Quantenkorrelationen an der No-Signaling-Grenze: Selbsttests und mehr

Quantenkorrelationen an der No-Signaling-Grenze: Selbsttests und mehr

Zeitstempel: 11. Juli 2023, 6:26 Uhr

Kai-Siang Chen1, Gelo Noel M. Tabia1,2,3, Chellasamy Jebarathinam4,5, Shiladitya Mal1,2, Jun-Yi Wu6, und Yeong-Cherng Liang1,2

1Department of Physics and Center for Quantum Frontiers of Research & Technology (QFort), National Cheng Kung University, Tainan 701, Taiwan
2Abteilung für Physik, Nationales Zentrum für Theoretische Wissenschaften, Taipei 10617, Taiwan
3Zentrum für Quantentechnologie, National Tsing Hua University, Hsinchu 300, Taiwan
4Zentrum für Theoretische Physik, Polnische Akademie der Wissenschaften, Aleja Lotników 32/46, 02-668 Warschau, Polen
5Fachbereich Physik und Zentrum für Quanteninformationswissenschaft, National Cheng Kung University, Tainan 70101, Taiwan
6Fachbereich Physik, Tamkang-Universität, Tamsui, New Taipei 251301, Taiwan

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Abstrakt

Bei der geräteunabhängigen Quanteninformation spielen Korrelationen zwischen lokalen Messergebnissen, die von räumlich getrennten Parteien in einem Bell-Test beobachtet werden, eine grundlegende Rolle. Obwohl seit langem bekannt ist, dass die Menge der in der Quantentheorie zulässigen Korrelationen genau zwischen der Bell-lokalen Menge und der No-Signaling-Menge liegt, bleiben viele Fragen bezüglich der Geometrie der Quantenmenge unbeantwortet. Hier gehen wir noch einmal auf das Problem ein, wann die Grenze des Quantensatzes im einfachsten Bell-Szenario mit dem No-Signaling-Satz übereinstimmt. Insbesondere stellen wir für jede Klasse dieser gemeinsamen Grenzen, die $k$ Nullwahrscheinlichkeiten enthält, eine $(5-k)$-Parameterfamilie von Quantenstrategien bereit, die diese (extremen) Korrelationen realisieren. Wir beweisen außerdem, dass Selbsttests in allen nicht trivialen Klassen über die bekannten Beispiele von Korrelationen vom Hardy-Typ hinaus möglich sind, und liefern numerische Beweise, die die Robustheit dieser Selbsttestergebnisse belegen. Kandidaten für Ein-Parameter-Familien selbsttestender Korrelationen aus einigen dieser Klassen werden identifiziert. Als Nebenprodukt unserer Untersuchung ergibt sich nachweislich eine selbsttestende Aussage, wenn die Qubit-Strategien, die zu einer extremen nichtlokalen Korrelation führen, lokal-einheitlich äquivalent sind. Interessanterweise sind alle diese selbsttestenden Korrelationen, die an der No-Signaling-Grenze gefunden werden, nachweislich nicht aufgedeckt. Eine analoge Charakterisierung für die Menge $mathcal{M}$ von Quantenkorrelationen, die aus endlichdimensionalen maximal verschränkten Zuständen resultieren, wird ebenfalls bereitgestellt. Auf dem Weg zur Etablierung dieses letzten Ergebnisses zeigen wir, dass alle Korrelationen von $mathcal{M}$ im einfachsten Bell-Szenario als konvexe Kombinationen derjenigen erreichbar sind, die mit einem Bell-Paar und projektiven Messungen erreichbar sind. Im Gegenzug erhalten wir die maximale Verletzung der Clauser-Horne-Shimony-Holt-Bell-Ungleichung durch jeden maximal verschränkten Zwei-Qudit-Zustand und ein No-Go-Theorem bezüglich der Selbstprüfung solcher Zustände.

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Ausgewähltes Bild: Eine zweidimensionale Projektion der No-Signaling-Menge $mathcal{NS}$, einer äußeren Näherung $tilde{Q}$ der Quantenmenge und der lokalen Menge $mathcal{L}$ von Korrelationen. Alle (Quanten-)Korrelationen mit den drei Nulleinträgen $P(0,0|0,0)=P(1,1|0,0)=P(1,0|1,1)=0$ liegen auf der Vertikalen Linie, in der der horizontale Wert Null ist. Darunter gibt $vec{P}_{mathcal{Q}}$ den maximalen $mathcal{S}_{text{CHSH}}$-Wert an und testet eine Quantenstrategie selbst.

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Zitiert von

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