1Institut für Physik, Duke University, Durham, North Carolina, USA 27708
2Zentrum für Quanteninformation und -kommunikation, Ecole polytechnique de Bruxelles, CP 165, Université libre de Bruxelles, 1050 Brüssel, Belgien
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Abstrakt
Wir betrachten das Problem der durch Verschränkung unterstützten klassischen One-Shot-Kommunikation. Im Null-Fehler-Regime kann die Verschränkung die One-Shot-Null-Fehler-Kapazität einer Familie klassischer Kanäle erhöhen, indem man der Strategie von Cubitt et al., Phys. Rev. Lett. 104, 230503 (2010). Diese Strategie verwendet das Kochen-Specker-Theorem, das nur auf projektive Messungen anwendbar ist. Als solche kann diese Strategie im Regime verrauschter Zustände und/oder Messungen die Kapazität nicht erhöhen. Um allgemein lauten Situationen Rechnung zu tragen, untersuchen wir die einmalige Erfolgswahrscheinlichkeit des Sendens einer festen Anzahl klassischer Nachrichten. Wir zeigen, dass die Vorbereitungskontextualität den Quantenvorteil bei dieser Aufgabe antreibt und die One-Shot-Erfolgswahrscheinlichkeit über ihr klassisches Maximum hinaus erhöht. Unsere Behandlung geht über Cubitt et al. und umfasst beispielsweise das experimentell implementierte Protokoll von Prevedel et al., Phys. Rev. Lett. 106, 110505 (2011). Wir zeigen dann eine Zuordnung zwischen dieser Kommunikationsaufgabe und einem entsprechenden nichtlokalen Spiel. Diese Abbildung verallgemeinert die Verbindung mit Pseudotelepathie-Spielen, die zuvor im Null-Fehler-Fall erwähnt wurden. Schließlich, nachdem wir eine Einschränkung begründet haben, die wir $textit{kontextunabhängiges Raten}$ nennen, zeigen wir, dass Kontextualität, die durch rauschrobuste Nicht-Kontextualitäts-Ungleichungen bezeugt wird, die in R. Kunjwal, Quantum 4, 219 (2020) erhalten wurden, ausreicht, um die Ein- Schusserfolgswahrscheinlichkeit. Dies verleiht diesen Ungleichungen und der zugehörigen Hypergraph-Invariante, der gewichteten maximalen Vorhersagbarkeit, eine operative Bedeutung, die in R. Kunjwal, Quantum 3, 184 (2019) eingeführt wurde. Unsere Ergebnisse zeigen, dass die Aufgabe der verschränkungsgestützten klassischen One-Shot-Kommunikation einen fruchtbaren Boden bietet, um das Zusammenspiel des Kochen-Specker-Theorems, der Spekkens-Kontextualität und der Bell-Nichtlokalität zu untersuchen.
Ausgewähltes Bild: Illustration des durch Verschränkung unterstützten klassischen One-Shot-Kommunikationsprotokolls.
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Populäre Zusammenfassung
Insbesondere untersuchen wir das folgende Kommunikationsproblem: Alice (der Sender) ist über einen verrauschten klassischen Kanal mit Bob (dem Empfänger) verbunden. Sie haben Zugang zu gemeinsamer Verschränkung und können lokale Quantenmessungen durchführen. Es ist bekannt, dass für eine bestimmte Familie klassischer Kanäle, die durch das Kochen-Specker-Theorem inspiriert sind, die Anzahl von Nachrichten, die fehlerfrei über den klassischen Kanal gesendet werden können (dh seine One-Shot-Null-Fehler-Kapazität), mit Zugriff erhöht werden kann zur gemeinsamen Verstrickung. Dieses Null-Fehler-Ergebnis nach Cubitt et al. [Phys. Rev. Lett. 104, 230503 (2010)] ist auch eng mit nichtlokalen Spielen verwandt, die als Pseudotelepathiespiele bekannt sind und perfekte Quantengewinnstrategien zulassen.
Wir untersuchen dieses Kommunikationsproblem im verrauschten Bereich, wo das Kochen-Specker-Theorem nicht anwendbar ist. Dabei zeigen wir den engen Zusammenhang dieses Problems mit rauschrobuster Kontextualität in der von Spekkens vorgeschlagenen Formulierung [Phys. Rev. A 71, 052108 (2005)] und mit einer Familie nichtlokaler Spiele, die vom Kommunikationsproblem inspiriert sind. Unter der Annahme, dass die Parteien den mit dem klassischen Kanal verbundenen Wahrscheinlichkeiten nicht vertrauen, sondern nur seiner possibilistischen Struktur (codiert im Kanal-Hypergraphen), zeigen wir auch, dass eine rauschrobuste Kontextualität, die durch eine Hypergraph-Invariante bezeugt wird, für einen Quantenvorteil ausreicht in diese Aufgabe. Dies verleiht den in R. Kunjwal, Quantum 4, 219 (2020) erhaltenen Kontextualitätszeugen eine operative Bedeutung.
► BibTeX-Daten
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