Praktischer Rechenvorteil des Quantenschalters bei einer verallgemeinerten Familie von Versprechensproblemen

Praktischer Rechenvorteil des Quantenschalters bei einer verallgemeinerten Familie von Versprechensproblemen

Zeitstempel: 9. März 2023, 10:55 Uhr

Jorge Escandón-Monardes, Aldo Delgado und Stephen P. Walborn

Millennium Institute for Research in Optics and Physics Department, Universidad de Concepción, 160-C Concepción, Chile

Findest du dieses Paper interessant oder möchtest du darüber diskutieren? Scite oder hinterlasse einen Kommentar zu SciRate.

Abstrakt

Der Quantenschalter ist ein Quantencomputer-Grundelement, das einen Rechenvorteil bietet, indem er Operationen in einer Überlagerung von Ordnungen anwendet. Insbesondere kann es die Anzahl von Gatterabfragen verringern, die zum Lösen von Promise-Problemen erforderlich sind, wenn das Ziel darin besteht, zwischen einem Satz von Eigenschaften eines gegebenen Satzes einheitlicher Gatter zu unterscheiden. In dieser Arbeit verwenden wir komplexe Hadamard-Matrizen, um allgemeinere Versprechungsprobleme einzuführen, die sich auf die bekannten Fourier- und Hadamard-Versprechensprobleme als Grenzfälle reduzieren. Unsere Verallgemeinerung lockert die Einschränkungen hinsichtlich der Größe der Matrizen, der Anzahl der Gatter und der Dimension der Quantensysteme und stellt mehr Parameter zur Verfügung, die es zu erforschen gilt. Darüber hinaus führt dies zu dem Schluss, dass ein kontinuierliches Variablensystem notwendig ist, um das allgemeinste Promise-Problem zu implementieren. Im endlichdimensionalen Fall ist die Matrizenfamilie auf den sogenannten Butson-Hadamard-Typ beschränkt, und die Komplexität der Matrix tritt als Nebenbedingung auf. Wir führen den Parameter „Abfrage pro Gatter“ ein und verwenden ihn, um zu beweisen, dass der Quantenschalter sowohl im kontinuierlichen als auch im diskreten Fall einen Rechenvorteil bietet. Unsere Ergebnisse sollen zu Implementierungen von Promise-Problemen mit dem Quantenschalter inspirieren, bei denen Parameter und damit experimentelle Aufbauten viel freier gewählt werden können.

Praktischer Rechenvorteil durch den Quantenschalter bei einer verallgemeinerten Familie von Versprechensproblemen PlatoBlockchain Data Intelligence. Vertikale Suche. Ai.

Ausgewähltes Bild: Beispiel eines Vierpfad-Quantenschalters mit drei einheitlichen Operationen.

Populäre Zusammenfassung

Ein Satz von Quantenoperationen kann in unterschiedlichen Reihenfolgen auf ein Zielsystem angewendet werden. Im einfachsten Fall kann auf eine Operation $A$ eine weitere Operation $B$ folgen oder umgekehrt auf $B$ $A$. Interessanterweise können diese Ordnungen in der Quantenmechanik durch ein zusätzliches Quantensystem kohärent gesteuert werden, was zu einer „Überlagerung“ verschiedener Gatterordnungen führt. Dies kann mit einem Gerät erreicht werden, das als Quantenschalter bekannt ist und in den letzten Jahren eine breite Palette von Anwendungen erfahren hat.

Insbesondere bietet der Quantenschalter einen Rechenvorteil bei der Lösung einiger Versprechensprobleme, wie z. B. des Fourier-Versprechensproblems. Experimentelle Umsetzungen dieser Aufgabe sind jedoch technisch schwierig, da sie erfordern, dass die Dimension der Quantensysteme faktoriell mit der Anzahl der Gatter skaliert.

Hier verallgemeinern wir frühere Ansätze, indem wir das komplexe Hadamard-Versprechen-Problem einführen und beweisen, dass diese Familie für jede endliche Dimension existiert, wobei wir die ungünstige Skalierung des Fourier-Versprechen-Problems entfernen. Darüber hinaus bringen wir seine Studie in den Bereich der kontinuierlichen Variablen und lockern die Beschränkungen für eine Reihe von Parametern. Dies sollte zu neuen praktischen Implementierungen von Promise-Problemen unter Verwendung des Quantenschalters inspirieren.

► BibTeX-Daten

► Referenzen

[1] Lucien Hardy. "Quantengravitationscomputer: Zur Theorie der Berechnung mit unbestimmter Kausalstruktur". In Quantum Reality, Relativistic Causality, and Closing the Epistemic Circle: Essays in Honour of Abner Shimony. Seiten 379–401. Springer Niederlande, Dordrecht (2009).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-1-4020-9107-0_21

[2] Ognyan Oreshkov, Fabio Costa und Časlav Brukner. „Quantenkorrelationen ohne kausale Ordnung“. Nature Communications 3, 1092 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms2076

[3] Giulio Chiribella, Giacomo Mauro D’Ariano, Paolo Perinotti und Benoit Valiron. „Quantenrechnungen ohne eindeutige kausale Struktur“. Phys. Rev. A 88, 022318 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.88.022318

[4] Cyrill Branciard. "Zeugen der kausalen Nichttrennbarkeit: eine Einführung und einige Fallstudien". Wissenschaftliche Berichte 6, 26018 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1038 / srep26018

[5] Giulia Rubino, Lee A. Rozema, Adrien Feix, Mateus Araújo, Jonas M. Zeuner, Lorenzo M. Procopio, Časlav Brukner und Philip Walther. „Experimenteller Nachweis einer unbestimmten Kausalordnung“. Wissenschaftliche Fortschritte 3, e1602589 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1126 / sciadv.1602589

[6] K. Goswami, C. Giarmatzi, M. Kewming, F. Costa, C. Branciard, J. Romero und AG White. „Unbestimmte kausale Ordnung in einem Quantenschalter“. Phys. Rev. Lett. 121, 090503 (2018).
https://doi.org/ 10.1103/PhysRevLett.121.090503

[7] Flaminia Giacomini, Esteban Castro-Ruiz und Časlav Brukner. "Unbestimmte Kausalstrukturen für kontinuierlich variable Systeme". Neue Zeitschrift für Physik 18, 113026 (2016).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​18/​11/​113026

[8] Jessica Bavaresco, Mateus Araújo, Časlav Brukner und Marco Túlio Quintino. „Halbgeräteunabhängiger Nachweis unbestimmter kausaler Ordnung“. Quantum 3, 176 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-08-19-176

[9] Huan Cao, Jessica Bavaresco, Ning-Ning Wang, Lee A. Rozema, Chao Zhang, Yun-Feng Huang, Bi-Heng Liu, Chuan-Feng Li, Guang-Can Guo und Philip Walther. „Experimentelle halbgeräteunabhängige Zertifizierung unbestimmter kausaler Ordnung“ (2022). arXiv:2202.05346.
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2202.05346
arXiv: 2202.05346

[10] Julian Wechs, Hippolyte Dourdent, Alastair A. Abbott und Cyril Branciard. „Quantenschaltkreise mit klassischer versus Quantenkontrolle kausaler Ordnung“. PRX Quantum 2, 030335 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.030335

[11] Giulio Chiribella. „Perfekte Unterscheidung von Nicht-Signalisierungskanälen durch Quantenüberlagerung kausaler Strukturen“. Phys. Rev. A 86, 040301 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.86.040301

[12] Lorenzo M. Procopio, Amir Moqanaki, Mateus Araújo, Fabio Costa, Irati Alonso Calafell, Emma G. Dowd, Deny R. Hamel, Lee A. Rozema, Časlav Brukner und Philip Walther. „Experimentelle Überlagerung von Ordnungen von Quantengattern“. Nature Communications 6, 7913 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms8913

[13] Mateus Araújo, Fabio Costa und Časlav Brukner. "Rechenvorteil durch quantengesteuerte Anordnung von Gattern". Phys. Rev. Lett. 113, 250402 (2014).
https://doi.org/ 10.1103/PhysRevLett.113.250402

[14] Márcio M. Taddei, Jaime Cariñe, Daniel Martínez, Tania García, Nayda Guerrero, Alastair A. Abbott, Mateus Araújo, Cyril Branciard, Esteban S. Gómez, Stephen P. Walborn, Leandro Aolita und Gustavo Lima. "Rechenvorteil aus der Quantenüberlagerung mehrerer zeitlicher Ordnungen photonischer Gatter". PRX Quantum 2, 010320 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.010320

[15] Martin J. Renner und Časlav Brukner. „Rechenvorteil aus einer Quantenüberlagerung von Qubit-Gate-Ordnungen“. Phys. Rev. Lett. 128, 230503 (2022).
https://doi.org/ 10.1103/PhysRevLett.128.230503

[16] Adrien Feix, Mateus Araújo und Časlav Brukner. „Quantenüberlagerung der Parteienordnung als Kommunikationsressource“. Phys. Rev. A 92, 052326 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.92.052326

[17] Philippe Allard Guérin, Adrien Feix, Mateus Araújo und Časlav Brukner. „Exponentieller Kommunikationskomplexitätsvorteil durch Quantenüberlagerung der Kommunikationsrichtung“. Phys. Rev. Lett. 117, 100502 (2016).
https://doi.org/ 10.1103/PhysRevLett.117.100502

[18] Kejin Wei, Nora Tischler, Si-Ran Zhao, Yu-Huai Li, Juan Miguel Arrazola, Yang Liu, Weijun Zhang, Hao Li, Lixing You, Zhen Wang, Yu-Ao Chen, Barry C. Sanders, Qiang Zhang, Geoff J Pryde, Feihu Xu und Jian-Wei Pan. „Experimentelles Quantenschalten für exponentiell überlegene Quantenkommunikationskomplexität“. Phys. Rev. Lett. 122, 120504 (2019).
https://doi.org/ 10.1103/PhysRevLett.122.120504

[19] Daniel Ebler, Sina Salek und Giulio Chiribella. „Verbesserte Kommunikation mit Hilfe einer unbestimmten kausalen Ordnung“. Phys. Rev. Lett. 120, 120502 (2018).
https://doi.org/ 10.1103/PhysRevLett.120.120502

[20] Lorenzo M. Procopio, Francisco Delgado, Marco Enríquez, Nadia Belabas und Juan Ariel Levenson. "Kommunikationsverbesserung durch quantenkohärente Kontrolle von n Kanälen in einem Szenario unbestimmter Kausalordnung". Entropie 21, 1012 (2019).
https: / / doi.org/ 10.3390 / e21101012

[21] Lorenzo M. Procopio, Francisco Delgado, Marco Enríquez, Nadia Belabas und Juan Ariel Levenson. „Senden klassischer Informationen über drei verrauschte Kanäle in Überlagerung kausaler Ordnungen“. Phys. Rev. A 101, 012346 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.101.012346

[22] Lorenzo M. Procopio, Francisco Delgado, Marco Enríquez und Nadia Belabas. „Vielfältiges Verhalten der Informationsübertragung durch den Quanten-3-Schalter“. Quanten-Inf. Verfahren. 20, 219 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s11128-021-03159-0

[23] K. Goswami, Y. Cao, GA Paz-Silva, J. Romero und AG White. „Steigerung der Kommunikationskapazität durch Ordnungsüberlagerung“. Phys. Rev. Research 2, 033292 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.033292

[24] Yu Guo, Xiao-Min Hu, Zhi-Bo Hou, Huan Cao, Jin-Ming Cui, Bi-Heng Liu, Yun-Feng Huang, Chuan-Feng Li, Guang-Can Guo und Giulio Chiribella. „Experimentelle Übertragung von Quanteninformation durch Überlagerung kausaler Ordnungen“. Phys. Rev. Lett. 124, 030502 (2020).
https://doi.org/ 10.1103/PhysRevLett.124.030502

[25] Giulio Chiribella, Manik Banik, Some Sankar Bhattacharya, Tamal Guha, Mir Alimuddin, Arup Roy, Sutapa Saha, Sristy Agrawal und Guruprasad Kar. „Unbestimmte kausale Ordnung ermöglicht perfekte Quantenkommunikation mit Kanälen ohne Kapazität“. Neue Zeitschrift für Physik 23, 033039 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​abe7a0

[26] Giulio Chiribella, Matt Wilson und HF Chau. „Quanten- und klassische Datenübertragung durch vollständig depolarisierende Kanäle in einer Überlagerung zyklischer Ordnungen“. Phys. Rev. Lett. 127, 190502 (2021).
https://doi.org/ 10.1103/PhysRevLett.127.190502

[27] Matt Wilson und Giulio Chiribella. „Eine schematische Herangehensweise an die Informationsübertragung in verallgemeinerten Schaltern“. In Benoı̂t Valiron, Shane Mansfield, Pablo Arrighi und Prakash Panangaden, Herausgeber, Proceedings 17th International Conference on Quantum Physics and Logic, Paris, Frankreich, 2. – 6. Juni 2020. Band 340 der Electronic Proceedings in Theoretical Computer Science, Seiten 333– 348. Open Publishing Association (2021).
https: / / doi.org/ 10.4204 / EPTCS.340.17

[28] Sk Sazim, Michal Sedlak, Kratveer Singh und Arun Kumar Pati. „Klassische Kommunikation mit unbestimmter kausaler Reihenfolge für $n$ vollständig depolarisierende Kanäle“. Phys. Rev. A 103, 062610 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.103.062610

[29] David Felce und Vlatko Vedral. „Quantenkälte mit unbestimmter Kausalordnung“. Phys. Rev. Lett. 125, 070603 (2020).
https://doi.org/ 10.1103/PhysRevLett.125.070603

[30] Kyrylo Simonov, Gianluca Francica, Giacomo Guarnieri und Mauro Paternostro. „Arbeitsextraktion aus kohärent aktivierten Karten per Quantenschalter“. Phys. Rev. A 105, 032217 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.105.032217

[31] Michael Frey. "Unbestimmte kausale Ordnung hilft bei der Identifizierung von quantendepolarisierenden Kanälen". Quanten-Inf. Verfahren. 18 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s11128-019-2186-9

[32] Xiaobin Zhao, Yuxiang Yang und Giulio Chiribella. „Quantenmetrologie mit unbestimmter Kausalordnung“. Phys. Rev. Lett. 124, 190503 (2020).
https://doi.org/ 10.1103/PhysRevLett.124.190503

[33] Francois Chapeau-Blondeau. „Rauschende Quantenmetrologie mit Hilfe unbestimmter kausaler Ordnung“. Phys. Rev. A 103, 032615 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.103.032615

[34] Stefano Facchini und Simon Perdrix. "Quantenschaltkreise für das unitäre Permutationsproblem". In Rahul Jain, Sanjay Jain und Frank Stephan, Herausgeber, Theory and Applications of Models of Computation. Seiten 324–331. Cham (2015). Springer International Publishing.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-319-17142-5_28

[35] Martin J. Renner und Časlav Brukner. "Neubewertung des rechnerischen Vorteils der quantengesteuerten Anordnung von Gattern". Phys. Rev. Research 3, 043012 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.3.043012

[36] Mohammad Mirhosseini, Omar S. Magaña-Loaiza, Malcolm N. O'Sullivan, Brandon Rodenburg, Mehul Malik, Martin PJ Lavery, Miles J. Padgett, Daniel J. Gauthier und Robert W. Boyd. „Hochdimensionale Quantenkryptographie mit verdrehtem Licht“. Neue Zeitschrift für Physik 17, 033033 (2015).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​17/​3/​033033

[37] Leonardo Neves, G. Lima, JG Aguirre Gómez, CH Monken, C. Saavedra und S. Pádua. "Erzeugung verschränkter Zustände von Qudits mit Zwillingsphotonen". Phys. Rev. Lett. 94, 100501 (2005).
https://doi.org/ 10.1103/PhysRevLett.94.100501

[38] SP Walborn, DS Lemelle, MP Almeida und PH Souto Ribeiro. "Quantenschlüsselverteilung mit Alphabeten höherer Ordnung unter Verwendung räumlich codierter Qudits". Phys. Rev. Lett. 96, 090501 (2006).
https://doi.org/ 10.1103/PhysRevLett.96.090501

[39] Wojciech Tadej und Karol Życzkowski. "Eine kurze Anleitung zu komplexen Hadamard-Matrizen". Offene Systeme & Informationsdynamik 13, 133––177 (2006).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s11080-006-8220-2

[40] AT Butson. „Verallgemeinerte Hadamard-Matrizen“. Verfahren der American Mathematical Society 13, 894–898 (1962).
https:/​/​doi.org/​10.1090/​S0002-9939-1962-0142557-0

[41] Timoteo Colnaghi, Giacomo Mauro D'Ariano, Stefano Facchini und Paolo Perinotti. „Quantenberechnung mit programmierbaren Verbindungen zwischen Gattern“. Physikbriefe A 376, 2940–2943 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.physleta.2012.08.028

[42] Kari-Jouko Räihä und Esko Ukkonen. „Das kürzeste gemeinsame Supersequenzproblem über binäres Alphabet ist np-vollständig“. Theoretische Informatik 16, 187–198 (1981).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0304-3975(81)90075-X

[43] Kang Ning und Hon Wai Leong. "Auf dem Weg zu einer besseren Lösung für das Problem der kürzesten gemeinsamen Supersequenz: Der Ablagerungs- und Reduktionsalgorithmus". In First International Multi-Symposiums on Computer and Computational Sciences (IMSCCS'06). Band 1, Seiten 84–90. (2006).
https://​/​doi.org/​10.1109/​IMSCCS.2006.136

[44] PJ Koutas und TC Hu. „Kürzeste Zeichenfolge, die alle Permutationen enthält“. Diskrete Mathematik 11, 125–132 (1975).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0012-365X(75)90004-7

[45] XS Liu, GL Long, DM Tong und Feng Li. "Allgemeines Schema für superdichte Codierung zwischen mehreren Parteien". Phys. Rev. A 65, 022304 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.65.022304

[46] Michael Reck, Anton Zeilinger, Herbert J. Bernstein und Philip Bertani. „Experimentelle Realisierung eines beliebigen diskreten unitären Operators“. Phys. Rev. Lett. 73, 58–61 (1994).
https://doi.org/ 10.1103/PhysRevLett.73.58

[47] Andrea Crespi, Roberto Osellame, Roberta Ramponi, Marco Bentivegna, Fulvio Flamini, Nicolò Spagnolo, Niko Viggianiello, Luca Innocenti, Paolo Mataloni und Fabio Sciarrino. "Unterdrückungsgesetz von Quantenzuständen in einem 3D-Chip mit photonischer Fast-Fourier-Transformation". Nature Communications 7, 10469 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms10469

[48] J. Cariñe, G. Cañas, P. Skrzypczyk, I. Šupić, N. Guerrero, T. Garcia, L. Pereira, MAS Prosser, GB Xavier, A. Delgado, SP Walborn, D. Cavalcanti und G. Lima. "Faserintegrierte Multiport-Strahlteiler mit mehreren Kernen für die Quanteninformationsverarbeitung". Optica 7, 542–550 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1364 / OPTICA.388912

[49] Alexandra Maria Pălici, Tudor-Alexandru Isdrailă, Stefan Ataman und Radu Ionicioiu. "OAM-Tomographie mit Heisenberg-Weyl-Observablen". Quantenwissenschaft und -technologie 5, 045004 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​2058-9565/​ab9e5b

[50] Osvaldo Jiménez Farías, Fernando de Melo, Pérola Milman und Stephen P. Walborn. „Quanteninformationsverarbeitung durch Weben von Quanten-Talbot-Teppichen“. Phys. Rev. A 91, 062328 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.91.062328

[51] Mariana R. Barros, Andreas Ketterer, Osvaldo Jiménez Farías und Stephen P. Walborn. „Freiraum-verschränkte Quantenteppiche“. Phys. Rev. A. 95, 042311 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.95.042311

[52] DS Tasca, RM Gomes, F. Toscano, PH Souto Ribeiro und SP Walborn. „Kontinuierlich variable Quantenberechnung mit räumlichen Freiheitsgraden von Photonen“. Phys. Rev. A 83, 052325 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.83.052325

Zitiert von

Konnte nicht abrufen Crossref zitiert von Daten während des letzten Versuchs 2023-03-09 17:32:18: Von Crossref konnten keine zitierten Daten für 10.22331 / q-2023-03-09-945 abgerufen werden. Dies ist normal, wenn der DOI kürzlich registriert wurde. Auf SAO / NASA ADS Es wurden keine Daten zum Zitieren von Werken gefunden (letzter Versuch 2023-03-09 17:32:19).

Dieses Papier ist in Quantum unter dem veröffentlicht Creative Commons Namensnennung 4.0 International (CC BY 4.0) Lizenz. Das Copyright verbleibt bei den ursprünglichen Copyright-Inhabern wie den Autoren oder deren Institutionen.

Zeitstempel:

Mehr von Quantenjournal