Klassisches Analogon der superdichten Quantenkodierung und Kommunikationsvorteil eines einzelnen Quantensystems

Klassisches Analogon der superdichten Quantenkodierung und Kommunikationsvorteil eines einzelnen Quantensystems

Zeitstempel: 9. April 2024, 9:18 Uhr

Ram Krishna Patra1, Sahil Gopalkrishna Naik1, Edwin Peter Lobo2, Samrat Sen1, Tamal Guha3, Einige Sankar Bhattacharya4, Mir Alimudin1, und Manik Banik1

1Abteilung für Physik komplexer Systeme, SN Bose National Center for Basic Sciences, Block JD, Sektor III, Salt Lake, Kolkata 700106, Indien.
2Laboratoire d'Information Quantique, Université libre de Bruxelles (ULB), Av. FD Roosevelt 50, 1050 Brüssel, Belgien
3Fakultät für Informatik, Universität Hongkong, Pokfulam Road, Hongkong.
4Internationales Zentrum für Theorie der Quantentechnologien, Universität Danzig, Wita Stwosza 63, 80-308 Danzig, Polen.

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Abstrakt

Wir analysieren den Nutzen von Kommunikationskanälen, ohne dass zwischen Sender und Empfänger ein Mangel an Quanten- oder klassischer Korrelation besteht. Zu diesem Zweck schlagen wir eine Klasse von Zwei-Parteien-Kommunikationsspielen vor und zeigen, dass die Spiele nicht gewonnen werden können, wenn ein rauschloser klassischer 1-Bit-Kanal vom Sender zum Empfänger gegeben ist. Interessanterweise lässt sich das Ziel perfekt erreichen, wenn der Kanal mit klassischer Shared Randomness unterstützt wird. Dies ähnelt einem Vorteil, der dem Phänomen der superdichten Quantencodierung ähnelt, bei dem eine vorab geteilte Verschränkung den Kommunikationsnutzen einer perfekten Quantenkommunikationsleitung verbessern kann. Überraschenderweise zeigen wir, dass eine Qubit-Kommunikation ohne die Unterstützung klassischer gemeinsamer Zufälligkeit das Ziel erreichen kann und somit einen neuartigen Quantenvorteil im einfachsten Kommunikationsszenario schafft. Um den tieferen Ursprung dieses Vorteils zu erforschen, zeigen wir, dass eine vorteilhafte Quantenstrategie sowohl beim Codierungsschritt durch den Sender als auch beim Decodierungsschritt durch den Empfänger Quanteninterferenz hervorrufen muss. Wir untersuchen auch den Kommunikationsnutzen einer Klasse nichtklassischer Spielzeugsysteme, die durch symmetrische polygonale Zustandsräume beschrieben werden. Wir entwickeln Kommunikationsaufgaben, die weder mit 1$-Bit der klassischen Kommunikation noch durch die Kommunikation eines Polygonsystems gelöst werden können, wohingegen die 1$-Qubit-Kommunikation eine perfekte Strategie liefert und einen Quantenvorteil gegenüber ihnen verschafft. Zu diesem Zweck zeigen wir, dass die Quantenvorteile robust gegenüber unvollständigen Kodierungen/Dekodierungen sind, wodurch die Protokolle mit derzeit verfügbaren Quantentechnologien umsetzbar sind.

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Ausgewähltes Bild: Parameterraum ($gamma_1+gamma_2+gamma_3=1$ Ebene) der Spiele $mathbb{H}^3(gamma_1,gamma_2,gamma_3)$. Orange schattierte Bereiche sind die unphysikalischen Spiele, da die Bedingungen ($mathrm{h}1^prime)$ und ($mathrm{h}2^prime)$ für die dort ausgewählten Parameterwerte nicht erfüllt werden können. Der grün schattierte Bereich (Polytop) sind alle Spiele, die mit korrelierten Strategien mit 1$-Bit gemeinsamer Zufälligkeit gewinnbar sind. Die Grenzen des grünen Polytops, also $gamma_i=0~mbox{und}~2/3,~mbox{für}~iin{1,2,3}$, sind die einzigen Spiele, die mit klassischen gemischten Strategien gewinnbar sind.

Populäre Zusammenfassung

In verschiedenen Alltagserfahrungen kann die direkte Ursache-Wirkungs-Beziehung zwischen zwei Ereignissen durch ein drittes Ereignis verstärkt werden, das beide anderen Ereignisse beeinflusst. In ähnlicher Weise stellt die Quanten-Superdense-Codierung im Bereich der Informationsübertragung ein bahnbrechendes Beispiel dar, bei dem eine gemeinsame Quantenkorrelation ohne jegliche Kommunikationskraft die klassische Kommunikationseffizienz eines Quantenkanals steigert. Die vorliegende Studie veranschaulicht ein paralleles Ereignis zwischen klassischer Korrelation und einem klassischen Kommunikationskanal. Insbesondere stellt es ein Beispiel für eine Kommunikationsaufgabe dar, die mit nur einem Bit der klassischen Kommunikation schwer zu lösen ist, aber perfekt gelöst werden kann, wenn der Bitkanal durch klassische Korrelation unterstützt wird. Interessanterweise wird die optimale Aufgabenerfüllung durch die Übertragung eines zweistufigen Quantensystems erreicht, das nicht durch eine gemeinsame Korrelation unterstützt wird. Diese Erkenntnisse belegen einerseits einen neuartigen Quantenvorteil und unterstreichen andererseits die Notwendigkeit, die Annahme der kostenlosen klassischen Korrelationsteilung bei verschiedenen klassischen Kommunikationsaufgaben neu zu bewerten.

► BibTeX-Daten

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Zitiert von

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[2] Martin J. Renner, Armin Tavakoli und Marco Túlio Quintino, „Classical Cost of Transmitting a Qubit“, Physische Überprüfungsschreiben 130 12, 120801 (2023).

[3] Péter Diviánszky, István Márton, Erika Bene und Tamás Vértesi, „Zertifizierung von Qubits im Vorbereitungs- und Messszenario mit großem Eingabealphabet und Verbindungen mit der Grothendieck-Konstante“, Wissenschaftliche Berichte 13, 13200 (2023).

[4] Mayalakshmi K, Thigazholi Muruganandan, Sahil Gopalkrishna Naik, Tamal Guha, Manik Banik und Sutapa Saha, „Bipartite Polygonmodelle: Verschränkungsklassen und ihr nichtlokales Verhalten“, arXiv: 2205.05415, (2022).

[5] Teiko Heinosaari, Oskari Kerppo, Leevi Leppäjärvi und Martin Plávala, „Einfache Informationsverarbeitungsaufgaben mit unbegrenztem Quantenvorteil“, Physische Überprüfung A 109 3, 032627 (2024).

[6] Mir Alimuddin, Ananya Chakraborty, Govind Lal Sidhardh, Ram Krishna Patra, Samrat Sen, Snehasish Roy Chowdhury, Sahil Gopalkrishna Naik und Manik Banik, „Vorteil von Hardys nichtlokaler Korrelation bei der umgekehrten Null-Fehler-Kanalcodierung“, Physische Überprüfung A 108 5, 052430 (2023).

[7] Jef Pauwels, Stefano Pironio, Emmanuel Zambrini Cruzeiro und Armin Tavakoli, „Adaptive Advantage in Entanglement-Assisted Communications“, Physische Überprüfungsschreiben 129 12, 120504 (2022).

[8] Zhonghua Ma, Markus Rambach, Kaumudibikash Goswami, Some Sankar Bhattacharya, Manik Banik und Jacquiline Romero, „Randomness-Free Test of Nonclassicality: A Proof of Concept“, Physische Überprüfungsschreiben 131 13, 130201 (2023).

[9] Sahil Gopalkrishna Naik, Edwin Peter Lobo, Samrat Sen, Ram Krishna Patra, Mir Alimuddin, Tamal Guha, Some Sankar Bhattacharya und Manik Banik, „Composition of Multipartite Quantum Systems: Perspective from Timelike Paradigm“, Physische Überprüfungsschreiben 128 14, 140401 (2022).

[10] Ananya Chakraborty, Sahil Gopalkrishna Naik, Edwin Peter Lobo, Ram Krishna Patra, Samrat Sen, Mir Alimuddin, Amit Mukherjee und Manik Banik, „Vorteil der Qubit-Kommunikation gegenüber dem C-Bit im Mehrfachzugriffskanal“, arXiv: 2309.17263, (2023).

[11] Sahil Gopalkrishna Naik, Edwin Peter Lobo, Samrat Sen, Ramkrishna Patra, Mir Alimuddin, Tamal Guha, Some Sankar Bhattacharya und Manik Banik, „Zusammensetzung mehrteiliger Quantensysteme: Perspektive aus einem zeitähnlichen Paradigma“, arXiv: 2107.08675, (2021).

[12] Carlos Vieira, Carlos de Gois, Lucas Pollyceno und Rafael Rabelo, „Wechselwirkungen zwischen klassischen und durch Quantenverschränkung unterstützten Kommunikationsszenarien“, Neue Zeitschrift für Physik 25 11, 113004 (2023).

[13] Subhendu B. Ghosh, Snehasish Roy Chowdhury, Tathagata Gupta, Anandamay Das Bhowmik, Sutapa Saha, Some Sankar Bhattacharya und Tamal Guha, „Lokale Unzugänglichkeit zufälliger klassischer Informationen: Bedingte Nichtlokalität erfordert Verschränkung“, arXiv: 2307.08457, (2023).

[14] Chen Ding, Edwin Peter Lobo, Mir Alimuddin, Xiao-Yue Xu, Shuo Zhang, Manik Banik, Wan-Su Bao und He-Liang Huang, „Quantum Advantage: A Single Qubit's Experimental Edge in Classical Data Storage“, arXiv: 2403.02659, (2024).

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