Programm für Fusionsenergiewissenschaften, Lawrence Livermore National Laboratory
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Abstrakt
In bestimmten Regimen nimmt die Genauigkeit von Quantenzuständen mit einer Rate ab, die durch den klassischen Lyapunov-Exponenten festgelegt wird. Dies dient sowohl als eines der wichtigsten Beispiele für das quantenklassische Korrespondenzprinzip als auch als genauer Test für das Vorhandensein von Chaos. Während die Erkennung dieses Phänomens eine der ersten nützlichen Berechnungen ist, die verrauschte Quantencomputer ohne Fehlerkorrektur durchführen können [G. Benenti et al., Phys. Rev. E 65, 066205 (2001)] zeigt eine gründliche Untersuchung der Quanten-Sägezahnkarte, dass die Beobachtung des Lyapunov-Regimes gerade außerhalb der Reichweite heutiger Geräte liegt. Wir beweisen, dass es drei Grenzen für die Fähigkeit eines beliebigen Geräts gibt, das Lyapunov-Regime zu beobachten, und geben die erste quantitativ genaue Beschreibung dieser Grenzen: (1) die Zerfallsrate der goldenen Fermi-Regel muss größer sein als die Lyapunov-Rate, (2) die Die Quantendynamik muss eher diffus als lokalisiert sein, und (3) die anfängliche Zerfallsrate muss langsam genug sein, damit der Lyapunov-Zerfall beobachtbar ist. Diese letzte Grenze, die zuvor nicht erkannt wurde, begrenzt die maximal tolerierbare Rauschmenge. Die Theorie impliziert, dass ein absolutes Minimum von 6 Qubits erforderlich ist. Jüngste Experimente mit IBM-Q und IonQ implizieren, dass eine Kombination aus einer Rauschunterdrückung um bis zu 100$mal$ pro Gate und einer großen Steigerung der Konnektivität und Gate-Parallelisierung ebenfalls erforderlich ist. Schließlich werden Skalierungsargumente angeführt, die die Fähigkeit zukünftiger Geräte quantifizieren, das Lyapunov-Regime zu beobachten, basierend auf Kompromissen zwischen Hardwarearchitektur und Leistung.
Ausgewähltes Bild: Die Regionen des Parameterraums, in denen die Wiedergabetreue einer verrauschten Quantensimulation chaotischer Dynamik für verschiedene Anzahlen von Qubits $n$ mit der Lyapunov-Rate abfallen könnte. Parameter sind die anfängliche Abklingrate $Gamma_0$ und der Lyapunov-Exponent $lambda$ der Quanten-Sägezahnkarte.
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Zitiert von
[1] Max D. Porter und Ilon Joseph, „Einfluss von Dynamik, Verschränkung und Markov-Rauschen auf die Genauigkeit der digitalen Quantensimulation mit wenigen Qubits“, arXiv: 2206.04829.
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