Orthonormale Grundlagen extremer Quantität

Neuauflage von Plato

Verfolger: 0

Marcin Rudziński^1,2, Adam Burchardt³ und Karol Życzkowski^1,4

¹Fakultät für Physik, Astronomie und Angewandte Informatik, Jagiellonen-Universität, Ul. Łojasiewicza 11, 30-348 Krakau, Polen
²Doktoratsschule für Exakte und Naturwissenschaften, Jagiellonen-Universität, Ul. Łojasiewicza 11, 30-348 Krakau, Polen
³QuSoft, CWI und Universität Amsterdam, Science Park 123, 1098 XG Amsterdam, Niederlande
⁴Zentrum für Theoretische Physik, Polnische Akademie der Wissenschaften, Al. Lotników 32/46, 02-668 Warszawa, Polen

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Abstrakt

Spin-antikohärente Zustände haben in letzter Zeit als die „quantenreichsten“ Zustände große Aufmerksamkeit erregt. Einige kohärente und antikohärente Spinzustände werden als optimale Quantenrotosensoren bezeichnet. In dieser Arbeit führen wir ein Quantenmaß für Orthonormalbasen von Spinzuständen ein, das durch die durchschnittliche Antikohärenz einzelner Vektoren und die Wehrl-Entropie bestimmt wird. Auf diese Weise identifizieren wir die kohärentesten und quantenreichsten Zustände, die zu orthogonalen Messungen extremer Quantenhaftigkeit führen. Ihre Symmetrien können mithilfe der Majorana-Sterndarstellung aufgedeckt werden, die eine intuitive geometrische Darstellung eines reinen Zustands durch Punkte auf einer Kugel bietet. Die erhaltenen Ergebnisse führen zu maximal (minimal) verschränkten Basen im $2j+1$-dimensionalen symmetrischen Unterraum des $2^{2j}$-dimensionalen Zustandsraums mehrteiliger Systeme, die aus $2j$-Qubits bestehen. Einige gefundene Basen sind isokohärent, da sie aus allen Zuständen mit dem gleichen Grad an Spinkohärenz bestehen.

Orthonormale Grundlagen extremer Quantenhaftigkeit PlatoBlockchain Data Intelligence. Vertikale Suche. Ai.

Ausgewähltes Bild: Im linken Bild wird die „quantenreichste“ Basis in $mathcal{H}_4$ anhand der Sterndarstellung dargestellt. Rechts ist die Husimi-Funktion für Zustände auf der kohärentesten („klassischen“) Basis innerhalb von $mathcal{H}_4$ dargestellt.

Populäre Zusammenfassung

Extremalzustände, kohärent und antikohärent, finden praktische Anwendungen in der Quantenmetrologie als optimale Rotosensoren. Diese Arbeit stellt eine natürliche Erweiterung früherer Studien zur Suche nach solchen Zuständen dar und schlägt optimale orthogonale Messungen der extremen Spinkohärenz nach Lüders und von Neumann vor. Wir führen das Maß $mathcal{B}_t$ als Werkzeug zur Charakterisierung der Quantität einer Messung ein, die durch eine Basis in $mathcal{H}_N$ gegeben ist. Die Suche nach den meisten Quantenbasen für $N=3,4,5$ und $7$ wird durchgeführt. Numerische Ergebnisse legen nahe, dass die erhaltenen Lösungen einzigartig sind. Für $N=3,4,5,6$ wird eine Reihe von Kandidaten für die „klassischen“ Basen angegeben, die aus den spinkohärentesten Zuständen bestehen. Einige der Quantenbasen, analysiert in der Sterndarstellung von Majorana, offenbaren Symmetrien platonischer Körper. Auch die meisten klassischen Basen weisen symmetrische Strukturen auf. Wir haben auch andere Maße der Quantität von Vektoren betrachtet, die eine gegebene Basis bilden. Die Optimierung der mittleren Wehrl-Entropie von $N$ orthogonalen Vektoren führt zu denselben Basen, die sich durch Extremalwerte der Größen $mathcal{B}_t$ unterscheiden, mit einer einzigen Ausnahme der Quantenbasis für $N=6$.

► BibTeX-Daten

@article{Rudzinski2024orthonormalbasesof, doi = {10.22331/q-2024-01-25-1234}, url = {https://doi.org/10.22331/q-2024-01-25-1234}, title = {Orthonormalbases von extremer Quantenhaftigkeit}, Autor = {Rudzi{'{n}}ski, Marcin und Burchardt, Adam und {.{Z}}yczkowski, Karol}, Zeitschrift = {{Quantum}}, issn = {2521-327X}, Herausgeber = {{Verein zur F{“{o}}rdung des Open Access Publizierens in den Quantenwissenschaften}}, Band = {8}, Seiten = {1234}, Monat = Jan, Jahr = {2024} }

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