Stabilisatorcodes mit exotischen Lokaldimensionen

[1] Daniel Gottesman „Klasse von Quantenfehlerkorrekturcodes, die die Quanten-Hamming-Grenze sättigen“ Physical Review A 54, 1862 (1996).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.54.1862

[2] Daniel Gottesman „Stabilisatorcodes und Quantenfehlerkorrektur“ California Institute of Technology (1997).
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.quant-ph/​9705052

[3] A Robert Calderbank und Peter W Shor „Es gibt gute Quantenfehlerkorrekturcodes“ Physical Review A 54, 1098 (1996).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.54.1098

[4] Andrew M. Steane „Fehlerkorrekturcodes in der Quantentheorie“ Physical Review Letters 77, 793 (1996).
https://doi.org/ 10.1103/PhysRevLett.77.793

[5] Lane G Gunderman „Local-dimension-invariant qudit stabilizer codes“ Physical Review A 101, 052343 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.101.052343

[6] Lane G Gunderman „Entartete lokaldimensionsinvariante Stabilisatorcodes und eine alternative Grenze für die Abstandserhaltungsbedingung“ Physical Review A 105, 042424 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.105.042424

[7] Arun J Moorthy und Lane G Gunderman „Lokaldimensionsinvariante Calderbank-Shor-Steane-Codes mit verbessertem Abstandsversprechen“ Quantum Information Processing 22, 59 (2023).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s11128-022-03792-3

[8] Seth Lloyd und Jean-Jacques E Slotine „Analog Quantum Error Correction“, Physical Review Letters 80, 4088 (1998).
https://doi.org/ 10.1103/PhysRevLett.80.4088

[9] Samuel L. Braunstein „Fehlerkorrektur für kontinuierliche Quantenvariablen“ Springer (1998).
https://doi.org/ 10.1103/PhysRevLett.80.4084

[10] Alexei Ashikhmin und Emanuel Knill „Nichtbinäre Quantenstabilisatorcodes“ IEEE Transactions on Information Theory 47, 3065–3072 (2001).
https: / / doi.org/ 10.1109 / 18.959288

[11] Vlad Gheorghiu „Standardform von Qudit-Stabilisatorgruppen“ Physics Letters A 378, 505–509 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.physleta.2013.12.009

[12] Stephen S. Bullock und Gavin K. Brennen „Qudit-Oberflächencodes und Eichtheorie mit endlichen zyklischen Gruppen“ Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical 40, 3481 (2007).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8113/​40/​13/​013

[13] Tyler D. Ellison, Yu-An Chen, Arpit Dua, Wilbur Shirley, Nathanan Tantivasadakarn und Dominic J. Williamson, „Pauli-Stabilisatormodelle verdrehter Quantendoppel“ PRX Quantum 3, 010353 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.010353

[14] Victor V. Albert, Jacob P. Covey und John Preskill, „Robustkodierung eines Qubits in einem Molekül“, Physical Review X 10, 031050 (2020).
https://doi.org/ 10.1103/PhysRevX.10.031050

[15] John Watrous „Die Theorie der Quanteninformation“ Cambridge University Press (2018).
https: / / doi.org/ 10.1017 / 9781316848142

[16] Daniel A Lidar und Todd A Brun „Quantum Error Correction“, Cambridge University Press (2013).
https: / / doi.org/ 10.1017 / cbo9781139034807

[17] Avanti Ketkar, Andreas Klappenecker, Santosh Kumar und Pradeep Kiran Sarvepalli, „Nonbinary Stabilizer Codes over Finite Fields“, IEEE Transactions on Information Theory 52, 4892–4914 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2006.883612

[18] HF Chau „Fünf Quantenregister-Fehlerkorrekturcode für Systeme mit höherem Spin“ Physical Review A 56, R1 (1997).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.56.R1

[19] HF Chau „Korrektur von Quantenfehlern in Systemen mit höherem Spin“ Physical Review A 55, R839 (1997).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.55.R839

[20] Andrew Steane „Mehrteilcheninterferenz und Quantenfehlerkorrektur“ Proceedings of the Royal Society of London. Reihe A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences 452, 2551–2577 (1996).
https: / / doi.org/ 10.1098 / rspa.1996.0136

[21] Daniel Gottesman „Stabilizer codes with prime power qudits“ lud zum Vortrag beim Caltech IQIM-Seminar (Pasadena, Kalifornien) 1, 12–13 (2014) ein.
https://​/​www.qec14.ethz.ch/​slides/​DanielGottesman.pdf

[22] Priya J Nadkarniand Shayan Srinivasa Garani „$mathbb{F}_p$-Linear und $mathbb{F}_{p^m}$-Linear Qudit-Codes aus dual-enthaltenden klassischen Codes“ IEEE Transactions on Quantum Engineering 2, 1–19 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TQE.2021.3078152

[23] Shayan Srinivasa Garani, Priya J Nadkarni und Ankur Raina, „Theory Behind Quantum Error Correcting Codes: An Overview“, Journal of the Indian Institute of Science 1–47 (2023).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s41745-023-00392-7

[24] Daniel Gottesman „Fehlertolerante Quantenberechnung mit höherdimensionalen Systemen“ Quantencomputing und Quantenkommunikation: Erste internationale NASA-Konferenz, QCQC'98 Palm Springs, Kalifornien, USA 17.–20. Februar 1998 Selected Papers 302–313 (1999).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​3-540-49208-9_27

[25] Rahul Sarkarand Theodore J Yoder „Die Qudit-Pauli-Gruppe: nicht kommutierende Paare, nicht kommutierende Mengen und Struktursätze“ arXiv-Vorabdruck arXiv:2302.07966 (2023).
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2302.07966

[26] Richard L Barnes „Stabilisatorcodes für die kontinuierliche variable Quantenfehlerkorrektur“ arXiv Preprint quant-ph/​0405064 (2004).
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.quant-ph/​0405064

[27] Victor V. Albert „Bosonic-Codierung: Einführung und Anwendungsfälle“ arXiv-Vorabdruck arXiv:2211.05714 (2022).
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2211.05714

[28] Pavel Panteleevand Gleb Kalachev „Asymptotisch gute Quanten- und lokal testbare klassische LDPC-Codes“ Tagungsband des 54. jährlichen ACM SIGACT-Symposiums zur Computertheorie 375–388 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3519935.3520017

[29] Anthony Leverrier und Gilles Zémor „Quantum tanner codes“ 2022 IEEE 63rd Annual Symposium on Foundations of Computer Science (FOCS) 872–883 (2022).
https://​/​doi.org/​10.1109/​FOCS54457.2022.00117

[30] Irit Dinur, Min-Hsiu Hsieh, Ting-Chun Lin und Thomas Vidick, „Gute Quanten-LDPC-Codes mit linearen Zeitdecodern“, Tagungsband des 55. jährlichen ACM-Symposiums zur Computertheorie 905–918 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3564246.3585101

[31] Markus Stroppel „Lokal kompakte Gruppen“ European Mathematical Society (2006).
https: / / doi.org/ 10.4171 / 016

[32] Daniel Gottesman, Alexei Kitaev und John Preskill, „Encoding a qubit in an oscillator“, Physical Review A 64, 012310 (2001).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.64.012310

[33] Kyungjoo Noh, SM Girvin und Liang Jiang, „Encoding an oscillator into Many oscillators“, Physical Review Letters 125, 080503 (2020).
https://doi.org/ 10.1103/PhysRevLett.125.080503

[34] Jonathan Conrad, Jens Eisert und Francesco Arzani, „Gottesman-Kitaev-Preskill-Codes: Eine Gitterperspektive“ Quantum 6, 648 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-02-10-648

[35] Jim Harrington und John Preskill „Erreichbare Raten für den Gaußschen Quantenkanal“ Physical Review A 64, 062301 (2001).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.64.062301

[36] Jonathan Conrad, Jens Eisert und Jean-Pierre Seifert, „Gute Gottesman-Kitaev-Preskill-Codes aus dem NTRU-Kryptosystem“, arXiv-Vorabdruck arXiv:2303.02432 (2023).
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2303.02432

[37] Matthew B. Hastings „Über Quantengewichtsreduktion“ arXiv-Vorabdruck arXiv:2102.10030 (2021).
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2102.10030

[38] Annika Niehage „Quantum Goppa Codes over Hyperelliptic Curves“ arXiv Preprint quant-ph/​0501074 (2005).
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.quant-ph/​0501074

[39] Arne L. Grimsmo, Joshua Combes und Ben Q. Baragiola, „Quantenrechnen mit rotationssymmetrischen bosonischen Codes“, Physical Review X 10, 011058 (2020).
https://doi.org/ 10.1103/PhysRevX.10.011058

[40] Philippe Faist, Sepehr Nezami, Victor V. Albert, Grant Salton, Fernando Pastawski, Patrick Hayden und John Preskill, „Kontinuierliche Symmetrien und ungefähre Quantenfehlerkorrektur“, Physical Review X 10, 041018 (2020).
https://doi.org/ 10.1103/PhysRevX.10.041018

[41] A Yu Kitaev „Fehlertolerante Quantenberechnung durch irgendjemanden“ Annals of Physics 303, 2–30 (2003).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​S0003-4916(02)00018-0

[42] Lane Gunderman „Kollektive Spin-Cavity-Ensembles und der Schutz höherdimensionaler Quanteninformation“ (2022).
http: // hdl.handle.net/ 10012 / 18836

[43] Haruki Watanabe, Meng Cheng und Yohei Fuji, „Ground State Degeneration on Torus in a Family of ZN Toric Code“, Journal of Mathematical Physics 64 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 5.0134010

[44] Manu Mathurand Atul Rathor „SU (N) torischer Code und nicht-abelsche Anyons“ Physical Review A 105, 052423 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.105.052423

[45] Christophe Vuillot, Alessandro Ciani und Barbara M Terhal, „Homological Quantum Rotor Codes: Logical Qubits from Torsion“, arXiv-Vorabdruck arXiv:2303.13723 (2023).
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2303.13723