Verschränkungssymmetrien kovarianter Kanäle

Verschränkungssymmetrien kovarianter Kanäle

Zeitstempel: 29. Februar 2024, 10:28 Uhr
Verschränkungssymmetrien kovarianter Kanäle PlatoBlockchain Data Intelligence. Vertikale Suche. Ai.

Dominic Verdon

School of Mathematics, Universität Bristol

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Abstrakt

Seien $G$ und $G'$ monooidal äquivalente kompakte Quantengruppen und $H$ sei ein Hopf-Galois-Objekt, das eine monoidale Äquivalenz zwischen den Darstellungskategorien dieser Gruppen realisiert. Diese monoidale Äquivalenz induziert eine Äquivalenz Chan($G$) $rightarrow$ Chan($G'$), wobei Chan($G$) die Kategorie ist, deren Objekte endlichdimensionale $C*$-Algebren mit einer Wirkung von G sind und deren Morphismen kovariante Kanäle sind. Wir zeigen, dass, wenn das Hopf-Galois-Objekt $H$ eine endlichdimensionale *-Darstellung hat, durch diese Äquivalenz verbundene Kanäle einander unter Verwendung einer endlichdimensionalen verschränkten Ressource simulieren können. Wir verwenden dieses Ergebnis, um die verschränkungsunterstützten Kapazitäten bestimmter Quantenkanäle zu berechnen.

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► Referenzen

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Zitiert von

[1] Dominic Verdon, „Ein kovariantes Stinespring-Theorem“, Zeitschrift für Mathematische Physik 63 9, 091705 (2022).

[2] Dominic Verdon, „Verschränkungsinvertierbare Kanäle“, arXiv: 2204.04493, (2022).

[3] Dominic Verdon, „Unitäre Transformationen von Faserfunktoren“, arXiv: 2004.12761, (2020).

[4] Dominic Verdon, „Kovariante Quantenkombinatorik mit Anwendungen zur Null-Fehler-Kommunikation“, Kommunikation in der mathematischen Physik 405 2, 51 (2024).

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