Kausalstruktur bei Vorhandensein sektoraler Einschränkungen, mit Anwendung auf den Quantenschalter

Kausalstruktur bei Vorhandensein sektoraler Einschränkungen, mit Anwendung auf den Quantenschalter

Zeitstempel: 1. Juni 2023, 8:48 Uhr
Kausalstruktur bei Vorliegen sektoraler Einschränkungen, mit Anwendung auf den Quantenschalter PlatoBlockchain Data Intelligence. Vertikale Suche. Ai.

Nick Ormrod1, Augustin Vanrietvelde1,2,3, und Jonathan Barrett1

1Quantum Group, Fakultät für Informatik, Universität Oxford
2Fakultät für Physik, Imperial College London
3Gemeinsames HKU-Oxford-Labor für Quanteninformation und -berechnung

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Abstrakt

Bestehende Arbeiten zur Quantenkausalstruktur gehen davon aus, dass man beliebige Operationen an den interessierenden Systemen durchführen kann. Diese Bedingung ist jedoch häufig nicht erfüllt. Hier erweitern wir den Rahmen für die quantenkausale Modellierung auf Situationen, in denen ein System $textit{sektoriellen Einschränkungen}$ unterliegen kann, d. h. Einschränkungen der orthogonalen Unterräume seines Hilbert-Raums, die aufeinander abgebildet werden können. Unser Rahmen (a) beweist, dass sich eine Reihe unterschiedlicher Intuitionen über kausale Zusammenhänge als gleichwertig erweisen; (b) zeigt, dass quantenkausale Strukturen bei Vorliegen sektorieller Einschränkungen mit einem gerichteten Graphen dargestellt werden können; und (c) definiert eine Feinkörnigkeit der Kausalstruktur, in der die einzelnen Sektoren eines Systems kausale Beziehungen aufweisen. Als Beispiel wenden wir unser Framework auf angebliche photonische Implementierungen des Quantenschalters an, um zu zeigen, dass ihre grobkörnige Kausalstruktur zwar zyklisch, ihre feinkörnige Kausalstruktur jedoch azyklisch ist. Wir kommen daher zu dem Schluss, dass diese Experimente eine unbestimmte kausale Ordnung nur in einem schwachen Sinne realisieren. Bemerkenswerterweise ist dies das erste Argument in diesem Sinne, das nicht auf der Annahme beruht, dass die kausalen Relata in der Raumzeit lokalisiert sein müssen.

Populäre Zusammenfassung

In der Wissenschaft und im Alltag erklären wir Dinge sehr häufig mit den Konzepten von Ursache und Wirkung. Wenn wir viele Pfützen auf der Straße sehen, gehen wir davon aus, dass sie alle auf dieselbe Ursache zurückzuführen sind – den Regen. Wenn wir Menschen ermutigen, mit dem Rauchen aufzuhören, dann deshalb, weil wir glauben, dass es Krebs verursacht.

Und doch legt unsere erfolgreichste wissenschaftliche Theorie – die Quantentheorie – nahe, dass unsere grundlegendsten Vorstellungen über Kausalität und kausales Denken irgendwie falsch sind. Die berühmten nichtlokalen Korrelationen, die Bells Ungleichungen verletzen, widersetzen sich einer kausalen Erklärung, wie sie traditionell verstanden wird, und die Möglichkeit, Objekte in Überlagerungen zu bringen, scheint Situationen zu ermöglichen, in denen es keine eindeutige Tatsache über die Richtung des kausalen Einflusses gibt.

Infolgedessen wurden in den letzten Jahren große Anstrengungen unternommen, unsere kausalen Vorstellungen für eine Quantenumgebung zu modifizieren. Unser Artikel erweitert die Untersuchung intrinsisch quantenkausaler Strukturen auf eine neue Reihe von Szenarien. Eine der Konsequenzen ist, dass neuere Experimente, die darauf abzielen, eine unbestimmte Richtung des kausalen Einflusses zu erzeugen, als „schwach“ unbestimmt verstanden werden können – sogar noch stärker unbestimmte Richtungen des Einflusses sind denkbar.

► BibTeX-Daten

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[64] J. Wechs, C. Branciard und O. Oreshkov, „Existenz von Prozessen, die kausale Ungleichheiten in zeitdelokalisierten Subsystemen verletzen“, Nature Communications 14 Nr. 1, (2023) 1471, arXiv:2201.11832 [quant-ph].
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-023-36893-3
arXiv: 2201.11832

[65] V. Vilasini, „Eine Einführung in die Kausalität in der Quantentheorie (und darüber hinaus) (Masterarbeit)“, (2017) . https://​/​foundations.ethz.ch/​wp-content/​uploads/​2019/​07/​vilasini_master_thesis-v2.pdf.
https://​/​foundations.ethz.ch/​wp-content/​uploads/​2019/​07/​vilasini_master_thesis-v2.pdf

[66] V. Vilasini, „Kausalität in bestimmten und unbestimmten Raumzeiten (erweiterte Zusammenfassung für qpl 2020)“, (2020). https://​/​wdi.centralesupelec.fr/​users/​valiron/​qplmfps/​papers/​qs01t3.pdf.
https://​/​wdi.centralesupelec.fr/​users/​valiron/​qplmfps/​papers/​qs01t3.pdf

[67] C. Portmann, C. Matt, U. Maurer, R. Renner und B. Tackmann, „Causal Boxes: Quantum Information-Processing Systems Closed Under Composition“, IEEE Transactions on Information Theory 63 Nr. 5, (2017) 3277–3305. https://​/​doi.org/​10.1109/​TIT.2017.2676805.
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2017.2676805

[68] B. d'Espagnat, „Eine elementare Anmerkung zu ‚Mischungen‘“, Preludes in Theoretical Physics zu Ehren von VF Weisskopf (1966) 185.

[69] B. d'Espagnat, Konzeptionelle Grundlagen der Quantenmechanik. CRC Press, 2018.
https: / / doi.org/ 10.1201 / 9780429501449

[70] SD Bartlett, T. Rudolph und RW Spekkens, „Referenzrahmen, Superauswahlregeln und Quanteninformation“, Review of Modern Physics 79 (April 2007) 555–609, arXiv:quant-ph/​0610030.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.79.555
arXiv: quant-ph / 0610030

[71] V. Vilasini und R. Renner, „Einbettung zyklischer Kausalstrukturen in azyklische Raumzeiten: No-Go-Ergebnisse für Prozessmatrizen“, (2022), arXiv:2203.11245 [quant-ph].
arXiv: 2203.11245

[72] B. Schumacher und MD Westmoreland, „Lokalität und Informationsübertragung in Quantenoperationen“, Quantum Information Processing 4 Nr. 1, (2005) 13–34, arXiv:quant-ph/​0406223.
https: / / doi.org/ 10.1007 / s11128-004-3193-y
arXiv: quant-ph / 0406223

Zitiert von

[1] Nikola Paunković und Marko Vojinović, „Äquivalenzprinzip in der klassischen und Quantengravitation“, Universum 8 11, 598 (2022).

[2] Julian Wechs, Cyril Branciard und Ognyan Oreshkov, „Existenz von Prozessen, die kausale Ungleichheiten in zeitdelokalisierten Subsystemen verletzen“, Naturkommunikation 14, 1471 (2023).

[3] Huan Cao, Jessica Bavaresco, Ning-Ning Wang, Lee A. Rozema, Chao Zhang, Yun-Feng Huang, Bi-Heng Liu, Chuan-Feng Li, Guang-Can Guo und Philip Walther, „Semi-device -unabhängige Zertifizierung der unbestimmten kausalen Ordnung in einem photonischen Quantenschalter“, Optik 10 5, 561 (2023).

[4] Pedro R. Dieguez, Vinicius F. Lisboa und Roberto M. Serra, „Thermische Geräte, angetrieben durch verallgemeinerte Messungen mit unbestimmter Kausalordnung“, Physische Überprüfung A 107 1, 012423 (2023).

[5] Augustin Vanrietvelde, Nick Ormrod, Hlér Kristjánsson und Jonathan Barrett, „Konsistente Schaltkreise für unbestimmte kausale Ordnung“, arXiv: 2206.10042, (2022).

[6] Robin Lorenz und Sean Tull, „Kausalmodelle in Stringdiagrammen“, arXiv: 2304.07638, (2023).

[7] Matt Wilson, Giulio Chiribella und Aleks Kissinger, „Quantum Supermaps are Characterised by Locality“, arXiv: 2205.09844, (2022).

[8] Tein van der Lugt, Jonathan Barrett und Giulio Chiribella, „Geräteunabhängige Zertifizierung der unbestimmten Kausalordnung im Quantenschalter“, arXiv: 2208.00719, (2022).

[9] Marco Fellous-Asiani, Raphaël Mothe, Léa Bresque, Hippolyte Dourdent, Patrice A. Camati, Alastair A. Abbott, Alexia Auffèves und Cyril Branciard, „Vergleich des Quantenschalters und seiner Simulationen mit energetisch eingeschränkten Operationen“, Physical Review Research 5 2, 023111 (2023).

[10] Nick Ormrod, V. Vilasini und Jonathan Barrett, „Welche Theorien haben ein Messproblem?“, arXiv: 2303.03353, (2023).

[11] Martin Sandfuchs, Marcus Haberland, V. Vilasini und Ramona Wolf, „Sicherheit der differentiellen Phasenverschiebung QKD aus relativistischen Prinzipien“, arXiv: 2301.11340, (2023).

[12] Ricardo Faleiro, Nikola Paunkovic und Marko Vojinovic, „Operative Interpretation des Vakuums und Prozessmatrizen für identische Partikel“, arXiv: 2010.16042, (2020).

[13] Eleftherios-Ermis Tselentis und Ämin Baumeler, „Zulässige kausale Strukturen und Korrelationen“, arXiv: 2210.12796, (2022).

[14] Ricardo Faleiro, Nikola Paunkovic und Marko Vojinovic, „Operative Interpretation des Vakuums und Prozessmatrizen für identische Partikel“, Quantum 7, 986 (2023).

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