Optimale Kodierung von Oszillatoren in mehrere Oszillatoren

Optimale Kodierung von Oszillatoren in mehrere Oszillatoren

Zeitstempel: 16. August 2023, 5:52 Uhr

Jing Wu1, Anthony J. Brady2 und Quntao Zhuang3,1,2

1James C. Wyant College of Optical Sciences, University of Arizona, Tucson, AZ 85721, USA
2Fakultät für Elektrotechnik und Informationstechnik, University of Arizona, Tucson, Arizona 85721, USA
3Ming Hsieh Fakultät für Elektrotechnik und Informationstechnik und Fakultät für Physik und Astronomie, University of Southern California, Los Angeles, Kalifornien 90089, USA

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Abstrakt

Die bosonische Kodierung von Quanteninformationen in harmonische Oszillatoren ist ein hardwareeffizienter Ansatz zur Bekämpfung von Rauschen. In dieser Hinsicht bieten Oszillator-zu-Oszillator-Codes nicht nur eine zusätzliche Möglichkeit bei der bosonischen Kodierung, sondern erweitern auch die Anwendbarkeit der Fehlerkorrektur auf Zustände kontinuierlicher Variablen, die in der Quantensensorik und -kommunikation allgegenwärtig sind. In dieser Arbeit leiten wir die optimalen Oszillator-zu-Oszillator-Codes aus der allgemeinen Familie der Gottesman-Kitaev-Preskill (GKP)-Stabilisatorcodes für homogenes Rauschen ab. Wir beweisen, dass ein beliebiger GKP-Stabilisatorcode auf einen verallgemeinerten GKP-Two-Mode-Squeezing-Code (TMS) reduziert werden kann. Die optimale Codierung zur Minimierung des geometrischen Mittelfehlers kann aus GKP-TMS-Codes mit einem optimierten GKP-Gitter und TMS-Verstärkungen erstellt werden. Für Singlemode-Daten und Ancilla kann dieses Problem des optimalen Codedesigns effizient gelöst werden, und wir liefern außerdem numerische Beweise dafür, dass ein hexagonales GKP-Gitter optimal und grundsätzlich besser ist als das zuvor verwendete quadratische Gitter. Für den Multimode-Fall ist die allgemeine GKP-Gitteroptimierung eine Herausforderung. Im Fall von Zweimodendaten und Ancilla identifizieren wir das D4-Gitter – ein vierdimensionales Gitter mit dichter Packung – als überlegen gegenüber einem Produkt aus niederdimensionalen Gittern. Als Nebenprodukt ermöglicht uns die Codereduktion den Beweis eines universellen No-Threshold-Theorems für beliebige Oszillator-zu-Oszillator-Codes basierend auf der Gaußschen Kodierung, selbst wenn die Ancilla keine GKP-Zustände sind.

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Ausgewähltes Bild: Allgemeine GKP-Stabilisatorcodes können auf GKP-Zwei-Mode-Squeezing-Codes reduziert werden.

Populäre Zusammenfassung

Die Quantenfehlerkorrektur ist wichtig für eine robuste Quanteninformationsverarbeitung bei Vorhandensein von Rauschen. Die bosonische Kodierung von Quanteninformationen in harmonische Oszillatoren ist ein hardwareeffizienter Ansatz zur Quantenfehlerkorrektur, wie beispielsweise der Gottesman-Kitaev-Preskill-Code (GKP) und Cat-Codes im Fall der Kodierung eines Qubits zeigen. Über Qubits hinaus haben Noh, Girvin und Jiang kürzlich in ihrer bahnbrechenden Arbeit [Phys. Rev. Lett. 125, 080503 (2020)]. In dieser Hinsicht bieten Oszillator-zu-Oszillator-Codes nicht nur eine zusätzliche Möglichkeit bei der bosonischen Kodierung, sondern erweitern auch die Anwendbarkeit der Fehlerkorrektur auf Zustände kontinuierlicher Variablen, die in der Quantensensorik und -kommunikation allgegenwärtig sind. Um den größtmöglichen Nutzen aus diesen Codes zu ziehen, sind die Leistungsgrenzen solcher GKP-Stabilisatorcodes, insbesondere ihre optimalen Formen im Hinblick auf die Rauschunterdrückung, ein wichtiges offenes Problem.

In dieser Arbeit lösen wir dieses wichtige offene Problem für die Oszillator-zu-Oszillator-Kodierung, indem wir beweisen, dass der verallgemeinerte GKP-Two-Mode-Squeezing-Code optimal ist. Für Singlemode-Daten und Ancilla zeigen wir außerdem, dass das hexagonale Gitter das optimale GKP-Gitter ist; Für den Multimode-Fall hingegen stellen wir fest, dass Multimode-GKP-Zustände mit hochdimensionalem Gitter eine bessere Leistung erbringen können als niedrigdimensionale Single-Mode-GKP-Zustände, was die Notwendigkeit unterstreicht, hochdimensionale Gitter von GKP-Zuständen zu berücksichtigen. Wir erhalten auch einen viel einfacheren Beweis eines No-Threshold-Theorems solcher Codes mit endlichem Squeezing.

Die vorgeschlagenen optimalen Codes können problemlos auf verschiedenen physikalischen Plattformen implementiert werden und versprechen eine Verbesserung bei der Unterdrückung verschiedener Arten von Geräuschen.

► BibTeX-Daten

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Zitiert von

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Die obigen Zitate stammen von SAO / NASA ADS (Zuletzt erfolgreich aktualisiert am 2023, 08:18:10 Uhr). Die Liste ist möglicherweise unvollständig, da nicht alle Verlage geeignete und vollständige Zitationsdaten bereitstellen.

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