-{D}abhängigen {H}amiltonian}, Autor = {Ikeda, Tatsuhiko N. und Abrar, Asir und Chuang, Isaac L. und Sugiura, Sho}, Zeitschrift = {{Quantum}}, issn = {2521-327X}, verleger = {{Verein zur F{“{o}}rderung des Open Access Publizierens in den Quantenwissenschaften}}, Band = {7}, Seiten = {1168}, Monat = November, Jahr = {2023} }

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https:///doi.org/10.48550/arXiv.2307.10327
arXiv: 2307.10327

Zitiert von

[1] Hongzheng Zhao, Marin Bukov, Markus Heyl und Roderich Moessner, „Adaptive Trotterisierung für zeitabhängige Hamilton-Quantendynamik unter Verwendung momentaner Erhaltungsgesetze“, arXiv: 2307.10327, (2023).

[2] Tatsuhiko N. Ikeda und Keisuke Fujii, „Trotter24: Eine präzisionsgarantierte adaptive Stufengrößen-Trotterisierung für Hamilton-Simulationen“, arXiv: 2307.05406, (2023).

[3] Pooja Siwach, Kaytlin Harrison und A. Baha Balantekin, „Kollektive Neutrino-Oszillationen auf einem Quantencomputer mit hybridem quantenklassischem Algorithmus“, Physische Überprüfung D 108 8, 083039 (2023).

Die obigen Zitate stammen von SAO / NASA ADS (Zuletzt erfolgreich aktualisiert am 2023, 11:06:13 Uhr). Die Liste ist möglicherweise unvollständig, da nicht alle Verlage geeignete und vollständige Zitationsdaten bereitstellen.

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Quelle: https://quantum-journal.org/papers/q-2023-11-06-1168/

Zeitstempel: 6. November 2023

Zeitstempel: 23. Mai 2023

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