Angereicherte String-Net-Modelle und ihre Anregungen

Neuauflage von Plato

Verfolger: 0

David Green¹, Peter Huston², Kyle Kawagoe¹, David Penneys¹, Anup Poudel¹, und Sean Sanford¹

¹Die Ohio State University
²Vanderbilt University

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Abstrakt

Grenzen von Walker-Wang-Modellen wurden verwendet, um Pendelprojektormodelle zu konstruieren, die chirale einheitliche modulare Tensorkategorien (UMTCs) als Grenzanregungen realisieren. Gegeben sei ein UMTC $mathcal{A}$, der die Witt-Klasse einer Anomalie darstellt, der Artikel [10] ergab ein Pendelprojektormodell, das einer mit $mathcal{A}$ angereicherten einheitlichen Fusionskategorie $mathcal{X}$ auf einer 2D-Grenze des 3D-Walker-Wang-Modells zugeordnet war, das mit $mathcal{A}$ verknüpft war. In diesem Artikel wurde behauptet, dass die Randanregungen durch den angereicherten Zentrums-/Müger-Zentralisierer $Z^mathcal{A}(mathcal{X})$ von $mathcal{A}$ in $Z(mathcal{X})$ gegeben wurden.
In diesem Artikel behandeln wir dieses 2D-Grenzmodell eingehend und verifizieren diese Behauptung mithilfe von Techniken der topologischen Quantenfeldtheorie (TQFT), einschließlich Strangmodulen und einer bestimmten semisimple-Algebra, deren Darstellungskategorie Grenzanregungen beschreibt. Wir verwenden auch TQFT-Techniken, um zu zeigen, dass die 3D-Massenpunktanregungen der Walker-Wang-Masse durch das Müger-Zentrum $Z_2(mathcal{A})$ gegeben sind, und wir konstruieren Bulk-to-Boundary-Hopping-Operatoren $Z_2(mathcal{A })zu Z^{mathcal{A}}(mathcal{X})$, was widerspiegelt, wie der UMTC der Randanregungen $Z^{mathcal{A}}(mathcal{X})$ symmetrisch geflochten ist, angereichert in $Z_2( mathcal{A})$.
Dieser Artikel enthält auch einen eigenständigen, umfassenden Überblick über das Levin-Wen-String-Netzmodell aus der Sicht einer einheitlichen Tensorkategorie, im Gegensatz zum Standpunkt des Skelett-$6j$-Symbols.

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Ausgewähltes Bild: Eine mit $mathcal{A}$ angereicherte Fusionskategorie $mathcal{X}$ sind die Daten, die zum Anhängen des (2+1)D Levin-Wen-Stringnetzmodells erforderlich sind, das der Fusionskategorie $mathcal{X}$ zugeordnet ist zum (3+1)D Walker-Wang-Stringnetzmodell, das der modularen Tensorkategorie $mathcal{A}$ zugeordnet ist.

► BibTeX-Daten

@article{Green2024enrichedstringnet, doi = {10.22331/q-2024-03-28-1301}, URL = {https://doi.org/10.22331/q-2024-03-28-1301}, title = {Angereicherte String-Net-Modelle und ihre Anregungen}, Autor = {Green, David und Huston, Peter und Kawagoe, Kyle und Penneys, David und Poudel, Anup und Sanford, Sean}, Zeitschrift = {{Quantum}}, issn = {2521-327X}, editor = {{Verein zur F{“{o}}rdung des Open Access Publizierens in den Quantenwissenschaften}}, Volumen = {8}, Seiten = {1301}, Monat = März, Jahr = {2024} }

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Quelle: https://quantum-journal.org/papers/q-2024-03-28-1301/

Zeitstempel: 28. März 2024

Zeitstempel: 29. Februar 2024

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