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Abstrakt
Das Hayden-Preskill-Protokoll ist ein Qubit-Spielzeugmodell des Informationsparadoxons von Schwarzen Löchern. Basierend auf der Annahme des Scramblings wurde gezeigt, dass Quanteninformationen sofort aus dem Quanten-Vielteilchensystem, das ein Schwarzes Loch modelliert, austreten. In diesem Papier erweitern wir das Protokoll auf den Fall, in dem das System Symmetrie aufweist, und untersuchen, wie sich die Symmetrie auf das Durchsickern von Informationen auswirkt. Wir konzentrieren uns insbesondere auf die Erhaltung der Anzahl der Aufwärtsdrehungen. Indem wir einen partiellen Entkopplungsansatz entwickeln, zeigen wir zunächst, dass die Symmetrie eine Leckageverzögerung und einen Informationsrest induziert. Dann klären wir die Physik dahinter: Die Verzögerung ist durch thermodynamische Eigenschaften des Systems gekennzeichnet, die mit der Symmetrie verbunden sind, und der Informationsrest ist eng mit der Symmetriebrechung des Anfangszustands verbunden. Diese Beziehungen überbrücken das Problem des Informationslecks mit der makroskopischen Physik von Quanten-Vielteilchensystemen und ermöglichen es uns, das Informationsleck nur in Bezug auf die physikalischen Eigenschaften des Systems zu untersuchen.
Populäre Zusammenfassung
In diesem Beitrag entwickeln wir den informationstheoretischen Ansatz des Informationsparadoxons weiter, indem wir ein weiteres wichtiges Merkmal physikalischer Systeme, nämlich die Symmetrie, berücksichtigen. Wir zeigen, dass das Vorhandensein von Symmetrie zu zwei signifikanten Abweichungen von der ursprünglichen Hayden-Preskill-Wiederherstellung führt: Zum einen die Verzögerung des Informationsverlusts und zum anderen der Informationsrest. Wir entdecken außerdem neuartige mikroskopisch-makroskopische Korrespondenzen, die Quanteninformation und Symmetrie von Quantenschwarzen Löchern direkt verbinden.
Die von uns entdeckten Mikro-Makro-Korrespondenzen ermöglichen es, leicht abzuleiten, wie Informationen mit Symmetrie in Bezug auf physikalische Größen aus dem Schwarzen Loch austreten, ohne sich auf zu viele Details informationstheoretischer Annahmen zu beziehen. Dies wird ein Sprungbrett zum vollständigen Verständnis des Informationslecks in einer realistischen Situation sein, wie beispielsweise in der Situation mit Energieeinsparung.
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► Referenzen
[1] Stephen W. Hawking. "Explosionen von Schwarzen Löchern?". Natur 248, 30–31 (1974).
https: // doi.org/ 10.1038 / 248030a0
[2] Stephen W. Hawking. „Partikelerzeugung durch Schwarze Löcher“. Communications in Mathematical Physics 43, 199–220 (1975).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF02345020
[3] Werner Israel. „Ereignishorizonte in statischen Vakuum-Raumzeiten“. Physical Review 164, 1776–1779 (1967).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRev.164.1776
[4] Werner Israel. "Ereignishorizonte in statischen Elektrovac-Raumzeiten". Communications in Mathematical Physics 8, 245–260 (1968).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01645859
[5] Brandon Carter. „Achsensymmetrisches Schwarzes Loch hat nur zwei Freiheitsgrade“. Physical Review Letters 26, 331–333 (1971).
https://doi.org/ 10.1103/PhysRevLett.26.331
[6] Patrick Hayden und John Preskill. „Schwarze Löcher als Spiegel: Quanteninformation in zufälligen Subsystemen“. Zeitschrift für Hochenergiephysik 2007, 120 (2007).
https://doi.org/10.1088/1126-6708/2007/09/120
[7] Yasuhiro Sekino und L Susskind. „Schnelle Scrambler“. Zeitschrift für Hochenergiephysik 0810, 065 (2008). arXiv:0808.2096.
https://doi.org/10.1088/1126-6708/2008/10/065
arXiv: 0808.2096
[8] Leonard Süßkind. „Nachtrag zu schnellen Scramblern“ (2011). arXiv:1101.6048.
arXiv: 1101.6048
[9] Nima Lashkari, Douglas Stanford, Matthew Hastings, Tobias Osborne und Patrick Hayden. "Auf dem Weg zur schnellen Scrambling-Vermutung". Zeitschrift für Hochenergiephysik 1304, 022 (2013). arXiv:1101.6048.
https:///doi.org/10.1007/jhep04(2013)022
arXiv: 1101.6048
[10] Stephen H. Shenker und Douglas Stanford. „Schwarze Löcher und der Schmetterlingseffekt“. Zeitschrift für Hochenergiephysik 2014, 67 (2014).
https: // doi.org/ 10.1007 / JHEP03 (2014) 067
[11] Stephen H. Shenker und Douglas Stanford. "Stringy Effekte beim Scrambling". Zeitschrift für Hochenergiephysik 2015, 132 (2015).
https: // doi.org/ 10.1007 / JHEP05 (2015) 132
[12] Daniel A. Roberts und Douglas Stanford. "Chaosdiagnose mit Vierpunktfunktionen in der zweidimensionalen konformen Feldtheorie". Physical Review Letters 115, 131603 (2015).
https://doi.org/ 10.1103/PhysRevLett.115.131603
[13] Daniel A. Roberts und Beni Yoshida. „Chaos und Komplexität durch Design“. Zeitschrift für Hochenergiephysik 1704, 121 (2017). arXiv:1610.04903.
https:///doi.org/10.1007/jhep04(2017)121
arXiv: 1610.04903
[14] Beni Yoshida. „Soft Mode und Interior Operator im Hayden-Preskill-Gedankenexperiment“. Physical Review D 100, 086001 (2019).
https://doi.org/ 10.1103/PhysRevD.100.086001
[15] Junyu Liu. „Verschlüsseln und Entschlüsseln der geladenen Quanteninformation“. Körperliche Überprüfung Res. 2, 043164 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.043164
[16] Subir Sachdev und Jinwu Ye. „Lückenloser Spinfluid-Grundzustand in einem zufälligen Quanten-Heisenberg-Magneten“. Physical Review Letters 70, 3339–3342 (1993).
https://doi.org/ 10.1103/PhysRevLett.70.3339
[17] Alexei Kitaev. „‚Verborgene Korrelationen in der Hawking-Strahlung und im thermischen Rauschen.', Vortrag am KITP“ (2015).
[18] Alexei Kitaev. „‚Ein einfaches Modell der Quantenholographie.', Vorträge am KITP“ (2015).
[19] Kristan Jensen. „Chaos in der ${mathrm{AdS}}_{2}$ Holographie“. Physical Review Letters 117, 111601 (2016).
https://doi.org/ 10.1103/PhysRevLett.117.111601
[20] Juan Maldacena und Douglas Stanford. „Bemerkungen zum Sachdev-ye-kitaev-Modell“. Physical Review D 94, 106002 (2016).
https://doi.org/ 10.1103/PhysRevD.94.106002
[21] Subir Sachdev. „Bekenstein-Falken Entropie und seltsame Metalle“. Physical Review X 5, 041025 (2015).
https://doi.org/ 10.1103/PhysRevX.5.041025
[22] Mike Blake. "Universelle Ladungsdiffusion und der Schmetterlingseffekt in holographischen Theorien". Physical Review Letters 117, 091601 (2016).
https://doi.org/ 10.1103/PhysRevLett.117.091601
[23] Curt W. von Keyserlingk, Tibor Rakovszky, Frank Pollmann und Shivaji L. Sondhi. "Operatorhydrodynamik, Otocs und Verschränkungswachstum in Systemen ohne Erhaltungssätze". Physical Review X 8, 021013 (2018).
https://doi.org/ 10.1103/PhysRevX.8.021013
[24] Vedika Khemani, Ashvin Vishwanath und David A. Huse. „Operatorverbreitung und die Entstehung dissipativer Hydrodynamik unter einheitlicher Evolution mit Erhaltungsgesetzen“. Physical Review X 8, 031057 (2018).
https://doi.org/ 10.1103/PhysRevX.8.031057
[25] Pavan Hosur, Xiao-Liang Qi, Daniel A. Roberts und Beni Yoshida. „Chaos in Quantenkanälen“. Zeitschrift für Hochenergiephysik 1602, 004 (2016). arXiv:1511.04021.
https: // doi.org/ 10.1007 / JHEP02 (2016) 004
arXiv: 1511.04021
[26] Fernando Pastawski, Beni Yoshida, Daniel Harlow und John Preskill. "Holographische Quantenfehlerkorrekturcodes: Spielzeugmodelle für die Massen-/Grenzkorrespondenz". Zeitschrift für Hochenergiephysik 2015, 149 (2015).
https: // doi.org/ 10.1007 / JHEP06 (2015) 149
[27] Fernando Pastawski, Jens Eisert und Henrik Wilming. „Auf dem Weg zur Holographie über Quantenquellkanalcodes“. Physical Review Letters 119, 020501 (2017).
https://doi.org/ 10.1103/PhysRevLett.119.020501
[28] Tamara Köhler und Toby Cubitt. "Spielzeugmodelle der holographischen Dualität zwischen lokalen Hamiltonianern". Zeitschrift für Hochenergiephysik 2019, 17 (2019).
https: // doi.org/ 10.1007 / JHEP08 (2019) 017
[29] Patrick Hayden und Geoffrey Penington. „Lernen der Alpha-Bits von Schwarzen Löchern“. Zeitschrift für Hochenergiephysik 2019, 7 (2019).
https: // doi.org/ 10.1007 / JHEP12 (2019) 007
[30] Kevin A. Landsman, Caroline Figgatt, Thomas Schuster, Norbert M. Linke, Beni Yoshida, Norman Y. Yao und Christopher Monroe. „Verifizierte Quanteninformationsverschlüsselung“. Natur 567, 61–65 (2019).
https://doi.org/10.1038/s41586-019-0952-6
[31] Adam R. Brown, Hrant Gharibyan, Stefan Leichenauer, Henry W. Lin, Sepehr Nezami, Grant Salton, Leonard Susskind, Brian Swingle und Michael Walter. „Quantengravitation im Labor: Teleportation nach Größe und durchquerbare Wurmlöcher“ (2019). arXiv:1911.06314.
arXiv: 1911.06314
[32] Sepehr Nezami, Henry W. Lin, Adam R. Brown, Hrant Gharibyan, Stefan Leichenauer, Grant Salton, Leonard Susskind, Brian Swingle und Michael Walter. „Quantengravitation im Labor: Teleportation nach Größe und durchquerbare Wurmlöcher, Teil II“ (2021). arXiv:2102.01064.
arXiv: 2102.01064
[33] Tom Banks und Nathan Seiberg. "Symmetrien und Saiten in Feldtheorie und Gravitation". Physical Review D 83, 084019 (2011).
https://doi.org/ 10.1103/PhysRevD.83.084019
[34] Daniel Harlow und Hirosi Ooguri. "Beschränkungen für Symmetrien aus der Holographie". Physical Review Letters 122, 191601 (2019).
https://doi.org/ 10.1103/PhysRevLett.122.191601
[35] Daniel Harlow und Hirosi Ooguri. „Symmetrien in der Quantenfeldtheorie und Quantengravitation“. Communications in Mathematical Physics 383, 1669–1804 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1007 / s00220-021-04040-y
[36] Nima Arkani-Hamed, Luboš Motl, Alberto Nicolis und Cumrun Vafa. „Die Saitenlandschaft, Schwarze Löcher und die Schwerkraft als schwächste Kraft“. Zeitschrift für Hochenergiephysik 2007, 060 (2007).
https://doi.org/10.1088/1126-6708/2007/06/060
[37] Mischa P. Woods und Alvaro M. Alhambra. "Kontinuierliche Gruppen von Transversalgattern für Quantenfehlerkorrekturcodes aus endlichen Taktreferenzrahmen". Quantum 4, 245 (2020).
https://doi.org/10.22331/q-2020-03-23-245
[38] Philippe Faist, Sepehr Nezami, Victor V. Albert, Grant Salton, Fernando Pastawski, Patrick Hayden und John Preskill. "Kontinuierliche Symmetrien und ungefähre Quantenfehlerkorrektur". Physical Review X 10, 041018 (2020).
https://doi.org/ 10.1103/PhysRevX.10.041018
[39] Patrick Hayden, Sepehr Nezami, Sandu Popescu und Grant Salton. „Fehlerkorrektur von Quantenreferenzrahmeninformationen“. PRX Quantum 2, 010326 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.010326
[40] Linghang Kong und Zi-Wen Liu. "Nahezu optimale kovariante Quantenfehlerkorrekturcodes aus zufälligen Einheiten mit Symmetrien". PRX Quantum 3, 020314 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.020314
[41] William K. Wootters und Wojciech H. Zurek. „Ein einzelnes Quant kann nicht geklont werden“. Natur 299, 802–803 (1982).
https: // doi.org/ 10.1038 / 299802a0
[42] Frédéric Dupuis, Mario Berta, Jürg Wullschleger und Renato Renner. „One-Shot-Entkopplung“. Communications in Mathematical Physics 328, 251–284 (2014).
https://doi.org/10.1007/s00220-014-1990-4
[43] Don N. Page. „Durchschnittliche Entropie eines Teilsystems“. Physical Review Letters 71, 1291–1294 (1993).
https://doi.org/ 10.1103/PhysRevLett.71.1291
[44] Michał Horodecki, Jonathan Oppenheim und Andreas Winter. „Partielle Quanteninformation“. Natur 436, 673–676 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature03909
[45] Michał Horodecki, Jonathan Oppenheim und Andreas Winter. „Quantenzustandsverschmelzung und negative Information“. Communications in Mathematical Physics 269, 107–136 (2007).
https: / / doi.org/ 10.1007 / s00220-006-0118-x
[46] Patrick Hayden, Michał Horodecki, Andreas Winter und Jon Yard. "Ein Entkopplungsansatz für die Quantenkapazität". Offene Systeme und Informationsdynamik 15, 7–19 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1142 / S1230161208000043
[47] Eyuri Wakakuwa und Yoshifumi Nakata. „One-Shot randomisierte und nicht randomisierte partielle Entkopplung“. Communications in Mathematical Physics 386, 589–649 (2021).
https://doi.org/10.1007/s00220-021-04136-5
[48] Renato Renner. „Sicherheit der Quantenschlüsselverteilung“. Doktorarbeit. ETH Zürich. (2005).
https:///doi.org/10.48550/ARXIV.QUANT-PH/0512258
[49] Marco Tomamichel. „Quanteninformationsverarbeitung mit endlichen Ressourcen“. SpringerBriefs in Mathematical Physics. Springer Cham. (2016).
https://doi.org/10.1007/978-3-319-21891-5
[50] Elihu Lübkin. „Entropie eines n‐Systems aus seiner Korrelation mit einem $k$‐Reservoir“. Zeitschrift für mathematische Physik 19, 1028–1031 (1978).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.523763
[51] Patrick Hayden, Debbie W. Leung und Andreas Winter. „Aspekte der generischen Verschränkung“. Communications in Mathematical Physics 265, 95–117 (2006).
https://doi.org/10.1007/s00220-006-1535-6
[52] Masato Koashi. „Komplementarität, destillierbarer geheimer Schlüssel und destillierbare Verschränkung“ (2007). arXiv:0704.3661.
arXiv: 0704.3661
[53] Michael A. Nielsen und Isaac L. Chuang. „Quantenberechnung und Quanteninformation: Ausgabe zum 10-jährigen Jubiläum“. Cambridge University Press. (2010).
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511976667
[54] Hiroyasu Tajima und Keiji Saito. „Universelle Begrenzung der Quanteninformationswiederherstellung: Symmetrie versus Kohärenz“ (2021). arXiv:2103.01876.
arXiv: 2103.01876
[55] Aram W. Harrow und Richard A. Low. "Effiziente Produktexpander und k-Designs für Quantentensorprodukte". In Irit Dinur, Klaus Jansen, Joseph Naor und José Rolim, Herausgeber, Approximation, Randomization, and Combinatorial Optimization. Algorithmen und Techniken. Seiten 548–561. Berlin, Heidelberg (2009). Springer Berlin-Heidelberg.
https://doi.org/10.1007/978-3-642-03685-9_41
[56] Fernando GSL Brandão, Aram W. Harrow und Michał Horodecki. „Lokale zufällige Quantenschaltkreise sind ungefähre Polynom-Designs“. Communications in Mathematical Physics 346, 397–434 (2016).
https://doi.org/10.1007/s00220-016-2706-8
[57] Yoshifumi Nakata, Christoph Hirche, Masato Koashi und Andreas Winter. "Effiziente Quanten-Pseudozufälligkeit mit nahezu zeitunabhängiger Hamilton-Dynamik". Physical Review X 7, 021006 (2017).
https://doi.org/ 10.1103/PhysRevX.7.021006
[58] Jonas Haferkamp, Felipe Montealegre-Mora, Markus Heinrich, Jens Eisert, David Gross und Ingo Roth. "Effiziente einheitliche Designs mit einer von der Systemgröße unabhängigen Anzahl von Nicht-Clifford-Gattern". Communications in Mathematical Physics 397, 995–1041 (2023).
https://doi.org/10.1007/s00220-022-04507-6
[59] Iman Marvian. "Einschränkungen realisierbarer einheitlicher Operationen durch Symmetrie und Lokalität". Naturphysik 18, 283–289 (2022).
https://doi.org/10.1038/s41567-021-01464-0
[60] Beni Yoshida und Alexei Kitaev. „Effiziente Dekodierung für das Hayden-Preskill-Protokoll“ (2017). arXiv:1710.03363.
arXiv: 1710.03363
[61] Yoshifumi Nakata, Takaya Matsuura und Masato Koashi. „Konstruktion von Quantendecodern nach dem Komplementaritätsprinzip“ (2022). arXiv:2210.06661.
arXiv: 2210.06661
[62] Michel Ledoux. „Das Phänomen der Maßkonzentration“. Mathematische Übersichten und Monographien. American Mathematical Society Providence, RI. (2001).
https: / / doi.org/ 10.1090 / überleben / 089
[63] Elisabeth Meckes. "Maßkonzentration und die kompakten klassischen Matrixgruppen". https://www.math.ias.edu/files/wam/Haar_notes-revised.pdf (2014).
https:///www.math.ias.edu/files/wam/Haar_notes-revised.pdf
[64] Andreas Winter. "Codierungssatz und starke Umkehrung für Quantenkanäle". IEEE Transactions on Information Theory 45, 2481–2485 (1999).
https: / / doi.org/ 10.1109 / 18.796385
Zitiert von
[1] Hiroyasu Tajima und Keiji Saito, „Universelle Begrenzung der Quanteninformationswiederherstellung: Symmetrie versus Kohärenz“, arXiv: 2103.01876, (2021).
[2] Hiroyasu Tajima, Ryuji Takagi und Yui Kuramochi, „Universelle Kompromissstruktur zwischen Symmetrie, Irreversibilität und Quantenkohärenz in Quantenprozessen“, arXiv: 2206.11086, (2022).
[3] Yoshifumi Nakata, Da Zhao, Takayuki Okuda, Eiichi Bannai, Yasunari Suzuki, Shiro Tamiya, Kentaro Heya, Zhiguang Yan, Kun Zuo, Shuhei Tamate, Yutaka Tabuchi und Yasunobu Nakamura, „Quantum Circuits for Exact Unitary t-Designs and Anwendungen für randomisiertes Benchmarking höherer Ordnung“, PRX-Quantum 2 3, 030339 (2021).
[4] Linghang Kong und Zi-Wen Liu, „Near-Optimal Covariant Quantum Error-Correcting Codes from Random Unitaries with Symmetries“, PRX-Quantum 3 2, 020314 (2022).
[5] Kanato Goto, Masahiro Nozaki, Shinsei Ryu, Kotaro Tamaoka und Mao Tian Tan, „Scrambling and Recovery of Quantum Information in Inhomogeneous Quenches in Two-dimensional Conformal Field Theorys“, arXiv: 2302.08009, (2023).
[6] Zi-Wen Liu und Sisi Zhou, „Ungefähre Symmetrien und Quantenfehlerkorrektur“, arXiv: 2111.06355, (2021).
[7] Pak Hang Chris Lau, Toshifumi Noumi, Yuhei Takii und Kotaro Tamaoka, „Seitenkurve und Symmetrien“, Zeitschrift für Hochenergiephysik 2022 10, 15 (2022).
[8] Ryota Katsube, Masanao Ozawa und Masahiro Hotta, „Einschränkungen von Quantenmessungen und Streuoperationen unter dem Energieerhaltungsgesetz“, arXiv: 2211.13433, (2022).
[9] Beni Yoshida, „Wiederherstellungsalgorithmen für das Clifford Hayden-Preskill-Problem“, arXiv: 2106.15628, (2021).
[10] Eyuri Wakakuwa und Yoshifumi Nakata, „One-Shot Randomized and Nonrandomized Partial Decoupling“, Kommunikation in der mathematischen Physik 386 2, 589 (2021).
[11] Yoshifumi Nakata, Takaya Matsuura und Masato Koashi, „Konstruktion von Quantendecodern basierend auf dem Komplementaritätsprinzip“, arXiv: 2210.06661, (2022).
[12] Masahiro Fujii, Ryosuke Kutsuzawa, Yasunari Suzuki, Yoshifumi Nakata und Masaki Owari, „Charakterisierung von Quantenpseudozufälligkeit durch maschinelles Lernen“, arXiv: 2205.14667, (2022).
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- 1
- 10
- 100
- 11
- 1999
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