Ein Mathematiker, der in die Freiheit geflohen ist, aber immer noch Zweifel anstarrt

Auf dem Papier mag es keine Überraschung sein Swetlana Jitomirskaja, geboren 1966 in Charkiw, Ukraine, wurde Mathematiker. Alle in ihrer Familie – ihre Eltern und ihr älterer Bruder – waren eins. Ihre Mutter, Valentina Borok, war besonders bekannt, da sie damals die einzige ordentliche Mathematikprofessorin der Ukraine war.

Aber auch ihre Mutter versuchte, sie vor dem Thema zu warnen. Sie dachte, dass Jitomirskaya nicht genug rohes Talent hatte, um Forschungsmathematikerin zu werden – besonders als Frau und besonders in der Sowjetunion. Als Jitomirskaya aufwuchs, träumte sie davon, stattdessen russische Poesie zu studieren.

Sie würde nur aufgrund der Politik und der Umstände eine Karriere in der Mathematik anstreben. In der Sowjetunion wäre jede geisteswissenschaftliche Ausbildung zwangsläufig zu sehr mit der kommunistischen Ideologie verstrickt. (Eben Biologie und Agrarwissenschaft waren dieser Korruption ausgesetzt, mit tragischen Folgen.) Die Mathematik schien glücklicherweise frei davon zu sein. Und so ging sie im Alter von 16 Jahren an die renommierte Moskauer Staatsuniversität, wo sie sich schließlich in das Fach verliebte und sowohl ihren Bachelor- als auch ihren Master-Abschluss machte.

Nach Abschluss ihrer Promotion 1991 zog sie mit ihrem Mann, einem Physikochemiker, in die USA, wo sie zunächst als Teilzeitdozentin an der University of California, Irvine, tätig war. Sie kam schnell voran. Heute ist ihr Titel in Irvine Distinguished Professor und sie wurde kürzlich zur Hubbard Chair Professorin am Georgia Institute of Technology ernannt.

Während ihrer gesamten Karriere wurde sie weithin für ihre Arbeit zu Problemen in der Analysis, mathematischen Physik und dynamischen Systemen anerkannt, und Anfang dieses Jahres wurde ihr die erste Auszeichnung verliehen Olga-Alexandrowna-Ladyzhenskaya-Preis. Der Preis, der während des International Congress of Mathematicians ungefähr zur gleichen Zeit wie die Fields-Medaillen bekannt gegeben wurde, würdigt bahnbrechende Arbeiten in der mathematischen Physik und verwandten Gebieten. [Anmerkung der Redaktion: Der Preis 2022 wurde von der Simons Foundation finanziert, die auch diesen finanziert redaktionell unabhängige Zeitschrift. Finanzierungsentscheidungen der Simons Foundation haben keinen Einfluss auf unsere Berichterstattung.] Ein Großteil von Jitomirskayas Forschung betrifft das Verständnis sogenannter quasi-periodischer Operatoren, die das Verhalten von Elektronen in bestimmten Umgebungen modellieren und für verschiedene Phänomene in der Quantenphysik relevant sind.

Das mathematische Vermächtnis ihrer Familie setzt sich auch durch ihre drei erwachsenen Kinder fort, die alle eine mathematische Karriere verfolgen.

Quanta Magazine sprach mit Jitomirskaya über ihre Forschung, ihre Erfahrungen als junge Jüdin in der ehemaligen Sowjetunion und ihre Hoffnungen auf eine mathematische Ausbildung.

Das Interview wurde aus Gründen der Übersichtlichkeit komprimiert und bearbeitet.

Ihre erste Liebe war nicht Mathematik, sondern Literatur. Warum war das?

Als ich ein Kind war, stach ich wirklich in Sprachkunst hervor, nicht in Mathematik. Ich liebte es, Gedichte zu schreiben und zu lesen. Ich konnte ein Gedicht nur ein- oder zweimal lesen oder hören und mich dann daran erinnern. Ich erinnere mich noch an Tausende von russischen Gedichten, die ich alle als Kind gelernt habe. Als ich 9 oder 10 Jahre alt war, bemerkten meine Eltern, dass ich in einer ihrer Wochenzeitungen den literaturkritischen Teil las – den Teil, den sie immer wegschmeißen würden.

Also fing ich an, ein Literaturstudio zu besuchen, das von einem berühmten Kinderdichter geleitet wurde. Das war ein sehr, sehr wichtiger Teil meiner Kindheit. Ich hatte immer das Gefühl, dass das Studio dazu beigetragen hat, meine Persönlichkeit und das, was ich bin, zu erschaffen. Aber nach einer Kritik an einem meiner Gedichte wurde ich sehr schüchtern, meine Gedichte zu teilen. Ich habe irgendwie das Schreiben verlernt, aber das Lesen gelernt. Ich lernte, Dinge in Gedichten zu sehen, die andere nicht sahen.

Poesie war also mein tiefstes Interesse. Ich sah mich überhaupt nicht als zukünftigen Mathematiker.

War das unerwartet, da alle anderen in Ihrer Familie – Ihre Eltern, Ihr älterer Bruder – Mathematiker waren?

Einer meiner Grundschullehrer sagte immer, es sei überraschend, dass ich in Mathe nicht so auffiel. Aber eigentlich hatten meine Eltern und vor allem meine Mutter – sie war oft diejenige, die über solche Dinge entschied – die Idee, dass ich kein Mathematiker werden sollte.

Warum nicht?

Sie liebten mich sehr und wollten mein Glück. Und meine Mutter dachte wahrscheinlich, dass dies kein guter Weg dorthin wäre. Alle ihre Freunde waren Mathematiker. Sie war mit den Eltern von Vladimir Drinfeld befreundet, einem Wunderkind, das im Alter von 6 Jahren Mathe beherrschen konnte, was den Leuten wirklich die Kinnlade herunterfallen ließ. [Anmerkung des Herausgebers: Drinfeld wurde 1990 mit der Fields-Medaille ausgezeichnet.] Sie sah, was es für ein Kind bedeutet, Talent in Mathematik zu haben, und sie konnte nichts Näheres bei mir beobachten. Wahrscheinlich dachte sie, ich hätte nicht genug Talent, um erfolgreich zu sein – besonders als Frau.

Also hat sie sich sehr bemüht, mich von Mathe wegzulenken. Sie versuchte, mich dazu zu bringen, Ärztin zu werden, und als klar wurde, dass ich Angst vor dem Anblick von Blut hatte, begann sie, mir Bücher über Psychologie zu bringen. Aber das hat mich nicht sehr interessiert. Was mich wirklich interessierte, war Literatur.

Was hat Sie dann letztendlich zur Mathematik gezogen?

Wahrscheinlich hatte ich schon als Kind mathematisches Talent. Ich weiß nicht, wie alle es komplett verpasst haben, einschließlich mir. Nun, als ich aufwuchs und meiner Mutter beim Rechnen zusah, hätte ich mir nicht einmal träumen lassen, dass ich so werden könnte wie sie. Ich dachte, ich hätte es nicht in mir. Ich bin kein sehr schneller Denker, und sie war sehr schnell. Ich habe sie sehr bewundert.

Aber wenn ich jetzt zurückblicke, sehe ich einige frühe Anzeichen von Interesse an Mathematik. Jedes Schuljahr, wenn ich meine neuen Mathe-Lehrbücher bekam, war das erste, was ich tat, methodisch zu versuchen, alle etwa 100 Aufgaben auf der Rückseite zu lösen. Ich habe mich gerne selbst herausgefordert. Und obwohl meine Familie mich schon früh von Mathematik abgehalten hat, hat mir das Aufwachsen unter Mathematikern geholfen, eine Resilienz für das Lösen von Problemen zu entwickeln. Bei Familienwanderungen und -spaziergängen war eine unserer Lieblingsbeschäftigungen das Lösen von Logikrätseln. Wenn meine Mutter mit dem Problem auftauchte, gab sie mir nie Hinweise. Ich erinnere mich, dass ich wochenlang über einige dieser Rätsel nachgedacht habe und bei vielen Spaziergängen zu denselben Problemen zurückgekehrt bin. Auch wenn es sehr lange gedauert hätte, hätte ich die Genugtuung, es selbst gelöst zu haben.

Ich entschied mich etwas später, ungefähr in der 9. Klasse, Mathematik zu studieren. Ich habe darüber nachgedacht, was ich an der Universität studieren soll. Ein Studium der Philologie oder Literaturwissenschaft in der Sowjetunion war überhaupt nicht reizvoll. Es war zu sehr in die Ideologie eingebettet. Ich hätte nicht die Art von Literatur studieren dürfen, die ich mochte, oder meine Lieblingsdichter studieren, ohne die Kommunistische Partei nach jedem Satz zu loben.

Ich überlegte, bei einem berühmten Literaturkritiker zu studieren, der stattdessen in Estland arbeitete. Aber er war ein Dissident, was meinen Eltern Angst machte. Sie waren sehr gegen das Regime, aber leise, und sie wollten nicht das Leben eines Dissidenten für mich. Also haben sie es mir ausgeredet.

Mathematik war das Nächstbeste. Und dann war es in der Universität, dass ich begann, es zu mögen.

Zu dieser Zeit mussten Sie sich auch mit Antisemitismus auseinandersetzen. Wie hat Sie das geprägt?

Es war mein Traum, die Moskauer Staatliche Universität zu besuchen. Moskau war das Zentrum von allem – der Kultur, der Museen. Alle meine Lieblingsdichter waren da; die genialsten Mathematiker waren da. Und ich hatte noch einen weiteren wichtigen Beweggrund: Als ich 14 Jahre alt war, lernte ich während eines Urlaubs einen Jungen aus Moskau kennen. Es war Liebe auf den ersten Blick – er wurde später mein Ehemann.

Aber als ich mich beim Moskauer Staat bewarb, standen die Chancen sehr gegen mich. Sie würden vielleicht einen oder zwei Juden in eine Klasse von 500 aufnehmen. Wenn die Nationalität, die in Ihrem internen [sowjetischen] Pass aufgeführt ist, besagt, dass Sie Jude sind, werden Ihnen viele Türen verschlossen. Also musste ich meine jüdische Identität verbergen. In meinem Pass stand „Ukrainisch“, obwohl er hätte sagen sollen, dass ich Jude bin. Und ich habe bei meiner Bewerbung bezüglich des [jüdischen] Familiennamens meines Vaters gelogen. Ich hatte während meiner Studienjahre tatsächlich Angst, dass es entdeckt wird und ich exmatrikuliert werde.

Während meines Studiums habe ich auch geheiratet, und mein Mann heißt ganz offensichtlich jüdisch. Ich wusste, dass ich mit einem solchen Ehemann keine Chance hatte, auf die Graduiertenschule zu gehen. Also versteckte ich meine Heirat vor allen außer meiner Familie und seinen Freunden. Auch als ich ein paar Jahre später schwanger wurde, habe ich es niemandem erzählt, obwohl es damals als beschämend galt, schwanger zu sein, ohne verheiratet zu sein.

Es war schwierig, es vor all meinen Klassenkameraden zu verbergen. Ich habe keine Freunde aus meiner Studienzeit, die nicht von der Seite meines Mannes kamen, weil ich immer dieses ziemlich große Geheimnis hatte. Ich konnte mich niemandem anvertrauen.

Am Ende haben Sie Probleme in der mathematischen Physik und in dynamischen Systemen studiert. Was hat Sie in diese Gegenden gezogen?

Die Wahrheit ist, bevor ich anfing, darin zu forschen, mochte ich Physik nie. Ich war in meinem Physikunterricht gut, hatte aber nie das Gefühl, ein intuitives Verständnis für alltägliche physikalische Ereignisse zu erlangen. Aber als ich anfing, mit meinem Ph.D. Berater, Yakov Sinai, der Wahrscheinlichkeitstheorie studierte, befasste sich die erste Arbeit, die er mir zum Lesen gab, mit Physik. Ich hasste es. Aber es gab keinen Weg zurück. Wenn du anfängst, etwas wirklich tiefgreifend zu lernen und einige coole Geheimnisse zu sehen – von denen du bei einigen hilfst, sie zu enträtseln – wie kannst du da widerstehen?

Wie überschneidet sich Ihre Arbeit mit der Physik?

Ich studiere Modelle, die das Verhalten von Elektronen in verschiedenen Materialien und Umgebungen steuern – zum Beispiel in Materialien mit Verunreinigungen oder in Moiré-Materialien. Auch wenn viele der Fragen, die ich untersuche, rein mathematischer Natur sind – einige meiner Ergebnisse beziehen sich auf Zeitskalen, die größer sind als die Lebensdauer des Universums –, wird dieser Bereich von der Physik vorangetrieben. Physiker entwickeln immer wieder wichtige neue Materialien, die untersucht werden müssen, wie Graphen und andere zweidimensionale Materialien. Es besteht großes Interesse an der Entwicklung von Modellen, die einige der Phänomene beschreiben können, die Sie in diesen Materialien sehen.

Insbesondere studiere ich Modelle, die eine interessante spezielle Struktur haben, die Quasi-Periodizität genannt wird. „Quasi-periodisch“ bedeutet etwas, das lokal periodisch aussieht [mit sich wiederholendem Verhalten], dessen Verhalten jedoch in größeren Maßstäben chaotisch aussehen kann. Diese spezielle Struktur eignet sich sehr gut für rigorose Analysen, bei denen Sie tatsächlich die Art von Ergebnissen erzielen können, die ich am schönsten finde: Sie können das Verhalten des Modells vollständig beschreiben, wenn Sie jeden seiner Parameter ändern.

Zum Beispiel bin ich wahrscheinlich am stolzesten auf meine Ergebnisse beim Fast-Mathieu-Operator. Dieser Operator bezieht sich auf das Verhalten eines Elektrons auf einer zweidimensionalen Ebene in einem senkrechten Magnetfeld. Ich habe Fortschritte bei der Untersuchung einiger der bemerkenswerten Phasenübergänge dieses Modells gemacht.

Wie verbringst du deine Zeit, wenn du nicht Mathe machst?

Mein Hauptinteresse galt lange Zeit der Erziehung meiner drei Kinder. Außerdem wandere, radle und schwimme ich gerne in der Natur. Ich schwimme das ganze Jahr über im Pazifischen Ozean und schwimme besonders gerne in kaltem Wasser – da bekommt man wirklich ein euphorisches Gefühl – in einer wunderschönen Umgebung, wie bei Sonnenaufgang oder Sonnenuntergang. Und ich lese immer noch Gedichte.

Ihre Kinder beschäftigen sich auch alle mit Mathematik. Hast du darauf gehofft oder warst du vorsichtiger, als wäre deine Mutter bei dir?

Es ist sehr schön, aber es war nicht meine ursprüngliche Absicht. Als sie klein waren, brachte ich ihnen persönlich sowohl russische Literatur als auch Mathematik bei. In Mathe war ich wohl besser. Oder vielleicht ist es intrinsisch. Es ist schwer zu sagen.

In Bezug auf Bildung haben Sie sich ebenfalls kritisch geäußert Änderungen im Mathematikunterricht in kalifornischen Schulen. Wieso den?

Ich habe viele Probleme mit dem vorgeschlagenen mathematischen Rahmenwerk in Kalifornien, insbesondere damit, wie es Algebra und Präkalküle zugunsten der sogenannten Datenwissenschaft abschwächen würde, was den Schülern die Möglichkeit nehmen würde, jemals in einen MINT-Beruf einzusteigen. Das Erlangen eines grundlegenden Verständnisses in allen Vorkursen zum Rechnen ist enorm wichtig. Es sollte mehr davon geben, nicht weniger, für diejenigen, die STEM verfolgen wollen.

Das heißt, ich sage nicht, dass ich weiß, wie man die amerikanische Bildung repariert. Aber es muss repariert werden.

Seit der Invasion der Ukraine haben Sie auch Zeit damit verbracht, zu helfen. Wie?

Das ist ein riesiges Trauma für jeden Russen und Ukrainer. Beides waren meine Länder. Eine Zeit lang konnte ich einfach an nichts anderes mehr denken. Seitdem habe ich gelernt, aufzuteilen – und Mathe hilft, weil man sich da oft sehr tief einmischt und andere Dinge vergisst. Aber am Anfang konnte ich einfach nicht anders. Im März versuchte ich, einigen Freunden und ihren Verwandten zu helfen, herauszukommen, und engagierte mich für die Evakuierung von Menschen mit medizinischen Problemen, darunter Holocaust-Überlebende, aus der Ukraine. Ich war auch Teil der Bemühungen, einigen der vertriebenen Mathematiker Arbeit und Bildung zu verschaffen.

Wann haben Sie die Ukraine verlassen?

Ich bin direkt nach meiner Promotion in die Vereinigten Staaten gekommen. von der Moscow State University im Jahr 1991. Meinem Mann wurde eine Postdoktorandenstelle in Kalifornien angeboten, und ich entschied einfach, dass ich mit ihm kommen würde. Ich war im Grunde zu allem bereit. Und ich fing wirklich, wirklich niedrig an. Mein erster Job war als Teilzeitdozent. Es ist wahrscheinlich ziemlich ungewöhnlich, dass ein Gewinner eines großen Preises eine solche Flugbahn hat.

Hat das Ihr Selbstverständnis als Mathematiker beeinflusst?

Ich habe mich definitiv sehr lange sehr unterschätzt. Ein Grund waren wahrscheinlich meine Eltern. [Lacht.] Einerseits fühlte ich mich nie gestresst, ihre Ambitionen zu befriedigen, weil sie sehr geringe Ambitionen für mich hatten. Aber auf der anderen Seite führte es zu einigen Problemen mit dem Selbstwertgefühl. Ich glaube, ich war tatsächlich besser, als sie von mir dachten, und besser, als ich mich selbst sah.

Eine andere Sache ist, dass ich anfangs kein sehr erfolgreicher Doktorand war. Obwohl ich mich als Student hervorgetan hatte, hatte ich in den ersten Jahren nach Beginn der Forschung einfach keine Ergebnisse. Erst später wurde mir klar, dass mein Berater mir sehr schwierige Probleme bereitete. Wahrscheinlich wären die meisten Leute ausgestiegen. Aber irgendwie hatte ich die Belastbarkeit, weiterzumachen, und ich beendete tatsächlich meinen Ph.D. mit insgesamt sieben Beiträgen.

Vielleicht hat auch die Tatsache, dass ich so niedrig angefangen habe, zu ernsthaften Respektproblemen in meiner eigenen Abteilung geführt, die trotz der Anerkennung von außen bis heute nicht vollständig verschwunden sind.

Und dann, jedes Mal, wenn ich etwas Anerkennung bekam, würde ich vermuten, dass ich es bekommen habe, weil ich eine Frau bin. Viele Leute denken so, und es ist unangenehm. Wenn sie die Forschung einer Frau nicht persönlich kennen und hören, dass sie eine Auszeichnung erhalten hat, sind sie sich sicher, dass es an ihrem Geschlecht liegt.

Wann haben Sie angefangen, anders zu denken?

Es geschah nach und nach. Erst viel später wurde mir klar, dass ich eigentlich, nein, Anerkennung unabhängig von meinem Geschlecht verdient habe. Vielleicht hat mein Geschlecht in gewisser Weise geholfen, aber das bedeutet nicht, dass ich es nicht verdient hätte. Aber ich habe erst vor kurzem eine gesündere Einstellung dazu entwickelt.